SKKN một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng môn toán 7 mô hình trường học mới

PHẦN I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Cơ sở lí luận Nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nước ta đào tạo nên người phát triển tồn diện, có lực giỏi, có tư sáng tạo, động, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hóa – đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức xu hướng tồn cầu hóa Để thực nhiệm vụ đó, năm gần đây, húng ta đổi giáo dục, đặc biệt trọng đổi phương pháp dạy học Nghị TW (khóa XI) nêu: “Phát triển giáo dục, đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Do vậy, cần phải thay đổi nội dung đặc biệt cách dạy học trường để học sinh sớm tiếp cận với toán thực tiễn, tăng cường khả thực hành, giải vấn đề, qua học sinh phát triển lực cần thiết sống làm quen dần với môi trường lao động sau trường 1.2 Cơ sở thực tiễn Để học tốt chương trình mơn Tốn địi hỏi học sinh phải giải nhiều tập để trọng tăng cường rèn luyện kĩ tính tốn, kĩ thực phép biến đổi, rèn luyện suy luận chứng minh, mở rộng sâu vào hệ thống kiến thức học lớp Thực trạng dạy học trường cho thấy chất lượng dạy học mơn Tốn chưa mang lại hiệu cao, học sinh nắm kiến thức cách hình thức Do vậy, học sinh gặp lúng túng bắt đầu giải tập, đâu, sử dụng kiến thức nào, tính tốn nhầm lẫn Đó em chưa nắm kiến thức, khả liên tưởng kĩ tính tốn cịn yếu Năm học 2016-2017 tơi phân cơng giảng dạy mơn Tốn 7, thân tơi nhận thấy việc phát triển lực nói chung lực toán học cho học sinh việc làm cần thiết Phát triển lực toán học giúp học sinh giải vấn đề toán học, phát triển tư toán học mà giúp học sinh phát triển lực mơn liên quan như: Vật lí, Hóa học, Sinh học, góp phần giáo dục học sinh cách tồn diện Trong lĩnh vực đào tạo người phải nghiên cứu lực người lĩnh vực đào tạo, phải biết phương pháp tốt để bồi dưỡng lực Vì lí nên chọn vấn đề "Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng mơn tốn mơ hình trường học theo định hướng phát triển lực học sinh trường PTDTBT THCS Nong U" làm đề tài nghiên cứu Giới hạn đề tài: - Sáng kiến " Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng mơn tốn mơ hình trường học theo định hướng phát triển lực học sinh trường PTDTBT THCS Nong U" áp dụng trường PTDTBT THCS Nong U- Điện Biên Đông năm học 2016 - 2017 - Phạm vi nghiên cứu: Nội dung môn Toán Phần II NỘI DUNG Thực trạng vấn đề 1.1 Thuận lợi: + Được quan tâm đạo sát ban giám hiệu nhà trường + Được giúp đỡ nhiệt tình đồng chí đồng nghiệp + Nhà trường triển khai áp dụng mơ hình trường học từ năm học 2015 – 2016, đến năm học 2016 – 2017 đa số học sinh bắt nhịp với phương pháp học tập mới, tích cực tự lực học tập, có tiến giao tiếp, biết hợp tác, hỗ trợ lẫn học tập 1.2 Khó khăn: Tính chủ động học sinh chưa cao, em chưa có ý thức tự giác học tập nên khơng có thói quen giải tập nhà, khơng làm nhiều dạng toán nên gặp cảm thấy khó khăn, khơng biết làm nhiều nghĩ mơn tốn khó từ cảm thấy chán ghét mơn tốn Mặt khác, đóng địa bàn miền núi nên việc tiếp cận với phương pháp giảng dạy giáo viên có nhiều hạn chế Trong tiết học giải tập thường giáo viên học sinh giải đúng, có kết đủ, quan tâm đến việc phát triển mở rộng toán theo hướng khác để phát huy lực tư toán học, sáng tạo học sinh Nhìn vào thực trạng dạy học nhà trường, để nâng cao chất lượng dạy thân, học tập trò nâng cao chất lượng đại trà, cố gắng nghiên cứu kỹ SGV SGK đồng thời đọc tài liệu Thay đổi hình thức phương pháp giảng dạy cho phù hợp Tơi tìm nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất lượng môn theo hướng phát triển lực học sinh Trong tiết dạy xác định rõ với nội dung kiến thức học sinh phát triển lực cho phù hợp với đối tượng học sinh, phạm vi viết mạnh dạn đề cập vấn đề với mong muốn đóng góp kinh nghiệm vào giảng dạy mơn tốn đạt hiệu cao 1.3 Những yêu cầu cần đặt ra, cần đạt được: Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển lực khơng ý tích cực hố học sinh hoạt động trí tuệ mà cịn ý rèn luyện lực giải vấn đề gắn với tình sống nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Do vậy, theo yêu cầu cần đặt ra, cần đạt là: Thứ nhất: Chúng ta phải hiểu khái niệm Năng lực nắm lực cần hình thành cho học sinh dạy học Toán Khái niệm Năng lực: Năng lực kết hợp cách linh hoạt có tổ chức kiến thức, kĩ với thái độ, tình cảm, giá trị, động cá nhân,…nhằm đáp ứng hiệu yêu cầu phức hợp hoạt động bối cảnh định Nói cách dễ hiểu lực khả làm chủ vận dụng hợp lý kiến thức, kinh nghiệm, thái độ cách có hứng thú để hành động cách có hiệu tình đa dạng sống Dạy học Tốn theo hướng phát triển lực nghĩa thơng qua mơn, học sinh có khả kết hợp cách linh hoạt kiến thức, kỹ với thái độ, tình cảm, động cá nhân… nhằm đáp ứng hiệu số yêu cầu phức hợp hoạt động số hoàn cảnh định Các lực cần hình thành cho học sinh dạy học Toán: Trong định hướng phát triển CT GDPT sau 2015, mơn Tốn coi mơn học cơng cụ, theo đó, lực bản: Năng lực giải vấn đề; Năng lực tư toán học; Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn lực mang tính đặc thù mơn học, lực hợp tác, lực tự học, lực tự quản thân, lực sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thơng đóng vai trò quan trọng việc xác định nội dung dạy học môn học Thứ hai: Xác định chương trình giáo dục định hướng lực dạy học định hướng kết đầu nhằm mục tiêu phát triển lực người học: - Học nội dung kiến thức: có lực chun mơn ( Có tri thức chuyên môn để ứng dụng vận dụng học tập sống) - Học phương pháp: có lực phương pháp (lập kế hoạch học tập, làm việc có phương pháp học tập, thu thập thơng tin đánh giá) - Học giao tiếp xã hội: có lực xã hội ( hợp tác nhóm học cách ứng xử, có tinh thần trách nhiệm khả giải mối quan hệ hợp tác) - Học tự trải nghiệm đánh giá → có lực nhân cách: Tự đánh giá để hình thành chuẩn mực giá trị đạo đức Những giải pháp thực 2.1 Khảo sát: 2.1.1 Hình thức khảo sát: Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm giáo viên hệ thống tập mở để học sinh giải quyết, dự giờ, thực hành dạy học Thực tháng 9, tháng 10 năm 2016 Đối với giáo viên, khảo sát, lấy ý kiến trực tiếp 05 giáo viên tổ Toán câu hỏi trắc nghiệm lựa chọn nhiều phương án ( phiếu điều tra số 1) Tham khảo ý kiến giảng, kiểm tra trước sau giảng dạy đồng thời nhờ giúp đỡ cơng tác thăm dị ý kiến học sinh PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ (Dành cho giáo viên) Chúng muốn điều tra quan tâm, hiểu biết giáo viên việc dạy học mơn Tốn trường PTDTBT THCS NONG U theo định hướng phát triển lực toán học HS, xin q thầy (cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau: Họ tên giáo viên: Quý thầy (cô) chọn câu trả lời mà quý thầy (cô) cho nhất: Câu 1: Thầy (cơ) nghe nói đến dạy học theo định hướng phát triển lực tốn học cho học sinh thơng qua mơn Tốn chưa ? A Đã nghe B Chưa nghe Câu 2: Theo thầy (cơ) việc dạy học Tốn lớp cần đảm bảo: A Đầy đủ nội dung học theo SGK B Đúng chuẩn kiến thức, kĩ C HS làm sau học xong kiến thức D Cả A B Câu 3: Theo q thầy (cơ), việc dạy học Tốn theo hướng phát triển lực toán học là: A Cần thiết B Không cần thiết Câu 4: Theo quý thầy (cô) nội dung SGK Tốn bậc THCS hành phát triển lực tốn học cho học sinh khơng ? A Có B Khơng Câu 5: Theo q thầy (cơ), PPDH sử dụng để góp phần bồi dưỡng lực toán học cho học sinh ? A Dạy học theo hướng phát giải vấn đề B Dạy học theo tình huống, dạy học hợp tác theo nhóm C Các phương pháp dạy học truyền thống khác D A B Câu 6: Q thầy (cơ) có thường xun kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển lực toán học học sinh không ? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Không Câu 7: Theo quý thầy (cô), môn Tốn trường THCS giúp HS phát triển lực toán học ? Năng lực tư suy luận lôgic, lực sáng tạo học toán Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Cả A B Các lực khác: Xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô) ! Đối với học sinh, để giúp tìm hiểu thực trạng dạy học theo hướng tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm bồi dưỡng lực toán học cho HS, thiết kế kiểm tra sau em học xong phần “Số hữu tỉ- số thực” nội dung Đại số Khảo sát thực thời gian tiết, thực lớp (7B1+ 7B2+7B3) với 66 học sinh (phiếu điều tra số 2) PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ (Dành cho học sinh) I Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Viết chữ đứng trước câu trả lời câu sau : Câu 1: a, Từ đẳng thức 2.6=3.4 => tỉ lệ thức A = 6 = B b, Từ tỉ lệ thức A -1 B C = D = x −3 = ta tìm x bằng: C D - Câu 2: Phân số biểu diễn số hữu tỉ A −3 ; B ; −2 C −2 D −   −3   Câu 3: Kết phép tốn  ÷  là:     −3  A  ÷  4  −3   −3  B  ÷  4 C  ÷    −3  D  ÷   Câu 4: Làm tròn số 80,149 đến chữ số thập phân thứ hai ta được: A 80,14 B 80,140 C 80,15 D 80,1 Câu 5: là: A B -4 D +− C -2 II Tự luận (7 điểm ): Câu Tìm x : a −x =− b x : = :8 Câu 2: Tính : a (-5,17).(-3,1) b -2,05 + 1,73 Câu 3: Số trồng lớp 7A; 7B; 7C tỉ lệ với số 2;4;5 Tính số trồng lớp biết lớp trồng 121 2.1.2: Đánh giá khảo sát Giáo viên có nắm định hướng dạy học theo hướng tiếp cận lực toán học cho học sinh (câu 1.A - 60%), nhiên đa số giáo viên chọn cách dạy lớp theo hướng dạy hết nội dung sách giáo khoa, đảm bảo chuẩn kiến thức mà chưa trọng việc học sinh vận dụng kiến thức vào học toán giải vấn đề toán học sống (câu C – 40%) Có 4/5 (3 A - 80%) giáo viên đồng ý việc dạy học Toán theo hướng phát triển lực toán học cần thiết sách giáo khoa hành có khả phát triển lực tốn học cho học sinh (4 A – 80%) Tuy nhiên, việc kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận lực khơng thường xun (6.A – 20%; 6.B – 40%) Phần lớn giáo viên thống sử dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học Tốn góp phần bồi dưỡng lực tốn học học sinh lực học toán, lực tư lơgic ngơn ngữ tốn, lực sáng tạo học toán, lực vận dụng kiến thức toán, Đối với học sinh, sau khảo sát kết sau: (66 học sinh) Điểm Khảo sát đầu năm Giỏi Số HS % 4,5 % Khá 18 27,3 % Trung bình 25 37,9% Yếu- 20 30,3 % Nhận xét: Một số học sinh chưa thật cố gắng hồn thành kiểm tra Có 20 học sinh (30,3%) chưa đạt yêu cầu em khơng nhớ cơng thức, suy luận chưa hợp lí, trình bày khơng chặt chẽ, chưa lơgic, tính tốn chưa cẩn thận Số lượng học sinh đạt điểm giỏi chưa nhiều (4,5%), em trình bày hồn chỉnh, ngắn gọn, mạch suy nghĩ phù hợp với mục đích khảo sát Căn vào tình hình thực tế trên, vấn đề đặt với người dạy làm để giúp học sinh có phương pháp học đạt hiệu cao nhằm phát triển lực tốn học Trên sở tơi đưa số giải pháp phần nội dung sau 2.2: Nội dung thực 2.2.1: Các lực tốn học cần hình thành phát triển: Để bồi dưỡng lực toán học cho học sinh chọn bồi dưỡng số lực chủ yếu, lực cần hình thành phát triển cho HS học toán phản ánh đặc thù mơn Tốn a) Năng lực giải vấn đề Năng lực giải vấn đề học sinh học toán tổ hợp lực thể kĩ (thao tác tư hành động) hoạt động học tập nhằm giải nhiệm vụ mơn tốn Năng lực giải vấn đề lực mà môn Tốn có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học, Đặc biệt, khả huy động kiến thức tốn học, phân tích, tìm tịi lời giải thơng qua hoạt động giải toán b) Năng lực tư toán học Về cấu trúc tư toán học, thành phần chủ yếu tư toán học gồm: Tư cụ thể; Tư trừu tượng; Tư trực giác; Tư hàm; Tư biện chứng; Tư sáng tạo c) Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Việc rèn luyện cho học sinh ý thức liên hệ toán học với thực tiễn có tác dụng tích cực, góp phần phát triển số thành tố cấu trúc lực toán học HS Các thành tố lực vận dụng toán học vào thực tế gồm: - Năng lực thu nhận thơng tin tốn học từ tình thực tiễn - Năng lực định hướng đến yếu tố trung tâm tình - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học - Năng lực xây dựng mơ hình hóa tốn học: - Khả làm việc với mơ hình tốn học: - Năng lực kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh mơ hình 2.2.2 Các giải pháp nhằm góp phần bồi dưỡng lực toán học cho học sinh dạy học Toán 2.2.2.1 Giải pháp 1: Bồi dưỡng lực học Tốn cho học sinh qua dạy học mơn Tốn theo phương pháp phát giải vấn đề Nội dung giải pháp: - Tạo tình gợi vấn đề thỏa mãn điều kiện: vấn đề phải tồn tại; vấn đề phải gợi nhu cầu nhận thức học sinh; vấn đề phải tạo niềm tin học sinh - Tăng cường giao tiếp giáo viên học sinh - Tạo điều kiện để học sinh hoạt động, khuyến khích em trình bày cách hiểu vấn đề - Lồng ghép vào học số toán thực tế Tổ chức thực giải pháp: Sau số ví dụ dạy học Đại số theo hướng phát giải vấn đề toán học: a) Quan sát để hình thành dự đốn Ví dụ 1: Dạy học số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn GV tạo tình gợi vấn đề: + Yêu cầu HS quan sát mẫu số hai nhóm phân số Nhóm 1: Các phân số viết dạng số thập phân hữu hạn: −2 ; ; ; 20 Nhóm 2: Các phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn: −5 ; ; 11 14 + Chú ý quan sát phân số xem chúng có tối giản khơng ? Mẫu số phân số có số dương khơng ? Tìm ước ngun tố mẫu số ? + Hãy dự đoán xem, phân số viết dạng số thập phân hữu hạn, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn ? HS tìm câu trả lời: + Nếu phân số tối giản có mẫu số dương, mà mẫu số có ước nguyên tố 2; phân số viết dạng số thập phân hữu hạn + Nếu phân số tối giản có mẫu số dương, mà mẫu số có ước nguyên tố khác 2; phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Ví dụ 2: Dạy Biểu thức đại số GV tạo tình gợi vấn đề: + Quan sát biểu thức: + 3; + – 12; 52 ; 4.5 + 3.7 − 13 ; 2.(3 − 62 ) + 123 so sánh với biểu thức x + y; x ; x + y; x − x So sánh giống khác nhóm biểu thức ? HS nhận xét được: Nhóm 1: gồm biểu thức có chứa số, dấu phép tính, dấu ngoặc Nhóm 2: gồm biểu thức chứa số, dấu phép tính, dấu ngoặc có chứa chữ GV gợi ý dẫn dắt hình thành khái niệm biểu thức đại số biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, cịn có chứa chữ (đại diện cho số) b) Lật ngược vấn đề: 10 Giải pháp phân tích, sửa chữa sai lầm giúp bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp, đánh giá khả huy động kiến thức Người học phân tích sai lầm thường gặp dạng tập giải, sau tổng hợp, đánh giá tìm lỗi sai, từ nhớ lại huy động kiến thức cũ có liên quan để sử dụng sửa chữa sai lầm Tổ chức thực giải pháp: Các ví dụ sử dụng nội dung bám sát nội dung sách hướng dẫn Ở ví dụ tơi trình bày cách làm học sinh, phân tích lỗi sai thường gặp phải, nguyên nhân sai lầm giải Ví dụ 1: Thực phép tính:    2 :  − ÷+ :  − ÷  11 22   15  Bài làm HS:      −3   −9   −3 −3  −81 −550 :  − ÷+ :  − ÷ = :  ÷ + :  ÷ = :  + ÷ = : =  11 22   15   22   15   22  110 729 Phân tích sai lầm HS: HS vận dụng sai tính chất việc tính nhanh Đề cho phép chia học sinh vận dụng tính chất phép nhân Do vậy, GV cần nhấn mạnh cho học sinh m : a + m : b ≠ m : (a + b) Chỉ sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh trường hợp có thừa số chung m.a + m.b = m(a + b) Bài làm sau nhận thấy chỗ sai sửa lại:    2 :  − ÷+ :  − ÷  11 22   15  =  −3   −9  −22 −5 :  ÷+ :  ÷ = +  22   15  9  −22 −5  =  + ÷ = (−9) = −5  3      Ví dụ 2: Tìm số hữu tỉ x biết  −3 + − ÷: 1 + + ÷ = − x    Bài làm HS: 13  1  2   −3 + − ÷:  + + ÷ = − x 3  3  Ta có  5  2  1 =  − ÷ 1 + + ÷+  + ÷ = nên x = x  4  3  3 Phân tích sai lầm HS: HS sai lầm không đặt điều kiện x, x = rõ ràng giá trị khơng phải giá trị cần tìm GV nên nhắc nhở để hình thành cho HS khái niệm ban đầu điều kiện xác định biểu thức đại số Bài làm sau nhận thấy chỗ sai sửa lại: 1  2   −3 + − ÷:  + + ÷ = − x 3  3  Vì x nằm mẫu nên x ≠ Ta có  5  2  1 =  − ÷ 1 + + ÷+  + ÷ = nên x = (Thỏa mãn điều kiện x ≠ 0) x  4  3  3 2.2.2.3 Giải pháp 3: Bồi dưỡng lực tư thuật toán lực giải vấn đề cho học sinh Nội dung giải pháp: Bài tập Tốn có nhiều dạng khác địi hỏi khả phân tích, định hướng cách giải Do vậy, cần cung cấp cho học sinh bước giải nhằm giúp người học thực hoạt động theo trình tự xếp thành bước Bước 1: Phân tích tốn để hiểu tốn Phân tích giả thiết kết luận toán: Đâu ẩn, đâu kiện? Đâu điều kiện Điều kiện, kiện liên quan tới điều gì? Bước 2: Từ yếu tố giả thiết phân tích trên, kết hợp với kiến thức liên quan chúng Những giả thiết có liên hệ với yêu cầu cần tìm, kết nối ý tưởng lại với hình thành cách giải tốn Bước 3: Sau có ý tưởng định hình tư tưởng ta trình bày cách giải cách tập trung cẩn thận Bước 4: Kiểm tra, đánh giá lại cách giải, xem xét lại tính đắn đáp án trình giải 14 Trong ví dụ sau đây, tơi trình bày cách giải số toán theo bước trên, nêu rõ lập luận theo bước, khả giải tốn tương tự theo hướng giải ví dụ vừa làm Tổ chức thực giải pháp: Ví dụ 1: Thực phép tính cách hợp lí 3 1 1 − + − + − A = 17 37 + 5 5 7 7 − + − + − 17 37 Giải Tìm hiểu đề bài: Đề yêu cầu tính nhanh giá trị A Đây biểu thức số có dạng phức tạp, để tính nhanh giá trị biểu thức A ta chưa vội vàng nghĩ đến việc qui đồng mẫu số phân số thực phép cộng, trừ phân số theo bước để thu gọn Xây dựng chương trình giải: Ta cần tìm cách làm khác để rút gọn A, ý so sánh  1 1 1 3 3  5 7 7 7  − + ÷  − + ÷;  − + − ÷và  − + − ÷  17 37   17 37    2 5 Chúng ta thấy mối liên hệ yếu tố đặt nhân tử chung:    3 3  1 5 1  − + ÷ =  − + ÷  − + ÷ =  − + ÷  17 37   17 37   17 37   17 37  1 1 1 7 7 7 Nhận xét tương tự  − + − ÷và  − + − ÷ 2 5 2 5 Do tiến hành rút gọn A: Trình bày giải: 15  1 1 1  − + ÷ − + − 17 37   = + = 26 A= +  1  1 1  35  − + ÷  − + − ÷  17 37  2 5 Kiểm tra lại giải kết quả: Ví dụ 2: Tìm x; y; z biết: x y z = = 2x + 3y – z = 0,984 Tìm hiểu đề bài: Đây tốn dạng áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, giả thiết toán lại cho 2x + 3y – z = 0,984 Do áp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm x; y; z Xây dựng chương trình giải: Nhận xét thấy biểu thức 2x + 3y – z = 0,984 có 2x 3y nên ta áp dụng tính chất phép nhân để làm xuất 2x 3y, sau áp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm x; y; z Trình bày giải: Ta có: x y z x.2 y.3 z 2x 3y z = = suy = = hay = = 2.2 3.3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x + y − z 0, 984 = = = = = 0,123 4+9−5 2x x = = 0,123 ⇒ x = 2.0,123 = 0, 246 3y y = = 0,123 ⇒ y = 3.0,123 = 0,369 z = 0,123 ⇒ z = 5.0,123 = 0, 615 Kiểm tra lại giải kết quả: Ta áp dụng phương pháp giải toán tương tự như: Tìm x; y; z biết: x y z = = 4x - 3y + 5z = 72 16 x −1 y − z + = = 2x - 3y + 5z = 26 2.2.2.4 Giải pháp Bồi dưỡng lực sáng tạo, tư linh hoạt, nhạy bén cho học sinh thơng qua việc giải tập Tốn nhiều cách khác Nội dung giải pháp: Giải pháp bồi dưỡng lực sáng tạo, tính linh hoạt, nhạy bén cho học sinh thông qua việc xem xét giải tập Toán 7, đặc biệt phân môn Đại số theo nhiều cách khác Bên cạnh giải pháp cịn bồi dưỡng lực huy động kiến thức lý thuyết vận dụng vào giải tập Giải tập nhiều cách khác phát huy khả sáng tạo, chủ động học sinh mà tạo tâm lí thoải mái cho người học, hạn chế áp đặt kiến thức, đảm bảo nội dung đổi PPDH Tổ chức thực giải pháp       Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức A =  − + ÷−  + − ÷−  − + ÷ 3 2      Giải: Cách 1: Tính giá trị biểu thức ngoặc 1  3  5  A =  − + ÷−  + − ÷−  − + ÷ 2  2  2   36   30 10   18 14 15  =  − + ÷−  + − ÷−  − + ÷  6 6  6 6  6  35 31 19 −15 −5 = − − = = = −2 6 6 2 Cách 2: Bỏ dấu ngoặc nhóm số hạng thích hợp 1  3  5  A =  − + ÷−  + − ÷−  − + ÷ 2  2  2  = − + −5− + − 3+ − 3  7 1 5 = ( − − 3) +  − − + ÷+  + − ÷  3 3 2 2 −1 = −2 + + = −2 2 Ví dụ 2: Cho tỉ lệ thức a c = b d Chứng minh rằng: 17 a c = a+b c+d  Đây dạng toán chứng minh tính chất dãy tỉ số Có nhiều cách giải khác cho tốn Cách 1: Sử dụng tính chất nhân chéo Ta có a c ⇒ ad = bc ⇒ ad + ac = bc + ac ⇒ a (d + c) = c(a + b) = b d Vậy ta có a c = a+b c+d Cách 2: Sử dụng tính chất dãy tỉ số nhau: Hoán vị trung tỉ tỉ lệ thức a c a b a+b = ta có = = b d c d c+d Hoán vị trung tỉ tỉ lệ thức a a+b a c = = ta có c c+d a+b c+d Cách 3: Sử dụng phương pháp định nghĩa Đặt a c = = k ⇒ a = bk ; c = dk b d a bk bk k c dk dk k = = = = = = a + b bk + b b(k + 1) k + c + d dk + d d ( k + 1) k + Vậy ta có a c = a+b c+d Cách 4: Sử dụng phương pháp khác Hoán vị trung tỉ ngoại tỉ tỉ lệ thức a c d b = ta có = b d c a Cộng vào hai vế đẳng thức với ta có d b +1 = +1 c a Vậy ta có a c = a+b c+d 2.2.2.5 Giải pháp 5: Bồi dưỡng kĩ vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn thơng qua giải số tập Đại số liên quan đến thực tế Nội dung giải pháp: Việc giải tốn có nội dung thực tế thường tiến hành qua bước: Bước 1: Chuyển toán thực tế dạng ngơn ngữ thích hợp với lí thuyết tốn học dùng để giải (lập mơ hình tốn học tốn) Bước 2: Giải tốn khn khổ lí thuyết tốn học 18 Bước 3: Chuyển kết lời giải tốn học ngơn ngữ lĩnh vực thực tế Trong thực tế dạy học toán nay, việc vận dụng kiến thức toán học để giải tình thực tiễn sống chưa quan tâm mức Học sinh chủ yếu nghĩ học kiến thức toán để giải toán mà khơng có kĩ sử dụng kiến thức để ứng dụng vào thực tiễn sống Do vậy, sử dụng thí dụ thực tiễn giảng dạy giúp hoạt động dạy học trở nên sinh động, thực tế hơn, học sinh hiểu rõ định nghĩa qui luật định lý Các tốn thực tiễn cịn giúp giảng trở nên thu hút học sinh đưa lớp học đến gần sống chung quanh Dạy học gắn với nội dung thực tiễn việc bồi dưỡng khả vận dụng kiến thức cịn giúp HS tư tích cực sáng tạo Tổ chức thực giải pháp: Ví dụ 1: Inch đơn vị đo chiều dài thuộc hệ thống đo lường Anh, Mỹ in ≈ 2,54 cm Tivi 21 in tivi có đường chéo hình 21 in Hỏi tivi 23 in, 29 in, 32 in có đường chéo dài cm ? Bài giải: Độ dài đường chéo hình tivi 23 in ≈ 58 cm Độ dài đường chéo hình tivi 29 in ≈ 73 cm Độ dài đường chéo hình tivi 32 in ≈ 81 cm Ví dụ 2: Để làm muối ớt Tây Ninh, người ta sử dụng ba nguyên liệu muối, ớt tôm khô theo tỉ lệ : : Tính khối lượng nguyên liệu cần dùng biết cần sản xuất 33kg muối ớt ? Bài giải: Gọi khối lượng muối, ớt tôm khô cần dùng là: x, y, z (x, y, z > 0) Vì khối lượng muối, ớt tơm khơ tỉ lệ : : nên Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 19 x y z = = x y z x + y + z 33 = = = = =3 5 + + 11 ⇒ x = 15; y = 6; z = 12 Vậy cần 15 kg muối, 6kg ớt 12kg tôm khô *) Để thực giải pháp đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ giảng, với phần phải vạch lực cần hình thành phát triển cho phù hợp với đối tượng học sinh Sau vài ví dụ điển hình: BÀI 4: ĐA THỨC ( Sách hướng dẫn/ 53) Đơn vị kiến thức Đa thức a Khái niệm b Ví dụ c Chú ý Thu gọn đa thức Ví dụ Các bước thu gọn đa thức Ví dụ áp dụng Bậc đa thức a Khái niệm b Ví dụ Định hướng phát triển lực cho HS - Năng lực tính tốn suy luận - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực tự giải vấn đề - Năng lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực tự giải vấn đề - Năng lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực suy luận - Năng lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực tính tốn suy luận - Năng lực ngơn ngữ - Năng lực tự giải vấn đề - Năng lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực tính tốn suy luận - Năng lực ngơn ngữ - Năng lực tự giải vấn đề - Năng lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực tính tốn suy luận - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực tự giải vấn đề - Năng lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực quản lí, lãnh đạo - Năng lực tính tốn suy luận - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực tự giải vấn đề - Năng lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực tính tốn suy luận - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực tự giải vấn đề 20 - Năng lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực tính tốn suy luận - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực tự giải vấn đề - Năng lực quan sát, lực tập trung ý c Chú ý Bài 5: ĐỊNH LÍ (SHD/122) Đơn vị kiến thức Định lí Định hướng phát triển lực cho HS - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giải vấn đề v - Năng lực tư logic Chứng minh định líN - Năng lực thẩm mỹ, - Năng lực giải vấn đề sáng tạo - Năng lực tư logic 2.3 Thời gian thực hiện: Sáng kiến áp dụng năm học 2016 - 2017 đem lại kết khả quan 2.4 Quy trình thực hiện: - Khảo sát chất lượng - Đánh giá khảo sát - Các giải pháp thực Những kết đạt : Sau thực sáng kiến tiến hành kiểm tra em với đề sau: ( 65/66 học sinh, học sinh chuyển học xã khác) Câu (2đ) Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng quãng đường bạn Nam biết bạn Nam x phút với vận tốc 7km/h môtô 30 phút với vận tốc y km/h b) Số tiền mua thùng táo thùng nho biết táo giá x đồng kg; nho giá y đồng kg; thùng táo có 10 kg táo, thùng nho có 12 kg nho Câu (4đ) Cho hai đa thức A = x y − xy + xy − x + B = −4 xy − xy − 4,2 x y − y + 1,7 a) Tính C = A + B; D = A – B b) Tính giá trị biểu thức C x = 0; y = 2015 21 Câu (4đ) Cho đa thức N = − x + 3x − x + x + 4,7 x − x + − 3,7 x a) Thu gọn tìm bậc đa thức N b) Chứng tỏ đa thức N khơng có nghiệm Mục đích: Câu 1: Đánh giá khả suy luận kĩ vận dụng kiến thức tốn để tốn học hóa tình thực tế Kiểm tra kiến thức biểu thức đại số Câu 2: Đánh giá khả vận dụng qui tắc để cộng, trừ đa thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng Kiểm tra khả tính tốn giá trị phép tính Câu 3: Kiểm tra kỹ thu gọn đa thức, vận dụng khái niệm để tìm bậc đa thức đồng thời đánh giá khả suy luận HS để chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Kết đạt được: (65/66 HS) Điểm Khảo sát đầu năm Cuối năm học 2016-2017 Giỏi Số HS % 4,5 % Số HS % 10,8 % Khá 18 27,3 % 22 33,8% Trung bình 25 37,9% 21 32,3% Yếu- 20 30,3 % 15 23,1 % Sau q trình thực nghiệm, tơi thấy thay đổi hoạt động học tập toán em Thái độ học tập hợp tác với giáo viên tích cực hơn, chủ động việc tiếp thu kiến thức HS tự tin tích cực giải tập Trong q trình học tập, thơng qua hướng dẫn, tổ chức giáo viên, học sinh giáo viên rèn luyện lực phân tích, tổng hợp, huy động kiến thức thao tác tư Các khả liên quan đến lực toán học bồi dưỡng phát triển rõ rệt Đặc biệt, học sinh hình thành khả tư sáng tạo nhìn nhận tốn nhiều dạng khác từ có nhiều cách giải khác tốn Đó điều mà người thực mong muốn đem lại cho học sinh thông qua sáng kiến Phần III: KẾT LUẬN Hiệu mang lại thực đề tài 22 Sáng kiến áp dụng thực tế qua năm học 2016 - 2017 hiệu BGH ủng hộ, nhiều đồng nghiệp hưởng ứng, chất lượng mơn tốn nâng lên rõ rệt, thể qua điểm kiểm tra tiết học lớp, học sinh trước sợ học toán tự tin u thích mơn học này, q ý nghĩa mà em dành cho Ý nghĩa, dự đoán vấn đề nảy sinh, kiến nghị(nếu có) 2.1 Ý nghĩa: Sáng kiến đưa giải pháp sư phạm, có giải pháp tổ chức dạy học lí thuyết giải pháp bồi dưỡng lực toán học học sinh giải tập Mỗi giải pháp dựa nội dung chương trình SGK hành số tập tham khảo nhằm bồi dưỡng phát triển lực tốn học cho học sinh Ngồi ra, sáng kiến trình bày thực trạng dạy học theo hướng bồi dưỡng lực toán học cho học sinh trường THCS Qua thống kê kết thực nghiệm sử dụng phương pháp kiểm định khẳng định tính đắn giải pháp sư phạm đề Sáng kiến làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, sinh viên hay người có quan tâm đến toán nhằm bồi dưỡng lực toán học cho học sinh thơng qua dạy học Tốn 2.2 Những kiến nghị: 2.2.1: Đối với cấp lãnh đạo + Phịng Giáo dục & Đào tạo cần có kế hoạch bồi dưỡng giáo viên đặn, toàn diện thực tế Tạo điều kiện cho giáo viên học tập, trao đổi, giải khó khăn, vướng mắc trình giảng dạy + Cấp tài liệu tham khảo, tạp chí cần thực thường xuyên + Phòng Giáo dục & Đào tạo cần tiếp tục trì kì thi chọn học sinh mở rộng cho khối để tạo nguồn phải có hướng đạo cho trường có hình thức tun dương, khen thưởng cho học sinh đạt kết cao kì thi chọn đội tuyển mở rộng Được phong trào thi đua dạy học huyện nhà ngày phát triển không ngừng nâng cao 23 2.2.2: Đối với cán giáo viên nhà trường + Bản thân giáo viên phải nỗ lực tìm tịi, phân loại phát triển dạng tập, đồng thời tích cực học hỏi đồng nghiệp để tích luỹ thêm dần chun mơn, nghiệp vụ sư phạm + Đọc, nghiên cứu tài liệu để thu nhận phương pháp truyền thụ kiến thức cho phù hợp với đối tượng học sinh, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể đến trừu tượng + Phải thường xuyên kiểm tra kĩ giải tập học sinh thông qua nhiều hình thức, kiểm tra cũ, giải tập vận dụng, kiểm tra tập học sinh, giao thêm tập tham khảo, … Đây kinh nghiệm ban đầu cá nhân tơi, có nhiều cố gắng q trình nghiên cứu thực sáng kiến, song khơng thể tránh thiếu sót kiến thức khoa học cách trình bày Vì tơi mong nhận đóng góp, quan tâm đồng chí, đồng nghiệp để sáng kiến hồn thiện Phần IV: DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Hướng dẫn học Toán tập – NXBGD Hướng dẫn học Toán tập – NXBGD Nhóm tác giả: Lê Văn Hồng - Phạm Đức Quang - Nguyễn Thế Thạch Nguyễn Duy Thuận - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kì III ( 2004 - 2007), NXB Giáo dục, 2007 Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường THCS (Bộ Giáo Dục Đào Tạo) Chuẩn kiến thức kĩ mơn tốn (nhà xuất giáo dục) Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán (nhà xuất giáo dục) 400 toán nâng cao Toán (nhà xuất giáo dục) Nong U, ngày 10 tháng 05 năm 2017 NGƯỜI VIẾT 24 Trương Thị Hường KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH Nhận xét, đánh giá, xếp loại hội đồng thẩm định cấp trường: Điểm: Xếp loại: Thay mặt hội đồng thẩm định cấp trường (Ký tên, đóng dấu) 25 Nhận xét, đánh giá, xếp loại hội đồng thẩm định cấp trên: Điểm: Xếp loại: 26 27 ... Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng mơn tốn mơ hình trường học theo định hướng phát triển lực học sinh trường PTDTBT THCS Nong U" áp dụng trường PTDTBT THCS Nong U- Điện Biên Đông năm học. .. phải biết phương pháp tốt để bồi dưỡng lực Vì lí nên chọn vấn đề "Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng mơn tốn mơ hình trường học theo định hướng phát triển lực học sinh trường PTDTBT THCS... 17 37   17 37    2 5 Chúng ta thấy mối liên hệ yếu tố đặt nhân tử chung:    3 3  1 5 1  − + ÷ =  − + ÷  − + ÷ =  − + ÷  17 37   17 37   17 37   17 37  1 1 1 ? ?7 7 7? ??