Dïng ªke vÏ hai ®êng th¼ng c¾t mét ®êng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc so le trong b»ng gãc nhän cña ªke.. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c.[r]
(1)môn toán - lớp 7
Ch đề Mức độ cần đạt Ghi chú
I Sè hữu tỉ Số thực
1 Tập hợp Q số hữu tỉ. - Khái niệm số hữu tỉ
- Biểu diễn số hữu tỉ trục số - So sánh số hữu tỉ
- Các phép tính Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tØ Lịy thõa víi sè mị tù nhiªn cđa mét sè h÷u tØ
VỊ kiÕn thøc:
Biết đợc số hữu tỉ số viết đợc dới dạng a b với a , b∈Z ,b ≠0
Về kỹ năng:
- Thực thành thạo phép tính số hữu tỉ
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tỉ nhiều phân số
- Biết so sánh hai số hữu tØ
- Giải đợc tập vận dụng quy tắc phép tính Q.
VÝ dô. a) = = =
= 0,5.
b) ,6 =
3 5= = 10
2 TØ lÖ thøc. - TØ sè, tØ lƯ thøc
- C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tỉ số
Về kỹ năng:
Biết vận dụng tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để giải tốn dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng
VÝ dơ. T×m hai sè x vµ y biÕt: 3x = 7y vµ x - y = -16
Không yêu cầu häc sinh chøng minh c¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thức dÃy tỉ số 3 Số thập phân hữu hạn Số
thập phân vô hạn tuần hoàn Làm tròn số.
Về kiÕn thøc:
- Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn
- Biết ý nghĩa việc làm tròn số Về kỹ năng:
Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số
Khụng cp n khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, phép toán sai số
4 TËp hỵp sè thùc R
- BiĨu diƠn số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn
- Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số thực So sánh số thực
- Khái niệm bậc hai số thực không âm
Về kiến thức:
- Biết tồn số thập phân vô hạn không tuần hoàn tên gọi chúng sè v« tØ
- Nhận biết tơng ứng tập hợp R tập điểm trục số, thứ tự số thực trục số - Biết khái niệm bậc hai số khơng âm Sử dụng kí hiệu
Về kỹ năng:
- Biết cách viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn
- Bit sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai số thực khơng âm
VÝ dơ. ViÕt c¸c ph©n sè
5 8, 20 ,
11 dới dạng
số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ v« tØ
Ví dụ. Học sinh phát biểu đợc số thực đợc biểu diễn điểm trục số ngợc lại
(2)Chủ đề II Hàm số đồ thị 1 Đại lợng tỉ lệ thuận. - Định nghĩa
- TÝnh chÊt
- Giải tốn đại lợng tỉ lệ thuận
VỊ kiÕn thøc:
- Biết công thức đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a 0)
- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ thuận:
1
y x
= 2
y x
= a;
y y
=
x x
Về kỹ năng:
Gii c mt s dạng toán đơn giản tỉ lệ thuận
- Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại l-ợng tỉ lệ thuận
- Häc sinh giải thành thạo toán: Chia số thành các phần tỉ lệ với số cho trớc
2 Đại lợng tỉ lệ nghịch. - §Þnh nghÜa
- TÝnh chÊt
- Giải tốn đại lợng tỉ lệ nghịch
VÒ kiÕn thøc:
- Biết công thức đại lợng tỉ lệ nghịch: y =
a x (a
0)
- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch: x1y1 = x2y2 = a;
1
x
x =
2
y
y .
Về kỹ năng:
- Giải đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ nghịch
Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại lợng tỉ lệ nghịch
Ví dụ Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút Hỏi ngời chạy từ B A hết phút vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy
Ví dụ. Thùng nớc uống tàu thuỷ dự định để 15 ngời uống 42 ngày Nếu có ngời trên tàu dùng đợc ?
3 Khái niệm hàm số đồ thị. - Định nghĩa hàm số
- Mặt phẳng to
- Đồ thị hàm số y = ax (a 0)
- Đồ thị hµm sè y =
a x (a
0)
VỊ kiÕn thøc:
- BiÕt kh¸i niệm hàm số biết cách cho hàm số bảng công thức
- Bit khỏi nim thị hàm số
- Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Biết dạng đồ thị hàm số y =
a
x (a 0)
Về kỹ năng:
- Bit cách xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ
- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Biết tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trớc giá trị biến số ngợc lại
Không yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y =
a x (a
(3)Chủ đề III Biểu thức đại số
- Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức
VÒ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến
- BiÕt c¸c kh¸i niƯm ®a thøc nhiỊu biÕn, ®a thøc mét
biÕn, bËc cđa mét ®a thøc mét biÕn VÝ dơ. TÝnh giá trị biểu thức x
2y3 + xy tại
x = y =
1 2.
- Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng trừ đa thức
- Đa thức biến Cộng trừ đa thức biến
- Nghiệm đa thức biến
- Biết khái niệm nghiệm đa thức biến Về kỹ năng:
- Biết cách tính giá trị biểu thức đại số
- Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng
- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức - Biết tìm nghiệm đa thức biến bậc
VÝ dơ T×m nghiệm đa thức f(x = 2x + 1, g(x = - 3x
IV Thèng kª
- Thu thập số liệu thống kê Tần sè
VỊ kiÕn thøc:
- BiÕt c¸c kh¸i niệm: Số liệu thống kê, tần số
Ví dụ. HÃy thực việc sau đây:
a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I học sinh lớp
- Bảng tần số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột
- Sè trung b×nh céng; mèt cđa dÊu hiƯu
Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng
VỊ kü năng:
- Hiu v dng c cỏc số trung bình cộng, mốt dấu hiệu tình thực tế
- BiÕt c¸ch thu thập số liệu thống kê
- Bit cỏch trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng
b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng t-ơng ứng
c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số lập đợc (số giá trị dấu hiệu; số giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; giá trị thuộc khoảng chủ yếu)
(4)Ch
V Đờng thẳng vuông góc Đ-ờng thẳng song song.
1 Gúc to bi hai đờng thẳng cắt nhau Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vng góc.
VỊ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh
- Biết khái niệm góc vng, góc nhọn, góc tù - Biết khái niệm hai đờng thẳng vng góc Về kỹ năng:
- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc
Ví dụ. Vẽ hai đờng thẳng cắt Hãy: a Đo góc tạo hai đờng thẳng cắt b Chỉ hai góc đối đỉnh
c Chứng tỏ hai góc đối đỉnh
2 Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Hai đờng thẳng song song Tiên đề Ơ-clít về đờng thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh định lí.
VỊ kiÕn thøc:
- Biết tiên đề Ơ-clít
- Biết tính chất hai đờng thẳng song song - Biết định lí chứng minh định lí Về kỹ năng:
- Biết sử dụng tên gọi góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc ngồi phía
- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc qua điểm cho trớc nằm ngồi đờng thẳng (hai cách
Ví dụ Vẽ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng vng góc với đờng thẳng thứ ba
Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt đờng thẳng tạo thành cặp góc so le góc nhọn êke
VI Tam gi¸c
1 Tổng ba góc tam giác. Về kiến thức:- Biết định lí tổng ba góc tam giác - Biết định lí góc ngồi tam giác Về kỹ năng:
Vận dụng định lí vào việc tính số đo góc tam giác
VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC có B^=800 , ^
C=300 Tia phân giác góc A cắt BC D. Tính ADC ADB
2 Hai tam gi¸c b»ng nhau. VỊ kiÕn thøc:
- BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng - Biết trờng hợp tam giác Về kỹ năng:
- Biết cách xét b»ng cđa hai tam gi¸c
- Biết vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
VÝ dơ Cho gãc xAy LÊy ®iĨm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE
3 Các dạng tam giác đặc biệt. - Tam giác cân Tam giác - Tam giác vng Định lí Py-ta-go Hai trờng hợp tam giác vuông
VÒ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm tam giác cân, tam giác - Biết tính chất tam giác cân, tam giác
(5)Ch
- Biết trờng hợp tam giác vuông Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc định lí Py-ta-go vào tính tốn
- Biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
VÝ dơ Cho tam giác ABC cân A ( ^A < 9 VÏ BH AC (H AC, CK AB (K AB
a Chøng minh r»ng AH = AK
b Gäi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A
VII Quan hệ yếu tố trong tam giác Các đờng đồng quy tam giác
1 Quan hệ yếu tố trong tam gi¸c.
- Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
- Quan hƯ gi÷a ba cạnh tam giác
Về kiến thức:
- Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
- Biết bất đẳng thức tam giác Về kỹ năng:
- Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập
VÝ dô. Chøng minh r»ng tam giác vuông, cạnh huyền lớn cạnh góc vuông
2 Quan h gia ng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu nó.
VỊ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng
- Biết quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu ca nú
Về kỹ năng:
Bit dụng mối quan hệ để giải tập
Ví dụ. Chứng minh hai đờng xiên kẻ từ điểm nằm đờng thẳng n ng thng ú:
a Đờng xiên có hình chiếu lớn lớn
b Đờng xiên lớn có hình chiÕu lín h¬n
3 Các đờng đồng quy tam giác.
- Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác - Sự đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác
VÒ kiÕn thøc:
- Biết khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác
- Biết tính chất tia phân giác góc, đờng trung trực mt on thng
Về kỹ năng:
- Vn dụng đợc định lí đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác để giải tập
- Biết chứng minh đồng quy ba đờng phân giác, ba đờng trung trực
(6)Chủ đề