T×m nghiÖm cßn l¹i... ME lín nhÊt.[r]
(1)Thi tun sinh líp 10 (chung) - THPT năm 2006 - 2007 - Hải dơng Ngày 28 / / 2006
Thêi gian 120 Ngµy 28 / / 2006 Thêi gian 120
C©u ( điểm )
1) Giải phơng trình sau :
a) 4x + =
b) 2x - x2 =
2) Gi¶i hƯ phơng trình :
2 3 5 4 x y y x
Câu 2( điểm )
1) Cho biểu thøc : P =
3 1 4 4
a > ; a 4 4
2 2
a a a
a a a
a) Rót gän P
b) TÝnh giá trị P với a =
2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m lµ tham sè )
a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 3
1
x x C©u ( ®iĨm )
Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B , nghỉ 90 phút B , lại từ B A Thời gian lúc đến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc tơ
Câu ( điểm )
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt E Hình chiếu vng góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N
Chøng minh :
a) CEFD tứ giác nội tiếp
(2)c) BE DN = EN BD
Câu ( điểm )
Tỡm m để giá trị lớn biểu thức
2 1 x m x
b»ng
Thi tun sinh líp 10 chuyên - THPT năm 2006 - 2007 - Hải dơng Ngày 30 / / 2006
Thời gian 120 phút
Câu (3 điểm )
1) Giải phơng trình sau :
a) 5( x - ) =
b) x2 - =
2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ
C©u ( ®iĨm )
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b
Xác định a , b để (d) qua hai điểm A ( ; ) B ( - ; - 1)
2) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m lµ tham sè )
Tìm m để :
1 5
x x
3) Rót gän biĨu thøc : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
(3)C©u 3( điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m
ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Câu ( điểm )
Cho im A ngồi đờng trịn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng tròn (B , C tiếp điểm ) M điểm cung nhỏ BC ( M B ; M C ) Gọi D , E , F tơng ứng hình chiếu vng góc M đờng thẳng AB , AC , BC ; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC EF
1) Chứng minh :
a) MECF tứ giác nội tiÕp
b) MF vu«ng gãc víi HK
2) Tìm vị trí M cung nhỏ BC để tích MD ME lớn