yêu lao độing đạo đức 4 nguyễn thị khoa thư viện tư liệu giáo dục

[r]

Sở giáo dục đào tạo HảI dơng

K× thi tun sinh líp 10 THPT Năm học 2008-2009

Môn thi : Toán

Ngày 26 tháng năm 2008 (buổi chiều) Hớng dẫn chÊm gåm : 03 trang

H

íng dÉn chÊm I Híng dÉn chung

- Thí sinh làm theo cách riêng nhng đáp ứng đợc yêu cầu cho đủ điểm

- Việc chi tiết hoá điểm số ( có) so với biểu điểm phải đảm bảo khơng sai lệch với hớng dẫn chấm đợc thống Hội đồng chấm

- Sau cộng điểm toàn bi, im l n 0,25 im

II Đáp án thang điểm

Câu Phần Nội dung Điểm

Câu I

3điểm 1,0điểm1) a 5.x 45  5.x 45 0,25

45

x

 

 x

0,5

 x3

Vậy phơng trình cho có nghiệm x = 0,25 1) b

1,0®iĨm x(x+2)-5=0<=> x

2+2x-5=0 0,25

Cã '= 1+5 =6 > 0 0,25

Phơng trình có nghiệm phân biệt

1 ;

x   x   0,25

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 1 ;x2  1

0,25 2) a

0,5®iĨm

f(-1) =

 12

2



0,25

=

1

2 0,25

2) b

0,5điểm Điểm M 2;1có thuộc đồ thị hàm số cho 0,25

V× x= th× y =

 2 2

2  2 0,25

C©u II 2,0

®iĨm

1) 1,0®iĨm

       

   

4 1

P

2

1 2

4

2

a a

a a a

a a a a

a

a a a

   

 

     

 

   

    



 

 

0,25

 2  2

4

4

a a a a

a

a a

    



 



0,25

4

4

a a

a a

 

 



0,25

6 a

a



 0,25

2)

1,0điểm Phơng trình cho có nghiệm phân biệt  '>0 <=> 1+2m > <=> m >

1



Khi phơng trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn:

x1 + x2 = vµ x1 x2 = -2m

0,25

Cã (1+x12)(1+x22) =

<=>

2 2

1 2

x x x x    (x1 x2)2 2x x1 2x x12 22 4 (*) 0,25

Thay x1 + x2 = vµ x1 x2 = -2m vµo (*) cã

2

4 4 m4m 4  4m4m2 0

0

m m

    



0,25

KÕt hỵp víi m >

1



ta cã m = tháa m·n

Vậy với m= phơng trình cho có hai nghiệm x1,

x2 tháa m·n (1+x12)(1+x22) =

0,25

C©u III 1,0®iĨm

Gọi số cơng nhân lúc đầu đội thứ nhất, đội thứ hai lần lợt x, y (đk: x>13, y>0, x, y nguyên)

Ta cã x + y = 125 (1)

0,25 Sau điều 13 công nhân từ đội thứ sang đội thứ

hai => Số công nhân đội thứ nhất, thứ hai lần lợt x – 13 y + 13 Ta có phơng trình:

x – 13 =

2

3(y + 13) (2)

0,25

Tõ (1) vµ (2) cã hƯ  

125

13 13

3

x y

x y

  

 

  



 Gi¶i hƯ ta cã

63 62

x y

  

 

0,25

cã

63 62

x y

  



 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số công nhân lúc đầu đội thứ nhất, thứ hai lần lợt 63 62 ngi

0,25

Câu IV 3,0điểm

M F

E

C

B O

A

D

1) Vẽ hình 0,5

1,0điểm Vì AO cắt đờng trịn (O) B C => BC đờng kính (O)) =>BEC900  BEF900

Cã BAF 900 (V× AB AF)

0,25

  1800

BEF BAF

   => tø gi¸c ABEF néi tiÕp 0,25 2)

1,0®iĨm Cã BMD BED  (gãc nội tiếp chắn BD) (1) Có tứ giác ABEF néi tiÕp => BEA BFA (gãc néi tiÕp cïng chắn AB) (2)

0,5

Từ (1) (2) => BMD BFA mà góc vị trí so le

=> AF//DM 0,25

Mµ AF  AC nªn DM  AC 0,25

3)

1,0điểm Có ABE ADC đồng dạng (vì tam giác có chung 

DAB vµ

 

2

DEB DCB 

s®BD )

=>

AB AE

AE AD AB AC

AD AC   (*)

0,25

T¬ng tù cã: CE CF CB CA  (**) 0,25 Tõ (*) vµ (**) tacã

2

( )

CE CF AD AE BC AC AC AB   AC AB BC AC 0,5 C©u

V

1,0®iĨm

Ta cã

2

1 1 ( 1)

2 2 ( 1)( 1)

x       

   0,25

<=> 2x+1= 2(2x1)2  2 4x24x1 0 0,25 Ta cã 4x54x4 5x35x =

3(4 4 1) (4 4 1) 4 4 2

x x x x x x x x

         0,25

Do 4x2 4x1 0

5 3

4x 4x 5x 5x x x.0 1

         

=>B ( 1)22008 2009

0,25