bản đồ Thanh Oai

Đường cao của tam giác chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 1 và 2.. Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Kỹ năng: Học sinh biết [r]

(1)

TUẦN – TIẾT Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

NGÀY DẠY: 12/8/2009 BÀI 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG.

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: -Học sinh nhận biết tam giác đồng dạng hình 1/64 SGK(AHBCAB; AHCBAC AHB; CAB)

Biết thiết lập hệ thức

2 2

1 1

'; '; ' '; b a b c a c h b c

h b c

    

và cố định lí pytago. 2 Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập.

3 Thái độ: Nghiêm túc học tập rèn tính tư tích cực.

II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại nêu giải vấn đề. b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) -Hình vẽ 2/66SGK Hình 1/64SGK

- Bảng phụ ghi định lí 1,2, thước thẳng,com pa , phấn màu.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức trường hợp đồng dạng tam giác vuông, đinh lý py tago, thước thẳng, com pa, ê ke vuông.

III/ LÊN LỚP:

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

1. ỔN ĐỊNH:

Giáo viên nhắc nhở yêu cầu tập, SGK, đồ dùng môn học.

2 BÀI MỚI:

Đặt vấn đề5’): Ở lớp

học nội dung hình học nào? Ở lớp lại tiếp tục nghiên cứu tam giác vuông là: “Hệ thức lượng tam giác vng” coi ứng dụng tam giác đồng dạng. GV: giới thiệu thêm nội dung chương I SGK.

HOẠT ĐỘNG I:

Gv đưa hình vẽ 1SGK ( vẽ hình 1 lên bảng)

? Em tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ?

Gv kí hiệu tiếp độ dài hình như hình SGK.

Yêu cầu học sinh đọc định lý 1 Yêu cầu học sinh xác định GT KL của định lí

Gv: hướng dẫn học sinh chứng minh: Ta thấy : b2 =a.b’ hay

HS: Tứ giác hình đặc biệt của tứ giác

Tam giác đồng dạng.

Hs:

( ) HAB ACB g g

 

vì có

  ;

BACAHB BCchung

( ); ( )

HAC ABC gg HAC HBA g g

   

Hs theo dõi

Hs đọc định lí 1/ 65 SGK

1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu của cạnh huyền:

c h b C

a

 Định lí: SGK/65

A

h

(2)

AC2 =BC.HC Để chứng minh đằng

thức ta chứng minh nhu nào? Gv chứng minh tương tự ta có c2

=a.c’

Củng cố: Bài tập 2/68 SGK.

Tính độ dài x, y hình vẽ (hoặc cho b’= 2; c’=3

tính b,c =?)

Gv: Ta có định lí nói quan hệ giữa ba cạnh tam giác vuông? GV:Trước để chứng minh định lí pytago phải làm gì?

Từ định li1 ta suy định lí pytago nào?

HOẠT ĐỘNG 2: 10-12’ Y cầu học sinh đọc định lí 2 Sau ghi GT KL

GV: Theo em để chứng minh đẳng thức AH2 = CH.BH ta chứng minh

như nào?

Chứng minh AHBCHA thế

nào?

GV: Nêu ví dụ SGK Tính chiều cao của biết người đứng cách

GT: Cho



; 90 ABC A

AH BC

 



tại H AB= c; AC=b;BC=a; BH= c’ CH= b’; AH= h

KL: b2 =a.b’; c2= a.c’

Hs: AC2 =BC.HC



AC HC

BC AC

ABC HAC

 

 

HS lên bảng trình bày chứng minh Hs phát biểu lại định lí 1

Hs: Ta có: b2 =a.b’ (định lí 1)

 b2 = (2+3).2=5.2=10

b= 10 ;c= 15

HS: định lí py tago: b2=a2+c2

HS: Ta dựng hình vng có cùng độ dài với cạnh góc vng và cạnh huyền.

HS: Ta có: b2 =a.b’ ;c2 =a.c’

 b2+c2 = ac’+a.b’ = a( b’+c’)

= a.a = a2

Hs đọc định lí 2

GT : Cho ABC A; 900

AHBC H

CH= b’; AH =h; BH= c’ KL:h2 = b’c’hay AH2 = CH.BH

Hs: AH2 = CH.BH



AH HC

HB AH 

AHBCHA

Hs: Đứng chỗ chứng minh Hs đọc lại định lí 2

cây

CHỨNG MINH: Xét ABCv HACà có:

  900

BACAHC

C chung

 ABCHAC( g.g) 

AC HC

BC AC

 AC2 =BC.HC

hay b2 =a.b’

Từ định lí ta có định lí Pytago :

b2=a2+c2

2) Một số hệ thức liên quan đến đường cao:

 Định lí 2: SGK/ 65

CHỨNG MINH: Xét AHBv CHAà có:

  900

AHB AHC  (1)

 

0

90 90 BAH CAH CAH C

 

  

 

BAH C (2)

Từ (1) (2) suy

AHB CHA

  (g.g)



AH HC

HB AH 

AH2=HB.HC

(3)

cây 2m Khoảng cách từ mắt đến mặt đất 1,5m.

4) CỦNG CỐ :Định lí 1,2 học hơm nói đến điều gì?Nêu định lí pyta go?

Hãy viết thức liên quan đến các định lí tương ứng.

Bài tập 1/68 SGK: Tính X, y hình vẽ( bảng phụ)

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc định lí 1,2 định lí pytago.

- Đọc mục em chưa biết/68 SGK.

- Bài tập 4,6/ 69SGK 1,2,3 SBT/ - Ơn lại cách tính diện tích tam giác và xem trước 2

6) RÚT KINH NGHIỆM:

Xây dựng hệ thức từ tập một tập sau:

Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH Chứng minh:

a) AB2 = HC BC

AC2 = HB.BC

b) BC2 = AC2 + AB2

c) AH2 = HB.HC

d) AH BC = AB.AC

1,5m 2m

Hs: phát biểu định lí viết hệ thức tương ứng.

Hs1: Hình a: x+y=

2

6 8 = 10

X= 62 : 10 =3,6 ,y=10-3,6=6,4

HS2: Hình b: 122 =20x

 x =122 : 20= 7,2

y = 20-7,2 = 12,8 Nhận xét

hay h2 = b’c’

Ví dụ: Do ADC vuông

d DHAC  DH2 = AH.HC

 32 = 1,5 HC  HC = : 1,5 = 6m  AC = 6+1,5 = 7,5m

Vậy cao 7,5m.

TUẦN

TIẾT Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

NGÀY DẠY: 12/8/2009 BÀI 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

H D

(4)

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nhằm cố định lí cạnh đường cao tam giác vuông.

Học sinh nhận biết Thiết lập hệ thức b.c = a.h ;

2 2

1 1

'; '; ' '; b a b c a c h b c

h b c

    

và cố định lí pytago.

2 Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập.

3 Thái độ: Nghiêm túc học tập rèn tính tư suy luận, rèn tính cẩn thận.

II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại nêu giải vấn đề. b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi định lí 3,4 thước thẳng,com pa , phấn màu.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức trường hợp đồng dạng tam giác vuông, công thức tính diện tích tam giác,định lý py tago, thước thẳng, com pa, ê ke vuông.

III/ LÊN LỚP:

GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG

1) ỔN ĐỊNH 2’ 2) BÀI CŨ:5’

- Phát biểu định lí và viết hệ thức quan hệ cạnh trong tam giác vuông Theo hình vẽ

- Phát biểu định lí

Sửa tập 3/ 69SGK

Tính y =?

Nhận xét đánh giá Ta tính x nhờ vào cơng thức tính diện tích tam giác vng hình vẽ 6 Diện tích tam giác được tính nào?

3) BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG 1:

Từ tập ta có đinh lí GV: Nêu định lí /66 SGK GV vẽ hình lên bảng yêu cầu hs ghi GT, KL?

GV: Theo em để chứng minh định lí ta chứng minh như nào? Dựa vào đâu để chứng minh?

GV: Yêu cầu hs phân tích sơ đồ chứng minh

HS1: Phát biểu viết hệ thức :b2 =

a.b’; c2 = a.c’

HS2: Phát biểu định lí 2

Viết : h2 = b’.c’

HS3 : tính y

Áp dụng đ/l pytago có: Y2 = 52 +72 = 25 + 49 =74

Y= 74. Nhận xét HS: S=

5.7

2

x y



 x.y =5.7  x =

5.7 35 74 y 

GT: Cho ABC A, 900

AHBC H

AC=b, AB=c,BC=a, AH=h KL: b.c = a.h.

HS:Để chứng minh đinh lí ta dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác ABC hoặc dựa vào chứng minh tam giác đồng dạng

C1: a.h = b.c



BC.AH = AC AB 

 c b

a

5

y Hình 6/69 SGK

3)ĐỊNH LÍ 3:Trong tam giác vng, tích hai cạnh góc vng tích cạnh huyền đường cao tương ứng.

c b

c’ b’

Chứng minh: C1: S =

2

AH BC AB AC



 AB.AC= BC.AH  b.c = a.h

A

(5)

GV:Từ hệ thức định lí 3 a.h = b.c ta bình phương hai vế ta có hệ thức nào?

Từ a2h2 = b2.c2  h2 =?



1 h = ?

Vậy từ định lí kết hợp với định lí py tago ta có hệ thức mới nội dung định lí 4.

Ví dụ: Tính dài đường cao xuất phát từ đỉnh một tam giác vuông biết hai cạnh góc vng là: 5

4) CŨNG CỐ: Bài tập 1: Cho hình vẽ1 Hãy điền vào chỗ trống trong câu sau: a) a2 = ……….+……

b) b2 =…… ………

c) …… = a.c’ d) b.c =……. e)

1 1

h  

Bài tập 2: Cho hình vẽ 2 Hãy tính độ dài x,y, h tronh hình vẽ?

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học thuộc định lí các

AC AH

BC AB  ACBHAB

C2: Theo cơng thức tính diện tích tam

giác.

HS: a.h = b.c  a2h2 = b2.c2

 h2 =

2 2

b c

a 

1 h =

2 2.

a b c =

2 2.

b c b c



(py ta go) = 2

1

b c

HS: đọc định lí SGK

HS: Áp dụng định lí ta có:

2

1

h = 2

1

b c  2

1 1 1

4 16 25

h    

h= 5.4

41

HS: Thực vào vở

C2 : Xét ACBv HABà

Có : BAC BHA  900 B chung

 ACBHAB(g.g) 

AC AH

BC AB

 BC.AH = AC AB  a.h =b.c

4)Định lí 4: Trong tam giác vng, nghịch đảo bình phương đường cao, bằng tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng.

h = 2

1

b c

Ví dụ: Áp dụng định lí ta có:

2

1

h = 2

1

b c

 h2 =

2 2

b c b c h=

400 20 41  41 Bài 1: a) b2 +c2

b) b2= a.b’

c) c2 = a.c’

d) b.c= a.h e)

1

h = 2

1

b c

Bài 2)Tính h:

Áp dụng định lí ta có:

2

1

h = 2

1

(6)

hệ thức định lí

- Làm tập 6,7,8/69

SGK 6,7,8 SBT. 6)RÚT KINH NGHIỆM

HS1: lên bảng thực hiện

c’ a

b’ c

b Hình 1

4

x y Hình 2

2

1

h = 2

1

3 4 => h= 3.4

2,

5  Tính x, y theo định lí Py ta go (hoặc định li1) X= 1,8; y=3,2

TUẦN

TIẾT LUYỆN TẬP (tiết 1) NGÀY DẠY: 12/8/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nhằm cố định lí cạnh đường cao tam giác vuông. 2 Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập.

3 Thái độ: Nghiêm túc học tập rèn tính tư suy luận, rèn tính cẩn thận. II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng,com pa , phấn màu. 2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, định lý py tago, thước thẳng, com pa, ê ke vuông.

III/ LÊN LỚP:

1) ỔN ĐỊNH: 2) BÀI CŨ:

H B

A

C

(7)

Gv nêu hình vẽ

1.Viết hệ thức định lí 1, và 3, theo hình vẽ ?

2 Cho hình vẽ tính độ dài x,y ?

3.Cho hình vẽ tính độ dài x, y như hình vẽ?

Nhận xét đánh giá. 2) BÀI MỚI:

GV: Học sinh đọc đề bài Hướng dẫn học sinh vẽ hình Bài tốn cho gì?

Ta phải tính gì? Tính AH nào?

Tính BH nào? Dựa vào định lí nào?

HS1:

Đ/l1: b2 = a.c’; c2 = a.c’.

Đ/l2: h2 = b’.c’

Đ/l3: a.h= b.c

Đ/l4:

2

1

h = 2

1

b c

HS2: Áp dụng định lí 4ta có:

2 2 2

1 1

7

7.9 63 130 130 x

x x

 

 



 

Áp dung định lí 3: x.y= 7.9 X=

63 130

63

y   .

HS3: Áp dụng định lí 2:

2.x =32

2

3

4,5

2

x

   

Áp dụng định lí 1:

Y2 = 4,5( + 4,5)= 4,5.6,5

= 29,25  y 29, 25 5, 41

Nhận xét.

HS: đọc đề sau vẽ hình Gt: Cho



, 90 ABC A

AH BC

 



AB=3; AC= 4 Kl: AH=?; BH=?; HC=? HS: tính AHtính BCÁp

dụng định lí py tago Hs1: tính BC

HS: Dựa vào định lí 3

c b

c’ b’ Hình 1

9

y Hình 2 y y

Hình 3

1) Bài tập 5/69 SGK:

4

GIẢI: Áp dụng đinh lí pytago: BC2 =AB2 +AC2

= 32 + 42

= + 16 =25 BC = 5

Áp dụng định lí ta có: 3 = AH 5

h

x

3

A

(8)

Tính HC nào?

GV: Nêu đề

Đường cao tam giác chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Tính cạnh góc vng.

Tính AB, AC nào? Dựa vào định lí nào?

Gv: Nêu đề hình vẽ lên bảng phụ.

Bài tốn cho gì?

Ta phải chứng minh điều gì Hãy so sánh OA, OB, OC ? Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao?

Dựa vào đâu ta có: x2 = a.b?

4)CỦNG CỐ: Ở phần luyện tập này ta áp dụng định lí nào quan hệ cạnh góc

HS: Dựa vào định 1

HS: vẽ hình ghi gt, kl GT: Cho



, 90 ABC A

AH BC

 



BH= 1, CH= 2 KL: Tính AB =? , AC=?

HS: Tính AB, AC dựa vào định lí 1

HS: Lên bảng tính Nhận xét

Hs: cho hai đt có độ dài a b Chứng minh độ dài

x2 = a.b

HS: OA=OB =OC= R

 ABC vng C có

đường trung tuyến nửa cạnh huyền.

Hs: Dựa vào định lí 2

HS: Định lí Pyta go Định lí 1 Định lí 2 Định lí 3

 AH =

3.4 = 2,4 Áp dụng định lí có: 32 = BC BH

2

3

5 BH

BC

  

 CH=

5-9 2) Bài 6/69 SGK

GIẢI:

Áp dụng định lí ta có: AB2 =1(1+2)=3 AB =

AC2 = 2(1+2) =6 AC=

2) Bài 7/69 SGK:

Chứng minh:

Xét

ó: OC= :

AB

ABCc R

ABC vu ng

CH AB

 

  

tạiC.Do Nên ta có:

A

B H C

C

a b

x b

(9)

vuông đường cao tam giác vuông?

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Về nhà xem lại cách giải, mỗi cáh giải ta áp dụng cách khác hay không?

- Làm tập 7b, 8, 9, SGK/69-70

- Bài 5,6 SBT/90.

6) RÚT KINH NGHIỆM:

CH2 = AH HB(đ/l2)

Hay x2 = a.b

TUẦN TIẾT: 4.

NGÀY SOẠN:8/8/2009 LUYỆN TẬP (tiết 2) NGÀY DẠY: 16/8/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định lí cạnh đường cao tam giác vuông. 2 Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập, rèn kỹ vẽ hình.

3 Thái độ: Nghiêm túc học tập rèn tính tư suy luận, rèn tính cẩn thận. II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng,com pa , phấn màu. 2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, định lý py tago, thước thẳng, com pa, ê ke vuông, tập giao.

1) ỔN ĐỊNH: 2) BÀI CŨ:

Gv: Đưa hình vẽ bảng phụ

1.Sửa tập 8a/70 SGK HS1:Thực hiện: Áp dụng đ/l2: x2

(10)

2 Sửa tập 8c/70 SGK.

Nhận xét –đánh giá. 3) BÀI MỚI:

GV: Nêu đề hình vẽ bảng phụ.

Tính x,y nào?

Cho hình vẽ giải tốn theo mỗi trường hợp sau:

a)AH =16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH? b) Cho AB=12, BH= 6. Tính AH, AC, BC, CH?

= 4.9 = 36  x = 6

HS2:Thực hiện: Áp dụng đ/l2:

122= 16.x  144 =16.x

 x=

144 16 = 9

Áp dụng đ/l1: y2 = 9(16+9)

= 9.25 y = 15. Nhận xét:

x y

HS: Áp dụng định lí tính x định lí tính y.

HS: Thực vào phút sau lên bảng trình bày.

Hoặc cho học sinh hoạt động theo nhóm.

Nhóm 1;3 : a) Nhóm 2; : b)

1.Bài tập 8b/70 SGK Ta có x.x = 22 ( đ/l 2)

X2 = 22 => x =2

Áp dụng định lí ta có: Y2 = x( x +x) = 2(2+2)

=  y=

2 Bài tập 2:

a)Áp dụng định lí Pytago: AB2 = BH2 + AH2

= 252+ 162 = 625 +256

= 881  AB 881

Áp dụng định lí 2: AH2 = BH.HC

HC =

2 162 256

10, 24 25 25

AH

BH   

BC = BH+HC = 25 + 10,24 = 25,24

AC2 =BC2 – AB2

= 35,242- 8812

= 1241,8576-881=360,85 AC= 18,99.ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PY TA GO

TA CÓ:

AB2 = AH2 +BH2

 AH2 = AB2 -BH2

2

(11)

Yêu cầu học sinh đọc đề bài GV vẽ hình lên bảng. Bài tốn cho gì?

Ta phải chứng minh điều gì? Để chứng minhDIL cân

Ta chứng minh nào? Chứng minh cho DI = DL cân như nào?

DCL DAI có yếu

tố nhau?

b) Ta có 2

1

DI DK là tổng nghịch đảo bình phương cạnh góc vng tam giác DIL

Ta có DI = DL nên tổng bằng tổng nào?

4)CỦNG CỐ:

Nhận xét nhóm.

HS: vẽ hình nêu GT, KL. GT: Cho ABCD hình vng AB= BC=CD=DA

A B C D   900

   

I  AB, DI CB= K

DLDI D,DLBC L

KT: DIL cân.

b) 2

1

DI DK không đổi I thay đổi tên AB.

Sơ đồ chứng minh DIL cân



DI = DL 

DCL = DAI (g.c.g)

HS: trình bày chứng minh lời.

=122 -62

=144 – 36 =108  AH = 108

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TA CĨ AH2 = BH.HC

 HC=

2 108

18 AH

BH  

 BC= BH+ HC

=6 +18=24 ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ 1: AC2 =HC.BC =18.24

 AC = 20,78 K 3) BÀI 9/70:

A I B

D C

L

CHỨNG MINH:

XÉT :DCL DAI có:   900

A C 

AD = AC (gt)

 

1

D D ( phụ với D

2)

Từ (1), (2) ,(3) suy ra

DCL = DAI (g.c.g)  DI = DL

 DIL cân D

b) Xét DKL có:

2 2

1 1

DC DK DL (Hệ thức 4 tổng không đổi.

mà DL = DI

 2

1 1

(12)

Nêu hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn tập kỹ hệ thức trên. - Làm thêm tập

7-11/90-91 SBT.

- Xem trước ôn lại trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông.

HS:

1 Đ/l1: b2 = a.c’; c2 = a.c’.

2 Đ/l2: h2 = b’.c’

3 Đ/l3: a.h= b.c

4 Đ/l4:

2

1

h = 2

1

b c

TUẦN

TIẾT: Bài 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TIẾT 1) NGÀY DẠY: 16/8/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác một góc nhọn.

- Học sinh hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà không phụ thuộc vào tam

giác vuông có góc .

2 Kỹ năng: Học sinh tính tỉ số lượng giác góc 450 góc 600 thơng qua ví dụ SGK. 3 Thái độ: Biết vận dụng công thức vào giải toán liên quan.

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại, Nêu giải vấn đề, luyện tập. b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng,com pa , phấn màu.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức cạnh hai tam giác vuông đồng dạng, thước thẳng, com pa, ê ke vng, thước đo góc.

1 ỔN ĐỊNH: 2 BÀI CŨ:

1.Hai tam giác vuông đồng dạng với nào? Cho hai tam giác vuông

' ' '

ABC A B C

  , viết hệ

HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với có:

+) Một cặp góc nhọn nhau. +) Tỉ số hai cạnh góc vng tỉ lệ với tỉ số hai cạnh góc vng kia

+) Tỉ số cgv cạnh huyền

Có:ABC A B C' ' '

' ' ' ' ' ' ' ' ' '

' '

;

AB A B AC AC

AC AC AB A B

AB A B BC B C

  

(13)

thức tỉ lệ cạnh chúng.

2.Cho tam giác ABC vuông A có B 

Nếu  = 450 

AC AB =1

Nhận xét đánh giá. 3.BÀI MỚI:

HOẠT ĐỘNG 1:

GV: vẽ tam giác vuông ABC lên bảng giới thiệu:

AC cạnh đối góc B AB cạnh kề góc B. BC cạnh huyền.

Khi hai tam giác vng đồng dạng ( góc- góc)

Thì tỉ số cạnh nhau

AC AB AB

AB AC BC  Trong tam

giác vuông tỉ số đạc trưng cho độ lớn góc nhọn.

Ở tập ta chứng minh được tam giác vng có một góc nhọn

 = 450 

AC AB =1

Nếu = 600

AC AB =

Và ngược lại

GV Hướng dẫn hs chứng minh ? Khi B =600  C =?

Nếu tam giác vng có góc 300  cạnh đối diện

với góc 300 nửa cạnh

huyền.

- Gọi độ dài cạnh AB = a

 BC = ? ; AC = ?

và

AC

AB =   = 600

Khi

AC

AB =  AC = ?

của tam giác vuông tỉ lệ với tỉ số cgv ch tam giác vuông kia.

H S2:

Xét ABC vng A.

Có B = 450  ABC vuông cân

tại A AB=AC



AC AB =1

HS: Vẽ hình ghi thích lên hình vẽ.

Hs thục hiên chứng minh sự hướng dẫn giáo viên.

Hs: C =300

AB=

BC

Ngược lại, ta có

AC AB =1

 AB=AC ABC vuông cân

tại A  B= 450

1)Khái niệm tỉ số lương giác của góc nhọn

a) Mở đầu:

C

Cạnh cạnh Đối huyền

A cạnh kề B Ví dụ:

Có: a)  = 450 

AC AB =1.

b)  = 600 

AC AB =

Chứng minh:

Xét ABC vng A. Có B= 600  C=300

AB =

BC

(Trong tam giác vng có góc 300 )

 BC= 2AB

(14)

BC = ?

Gọi M trung điểm BC so sánh AM với MB AB ? Qua tập độ lớn góc

 tam giác vuông phụ

thuộc vào tỉ số cạnh

ô ê d i

k

của góc nhọn ngược lại tỉ số

ô ê d i

k phụ thuộc vào độ lớn của

 .

Tương tự góc  cịn phụ thuộc

vào tỉ số

ê ê ô

; ;

ô ê ê

k k d i

d i huy n huy n

các tỉ số gọi tỉ số lượng giác.

 HOẠT ĐỘNG 2:

GV Giới thiệu SGK nội dung định nghĩa.

? Em xác định cạnh đối cạnh kề cạnh huyền góc  ?

sin =? ;cos =?

tag =?;cotg =?

? Quan sát định nghĩa em hãy cho biết tỉ số lượng giác luôn số dương sao? Sin <1 ; cos <1?

?2 Chotam giác vng ABC có



B Hãy viết tỉ số lương

giác góc đó?

VD : tính tỉ số lượng giác khi



B= 600

4)CŨNG CỐ:

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc C hình vẽ theo đ/n.

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

-Học thuộc tỉ số lượng

AB = a 

BC

 BC= 2AB

Tinh AC theo định lí Pytago

Học sinh đọc định nghĩa Làm quen với kí hiệu Sin, co6sin, tang Cơtang Trả lời theo định nghĩa

Do ABC tam giác vuông , độ dài cạnh số dương nên tỉ số lượng giác một số dương.

Sin <1 ; cos <1 Vì cạnh đối

và cạnh kề nhỏ cạnh huyền. HS: sin =

; ; ;cot AB AC COS BC BC AB AC tag g AC AB      

Hs: đọc ví dụ SGK/92

Hs lên bảng viết.

AC =

2

2 2

(2 ) 3

BC AB

a a a a



  

3 AC a

AB  a 

* Ngược lại

AC

AB = 

AC= 3AB = 3a

 BC AB2AC2

= 2a

Gọi M trung điểm BC 

AM=BM =

BC

=a =AB 

ABC  = 600

b) Định nghĩa:

sin =

ôi ê

c d

c huy n;tag =

ô ê d i

k

cos =

ê ên k

huy ; cotg =

ê ô k d i

B

A C Ví dụ 1: cho tam giác ABC vng A, có B = 45 0

AB = a; AC =a ;BC =a

Sin450 =

1

2

AC a

BC a 

Cos45 =0

1

2

AB a

BC a 

Tag45 = 0

(15)

giác góc ví dụ 1,2 -Làm tập 10-11/76SGK và 21-24/92 SBT

Cotg450 =

AB AC 

Ví dụ : (SGK)

TUẦN TIẾT: 6.

NGÀY SOẠN: 12/8/2009 Bài 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TIẾT 2) NGÀY DẠY: 16/8/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh củng cố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Học sinh tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600 .

- Biết nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ bhau.

2 Kỹ năng: Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác nó.

3 Thái độ: Biết vận dụng cơng thức vào giải tốn liên quan.

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại, Nêu giải vấn đề, luyện tập.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng,com pa , phấn màu, bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức tỉ số lượng giác, tỉ số lượng giác góc 45 ; 600 0 thẳng, com pa, ê

ke vng, thước đo góc.

II/ LÊN LỚP:

1) ỔN ĐỊNH: 2 ) BÀI CŨ:

Cho tam giác ABC vng A Có C =

Viet1 tỉ số lượng giác của góc nhọn  .

HS: sin =

AB BC

cos =

AC

BC ; tg =

AB AC

cotg =

AC AB .

HS2:

sin =

AB

BC ; Sin =

AC BC ;

cos =

AC

BC ; cos=

AB BC

B

A C A

C B



(16)

Nhận xét đánh giá.

4) BÀI MỚI:

ở tiết trước biết cho

một góc nhọn ta tính

được tỉ số lượng giác nó. Vậy cho biết tỉ số lượng giác của ta dựng góc nhọn nào?

GV: Nêu ví dụ SGK

GV: đưa hình 17/ SGK giới thiệu : Giả sử ta dựng góc  sao

cho tg =

2 3.

Vạy ta phải tiến hành bước dựng nào?

Tại theo cách dựng tg =

2 3?

?3/ Hãy nêu bước dựng góc

 hình 18(SGK)

và chứng minh cách dựng là đúng.

GV: Đưa hình 18(bảng phụ)

Nhận xét: Vậy cho tỉ số lượng giác góc nhọn ta có thể dựng góc nhọn đó.

tg =

AB

AC ; tg =

AC AB .

cotg =

AC

AB cotg=

AB AC

Nhận xét.

HS : nêu bước dựng Như sgk

HS: chứng minh: Theo định nghĩa ta có: tg =

ơ ê d i

k =

Một học sinh lên bảng thực hiện.

2 1



B y 

3 O

A x

Ví dụ 3:

Dựng góc nhọn sao cho tg

=

2 .

 Cách dựng:

- Dựng góc xOy = 900

Xác định đoạn thẳng đơn vị.

Trên Ox lấy OA = ; Oy lấy OB = 3.

- Nối AB  OBA góc

 cần dựng.

 Chứng minh:

tg = tgOBA =

OA OB =

2 3.

 cách dựng đúng. Ví dụ 4: Dựng góc nhọn  biết

sin =0,5

 Cách dựng:

- Dựng góc xOy = 900

Xác định đoạn thẳng đơn vị.

Trên Ox lấy OM= 1

Vẽ cung tròn ( M ; 2) cắt Ox N Nối MN

 ONM = cần dựng.

(17)

Yêu cầu 1hs đọc ý SGK

? Quan sát tập phần kiểm tra

bài cũ bạn HS2, em có nhậ

xét tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

Vậy ta có định lí SGK.

Ta có góc 450 phụ với góc nào?  a) sin45 =cos450 0 = ?

b) tg 450 = cotg450 =?

Góc 30 phụ với góc nào?0

Từ kết ví dụ em lập tỉ số góc 300

Qua ví dụ 5;6 ta có bảng lượng giác góc đặc biệt.

4)

CỦNG CỐ:

Hãy cho biết tỉ số lượng giác sau tỉ số lượng giác của góc phụ với góc đó? a)sin 60 ; b) Cos750 0

c) Sin 500 30’

d) tg80 ; e) cotg 820 0

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm kỹ công thức tỉ số lượng giác góc nhọn,

Hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.

- Nhớ kỹ tỉ số lượng giác

của góc đặc biệt.

- Làm bài tập

12;13;14/76-77SGK

- Đọc mục em chưa

biết.

HS: Sin = cos ;

cos = sin;

tg = cotg

cotg  = tg .

HS: đọc định lí SGK

HS: phụ góc 450

HS: a)

2

2 b) 1

HS: lên bảng lập tỉ số các góc ví dụ 5;6.

Học sinh quan sát bảng phụ.

HS: Tinh trả lời miệng.

Hs: a)sin 600 = cos300

b) Cos750 = sin 25 0

c)Sin 500 30’= cos300 30’

d) tg800 = cotg100

e) cotg820 = tg8 0

Ta có: sin=

OM MN =

1 2=0,5

 Chú ý : SGK

Nếu hai góc nhọn  và có sin  = cos  = .

3) Tì số lượng giác hai góc phụ nhau:

Định lí: Nếu hai góc phụ thì sin góc cosin góc kia.

Nghĩa là: + = 900  sin =cos

sin = cos

tg = cotg

cotg  = tg * Ví dụ 5:

a) sin450 =cos45 = 0

2

b) tg 45 = cotg450 0 = 1 * Ví dụ 6:

Sin 300 = cos 600 =

1

Cos 300 = sin 600 =

3

Tg 300 = cotg 600 =

3

Tg 600 = cotg 300 =  Ví dụ 7:

Ta có cos300 = 17

x

 x = 17cos300 = 17

17 30 0

(18)

TUẦN TIẾT:

NGÀY SOẠN: 5/9/09 LUYỆN TẬP NGÀY DẠY: 9/9/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh củng cố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

2 Kỹ năng:Rèn kỹ dựng góc cho biết tỉ số lượng giác nó. - Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản

3 Thái độ: Biết vận dụng cơng thức vào giải tốn liên quan.

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng,com pa , phấn màu, bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt.

2 Học sinh: Ơn lại kiến thức tỉ số lượng giác, tâp giao, thước thẳng, com pa, ê ke vuông, thước đo góc.

III/ LÊN LỚP:

1 ) ỔN ĐỊNH: 2 ) BÀI CŨ:

1 Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? Viết công thức tổng quát. 2 Sửa tập 28/ 93SBT

3 Sửa tập 13a/77 SGK

4) BÀI MỚI:

Dựng góc biết tg =

3

Theo em để dựng góc 

thỏa mãn đề ta phải làm

HS1: Cho +=900

sin =cos ;sin = cos

tg = cotg;cotg  = tg. HS2: a)sin 750 = cos150

b) Cos530 = sin 27 0

c)Sin 470 20’= cos420 40’

d) tg620 = cotg280

e) cotg820 45’ = tg70 15’

Nhận xét.

Hs vẽ hình tìm cách dựng Sau nêu cách dựng

Bài tập 13a)/77SGK

y B O

A x Dựng xOy = 900 , chọn đoạn

thẳng đơn vị.

- Trên Ox lấy OB = 2

- Vẽ cung tròn (B; 3)

Cắt Ox A Nối AB

 OAB= cần dựng.

Chứng minh: Ta có: sin=

OB BA =

(19)

trước tiên?

GV: nêu đề : Cho góc nhọn  tùy ý.

Chứng minh: a) tg =

sin cos

 

GV: Vẽ hình lên bảng.

Căn vào đâu để chứng minh : tg=

sin cos

  ?

Quan sát hình vẽ cho biết: tg =?

Sin = ?

Cos  = ?

Vậy qua tập ta có ba cơng thức tỉ số lượng giác nữa.

Từ cosB = 0,8  sinC = ?

Theo tỉ số hai góc phụ ta có sinC = ?

Căn vào đâu để tính các tỉ số góc cịn lại?

Từ tập 14 ta tính cosC thế nào?

Cạnh đối diện với góc 600

cạnh nào? Có quan hệ với góc 600

Cả lớp vẽ hình vào vở

Một học sinh lên bảng dựng hình trường hợp d)

Hoạt động theo nhóm. Nhóm 1; 2: a ,b Nhóm 2; 4: c d.

HS: Căn vào đ/n tỉ số lượng giác ta biến đổi hai vế cho chúng có két quả HS: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi.

Các nhóm thực đại diện nhóm lên trả lời.

Nhận xét nhóm.

HS: đọc đề vẽ hình vào vở, ghi GT, KL

GT: Cho ABC A, 900

cosB= 0,8

KL: Tính sinC; cosC; tgC; cotgC?

Theo tỉ số hai góc phụ ta có sinC =cosB = 0,8

HS: Vẽ hình vào tính theo sự hướng dẫn giáo viên. B

 DỰNG HÌNH: 1.

Bài 13/77SGK :

Dựng xOy = 900 , chọn đoạn

thẳng đơn vị.

- Trên Ox lấy OB = 3

- Trên Oy lấy OA = 4

- Nối AB  OAB= cần dựng.

Chứng minh: Ta có: tg =

OB OA =

3

B



A C

2) Bài 14/77SGK

a)Chứng minh: Ta có: tg =

AB AC

sin =

AB

BC; cos =

AC BC sin cos   = AB BC: AC BC =

AB BC. BC AC = AB

AC . tg=

sin cos

 

b) c) d)chứng minh tương tự b) cotg =

cos sin

 

c) tg cotg =

d) sin2 + cos2  = 1 3 ) Bài tập 15/77 SGK. C

A B Chứng minh:

Ta có: B C 900

Nên sinC = cosB = 0,8. ( đ/l hai góc phụ nhau) Từ ) sin C+ cos2 2 C = 1

 (0,8)2 + cos2 C = 1  cosC = –(0,8)2

= – 0,64 = 0,36

(20)

Bài tập: Đường cao BD tam giác nhọn ABC 6

Đoạn thẳng AD = 5

a)Tính diện tích tam giác ADB. b) Tính AC dựa vào thơng tin sau:

sinC =

3

5; cosC=

5; tgC= 5) CỦNG CỐ:

Qua tiết luyện tập ta biết them điều gì?

6) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Xem lại tập lớp

Ôn kỹ tỉ số lượng giác các công thức lượng giác vừa xây dựng tiết học này. Làm them tập 28-31/93SBT

Tiết sau mang bảng bốn chữ số thập phân máy tính fx 220 đi học.

6) RÚT KINH NGHIỆM:

A C HS: vẽ hình vào vở Nêu cách tính.

Một học sinh lên tính câu a b) tính AC = AD +DC Tính DC =

6 DC

Hs; Ta chứng minh thêm một số công thức tỉ số lượng giác.

a) tg =

sin cos

 

b) cotg =

cos sin

 

c) tg cotg =

d) sin2  + cos2  = 1

tgC =

sin cos

C

C = 0,8: 0,6 =

cotgC =

3

4)

Bài 16/77 SGK:

Ta có: sin600 = 8

x

 x= 8.sin60 0

= 8

3 

5)

Bài tập: 32/93 (SBT)

5.6 15

ABC

S  

b) Ta có: tgC =

6 DC

 DC =

6 tgC=6:

3 4 = 8

(21)

TUẦN TIẾT:

NGÀY SOẠN: 5/9/09 Bài 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC NGÀY DẠY: 12/9/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ giữa các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.

- Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cô tang 0<<900 2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ tra bảng hoạc dùng MTĐT để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc.

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nhẫn nại, tỉ mỉ.

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại, thực hành, luyện tập.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng, Bảng bốn chữ số thập phân, MTĐT.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, bảng bốn chữ số thâp phân, MTĐT fx 500.

III/ LÊN LỚP:

GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG

1) ỔN ĐỊNH:

2) BÀI CŨ:

Phát biểu định lí viết dạng tổng quát tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?

Nhận xét đánh giá. 3) BÀI MỚI:

HOẠT ĐỘNG 1:

GV: Giới thiệu Bảng lượng giác gồm bảng 8;9;10/52-55 của cuốn sách bảng bốn chữ số thập phân.

? Quan sát bảng em có nhận xét gì?

Tại hai bảng sin cosin ; tang cotg ghép chung như vậy?

GV: Yêu cầu học sinh đọc SGK Qua thông tin vừa đọc quan sát bảng cho biết góc  tăng

HS: Phát biểu Nếu  +=900

sin =cos ;sin = cos

tg = cotg;cotg  = tg.

Hs: Bảng sin cosin ghép chung bảng.

HS: Vì tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.

HS: Đọc thông tin SGK/78

1) Cấu tạo bảng lượng giác:

_Bảng VIII bảng sin cosin, bảng IX bảng X tang và cotang

(22)

từ 00 – 900 sin cos

tăng hay giảm?

Yêu cầu học sinh đọc thơng tin SGK:

Bước 1: làm gì? Bước 2: làm gì? Bước 3: làm gì? Gv: Nêu ví dụ 1:

Hướng dẫn học sinh quan sát mẫu tang 79/SGK

Gv: giới thiệu cách tra bảng Tìm cos 330 14’=?

+) Tìm cos330 12’=?

Hiệu 2’ cách tìm giao hàng 330 cột 2’ số

3.

+) cos giảm 00 < <900  lấy cos33 12’- phần hiệu0

chính 0,0003được cos330 14’.

Tìm cotg470 24’

Gv: Nêu ví dụ 4:

Tìm cotg8 32’ Em xem bảng0

có góc hay khơng?

Vậy ta tìm góc nào? ?2 Tìm tg820 13’=?

Yêu cầu học sinh đọc Chú ý SGK Yêu cầu hs thực ví 5:

Gv: hướng dẫn học sinh quan sát tìm theo mẫu 5/SGK.

+) Tìm số 7838 tronhg bảng sin +)Gióng qua hàng 1và cột 1 Hàng độ bao nhiêu phút?

?3/Tìm gócbiết cotg=3,006.

Tìm số 4070, Số 4070 gần số nào

HS: Khi 00 <  < 900 :

+) sin và tg tăng.

+) cos cotg giảm.

Hs: Đọc SGk/ 78

Bước 1: Tra độ cột (sin và

tg ) cột 13 cos và

cotg ).

Bước 2: Tra phút hàng 1((sin

 tg ) hàng cuối đối với

cos cotg ).

Bước 3: Giao hàng ghi độ và cột ghi phút gia trị.

Quan sát bảng mẫu 1

Trả lời theo hướng dẫn của giáo viên.

HS: thực ví dụ theo mẫu 2/SGK.

Vì cotg820 32’ =tg710 28’

 ta tìm tg710 28’.

HS:tg820 13’=7,316

Đọc SGK Hs:

Tìm số 7837 dị sang cột và dịng ta có  =510 36’

Khi 00 <  < 900 :

+) sinvà tg tăng.

+) cos cotg giảm.

2)Cách tìm tỉ số lương giác các góc nhọn cho trước:

a) Tìm tỉ số lượng giác một góc nhọn cho trước:

Ví dụ 1:

Tìm Sin460 12’0,1278

Ví dụ 2:

Tìm cos 330 14’

cos330 (12'+2’)0,8368-0,003

0,8365

Ví dụ 3: Tìm tg520 18’

1,2938

Ví dụ 4: tìm cotg tg 710 28’ 

6,665

 Chú Ý: SGK/80

B0 Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó.

Ví dụ 5:

Tìm góc nhọn  .Biết :

Sin = 0,7837

(23)

nhất?

Ta có 4462<4470<4478 =>sin260 30’< < sin 260 36’

=270

Tìm góc nhọn  biết

cos=0,5547

3) CỦNG CỐ:

1) Tìm : a)sin700 13

b)cos 25 32’0

c) tg43 10’ d) cotg 320 0 15’

2) So sánh:

a)sin 20 sin 700 ?0

b) tg 20 cotg 37 40’.0

5)

HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ: -Xem theo ghi SGK. -Làm tập 18,19/80SGK -Đọc mục em chưa biết. Tiết sau mang máy tính học. 6) RÚT KINH NGHIỆM:

HS: cotg =3,006

=> =180 24’

HS:

Có 5534<5547<5548 Cos  =0,5547.

=>  =330

HS: Dò bảng đọc két

quả.a) =0,9410

b)  = 0,9623

c) =0,9380 d)  =1,5849

Ví dụ 6: tìm góc nhọn  biết:

Sin =0,4470 => =27 0

Bài 2:a) sin 200 < sin 700

Vì 20< 70

b) tg 20 cotg 370 40’

TUẦN TIẾT: 9.

NGÀY SOẠN: 10/9/09 Bài : luyện tập NGÀY DẠY: 14/9/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - NhẰM củng cố cho học sinh định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, hướng dẫn học sinh sử dung MTBT để tính tỉ số lượng giác.

(24)

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ tra bảng hoạc dùng MTĐT để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc ngược lại Học sinh thấy đồng biến sin và tg , nghịch biến cos cotg

3 Thái độ: Rèn tính nhẫn nại, nghiem túc tìm hiểu kiến thức.

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp: Đàm thoại, thực hành, luyện tập.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, bảng bốn chữ số thâp phân, MTĐT fx 500, tập giao.

III/ LÊN LỚP:

1) ỔN ĐỊNH: 2) BÀI CŨ:

1. Dùng bảng tính:

a) Cos520 54’=?

b) Cotg250 18’=?

2.Dùng bảng tính góc nhọn x biết;

a)sinx= 0,3495 b) tg x=1,5142 3 so sánh:

a) sin 30 sin450 0

Cos400 cos 750

3) BÀI MỚI:

*HOẠT ĐỘNG 1:

Yêu câu học sinh đọc phần “ Em có thể chưa biết”

GV: Nêu ví dụ hướng dẫn.

- Mở máy ON AC

- Ấn phím MODE hình

xuất DEG Vì ta lấy chữ số thạp phân nên:

Ấn MODE ; ta thấy chữ FIX.

- Ấn phím độ phút giây 0’’’

- Vì máy khơng có cotg nên ta có

Cotg = tg ( + =90 )0

*HOẠT ĐỘNG 2: Ấn liên tiếp phim Shift sin-1 cos-1

tan-1 để tìm góc  biết sin

,cos , tg .

GV hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 1: SGK

HS1: a)Cos520 54’=0,6143

b)Cotg250 18’= 2,078

HS2: a)sinx= 0,3495

 x= 200

b)) tg x=1,5142 => x=550

HS3: a) sin 300 <sin450 (vì 300

<450

Cos400 > cos 750

Nhận xét,

Hs: Đọc SGK/81-82

Dùng máy tính tính theo sự hướng dẫn giáo viên.

HS: Thực máy. Ấn 0,2836 shift sin shift-1 

HS: thực ví dụ 2: Ấn 2,675 SHIFT

1

xSHIFT

Tan SHIFT-1 

1)Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số lượng giác MTBT fx 220 a) Tìm tỉ số lương giác góc nhọn cho trước:

Ví dụ1: Để hiển thị 250 21’ta

làm sau:

25 0’’’ 210’’’ SHIFT . Ví dụ 2: Tìm cos 250 13’

Tương tự ( =0,9047) Ví dụ 3: Tìm cotg560 25’

Cách làm: 560’’’ 25 tan SHIFT0’’’

1

x (=0,6640)

b)Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó.

 Ví dụ 1:

Tìm góc nhọn  biết sin =

0,2836

=>  16 28’ 0 160

Ví dụ 2: Tìm góc  biết

cotg =2,675

(25)

1)Dùng MTBT tính : a) sin70 13’ b) cotg320 0 15’ 2) Tìm góc  biết:

a) sin =0,5427

b) cotg =3,163 3) so sánh:

a) cos25 cos630 0 15’

b) cotg2 cotg370 0 40’

Để so sánh tỉ số lượng giác ta phải làm gì?

4)Sắp xếp tỉ số lượng giác theo tỉ số tăng dần:

a) sin 780 , cos140 , sin470 ,

cos870

Làm để xếp được?

5)Tính :

a)

0

sin 25 cos 65 =?

b)tg580 – cotg 320=0

4)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài 25/84SGK, 44SBT/95. HD:

Để so sánh: tg250 sin250

C1: dò bảng.

C2: ta có : tg250=

0

sin 25 cos 25 Và cos250 <1 =>?

5)RÚT KINH NGHIỆM

Hs: thưc máy Sau đọc kết quả.

HS: Do cosin giảm góc 

tăng

cotg giảm  tăng

HS: Chuyển tỉ số lượng giác,.

Hs: lên bảng thực hiện.

Tương tự 3 Hs : trình bày vào vở.

2)Luyện tập:Bài 1

a)sin70 13’0 0,9396

b) cotg320 15’1,2799

Bài 2) Tìm góc  biết:

a) sin =0,5427 => 330

b) cotg =3,163=> 180

Bài 3) so sánh: a) cos250 >cos630 15’

b) cotg20 >cotg370 40’

Bài 4) Tacó : cos140 =sin760 ;

cos870 = sin 30

Vì 30 < 470 <760 <780 ,

Nên sin 3 <sin470 0 <sin760

<sin 780

5)Tính: a)

0

sin 25 cos 65

0

sin 25 sin 25  (Vì sin250= cos650)

b) tg580 – cotg 320=0

tg580 – tg580 =0

(vì tg580 =cotg 320)

TUẦN TIẾT: 10.

NGÀY SOẠN: 10/9/09 Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH NGÀY DẠY: 16/9/2009 VÀ GÓC TRONG TAM GIÁCVUÔNG.

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh lập nắm vững hệ thức cạnh góc một tam giác vng.

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ vận dụng hệ thức để giải số tâp, thành thạo việc tra bảng hoạc sử dụng MTĐT cách làm tròn số.

(26)

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp:Vấn đáp, Nêu giải vấn đề, thực hành, luyện tập.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, bảng bốn chữ số thâp phân, MTĐT fx 500.

III/ LÊN LỚP:

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ:

Cho tam giác ABC vuông A (như hình)

?1 Viết tỉ số lượng giác góc B góc C Từ đó tính cạnh góc vng theo:

a) Cạnh huyền tỉ số lượng giác góc B góc C.

b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ số lượng giác góc B góc C

3) BÀI MỚI: Đặt vấn đề

Một thang dài mét. Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng bằng bao nhiêu để tạo với mặt đất góc “an tồn” 65o (tức đảm bảo thang

không bị đổ sử dụng)?

Từ tập em tính các cạnh góc vng theo cạnh và góc cịn lại?

Các hệ thức nội dung định lí sau: SGK

Như vậy, tam giác ABC vuông A ta có hệ

HS: Viết vào nháp. HS1: Lên bảng trình bày

?1 Giải:

sinB=AC BC =

b a

= cosC=AC BC =

b a cosB=AB

BC = c a

= sinC=AB BC=

c a tgB=AC

AB= b c

= cot gC=AC AB=

b c cot gB=AB

AC= c b

= tgC=AB AC=

c b

Nhận xét,

HS: b = a.sinB= a.cosC

(27)

thức nào?

GV:Nêu ví dụ Hãy tính BH ?

Gv: Đưa hình vẽ tốn ban đầu đặt ra.

Tính khoảng cách từ chân thang đến tường tinh nhu nào?

Áp dụng giải tam giác vuông Trong tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc cạnh góc nhọn ta tìm tất cả các cạnh góc cịn lại của nó Bài tốn đặt thế gọi toán “Giải tam giác vng”.

Nêu ví dụ Sgk.

Quan sát hình vẽ cho biết tốn cho gì?

Những yếu tố chưa biết trên hình vẽ?

Tính BC nào?

Tính B?;C ? nào?

?2 Trong ví dụ 3, tính

c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB= c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Hs: Đọc định lí SGK, Vẽ hình ghi hệ thức vào vở.

Hs: Thực giải vào và trả lời.

Giải: Máy bay bay với phương nằm nghiêng theo đoạn thẳng AB 1,2 phút là: có: 1,2 =

1 50h 500.

1

50= 10 (Km). Đoạn BH : 10.sin 300

=10.

2= km Vậy 1,2 phút máy bay bay km.

HS: Giải:Chân thang phải đặt cách chân tường khoảng là: 3.cos65o 1,27 (m)

HS: GT: Cho ABC

vuông A AB= 5; AC = 8

KL: Tính : BC,

 ?; ?

B C

Học sinh thực tính.

b = c.tgB= c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB

Ví dụ 1: SGK

Gợi ý để học sinh giải.

C Ví dụ 2: SGK

3m

B A

2) ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VNG:

Ví dụ 3: SGK.

Giải:

(28)

cạnh BC mà không áp dụng định lí Py-ta-go

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông O có P = 36o , PQ =

7 Hãy giải tam giác vuông OPQ.

?3 Trong ví dụ 4, tính các cạnh OP, OQ qua côsin của góc P Q.

GV: Nêu ví dụ 5:

Hướng dẫn học sinh tính vào vở Ví duï 5: SGK

3) CỦNG CỐ: Hệ thống lại hệ thức định lí.

4) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học theo SGK, nắm vững định lí hệ thức.

Làm tập 26, 27/88 SGK Tương tự ví dụ vừa làm.

HS : Ta coù tgB =

8 5=1,6

=> B  56o

Hs : Lên bảng tính : GT :Cho OPQvng

O PQ= 7; P=360

KL : Tính : OQ= ? OP = ? góc Q ?

Các học sinh cịn lại tính vào vở.

HS :?3 OP = PQ.cosP =

7.cos36o 5,663

O= PQ.cosQ = 7.cos54o 

4,114

HS : thực hiên vào vở Dưới hướng dẫn giáo viên

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

BC=√AB2+AC2

¿√52+82≈9,434

mặt khác tgC = ABAC=5

8=0,625

tra bảng ta C  32o

do B  90o – 32o =58o

Ví dụ 4: Giải:

Ta coù Q = 90o - P

= 90o – 36o =54o

theo hệ thức cạnh và góc tam giác vng ta có: OP = PQ.sinQ = 7.sin54o

 5,663

OQ = PQ.sinP = 7.sin36o  4,114

Ví dụ : Giải:

Ta có N = 90o - M = 90o – 51o =

39o

Theo hệ thức cạnh và góc tam giác vng ta có: N = LM.tgM = 2,8.tg51o 3,458

MN = LM

cos 51o ≈ 2,8

(29)

RÚTKINHNGHIỆM : ……… ……… ………

TUẦN 6 TIẾT: 11.

NGÀY SOẠN: 10/9/09 Bài : luyện tập 1

NGÀY DẠY: 16/9/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh ôn lại, nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng.

2 Kỹ năng:

3 Thái độ: Học sinh thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế.

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp:Vấn đáp, thực hành, luyện tập.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng, Bảng bốn chữ số thập phân, MTĐT, tập giao.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức, bảng bốn chữ số thâp phân, MTĐT fx 500, tập giao.

III/ LÊN LỚP:

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

1) Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng Viết hệ thức theo hình vẽ. 2)Sửa tập 28/89SGK.

2) BÀI MỚI : Bài 27/88 SGK.

Giải tam giác vuông biết : a) b=100 cm, C = 300

b) a =20 cm, B = 350

c) c =21 cm, b= 18 cm

HS :Phát biểu viết hệ thức. b = a.sinB= a.cosC

c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB= c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB HS : Ta có : tam giác ABC vng A

tg =

7

4= 1,75 => =60015’

Nhận xét.

HS : Hoạt động teo nhóm. Nhóm :a) nhóm : b) Nhóm : c) Nhóm : c) Sau lên bảng trình bày. GT : Cho ABC,A=900

a) b=100 cm, C = 300

d) a =20 cm, B = 350

d) c =21 cm, b= 18 cm

C

B A

1)Bài 27 :

(30)

Bài tập 29/ 89 SGK :

Yêu cầu học sinh đọc đề Bài tốn cho gì? tính ? Hãy vẽ hình diễn tả tốn ? Tính góc ?

GV : Nêu tập, yêu cầu học sinh vẽ hình nêu gt, kl

Theo em ta tính được An hay khơng ? ? Vậy ta phải tính cạnh nào ?

Do tam giác ABC tam giác thường nên để tính AC AB ta phải tạo tam giác vuông chứa cạnh AB AC Vậy ta làm nào?

Để tính AC ta tính gì? Từ B kẻ vng góc với AC ta giải tập nào? 4) CỦNG CỐ:

1.Giáo viên hệ thống lại hệ thức học.

2 Để áp dụng hệ thứ ta cần ý điều gì?

Vậy tập 30 từ C kẻ vng góc với AB nhà tính AN AC.

5)HƯỚNG DẪN VẾ NHÀ: Học kỹ hệ thức

Làm tập 31; 32/89SGK Và làm thêm SBT

KL : Tính :

a) c= ?, a= ?, B= ? c) b= ?, C = ?, c= ? d) C = ?, B = ?

Hs : Đọc đề vẽ hình ghi GT , KL

250m

320 m GT : Cho ABC,A=900

 380

ABC , ACB300

AN  BC N

KL : Tính : a) AN b) AC

HS: Khơng tính ANC

vng N biết yếu tố góc

HS : tính AB AC

HS : Từ B kẻ BK CA

AB <= BK <= KBC =? HS : Thực hướng dẫn giáo viên.

Phải tạo tam giác vuông

a)B = 90o - C = 60o

c = b.tgC = 10.tg30o 5,774 (cm)

a= b sinB=

10

sin 60o ≈11,547(cm)

c)Ta có : C = 900

– 350 = 550 b= 20 sin350 = 20.0,57

11,47.

c= 20 cos350 = 20 0,819

16,38

e) BC2 =AC2 + AB2

2

21 505 27, 43 BC

  

 

2) BT 29.SGK Ta có : cos =

250

320  0,7812

  38037’ 380

3) Bài 30/89 (SGK)

Trong tam giác vuông BKC có

KBC = 90o – 30o = 60o, KBC = 60o – 38o = 22o

BC = 11cm

Suy BK = 5,5 cm Vaäy

AB=BK

cos KBA= 5,5 cos 22o  5,932 (cm)

a) AN = B.sin ABN  5,932.sin38o  3,652 (cm)

b) AC =

AN sinC ≈

3,652

(31)

Hướng dẫn tập 31 SGK

Câu b) Kẻ đường cao AH trong tam giác ACD.

Tính AH=> góc ADC

tam giác tam giác thường

6) RÚT KINH NGHIỆM :

……… ……… ………

TUẦN 6 TIẾT: 12.

NGÀY SOẠN: 16/9/09 Bài : luyện tập 2

NGÀY DẠY: 19/9/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh ôn lại, nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng.

2 Kỹ năng:

3 Thái độ: Học sinh thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế.

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp:Vấn đáp, thực hành, luyện tập.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) - Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng, Bảng bốn chữ số thập phân, MTĐT, tập giao.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức, bảng bốn chữ số thâp phân, MTĐT fx 500, tập giao.

1) ỔN ĐỊNH: 2) BÀI CŨ :

1.cho tam giác ABC vuông A. Hãy viết hệ thức quan hệ giữa cạnh góc tam giác vng.

2 Viết tỉ số lượng giác góc B tam giác ABC.

3) BÀI MỚI:

Yêu cầ học sinh đọc đề bài GV nêu hình vẽ 33 SGK Bài tâp cho gì?

Ta phải tính gì?

Theo em tính AB nào? Để tính ADC ta tính gì?

HS1:

AC = BC sinB = Bccos C = AB tgB Abcotg C AB= BC sin C =BC cosB = ActgC = AC Cotg B HS2:

sinB AC BC



, cos

AB B

BC



AC tgB

AB



, cot

AB gB

AC



HS: Đọc đề bài Quan sát hình vẽ nêu GT: Cho AC= 8cm AD = 9,6 cm, ABC900

 540

ACB ,ACD740

B

A C A B

C

D 1)Bài Giải:

a)Ta có tam giác ABC Vng C có:

8

540 9,6

(32)

Ta cần tạo tam giác vuông chứa gócADCvậy ta phải vẽ đường vng góc nào?

Quan sát tam giác AHC ta biết yếu tố nào?

Bài tốn cho ? Tính gì? Gv vẽ hình lên bảng? Tính cạnh BC nư nào?

Cho tam giác ABC có AB= 11 cm; ABC =380; C = 300

ANBC N

Tính AN ; AC 4) CỦNG CỐ :

Phát biểu định lí cạnh góc trong tam giác vng.

Gv Hệ thống lại dạng tập đã làm.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : -Xem lại tập làm - Học kỹ hệ thức.

_ Làm tập Từ 52 – 55/ 96 SBT

-Tiết sau thực hành tiết. Xem trước 5.

KL: a) Tính AB c) tính ADC?

HS: AB cạnh góc vng tam giác vng ABC, biết một cạnh AC góc nhọn. HS: Kẻ AHCD H.

Tính AH.

V= 2km/h ; t=5 phút

Ta tính bề rộng khúc sơng tam giác ABC vuông A , biết cạnh huyền BC góc B1 Tính quảng

đường theo công thức: S = v.t A 11

N B C

AB= AC sinACB =8sin 540

=8.0,8090 6,47 cm

b)Kẻ AHCD H

Xét AHC có :

AH = AC Sin740 = 0,961 

7,69 cm.

Xét AHDvng H có: sinADC=

AH AD =

7,69

9, 0,80



ADC 530

2) Bài 32/89 SGK

Đường thuyền tạo với bờ 1 góc 700 Hỏi tính

chiều rỗng sơng chưa? Nếu có tinh kết quả.

Giải:t =5 phút =

5

60 12 h Quảng đường BC mà thuyền được là:

2. 12=

1

6(km) = 1000

6 =167 m Chiều rộng khúc sông là: AB = BC cosB1 = 167.9396 

156,9 (m)

3)Bài 57/ 97 SBT

* ABN vng N ta có:

AN = AB sin 380 = 11.0,6156 

6,772(cm) AC= sin 300

AN

= 135,44(cm)

6) RÚT KINH NGHIỆM :

……… ……… ……… ……… ……… ………

(33)

TUẦN 7 TIẾT: 13-14.

NGÀY SOẠN: 20/9/09Bài 5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

NGÀY DẠY: 23/9/2009 CỦA GÓC NHỌN THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI ( Tiết 1)

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó.

- Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới được

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể.

3 Thái độ: Giúp em u thích mơn học.

II/ CHUẨN BỊ:1 Giáo viên: a) Phương pháp:Vấn đáp, thực hành.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) –Giác kế, ê kê đạc ( bộ)Thước dậy, giấy, bút, MTĐT.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức,Thước dậy, giấy, bút, MTĐT.

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI MỚI : Hoạt động 1:

: Nêu vấn đề

Có thể tính chiều cao tháp khoảng cách hai điểm mà ta không thể đo trực tiếp được, nhờ tỉ số lượng giác góc nhọn hay không?

Hoạt động 2: Xác định chiều cao

Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế là b (OC = b)

Quay giác kế sao cho ngắm theo này ta nhìn thấy đỉnh A của tháp Đọc giác kế số đo  góc AOB

?1 Chứng tỏ rằng, kết quả tính hình chính chiều cao AD của tháp.

Hoạt động 3: Xác định

Đọc SGK/90

Quan sát hình vẽ tìm cách đo chiều cao của tháp.

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính để tính tg.

Tính tổng b + a.tg

Hs : chứng minh: Ta có tg =

AB OB

 AB= OB.tg

 AD= AB+BD

= b + a.tg

1) Giới thiệu cách thực : (SGK/90)

(34)

khoảng cách: Giáo viên đưa hình vẽ:

Ta coi hai bờ sông song song với Chọn một điểm B phía bên sơng. Lấy điểm A bên này sông cho AB vng góc với bờ sơng.

Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax phía bên này sơng cho AxAB

Lấy điểm C Ax, giả sử AC = a Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB =  Dùng máy tính bỏ túi

hoặc bảng lượng giác để tính tg Tính a.tg báo

kết quả.

?2 Vì kết trên lại chiều rộng AB của khúc sông?

Quan sát hình vẽ tìm cách xác định chiều rộng của khúc sông.

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính để tính tg.

Tính a.tg

Chứng minh: Ta cĩ: Tam giác ABC vuơng A=>

AB= ACtg= atg

2) Đo khoảng cách : B

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ` ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~ ~ ` ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

A a C x

TUẦN 7 TIẾT: 13-14.

NGÀY SOẠN: 20/9/09 Bài 5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

NGÀY DẠY: 23/9/2009 CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI ( Tiết 2)

HOẠT ĐỘNG : TIẾN HÀNH NGOÀI TRỜI : - Giáo viên chia học sinh theo nhóm.

- Kiểm tra dụng cụ nhóm. - Chon địa điểm để thực hành.

- Tiến hành đo tương tự theo hai ví ghi kết vào mẫu báo cáo sau : 1) Xác định chiều cao cột cờ :

a) Kết đo : CD=………

 = ………

OC = ………

b) Tính AD = AB + BD=…….

Hình vẽ

2) Xác định khoảng cách hai điểm a) Kết đo :

Kẻ Ax  AB.

(35)

Lấy C thuộc Ax Đo AC =……….

Xác định :  = ………

b) Tính AB :=……… 3) NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ:

GV nhận xét chuẩn bị học sinh. Ý thức tham gia buổi thực hành. 5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:.

- Về nhà soạn câu hỏi ôn tập chương I ( câu 91-92/90SGK) - Làm tập 34-37 SGK

6) RÚT KINH NGHIỆM :

TUẦN 8 TIẾT:15

NGÀY SOẠN: 24/9/09 Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I

NGÀY DẠY: 29/9/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hệ thống hoá hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng.

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc

nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

2 Kỹ năng:- Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng giác số đo góc.

- Rèn luyện kĩ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế.

b) Đồ dùng dạy học: (ĐDDH) –Bảng phụ, bảng lượng giác , MTĐT.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức, MTĐT.

1) ỔN ĐỊNH : 2)BÀI CŨ :

Kiểm chuẩn bị câu hỏi bài tập học sinh

2) BÀI MỚI

Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

a) Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) = bc 4)

h2=

1 b2+

1 c2

I )LÝ THUYẾT:

a) Các hệ thức cạnh và dường cao tam giác vuông 1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) = bc 4)

h2= b2+

1 c2

(36)

b) Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Hoạt động 2: BÀI TẬP 1) BT 33 SGK

Treo bảng phụ (h44)

2)BT 34 SGK

Treo bảng phụ (h45) 3)BT 36 SGK

Treo bảng phụ (h46, h47) A

B 20 H 21 C Hình 46

Tính cạnh lớn hai cạnh cịn lại?

Hình 47 tương tự. 4) CỦNG CỐ:

- Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Soạn tiếp câu hỏi lại. -Làm tập 37/94SGK.

sin = cạnh đốicạnh huyền

cos = cạnh kềcạnh huyền tg = cạnh đốicạnh kề

cotg = cạnh kềcạnh đối

Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời.

Hs: Đọc đề bài

Tính AC <= tam giác AHC tính AH <= tam giác BAH Một học sinh lên bảng tính.

Nhận xét.

sin = cạnh đốicạnh huyền

cos = cạnh kềcạnh huyền tg = cạnh đốicạnh kề

cotg = cạnh kềcạnh đối II) BÀI TẬP 1)Bài 33 SGK Kết đúng a) C; b) D; c) C 2) Bài 34 SGK Kết đúng a) C; b) C 3)Bài 36 SGK Xét hình 46

Cạnh lớn hai cạnh cịn lại là cạnh đối diện với góc 45o.

Gọi cạnh AC ta có: AC = √212+202=29(cm)

Xét hình 47

Cạnh lớn hai cạnh cịn lại là cạnh kề với góc 45o Gọi

cạnh AB ta có: AB= √212

+212=21√2≈29,7(cm)

NGÀY SOẠN: 24/9/09 Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I(tiết 2) NGÀY DẠY: 2/10/2009

(37)

-Rèn luyện kĩ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

3 Thái độ: Giúp em yêu thích môn học.

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức, MTĐT.

2) ỔN ĐỊNH : 2)BÀI CŨ :

Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ:

? Yêu cầu học sinh nêu:

a) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

Hãy nêu định lí quan hệ giữa cạnh góc tam giác vng?

3) BÀI MỚI: Hoạt động2:

Yêu cầu học sinh đọc đế vẽ hình ghi gt, kl.

? Bài tốn cho ? ta phải tính những gì?

Chứng minh tam giác ABC vuông A nào?

*Cho hai góc   phụ Khi đó:

sin = cos; tg = cotg

cos = sin; cotg = tg

*Cho góc nhọn  ta coù

0 < sin < 1;

0 <cos < 1

sin2 + cos2 = 1

tgα=sinα cosα cotgα=cosα

sinα tgα cotgα=1

HS: nêu viết hệ thức tương ứng, Nhận xét.

GT:Cho ABC, có AB=6cm

AC =4,5cm. BC=7,5 cm AH BC

KL: ABC vuông A

a) Tính B;C; AH=?

I)LÝ THUYẾT:

a) Một số tính chất các tỉ số lượng giác:

sin = cos; tg = cotg

cos = sin; cotg = tg

0 < sin < 1;

0 <cos < 1 sin2 + cos2 = 1

tgα=sinα cosα cotgα=cosα

sinα tgα cotgα=1

b) Các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông: b = asinB; c = asinC b = acosC; c = acosB b = ctgB; c = btgC b = ccotgC; c = bcotgB II) BÀI TẬP:

1) tập 37/94SGK

a) Ta coù: 62 + 4,52 = 7,52 neân

tam giác ABC vng A Do đó tgB = 4,56 =0,75

Suy B  37o vaø C = 90o - B 

53o Mặt khác, tam giác

ABC vuông A, ta có

1 AH2=

1 AB2+

1 AC2

neân

AH2= 36 +

1 20,25 AH=36 20,25

(38)

Ta tính góc B, góc C như thế nào?

2)Bài 42/94 SGK:

GV: Nêu đề lên bảng. Hướng dẫn học sinh vẽ hình.

4) CŨNG CỐ

Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức.

5)HƯỚNGDẪN VỀ NHÀ: -Làm tập 38-41sgk.

HD: Bài 39/94 Tính BC dựa 

ABC

Tính BI<= Kẻ IK BA

Xét BIK vuông K.

b) hỏi điểm M vị trí để hai diện tích tam giác ABC tam giác MBC

HS: Vẽ hình vào ghi GT; KL.

Nêu cách tính

suy AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC thì M phải

cách BC khoảng bằng AH Do M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng bằng 3,6cm

2) Bài 42/96GK. Ta coù:

AC = BC.cosC = 3. 12 = 1,5 (cm)

AC’ = B’C’cosC’ = 3.cos70o  1,03

(m)

Vậy dùng thang phải đặt chân thang cách chân tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an toàn.

6) RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ……….

NGÀY SOẠN: 29/9/09 Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I(tiết 3) NGÀY DẠY: 7/10/2009

I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức tỉ số lương giác gĩc nhọn.

-Rèn luyện kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

(39)

1 ỔN ĐỊNH: 2 BÀI CŨ:

1) Cho hình vẽ Viết cơng thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền góc B C ; cạnh góc vng với góc  B C; ?

3) sửa tập 40/95 SGK. 3.

BÀI MỚI:

Giáo viên nêu đề tập. Để tính AB ta tính đoạn nào? Dựa vào đâu?

Tính khoảng cách hai cọc theo hình vẽ ta tính gì?

D 5m C A

A I B 12cm

C H B

4) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem lại làm. Làm thêm 41-43/9SGK.

HS1: lên bảng viết: b = asinB = a cosC c= asinC = acos B b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB

HS2: Sửa tập 40/95 SGK

Xét tam giác ABC vng A có: AB = AC tgC

= 30 tg350 = 30.0,7 = 21m

Chiều cao là: 21 +1,7 =22,7 m

Nhận xét. HS: Tính IB; IA

Dựa vào tam giác IBC vuông I tam giác IAK vng I.

HS: Tính BI , BC dựa vào tam giác vuông ABC biết cạnh AB và góc B

Tính BI <= kẻ IK vng AB dựa tam giác BIK vuông K biết góc B ; IK =AD =5

GT:Cho ABC, AB =12cm

ABC40 ;0 ACB300

KL: Tính AH =? AC=?

C b a

A B

c B

A 30m C Bài 38/95 SGK:

Giải: B Xét AIK

Vng A Tại I Có IA =IKtg500

=380 tg500

= 380.1,19 I

=452 m K Xét IBK vuông I có: IB = IK Tg650

= 380 2,14= 813 m

AB= IB- IA =813–452 =361m. Bài 39/95

Giải:

Xét ABC vng A Có

BC =

20

31,11 cos50 0,64

AB

 

Kẻ IK BA có IK = 5cm (

AKID hình chữ nhật)

BI =

5

6,5 sin 50 0,76

IK

cm

 

3) Bài 3:

Giải: xét AHB vng H có:

AH =12 cos 400

= 12.0,64 =7,7 cm. Xét AHC vuông H

AC=

0

7,7

15,

sin 30 AH

cm

 

500

300 400

350

(40)

Hướng dẫn 90/ tgC = AB AC => góc C =?

Ta có: góc O góc C vì? Tiết sau kiểm tra tiết.

5) RÚT KINH NGHIỆM :

TRƯỜNG THCS BÌNH AN

LỚP……… HỌ VÀ TÊN:………

KIỂM TRA: 45 PHÚT MƠN : Hình (Đề lẻ) Tuần: tiết : 17 I/ TRẮC NGHIỆM : ( Đ )

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời : Câu : Cho tam giác vng hình vẽ 1

1 Sin  :

a

3 b

3

5 c

4

5 d

5

4 4 5

2 Cos  :

a

5 b

5

4 c

3

4 d

4

3 3

3 Tg  :

a

5 b

5

3 c

3

5 d

4 4 Câu sau không ?

(41)

a Sin  = Cos  c Sin2 + Cos2  = 1

b Tg  = Cotg  d Tg  = Cotg 

5 Hãy đánh dấu (x) vào thích hợp :

CÂU ĐÚNG SAI

Cho góc nhọn  :

1 Sin2 + Cos2 = 1

2 Tg =

Sin Cos

 

3 Sin =

1 Cos

4 Sin 240 < Cos 350 < Sin 540 < Sin 700

II/ TỰ LUẬN : ( đ)

1 Cho tam giác vuông ABC vuông A, biết :AB = 9cm ; AC = 12cm. Tính : a BC ; B ; C ;

b Kẻ AI  BC Tính AI.

c Lấy điểm M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB; AC H K Chứng minh : HK = AM.

d Hỏi điểm M vị trí HK có độ dài nhỏ nhất?

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH Chú ý ma trận ngoặc đề lẻ

CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG

TN TL TN TL TN TL

1/ Quan hệ đường caovà cạnh

tam giác vuông 2 1 1(1) 1(1) (1)(1) 3(2) 2(2)

2/ Tỷ số lượng giác 2 (3)

(1,5) 1

2 (1) (0,5) 1

1(3) 0,5 (1,5)

2(2) 1,5 (1,5)

1 0,5

8(9) 4,5 (5) 3/ Cạnh góc nhọn tam

giác vng

1 0,5

1

0,5

2(1 1(1

4(1) 2(1)

4/ Hình chữ nhật hình vng 1

1

1(2 0,5(2)

2(2) 1,5 (2)

Tổng 5 (3)

(42)

(1,5) 0,5 (4) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:

Đề lẻ: TRẮC NGHIỆM: Mỗi ý (0,5 đ)

Câu1: 1.b ;2.a; 3d; 4c; câu 5: 1(đúng); 2( đúng); 3(sai);4(sai)

Đề chẵn: TRẮC NGHIỆM: C

Câu1: a;câu2:

2.1a; 2.2c; 2.3d câu 3:c câu 4: b M (0,5 đ)

Tự luận (lẻ): a) BC2 = AB2 + AC2 K

= 92 + 122 = 81 + 144 =225 ( đề lẻ)

=> BC = 15 (cm) (1 đ) 4 I

Có sinB =

15= 0,6 => B =370 ; C =530 (1 đ)

b) Ta có AI BC = AB.AC A H B => AI =

AB AC

BC = 9.12

7,

15  (cm) ( cách khác) (1,5 đ) C (chẵn)

c) có AHMK hình chữ nhật ( có ba góc vng) E D => HK = AM ( tính chất hai đường chéo hình chữ nhật) (1 đ)

d) AM nhỏ AM  BC =>AM nhỏ M trùng với I (1 đ)

(Đề chẵn) : a) tương tự (lẻ); b) có: AD phân giác góc A A B

=>

DB AB

DC AC( t/c đường phân giác)=>

DB DC AB AC

DC AC

 



=>

BC AB AC

DC AC

 

F 15 12

6, 4; 8,6

9 DC DB

DC



   

(cm) (1,5 đ) AEDF hình vng.(1đ) d) AD ngắn ADBC => D trùng với chân đường cao hạ từ A đến BC (1 đ)

TRƯỜNG THCS BÌNH AN

LỚP……… HỌ VÀ TÊN:………

KIỂM TRA: 45 PHÚT MƠN : Hình (Đề chẵn) I/ TRẮC NGHIỆM ( đ ):

I- Khoanh tròn ứng với câu trả lời nhất: (3 đ) Câu 1: Cho hình vẽ:

Giá trị x là:

a.15 b.25 c.9 d.225

Câu : Khoanh chữ đứng trước câu trả lời ( hình vẽ bên ) 2.1/ Sin  = ?

a

5 b

3

5 c

3

2.2/ Cotg  = ? 3 5

a

5 b

3

4 c

4

2.3/ Số đo góc  ? 4

a 500 b 450 c.590 d 530

 

(43)

Câu : Cho hình vẽ, chọn câu : B

a AC = AB Sin C H

b AC = AB Cos B c AC = AB Cotg C

A C Câu : Nếu Cos  =

3

5 Sin  : (chọn câu )

a

3 b

4

5 c

3 II- Điền từ thích hợp vào chỗ trống:(1đđđđiểm)

Trong tam giác vuông, nghịch đảo ……… ứng với cạnh huyền ……… nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng.

Nếu hai góc phụ sin góc ……… góc tang góc ……… góc kia.

II/ TỰ LUẬN : ( đ)

Câu1 : Biến đổi tỷ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450? Sin 650 ; Cos 530 ; Cotg 61032’ ; tg 700

Câu : Cho ABC vuông A ; AB = 12cm ; AC = 9cm

a Tính BC ; góc B , góc C

b Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD c Từ D kẻ DE DF vuông với AB, AC.

Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao?

d Hỏi điểm D vị trí AD có độ dài nhỏ nhất? sao?

TUẦN 10 TIẾT 19 CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN NGÀY SOẠN: ……… BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN NGÀY DẠY: ………… TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

I )MỤC TIÊU : 1)Kiến thức : - HS nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn.

- Đường trịn hình có tâm trục đối xứng.

2) Kỹ : - HS biết dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng.

-HS biết chứng minh điểm nằm hay nằm hay nằm đường tròn. 3) Thái độ : HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề.

b) ĐDDH : Một bìa hình trịn, com pa, Thước thẳng.

3)Học sinh : Một bìa hình trịn, com pa, Thước thẳng. III) LÊN LỚP :

1)

ỔN ĐỊNH: 2)

BÀI MỚI :

(44)

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn

GV: Vẽ đường trịn tâm O bán kính R.

GV: Nêu ba vị trí tương đối cả điểm M đường tròn (O) ứng với hệ thức giữa độ dài OM bán kính đường trịn trong từng trường hợp.

Cho HS laøm ?1

So sánh OKH OHK

Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn:

GV đặt vấn đề: Một đường trịn xác định nếu biết tâm bán kính của đường tròn, biết một đoạn thẳng đường kính của đường trịn Ta xem xét đường tròn được xác định nhiêu điểm nó.

Cho làm ?2

Nhận xét: Nếu biết mộït điểm biết hai điểm của đường tròn, ta xác định một đường tròn.

Cho laøm ?3

HS nhắc lại định nghĩa đường trịn

HS: quan sát hình vẽ( bảng phụ)

o r

m2 m3

m1

?1

Vì OH > R nên OH > OK. Suy OKH > OHK

?2

a) Gọi O tâm đường tròn qua A B Do đó OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của AB.

b) Có vơ số đường tròn đi qua A B Tâm các đường trịn nằm trên đường trung trực AB.

?3

1)Nhắc lại đường tròn a) Định nghĩa: SGK

b) Vị trí điểm M so với đường tròn tâm (O;R)

+)M (O;R)  OM = R.

+) M nằm (O;R)

 OM > R.

+) M nằm (O;R)  OM <

R.

?1

Vì OH > R neân OH > OK. Suy OKH > OHK

?2

a) Gọi O tâm đường trịn qua A B Do đó OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của AB.

b) Có vơ số đừng trịn đi qua A B Tâm các đường trịn nằm trên đường trung trực AB.

?4 Đáp: OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O)

(45)

Lưu ý: Tâm đường tròn qua điểm A, B, C là giao điểm đường trung trực tam giác A, B, C.

Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng vẽ được đường trịn qua điểm A, B, C hay không?

Hoạt động 3: Tâm đối xứng

Cho laøm ?4

Như vậy, có phải đường trịn hình có tâm đối xứng khơng? Tâm đối xứng điểm nào? Hoạt động 4: Trục đối xứng

Laøm ?5

Như vậy, có phải đường trịn hình có trục đối xứng khơng? Trục đối xứng của đường nào? GV dùng bìa hình trịn, gấp bìa theo đường kính để HS thấy hai phần của bìa trùng nhau. 3)CỦNG CỐ: Qua học này chúng ta cần nhớ nội dung gì?

3)H

ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nhận xét (SGK) Nêu ý: (SGK)

?4 Đáp: OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường trịn (O)

Kết luận (SGK)

?5 Gọi H giao điểm của CC’ AB.

+Nếu H khơng trùng O thì tam giác OCC’ có OH vừa là đường cao vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy OC’ = OC = R. vậy C’ thuộc (O).

+Nếu H trùng O OC’ = OC = R nên C’ thuộc (O)

- Khái niệm đường tròn. - Nhận biết điểm nằm trên

của CC’ AB.

+Nếu H khơng trùng O thì tam giác OCC’ có OH vừa là đường cao vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy OC’ = OC = R. vậy C’ thuộc (O).

+Nếu H trùng O OC’ = OC = R nên C’ thuộc (O)

Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn là tâm đối xứng đường trịn đó.

Đường trịn hình có trục đối xứng Trục đối xứng đường tròn đường kính đường trịn đó.

(46)

- Học kỹ lí thuyết.

- làm tập từ đến 4/99 SGK HD: Bài 3: Sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vng.

đường tròn, điểm nằm trong đường tròn, điểm nằm ngồi đường trịn.

- Qua ba điểm khơng thẳng hàng xác định một đường tròn.

- Đường trịn có tâm đối xứng có vô số trục đối xứng.

4) RÚT KINH

NGHIỆM :

TUẦN 10 TIẾT 20

NGÀY SOẠN: ……… LUYỆN TẬP NGÀY DẠY: …………

I )MỤC TIÊU : 1)Kiến thức : - HS củng cố định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác vàtam gic1 nội tiếp đường trịn.

- Đường trịn hình có tâm trục đối xứng. 2) Kỹ : Vẽ hình phân tích chứng minh hình học. 3) Thái độ : Rèn tính cẩn thận vẽ hình.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, luyện tập.

c) ĐDDH : Bảng phụ, com pa, Thước thẳng.

3)Học sinh : Các tập giao, com pa, Thước thẳng. III) LÊN LỚP :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

1 Để chứng minh điểm thuộc đường tròn hay không thuộc đường tron ta chứng minh như ?

Sửa tập 1/99 SGK

Nhận xét đánh giá. 3) BÀI MỚI :

Một đương tròn xác định khi biết yếu tố ? Làm tập 3/100SGK

HS : Để chứng minh điểm thuôc hay không thuộc đường tròn ta so sánh k/c từ điểm đến tâm đường trịn với R. Bài tập :a) Xét hình chữ nhật ABCD có OA= OB= OC =OD ( t/c hai đg chéo)

=> A,B,C,D thuộc (O ;OA).

Nhận xét.

HS : Biết bán kính tâm. Biết đoạn thẳng đường kính. Biết ba điểm khơng thẳng hàng. Bài tập :

Ta có A,B,C(O;

BC )

A B

D C

b)Xét ABC vuông A

có AB= 12cm ; BC=5cm. AC2 = BC2 +AB2

= 122 + 52 = 144 + 25

= 169 => AC = 13 OA =

13 6,5

2

AC

 

cm. 1)Bài tập 3 :

B

O

(47)

GV : yêu cầu học sinh đọc đề bài.

Hãy xác định vị trí ba điểm A,B , C so với đường tròn tâm (O ; 2)

GV : Hướng dẫn học sinh vẽ tọa độ điểm C.

-Dựng hình vng cạnh 1đv

2 độ dài đường chéo.

=> vẽ đường tròn (O ; 2) giao

với Ox Oy

3)Cho tam giác ABC cạnh bằng 3cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bao nhiêu ?

? Tâm đường tron ngoại tiếp

ABC nằm đâu?

4)CỦNG CỐ :

Hãy phát biểu định lí xác định đường tròn ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm đâu ? Nếu tam giác nội tiếp đường trón có cạnh lớn đường kính đường trịn ngoại tiếp tam

AO= OB= OC = BC

AO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

ABC vuông A.

HS : Vẽ hình vào vở

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Vẽ A( -1 ;-1) B( -1 ;-2) C( 2 ; 2)

2

Hs : DoABC nên giao

điểm O ba đường trung trực cũng giao điểm ba đường cao nên tâm đường tròn ngoại tiếp nằm giao điểm ba đường cao

1 Qua ba điểm khơng thẳng hàng xác định đường tròn.

2 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm của cạnh huyền.

3 Nếu tam giác nội tiếp đường

C A

b)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm của cạnh huyền.

Chứng minh :

Gọi O trung điểm BC ta có : OB= OC =OA= R

=> O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

2) Bài tâp SGK:

Vì OA = 2 < 2=> A nằm

trong (O ; R) OB2 = 12+22 = 5

=> OB = 5 >2 => B nằm ngoài (O ; R)

OC2 = ( 2)2 + ( 2)2 = 2+2 =

4 => OC =2 => C nằm (O ;R)

3)Bài tập : A

B C

Chứng minh :

Do ABC nên giao điểm O

của ba đường trung trực giao điểm ba đường cao, ba đường trung tuyến.

Xét đường cao AH= AC sinC = 3sin 600 =3.

3 3 

Do AH trung tuyến nên R = OA =

2 3

3 3AH 3  Vậy R = 3 (cm)

(48)

giác tam giác tam giác ?

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nội dung trên. Đọc mục em chưa biết.Làm tập 6,8,9/100 SGK

trón có cạnh lớn đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác đó tam giác vuông.

6)RÚT KINH

NGHIỆM : . TUẦN 11 TIẾT 21 Đ2Đờng kính dây đờng tròn

NGÀY SOẠN: 18/10/2009 NGÀY DẠY: 21/10/2009

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức : HS nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn nắm đợc định lí đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây khơng qua tâm.

2) Kỹ năng : - HS biết vận dụng định lí để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây đờng kính vng góc với dây.

- Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh. 3) Thỏi độ : Rốn tớnh cẩn thận vẽ hỡnh.

d) ĐDDH : Bảng phụ, com pa, Thước thẳng, phấn màu.

3)Học sinh : com pa, Thước thẳng , bảng phụ nhóm. III) LÊN LỚP :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

Hãy phát biểu định lí thuận và đảo đường trịn nghoại tiếp tam giác vng.

Vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC vuông A.

3) BÀI MỚI :ĐV Đ : Cho (O ;R) và dây AB tùy ý dây lớn đg kính, mối liên hệ đg kính dây Để biết rõ ta nghiên cứu 2.

Hoạt động 1: So sánh độ dài của đờng kính dây

(?) Hãy đọc toán SGK →

Đờng kính có phải dây đ-ờng tròn?

-Gv triển khai hớng dẫn cho HS chøng minh theo trêng hỵp

HS : lên bảng thực hiện.

Nhận xét.

- Đọc đề tốn.

- Nếu AB đờng kình AB = 2.R

1-So sánh độ dài đ ờng kính và dây

(49)

- AB đờng kính

-AB khơng đờng kính

Từ nội dung kết bài to¸n → KÕt luËn

(?) Hãy đọc nội dung định lí 1.

Bài tập 1: cho ABC đường

cao BH, CK CMR:

a) điểm B,C,H,K thuộc một đường tròn.

b) HK < BC.

Hoạt động 2: Quan hệ vng góc đờng kính dây : GV: Vẽ (O;R) đường kớnh Ab vuụng với dõy CD I so sỏnh ID IC?

Lu ý cho HS xét trờng hợp CD dây không qua tâm và qua tâm

(?) Qua kết toán trên cho nhËn xÐt g× →

nội dung dịnh lý lên bảng phụ. (?) Đờng kính qua tâm điểm của dây có vng góc với day đó khơng? Vì sao? Vẽ hình minh hoạ.

(?) Vậy mệnh đề đảo của định lí hay sai có thể trờng hợp nào? y/c học sinh nhà chứng minh định lí 3

(?) H·y lµm ?2

4)CỦNG CỐ :

Qua học hôm chúng được học nội dung gì 5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc nội dung trên.

- Nếu AB khơng đờng kính thì AB < AO + OB

Mà AO + OB = 2.R Vậy ta ln có AB 2.R - Đọc nội dung định lí 1.

- Nếu CD qua tâm CD là đờng kính nên giao với AB tâm O  I trùng với O IC =

ID

Học sinh thực hiện Nhận xét.

- NÕu CD kh«ng qua tâm thì xét OCD tam giác cân.



đờng cao trùng với đờng trung tuyến



IC = ID

KÕt luận: Với trờng hợp thì IC = ID

- Đờng kính qua trung điểm 1 dây không vuông góc với dây.

Ví dụ:

i

d c

b a

o

- Nh mệnh đề đảo sai. - Lên bảng làm ?2

b a

r o

b a

r o

AB OA+OB hay AB 2R

b, Định lí 1: SGK.

2/ Quan hệ vuông góc đ-ờng kính dây

Định lí 2: SGK.

i d

c

b a

o

AB  CD t¹i I ⇒ IC = ID

(50)

Chứng minh định lí 3. Bài tập 11/104 SGK

Hướng dẫn : Xét xem tứ giác ABKH hình ?

Từ O kẻ OM HK => OM

đường ? So sánh HC DK.

HS phát biểu lại định lí SGK.

m o

k h

d c

b a

6)RÚT KINH

NGHIỆM : .

TUẦN 11 TIẾT 22 Đ3 liên hệ dây khoảng cách NGÀY SOẠN: 18/10/2009 tâm đến dây

NGÀY DẠY: 25/10/2009

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức : - HS nắm đợc định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn

- HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2) Kỹ : - RÌn lun tính xác suy luận chứng minh. 3) Thái độ : Rèn tính cẩn thận vẽ hình.

e) ĐDDH : Bảng phụ, com pa, Thước thẳng, phấn màu. 3)Học sinh : com pa, Thước thẳng , bảng phụ nhóm. III) LÊN LỚP :

1)ỔN ĐỊNH : 2)BÀI CŨ

Hãy phát biểu định lí quan hệ dây đường kính của đường tròn ?

3) BÀI MỚI

Nếu cho hai dõy tỳy ý đường trũn thỡ dựa vào sờ nào để so sỏnh hai dõy ? Hoạt động 1: Bài toán

HS : phát biểu. Nhận xét.

(51)

- Treo bảng phụ đề toán (?) Hãy đọc nội dung tập toán SGK  vẽ hình

(?) H·y chøng minh: OH2+BH2=OK2+KD2.

(?) Ta nên sử dụng định lí nào? (?) Kluận tập tốn cịn khơng dây hoặc dây đờng kính. Hoạt động 2: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

(?) H·y chøng minh néi dung dựa vào kết tập toán ở trªn.

GV: Để chứng minh OH=OK ta chứng minh nào? (dựa vị tốn 1)

Để chứng minh OH2 = OK2

ta chứng minh nào? Để chứng minh HB2 =KD2

ta chứng minh nào? Để chứng minh HB =KD ta chứng minh nào? Có HB liên quan đến AB Tương tự phân tích ngc li. (?) Qua tập toán ta có thể rút điều gì?

GV yêu cầu 1vài HS nhắc lại đlí.

(?) HÃy làm tập sau.

Yêu cầu học sinh đứng chỗ trình bày miệng thơng qua hình vẽ.

(?) NÕu AB > CD OH so với OK nh nào?

(?) HÃy phát biểu kq thành 1 đlí.

(?)Ngợc lại OH<OK AB so với CD nt nào?

- Đọc nội dung toán - Lên bảng vẽ hình.

Ghi GT,Kl

OH =OK 

OH2 = OK2(theo đẳng thức1



HD2 =KD2



HB = KD có HD= AB

KD= CD Chứng minh: có AB= CD => OH = OK

Có OH AB OK CD

=> AH=HB = AB

CK= KD = CD

=> mà AB=CD

AH= HB= CK=KD

Hay HB=KD=> HD2 =KD2

Mà OH2+BH2=OK2+KD2

=> OH2 = OK2=>OH = OK

HS: nói cách chứng minh.

Chøng minh:

OH2 + HB2 = OB2 = R2

OK2 + KD2 = OD2 = R2

VËy: OH2+BH2=OK2+KD2 (1)

Chó ý: SGK

2-Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.

a, NÕu AB=CD th× OH=OK b, NÕu OH=OK

AB=CD. a, Định lí 1: SGK

Chứng minh:a) có AB= CD => OH = OK

Có OH AB OK CD

=> AH=HB = AB

CK= KD = CD

=> mà AB=CD

AH= HB= CK=KD

Hay HB=KD=> HD2 =KD2

Mà OH2+BH2=OK2+KD2

=> OH2 = OK2=>OH = OK

b) ngược lại

OH=OK=>AB=CD * AB=CD  OH=OK

(52)

Hãy phát biểu thành định lí. 4)CỦNG CỐ:

Qua học ta biết thêm điều gì?

u cầu - §äc ?3.

Có O giao điểm ba đường trung trực ABC=> O

tâm đường

Tròn ngoại tiếp tam giác ?

5) HƯỚNG DẪN V NH -Xem lại toàn nội dung bài học, học thuộc c\m lại đlí - Làm tốt bµi tËp 13,14,15 SGK

HD : Bài 12/106 SGK Từ O kẻ OK CD

Tứ giác OKIH hình ?

Một em lờn bảng phõn tớch HS:chứng minh điều ngược lại. - Ta nên sử dụng định lí Pitago vì có tam giác vng và bình phơng cạnh góc vng.

- Rút nhận xét - c nh lớ

Cả lớp chia thành nhóm thảo luận đa kết luận:

Nếu AB > CD

⇒

2 AB > 2CD

⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2

mµ OH2 + HB2 = OK2+KD2

⇒ OH2<OK2

Mµ OH,OK > Nªn OH <OK.

HS: Phát biểu lai hai nh lớ - Đọc ?3.

- Lên bảng chứng minh.

r k

h o d

c b a

AB > CD ⇒ OH > OK OH > OK ⇒ AB > CD b, NÕu OH <OK ⇒

OH2<OK2 mà

OH2+HK2= OK2 + KD2

⇒ HB2>KD2

⇒ HB > KD

⇒ AB>CD VËy:

AB > CD ⇒ OH > OK OH > OK ⇒ AB > CD

Giải :

Có O giao điểm ba đường trung trực ABC => O

tâm đường

Tròn ngoại tiếp tam giác 

ABC

Có OE =OF => AB =AC b, Vì OD>OE OE=OF

OD>OF

AB<AC (định lí 2)

6)RÚT KINH

NGHIỆM : .

(53)

TUẦN 12 TIẾT 23 luyÖn tËp NGÀY SOẠN: 23/10/09

NGÀY DẠY: 28/10/09

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức : Khăc sâu kiến thức: Đờng kính dây lớn cảu đờng trịn định lí quan hệ giữa đờng kính dây đờng trịn qua số tốn.

và định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn - Củng cố định lí độ dài dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2) Kỹ năng : - RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c suy luËn vµ chøng minh.

3) Thái độ : Rèn tính cẩn thận vẽ hình.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, luyện tập.

f) ĐDDH : Bảng phụ, com pa, Thước thẳng, phấn màu. 3)Học sinh : com pa, Thước thẳng , bảng phụ nhóm.

III) LÊN LỚP :

1)ỔN ĐỊNH : 2)BÀI CŨ

- phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng kinh dây.

phát biểu định lí 1,2 liờn hệ dõy khoảng cỏch từ tõm đến dõy trong đường trũn.

3)BÀI MỚI :

?)Hãy đọc đề tập 10 lên bảng vẽ hình ghi nội dung tập dới dạng giả thiết kết luận

(?)Để chứng minh câu a, ta dựa vào đơn vị kiến thức ?

- Hớng dẫn: Dựa vào định lí: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền na cnh huyn

(?)DE< BC vµo kiÕn thøc nµo?

- Híng dÉn häc sinh

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung

HS1: ph¸t biĨu

HS2: ph¸t biÓu nhắc lại.

?)Hãy đọc đề tập 10 lên bảng vẽ hình ghi nội dung tập dới dạng giả thiết kết luận

(?)Để chứng minh câu a, ta dựa vào đơn vị kiến thức ?

- Hớng dẫn: Dựa vào định lí: Trong tam giác vng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền (?)DE< BC vào kiến thức nào?

- Híng dÉn häc sinh

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 11, yêu cầu HS đọc đề ghi giả thiết kết luận

Giáo viên yêu cầu học sinh tạo đờng phụ OM nh phần hớng dẩn.

- XÐt h×nh thang ABKH ta thấy là hình thang vuông

- O trung điểm AB - OM đờng gì?

Chøng minh KỴ OM CD

1)Bµi tËp 10/104SGK:

o d

e c

b

a

GT CEABC; BDAC

AB

KL a) B; C; D; E b) DE < BC (O)

Giải:

a, Gọi O trung điểm BC

EO DO trung tuyến thuộc cạnh huyền BC hai tam giác vuông BCE BCD

EO = DO = BC

2 =OB =OC

⇒ Theo định nghĩa đờng tròn

⇒ B,E,D,C (O; BC2 ) b, Vì DE khơng qua O, cịn O trung điểm BC ⇒ BC đờng kính, DE dây khơng qua tâm ⇒ DE <BC

(54)

bài tập 11, yêu cầu HS đọc đề ghi giả thiết kết luận

- Giáo viên yêu cầu học sinh tạo đờng phụ OM nh phần hớng dẩn.

- Xét hình thang ABKH ta thấy là hình thang vuông

- O trung điểm AB - OM đờng gì?

3)Bài 13/106 SGK :

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình ghi GT ;KL.

Giáo viên hướng dẫn hoạc sinh chứng minh.

Để chứng minh EH = EK ta chứng minh nào?

Chúng minh hai tam giác nhau nào?

Hai tam giác hai tam giác gì?

4)CỦNG CỐ :

- phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng kinh dây.

phát biểu định lí 1,2 liờn hệ dõy khoảng cỏch từ tõm đến dõy trong đường trũn.

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Học kỹ hai định lí cách chứng minh hai định lí.

- Làm tập 12-15/106(SGK) HD : 12/106 (SGK)

Kẻ OKCD=> t giỏc OKHI l hỡnh gỡ?

Mặt khác: AH BK vuông góc với CD (gt)

⇒ AH// OM// BK

⇒ ABKH hình thang. Mà O trung điểm AB ⇒ OM đờng trung bình hình thang vng ABKH ⇒ MH=MK (1) Lại cóOM  CD ⇒ MC=MD(2) Từ (1) (2)

⇒ HC= DK (§pcm)

HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi gt, kl

GT:Cho A,B, C, D (O)AB= CD HA =HB; KC = KD.

KL: a) EH = EK b) EA = EC.

EH EK

OHE OKE

 

 

2) BµI TËP 11 (104)

m o

k h

d c

b a

GT (O); AHCD BKCD KL CH = KD

3)Bài 13/106 SGK.

A

B

C D

E

Ta có : AH= HB ,OH AB H (đ/l đường kính qua trung điểm dây).

Tương tự KC =KD , OKCD K Xét OHE OKE

  900

H K  có AB=CD => OH

=OK ( theo định lí liên hệ dây và k/c từ tâm đến dây)

Ê chung.

=> OHE = OKE( ch- cgv)

=> HE =KE (2 canh tương ứng) b) EA = BH + HA

EC = EK + KC; HA = AB/2 KC= CD/2

=> HA+BH = EK +KC =>AE =EC

5) RÚT KINH

NGHIỆM : .

NGÀY SOẠN: 23/10/09 Đ4 Vị trí tơng đối đờng thẳng NGÀY DẠY: 2/11/09 ĐƯỜNG TRềN

A K

(55)

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức : -HS nắm đợc vị trị tơng đối đờng thẳng đờng tròn, k\n tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm đợc đlí v ề tiếp tuyến Nắm đợc hệ thức k\c từ tâm đtrịn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn.

2) Kỹ năng : - HS biết vận dụng kiến thức đợc để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đ-ờng tròn.

.3) Thỏi độ : - Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn thực tế .II) CHUẨN BỊ : 1) Giỏo viờn : a) Phương Phỏp : Vấn đỏp, nờu giải vấn đề.

b)ĐDDH : Bảng phụ, que thẳng, com pa, thước thẳng, phấn màu.

2)Học sinh : com pa, Thước thẳng , bảng phụ nhóm.

1/ ỔN ĐỊNH : 2/ BÀI CŨ :

(?) Hãy nêu vị trí tơng đối 2 đờng thẳng (3 vị trí: //, , )

3/ BÀI MỚI :

Hoạt động 1: Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

(?) Nếu có đờng thẳng đtrịn sẽ có vị trí tơng đối? Mỗi trờng hợp có điểm chung?

GV: Vẽ đtròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy đợc các vị trí tơng đối.

(?) H·y trả lời

(?) Khi a cắt (O) quan hệ giữa OH R nh nµo?

- Cho häc sinh lµm ?2

- Khi đờng thẳng a đờng trịn có 1 điểm chung ta nói (O) a tiếp xúc nhau Hay đờng thẳng a tiếp tuyến (O) Điểm chung gii l tip im.

(?) Tìm mối liên hệ OH vả R

- Cho học sinh nghiên cứu SGK đa ra kết luận

- Nu đờng thẳng đờng trịn khơng giao ta có thể dự đốn kết luận OH R.

Hoạt động 2: Hệ thức liên hệ gia khoảng cáchtừ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn.

Hs :- Hai đờng thẳng có vị trí t-ơng đối:

+ Song song + C¾t nhau + Trïng nhau

- Nh có vị trí tơng đối đ-ờng thẳng đđ-ờng tròn:

+ Cắt nhau + Tiếp xúc + Không giao nhau

Nếu đờng thẳng đờng trịn có 3 điểm chung trở lên đờng trịn đi qua điểm thẳng hàng (vơ lí) - Các nhóm thảo luận đa kết quả.

OH = R v× C D H

- Học sinh nghiên cứu SGK kết luận phát biểu nh nh lớ.

- Nhìn vào hình vẽ trực quan ta có thể dự đoán

OH > R

- Lên bảng điền vào chỗ trống

- Nghe gi¶ng

HS:OH > R

1) Ba vị trí tơng đối đ-ờng thẳng đđ-ờng trịn :

a,Đờng thẳng đờng tròn cắt nhau. (Hay a cát tuyến (O))

h o

d r a

OH < R

vµ HA = HB = R2OH2

b, Đờng thẳng đtròn tiếp xúc nhau.

a (O;R) có 1điểm chung. - a đợc gọi tiếp tuyến Điểm trung C tiếp điểm

a C H

Ta cã:

OC a, H C OH=R. - ĐL:SGK

c, Đờng thẳng đờng trịn khơng giao nhau.

?1

(56)

GV: Nếu đặt OH=d ta có kết luận sau đọc to:” … khơng giao nhau

(?) HÃy lên bảng điền tiếp vào b¶ng sau:

- Treo b¶ng phơ cho häc sinh lên điền:

- Lu ý: Bng ny ỳng chiều Từ vị trí tơng đối suy đợc số điểm chung hệ thức d R. Ngợc lại từ hệ thức ta suy đ-ợc vị trí tơng đối.

4) CỦNG CỐ:

Cho đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối?

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

-Tìm thực tế hình ảnh 3 vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng trũn.

- Xem thật kĩ lại nội dung học Làm tốt tập 18,19,20 SGK 39,40 SBT

- Lên bảng làm ?3 a

B

GT : A Cho (O ;5)

OH a H; OH =3 KL: a) xác định vị trí a với (O;5)

b)Tính AB=?

Có OH a H => d=OH =3 Và (O;5) => d< R=> a giao với (O) tại A B.

Xét  AOH vng H.

Có OA2 = OH2 +HA2

=> HA2 =OA2- OH2=25 -9 =16

AH= => BA =2.4 =8

h o

d

r

a

OH > R

2) Hệ thức liên hệ gia khoảng cáchtừ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn

2, Hệ thc liên hệ gia khoảng cáchtừ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng trịn

(B¶ng nh SGK)

6) RÚT KINH

NGHIỆM :

Đ5 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn NGÀY SOẠN: …………

NGÀY DẠY: …………

I )MỤC TIÊU :

1)Kiến thức : - Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn.

- Học sinh biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm đờng tròn.

2) Kỹ năng : - - Học sinh biết vận dụng dấu hiệu nhận biết TT đờng trịn vào tập tính tốn chứng minh

.3) Thái độ : - Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh

.II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề. b)ĐDDH : Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu.

2)Học sinh : com pa, Thước thẳng , bảng phụ nhóm.

III) LÊN LỚP :

1) ỔN ĐỊNH :

2) BÀI C : HS :

- Phát biểu viết hệ thức tơng

(57)

(?) Nờu vị trí tơng đối đơng thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ tơng ứng

(?) Thế tiếp tuyến đ-ờng tròn? TT đđ-ờng tròn có tính chất gì?

3) BI MI:

Hot ng 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

(?) Qua học trớc, em biết cách nào nhận biết tiếp tuyến đ-ờng trịn

- GVvÏ h×nh: cho (O) lÊy C (O). Qua C vÏ a OC VËy a cã lµ tiÕp tun cđa (O)? V× ?

→ Vài Hs phát biểu lại định lí.

(?) H·y lµm ?1

( HS đọc đề vẽ hình)

(?) Còn cách khác không?

Hot ng 2: áp dụng

Cho học sinh đọc toán SGK

→ GV vẽ hình tạm để học sinh phân tích tốn

- G/s qua A ta dựng đợc tiếp tuyến của A đến (O) em có nhận xét gì ΔAOB ?

(?) ΔABO vng có AB cạnh huyền ,vậy làm để xác định đợc B? B nằm đờng nào? - Nêu cách dựng tiếp tuyến AB - Gv dựng hình 75 SGk

øng

- Là đờng thẳng có chung điểm duy với đờng trịn Có tính chất là vng góc với dây cung tiếp điểm.

Nhận xét.

- Một đờng thẳng tiếp tuyến của đờng trịn vng gốc với dây cung điểm giao với đờng trịn đó.

- a tiếp tuyến (O) OC = d = R

- Phát biểu định lí

- Lên bảng vẽ hình học sinh khác đứng chỗ trả lời phần chứng minh

HS c¶ líp theo dâi nªu ý kiÕn nhËn xÐt

- Đọc đề tốn. - Phân tích đề bài. - AOB vuông B

- B nằm đờng tròn (M;MA) với M là trung điểm AO

1- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trũn

H a

O

- Định lí : SGK GT aOH

KL a lµ tiÕp tun cđa (O) ?1 H×nh vÏ

A

C

B H

C¸ch 1:

Khoảng cách từ A đến BC bàn kính (A) nên BC tiếp tuyến

C¸ch 2: BC AH H

AH bàn kÝnh cña (A)

⇒ BC la tiÕp tuyÕn cña (A) 2- Áp dông (12’)

(58)

4)CỦNG CỐ :

Để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn ta chứng minh nào? Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?

-Xem lai thËt kü néi dung bµi häc

-Nắm vững định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ca ng trũn

- Đứng chỗ nêu cách dựng.

- Đứng chỗ chứng minh

HS: Cách 1: Chứng minh cho khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính.

Cách 2: Chứng minh cho đường thẳng vng góc với bán kính tại điểm thuộc đường trịn. Tính chất: tiếp tuyến vng góc với bán kính qua tiếp điểm

Dùng M trung điểm AO -Dng (M;OM) (O) B C - AB, AC tiếp tuyÕn cÇn dùng

RÚT KINH

NGHIỆM : TUẦN 13 TIẾT 26

NGÀY SOẠN: 23/10/09 LuyÖn tËp NGÀY DẠY: 2/11/09

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức : Củng cố cho học sinh dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn.

2) Kỹ năng : - Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Rèn luyện kỹ chứng minh, kỹ giải tập dng tiếp tuyến

3) Thái độ : - -Ph¸t huy trÝ lùc cđa häc sinh

.II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, luyện tập b)ĐDDH : Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu.

2)Học sinh : com pa, thước thẳng , bảng phụ nhóm.

III) LÊN LỚP :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vẽ tiếp tuyến (O) qua M nằm ngoài (O).

3) BÀI MỚI:

- Cho học sinh đọc đề tập 24 SGK

- Ta cã thĨ chøng minh CB lµ tiếp tuyến cách nào? - Nh cần chứng minh góc nào 900

- Nh cần xét tam giác nào bằng nhau?

(?) tính đợc OC ta cần tính

- Tr¶ lêi vẽ bảng

- c bi - Viết GT - KL

- Ta chøng minh CB vuông góc với OB B

- Ta cần chøng minh gãc CBO = 900

- Ta biết OAC = 900 nên ta

cÇn chøng minh

Bµi tËp 24:

Chøng minh

a) Ta có: OA = OB ⇒ AOB cân O nên OH vừa đờng cao, vừa đờng phân giỏc.

O^1=^O2 .

(59)

đoạn nào?

- Giáo viên hớng dẫn: dựa vào hệ thức lợng tam giác vuông. (?) HÃy nêu cách tÝnh

Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung tập 25

- Yêu cầu học sinh đọc to đè bài.

- Híng dÉn học sinh vẽ hình (?) HÃy lên bảng ghi GT - KL cđa bµi tËp 25.

(?) Tø giác ACOB hình gì? Tại sao?

(?) Có nhËn xÐt g× vỊ Δ

AOB

(?) Để tính đợc BE ta dựa vào tam giác nào? Cần áp dụng đơn vị kiến thức nào?

4) CỦNG CỐ :

Qua tiết luyện tập ta sử dụng kiến thức nào để giải tập ?

.5) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NH :

Làm tiếp câu c 25 các bài tập sách tập.

HD: Bi 45/34:

a) OD = Oi<= AIO =BOD

(g.c.g)

CD= AC+BD<= CI=CD<= 

CID cân <= CI đường cao cũng trung tuyến.

C BO=C A O=90 0

- Ta tính HB sau tính OH tính OC theo hệ thức lợng trong tam giác vuông

- Đọc nội dung đề vẽ hình dới hớng dẫn ca giỏo viờn

- Lên bảng ghi GT - KL

- Tứ giác BOCA hình thoi OA trung trực BC > OB = OC = BA = AC

- AOB tam giác vì có cạnh nhau.

HS:Nhắc lại nội dung

vừa học.

⇒ C BO=C A O=90 0

CB tiếp tuyến (O) B. b) V× OHAB

⇒ HB = HA = AB =

24 =12 Trong  AOH cã:

OH = √OA2−AH2 ¿√152−122 = 9 Trong OAC cã: OA2 = OH.OC

⇒ OC = OA2 OH =

152

9 =25 cm Bµi tËp 25:

M

E A

C B

O

GT (O; OA=R); BCOA BM = MC

KL

a) OCBA hình ? b) Tiếp tuyến tại

B OA= E TÝnh BE theo R

Chøng minh a) V× OA  BC (gt)

⇒ MB = MC

BOCA hình thoi b) AOB có OB = OA = R Mặt khác: OB = BA

(BOCA hình thoi)

OA = OB = BA

⇒ ΔAOB đều

⇒ B O A = 600

BOE cã O B E =900 ⇒ BE=OB.tg

BO E=^ R .tg600= R

√3 . 6) RÚT KINH

NGHIỆM :

NGÀY SOẠN: 5/11/09 §6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau NGÀY DẠY: 11/11/09

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức :-HS năm đợc tính chất tiếp tuyến cắt nhau

2) Kỹ năng : - BiÕt vËn dông tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính toán chứng minh.

(60)

.II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề. b)ĐDDH : Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu.

III) LÊN LỚP :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn?

3) BÀI MỚI:

Hoạt động 1: Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:

(?) H·y lµm ?1

- Cho số HS c to ?1

- Cho học sinh lên bảng vẽ hình viết GT - KL

(?) AB, AC tiếp tuyến (O) thì AB, AC có tính chất gì? - Từ ta có yếu tố nhau?

(?) H·y chứng minh nhận xét trên

GV giới thiệu tên gọi góc BAC BOC

(?)Từ kquả hÃy nêu tính chất của tiếp tuyến đtròn cắt nhau tại điểm.

- Giới thiệu ứng dụng định lí này tìm tâm vật hình trịn bằng “thớc phõn giỏc

- Giáo viên mô tả cấu tạo thớc Làm ?2

Hot ng 2: ng trũn nội tiếp tam giác

- Giáo viên treo bảng phụ viết sẵn nội dung với hình vẽ ?3 - Thế đờng tròn nội tiếp ?

- Tâm đờng tròn nội tiếp  nằm ở đâu? Tâm có mối quan hệ nh với cạnh ? Hoạt động 3: Đờng tròn bàng tiếp tam giác

- Giáo viên treo bảng phụ viết sẵn nội dung với hình vẽ ?4 - Đờng trịn (K;KE) nh hình vẽ đợc gọi đờng trịn bàng tiếp ABC - Thế đờng tròn bàng tiếp

?

- Giới thiệu đờng tròn bàng tip :

- Phát biểu.

- Đọc

- Lên bảng vẽ hình viết GT - KL - AB AC vuông góc với bán kính tiếp điểm

- Lên bảng chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau.

- Phát biểu tính chất đọc lại định lí SGK

- Quan sát cấu tạo thớc từ nêu cách tìm tâm hình thớc phân giác.

- Học sinh đứng chỗ đọc nội dung ?3

- Lên bảng chứng minh

- ng trũn nội tiếp  đờng tròn tiếp xúc với cạnh ,

đó tam giác gọi  ngoại tiếp đ-ờng tròn.

- Tâm đờng tròn nội tiếp  giao điểm đờng phân giác trong ca .

- Chứng minh bảng

1- Định lí tiếp tuyến cắt nhau.

1 2

1 o

c b

a

Đlí: SGK

GT AB AC tiÕp tuyÕn cña (O) KL AB = AC, ^A1= ^A2,

Ô1= Ô2

Chứng minh.

Xét tam giác vuông AOB tam giác vuông AOC có cạnh huyền OA chung và OB = OC

AOB= AOC (ch.cgv)

AB=AC, Â1=Â2, Ô1=Ô2 (đpcm)

AO tia phân giác B^A C

OA tia phân giác B O C

2- Đ

ờng tròn nội tiếp tam gi¸c

SGK

- Đờng trịn nội tiếp  đờng tròn tiếp

(61)

Là đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác hai đờng thẳng chứa cạnh cịn lại.

? Có đờng trịn bàng tiếp 1 ?

4) CỦNG CỐ:

Nêu định lí tính chất hai tếp tuyến cắt tính chất của đờng trịn nội tiếp tam giác Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đtròn ngoại tiếp, đ-ờng tròn nội tiếp, đđ-ờng tròn bàng tiếp tam giác.

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

-Nắm vững tính chất tiếp tuyến đờng trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

-Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đtròn ngoại tiếp, đ-ờng tròn nội tiếp, đđ-ờng tròn bàng tiếp tam giác.

-Bµi tËp vỊ nhµ: 26 –33 tr 115, 116 SGK bµi tËp 48, 51 trang 134, 135 sách tập.

- Nờu nh nghĩa.

- Một  có đờng trịn bàng

tiÕp.

HS; Theo dõi ý ghi nhớ nội dung

xúc với cạnh , tam giác gọi  ngoại tiếp đờng tròn. -Tâm đờng tròn nội tiếp  giao điểm đờng phân giác

.

3- §

ờng tròn bàng tiếp tam giác

f e

k d

c

b a

- Đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéodài cạnh đợc gọi đờng tròn bàng tiếp .

- Tâm đờng trịn bàng tiếp 

giao ®iĨm phân giác góc & 2 phân giác gãc ngoµi cđa 

6)RÚT KINH

NGHIỆM :

NGÀY SOẠN: 5/11/09 §6.Lun tËp NGÀY DẠY: 13/11/09

I )MỤC TIÊU : 1)Kiến thức :-Củng cố cho học sinh c¸c tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn c¾t nhau.

(62)

3) Thỏi : - Bớc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình.

.II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề. b)ĐDDH : Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu.

GIÁO VIÊN HỌCSINH NỘI DUNG

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

Nêu định lí tính chất hai tếp tuyến cắt tính chất của đờng tròn nội tiếp tam giác.

3) BÀI MỚI:

Bài tập 26/

Yêu cầu học sinh đọc đề bài Vẽ hình ghi GT, KL.

Hóy nờu cỏch chng minh?

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 30 Yêu cầu học sinh vẽ hình

(?) HÃy chứng minh câu a (GV ghi lại c\m HS trình bày, bỉ sung cho hoµn chØnh)

- Theo tiết trớc học ta thấy OC là đờng góc AOM?

- Nh ta suy đợc điều gì?

(?) H·y chøng minh c©u b

(?) AC.BD tích nào? Tại sao CM.MD khơng đổi

Ph¸t biĨu. Nhận xét.

HS : đọc to đề bài. HS : Lên bảng thực hiện. Vẽ hình ghi

GT: Cho A(O)

AB,AC tiếp tuyến (O) AB

OB B

AC OC C.

KL: a) OA BC

b) BD//OA

c) Tính AB, AC, BC biết OA = cm; OB = 2cm.

HS1 : trình bày câu a)

HS2 : Trình by cõu b)

- Lên bảng vẽ hình dới hớng dẫn của giáo viên

- Ta có OC phân giáccủa góc AOM

Suy ra:

MOC =

2 MOA - T¬ng tù

LUYỆN TẬP : Bài 26/

B D

A

Chứng minh : C Xét ABC có : AC = AB

( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) => ABC cân A

=> OA phân giác đường cao => OA BC

b) Xét CBD có :

OB =OC=

CD

=> CBD vuông

B => DBBC

OA BC => OA//BD.

c)Xét ABO vuông B

Áp dụng định lí Pytago có : AB2 = OA2 – OB2

= 42 – 22 = 16 -4 =12

AB = 2 AC=2

Xét ABO vuông B

Áp dụng hệ thức tam giác vuông có :

BH OA= BO AB

=> BH =

2.2

3

OB AB

AO  

BC = 2BH =2 Bµi tËp 30

(63)

- Cho hs đọc đề 31 bảng phụ.

- Treo bảng hình 82

- Trên hình vẽ có đoạn thẳng nào nhau?

- T ú ta thay đoạn thẳng nh để có đợc điều cần chứng minh?

- Hãy nêu điều tơng tự nh điều chứng minh đợc câu a)

4) CỦNG CỐ:

Nêu định lí tính chất hai tếp tuyến cắt tính chất của đờng trịn nội tiếp tam giác?

4) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Bài tập nhà: 54,55,56,64 trang 135 đến 137 SBT, tương

tự vừa làm

Ôn lại xác định đờng trịn Tính chất đối xứng đờng tròn

MOD = 12 MOB Từ ta có DPCM - Lên bảng tự lm. - Ta cú:

AC.DB =CM.MD - Lên bảng thùc hiÖn

- Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cắt nhau ta có đoạn thẳng nhau là:

AD=AF BD=BE CE=CF

- Lên bảng thực hiện

- Tơng tự câu a) ta có điều sau: 2BE=BA+BC-AC

2CF=CA+CB-AB

y

x

d

m c

b

a o

Chứng minh a)

Vì OC phân giác AOM OD phân giác B O M

Mµ A O M kỊ bï víi MO B^ ⇒ OC  OD

Hay CO D^ =900 .

b)

V× CM=CA, DM=DB ⇒ CM+MD=CA+DB. Hay CD = CA + DB c)

Ta cã AC.DB =CM.MD Mµ COD cã MOCD

⇒ CM.MD =OM2 = R2

Bµi tËp 31

a) Ta cã:

AD=AF BD=BE CE=CF

(tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

⇒ AB+AC-BC =

=AD+BD+AF+FC- CF–BE =2AD

b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB

6) RÚT KINH NGHIỆM :

(64)

NGÀY DẠY: 18//11/09

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức : HS nằm đợc vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng trịn đối xứng nhau (tiếp điểm nằm đờng nối tâm), tính chất đờng tròn cắt (2 giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm).

- HS nằm đợc vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng tròn đối xứng (tiếp điểm nằm đ-ờng nối tâm), tính chất đđ-ờng tròn cắt (2 giao điểm đối xứng qua đđ-ờng nối tâm).

2) Kỹ năng : Biết vận dụng tính chất đờng trịn cắt nhau, tính đối xứng vào tập tính tốn chứng minh

3) Thái độ : - - RÌn lun tính xác phát biểu, vẽ hình tính to¸n.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề.

b)ĐDDH : - Một đờng tròn dây thép để minh họa vị trí tơng đối với đờng trịn đợc vẽ sẵn trên bảng Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu.

2)Học sinh : - Ơn tập định lí xác định đờng trịn Tính chất đối xứng đờng trịn, com pa, thước.

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ?

3) BÀI MỚI :

Hoạt động 1: Ba vị trí tơng đối hai đờng trịn

- Vì đờng trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung phân biệt.

- Giáo viên vẽ đờng tròn (O) cố định lên bảng Cầm (O’) dây thép dịch chuyển để học sinh thấy xuát hiện vị trí tơng đối đờng trịn.

- Giáo viên vẽ đờng tròn cắt tại 2 điểm phân biệt A, B

- Giíi thiƯu nh Sgk

Vậy hai đường trịn có vị trí tương đối ?

- VÏ tiÕp hình 86 87 giới thiệu cho học sinh nh trong SGK

Tr¶ lêi:

Nếu đờng trịn phân biệt có 3 điểm chung trở lên chúng trùng nhau nên đờng trịn phân biệt có khơng điểm chung.

- VÏ vë.

HS : quan sát trả lời.

Cú ba vị trớ tương đối Hai đờng tròn cắt nhau Hai đờng trịn tiếp xúc nhau. Hai đờng trịn khơng giao nhau HS : theo dừi vẽ hỡnh vào vở.

1- Ba vị trí t ơng đối đ ờng tròn

a) Hai đờng tròn cắt (có 2 điểm chung)

(O) (O’) giao điểm A,B. - A B đợc gọi dây chung b, Hai đờng tròn tiếp xúc nhau. - Có điểm chung gọi tiếp điểm

O'

O A

(65)

Hoạt động 2: Tính chất đờng nối tâm

- Nêu định nghĩa đờng nối tâm, đoạn nối tâm nh SGK

- Đờng nối tâm có trục đối xứng chung đờng trịn khơng? - Cho học sinh lm ?2

- Nờu nh lớ cho học sinh - Cho học sinh làm ?3 - Treo bảng hình 88

- Vị trí tơng đối đờng trịn này gì?

- Hớng dẫn: Ta dựa vào tính chất của đờng nối tâm tính chất đờng trung bình tam giác.

4) CỦNG CỐ :

Nêu vị trí tương đối hai đường tròn số giao điểm hai đường trịn ?

Vị trí tương đối hai đường trịn có tính chất ?

Bài tập 33/119

Giáo viên đưa hình vẽ 89 SGK Bài tốn cho ?

Yêu cầu chứng minh ?

Theo em chứng minh cho OC//O’C như ?

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Đờng OO’ trục đối xứng cả (O) (O’) Vì đờng kính trục đối xứng đờng tròn

- Do OA = OB

và O'A = O'B nên OO' đờng trung trực AB

- A nằm đờng nối tâm. - c nh lớ

- Đọc ?3 suy nghĩ tìm cách chứng minh

- Hai ng trũn ct nhau.

- Lên bảng chứng minh dới hớng dẫn của giáo viên.

HS : Nờu li vị trí tương đối.

HS : nêu lại định lí SGK.

HS : đọc đề bài.

O'

O A

Hai đờng tròn tiếp xúc trong c) Hai đờng trịn khơng giao nhau

b a

O O' O'

O

2- Tính chất đ ờng nối tâm - Đờng thẳng OO ng ni tõm

Đoạn OO đoạn nối tâm

- Đờng OO’ trục đối xứng cả (O) (O’) Vì đờng kính trục đối xứng đờng tròn

?2

a)Do OA=OB O’A=O’B

⇒ OO’ lµ trung trùc cđa AB

b) hình 86: A OO’ (O) và (O’) đối xứng qua A

- §lÝ: SGK.

?3

a, Hai đtròn (O) (O) cắt tại A B

b, Ta cú AC đờng kính (O); AD đờng kính ca (O)

- Gọi I giao điểm AB vµ OO’. XÐt ABC cã OA=OC IA=IB (tÝnh

chất đờng nối tâm)

⇒ OI đờng TB ∆ABC

(66)

Nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm

-Bài tập nhà số 34tr 119 SGK, bài tập 64 đến 67 tr137,138 SBT.

HD : Bài 34/119

Trường hợp O nằm phía với AB => OO’ = OI – O’I

Tính OI dựa OAI

Tính O’I dựa O’AI

Chứng minh : OC //O’D



  '

OCA O DA 

Â1 = Â2

* T¬ng tù: BD//OO’

⇒ C,B,D, thẳng hàng (tiên đề Ơ clít)

C

O'

O A

D Chứng minh :

Ta có : OA =OC =R

OAC cân O

=> C A1

Tương tự : O’AD cân O’

 

2

A D mà A1 A2

=> D C => OC//O’D.

6) RÚT KINH NGHIỆM :

NGÀY SOẠN: 10/11/09 Đ8 vị trí tơng đối hai đờng tròn

NGÀY DẠY: 21//11/09 (tiếp theo)

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức :- HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng tới từng vị trí tơng đối đờng trịn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung đờng tròn.

2) Kỹ năng :

-Biết vẽ đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp chung đờng trịn.

-Biết xác định vị trí tơng đối đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

3) Thái độ :

- Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối đơng tròn thực tế.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề.

b)ĐDDH : - Bảng phụ vẽ sẵn ví trí tơng đối đờng trịn, tiếp tuyến đờng trịn hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng trịn thực tế, bảng tóm tắt tr121, đề tập.

-Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.

(67)

-Thớc kẻ, compa, êke, bút chì.

III) LấN LỚP :

1)ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

(?) Giữa hai đờng trịn có vị trí tơng đối nào? Qua hình vẽ 85, 86, 87 Nêu định nghĩa.

-Phát biểu tính chất đờng trịn nối tâm, định lí đtrịn cắt nhau, đtrịn tiếp xúc (Chỉ hình vẽ minh hoạ)

3) BÀI MỚI:

Hoạt đông 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kớnh.

GV đa hình 90 SGK lên hình

→ (?) có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO’ với bán kính R,r

- Cho học sinh làm ?1

- Giáo viên đa hình 91 lên bảng phụ (?) Nếu đtròn tiếp xúc thì tiếp điểm tâm có quan hệ với các bán kính nh nào?

(?) Nếu (O) (O) tiếp xúc ngoài thì đoạn OO quan hệ với bán kính nh nµo?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 93 SGK

(?) Nếu (O) (O) thì đoạn OO’ so víi R vµ r cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- Trả lời có vị trí tơng đối nh trong SGK

- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt.

- Ta thấy hai đờng trịn có 2 điểm chung

R - r < OO' < R + r

- Lên bảng làm ?1 Ta có OAO’ có: OA-O’A<OO’< AO +AO’ (Theo bất đửng thức tam giác) Hay R-r <OO’<R+r

- Ta chia làm trờng hợp tiếp xúc nh tiết trớc học.

- Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài:

OO' = R + r - Hai đờng tròn tiếp xúc trong OO' = R - r

- Lên bảng chứng minh.

- Chú ý nghe giảng vè hình theo sự hớng dẫn giáo viên.

-

Hệ thức đoạn nối tâm b¸n kÝnh.

Xét (O,R) (o’, r) với R r a, Hai đờng trịn cắt nhau: (Có 2 điểm chung)

R - r < OO' < R + r

b) Hai ®trßn tiÕp xóc nhau (cã mét ®iĨm chung)

- Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi:

r R

A O'

O

OO' = R + r

- Hai đờng tròn tiếp xúc trong

r R

A O'

O

OO' = R - r

(68)

(?) Đặc biệt O O đoạn OO=?

- Cho hc sinh đọc bảng tóm tắt SGK.

Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung 2 đờng tròn

- Giáo viên: Đa bảng phụ vẽ hình 95 và 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung đờng trịn hình 95.

(?) Các tiếp tuyến chung hình 95 và 96 đoạn OO’ khác nh thế nào?

- Giáo viên Đa bảng phụ ghi đề và hình vẽ ?3 yêu cầu học sinh làm.

(?) Hãy lấyVD thực tế đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến tiếp tuyến chung đ-ờng tròn.

4) CỦNG CỐ :

(?) Giữa hai đờng trịn có vị trí tơng đối nào? Chỳng liờn quan với hệ thức nào? Bài tập 36/123SGK

Học sinh trình bày theo cách khác

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn tập kĩ làm tập 37 -39/123 SGK.

- NÕu O O' OO' = 0

- Đọc bảng tóm tắt

- Chó ý nghe gi¶ng.

- tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đờng nối tâm

- tiếp tuyến chung cắt đờng nối tâm

- H×nh 97 a, b, c cã tiÕp tun chung - Hình 97 d tiếp tuyến chung.

- Các tiếp tuyến chung là: + Hình a): d1 d2

+ Hình b): d1 d2

+ H×nh c): d HS: xe đạp:

Đĩa xe líp xe hai đường trịn khơng giao nhau, xích hai tiếp tuyến chung ngồi Dây băng tải vận chuyển xi măng.

HS : nhắc lại nội dung bài. HS : Đọc đề bài.

Vẽ hình D

A A A

- Hai đờng trịn ngồi nhau

OO' > R + r - Hai đờng tròn đựng nhau.

R O'

O

OO' < R - r Bảng tóm tắt: SGK 2-

Tiếp tuyến chung 2 đng tròn

d2

d1

O' O

- d1 vµ d2 lµ tiÕp tun chung ngoµi cđa (O) vµ (O’) d1 vµ d2 không cắt đoạn OO

Gii :

Gọi O trung điểm OA Ta có : OO’ +O’A =OA => OO’ = OA – O’A d= R – r

=> (O) tiếp xúc với (O’) b) Xét AOD có :

OA= OD= R

=> AOD cân A

Và có OC AD C

=> OC đcao củng trung tuyến => AC = CD

6)RÚT KINH NGHIỆM :

O

(69)

TUẦN 16 TIẾT 31 LuyÖn tËp

NGÀY SOẠN: 22/11/09 NGÀY DẠY: 25//11/09

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức :- Củng cố kiến thức vị trí tơng đối đtrịn, tính chấtcủa đờng nối tâm, đờng tròn hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng tới vị trí tơng đối 2 đờng trịn

2) Kỹ : - RÌn lun kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập

- Cung cp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tơng đối đờng tròn, tiếp tuyến đờng thẳng đờng tròn.

3) Thái độ :

- Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối đơng tròn thực tế.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề.

b)ĐDDH : - - Bảng phụ, ghi đề tập vẽ hình 99 103 SGK - Thớc thẳng, compa, ê ke, phấn màu.

2)Học sinh : -Thíc kỴ, compa, êke, bút chì Cỏc bi ó giao.

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu vị trí tương đối hai đường trịn hồn thành tập 37 SGK

R r d Hệ thức Vị trí tơng đối

4 2 6 d=R+r TiÕp xóc ngoµi

3 1 2 d = R-r TiÕp xóc trong

5 2 3,5 R-r<d< R+r C¾t nhau

3 <2 5 d> R+r Ngoµi nhau

5 2 1,5 d< R-r §ùng nhau

3) BÀI MỚI :

LuyÖn tËp:

(70)

(?) Các đtròn (O; 1cm) tiếp xúc trong với (O; 3cm) th× OO’=?

Vậy đtrịn tâm O’ nằm đờng nào?

Đề đợc đa lên bảng phụ →

GV

Híng dÉn HS vÏ h×nh

(?) Hãy dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt để chứng minh câu a.

(?) H·y tÝnh OI O'^

(?) H·y tÝnh IA.

(?)Nếu (O;R) (O’;r) BC=? Khi đó:IA= √R.r ⇒ BC=2

√R.r

GV: treo b¶ng phụ ghi tập 40 h 99 lên bảng.

(?) Nếu đtròn tiếp xúc 2 bánh xe quay nh (theo 2 chiều khác nhau)

(?) Nếu đtròn tiếp xúc thi chiỊu quay banh xe nh thÕ nµo (cïng chiỊu)

Bi toỏn thc t:

(?) Nếu đtròn tiếp xúc 2 bánh xe quay nh (theo 2 chiều khác nhau)

(?) Nếu ®trßn tiÕp xóc thi chiỊu quay banh xe nh thÕ nµo (cïng chiỊu)

4) CỦNG CỐ:

Nhắc lại vị trí tương đối hai đường tròn, tiếp tuyến chung hai đường trịn và tính chất.

5)H

ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Hớng dẫn cho HS đọc mục (có thể em cha biết) “Vẽ chắp nối trn trang 124

- Làm 10 câu hỏi «n tËp ch¬ng II

Đáp

a) Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm)

b) Tâm đường trịn có bán kinh 1cm tiếp xúc với các đừng tròn (O; 3cm) nằêm trên đường tròn (O; 2cm)

GT :

Cho (O) (O’) tiếp xúc ngoài tại A kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B  (O), c  (O’) Tiếp tuyến

chung A cắt tiếp tuyến chung BC I.

KL :a) Chứng minh rằng

 900

BAC

b) Tính số đo góc OIO’

c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O’A = 4cm.

HS : Quan sát trả lời.

Bµi tËp 38(Tr123) SGK

a, Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi nhau nên OO’ =R+r OO’=3+1=4 (cm) Vậy điểm O’ (O;4)

b, Hai đờng tròn tiếp xúc nên OO’ =R r = 3-1 =2

Vậy điểm I (O ; 2cm )

Bµi tËp 39(Tr123) SGK

Chứng minh: a, Theo t\c t’t’ c¾t nhau ta cã:

IA=IB IA=IC

⇒ IA=IB=IC= BC2 ⇒

ABC

vuông A có tuyến AI = BC

2

b, Có IO phân giác B I A , IO là phân giác A I C mµ B I A

kỊ bï A I C

⇒ OI O'^ =900

c, Vì IA đờng cao tam giác vuông IOO’ ⇒ IA2=AO.AO’ (HTL

trong tam giác vuông) IA2=9.4

= 62 ⇒ IA= ⇒ BC=2 AI

=12 (cm)

Bµi tËp 40 : (Tr123) SGK.

Hỡnh 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động c.

(71)

vào vở

- Đọc ghi nhớ tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Làm tập 41 SGK 81, 82 SBT

6)RÚT KINH NGHIỆM :

TUẦN 16 TIẾT 32 ÔN TẬP CHƯƠNG II

NGÀY SOẠN: 22/11/09 NGÀY DẠY: 28//11/09

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức :- ôn tập hệ thống hoá số kiến thức học chơng II - Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chững minh hình học.

2) Kỹ : - - LuyÖn kĩ cách phân tích tím lời giải toán trình bày lời giải, làm quen với dạng tập khác nhau.

Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tËp

3) Thái độ : Nghiêm túc học tập.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn .

b)DDH : - - Bảng phụ, ghi câu hỏi, tập, hệ thống kiến thức, giảng mẫu - Thớc thẳng, compa, ê ke, phấn màu.

2)Hc sinh : -Thớc kẻ, compa, êke, bút chì Cỏc bi tập giao.

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

GV : Kiểm tra chuẩn bị câu hỏi ôn tập học sinh.

3) BÀI MỚI : Ôn tập lý thuyết :

Yêu cầu hai hs lên bảng nối

ý. HS1 : câu ;2 ;3.

HS2 : câu ;5 ;6.

I / LÝ THUYẾT :

Bài tập 1: Nối vế cột phải với vế cột phải để đợc khẳng định : 1 Đờng tròn ngoại tip

2 Đờng tròn nội tiếp

3 Tâm đx đtròn 4 TRục đx đtròn

5 Tâm đtròn nội tiếp

6 Tâm đtròn ngoại tiếp

7 Là giao điểm đơng phân giác của

Δ

8 Là đtròn qua đỉnh của Δ

9 giao điểm đờng trung trực cạnh của Δ

10 Chình tâm địng trịn

11 Là đờng kính đờng trịn 12 Là đtròn tiếp xúc với cạnh Δ

(72)

Bài tập 2: Điền vào chỗ(…) để định lý :

1 Trong dây đtròn, dây lớn ….(đờng kính ) 2 Trong đờng trịn:

3 Đờng kính vuông góc với dây qua .(trung điểm dây ấy)

4 ng kớnh i qua trung điểm của dây …thì … (khơng qua tâm- vng góc với dây ấy) 5 Hai dây thì….,hai dây …thì (cách đếu tâm - tâm)

6 d©y lín tâm Dây tâm (gần - gÇn - lín)

GV :(?) Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn viết hệ thức tơng ứng

Hai học sinh lên thực tập 2 HS1 :câu ;2 ;3.

HS2 : câu ;5 ;6.

Nhận xét.

HS : đứng chỗ nêu

Sau lên bảng điền vào bảng sau :

- GV đa bảng tóm tắt vị trí TĐ đtròn → yêu cầu 1HS điền vào trống Vị trí tơng đối đtrịn Hệ thức

2 đờng tròn cắt ⇔ R-r <d <R+r 2 đờng trịn tiếp xúc ngồi ⇔ d= R+r 2 đờng tròn tiếp xúc ⇔ d= R-r 2 đờng tròn ngồi nhau ⇔

d> R+r

2 đờng trịn ng tõm

d< R-r Đtròn lớn dựng ®trßn nhá ⇔ d=0

Bài tập 41/ SGK

Cho đường trịn (O) có đường kính BC, dây AD vng góc với BC H.

Gọi E, F theo thứ tự chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC Gọi (I), (K) theo thứ tự đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.

a) Hãy xác định vị trí tương đối đường tròn: (I) và (O), (K) (O), (I) (K).

b) Tứ giác AEHF hình gì? Vì

HS : vẽ hình vào hướng dẫn giáo viên

HS : Nhớ lại vị trí tương đối của hai đường trịn quan sát hình vẽ trả lời

chứng minh hai đường tròn (I) tiếp

II/ BÀI TẬP : Bài tập 41/ SGK

a) OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với (O)

OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với (O)

IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K)

b) Tứ giác AEHF có

A = E = F = 900 nên hình

chữ nhật.

c) Tam giác AHB vuông H và HE  AB nên AE.AB = AH2, tam

giác AHC vuông H HF  AC nên AF.AC = AH2

suy AE.AB = AF.AC

(73)

sao?

c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC

d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K).

e) Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất

4) HƯỚNG DẪN VỀ NH :

- Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập tóm tắt các kiến thức cÇn nhí

Làm tập 42/128 SGK Tiết sau ôn tập tiếp.

xúc với (O) (K) tiếp xúc với (O) (I) tiếp xúc với (K) Tứ giác AEHF có

A = E = F = 900 nên hình chữ

nhaät.

c) Dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông để chứng minh.

HS:

EF tiếp tuyến (I) (K).



EF FK EF  IE 

IEF 900 KFE 900

Chứng minh hướng dẫn giáo viên.

GH = GF Do F1 H

Tam giác KHF cân K nên

 

2

F H

Suy F1F2 H 1H2= 900

Do EF tiếp tuyến của đường tròn (K)

Tương tự, EF tiếp tuyến của đường tròn (I)

e) EF = AH =

1 2AD

Do đó: EF lớn  AD lớn

nhất  Dây AD đường kính  H trùng với O

Vậy AD vng góc với BC tại O EF có độ dài lớn nhất.

4) RÚT KINH NGHIỆM :

DUYỆT CỦA BGH

Họ tên : KIỂM TRA 15’

Lớp : Mụn : hỡnh học 9 Bài tập 1: Nối vế cột phải với vế cột phải để đợc khẳng định : 1 Đờng tròn ngoại tiếp

7 Là giao điểm đơng phân giác của

Δ

Đáp án: 1

2

3

(74)

6 Tâm đtròn ngoại tiếp Δ 10 Chình tâm địng trịn

11 Là đờng kính đờng tròn 12 Là đtròn tiếp xúc với cạnh Δ

5 →

6 →

1 Trong dây đtròn, dây lớn . 2 Trong đờng tròn:

3 Đờng kính vuông góc với dây qua . 4 Đờng kính qua trung điểm của dây . thì 5 Hai dây ,hai dây 6 dây lớn tâm Dây tâm Bài tập 3:

Vị trí tơng đối đường trịn Hệ thức ⇔ R-r <d <R+r ⇔ d= R+r 2 đờng tròn tiếp xúc ⇔ ⇔ d> R+r 2 đờng tròn đồng tâm

Đng tròn lớn dựng đ ng tròn nhỏ Bµi tËp :

Cho đường tròn tâm (O ;R) đường tròn tâm (O’ ; r) d đoạn nối tâm.Hãy điền vào chỗ trống ở bảng sau :

4 2 6

3 1 2

5 2 3,5 R-r< < R+r 3 <2 5 d> 5 2 1,5 d<

TUẦN 17 TIẾT 33 ÔN TẬP HỌC KỲ I (TIẾT 1) NGÀY SOẠN: 26/11/09

NGÀY DẠY: 2//12/09

I )MỤC TIấU : 1)Kiến thức :- ôn tập hệ thống hoá số kiến thức học học kỳ I - Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chững minh hình học.

2) Kỹ : - - Luyện kĩ cách phân tích tím lời giải toán trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập khác nhau.

Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập

3) Thỏi : Nghiờm tỳc học tập.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề. b)ĐDDH : - - B¶ng phơ, ghi câu hỏi, tập, hệ thống kiến thức, giảng mẫu

- Thớc thẳng, compa, ê ke, phấn màu.

2)Hc sinh : -Thớc kẻ, compa, êke, bút chì Các tập giao.

(75)

1) ỔN ĐỊNH :

2) KIỂM TRA BÀI CŨ

( KTBC) :

Kiểm tra chuẩn bị câu hỏi ôn tập tập học sinh.

3) BÀI MI : ễn lý thuyt : Ôn tập chơng I

?) HÃy nêu ctđ\n TSLG góc nhän 

(?) Trong hệ thức sau, hệ thức nào hệ thức sai? (O0<<

900)

(?)Hãy viết hệ thức cạnh và đờng cao tam giỏc vuụng

Ôn tập chơng II

(?)Định nghĩa đờng trịn từ nêu các tính chất xác đinh đờng trịn. (?) Chỉ rõ tâm đối xứng, trục đối xứng đờng tròn

(?) Nêu quan hệ độ dài đờng kính dây

(?) Phát biểu định lý quan hệ vng góc đờng kính dây (?) Phát biểu định lý liên hẹ giữa dây kkhoảng từ tâm đến dây

(?) Giữa đờng thẳng đờng trịn có những vị trí tơng đối nêu hệ thức tơng ứng d ,R

(?)Thế tiếp tuyền 1 đtròn tiếp tuyến đờng trịn có tính chất gì?

(?) Phát biẻu định lý tiếp tuyến căt nhau cảu đờng trịn

(?) Nªu dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn.

HS : Nêu lại số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng.

+ Đờng trịn đựoc xđ biết : - tâm bán kính

- đờng kính

-3 Điểm phân biệt đờng trịn 4 Vị trí tơng đối đơng thẳng và đtròn :

- d (O) ⇔ d<R - d tiÕp xóc (O) ⇔ d =R - d khong (O) d>R

* Tiếp tuyền đtròn bán kính đi qua tiếp điểm

- Tớnh chất tiếp tuyến cắt - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (thoe định nghiã tính chất ) 5.Vị trí tơng đối gữa đtrịn

6 Đờng tròn nội tiếp đtròn ngtiếp và đờng tròn bàng tiếp

I/ LÝ THUYẾT :

1 Ôn tập TSLG góc nhọn 2 Một số hÖ thøc:

a) Sin2=1- cos2

b) tg = cossinαα

c) cos =sin(1800 -)

d) cotg = tg1α

e) tg < 1

f) cotg =tg(900 -)

g) giảm tg tăng

h) tăng cos giảm

3 Ôn tập hệ thức tam giác

Ôn tập chơng II

S xỏc định đờng trịn tính chất đờng tròn

+ Đờng tròn đựoc xđ biết : - tâm bán kính

- đờng kính

-3 Điểm phân biệt đờng trịn 4 Vị trí tơng đối đơng thẳng và đtrịn :

- d (O) ⇔ d<R - d tiÕp xóc (O) ⇔ d =R - d khong (O) ⇔ d>R

* Tiếp tuyền đtròn bán kính đi qua tiÕp ®iĨm

- Tính chất tiếp tuyến cắt - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (thoe định nghiã tính chất ) 5.Vị trí tơng đối gữa đtròn

(76)

(?) Nêu vị trí TĐ địng trịn và vị trí

(?) Phát biểu đinh lý đờng tròn cắt

(?) Cho biết cách xá định tâm của các đtròn

Bµi 1: (Bµi tËp 85 trang 141)

- Cho (O; AB/2), M (O).Vẽ N đối xứng A qua M BN cắt (O) C Gọi E là giao điểm AC BM

a) CMR: NE AB.

b) Gọi f đối xứng với E qua M, c\m FA là tiếp tuyến (O)

c) Chøng minh: FN lµ tiÕp tun cđa (B; BA)

d) c\m: BM BF= BF2- FN2

e) Cho AM=R (R bán kính của (O)) Tính cạnh Δ ABF theo R (?) §Ĩ chøng minh: FN tiếp tuyến(B; BA) cân chứng minh? (?) Tai N (B; BA). (?) T¹i FNBN.

GV nêu thêm câu hỏi d e

GV Yêu cầu HS nhóm làm câu d, e

⇒ GV kiểm tra nhóm hoạt động

(GV cho nhóm họat đống sau 7’ thì dừng lại)

⇒ GV cho HS díi líp nhËn xÐt và sửa chữa cần.

4) CNG C :

GV :Hệ thống lại hệ thống kiến

thức vừa ôn trên.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn tập kỹ đnghĩa ,các đlý, hhẹ thức chơngI chơngII

- Làm lại bt trắc ngiệm tự luận, chuẩn bị tốt cho bµi kiĨm tra häc kú I

HS : vẽ hình ghi Gt , Kl Sau chứng minh s hng dn ca giỏo viờn.

- Đại diện nhóm lên trình bày câu d nhóm khác trình bày câu e HS dới lớp nhận xét sửa chữa

II / BI TẬP :

a) Ta có: AMB900( Δ ABM

nội tiếp có cạnh AB đường kính)=> BM  MN

Tương tự:AC  BN ACBM E

=>E trực tâm => NE AB.

b) Do tứ giác AFNC hình thoi => NE // FA ( hai cạnh đối) mà NE AB => FA AB A=> FA tt của(O). c) chứng minh tương tự ta có FN lµ tiÕp tun cđa (B; BA).

d) V× A, M, B (O) ⇒ Δ

AMB cã MO lµ trung tuyÕn=0,5AB

⇒ A M B=900

⇒ BM  MN T¬ng tù AC NB ThËt vËy Δ AFB cã ^A=900

,AM đờng cao ⇒ AB2

=BM.BF(HTL Δ vu«ng) Trong Δ NFB cã ^N =900

⇒ BF2 – FN2 =NB2 (pitago)

Mà AB =NB (c/m ) BM.BF =BF2 –FN2

e) Cho đọ dài dây AM =R (R bán kính (O))

- Hãy tính độ dài cạnh Δ

AFB theo R Híng dÉn :

BF =

Ab

cosA^B F= 2R cos 300 =

4R

√3 AF =AB.tag AB F^ =2R.tag300 =

2R

√3

IV/ RÚT KINH NGHIỆM :

(77)

TUẦN 17 TIẾT 34 OÂN TAÄP HỌC KỲ I (Tiết 2)

NGÀY SOẠN: 28/11/09 NGÀY DẠY: 5/12/09

Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua bµi tËp

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải . b)DDH : - - Bảng phụ, ghi câu hỏi, tập, hệ thống kiến thức, giảng mẫu

2)Hc sinh : -Thớc kẻ, compa, êke, bút chì Cỏc tập giao.

1) ỔN ĐỊNH : 2) KTBC : Câu hỏi

1/ Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vng 2/ Các tỉ số lượng giác của góc nhọn

3/ Một số tính chất tỉ số lượng giác

4/ Các hệ thức cạnh và góc tam giác vng.

5/ Đường trịn

6/ Các tính chất tiếp tuyến 7/ Vị trí tương đối hai đường trịn

GV: nhận xét đánh giá. 3) BÀI MỚI: Bài tập

Cho hai đường tròn (O; R) (O’; r) cắt A B (R > r) Gọi I trung điểm OO’ Kẻ đường thẳng vng góc với IA tại A, đường thẳng cắt các đường tròn (O; R) (O’; r) theo thứ tự C D (khác A) a) Chứng minh rằng: AC = AD b) Gọi K điểm đối xứng với điểm A qua điểm I Chứng minh rằng KB vng góc với AB.

GV: u cầu học sinh đọc đề đến đâu vẽ hình đến đó.

HS : Lần lượt trả lời câu hỏi theo yêu cầu giáo viên. HS ; khác nhận xét đánh giá, bổ sung.

(78)

? Bài tốn cho gì?

Ta phải chứng minh điều gì? HD: Để chúng minh cho AC =AD ta chứng minh nào?

?chứng minh cho AM =AN ta chứng minh nào?

b) ?chứng minh cho

KB AB ta chứng minh

thế nào?

?chứng minh cho

KB// OO’ ta chứng minh thế nào?

4) CỦNG CỐ :

GV cho học sinh làm thêm số đề năm 2008.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :ø

Học bài, nắm vững lí thuyết của chương I chương II. Xem lại tập. Chuẩn bị kiểm tra học kì I

GT : Cho (O; R)  (O’; r)

Tại A B (R > r) ; I  OO’

IO= IO’; CDIA A

CD cắt (O; R) (O’; r) C;D KL:a) AC = AD

b)Gọi K điểm đối xứng với điểm A qua điểm I Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.

HS: AC =AD 

MA =AN



OI đường trung bình hình thang OMNO’



Có OI = IO’, IA // OM // O’N

HS: KB AB 

KB // OO’ 

IH đường trung bình tam giác AKB



coù AI = IH, AH = HB

HS: Trình bày chứng minh

Bài tập : Chứng minh:

a) Keû OM  AC, O’N  AD Hình thang OMNO’ có OI = IO’, IA // OM // O’N nên AM = AN

Ta lại có AC = 2AM, AD = 2AN nên AC = AD

b) Gọi H giao điểm AB và OO’ Theo tính chất hai đường trịn cắt nhau, ta có AH = HB, OO’  AB.

Tam giác AKB có AI = IH, AH = HB nên IH đường trung bình Suy IH // KB tức OO’ // KB Ta lại có OO’  AB nên KB  AB

IV) RÚT KINH NGHIỆM :

TUẦN 18 TIẾT 35 ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 3)

(79)

Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập

3) Thỏi : Nghiờm tỳc học tập.

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề. b)ĐDDH : - - B¶ng phơ, ghi câu hỏi, phiu tập.

2)Hc sinh : -Thớc kẻ, compa, êke, bút chì Cỏc bi ó giao.

III) LÊN LỚP :

1) ỔN ĐỊNH :

2)BÀI MỚI KẾT HỢP BÀI CŨ :

Ôn tập lý thuyết :

Yêu cầu học sinh điền vào phiếu bài tập :

HS :Thực 15’

Bài tập 1: Nối vế cột phải với vế cột phải để đợc khẳng định : 1 Đờng tròn ngoại tiếp Δ

6 Tâm đtròn ngoại tiếp

7 L giao im đơng phân giác của

Δ

10 Chình tâm địng trịn

11 Là đờng kính đờng tròn 12 Là đtròn tiếp xúc vi cnh ca

Đáp án: 1 →

2 →

3 →

4 →

5 →

6 →

1 Trong dây đtròn, dây lớn . 2 Trong đờng tròn:

3 Đờng kính vuông góc với dây qua . 4 Đờng kính qua trung điểm của dây . thì 5 Hai dây ,hai dây 6 dây lớn tâm Dây tâm Bài tập 3:

Vị trí tơng đối đường trịn Hệ thức ⇔ R-r <d <R+r ⇔ d= R+r 2 đờng tròn tiếp xúc ⇔ ⇔ d> R+r 2 đờng tròn đồng tâm ⇔

(80)

Cho đường tròn tâm (O ;R) đường tròn tâm (O’ ; r) d đoạn nối tâm.Hãy điền vào chỗ trống ở bảng sau :

4 2 6

3 1 2

5 2 3,5 R-r< < R+r 3 <2 5 d> 5 2 1,5 d<

Bài tập :

Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB , dây CD vng góc với AB H.Gọi E , F theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ H đến AC , BC

a, Tø giác HECF hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh đẳng thức CE.CA = CF.CB

c, Chứng minh EF tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác HFB

4)CỦNG CỐ :

GV : Hệ thống lại kiến thức cần nhớ phần học hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Học bài, nắm vững lí thuyết của chương I chương II. Xem lại tập. Chuẩn bị kiểm tra học kì I. Làm thêm đề thi năm

2 E

1 M

H O B

A C

D F

I

HS : vẽ hình ghi GT , KL.

Bài tập:

Chứng minh:

a, Tam giác ABC có CO trung tuyến ứng với cạnh AB mà CO = 1/2 AB nên tam giác ABC vuông tại C

Tứ giác HECF hình chữ nhật vì góc EFC = gãc E = gãc F = 90o

b, Tam giác CHA vuông H , HE đờng cao nên

CH2 = CE.CA (hệ thức lợng

trong tam giác vuông) Tơng tù : CH2 = CF.CB

VËy CE.CA = CF.CB

c, Gọi M giao đIểm CH và FE

I trung đIểm cña HB  I

là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác FHB

Tam giác IHF cân I nên góc H1

= góc F1

Tam giác MFH cân M nên gãc H2 = gãc F2

Suy gãc H1+ gãc H2 = gãc F1

+ gãc F2

Mà góc H1+ góc H2 = 900 , nên

gãc F1 + gãc F2 = 900 hay gãc

HFI = 900 ,

Do EF tiếp tuyến đ-ờng trịn ngoại tiếp tam giác BFH

(81)

TUẦN 20 TIẾT 37 CHƯƠNG III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

NGÀY SOẠN: 15/12/09

NGÀY DẠY: 23/12/09 BÀI 1: GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG

I )MỤC TIÊU :

1)Kiến thức :- - HS cần :Nhận biết đọpc góc tâm,có thể cung tơng ,trong có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo độ cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung đờng tròn Học sinh biết suy số đo (độ )của cung lớn có số đo lớn 1800- bé 3600

- Biết so sánh cung đtròn vào số đo độ chúng - Hiểu vân dụng đợc định lí cơng cung

2) Kỹ : - - Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính dắn một mệnh đề khái quát cách chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ

II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu giải vấn đề. b)ĐDDH : - - B¶ng phơ, ghi câu hỏi, phiu tập.

2)Hc sinh : -Thớc kẻ, compa, êke, bút chì .

III) LấN LP :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI MỚI :

GV : giới thiệu nội dung chương III Yêu cầu hs quan sát hình đèn ơng sao.

Vậy người ta chia vịng trịn thành phần ?

Học ta trả lời câu hỏi đó.

HOẠT ĐỘNG :

GV vÏ lªn bảng hình (tr 67)

gii thiu α góc tâm (?)Sđ độ góc tâm là những giá trị no ?

(?) Mỗi góc tâm ứng với cung (?) HÃy cung bị chắn hình a b

-Cho hs làm bµi tËp 1/ SGK

Hãy xác định góc tâm kim giờ kim phút đồng hồ.

HOẠT ĐỘNG :

Cho HS đọc mục 2,3 SGK rồi

HS : Vẻ hình vào vở

O0 < α < 1800

1 cung

BT1:

a) 90o

b) 1500

c) 1800

d) 0o

e) 120o

1 Góc tâm + Định nghĩa SGK

a) O0 < α < 1800 b, α =1800

cung AB ký hiƯu lµ AB

Cung AmB cung nhỏ ;AnB cung lín Cung nằm bªn góc :cung bị chắn

* Góc bẹt COD chắn đtròn

(82)

thực câu hỏi sau: a) Đo góc tâm hình 1a rồi đền vào chỗ trống

 ?

AOB

sđAmB ?

Vì AOBvà AmB có cùng số đo?

b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm sđ AnB=…?

c) Thế hai cung bằng nhau? Nói cách kí hiệu hai cung nhau?

d) Làm ?1 : Hãy vẽ một

đường trịn vẽ hai cung bằng nhau.

GV đưa hình vẽ :

O D

C B

A

Nói AB = CD hay sai ? Vì ?

Nếu nói số đo AB số đo



CD có khơng ? HOẠT ĐỘNG : Coäng hai cung

ĐoÏc mục SGK trả lời các câu hỏi

a) Hãy diễn đạt hệ thức sau đây kí hiệu:

Số đo cung AB số đo cung AC cộng số đo của cung CB

b) Làm ?

Chứng minh định lí “cộng hai cung” trường hợp điểm C nằm cung nhỏ AB 4) CỦNG CỐ :

Xem mục SGK trả lời câu hỏi

AOB

sđAmB

Sè ®o cđa cung A n B =3600- S®

AnB=3060- α

HS : Quan sát hình vẽ.

HS :

Sai, so sánh hai cung trong đường tròn hai đường nhau.

Nói số đo AB số đo CD là số đo hai cung bằng số đo góc tâm AOB.

HS lên bảng xác định số đo sđAC = ………

sđCB = ……… sđAB = ………

 sđ AB = sđ AC + sđ CB

HS đọc định lí (SGK-Tr.68) HS lm :

+ Định nghĩa: SGK

- Sè ®o cđa cung nhá AmB α

<1800.

- Sè ®o cđa cung A n B =3600- S®

AnB=3060- α

- Sđ nửa đờng trịn bằng1800

* Chó ý: SGK

- Khi A B sđAB = 00

3 So sánh hai cung: AB= CD EF < GH

4. Khi s AB = s AC + s CB

+ Định lí SGK

C

B A

O

O C

B A

Chøng minh:

Với C thuộc cung nhỏ AB, ta có : sđ AC = AOC

sđ CB = COB (Đ nghĩa)

sđ AB = AOB

Có AOB = AOC + COB (tia

OC nằm tia OA, OB)

(83)

GV : Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa góc tâm, số đo cung, so sánh hai cung định lí về cộng số đo cung.

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc định nghĩa, định lí Lưu ý để tính số đo cung ta phải thơng qua số đo góc tâm tương ứng.

Làm tập : 2, 4, - SGK(Tr.69) Bài 3, 4, (SBT-Tr.74)

Tiết sau luyện

HS đứng chỗ nhắc lại kiến thức theo GV yêu cầu

IV/ RÚT KINH NGHIỆM :

Ngày soạn : 20/12/09 Ngày dạy : 25/12/09

TUẦN 20 Tiết : 38 LUYỆN TẬP

 I) MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

HS củng cố cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn. 2 Kĩ :

HS biết so sánh hai cung, vận dụng định lí cộng hai cung 3 Thái độ : HS biết đo vẽ cẩn thận, xác.

II) CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị GV : a) Phương pháp: - Nêu giải vấn đề, luyện tập b) ĐDDH:– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, compa, thước thẳng. 2 Chuẩn bị HS :

– Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

1) : a) Phát biểu định nghĩa góc tâm, định nghĩa số đo cung.

b) Làm tập (SGK-Tr.69) 2)a) Phát biểu cách so sánh hai cung Khi số đo cung AB bằng tổng số đo cung AC với số

HS1 :

Giải : a) (SGK-Tr.66, 67) b) Có OA  AT OA = AT (gt)

O BT

(84)

đo cung CB ?

b) Làm tập (SGK-Tr.69)

Nhận xét đánh giá. 3) BÀI MỚI : Bài (SGK-Tr.69)

GV yêu cầu HS đọc to đề bài Gọi HS lên bảng vẽ hình.

GV : Muốn tính số đo góc ở tâm AOB, BOC, COA ta làm thế nào ?

b) Tính số đo cung tạo bởi hai ba điểm A, B, C. Gọi HS lên bảng, HS lớp làm vào

Bài (SGK-Tr.69)

GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ.

GV : a) Các em có nhận xét về số đo cung nhỏ AM, CP, BN, DQ ?

O

Q P N

M C D

B A

GV treo bảng phụ ghi đề GV yêu cầu HS đọc kĩ đề và

AOT vuông cân A.  AOT = ATO = 450

Có B  OT  AOB = 450 sđ



ABnhỏ = sđ AOB = 450

 sđ AB lớn =3600–450= 3150

HS2 :

Giải : a) (SGK-Tr.67) b) AOB = 1450

sđAB nhỏ = 1450

sđ AB lớn = 2150

Nhận xét.

HS đọc to đề bài.

Một HS lên bảng vẽ hình :

O C

B A

HS lên bảng trình bày làm: ……….

HS nghiên cứu đề quan sát hình vẽ : ………

HS : Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo

HS : AM = DQ ; BN = PC

AQ MD  ; BP NC 

HS : AQDM QAMD 

BPCN PBNC 

350 ? O

B A

M

Bài (SGK-Tr.69) a)

Có AOB = BOC = COA

(c.c.c)

 AOB = BOC = COA

Mà AOB + BOC + COA = 1800.2

 AOB = BOC = COA = 3600

: = 1200.

b)

sđAB = sđBC = sđCA = 1200

 sđACB = sđBCA = sđCAB

= 2400

Bài (SGK-Tr.69) Hình (SGK-Tr.69)

(85)

gọi HS lên bảng vẽ hình GV : Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB số đo cung nhỏ BC cung lớn BC bao nhiêu ?

GV : Trường hợp C nằm trên cung lớn AB số đo cung nhỏ BC cung lớn BC bao nhiêu ?

4) CỦNG CỐ : Bài (SGK-Tr.71)

GV treo bảng phụ ghi đề bài. Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì ?

a) Hai cung có số đo nhau.

b) Hai cung có số đo nhau thì nhau.

c) Trong hai cung, cung có số đo lớn lớn hơn.

d) Trong hai cung đường trịn, cung có số đo nhỏ nhỏ hơn.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem lại tập giải. Làm tập : 5, 6, 7, – (SBT-Tr.74, 75).

Đọc : “Liên hệ cung dây“ SGK(Tr.70).

HS đứng chỗ đọc to đề bài HS vẽ hình theo gợi ý SGK.

C

B

A O

1000

450

100 45 O C

B

A

a) sai Không rõ hai cung có nằm đường trịn hay khơng

b) Sai Khơng rõ hai cung có nằm đường trịn hay khơng

c) Sai Khơng rõ hai cung có nằm đường trịn hay hai đường trịn khơng d) Đúng.

DQ có số đo.

b)

   

AM DQ BN PC

AQ MD BP NC

; ;

 

c) AQDM QAMD 

hoặc BPCN PBNC 

Điểm C nằm cung nhỏ AB : sđ BC nhỏ = sđAB – sđAC

= 1000 - 450

= 550.

sđBC lớn = 3600 – 550 = 3050

Điểm C nằm cung lớn AB : Sđ BC nhỏ = sđ AB + sđ AC =

1000 + 450 = 1450

sđ BC lớn = 3600 – 1450 = 2150.

IV/ RÚT KINH NGHIỆM :

(86)

Ngày dạy : 30/12/09

TUẦN 21 Tiết : 39 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I) MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- HS hiểu biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung”. 2.Kỹ

HS phát biểu định lí 2, chứng minh định lí Hiểu định lí 1 và phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.

3 Thái độ: HS bước đầu vận dụng hai định lí vào tập Rèn tính cẩn thận, xác II) CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị GV :) Phương pháp: - Nêu giải vấn đề, luyện tập

b) ĐDDH:– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi định lí, đề tập, hình vẽ sẵn 13, 14 (SGK-Tr.14). Thước thẳng, compa, phấn màu.

2 Chuẩn bị HS : – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1)ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

Kết hợp giảng mới) 3) BÀI MỚI:

 Giới thiệu : (1ph)

GV : Bài trước đã biết mối liên hệ cung và góc tâm tương ứng Bài này ta xét liên hệ giữa cung dây.

HOẠT ĐỘNG 1

GV vẽ đường tròn (O) và một dây AB

GV giới thiệu cụm từ : “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ giữa cung dây có chung hai mút:

Trong đường tròn mỗi dây căng hai cung phân biệt. Ví dụ : dây AB căng hai cung: cung lớn AmB cung nhỏ AnB.

Cho đường trịn (O), có cung nhỏ AB cung nhỏ CD.

HS quan sát hình vẽ nghe GV giới thiệu.

………

HS : Hai dây nhau.

GT Cho đường tròn (O) AB nhỏ = CD nhỏ KL AB = CD

HS làm (SGK-Tr.71) ………

1 Định lí 1

O n

m B

(87)

Em có nhận xét hai dây căng hai cung ? Hãy cho biết giả thiết, kết luận định lí đó.

GV u cầu HS làm : Chứng minh định lí trên.

GV : Hãy nêu định lí đảo của định lí trên.

Chứng minh định lí đảo trên. Vậy liên hệ cung dây ta có định lí ?

GV u cầu HS đọc lại định lí (SGK-Tr.71).

GV nhấn mạnh : Định lí áp dụng với hai cung nhỏ trong đưởng tròn hoặc hai đường tròn nhau (hai đường tròn có cùng bán kính) Nếu hai cung cung lớn định lí đúng.

HOẠT ĐỘNG

GV vẽ hình : 

Cho đường trịn (O), có cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD Hãy so sánh dây AB và CD.

GV khẳng định : Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn bằng :

Xét AOB COD có :



AB = CD  AOB = COD (liên hệ cung góc ở tâm).

OA = OC = OB = OD = R(O)

AOB = COD (c.g.c)  AB = CD (hai cạnh tương ứng).

HS :

GT Cho đường tròn (O) AB = CD.

KL AB nhỏ = CD nhỏ

HS : AOB = COD (c.c.c)

 AOB = COD (hai góc

tương ứng)

 AB = CD

HS phát biểu định lí (SGK-Tr.71)

……… HS quan sát hình vẽ.

O D

C B A

HS: ABnhỏ > CDnhỏ Ta nhận thấy AB > CD

HS nêu GT, KL định lí :

Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn : a) Hai cung căng hai dây bằng nhau.

b) Hai dây căng hai cung bằng nhau.

O D C

B

A

2 Định lí 2

(88)

a) Cung lớn căng dây lớn hơn.

b) Dây lớn căng cung lớn hơn.

GV : Hãy nêu GT, KL định lí ?

4) CỦNG CỐ: Bài 10 (SGK-Tr.71)

GV treo bảng phụ ghi đề bài. a) Cung AB có số đo bằng 600 góc tâm có số đo

bằng ?

 Vậy vẽ cung AB thế

nào?

 Vậy dây AB dài bao nhiêu

cm ?

 Ngược lại dây AB = R

thì OAB tam giác  

AOB = 600  sđAB = 600

b) Vậy làm để chia đường tròn thành cung bằng ?

Bài 13 (SGK-Tr.72) GV ghi đề hình vẽ GV yêu cầu HS nêu GT, KL của toán.

Gợi ý : Vẽ đường kính AB  EF MN.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lí 2 liên hệ giữa cung và dây Nắm vững nhóm định lí liên hệ đường kính , cung dây (chú ý điều kiện hạn chế trung điểm của dây giả thiết) định lí hai cung chắn hai dây song song.

Làm tập : 11, 12 - SGK(Tr.72).

Đọc : “Góc nội tiếp“ SGK(Tr.72).

HS đọc to đề bài. HS :

a) sđ AB = 600 AOB = 600

ta vẽ góc tâm AOB = 600 

sđ AB = 600

2 cm 60

O

B A

Dây AB = R = cm đó

OAB cân (AO =OB = R), có 

AOB = 600  OAB nên

AB = OA = cm.

b) Cả đường trịn có số đo bằng 3600 chia thành cung

bằng nhau, số đo độ của mỗi cung 600 dây căng

mỗi cung R. Cách vẽ : Từ điểm A trên đường tròn, đặt liên tiếp các dây có độ dài R, ta 6 cung nhau.

HS nghiên cứu đề vẽ hình vào

A F

E

D C

O B

N M

F E

B A

O

Chứng minh :

Vẽ AB  MN  AB  EF AB  MN  sđAM = sđAN

AB  EF  sđ AE = sđAF

Vậy :

sđAM – sđAE = sđAN - sđAF

hay sđEM = sđFN

 EM = FN

(89)

Ngày soạn : 20/12/09 Ngày dạy : 2/1/2010

TUẦN 21 Tiết : 40 §3 GÓC NỘI TIẾP

 I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:HS nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp.

HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp 2 Kĩ :

Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh hệ định lí góc nội tiếp 3 Thái độ : Biết cách phân chia trường hợp.

1.Chuẩn bị GV : a) Phương pháp: - Nêu giải vấn đề, luyện tập

b) ĐDDH:– – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi định nghĩa, định lí, hệ quả, số câu hỏi, tập, hình minh họa Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.

2.Chuẩn bị HS :Ơn tập góc tâm, tính chất góc tam giác – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ : Thế góc tâm ?

Cho biết góc hình có phải là góc tâm hay khơng ? sao ?

3) BÀI MỚI :

giới thiệu : Trên hình có góc BAC góc nội tiếp Hãy nhận xét đỉnh cạnh góc nội tiếp.

GV khẳng định : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm đường trịn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đó.

GV giới thiệu : Cung nằm bên trong góc gọi cung bị chắn.

Ví dụ : Ở hình 13a) cung bị chắn là cung nhỏ BC ; hình 13b) cung bị chắn cung lớn BC Đay là

HS : Nêu định nghĩa góc tâm Góc BAC khơng góc tâm Vĩ đỉnh A khơng tâm đường trịn. HS : Góc nội tiếp có :

 Đỉnh nằm đường tròn.  hai cạnh chứa hai dây cung

của đường trịn đó.

Một HS đọc to lại định nghĩa góc nội tiếp.

HS nghe GV giới thiệu.

m O

C B

A

1 Định nghĩa

Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn.

(90)

điều góc nội tiếp khác góc tâm vì góc tâm chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn.

GV yêu cầu HS làm (SGK-Tr.73) Vì góc hình 14 và hình 15 khơng phải góc nội tiếp ?

GV treo bảng phụ vẽ hình 14, 15 trên bảng.

GV : Ta biết góc tâm có số đo số đo cung bị chắn (

 1800) Cịn số đo góc nội tiếp có

quan hệ với số đo cung bị chắn ? Ta thực (SGK-Tr.73).

GV yêu cầu nhóm thực hành đo như yêu cầu

Yêu cầu đại diện nhóm báo cáo kết quả.

GV ghi lại kết nhóm, yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn.

GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK-Tr.73) neu GT – KL của định lí.

GV : Dựa vào hình vẽ các em cho biết vị trí tâm đường trịn góc nội tiếp ?

GV ta chứng minh lần lượt các trường hợp trên.

a) Tâm O nằm cạnh của góc.

GV vẽ hình :

HS trả lời (SGK-Tr.73)

Các góc hình 14 có đỉnh khơng nằm đường trịn nên khơng phải góc nội tiếp.

Các góc hình 15 có đỉnh nằm trêm đường tròn, hai cạnh góc khơng chứa dây cung đường trịn.

HS nhóm thực hành đo theo yêu cầu

Đại diện nhóm báo cáo kết quả.

HS nhận xét :

Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn.

Một HS dọc to định lí (SGK-Tr.73).

GT BAC góc nội tiếp (O) KL BAC = 2

1

sđ BC HS : Có trường hợp :

Tâm đường trịn nằm cạnh của góc.

Tâm đường trịn nằm bên trong góc.

Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc.

HS vẽ hình , ghi GT – KL vào vở.

Góc BAC góc nội tiếp BmC cung bị chắn

m O

C B

A

2 Định lí

Trong đường trịn, số đo của góc nội tiếp nửa số đo của cung chắn.

Chứng minh

a) Tâm O nằm cạnh của góc BAC.

O

C

B A

OAC cân OA = OC = R.  A = C .

Có BOC = A C  (t/c góc

ngồi ).  BAC = 2

1



(91)

O

C

B A

Hãy chứng minh định lí.

GV BC = 700 BAC có

số đo ? b) Tâm O nằm bên góc. GV vẽ hình

GV : Để áp dụng trừơng hợp a) ta vẽ đường kính AD Hãy chứng minh BAC = 2

1 sđBC trong trường hợp này

c) Tâm O nằm bên ngồi góc GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đường kính AD, trừ vế hai đẳng thức) Yêu cầu HS về nhà trình bày lại.

HOẠT ĐỘNG 3

GV cho HS làm tập sau :

a) Vẽ hai góc nội tiếp chắn một cung hai cung bằng nhau nêu nhận xét ?

b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đương trịn nêu nhận xét ? c) Vẽ góc nội tiếp (có số đo nhỏ 900) so

sánh số đo góc nội tiếp với số đo góc tâm chắn một cung

GV yêu cầu HS đọc hệ (SGK-Tr.74-75)

4) CỦNG CỐ : Bài 15 (SGK-Tr.75)

GV treo bảng phụ ghi đề 15. Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời Bài 16 (SGK-Tr.75)

HS nêu : OAC cân OA =

OC = R.

 A = C .

Có BOC = A + C (t/c góc ngồi ).

 BAC = 2



BOC

Mà BOC = sđBC (có AB là đường kính  BC cung nhỏ)  BAC = 2

1

sđBC

HS : sđBC = 700 BAC =

350

HS vẽ hình vào : ……… HS đứng chỗ trình bày chứng minh (SGK-Tr.74). ………

HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để về nhà chứng minh

………

O D

C B

A

HS :

a) Đúng. b) Sai.

Mà BOC = sđBC (có AB là đường kính  BC cung nhỏ)  BAC = 2

1

sđBC

b) Tâm O nằm bên góc BAC.

D

O C

B A

Kẻ đường kính AD Vì O nằm bên góc BAC nên tia AD nằm hai tia AB AC :



BAC = BAD + DAC Mà BAD = 2

1

sđBD (c/m a)



DAC = 2

sđDC (c/m a)

 BAC = 2

sđ(BD + DC ) = 2

1

sđ BC (D nằm BC ) c) Tâm O nằm bên ngồi góc BAC

(HS tự chứng minh ) 3 Hệ quả

(92)

GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ sẵn Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.

 Phát biểu định nghĩa góc nội

tiếp.

 Phát biểu định lí góc nội tiếp.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp Chứng minh định lí trường hợp tâm đường trịn nằm trên một cạnh góc tâm đường trịn nằm bên góc.

Làm tập :17, 18, 19, 20, 21 (SGK-Tr.75, 76) SGK(Tr.) Chứng minh tập 13 (SGK-Tr.72) cách dùng định lí góc nội tiếp.

Tiết sau luyện tập.

HS : …………

a)MAN = 300  MBN = 600.

 PCQ = 1200.

b)PCQ = 1360 PBQ = 680

 MAN = 340

HS phát biểu SGK

Q P

N M

C B A

Ngày soạn : 2/1/2010 Ngày dạy :6 /1/2010

TUẦN 22 Tiết : 41 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:HS củng cố định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp.

2 Kĩ :HS rèn kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh hình

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác, tư linh hoạt sáng tạo II) CHUẨN BỊ :

2.Chuẩn bị HS :Ơn tập góc tâm, tính chất góc tam giác – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

(93)

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ : 1a) Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp Vẽ góc nội tiếp 300.

b) Trong câu sau câu nào sai :

A.Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau.

B.Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo nửa số đo góc tâm cùng chắn cung. C.Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng. 2.Chữa tập 19 (SGK-Tr.75)

GV lưu ý HS : Bài tập 19 vẽ hình hai trường hợp : SAB nhọn, SAB

tù Trường hợp S, A, B thẳng hàng không tồn tại

SAB.

3)BÀI MỚI :

Bài 20 (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề

bài.

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.

Hỏi : Làm để chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng ?

Bài 21 (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề bài hình vẽ.

GV : Qua hình vẽ, có dự

HS1 :a) (SGK-Tr.72, 73). Vẽ góc nội tiếp 300

cách vẽ cung 600.

b) Chọn B.

HS2: Giải : SAB có : 

AMB = ANB = 900

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 AN  SB, BM  SA.

Vậy AN BM hai đường cao tam giác SAB  H trực tâm  SH

là đường cao thứ ba (Vì trong tam giác ba đường cao đồng quy) 

SH  AB.

Nhận xét.

HS nghiên cứu đề : ………

Một HS lên bảng vẽ hình HS : … chứng minh góc ABC kề bù với góc ABD.

HS nghiên cứu đề và vẽ hình vào

HS dự đoán : MBN là tam giác cân.

Chứng minh : ……….

300 O

C B A

B S

N M A

H O

O H

N M

B A

S

1)Bài 20 (SGK-Tr.76)

A

O O

D

B C

Giải :Nối BA, BC, BD, ta có :



ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn)

 ABC + ABD = 1800

 C, B, D thẳng hàng.

(94)

đốn MBN ?

Hãy chứng minh điều dự đốn đó.

Bài 22 (SGK-Tr.76) GV gọi HS đọc đề bài Gọi HS lên bảng vẽ hình.

Hỏi : Làm để chứng minh MA2 =

MB.MC ? Gợi ý :

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bài 23 (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề bài.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm :

Nhóm chẵn xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường trịn.

Nhóm lẻ xét trường hợp điểm M nằm bên ngồi đường trịn.

Sau phút GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

HS đọc đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. HS : …… BAC vuông tại

A, MA đường cao nên : MA2 = MB.MC.

HS hoạt động theo nhóm : Nhóm chẵn :

Trường hợp điểm M nằm bên đường tròn



Nhóm lẻ :

Trường hợp điểm M nằm bên ngồi đường trịn : HS nhận xét làm của hai nhóm.

b)Trường hợp điểm M nằm bên ngồi đường trịn :

Xét MAD MCB có : 

M chung

 

MDA MBC (góc nội

tiếp chắn cung AC)

MAD MCB

(g-g)

n

mO' O

B

N A

M

Đường tròn (O) (O’) hai đường tròn bằng nhau

căng dây AB nên :

 

AmB AnB

Có M = 2

sđAmB N = 2

1

sđAnB (theo định lí góc nội tiếp)

 M = N Vậy MBN cân.

Bài 22 (SGK-Tr.76)

O M C

B A

Có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường

trịn)

(95)

GV cho HS nhận xét bài làm nhóm.

Bài 13 (SGK-Tr.72) Chứng minh định lí : Hai cung chắn hai dây song song nhau bằn cách dùng góc nội tiếp.

GV vẽ hình bảng. 4)CỦNG CỐ:

Gọi HS đứng chỗ trình bày

GV treo bảng phụ ghi các câu hỏi :

GV gọi HS đứng chỗ trả lời. 5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Ôn tập kĩ định lí hệ quả góc nội tiếp. Làm tập :24, 25, 26 SGK(Tr.76) Bài 16, 17, 23 (SBT-Tr.76, 77) Đọc : “Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung“ SGK(Tr.77).

 MB

MD MC

MA



 MA.MB = MC.MD

HS vẽ hình vào

D O

C

B A

HS trả lời :

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai

vuông).

2

D O

M C

B

A

Bài 23 (SGK-Tr.76)

a) Điểm M nằm bên đường trịn : Xét MAC MDB có :

 

1

M M (đối đỉnh)

 

A D (góc nội tiếp chắn cung CB) MAC MAD (g-g)

 MB

MC MD MA



 MA.MB = MC.MD A

C B

D

O M

Bài 13 (SGK-Tr.72) Có AB // CD (gt)

 BAD ADC  (sl trong)

mà BAD = 2

sđBD (đlí) ADC = 2

1

sđAC (đlí)

(96)

a) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn có cạnh chứa dây cung đường trịn. b) Góc nội tiếp ln có số đo nửa số đo của cung bị chắn.

c) Hai cung chắn hai dây song song thì bằng nhau.

d) Nếu hai cung hai dây căng cung song song.

TUẦN 22 Tiết : 42 §4.GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.

HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (ba trường hợp)

2 Kĩ : HS biết áp dụng định lí vào giải tập

3 Thái độ : Rèn suy luận lô gic chứng minh hình học. II) CHUẨN BỊ :

2.Chuẩn bị HS :Ôn tập góc tâm, tính chất góc ngồi tam giác – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

(97)

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

1a) Định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu định lí góc nội tiếp. b) Làm tập 24 (SGK-Tr.76)

Nhận xét đánh giá. 3) BÀI MỚI :  Giới thiệu :

GV : Mối quan hệ góc đường trịn thể qua góc tâm, góc nội tiếp Bài học hơm ta xét tiếp mối quan hệ qua góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.

GV vẽ góc nội tiếp BAC :

B O

C A

GV : Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến đường trịn (O) tiếp điểm A góc CAB có cịn góc nội tiếp của đường trịn khơng ?

GV khẳng định : Góc CAB lúc này góc tạo tia tiếp tuýen và dây cung , trường hợp đặc biệt góc nội tiếp, là trường hợp giới hạn góc nội tiếp cát tuyến trở thành tiếp tuyến.

GV yêu cầu HS quan sát hình 22 (SGK-Tr.77), đọc hai nội dung ở mục để hiểu kĩ góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung.

GV vẽ hình bảng giới

thiệu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.

R M

N O

B A

Nhận xét.

HS quan sát hình vẽ trả lời: Góc CAB khơng phải góc nội tiếp, HS khác trả lời góc CAB góc nội tiếp.

HS quan sát hình vẽ 22 (SGK-Tr.77) đọc mục 1) ghi bài. ………

HS làm (SGK-Tr.77)

Giải : a) (SGK-Tr.72, 73)

b) Bài tập 24 (SGK-Tr.76) : Gọi MN = 2R đường kính đường trịn

chứa cung trịn AMB

AKN MKB (g-g)  KB

KN KM KA



 KA.KB

= KM.KN

 KA.KB = KM.(2R –

KM)

AB = 40 (m)  KA = KB = 20 (m)

 20.20 = 3.(2R – 3)  6R

= 409

 R = 68,2

409



(m)

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Với xy tiếp tuyến (O) A

- Ax, Ay lµ tia tiÕp tuyÕn ⇒

X A B góc tạo tia tiếp tuyến Ax dây cung AB (cung bị chặn lµ A¯n B )

* Gãc y A B có cung bị chắn là

(98)



BAx, BAy góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung.



BAx có cung bị chắn cung nhỏ AB.



BAy có cung bị chắn cung lớn AB

GV nhấn mạnh : Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến dây cung phải có :

- Đỉnh thuộc đường tròn

- Một cạnh tia tiếp tuyến. - Cạnh lại chứa dây cung đường tròn.

 GV cho HS làm

Gọi HS đứng chỗ trả lời.

 GV cho HS làm

Gọi HS1 làm câu a) ; HS2 và HS3 làm câu b)

hình

sđAB = 1200

A

B

x

O 1200

A'

GV đọc định lí (SGK-Tr.78)

GV yêu cầu HS xem phần chứng minh định lí (SGK-Tr.78) Sau đó u cầu HS trả lời vấn đề sau :

1) Có trường hợp xảy ra chứng minh định lí? GV treo bảng phụ vẽ hình trong 3 trường hợp.

2) Chứng minh định lí trong trường hợp tâm O nằm cạnh chứa dây cung.

3) Hoạt động nhóm chứng minh hai trường hợp cịn lại  Nhóm

chẵn chứng minh trường hợp

……… HS làm (SGK-Tr.77) : HS1 : Vẽ hình.

hình

sñAB = 600

x 300

O B A

hình

sđAB = 900 B O

x

HS2 : Tìm số đo cung AB Hình : sđ AB = 600

Ax tiếp tuyến đường tròn (O)  OAx = 900 mà BAx =

300 (gt) nên BAO = 600 Mà

OAB cân OA = OB = R.

Vậy OAB  AOB = 600.

Hình : ……… sđ AB = 1800

Hình : ……… sđ AB = 2400

HS : Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.

2 Định lí

Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.

Chứng minh :

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

O

x B

A

Ta có : BAx = 900

sđ AB = 1800.

Vậy BAx = 2

(99)

tâm O nằm bên góc BAx

 Nhóm lẻ nêu phương hướng

chứng minh trường hợp tâm O nằm bên góc BAx

GV cho HS nhắc lại định lí và cho HS làm

Hỏi : Qua kết ta rút ra kết luận ?

GV : Đó hệ định lí ta vừa học.

4) CỦNG CỐ: Bài tập 27 (SGK-Tr.79) GV vẽ hình sẵn bảng phụ :

Bài 30 (SGK-Tr.79)

GV treo bảng phụ ghi đề bài. Yêu cầu HS đọc to đề bài. GV vẽ hình bảng.

Gợi ý : Chứng minh Ax tiếp tuyến với đường tròn (O) nghĩa là chứng minh điều gì?

HS làm (SGK-Tr.79 : ………

HS : Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn một cung nhau

Một HS đọc đề bài

HS đứng chỗ trả lời, lớp theo dõi :

Ta có PBT = 2

sđPmB (đlí góc tạo tia tiếp tuyến dây)



PAO = 2

sđPmB (đlí góc nội tiếp)

 PAO = PBT

AOP cân (vì AO = OP = R)  PAO = APO

Vậy : APO = PBT

HS đọc nghiên cứu đề bài.

Một HS lên bảng trình bày bài

b) Tâm O nằm bên ngồi góc BAx

Vẽ đường cao AH tam giác cân OAB ta có :



BAx = O 1 (hai góc cùng

phụ với OAB ) Nhưng O 1 = 2

1



AOB (OH là phân giác AOB )

 BAx = 2

1



AOB Mặt khác



AOB = sđ AB . vậy BAx = 2

1

sđ AB

c) Tâm O nằm bên BAx (HS nhà c / minh)

3 Hệ quả

(SGK-Tr.79)

C

m B O

y A x

S®

x A B=SdA \{C B=1/2SdA \{m B

Giải : Vẽ OH  AB

Theo đề : BAx = 2

(100)

GV : Kết tập cho ta định lí đảo định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững nội dung hai định lí thuận đảo và hệ góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung.

Làm tập : 28, 29, 31, 32 - SGK(Tr.79, 80).

Tiết sau luyện tập.

giải :

Mà O 1 = 2

1

sđ AB

 O 1 = BAx

có A 1 + O 1 = 900  A 1 + BAx = 900

hay AO  Ax

Vậy : Ax tiếp tuyến đường tròn (O) A.

HS nhắc lại nội dung hai định lí : ……… IV/ RÚT KINH NGHIỆM :

1.Kiến thức:HS củng cố rèn kĩ nhận biết góc tiếp tuyến dây. 2 Kĩ :HS rèn kĩ áp dụng định lí vào giải tập.

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác cách trình bày giải. II) CHUẨN BỊ :

b) ĐDDH:– – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi tập, hình minh họa Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.

2.Chuẩn bị HS :Các tập giao

– Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng IV) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

a) Phát biểu định lí hệ HS1 kiểm tra lên bảng trả

(101)

của góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung.

b) Chữa 32 (SGK-Tr.80)

GV cho HS nhận xét làm của bạn ghi điểm.

HOẠT ĐỘNG (Luyện tập) Bài 33 (SGK-Tr.80)

GV treo bảng phụ ghi đề bài GV hướng dẫn phân tích :

AM.AB = AC.AN



AC AM AB

AN

 

AMN ACB

Vậy cần chứng minh :

AMN ACB

Bài 34 (SGK-Tr.80)

GV treo bảng phụ ghi đề bài.

lời câu hỏi giải tập. a) HS phát biểu : ………… HS2: Làm tập 32

(SGK-Tr.80) :Ta có :TPB = 2

sđ PB (đlí góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung)

Mà BOP = sđPB (góc tâm) BOP = 2TPB

Có BTP + BOP = 900 (vì OTP

= 900)

 BTP + 2TPB = 900

HS nhận xét làm bạn

HS nghiên cứu đề tập.

Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào vở.

t

d C

M

N O B

A

HS nêu chứng minh : HS nghiên cứu đề tập

HS lên bảng vẽ hình, HS lớp cùng vẽ hình vào vở.

HS nêu sơ đồ :

MT2 = MA.MB



AMN = BAt (hai góc so le trong d // AC)



C = BAt (góc nội tiếp góc giữa tiếp tuyến dây cung cùng chắn cung AB)

 AMN = C

AMN vàACB có : 

CAB chung



AMN = C (c / minh trên)

AMN ACB (g-g)

 AC

AM AB

AN



hay : AM.AB = AC.AN Bài 34 (SGK-Tr.80)

O

M T

B

A

Xét  TMA  BMT có : 

M chung



ATM = B (cùng chắn cung AT)

 TMA  BMT (g-g)

 MT

MB MA

MT



(102)

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.

GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh (tương tự bài 33).

GV gọi HS khác lên bảng trình bày giải.

GV HS nhận xét bổ sung bài làm HS bảng. GV nêu ý nghĩa toán: Khi cát tuyến quay quanh điểm M cát đường tròn (O) hai điểm A B tích MA.MB lm khơng đổi.

GV yêu cầu HS cần ghi nhớ kết quả toán để vận dụng vào toán khác

3) CỦNG CỐ:

, hướng dẫn giải tập : Bài 35 (SGK-Tr.80)

GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ sẵn.

Gọi HS nêu hướng giải tập.

Gợi ý : Theo kêt tập 34, có nhận xét : MT2 ,

NT2 ? Từ tính MN.

GV u cầu HS nhà trình bày lại tốn.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Cần nắm vững định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (chú ý định lí đảo có).

Làm tập : 35 SGK(Tr.80) Bài 26, 27 (SBT-Tr.77, 78)

Bài làm thêm : Cho đường tròn (O ; R) Hai đường kính AB CD vng góc với I



MT MB MA MT

 

 TMA  BMT

Một HS lên bảng trình chứng minh :

……… HS nhận xét làm bạn HS chú ý nghe GV phân tích.

HS ghi kết toán

HS nghiên cứu đề vẽ hình vào

HS nêu hướng giải tập : Kẻ MO cắt (O) A B, Kẻ NO cắt (O) C D.

Theo kết tập 34 , ta có :

MT2 = MA.MB

= MA.(MA + 2R). NT2 = NC.ND

= NC.(NC + 2R)

Thay số tính MT, NT

 MN = MT + TN.

10m 40m

R

N

D

O

M T

(103)

điểm cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M cho IC

= CM.

Tính góc AOI.

Tính độ dài OM theo R. Đọc : “ Góc có đỉnh bên trong, Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn “

SGK(Tr.80).

TUẦN 23 Tiết : 44 §5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:- HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn

2 Kĩ : HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

3 Thái độ :Rèn kĩ chứng minh chặc chẻ, tính cẩn thận xác, tư linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ :

2.Chuẩn bị HS :Ôn tập góc tâm, tính chất góc ngồi tam giác – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

Làm tập : Cho ABC có ba góc

(104)

Vẽ tia Bx cho tia BC nằm hai tia Bx BA CBx BAC  .

a)Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây

cung có hình Viết số đo góc đó theo cung bị chắn.

b)Chứng minh Bx tiếp tuyến đường trịn.

GV : (Vẽ hình sẵn) 3) BÀI MỚI:

 Giới thiệu :

GV : Chúng ta biết góc tâm, góc nội tiếp, góc tiếp tuyến dây cung Hơm tiếp tục học về góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn.

GV vẽ hình 31 (SGK-Tr.80) giới thiệu góc BEC góc có đỉnh bên trong đường trịn.

GV giới thiệu quy ước cung chắn (SGK-Tr.80).

Hỏi : Hình vẽ góc BEC chắn những cung ?

GV : Góc tâm có phải góc có đỉnh ở trong đường trịn khơng ?

GV yêu cầu HS dùng thước đo góc xac định số đo góc BEC số đo các cung BnC DmA.

Hỏi : Có nhận xét số đo góc BEC số đo cung bị chắn ?

GV nội dung định lí góc có đỉnh nằm đường trịn.

GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK-Tr.81). Hãy chứng minh định lí trên.

Gợi ý : Tạo góc nội tiếp chắn cung



BnC cung DmA

GV cho HS làm tập 36 (SGK-Tr.82) GV vẽ hình bảng :

HS : Góc nội tiếp :



BAC,ABC ACB,

Góc tạo tia tiep1 tuyến và dây cung :



xBC ; xBC = sđBCD /2 Góc tâm :

 ; ;

AOB BOA BOA ;BOD

HS : Thực HS : Nhận xét.

HS quan sát hình vẽ nghe GV giới thiệu góc có đỉnh ở bên đường trịn. HS vẽ hình vào vở.

HS nghe GV giới thiệu quy ước …

HS : Góc BEC chắn cung



BnC cung DmA HS : Góc tâm góc có đỉnh bên đường trịn, chắn hai cung bằng nhau.

HS thực đo góc cung theo yêu cầu.

HS : Số đo góc BEC bằng một nửa số đo hai cung bị

1 Góc có đỉnh bên trong đường trịn

+)Góc BEC góc có đỉnh ở bên đường trịn +)Góc BEC chắn cung



BnC cung DmA

ĐỊNH LÍ

(105)

N

M H

E

C B

A

O

GV yêu cầu HS đọc (SGK-Tr.81) 5 phút.

Hỏi : Qua nghiên cứu SGK em cho biết góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có đặc điểm ?

GV treo bảng phụ vẽ hình ba trường hợp để HS quan sát.

GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK-Tr.81) để xác định số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

GV gọi hai HS lên bảng chứng minh trường hợp 2, Mỗi HS làm một trường hợp.

n

m

E

C A

O

chắn.

HS đọc định lí (SGK-Tr.81) HS chứng minh định lí : HS đọc đề

Một HS đứng chỗ trình bày chứng minh :

Theo định lí góc có đỉnh ở trong đường trịn, ta có :

  

AHM AEN

sñ AM sñ NC

sñ MB sñ AN

 

Mà AM = MB NC = AN

 AMH = AEN

AEH cân A.

HS đọc SGK theo yêu cầu của GV

Một HS đọc to định lí, lớp theo dõi ghi vào vở……

Hai HS lên bảng : HS1 : Trường hợp 1.

Nối AC, ta có : BAC góc ngồi  AEC nên :



BAC = ACD + BEC Theo định lí góc nội tiếp :



BAC = 2

sđ BC

n m

E D

C B

A

O

Chứng minh :

Nối BD Theo định lí góc nội tiếp, có :



BDE = 2

sđ BnC



DBE = 2

sđ DmA

Mà BDE DBE BEC   (góc

ngồi tam giác)

BEC =

 

BnC DmC

sñ sñ

2



2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có đặc điểm :+ Có đỉnh nằm đường trịn.

+) Các cạnh có điểm chung với đường trịn (1 hoặc điểm chung).

ĐỊNH LÍ

(106)

4)CỦNG CỐ :

Hướng dẫn giải tập : Bài 38 (SGK-Tr.82)

GV hướng dẫn HS vẽ hình.



ACD = 2

sđ AD

 BEC = BAC – ACD

= 2

sđ BC - 2

sđAD hay

  

BEC sñ BC - sñ AD

2



HS2 : Trường hợp 2.



BAC góc ngồi  AEC nên BAC = ACE + BCE

 BEC = BAC – ACE



BAC = 2

sđ BC (đ lí góc nội tiếp)



ACE = 2

sđAC (đ lí góc giữa tiếp tuyến dây cung)



  

BEC sñ BC - sñ CA

2



Một HS lên bảng trình bày Tính góc AEB = 600 và



BTC = 600 AEB = BTC

 Trường hợp : Hai cạnh

của góc cát tuyến

E

D

C B

A

O

  

BEC sñ BC - sñ AD

2



 Trường hợp : Một cạnh cát

tuyến, cạnh tiếp tuyến.

E C

B

A

O

  

BEC sñ BC - sñ CA

2



 Trường hợp : Hai cạnh đều

là tiếp tuyến.

  

BEC sñ AmC - sñ AnC

2



(HS nhà chứng minh

Bài 38 (SGK-Tr.82)

tính DCB = 300 và



DCT = 300 DCB = DCT

(107)

O D C

E T

B A

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

 Về nhà hệ thống loại góc

với đường tròn ; cần nhận biết loại góc, nắm vững biết áp dụng các định lí số đo trong đường trịn.

 Làm tập : Lam

bài tập 37, 39, 40 - SGK(Tr.82, 83) Tiết sau luyện tập

Ngày soạn : 15/1/2010

Ngày dạy :20 /1/2010

1.Kiến thức:-HS củng cố rèn kĩ nhận biết góc tiếp tuyến dây. 2 Kĩ :HS rèn kĩ áp dụng định lí vào giải tập

3 Thái độ :Rèn tính cẩn thận xác cách trình bày giải II) CHUẨN BỊ :

b) ĐDDH:– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, hình minh họa Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.

2.Chuẩn bị HS :Làm theo hướng dẫn tiết trước

– Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

8’ 1 Ổn định tình hình lớp (1 ph)

(108)

đường tròn.

b) Chữa tập 37 (SGK-Tr.82).

GV HS đánh giá làm của bạn

3 Giảng : HOẠT ĐỘNG 1

(Chữa tập) Bài 40 (SGK-Tr.83)

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.

GV gọi HS khác lên bảng trình bày giải.

Gợi ý : chứng minh SAD cân bằng cách chứng minh

 

ADSSAD

GV HS đánh giá làm của bạn.

O M

S C B

A

Giải : a) Phát biểu định lí (SGK-Tr.81)

b) Chứng minh :

 

ASC MCA

Có ASC =

 

2

sñ AB - sñ MC

(định lí góc có đỉnh bên ngồi đường tròn)



MAC =

  

2

sñ AM sñ AC - sñ MC

2 

Có AB = AC (gt) 

 

AB AC

HS nghiên cứu đề bài.

Một HS lên bảng vẽ hình, lớp cùng vẽ vào vở.

Bài 40 (SGK-Tr.83) Có ADS =

 

sđ AB sđ CE



(góc có đỉnh nằm đường tròn)



SAD = 2

sđ AE (định lí góc giữa tiếp tuyến dây) Có A 1A  BE EC 

 sđ AB + sđ EC = sđ AB +

sđ BE = sđ AE

(109)

D

C O E

S B

A

3

22’

HOẠT ĐỘNG (Luyện tập) Bài 41 (SGK-Tr.83)

GV để toàn lớp làm độc lập phút, sau gọi một HS lên bảng trình bày.

GV hỏi thêm :

Cho A = 350 ; BSM = 750

thì sđ CN sđ BM bằng bao nhiêu ?

Bài 42 (SGK-Tr.83)

GV vẽ sẵn hai hình hai bảng phụ, sau phút cho HS thi giải toán nhanh, đúng, gọn.

I K

O

Q R

P

C B

A

Một HS đọc đề bài, sau vẽ hình trên bảng.

S O N M

C B

A

Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở.

Hai HS lên bảng thi giải toán nhanh.

a) Gọi giao điểm AP RQ là K Ta có :



AKR =

 

sñ AR sñ QCP



(định

Bài 41 (SGK-Tr.83) Có A =

 

sđ CN - sđ BM

(góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)



BSM=

 

2

sñ CN sñ BM

(góc có đỉnh đường trịn)

 A  BSN = 

2sñ CN

2 = sđ



CN

Mà CMN = 2

sđ CN (định lí góc nội tiếp).

 A + BMS = 2CMN

(110)

GV thu HS lớp chấm cho điểm.

GV HS đánh giá làm của HS bảng.

lí góc có đỉnh đường trịn), hay :



AKR =

  

1

2(sñAB sñAC sñBC)

 



AKR =

0

90

360



2

 AP  QR.

b) CIP =

 

sñ AR sñ PC



(định lí góc có đỉnh đường tròn)



PCI =

 

2

(sñ RB sñ PC)

mà BP  PC RA ;   RB (gt)

 CIP = PCI  CPI cân P.

3’ HOẠT ĐỘNG

Củng cố, hướng dẫn giải tập :

GV : Qua tập vừa làm, cần lưu ý : Để tính tổng (hoặc hiệu) số đo hai cung đó, ta thường dùng phương pháp thay cung khác nó, để dược hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hai cung có phần chung (nếu tính hiệu).

4 Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph)

 Về nhà cần nắm vững định lí số đo loại góc,

làm tập cần nhận biết góc với đường trịn.

 Làm tập : 43 - SGK(Tr.83) Bài 31, 32

(SBT-Tr.78)

 Đọc : “Cung chứa góc“ SGK(Tr.83) Mang đầy đủ

dụng cụ (thước kẻ, com pa, thước đo góc) để thực hành dựng cung chứa góc.

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

(111)

TUẦN 24 Tiết : 46 §6 CUNG CHỨA GÓC I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:-HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặt biệt quỹ tích cung chứa góc 900

2 Kĩ :HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng Biết vẽ cung chứa gĩc  đoạn thẳng cho trước.

Biết bước giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận.

3.Thái độ :Rèn tính cẩn thận xác dựng hình, thấy mối quan hệ bước giải một bài tốn quỹ tích

b) ĐDDH:–SGK, Giáo án, Bảng phụ kết luận, ý, cách vẽ cung chứa góc, cách giải tốn quỹ tích, vẽ hình sẵn , đồ dùng dạy học để thực Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke. 2.Chuẩn bị HS :Ơn tập tính chất trung điểm tam giác vng, quỹ tích đường trịn, định lí góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ke

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

31’ 1) ỔN ĐỊNH:

2) BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG 1 1) Bài toán

GV yêu cầu HS đọc toán (SGK-Tr.83) :

Cho đoạn thẳng AB góc  (00

<  < 1800) Tìm quỹ tích (tập

hợp) điểm M thỏa mãn



AMBα .

– GV treo bảng phụ vẽ sẵn (SGK-Tr.84) (chưa vẽ đường tròn).

O N3

D N2

N1 C

GV hỏi : Có CN D = CN D =

HS đọc toán (SGK-Tr.83) ………

HS vẽ tam giác vuông CN1D,

CN2D, CN3D.

I Bài tốn quỹ tích “Cung chứa góc”. 1) Bài toán.

CN1D, CN2D,

CN3D tam giác

vuơng có chung cạnh huyền CD.

 N1O = N2O = N3O =

2

CD (theo tính chất tam giác vng)  N1 ;

(112)



3

CN D= 900 Gọi O trung

điểm CD Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O ; N2O ; N3O.

Từ chứng minh câu b.

GV vẽ đường trịn đường kính CD hình vẽ.

Đó trường hợp  = 900.

Nếu  900 ?

– GV hướng dẫn HS làm trên bảng phụ đă đóng sẵn hai đinh A, B ; vẽ đoạn thẳng AB Có một góc bìa cứng đă chuẩn bị sẵn.

GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa hướng dẫn SGK, đánh dấu vị trí đỉnh góc. – Hăy dự đoán điểm M chuyển động đường ?

GV : Ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung trịn.

a) Phần thuận :

Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB.

Giả sử M điểm thỏa măn



AMB=  Vẽ cung AmB qua ba điểm A, M, B Ta hăy xét xem tâm O đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay khơng ?

GV vẽ hình dần theo tŕnh chứng minh.

– Vẽ tia tiếp tuyến Ax đường tròn chứa cung AmB Hỏi góc BAx có độ lớn ? V́ sao ?

– Có góc  cho trước  tia Ax cố

định O phải nằm tia Ay  Ax

 tia Ay cố định.

O có quan hệ với A B ? Vậy O giao điểm tia Ay cố

HS : CN1D, CN2D, CN3D

là tam giác vuơng có chung cạnh huyền CD.

 N1O = N2O = N3O = 2

1 CD (theo tính chất tam giác vuông) 

N1 ; N2 ; N3 nằm đường

tròn (O ; 2

CD) hay đường trịn đường kính CD.

HS đọc (SGK-Tr.84) để thực hiện yêu cầu SGK.

Một HS lên dịch chuyển bìa và đánh dấu vị trí đỉnh góc ( hai nửa mặt phẳng bờ AB).

HS : Điểm M chuyển động trên hai cung trịn có hai đầu mút là A B.

đường tròn (O ; 2

(113)

định đường trung trực của đoạn thẳng AB  O điểm

cố định, khơng phụ thuộc vị trí điểm M.

(Vì 00 <  < 1800 nên Ay khơng

thể vng góc với AB bao giờ cũng cắt trung trực AB) Vậy M thuộc cung trịn AmB cố định tâm O Bán kính OA.

GV giới thiệu hình 40a ứng với góc  nhọn, hình 40b ứng với góc

 t).

b) Phần đảo :

GV đưa hình 41 (SGK-Tr.85) trên bảng.

O n

m

  M'

x

B A

Lấy điểm M’ thuộc cung AmB, ta cần chứng minh điều ? Hăy chứng minh điều đó.

GV đưa tiếp hình 42 (SGK-Tr.42) giới thiệu : Tương tự, trên nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm M xét cịn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất cung AmB.

Mỗi cung gọi một cung chứa góc  dựng đoạn

thẳng AB, tức cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta có



AMB = . c) Kết luận :

– GV treo bảng phụ ghi kết luận (SGK-Tr.85) Yêu cầu ba HS đọc to kết luận.

– GV giới thiệu ý (SGK-Tr.85, 86).

GV vẽ đường trịn đường kính

y

n m



x d

O

B M

A

HS : Vẽ hình theo hướng dẫn của GV trả lời câu hỏi.

HS : BAx= AMB =  (gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến v dy cung v gĩc nội tiếp cng chắn cungAmB ).

O phải cách A B  O nằm

trên đường trung trực AB.

HS nghe GV trình bày.

d M

y A

m

B

n x



O

HS : Quan sát hình 41 trả lời câu hỏi.

Kết luận :

Với đoạn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800) cho

(114)

AB giới thiệu cung chứa góc 900 dựng đoạn AB.

O M

B A

2) Cách vẽ cung chứa góc .

– GV : Qua chứng minh phần thuận, hăy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc  đoạn thẳng

AB cho trước, ta phải tiến hành như ?

– GV vẽ hình bảng hướng dẫn HS vẽ hình.



m'

m

H d

y O

O' x

B A

HS : AM B ’ = BAx =  (vì là góc nội tiếp góc tạo một tia tiếp tuyến dây cung cùng chắn cungAnB .

HS quan sát hình vẽ :

O'

M' m'

O

m

 

M'

B A

Ba HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc.

HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900

dựng đoạn AB HS : Ta cần tiến hành :

Dựng đường trung trực d của đoạn AB.

– Vẽ tia Ay vng góc với tia Ax, O giao điểm Ay với d. – Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax – Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB.

Chú ý :

(SGK-Tr.85)

2) Cách vẽ cung chứa góc .

Dựng đường trung trực d đoạn AB.

(115)

HS thực hành vẽ cung chứa góc 

: AmB Am’B đoạn AB. 4’ HOẠT ĐỘNG 2

GV : Qua toán những kiến thức đă học lớp 8, muốn chứng minh quỹ tích điểm M thỏa măn tính chất T hình H đó, ta cần tiến hành những phần ?

GV : Xét tốn quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì những điểm M có tính chất T là tính chất gì?

GV : Hình H tốn này là ?

GV lưu ý : Có trường hợp phải giới hạn, loại điểm hình khơng tồn tại.

HS : Ta cần chứng minh :

HS : Trong toán cung chứa góc, t/chất T điểm M là t/chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc  (hay



AMB =  không đổi).

HS : Hình H tốn này là hai cung chứa góc  dựng trên

đoạn AB.

II)Cách giải tốn quỹ tích:

Phần thuận : Mọi điểm M có tính chất T đều thuộc hình H.

Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T.

Kết luận : Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H.

7’ HOẠT ĐỘNG 3

4) CỦNG CỐ:

Hướng dẫn giải tập : Bi 45 (SGK-Tr.86)

GV treo bảng phụ vẽ hình sẵn :

Cố đinh

O1

C1 D1

O

D C

B A

GV : Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, điểm nào di động ?

– O di động quan hệ với AB cố định ?

– Vậy quỹ tích điểm O ǵ? – O nhận giá trị trên đường trịn đường kính AB được hay khơng ? Vì ?

HS nghiên cứu đề tập

HS quan sát hình vẽ.

HS : Điểm C, D, O di động.

– Trong hình thoi hai đường chéo vng góc với  AOB

= 900 hay O ln nhìn AB cố

định góc 900.

(116)

GV : Vậy quỹ tích O là đường trịn đường kính AB trừ hai điểm A B.

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:: (2 ph)

 Học : Nắm vững quỹ

tích cung chứa góc , cách vẽ cung chứa góc , cách

giải tốn quỹ tích.

 Làm tập : 44, 46,

47, 48 - SGK(Tr.87).

 Ôn tập cách xác định tâm

đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước tốn dựng hình.

trịn đường kính AB.

– O khơng thể trùng với A B Vì O trùng A B hình thoi ABCD khơng tồn tại.

……… ……….

TUẦN 25 Tiết : 47 LUYỆN TẬP 1 I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:-HS củng cố cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo.

2 Kĩ :HS rèn kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình 3.Thái độ :Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận. Rèn tính cẩn thận xác dựng hình, thấy mối quan hệ bước giải toán quỹ tích

b) ĐDDH:SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, hình vẽ sẵn 44, 49, 51 SGK Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke, thước đo độ, ê ke, MTBT.

2.Chuẩn bị HS :Ơn tập tính chất trung điểm tam giác vng, quỹ tích đường trịn, định lí góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ke

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

1) :Phát biểu quỹ tích cung

(117)

chứa góc Nếu AMB = 900

thì quỹ tích điểm M gì

Quỹ tích cung chứa góc 

?

3) BÀI MỚI :

1) Laøm BT 44 SGK

Cho tam giác ABC vng tại A, có cạnh C cố định Gọi I giao điểm của ba đường phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi.

2)Bài tập 48/ SGK Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đường trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm.

Các tiếp tuyến B có tính chất gì?

(?) Yếu tố hình cố định (on no)

(

?) Quỹ tích điểm T có tính chất

nh nào, hình nµo

3)Bài tập 51/ SGK

Cho I, O là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A 60  O Gọi H là giao điểm các đường cao BB’ CC’ Chứng minh điểm B, C, O, H, I thuộc một đường tròn.

HS : Các tiếp tuyến B có tính chất vng góc với bán kính.

1) Làm BT 44 SGK

Theo tính chất góc ngồi của tam giác, ta có:

 

 

1 1 1

I A B

 

 

2 2 1

I A C

Từ ta được:

   

    

1 2 1 2 1 1

I I A A B C

hay I 90 o45o 135o

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 135o

khơng đổi Vậy quỹ tích của I cung chứa góc 135o dựng đoạn thẳng

BC (một cung)

2)Bài tập 48/ SGK

* Trờng hợp đtrịn tâm B có bán kính nhỏ BA Tiếp tuyến ATBT tiếp điểm T AB cố định nên quỹ tích T đtrịn kớnh AB

-Đảo: lấy T đtròn đkính AB ta có

AT \{' B=900 (gãc nt ch¾n 1/2

đờng trịn)

⇒ BT’AT’ ⇒ AT’ lµ tiÕp tun cđa (B; BT’)

* Trêng hỵp (B; BA) quỹ tích điểm A

* Kết luận: Quỹ tích tiếp điểm T đờng trịn đờng kính AB

2)Bài tập 51/sgk

    O O

BOC 2.BAC 2.60 120

(góc nội tiếp góc ở tâm chắn cung) do BHC B'HC' 

maø

   

  

O

O O O

B'HC' 180 A

180 60 120 neân:

  O

BHC 120    B C 

(118)

(?) Yếu tố hình cố định (đoạn nào)?

4) CỦNG CỐ:

GV tổng kết :

Để giải tốn dựng hình cần làm đầy đủ bước (phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận) Để giải tốn quỹ tích cần làm đầy đủ các phần :

– Chứng minh thuận, giới hạn (nếu có).

– Chứng minh đảo. – Kết luận quỹ tích.

Nếu câu hỏi toán là : điểm M nằm đường nào cần chứng minh thuận, giới hạn (nếu có). HƯ 4) HƯỚNG DẪN VỀ

NHÀ : (1 ph)Xem lại các bài tập giải.

 Làm tập : 49,

45,50 - SGK(Tr.87)

HS : Chứng minh hướng dẫn của giáo viên.



 

O O

O

O O

180 60

60

2

60 60

Do BIC 120  O

Ta thấy điểm O, H, I cùng nằm cung chứa góc 120O dựng đoạn

thẳng BC

Nói cách khác, năm điểm B, C, O, H, I thuộc một đường tròn.

……… ……….

TUẦN 25 Tiết : 48 LUYỆN TẬP 2 I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:-HS củng cố cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo.

2 Kĩ :HS rèn kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình 3.Thái độ :Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận. Rèn tính cẩn thận xác dựng hình, thấy mối quan hệ bước giải toán quỹ tích

b) ĐDDH:SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, hình vẽ sẵn 44, 49, 51 SGK Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke, thước đo độ, ê ke, MTBT.

2.Chuẩn bị HS :Ơn tập tính chất trung điểm tam giác vng, quỹ tích đường trịn, định lí góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ke

(119)

1) ỔN ĐỊNH :

Kiểm tra cũ : (11 ph) 1) :Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu AMB = 900 quỹ

tích điểm M ?

Chữa tập 44 (SGK-Tr.86) (GV treo bảng phụ vẽ hình

2 )Dựng cung chứa góc 400

đoạn thẳng BC = cm.

GV : Yêu cầu HS dựng hình vào (chuẩn bị cho bài tập 49)

Giảng : Bi 49 (SGK-Tr.87)

GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ sẵn để HS quan sát và hướng dẫn HS phân tích đề tốn

H 6cm

4cm

C B

A

GV : Giả sử ABC đă dựng

được có BC = cm; A = 400,

đường cao AH = cm Ta nhận thấy cạnh BC = 6cm là dựng Vấn đề phải xác định đỉnh A Đỉnh A phải thỏa măn điều kiện ?

Vậy A phải nằm những đường ?

GV tiến hành dựng hình tiếp trên hình HS2 đă vẽ (phần kiểm tra đầu giờ)

GV hăy nêu cách dựng ABC

(GV ghi lại cách dựng trên bảng)

Bài 50 (SGK-Tr.87)

HS1 : Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu AMB = 900

thì quỹ tích điểm M đường tròn đk AB

Chữa tập 44 (SGK-Tr.86) (GV treo bảng phụ vẽ hình sẵn).

HS2 : Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng BC =

cm.

HS nghiên cứu đề tập và quan sát hình vẽ.

HS : Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc 900 cách BC

một khoảng cm.

A phải nằm cung chứa góc 400 vẽ BC A phải nằm

trên đường thẳng // BC, cách BC một khoảng cm.

HS dựng hình vào theo hướng dẫn GV.

HS nêu cách dựng HS nghiên cứu đề bài.

HS vẽ hình vào theo hướng

1)Bài 49 (SGK-Tr.87)

Cách dựng :

–Dựng đoạn thẳng BC =6cm. – Dựng cung chứa góc 400 trên

đoạn thẳng BC.

– Dựng đường thẳng d // BC, d cách BC đoạn cm. Đường thẳng d cắt cung chứa góc A A’.

Nối AB, AC Tam gic ABC hoặc

(120)

GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài.

a) Chứng minh AIB không đổi.

Gợi ý :

Góc AMB ? Có MI = 2MB, hăy xác định góc AIB

b) Tìm tập hợp điểm I.

1) Chứng minh thuận : Có AB cố định, AIB = 26034’ không đổi,

vậy điểm I nằm đường ? GV vẽ hai cung AmB Am’B Hỏi : Điểm I chuyển động trên hai cung không ?

Nếu M trùng A I vị trí nào? (có thể HS khơng trả lời được, GV hướng dẫn tiếp cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến).

GV : Vậy I thuộc hai cung PmB v P’m’B.

2) Chứng minh đảo :

GV : Lấy điểm I’ thuộc cung PmB cung P’m’B Nối AI’ cắt đường trịn đường kính AB M’B, hăy chứng minh M’I’ = 2M’B.

Gợi ý : góc AI’B bao nhiêu ? Hăy tìm tg góc đó?

4) CỦNG CỐ:

GV tổng kết :

Để giải tốn dựng hình cần làm đầy đủ bước (phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận)

Để giải toán quỹ tích cần làm đầy đủ phần : – Chứng minh thuận, giới hạn (nếu có).

– Chứng minh đảo. – Kết luận quỹ tích.

dẫn GV.

HS : AMB = 900 (góc nội tiếp

chắn nửa đường trịn).

Trong tam giác vng BMI có:

tgI =

1 MI MB



 I = 26034’

Vậy AIB = 26034’ không đổi.

HS : AB cố định, AIB = 26034’

không đổi, I nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng trên

AB.

HS vẽ cung AmB Am’B theo hướng dẫn GV.

HS : Nếu M trùng A cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi I trùng P P’.

HS : AI’B = 26034’ I’ nằm

trên cung chứa góc 26034’ vẽ trn

AB.

Trong tam giác vuơng BM’I có tgI’ = tg 26034’, hay :

2 , 'I ' M

B ' M

 

 M’I’ = 2M’B

y

x

A' K

d

H O

C B

A

2)Bài 50 (SGK-Tr.87)

a) AMB = 900 (góc nội tiếp

chắn nửa đường trịn).

Trong tam giác vng BMI có:

tgI =

1 MI MB



 I = 26034’

Vậy AIB = 26034’ không đổi.

b)AB cố định, AIB = 26034’

không đổi, I nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng trên

(121)

Nếu câu hỏi toán : điểm M nằm đường thì chỉ cần chứng minh thuận, giới hạn (nếu có).

5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (1 ph)Xem lại tập đă giải.

 Lm tập : 51, 52 -

SGK(Tr.87)

 Đọc : “ Tứ giác nội tiếp”

SGK(Tr.87)

HS ý nghe GV tổng kết.

m' m

M' M O

O' P' P

I' I

B A

3) Kết luận :

Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’m’B chứa góc 26034’ dựng đoạn AB (PP’



AB A). Ngày soạn : 22/1/2010

Ngày dạy :29 /1/2010

TUẦN 26 Tiết : 49 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:

-– HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp.

– HS biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn nào. – HS nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có đủ).

2 Kĩ :Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận. 3.Thái độ :Rèn khả nhận xét, tư lô gic cho HS

b) ĐDDH:SGK, Giáo án, Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 (SGK-Tr.88) đề tập, hình vẽ có liên quan. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc.

2.Chuẩn bị HS :Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI MỚI : Giới thiệu : (1ph)

(122)

bất kì tứ giác nội tiếp được đường trịn hay khơng ? Bài học hơm giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.

HOẠT ĐỘNG 1 GV yu cầu HS làm a : – Vẽ đường tròn tâm O.

– Vẽ tứ giác ABCD có tất các đỉnh nằm đường trịn đó. Gọi HS lên bảng thực hiện. Sau vẽ xong, GV giới thiệu : Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đương tròn.

Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn ?

GV yêu cầu HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp (SGK-Tr.87). GV treo bảng phụ vẽ hình :

O E

D

M C B A

Yêu cầu HS tứ giác nội tiếp có hình vẽ.

GV : Có tứ giác trên hình khơng nội tiếp đường tṛn (O)?

Hỏi : Tứ giác MADE có nội tiếp được đường trịn khác hay khơng ? Vì ?

GV : Trên hình 43, 44 (SGK-Tr.88) có tứ giác nội tiếp? GV : Như có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp bất kì đường tròn

GV : Ta hăy xét xem tứ giác nội

HS làm a (SGK-Tr.87) Một HS lên bảng thực :

O D

C B A

HS : Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường trịn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Một HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp (SGK-Tr.87).

HS : Các tứ giác nội tiếp : ABDE, ACDE, ABCD, có bốn đỉnh thuộc đường trịn (O). HS : Tứ giác AMDE không nội tiếp đường trịn (O).

HS : Tứ giác MADE khơng nội tiếp đường trịn nào vì qua ba điểm A, D, E vẽ được đường

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

O D

C

B A

ĐỊNH NGHĨA

(123)

tiếp có tính chất ? GV yêu cầu HS đo cộng số đo các góc đối diện tứ giác đó. Nêu kết thực hiện.

GV : Kết luận nội dung của định lí, yêu cầu HS nêu GT, KL định lí.

GV : hăy chứng minh định lí. Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ giữa góc nội tiếp cung bị chắn  Cộng số đo hai cung

căng dây.

GV : Cho HS làm tập 53 (SGK-Tr.89)

HS : Hình 43, tứ giác ABCD nội tiếp (O).

Hình 44 : Khơng có tứ giác nội tiếp khơng có đường trịn đi qua điểm M, N, P, Q HS : ………… (suy nghĩ) HS thực đo

Kết luận : Tổng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp bằng 1800.

HS nêu GT, KL định lí : GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O).

KL A + C = 1800

B  D = 1800

HS chứng minh định lí : HS trả lời miệng 53 :

2 Định lí

Trong tứ giác nột tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800

Chứng minh

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tṛòn (O)



A tròn (O).



A = 2

sđBCD (đ.lí)



C = 2

sđDAB (đ.lí)

 A +C =

= 2

sđ(BCD + DAB ).

Mà sđBCD + sđDAB = 3600.

Nên A + C = 1800.

Chứng minh tương tự ta có :

 

B  D = 1800.

Góc 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/



A 800 750 600 

(00 <  < 1800)

1060 950



B 700 1050 

(00 <  < 1800)

400 650 820



C 1000 1050 1200 1800 -  740 850



(124)

GV yêu cầu HS đọc định lí đảo trong (SGK-Tr.88)

GV nhấn mạnh : Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800

thì tứ giác nội tiếp đường trịn.

GV vẽ tứ giác ABCD có B  D = 1800 yêu cầu HS nêu GT,

KL định lí.

GV gợi ý để chứng minh định lí Qua ba đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều gì?

Hai điểm A C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC Có cung ABC cung chứa góc B dựng đoạn AC. Vậy cung AmC cung chứa góc nào dựng đoạn AC?

Tại đỉnh D lại thuộc cung AmC ?

Kết luận tứ giác ABCD. GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung hai định lí (thuận đảo). GV định lí đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

GV : Hăy cho biết tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp ? Vì sao?

4) CỦNG CỐ :

GV treo bảng phụ ghi đề tập: BÀI Cho ABC, vẽ đường

Một HS đọc to định lí đảo (SGK-Tr.88).

HS vẽ hình theo GV ghi GT, KL định lí :

m

O

D C

B A

GT Tứ giác ABCD B  D = 1800

KL Tứ giác ABCD nội tiếp. HS : Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm đường trịn (O). Cung AmC cung chứa góc 1800 - B dựng đoạn AC.

Theo giả thiết B + D = 1800

 D = 1800 – B , D

thuộc cung AmC Do tứ giác ABCD nội tiếp có bốn đỉnh nằm đường tròn

HS nhắc lại nội dung hai định lí. HS : Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng tứ giác nội tiếp, có tổng hai góc đối diện 1800.

HS quan sát hình vẽ tìm các tứ giác nội tiếp.

Các tứ giác nội tiếp :

AKOF ; BFOH ; HOKC có

3 Định lí đảo

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ

giác nội tiếp đường trịn.

Chứng minh

Ta vẽ đường tṛòn tâm O qua ba điểm A, B, C (bao vẽ được ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng) Hai điểm A C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC AmC, cung AmC cung chứa góc (1800 – B ) dựng đoạn AC

Mặt khác, từ giả thiết suy D = 1800 – B Vậy điểm D nằm

(125)

cao AH, BK, CF Hăy tìm tứ giác nội tiếp hình.

GV : Tứ giác BFKC có nội tiếp được đường tṛn khơng ? V́ sao?

GV : Tương tự ta có tứ giác nội tiếp ?

BÀI Cho hình vẽ : S điểm chính cung AB Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp.

S H E

O D

C B A

GV hướng dẫn HS chứng minh cách khác ; chứng minh : C =



SHE

5)HƯỚNGDẪN VỀ NHÀ : Học kĩ nắm vững định nghĩa, tính chất góc cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

Làm tập : 54, 55, 56, 57 - SGK(Tr.89)

HD :

tổng hai góc đối 1800.

HS : Tứ giác BFKC có



BFC= BKC = 900

 F K thuộc đường trịn

đường kính BC  tứ giác BFKC nội tiếp có đỉnh thuộc đường trịn đường kính BC. HS : Cịn có tứ giác AKHB, AFHC nội tiếp.

HS giải tập :



BED=

 

sñ DCB sđ AS



(góc có đỉnh đường

tròn) DCS = 2

sđ SAD = 2

1

(sđ AS + sđAD ) mà AS = SB (gt)

 BED + DCS = = 2

1

(sđ DCB + sđ SB + sđ SA + sđAD ) = 3600 : = 1800

 Tứ giác EHCD nội tiếp

đường tròn.

O H

K F

C B

(126)

Bài 56 (SGK-Tr.89)

GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ.

Gợi ý :

Gọi sđBCE = x.

Hăy tìm mối liên hệ ABC ,



ADC với với x từ đó tính x.

Tìm góc tứ giác ABCD.

O

200

400

x x D

F

C

E B

A

……… ……….

Ngày soạn : 31/1/2010 Ngày dạy : /2/2010

1.Kiến thức:- HS củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

(127)

3.Thái độ :Rèn tính cẩn thận xác, tư linh hoạt sáng tạo, giáo dục ý thức giải tập theo nhiều cách.

b) ĐDDH:- SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng, com pa, phấn màu 2.Chuẩn bị HS :

Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

a) Phát biểu định nghĩa, tính chất góc của tứ giác nội tiếp. b) Làm tập 56 (SGK-Tr.90).

Nhận xét.

3) BÀI MỚI : GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung tập 58 ⇒ y/c hs đọc và vẽ hình.

(?) Để c/m ◊ABCD nội tiếp ta chứng minh ntn

Ta có :



ABC+ ADC = 1800 (v́ tứ giác ABCD nội

tiếp)

Gọi x số đo góc BCE



ABC = 400 + x v ADC = 200 + x (theo

tính chất góc ngồi tam giác)

 400 + x + 200 + x = 1800  2x = 1200 x = 600.



ABC = 400 + x = 400 + 600+ = 1000



ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800



BCD= 1800 – x = 1800 – 600 = 1200



BAD = 1800 – BCD = 1800 – 1200 = 600.

Vẽ hình

O

200

400

x x D

F

C

E B

A

1) Bài tập 58 : Chứng minh:

a) vì ∆ABC ⇒

^

C 1 = 60o = ^A

Vì DC = DB ⇒ ∆ DBC cân D mà

DB C^ =1 2C^ 1 = 30o

⇒ ^D=¿ 180o – 2.30o

(128)

dựa vào đv kt nào? (?) Tâm đường trịn có tính chất ∆ như nào?Để xác định tâm đường tròn qua điểm A,B,D,C ta dựa vào đv kt nào? Hãy c/m.

Bài 59 (SGK-Tr.90) GV gọi HS đọc đề bài, HS khác lên bảng vẽ hình.

GV : Làm để chứng minh AP = AD.

GV hỏi thêm : Nhận xét hình thang ABCP ?

GV kết luận : Vậy hình thang nội tiếp đường trịn chỉ khi hình thang cân.

Bài 60 (SGK-Tr.90) GV treo bảng phụ ghi đề hình vẽ sẵn.

4) CỦNG CỐ : Nêu lại dạng tập làm

Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta làm như ?

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Tổng hợp lại cách chứng minh tứ

Một HS đọc đề bài.

Một HS lên bảng vẽ hình :

2

1 P

D C

B A

Hình thang ABCP có A 1 = P 1 = B  ABCP hình thang cân

⇒ ^A+ ^D = 60o +

120o = 180o

⇒ ◊ABDC tứ giác nội tiếp

b) Xét ∆ ADC C^=^C 1

+ C^ 2

= 60o + 30o = 90o

⇒ Gọi O trung điểm đoạn AD ta có: OC = OA = OD

Tương tự: ∆ ABD vuông tại D

⇒ OB = OA = OD Vậy tâm đường tròn qua 4 điểm A,B,D,C O( trung điểm AD)

2) Bài tập59:

Ta có : D = B (t/c hình bình hành)

Có P 1 = P 2 = 1800 (Vì kề

bù)



B + P 2 = 1800 (t/c tứ

giác nội tiếp)

 P 1 = B = D ADP cn 

AD = AP.

3)Bài 60 (SGK-Tr.90)

Trên hình vẽ ta có tứ giác nội tiếp PEIK, QEIR, KIST. Cĩ R 1 + R 2 = 1800 (kề b)

M R 2 + E 1 = 1800 (tính chất

của tứ giác nội tiếp).

 R 1 = E 1 (1)

Tương tự ta chứng minh :



E1 = K 1 (2) v K 1 = S1 (3) Từ (1), (2) v (3)  R 1 = S



1

Gt

∆ABC đều, D nửa bờ BC chứa A BD = DC,

(129)

giác nội tiếp.

Làm tập : 40, 41, 42, 43 -

SBT(Tr.79) Đọc : “Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp”

SGK(Tr.90).

Ôn lại đa giác đều đã học lớp 8.

1

1 2

1

I O1

O3

O2

K R E

Q

S

T P

Chứng minh cho điểm nằm đường tron hay chứng minh tổng hai góc đối bằng 900

QS // ST có hai góc so le trong nhau.

……… ……….

DUYỆT BGH

Ngày soạn : 19/2/2010 Ngày dạy : 24 /2/2010

TUẦN 27 Tiết : 51 §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I) MỤC TIÊU :

(130)

2 Kĩ :– HS biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có và chỉ đường trịn nội tiếp

– Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ đường trịn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác cho trước.

– Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác đều, hình vng, lục giác đều. 3.Thái độ :

Rèn tính cẩn thận xác, tư linh hoạt sáng tạo, giáo dục ý thức giải tập theo nhiều cách. II) CHUẨN BỊ :

1.Chuẩn bị GV : a) Phương pháp: - Nêu giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập. b) ĐDDH:- SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng, com pa, phấn màu 2.Chuẩn bị HS :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

Các kết luận sau hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường trịn có trong điều kiện sau : a)Tổng hai góc đối 1800

b) Tổng hai góc kề 1800.

c)ABCD hình chữ nhật. d) ABCD hình vng. e)ABCD hình bình hành. 3 BÀI MỚI:

 Giới thiệu :

GV : Ta đă biết tam giác nào cũng có đường trịn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp, đối với đa giác ? Bài học hơm nay chúng ta biết điều đó.

GV treo bảng phụ vẽ hình 49 (SGK-Tr.90) giới thiệu như SGK.

I r R O

D C

B A

Hỏi : Vậy đường tròn

HS : a), c) d) câu đúng. Nhận xét.

HS quan sát hình vẽ :

I r R O

D C

B A

HS : Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường trịn qua bốn đỉnh hình vng.

1) Định nghĩa: (Hình 49 SGK) - Đường tròn ngoại tiếp qua tất đỉnh đa giác. - Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với tất cạnh đa giác.r = R2√2 Vì r = OI = RSin45o

(131)

ngoại tiếp hình vng ?

Thế đường trịn nội tiếp hình vng ?

GV : Ta đă học đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác Mở rộng khái niệm trên, nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế đường tròn nội tiếp đa giác ?

GV treo bảng phụ ghi định nghĩa (SGK-Tr.91) Yêu cầu hai HS đọc lại định nghĩa.

GV : Quan sát hình 49, em có nhận xét đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp hình vng ?

Giải thích r = 2 R

? GV yêu cầu HS

GV vẽ hình bảng hướng dẫn HS vẽ.

I cm F

E

D

C B A

Làm để vẽ để vẽ được lục giác nội tiếp đường trịn?

Vì tâm O cách cạnh của lục giác ?

Gọi khoảng cách (OI) r vẽ đường tṛn (O ; r) Đường trịn này có vị trí lục giác ?

Đường trịn nội tiếp hình vng là đường trịn tiếp xúc với 4 cạnh hình vng.

HS : Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất cả các đỉnh đa giác

Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh đa giác.

Hai HS đọc lại định nghĩa. HS :là hai đường trịn đồng tâm. HS : Trong tam giác vng OIC có

I

 = 900 , C = 450

 r = OI = R.sin450 =

2 R

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV.

HS : Có OBC tam giác đều

(do OB = OC AÔB = 600) nên

BC = OB = OC = R= cm. Ta vẽ dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = cm. HS : Có dây AB = BC = … 

các dây cách tâm O. Vậy tâm O cách cạnh của lục giác đều.

Đường tròn (O ; r) đường tròn nội tiếp lục giác đều.

HS :

Khơng phải đa giác nào

K O N M

Q P

E

D

C B A

+ Đa giác ABCDE ngoại tiếp (O)

(132)

GV : Theo em có phải đa giác nào nội tiếp đường trịn hay khơng ?

– Ta nhận thấy tam giác đều, hình vng, lục giác ln có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.

– Người ta c/m định lí : “Bất kì đa giác có một đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp”.

– GV giới thiệu tâm đa giác đều.

3) CỦNG CỐ:

- GV cho h/s làm tập 62,sách giáo khoa (GV hỗ trợ cần thiết).

GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R, r, theo a = cm.

Làm để vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.

Nêu cách tính R.

Nêu cách tính r = OH.

Để vẽ tam giác ngoại tiếp đường tròn ta làm nào ?

 Nắm vững định nghĩa, định

lí đường trịn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp một đa giác Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam

cũng nội tiếp đường trịn.

Hai HS đọc định lí (SGK-Tr.91)

K

J

H r R I

O

C B

A

Vẽ tam giác ABC có cạnh a = cm.

Vẽ hai đường trung trực hai cạnh tam giác Giao điểm của hai đường O Vẽ đường trịn (O ; OA)

2 Định lí: (SGK).

Đa giác ln có đường trịn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp

Giải

: Cách 1 :

Trong tam giác vuông AHB: AH = AB sin 600

= 3

(cm) R=OA

=

3 AH

 

(cm) đường tròn (O ; OH) nội tiếp tam giác ABC.

r = OH =

3 AH



(133)

giác nội tiếp đường trịn (O ; R), cách tính cạnh a đa giác theo R và ngược lại R theo a. Làm tập : 61, 63, 64 - SGK(Tr.91, 92) Bài 44, 46, 50 (SBT-Tr.80, 81).

* Hướng dẫn giải tập 64 AB = 600 AB cạnh lục giác

đều.



BC= 900 BC cạnh

hình vng nội tiếp



CD= 1200 CD cạnh

tam giác nội tiếp.

(O ; R), ba tiếp tuyến cắt nhau I, J, K Tam giác IJK ngoại tiếp (O ; R).

Cách 2:

a) Ta có bán kính R đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Từ O kẻ OH┴AB 2OA=AC => OA = 1,5 (cm) mặt khác ∆AOH là nửa tam giác nên 2OH= OA OH2 +AH2 = OA2 =>

AH2 = OA2 - OH2

Hay 1,52 = OA2 -

4 OA2 =>

4 OA2 =1,52 =>

OA = √2,25

3 =√3 = R do

đó

……… ……….

Ngày soạn : 19/2/2010 Ngày dạy : 24 /2/2010

TUẦN 27 Tiết : 52 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:-HS củng cố định nghĩa, khái niệm, tính chất đương trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.

2 Kĩ :–HS vận dụng tốt kiến thức để giải tập có liên quan 3.Thái độ :Rèn tính cẩn thận, xác đo, vẽ hình, tính toán.

1.Chuẩn bị GV : a) Phương pháp: - Nêu giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập. b) ĐDDH:- SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng, com pa, phấn màu 2.Chuẩn bị HS :

1) ỔN ĐỊNH : 2) BÀI CŨ :

a) Vẽ hình vng nội tiếp đường trịn (O ; R) tính cạnh của hình vng theo R.

HS1 : a) Trong tam giác vng OA1A2

có :

2 2

4

(134)

HS2 : b) Vẽ hình tam giác nội tiếp đường trịn (O ; R) tính cạnh tam giác theo R.

3) BÀI MỚI : HOẠT ĐỘNG 1 Bài 64 (SGK.Tr92)

Trên đường trịn bán kính R lần lượt đặt theo chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđAB = 600, sđBC =

900, sđCD = 1200.

a) Tứ giác ABCD hình ? Gợi ý câu a :

Chứng minh AB // CD.

ABCD hình thang nội tiếp nên là hình thang cân

b) Chứng minh hai đường chéo tứ giác ABCD vng góc với nhau.

a4 R R

O

A4 A3

A2 A1

HS2:

a3/2 R/2

H O

A6

A5 A1

A2

A3

A4

Một HS lên bảng theo yêu cầu của GV.

b)

1

3 3

R 3R A H R

2

a

A H A a

2 ; A

  

 

Trong tam giác vuông A1HA3 , ta

có :

2 2

1 3

A H A A  A H Từ ta có :

2

2 3

9R a

a  

 a23 3R2 hay a3 R

1) Chữa tập cho nhà Bài 64 (SGK.Tr92)

Giải a)

 900 1200

BAD 105

2



 

(1) (góc nội tiếp chắn cung ABC)

 600 900

ADC 75

2



 

(2) (góc nội tiếp chắn cung ABC) Từ (1) (2) ta có :

  0

BAD ADC 105  75 180 (3)

 

BAD ADC hai góc

trong phía tạo tuyến AD hai đường thẳng AB, CD Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD Do đó, tứ giác ABCD

a3/2 R/2

H O

A6

A5 A1

A2

A3

(135)

Gợi ý câu b :

Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Tính số đo góc có đỉnh nằm trong đường trịn.

c) Tính độ dài cạnh tứ giác ABCD theo R.

GV gọi HS lên bảng trình bày (Trên sở chuẩn bị bài ở nhà).

Gợi ý câu c :



AB= 600 AB cạnh lục

giác đều



BC= 900 BC cạnh hình

vng nội tiếp



CD= 1200 CD cạnh tam

giác nội tiếp. HOẠT ĐỘNG 2

Luyện tập Bài 50 (SBT.Tr81)

GV treo bảng phụ ghi đề tập :

Trong đường tròn (O ; R) cho một dây AB cạnh hình vng nội tiếp dây BC cạnh tam giác nội tiếp (điểm C điểm A phía đối với BO) Tính cạnh tam giác ABC đường cao AH nó theo R.

Yêu cầu HS lớp vẽ hình một HS lên bảng vẽ hình. Gợi ý :

Tính AB, BC tập 63 giải.

I

1200

900

600

O

D C

B A

HS : Lần lượt lên bảng tính

HS nghiên cứu đề : ……… HS vẽ hình :

hình thang, mà hình thang nội tiếp phải hình thang cân. Vậy ABCD hình thang cân (BC = AD).

b) Giả sử hai đường chéo AC BD cắt I.



CID góc có đỉnh nằm đường tròn, nên :

  

0

sðAB sðCD CID

2 60 120

90

 



 

c)

Vì sđAB = 600 AB = R

Vì sđBC = 900 BC =R 2

và AD = BC = R 2.

Vì sđCD = 1200CD =R

Luyện tập

Bài 50 (SBT.Tr81) Giải :

Dây AB cạnh hình vng nội tiếp đường tròn

(O ; R) nên AB = R 2 cung

nhỏ AB có sđAB 90  0.

Dây BC cạnh tam giác nội tiếp nên BC=R 3 cung nhỏ BCcó sðBC 120 

Từ :

 0

sðAC 120  90 30 Vậy ABC 15  0.

(136)

Tính ABC dựa vào số đo cung AB, cung BAC Từ

tính AH.

AHC vuông cân A  AC.

Bài 51 (SBT.Tr82)

GV treo bảng phu ghi đề tập :

Cho ngũ giác ABCDE Gọi I là giao điểm AD BE Chứng minh :

DI2 = AI.AD.

Gợi ý :

Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác ABCDE xét hai tam giác đồng dạng AIE AED.

4)CỦNG CỐ :

GV : nêu lại dạng làm Lưu ý học sinh cách tính.

5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

 Nắm vững định nghĩa, định

lí đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp một đa giác Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường tròn (O ; R), cách tính cạnh a đa giác theo R và ngược lại R theo a.

 Bài 47, 48, 49 (SBT-Tr.80,

81).

 Đọc : “ Độ dài đường tròn,

C

B

A H O

HS nghiên cứu đề …….

HS vẽ hình theo hướng dẫn GV : I 1 O E D C B A 

AH AB.sin ABC 2R.sin15 0,36R



 

AHC vuông cân A :

2

AC 2AH 2.(0,36R)

2.0,36R

 



Bài 51 (SBT.Tr82)

Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác ABCDE, ta có :

SđAB = sđ BC = sđCD = sđ



DE = sđEA =

=

0

360 72  (1)

  sðAB E  (2)

 1 sðEA

D



(3) Từ (1), (2), (3) suy :

 1  1

E D (4) Từ AIE AED

(theo A chung)

Suy :

AE AI

AD AE (5)

Lại có :

 2 sðCD sðBC 

E   (6)   sðDE sðAB I    (7)

Từ (1), (6), (7) suy E I1, từ

đó DI = DE = AE (8) Thay (8) vào (5) ta có :

DI AI

(137)

cung tròn “ SGK(Tr.92) HS : Theo dõi ý.

……… ……….

Ngày soạn : 19/2/2010 Ngày dạy : /2/2010

TUẦN 28 Tiết : 53 §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN I) MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:-HS cần nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2R, (hoặc C = d) 2 Kỹ : HS biết cách tính độ dài cung trịn

3 Thái độ : Biết vận dụng công thức C = 2R, d = 2R, l = 180

Rn π

để tính đại lượng chưa biết trong cơng thức giải vài tốn thực tế.

1.Chuẩn bị GV : a) Phương pháp: - Nêu giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập.

b) ĐDDH : SGK, Giáo án, Bảng phụ vẽ sẵn số bảng trang 93, 94, 95 SGK, 64 (SGK-Tr.92), thước thẳng, com pa, phấn màu, MTBT Tấm bìa dày cắt hình trịn có R = 5cm, thước đo độ dài.

2.Chuẩn bị HS : Ôn tập cách tính chu vi đường trịn (lớp 5) Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng nhóm, thước kẻ, com pa, MTBT

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

1)ỔN ĐỊNH : 2)BÀI CŨ :

HS1 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác.

3) BÀI MỚI :

Giới thiệu :

GV : Nói “Độ dài đường trịn 3 lần đường kính “ hay sai ? Tiết học hơm tìm hiểu điều qua “ Độ dài đường trịn, cung trịn”.

HS1 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác.

(138)

GV : Các em nhắc lại cơng thức tính chu vi đường trịn học lớp 5.

GV giới thiệu : 3, 14 giá trị gần đúng số vô tỷ pi (kí hiệu ). Vậy C = d

Hay C = 2R d = 2R.

GV hướng dẫn HS làm (SGK-Tr.92).

Tìm lại số .

Lấy hình trịn bìa cứng. Đánh dấu điểm A đường trịn.

Đặt điểm A trùng với điểm trên một thước thẳng có điểm chia (tới mm) Ta cho hình trịn lăn vịng trên thước (đường trịn ln tiếp xúc với cạnh thước) Đến điểm A lại trùng với cạnh thước ta đọc độ dài đường trịn đo Đo tiếp đường kính đường trịn, điền vào bảng sau :

HS : Chu vi hình trịn đường kính nhân với 3,14.

C = d 3,14

Với C chu vi hình trịn, d đường kính.

HS thực hành theo hướng dẫn GV.

5

O O

0 A A

HS điền kết vào bảng :

đường tròn.

C = R

C = d

(139)

Đường trịn (O1) (O2) (O3) (O4)

Đường kính

Độ dài đường tròn C d

C Nêu nhận xét

?

GV yêu cầu HS làm tập 65 (SGK-Tr.94)

Vận dụng công thức d = 2R  R = 2

d

d  d = π

C

Giá trị tỷ số d C

 3,14

HS :  tỷ số độ dài đường trịn và đường kính đường trịn đó.

HS làm tập, sau hai HS lên bảng điền.

R 10 5 3 1,5 3,1

8

4

d 20 10 6 3 6,7

3

8 C 62,

8

31, 4

18,8 4

9,4 2

20 25,1 2 GV hướng dẫn HS xây dựng công

Đường trịn bán kính R có độ dài Đường trịn ứng với cung 3600, vậy

có độ dài tính ? có độ dài ?

Với l : độ dài cung tròn. n : số đo độ cung tròn.

GV cho HS làm tập 66 (SGK-a) GV cho HS tóm tắt đề bài.

HS :

 C = 2R  360

R π

 180

Rn π n 360

R π



HS làm tập : a) n0 = 600

R = dm. l = ? l = 180

Rn π

 180 2,09

60 14 ,



(dm) b) C = d

(140)

Định dạng
Số trang	140
Dung lượng	3,13 MB