hinh 8t1t44 toán học 8 võ đình huề thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa ®êng trung b×nh cña tam gi¸c vµ tÝnh chÊt cña nã... H·y nªu c¸ch dùng..[r]

Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Tø gi¸c

I.Mục tiêu: -H/s cần nắm đợc định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng góc tứ giác lồi

-Biết vẽ ,biết gọi tên yếu tố ,biết tính số đo góc tứ giác lồi -Biết vận dụng kiến thức vào thực tiển đơn giản

II.Ph ơng pháp: Nêu vấn đề + Trực quan III.Chun b :

Gv: Bảng vẽ hình tứ giác,phấn màu H/s:

IV.Tiến trình lên lớp:

A.Kiểm tra bàI củ: Nêu định nghĩa tam giác tổng góc tam giác B.BàI mới:

1.Hoạt động 1:Định nghĩa Gv vẽ hình:

Hình a,b,c,d hình có đoạn thẳng AB,BC,CD,DA biết kỳ đoạn thẳng không nằm on thng?

Vậy tứ giác hình nh nào? Cho h/s làm ?1 SGK

Vậy tứ giác nh gọi tứ giác lồi nêu ý tứ giác lồi

Nêu ý tứ giác lồi? H/s thực hiện?2SGK

_Gv híng dÈn cho h/s víi sè kh¸i niệm khác tứ giác

Gọi h/s lên bảng đIền tiếp vào bảng phụ

Nhận xét:

_Hỡnh a,b,c đợc gọi tứ giác _Hình d tứ giác Định nghĩa: (SGK)

Tứ giác ABCD A,B,C,D đỉnh

AB,BC,CD,DA lµ cạnh

Tứ giác ABCD (ở hình a) gọi tứ giác lồi

_Định nghĩa tứ giác lồi: (SGK) Chó ý: (SGK)

ABCD lµ tø gi¸c låi

a,Hai đỉnh kề A B,B C…

Hai đỉnh đối A C,B D b,Hai đờng chéo:AC BD

…

D

B C

A

A B

C D

A B

C D

B D

A

Cñng cè: ^A =110

B^ =120o C^ =80o ^D =?

Tæng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c

^

A+ ^B+ ^C+ ^D =360o

Định lý:(SGK) Tính ^D

^

D ( ^A+ ^B+ ^C )=360o -(110o+120o+80o)

=50o

H/s làm tơng tự tập lại

Làm bµi tËp 2: ^A 1+ B^ 1+ C^ 1+ ^D 1=360o

H íng dÈn vỊ nhµ: Nắm vững lý thuyết.Làm tiếp tập 3,4,5 SGK 1, 2, 3, 4, 5 SBT

TiÕt 2: H×nh thang A.Mục tiêu: H/s cần

_Nm c nh nghĩa hình thang,hình thang vng,các yếu tố hình thang.Biết cách c/m tứ giác hình thang ,là hình thang vuụng

_Biết vẽ hình thang,hình thang vuông,tính số đo góc hình thang

_Bit sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác có phải hình thang khơng nhận biết dạng đặc biệt hình thang

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh: Thớc,ê ke để kiểm tra tứ giác hình thang C. ơng pháp:Ph Nêu vấn đề ,trực quan D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra củ: Nêu định nghĩa tứ giác,vẽ tứ giác có góc kề với cạnh bù

II.Bµi míi:

Hoạt động 1: Định ngha

-H/s quan sát hình vẽ bảng hình 13 SGK cho biết tứ giác ABCD có AB CD nh nào? Vì sao?

Từ nhận xét em cho biết tứ giác nh đợc gọi hình thang? (Gv sửa lại để đợc định nghĩa

-H/s làm ?1 SGK

Gv treo bảng phụ có vÏ h×nh 15a,15b.Cho h/s nhËn xÐt

-H/s làm ?2 SGK từ rút nhận xét gì?

Khi AB// CD h·y so s¸nh ^A 1; C^ 1?

Tơng tự so sánh ^A 2; C^ 2.

C/m: ABC = CDA?

Để từ rút AB=CD AD =CB Vậy hình thang có cạnh bên song song có đIều đặc biệt ?

H/s c/m ?2b

Từ có nhận xét ?

Gv giíi thiƯu nhËn xÐt ë SGK?

Hoạt động 2:

H/s nêu định nghĩa hình thang vng

Tø gi¸c ABCD cã:

AB//CD ( ^A+ ^B 180o) AB CD cạnh đối

Tø gi¸c ABCD gọi hình thang ABCD 1)Định nghĩa: (SGK )

-AB,Cd cạnh đáy.AD,BC cạnh bên

AH đờng cao hình thang .?1SGK

Hình 15a,15b hình thang

Hình 15c hình thang Nhận xét: góc kề với cạnh bên bù

?2aSGK

C/m:

Cã:AB // DC suy ^A 1= C^ 1

AD // BC suy ^A 2= C^ 2

Vµ AC cạnh chung

Nên suy ABC = CDA ( gcg)

⇒ AB=CD vµ AD=BC

C/m ?2b (SGK) Cã AB=CD(gt)

AB // CD (gt) ⇒ Aˆ1=Cˆ1 AC chung

⇒ ABC = CDA (c.g.c)

⇒ AD=BC

Vµ Aˆ2=Cˆ2 mµ gãc vị trí so le nên AD//BC

Nhận xét: (SGK) 2.Hình thang vuông ABCD hình Thang vu«ng Cã mét gãc vu«ng

III.Cđng cè: Lµm bµi tËp (SGK) ( GV treo bảng phụ có vẽ hình nh sgk) a, x=180o- ^D =180o – 80o=100o

Dựa vào yếu tố để tính ^A và ^D ?

T¬ng tù tÝnh B ,^ C^ ?

^

A + ^D =180 ^

A - ^D =20o ⇒ 2 ^A =200o ⇒ ^A =100o ⇒ ^D =80o

^

B+ ^C =180o ^

B=2C^ ⇒ C^ =180o ⇒ C^ =60o ⇒ B^ =120

H íng dÈn vỊ nhµ

Häc bµi theo SGK vµ vë ghi,lµm bµi tËp 6,9,10 SGK vµ bµi tập 16,17,18,19,20 SBT Tiết 3: Hình thang cân

A.Mục tiêu: H/s cần

-Nm c nh ngha ,tớch chất ,dấu hiệu nhận biết hình tahng cân

-Biết vẽ hình thang cân,sử dụng định nghĩa,tích chất hình thang cân -Rèn luyện tính xác ,cách lập luận c/m hình học

B.Ph ơng pháp: Trực quan , nêu vấn đề C.Chuẩn bị: Gv học sinh

Thớc chia khoảng,đo góc.Giấy kẽ ô vuông tập 11,14,19 D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra: Nêu định nghĩa hình thang,hình thang vng Làm tập SGK

II.Bµi míi:

Hoạt động 1: Định nghĩa(SGK) H/s quan sát hình 23 SGK đo góc Dă C^ , ^A và B^ Sau

đoso sánh cặp góc -So sánh góc đáy -Vậy hình thang cân?

Củng cố: H/s làm ?2 SGK Hoạt động 2:

H/s đo cạnh bên hình thang cân từ nêu nhận xét?

H·y c/m EAB EDC cân E?

Nếu AD//BC ta suy đIều gì? Vì sao?

H/s quan sỏt hình 27 SGK sau cho biết tứ giác có phảI hình thang khơng? Vì sao?

1) Định nghĩa:

Từ ABCD có AB//CD

^

A= ^B ABCD hình thang ^

C=^D cân

Định nghĩa: (SGK)

Tứ giác ABCD hình thang cân AB//CD

^

A= ^B vµ C^=^D

Chó ý: (SGK)

Nhận xét: Hai góc đối hình thang cân bự

2.Tính chất hình thang cân Định lý 1: (SGK) gt: ABCD hình

thang c©n AB//CD

KL: AD=BC C/m: ABCD

hình thang cân

^A 1= B^ 1 vµ C^=^D

⇒ ^A 2= B^ 2

DEC cân E ED = EC

Đo đờng chéo hình thang cân nêu thành nhận xét

_Gv cho h/s ghi gt ,KL định lý hớng dẩn h/s c/m

Cho h/s c/m định lý

Hoạt động 3:

H/s làm ?3 SGK từ nêu thành nhận xét

_Để c/m tứ giác hình thang ta có cách để c/m? Đó l nhng cỏch no?

và tam giác EAB cân t¹i E ⇒ EA=EB ⇒ AD =BC

b) Tr êng hỵp : :AD // BC

⇒ AD = BC NhËn xÐt: sgk

Chó ý:sgk

Định lý 2: (sgk) GT: ABCD Là

hình thang cân KL:AC=BD

C/m: ABD vµ BCA.Cã AD=BC

^

A= ^B ⇒ ABD = BCA

AB chung (c.g.c) ⇒

AC=BD (đpcm) Dấu nhận biết Định lý 3: (SGK) (h/s tù c/m)

DÊu hiÖu nhËn biÕt:(SGK)

III.Củng cố: H/s nhắc lại định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Làm bàI tập :Cho ABCD hình thang cân (AB//CD) A, C/m AC D^ =B^DC

B, Gọi E giao đIểm AC BD C/m:AE=EB HD: C/m ACD = BDA (c.c.c)

⇒ ^A 1= B^ 1 ⇒ AEB cân E EA=EB.

IV H ớng dẩn nhà: Học lý thuyết làm tập:11,12,15,18 SGK.

TiÕt 4: LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: -H/s đợc củng cố lý thuyết ghi nhớ bền vững tính chất hình thang cân.Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

-H/s biết vận dụng tính chất hình thang cân để c/m đẳng thức đoạn thẳng rèn luyện phơng pháp c/m hình thang cân

H/s vÏ h×nh ghi gt KL bàI toán

ABCD hình thang cân ta suy đ-ợc yếu tố ? Để c/m DE=FC ta làm nào? HÃy c/m AED = BFC

Từ tam giác ta suy đợc đIều gì?

Có cách khác c/m đợc nửa khơng?

-Tam giác ABC cân A, có ^A

=50o

HÃy tính B^ và C^ ?

-Tam giác ADE tam giác gì? Vì sao?

Tình ^D 1 vµ ^E 1.

-Từ có nhận xét DE BC Vậy tứ giác BCED l hỡnh gỡ?

Tính góc hình thang BCED?

1.Làm tập 12(SGK) Gt:ABCD hình thang cân AE CD E, BF CD F KL: DE=CF

A B

D E F C C/m: Vì ABCD hình thang cân (gt)

AD=BC (2 cạnh bên hình thang cân)

^D= ^C (2 góc kề đáy) Xét AED BFC có

^

E= ^F=1v (gt)

AB=BC (c/m trªn)

⇒ AED = BFC(c.h.g.n)

⇒ DE=FC

2.Bµi tËp 15:

Gt: Tam giác ABC cân A AD=AE, ^A =50o

KL:ABCD hình thang cân.Tính góc h×nh thang ABCD

A D E

B C C/m: Vì ABC cân A (gt)

AB=AC vµ B^=^C

=(180o-50o):2 =65o(1) Vµ ADE có AD=AE (gt)

ADE cân A

⇒ ^D 1= ^E 1=(180o-50o):2 =65o (2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ B^=^D 1 mµ gãc

này vị trí đồng vị nên DE//BC ⇒ Tứ giác AECB hình thang Mặt khác ta có B^=^C

DECB hình thang cân B^=^C =65o

BD E^ =C^E D=¿ 180o-650=1150 Củng cố: Qua tập ta có sơ đồ nh sau:

AB = AC, B^=^C

AD=AE Tam giác ADE cân B^=^D 1 DE//BC

BDEC hình thang cân H ớng dẩn nhà: Làm tập 16,17.

Xem lại tập chữa cửa tập 12,15 để c/m tập 16,17 Tập vẽ hình thang cân cách nhanh

Tiết 5: Đờng trung bình tam giác

A Mục tiêu: - H/s định nghĩa đờng trung bình tam giác nội dung định lý

- H/s biết cách vẽ đờng trung bình tam giác vận dụng định lý để c/m,tính độ dài đoạn thẳng

-H/s thấy đợc ứng dụng thực tế đờng trung bình tam giác B. ơng phápPh : Trc quan _Nờu

C.Chuẩn bị: Bảng phụ D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra cũ: Gv đa nội dụng tập ghi lên bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm

-Hình thang có góc kề với cạnh đáy hình thang cân (đ) -Tứ giác có đờng chéo hình thang cân (s)

-Tứ giác có góc kề với cạnh bù có đờng chéo hình thang cân (đ)

- Tø gi¸c cã góc kề với cạnh bên bù hình thang c©n (s)

-Tứ giác có góc kề với cạnh bù có góc có góc đối bù hình thang cân (đ)

II.Bài mới: Hoạt động 1:

Gv cho h/s lµm bµi tËp ? SGK nhận xét

Đ

ờng trung bình tam giác

lý SGK

Làm để cm EA=EC ( ADE= EFC)

H·y cm tam giác ADE EFC

Từ tam giác ta suy đ-ợc điều g×?

-Gv giới thiệu DE đờng trung bình tam giác ABC

-H/s nêu định nghĩa nh SGK

-H/s lµm bµi tËp ë ?2 SGK

-H/s nêu nhận xét,gv giới thiệu định lý SGK

H/s vẽ hình ghi gt KL định lý

H·y cm ADE= CFE

C/m tứ giác BDFC hình thang? C/m: DF//BC DF=BC

DF=

2 BC DE//BC

C/m: Từ E kẽ EF//AD cắt BC F Hình thang BDEF có 2cạnh bên song song ⇒ BD=EF mµ BD=AD (gt) ⇒ EF=AD (1)

-XÐt tam giác ADE tam giác EFC có: AD = EF (cm trªn)

^

F=^D= ^B (đơn vị) ; ^A= ^E (đơn vị)

⇒ ADE = EFC(g.c.g)

EA=EC Vậy E trung đIểm AC b, Định nghĩa đ ờng trung bình tam giác: (SGK)

D trung đIểm AB

E trung đIểm AC ⇒ DE đờng trung bình tam giác ABC

-§/n: (SGK)

*Đo góc A^D E B^ .

*Đo DE so sánh với BC c, Định lý 2:

Gt: Tam giác ABC DE đờng trung bình KL: DE//BC DE=

2 BC

C/m: KÐo dµi DE cho E trung điểm DF

ADE = CFE (c.g.c)



⇒ DA=FC vµ ^A= ^C 1

Ta cã DA =DB (gt) DA = FC (cm trên)

DB=CF DBCF hình thang có DB =CF ^A= ^C 1 mà góc vị trí so le

trong ⇒ AD//CF

⇒ BC//CF ⇒ DBCF hình thang có DB=CF DF=BC DF//BC

⇒ DF//BC.Vµ DE=EF=

2 DF= BC

Củng cố: -Tính độ dài BC hình 33 SGK. Nêu cách tính BC?

-Nêu tính chất đờng trung bình tam giác Hớng dẩn nhà: Xem cm định lý 1,2 SGK.

Nêu cm khác SGK định lý Làm tiếp tập 20,21,22 SGK trang 79,81

…… ………

TiÕt 6: Đờng trung bình hình thang

A.Mc tiêu:- - H/s nắm đợc đờng trung bình hình thang nắm vững nội dung định lý 3,4

- Vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng.Thấy đợc tơng - tự,định nghĩa định lý đờng trung bình hình thang v

hình tam giác

B. ng phỏpPh : Trực quan + nêu vần đề C.Chun b : Bng ph

D.Tiến trình lên líp:

I.KiĨm tra:

Phát biểu định nghĩa đờng trung bình tam giác vẽ đờng trung bình tam giác ABC

hát biểu ghi gt ,KL có vẽ hình định lý1,2

3 Tìm x biết BC=15cm.Tính đờngtrung bình ,EF = x ứng với cạnh BC

II.Bµi míi:

Hoạt động 1:

H/s lµm bµi tËp ë ?4 SGK

HÃy dự đoán xem F nằm vị trí BC?

Giỏo viờn nhn xột v nờu định lý (SGK)

Hớng dẩn h/s chứng minh nh lý

-C/m I trung điểm AC F trung điểm BC?

Vy đờng trung bình hình thang đợc định nghĩa nh nào?

Hoạt động 2:

(H/s nhắc lại định nghĩa trung bình nh SGK)

Hoạt động 3:

-Cho h/s đo ^D và ^E 1

1.Đ ờng trung bình hình thang:

Gt: ABCD hình thang(AB//CD) AE=ED; EF//AB , EF//AB KL: BF=FC

C/m: Gọi I trung điểm AC EF

⇒ EI//BC vµ E lµ trung ®iĨm AD ⇒ I lµ trung ®iĨm

C/m tơng tự ta có điểm F trung điểm BC

*Tứ giác ABCD cã:

E trung điểm AD ⇒ EF đờng F trung điểm BC trung bình ca hỡnh thang ABCD

2.Định nghĩa đ ờng trung b×nh cđa h×nh thang: (SGK)

Hai tam giác có yếu tố b»ng nhau?

-EF đờng trung bình tam giác ADK ta suy điều gì?

H/s lµm bµi tËp ë ?5 SGK

Cho h/s áp dụng định lý để tính CH?

Vµ EF=

2 (AB+CD)

C/m: Gäi K lµ giao điểm AF CD

Tam giác ABF tam giác KCF có:

^

E 1= ^F 2 (®®) ⇒ ABF =

KCF

^

B=^C 1(so le trong) (g.c.g)

BF=FC(gt)

⇒ AF = FC vµ AB = CK

EF đờng trung bình hình thang ABCD Và EF đờng trung bình tam giác ADK

EF =

2 DK =

2 (CD+AB)

Vµ EF//DK ⇒ EF//CD Bµi tËp ?5:

EB =

2 (AD+CH) ⇒ AD+CH=2EB ⇒ CH=2EB-AD CH=64-24=40 cm H

ớng dẩn nhà: Học thuộc định lý 3,4 SGK viết gt KL đọc c/m định lý đó. So sánh giống khác định lý 3,2

Lµm bµI tËp :23,24,25 (SGK)

…… ………

TiÕt7: LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: -Thông qua thực hành luyện tập h/s vận dụng lý thuyết để giải

toán trờng hợp từ hiểu khắc sâu kiến thức đờng trung bình hình tam giác hình thang

-H/s rÌn lun thao tác t phân tích ,tổng hợp việc tập luyện phân tích,chứng minh toán

B.Chuẩn bị: Bảng phụ,compa,thớc thẳng có chia khoảng C.Tổ chøc lun tËp:

I.KiĨm tra:

Phát biểu định nghĩa đờng trung bình tam giác tính chất Vẽ đờng trung bình tam giác,tính độ dài đờng trung bình tam giác cạnh đáy 10cm

Phát biểu định nghĩa tính chất đờng trung bình hình thang Vẽ hình đờng trung bình hình thang.Tính độ dài đáy bé biết độ

dài đờng trung

bình 5cm đáy lớn 7cm

(Sau phần kiểm tra gv chốt lại định nghĩa tính chất hình thang tơng tự giống tam giác trờng hợp đặc biệt hình thang)

I

I.Tỉ chøc lun tËp:

H/s vÏ h×nh,ghi GT,KL?

EM làđờng trung bình tam giác nào?Vì sao?

EM song song với đờng nào?

Khi EM//DC th× I trung bình AM phải không?Vì sao?

*Phát triển toán câu hỏi: Cho biết DC=14cm

Tính độ dài DI.Hay c/m ID=

4 DC

H/s vẽ hình ghi gt,KL

Làm để cm đợc E,F,K thẳng hàng

-Dự đốn EK,EF đờng tam giác hình thang?

-Sau cho h/s lập luận cm

Hỏi tơng tự với EF EF,EK nh với nhau?

H/s trình bày lại cách giải Cho h/s cm theo cách khác

Cho h/s lên bảng tính

1.BàI tập 22:

Gt: AD=DE=EB BM=MC KL: AI=IM

C/m: E lµ trung điểm BD (gt) ; M trung bình tam giác BDC

EM//DC

D trung điểm AM AI=IM 2.Bài tập 25:

Gt: ABCD hình thang EA=ED, KB=KD,EB=FC

KL: E,K,F thẳng hàng C/m: Trong tam giác ABD có: E trung điểm AD (gt) K trung điểm cđa BD (gt)

⇒ EK đờng trung bình tam giác ABD

⇒ EK//AB (1)

Tơng tự EF đờng trung bình hình thang ABCD ⇒ EF//AB (2) Từ (1) (2) ⇒ EK EF

⇒ E,F,K thẳng hàng(Tiên đề ơlit) 3.Bài tập 26:

TÝnh x,y ë h×nh 45 SGK AB//CD//EF//GH

C/m: AB//EF ABFE hình thang

Mà EC=CA (gt) ; DB=DF (gt) ⇒ CD đờng trung bình ⇒ CD=x=

…… ………

TiÕt : Dùng h×nh thớc compa_dựng hình

thang.

A.Mc tiờu: -H/s hiểu tốn dựng hình tập sử dụng thớc compa(c/d cm)

-H/s biết cách trình bày cách dựng hình cm.Biết sử dụng dụng cụ để dựng hình vo v tng i chớnh xỏc

B.Đồ dùng:Compa,thớc thẳng,đo góc,bảng phụ C.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:Cho h/s lên bảng làm tập 28 SGK

II .Bµi míi:

Gv híng dÈn h/s phân tích khác vẽ hình dựng hình

-Tác dụng thớc com pa?

Hãy nêu lại tốn dựng hình học lớp 6,7?

(Gv đa bảng phụ ghi tốn dựng hình để đối chiếu với em h/s nêu?

Gv trình bày lại theo thao tác để h/s nhớ lại cách dựng

Cho h/s nêu gt ,KL toán

Gv treo bảng phụ có vẽ hình thang ABCD có AB = 3cm , AD = 2cm,

^

D =70o,DC=4cm.

-Những đỉnh tam giác dựng đợc( ABC dựng đợc cha? Vì sao?

-ABCD có đỉnh cha xác định đ-ợc?(đỉnh B)

-§iĨm B nằm tia Ax//DC AB=3cm)

-H/s ng chổ cm hình thang ABCD thoả mản yêu cầu bi toỏn

1.Bài toán dựng hình: Dụng cụ: Thớc vµ compa

-Thớc thẳng dùng để vẽ đờng thẳng,đoạn thẳng,tia

-Compa: Vẽ đờng trịn,cung trịn 2.Các tốn dựng hình biết: -Dựng đoạn thẳng học -Dựng góc cho trớc

-Dựng đờng trung trc ca on thng

-Dựng tia phân giác

-Dựng đờng thẳng vng góc với đ-ờng thẳng cho trớc

-Dựng đờng thẳng song song với đ-ờng thẳng cho trớc

-Dựng tam giác biết độ dài cạnh.Hai cạnh góc xen giữa,1 cạnh góc kề

3.Dùng h×nh thang: VÝ dơ:SGK

Gt:Cho AB=3cm; AD=2cm; DC=4cm ^D =70o

KL:Dựng hình thang ABCD (AB//CD) thoả mản yêu cầu AB=3cm;AD=2cm

DC=4cm ^D =70o Dựng hình:

*C¸ch dùng:

GV:

A 3cm B

D C

2cm 70o

-Dùng ADC cã, ^D

=70o,AD=2cm; DC=4cm.

-Dùng AB trªn Ax cho AB=3cm *C/m:Tø giác ABCD có :AB//CD (cách dựng) ABCD hình thang

ABCD cã : AB = 3cm ; AD = 2cm; CD = 4cm ; ^D =70o.

Nên ABCD thoả mản yêu cầu toán .Vậy ABCD hình thang cần dựng

Cđng cè: Mét bµi toán dựng hình có phần :phân tích,cách dựng,cm,biện luận. Trong làm yêu cầu trình bày bớc:cách dùng vµ chøng minh

* Lµm bµi tËp 29: Dùng AC=4cm.

Dùng C^B y =65o,dùng tia cx cho BC x^ =25o.Tìm giao đIểm By Cx.

Tam giác ABC có:BC=4cm(cách dựng) H×nh

^

B =65o, C^ =25o ⇒ ^A =180o-65o-25o=90o Vậy tam giác ABC vuông A

Tam giác ABC tam giác cần dựng

H ớng dẩn nhà :Đọc SGK có kết hợp víi vë ghi Lµm bµi tËp:29,30,31 SGK

Chú ý làm tập phải phân tích tốn để cách dựng

……š› š›ª ……

TiÕt 9: Lun tËp

A.Mơc tiªu: -H/s rèn luyện kỹ trình bày phần cách dựng chứng minh lời giải toán dựng hình

Đợc tập phân tích tốn dựng hình để cách dựng

II Lun tËp:

Qua h×nh vÏ cho h/s phân tích nêu cách dựng

HÃy chứng minh tam giác ABC thoả mản yêu cầu toán

Vẽ hình thang theo yêu cầu toán

H/s đứng chổ nêu cách dựng: -Ta dựng yếu tố trớc? -Tiếp theo ta dựng đIểm nào?

-Hãy cm hình vừa dựng đợc thoả mản yêu cầu đề bài?

H/s hoạt động theo nhóm -Vẽ hình thoả mản đề

-Chỉ cách dựng theo bớc -Gv gợi ý: hình thang cân có đờng chéo

-Cho h/s nhóm nêu cách dựng -Gv treo bảng phụ ghi bớc cm để h/s so sánh với cách dựng

1.Bµi tËp 29 SGK:

Cách dựng:

-Dựng góc vuông x^B y

-Dựng đoạn thẳng BC tia Bx cho BC=2cm

-Dựng đờng trịn tâm C đờng kính 4cm cắt tia By đIểm A

Ta có tam giác ABC vừa đợc Chứng minh: theo cách dựng ta có

^

B =90o, BC=2cm vµ CA =4cm

Vậy tam giác vuông ABC thoả mản yêu cầu bàI toán

2.Bài tập 31SGK

Dựng hình thang ABCD biÕt AB//CD AB=AD=2cm CD=AC=4cm

C¸ch dùng:

-Dùng tam gi¸c ADC biÕt: AD=AB=2cm; DC=4cm

-Dùng tia Ax //CD(Ax//CD,(Ax,c thuộc nửa mặt phẳng có bờ AD)

-Trên tia Ax Dựng tam giác ADC ta có AD=2cm.Kẽ đoạn thẳng BC

C/m:Theo cách dựng tam giác ADC ta cã:AD=2cm,AC=4cm,DC=4cm

-Theo c¸ch dùng AB//CD ⇒ ABCD hình thang

Vy hỡnh thang ABCD tho mn yêu cầu đề

3.Bµi tËp 33SGK:

Dùng hình thang cân ABCD biết AB//CD.CD=3cm,AC=4cm ^D =80o

Cách dùng:

-Dùng A^DC =80o.

-Dùng (D;3cm) C¾t Dx C -Dựng (C;4cm) Cắt Dy A

-Dựng tia Az//DC (Az ,C thuộc nửa mặt phẳng có bờ AD)

HÃy nêu cách dựng Có điểm B

H/s cm

Bài toán có nghiệm hình

-Dng (D;4cm) Ct Ax b ta có tứ giác ABCD vừa dựng đợc

C/m: AB//CD (c¸ch dùng)

⇒ ABCD hình thang cân 4.Bài tập 34 SGK:

-Dùng tam gi¸c ADC cã ^D =90o. AD=3cm,DC=3cm

-Dùng Ax//DC

-Dựng (C;3cm) cắt Ax B.Kec BC ta có ABCD vừa đựng đợc

C/m:AB//CD (cách dựng) ABCD hình thang

Có: ^D =90o,AD=2cm,CD=3cm,BC=3 cm

theo cách dựng

ABCD hình thang cần dựng *BàI toán có nghiệm hình có đIểm B B

H íng dÈn vỊ nhµ: Lµm bµi tËp 32 SGk. ThĨ hiƯn c¸c bíc dùng

TiÕt 10: §èi xøng trơc

A.Mục tiêu: -H/s nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua đờng thẳng ,hiểu đợc định nghĩa hình đối xứng qua đờng thẳng, nhận biết đợc đoạn thẳng đối xứng từ biết đợc hình thang cân có trục đối xứng

-H/s biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc.Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng

-H/s nhận biết số hình có trục đối xứng B. ơng pháp:Ph Trực quan + nờu

C.Chuẩn bị: Giấy kẽ ô vuông ,bảng phụ D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:Dựng tia phân giác góc 30o

II Bµi míi:

Cho d A d vẽ đIểm A’.Sao cho d đờng thẳng trung trực đoận thẳng AA’

- Gv giới thiệu định nghĩa điểm đối xứng qua đơng thẳng

Vậy điểm đối xứng qua đờng thẳng?

1.Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng:

Vẽ C’ AB đối xứng C( AB) Kiểm tra xem C’, A’, B’ có thẳng hàng khơng? Và có thuộc A’B’ khơng? Từ có nhận xét gì?

-AB A’B’ có phải hình đối xứng qua d không?

Vậy hình đối xứng đờng thẳng?

-Gv treo bảng phụ có vẽ sẳn hình 53,54SGK cho h/s nhận xét hình có trục đối xứng

-Tìm điểm đối xứng hình

-Tìm góc đối xứng qua d

Tìm hình đối xứng với mổi cạnh tam giác ABC

H/s tìm hình đối xứng đỉnh,cạnh hình tam giác qua AH hình từ nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

H/s thùc hµnh ?4 SGK

Điểm đối xứng A qua d A’ Điểm đối xứng B qua d B’ Điểm đối xứng C qua d C’

thì mổi điểm đoạn AB có điểm đối xứng với qua d thuộc đoạn thẳng A’B’ Khi :AB A’B’ đoạn thẳng đối xứng qua d

C¸ch dùng: (SGK)

-Dựng mút đoạn thẳng

*nh ngha hai hình đối xứng qua 1 đ

êng th¼ng: (SGK)

Chú ý:d gọi trục đối xứng hai hình (H) (H’)

BµI tËp 53:

Có A A’,B B’,C C’ đối xứng qua d

*BC B’C’ đối xứng qua d Ac A’C’ đối xứng qua d 3.Hình có trục đối xứng:

Tam giác cân A.AH BC A

B C H

Hình đối xứng AB AC qua AH Hình đối xứng AC AB qua AH Hình đối xứng A qua AH A Hình đối xứng B qua AH C Hình đối xứng C qua AH B

Vậy điểm tam giác ABC có đIểm đối xứng qua AH thuộc tam giác ABC

⇒ tam giác ABC hình có trục đối xứng Định nghĩa:SGK.

Đờng thẳng d gọi trục đối xứng ?4SGK:

-Chử in hoa có trục đối xứng -Tam giác có trục đối xứng -Hình trịn có trục đối xứng

-Hình thang có trục đối xứng đờng thẳng i qua trung im cnh ỏy

Định lý: (SGK)

Cđng cè:

Gv treo b¶ng phơ cã vÏ h×nh 59,h/s

quan sát trả lời câu hỏi: Hình(A) có trục đối xứng

-Tìm hình có trục đối xứng Hình ( G) có trục đối xứng Hình ( H) hơng có trục đối xứng Các hình cịn lại có trục đối xứng H

ớng dẩn nhà: Học thuộc định nghĩa,định lý. Làm tập :35,36,38 SGK

TiÕt 11 Lun tËp A/ Mơc tiªu:

- Củng cố hồn thiện lý thuyết: HS biết sâu sắc kháI niệm trục đối xứng

- HS thực hànhvẽ hình đối xứngcủa đIểm, đoạn thẳng qua trục đối xứng, vận dụng tính chất hai đoạn thẳngđối xứng qua đờng thẳngthì để gii mt s bi toỏn

B/ Ph ơng pháp:

Nêu vấn đề – Phân tích gợi mở C/ Chuẩn bị: Thớc thẳng, bảng phụ

D/ Tiến trình lên lớp:

I Kim tra: Phỏt biu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đờng thẳng Vẽ đIểm A/ là đIểm đối xứng A qua d.

- Cho d đoạn thẳng AB Hãy vẽ tất trờng hợp đoạn thẳng A/B/ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d

II Bµi míi:

íH: vẽ đIểm đối xứng với A qua Ox Oy

Đ o góc BOC, sau dùng lập luận để chứng minh

Mét học sinh lên bảng trình bàylời giải

C lp nhận xét giải bạn, sau nhắc lại lời giải nh

Bµi tËp 36 sgk

A) Vẽ đểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ đIểm C đối xứng với A qua Oy, ta có.Ox đờng trung trực AB OAB cân O

Suy OA = OB (1)

C y K A O

H x

B T¬ng tự OA =OC (2)

Từ (1) (2) suy OB = OC b) Xét tam giác cân AOB vµ COA cã: O^ 1= O^ 2

^

O = O^ 4

thẳng d đoạn thẳng BC Gọi E điểm đờng thẳng d ( E khác D)

Chøng minh r»ng:

a) AD + DB < AE + EB b) Bạn Tú đứng vị trí A, cần đến bờ sơng d lấy nớc đến B Con dờng mà bạn Tú đ-ờng nào?

HS: Hoạt động nhómnhỏ ngồi bàn vẽ hình làm bi

Từng nhóm trình bày cách giải GV: HÃy so sánh AD + DB CD + DB

HS: trả lời

GV: so sánh AE + EB víi CE + EB HS tr¶ lêi

GV: so sánh CB với AE + EB Từ suy đIều gì?

GV: Bạn Tú theo đờng ngắn nhất? Vì sao?

Bài giải

a) A C hai đIểm đối xứng qua d nên d đờng trng trực đoạn thẳng AC

Ta có:DA = CD(vì D thuộc d) AE = ED ( E thuộc d) Do đó:

AD + DB = CD + BD (1) AE + EB = EC + EB (2)

Mà CB < AE + EB ( Bất đảng thức tam giác)

Nên từ hệ thức 1) (2) suy AD + DB < AE + EB b) AD + DB < AE + EB nên bạn Tú từ A đến D đến B đờng ngắn

Híng dÈn vỊ nhµ:

Xem lại cách chứng minh tập giải

Chứng minh tiếp trờng hợp Avà B nằm hai mặt phẳng đối có bờ d làm tiếp tập 41,42 sgk

……š› ê

Tiết 14: Đối xứng tâm

A.Mơc tiªu:

-H/s nắm vững định nghĩa Hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm

- Đối xứng tâm hình có tâm đối xứng

- Biết vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng qua điểm

- Biết c/m hai điểm đối xứng qua tâm,hai hình đối xứng qua tâm - Nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

B Ph ơng pháp: Trực quan – Nêu vấn đề C Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ

D TiÕn trình lên lớp;

I Kiểm tra: GV:đa câu hỏi lên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đờng thẳng - Hai hình H H/ đối xứng qua đờng thẳng d - Vẽ hình đối xứng tam giác ABC qua d

II Bµi míi:

HS thùc hiƯn ?1 sgk

Cho điểm O A.HÃy vẽ điểm A/sao cho O trung điểm đoạn thẳngAA/.

GV: giới thiệu hai điểm đối xứng qua O

Vậy hai điểm đối xứng qua O

H/S: nêu định nghĩa hai đIểm đối xứng qua O

GV: Chốt lại vấn đề Nêu qui ớc theo sgk

HS: thùc hiÖn ?2 sgk

Cho điểm O đoạn thẳng AB vẽ điểm đối xứng A B qua O A/ và B/.

Vẽ điểm đối xứng A B qua O

HS: Vẽ điểm đối xứng C quaO Đo kiểm tra xem C/ có thuộc đoạn thẳng A/B/ khơng?

GV: Vậy AB A/B/ đối xứng qua O

1) Hai điểm đối xứng qua đ - ờng thẳng.

O A

A

O trung điểm AA/

Ta núi: O tâm đối xứng AvàA/. Hay A A/ đối xứng qua O. Định nghĩa:

Qui ớc: Điểm đối xứng điểm O qua điểm O điểm O

2) Hai hình đối xứng qua một điểm.

Lấy điểm C thuộc AB vẽ C/ đối xứng với C qua O

®iĨm C/ thuéc A/B/.

Vậy AB A/B/ hai hình i xng qua O

Định nghĩa:

C C

A

A

A

B

Haiđiểm đối xứng qua

mét ®iĨm O O trung diểm đoạn thẳng AA/.

GV: Treo bảng phụ có vẽ hình 77 (sgk)

HS: Tìm hình 77 đoạn thẳng đối xứng qua O

GV: Có nhận xét hai đoạn thẳng, hai tam giác hai góc đối xứng qua O

HS: Dự đốn, đo đoạn thẳng, góc hai tam giác so sánh để nêu thành kết luận

Từ tập nêu kết luận HS: phát biểu định lý

Qua nêu cách vẽ điểm đối xứng điểm qua O

HS: Vẽ hình đối xứng tam giác ABC qua điểmO

HS thùc hiƯn ?3 sgk

AB,BC,CD,DA có hình đối xứng qua O thuộc hình nào?

HS: Avà C đối xứng qua O B,D đối xứng qua O

Suy ra:AB DC đối xứng qua O, AD,CB đối xứng qua O

A,B,C,D (ABCD) có điểm đối xứng qua O điểm tơng ứngA,B,C,D (ABCD)

Vậy hình có tâm đối xứng?

HS: Nêu định nghĩa tâm đối xứng GV: Chốt lại điịnh nghĩa

H×nh 77(sgk)

O

B

A C C

B A

ΔABC đối xứng với ΔA❑ B❑

C❑

qua ®iĨm O AB = A/B/ AC = A/C/ BC = B/ C/

ABC = A/BC/

ACB = A/C/B/

CAB = C/A/B/ ΔABC = ΔA❑

B❑

C❑ (ccc)

Định lý: (sgk)

Cỏch v hai hỡnh i xứng qua điểm O.(SGK)

3) Hình có tâm đối xứng

Hình bình hành ABCD.có A,C đối xứng qua O B,D đối xứng qua O

Suy ra:AB DC đối xứng qua O, AD,CB đối xứng qua O A,B,C,D (ABCD) có điểm đối xứng qua O điểm tơng ứngA,B,C,D (ABCD)

Ta nói: ABCD hình có tõm i xng l O

Định nghĩa:

GV:

GV:Hình bình hành có tâm đối xứng khơng? Nếu có điểm điểm nào?

HS nêu định lý

III Củng cố: Cho hình bình hành ABCD, E điểm đối xứng A qua D F điểm đối xứng D qua C

C/m rằng: E F hai điểm đối xứng qua B

Để c/m F, E đối xứng qua O ta đợc điều gì?(EB = BF) Làm để c/m EB = BF? GV tóm tắt số điều cần c/m Sau cho h/s chứng minh chi tiết nêu cách chứng minh khác

Định lý:

Ta cú: BE = BF ( AC đờng trung bình tam giác DEF

Suy ra: AC // BF

Suy ra: E, B, F thẳng hàng Và BE =BF

Từ suy ra: B trung điểm EF suy E,F đối xứng qua B

IV H ớng dẩn nhà: Nắm vững định nghĩa , tính chất học Làm tiếp tập: 51, 52, 57 (sgk)

-.

………… ………….

O

D C

B A

Tiết 15: Luyện tập A Mục tiêu: Củng cố khái niệm tâm đối xứng

Cho học sinh rèn luyện chứng minh điểm, hai hình đối xứng qua điểm

Rèn cách lập luận chặt chẽ, xác, vẽ hình cẩn thận B Ph ơng pháp:

C Chuẩn bị: Bảng phụ: D.Tiến trình lên lớp:

I Kim tra : - Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm Gv treo bảng phụ có ghi tập:

Cho đoạn thẳng AB điểm O( O không thuộc đoạn AB) a) Hãy vẽ A/ đối xứng với A qua O.B/ đối xứng với B qua O. Rồi chứng minh AB =A/B/. AC = A/C/

b)Qua điểm C thuộc AB vẽ d cắt A/B/. C/ Chứng minh C C/ đối xứng qua O

II Tỉ chøc lun :

Hs vẽ hình chứng minh câu a,câu b

AB A/B/ hai đoạn thẳng nh thế với nhau?

Cho h/s vẽ hình ghi gt kl

Để c/m A,M đối xứng qua I ta phi c/m nh th no?

(M,I,A thẳng hàng IA=IM)

H/s lên bảng trình bày giải líp theo dái,nhËn xÐt

Vẽ A/, B/ đối xứng với A,B qua O.

AOB = A/OB/ (ccc) Suy ra:AB = A/B/

^

B = B '^ mà hai góc vị

trÝ so le trong.nªn suy AB // A/B/. AOC = A/OC/( gcg)

Suy ra: AC = A/C/, OC = OC/.

Suy ra: Cvà C/ đối xứng qua O.

Bµi tËp 53(sgk)

Gt:MD//AB; ME//AD; IE = ID KL: C/m M,A đối xứng qua I

C/m: Theo gt ta cã:

MD//AB ⇒ MEAD lµ hình bình ME//AC hành

Hc sinh đọcbàI tập 54 (SGK) H/s vẽ hình ghi gt,KL

Cho h/s tự phân tích tìm lời giải (C/m O,B,C thẳng hàng OB=OC ) H/s lên bảng c/m toán

H/s c 55 SGK,v hỡnh ghi qt,KL?

Để c/m M,N đối xứng qua O ta phi c/m iu gỡ?(OM=ON)

H/s lên bảng trình bày lời giải

AM ED cắt trung đIểm ED (gt)

I l trung đIểm AM hay A,M đối xứng qua I

Bµi tËp 54(SGK)

Gt: xo y^ =9

0o, A n»m xo y^

B A đối xứng qua ox C A đối xứng qua oy KL:B C đối xứng qua O C/m: Do B,A đối xứng qua ox

⇒ ox đờng trung trực AB ⇒ OA=OB O^ 1= O^ 2 (1)

tơng tự OC=OA O^ 3= O^ 4 (2)

Từ (1) (2) C,O,B thẳng hàng Và OB=OC O trung đIểm BC

B ,C đối xứng qua O Bài tập 55 (SGK)

Gt: ABCD hình bình hành O giao điểm AC BD KL: M,N đối xứng qua O

C/m: Ta có ABCD hình bình hành

AB//CD

⇒ ^A 1= C^ 1(so le trong)

⇒ tgiácAOM= tgiác CON (g.c.g) ⇒ OM=ON ⇒ M,N đối xứng qua O

Cho h/s lµm bµi tËp 57 SGK (Tr¾c nghiƯm) H

Tiết 16: HìnH chữ nhật

A.Mc tiờu: -H/s nm vững định nghĩa hình chữ nhật tính chất hình chữ nhật Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng

-H/s biÕt vÏ h×nh chữ nhật ,biết nhận biết hình CN nhận biết tam giác vuông c/m tứ giác hình ch÷ nhËt

-RÌn lun cÈn thËn B.Ph ơng pháp: Trực quan

C.Chuẩn bị: Ê ke, kiểm tra góc vuông.Bảng phụ D.Tiến trình lên lớp:

I.KiĨm tra:

1,Phát biểu định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2,Phát biểu định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình bình hành

3,Một tứ giác có góc mổi góc ban nhiêu độ? Vẽ tứ giác II.Bài mới:

Gv cho h/s vẽ tứ giác có góc vng giới thiệu hình chữ nhật Vậy hình chữ nhật đợc định nghĩa nh nào?

-H×nh chữ nhật có cạnh nh với nhau?

-Vậy hình chữ nhật có tính chất gì?

( hình chữ nhật manh đày đủ tính chất hình thang cân ,hình bình hành)

1.Định nghĩa:

-Tứ giác ABCD có ^A= ^B=^C=^D =1v

gọi hình chữ nhật -Định nghĩa: (SGK)

*Hình chữ nhật hình thang cân hình bình hành

2.TÝnh chÊt:

-Hình bình hành có tích chất đặc trng sau:

+Các cạnh đối +Các cạnh đối song song

+Các góc đối

Gv gi¶I thÝch tõng tÝnh chÊt

Từ tính chất ta suy đợc đIều gì?

Làm để nhận biết hình chữ nhật

Gv híng dÈn h/s c/m dÊu hiƯu -H/s thùc hiƯn ?3 SGK

Tứ giác ABCD có yếu t no bng nhau?

Vậy ABCD hình gì? (Gäi h/s c/m)

Từ phát biểu tính chất (định lý)

Gv ghi bảng phụ nội dung định lý

H/s làm ? SGK sau cho h/s phát biểu định lý

Gv treo bảng phụ ghi nội dung

vu«ng

+hai đờng chéo cắt trung đIểm mổi đờng

*Các góc đối bù *Hai cạnh bên 3.Dấu hiệu nhận biết: - (SGK) (có dấu hiệu) C/m dấu hiệu 4: (SGK) 4.áp dụng vào tam giác:

OA=OC ⇒ ABCD hình bình OB=OD hành

Mà ^A =90o

Nên ABCD hình chữ nhật

⇒ AC=BD

Mµ OA=OC=

2 AC ⇒ OA=OB

OB=OD=

2 BD =OC =OD

Hay OA=

2 BD

Mà AO trung tuyến tam giác vu«ng ABD

Tính chất : Trong tam giác đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

-Nếu tam giác có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

Củng cố : Tính độ dài đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng : 24

Giải: Tam giác ABC vuông có AB =7, AC=24 , ^A =90o Theo pitago ta cã:

BC2=AB2+AC2=72+242=625 BC= √625 =25

Gäi AM lµ trung tun øng víi c¹nh hun VËy AM =

2 25=12,5 (®vdd)

TiÕt 17: LuyÖn tËp

A.Mục tiêu:- Củng cố phần lý thuyến học định nghĩa ,tính chất hình chữ nhật, tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng

-RÌn lun kỹ c/m hình học :Tứ giác hình chữ nhật tam giác hình vuông

B.Ph ng phỏp : Nờu

C.Chuẩn bị : Bảng phụ,thớc thẳng D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:

1.Phát biểuđịnh nghĩa,tính chất hình bình hành

Gv câu hỏi bảng phụ.Các câu sau hay sai (Gv ghi vào bảng phụ)

II.LuyÖn tËp:

Khi E,H đối xứng qua I I đoạn EH? Tứ giác AHCE hình gì?

Cã ^H = 1v hình bình hành

AHCE trở thành hình gì?

GV treo bảng phụ ghi sẳn tập 62 sgk học sinh trả lời

HÃy nêu cách dựng tam giác vuông

H/s vẽ hình ghi gt kl?

1) Bài tập 61(sgk )

C/m: Vì E điểm đối xứng H qua I Nên I trung điểm đoạn HE

Theo gt I trung điểm AC Nên suy AHCE hình bình hành

Tứ giác AHCE cã gãc H = 900

Nªn suy AHCE hình bình chữ nhật 2) Bài tập 62:

Câu a Câu b

Từ nêu cách dựng tam giác vơng có cạnh huyền AB cho trớc

-Dùng BA

-Dùng trung ®IĨm O cđa AB

-Vẽ đờng trịn tâm O bán kính AB:2

-Lấy đIểm C tuỳ ý (O) khác A,B Ta đợc tam giác vuông ABC C

3) Bµi tËp 64:

Vì ABCD hình bình hành nên: AD// BC, AB // CD.suy

^A + ^D = 1800 ^A + B^ = 1800

^

B+ ^C = 1800

C^+ ^D =1800

Để chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật ta phải chứng minh nh thÕ nµo?

Cho hs hoạt động nhóm nhỏ theo bàn

-H/s đại diện lên bảng trình bày bI cm

-Gv nêu cách cm bảng phụ

mµ ^A 1 = ^A 2, B^ 1= B^ 2, C^

1= C^ 2

^

D 1= ^D

nªn suy ^A 1+ ^D 2.= 900 suy AHD = 900

C/m t¬ng tù ^F = 900 ^E

=¿ 900 ^

G = 900 nªn tø giác EFGH hình chữ nhật

H

ớng dẫn nhà: Làm tiếp tập 63, 65, 66 sgk xem lại tập chữa.

Tiết 18 Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc.

A Môc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc nội dung hai định lý đờng thẳng song song cách

- Học sinh biết vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc.Vận dụng định lý để chứng minh đoạn thẳng

B.Chuẩn bị: Com pa, thớc thẳng phấn màu bảng phụ C.Tiến trình lên lớp:

I Kim tra : Nêu định nghiã tính chất hình chữ nhật.vẽ hình chữ nhật, cho biết cạnh góc nhau.Các cạnh song song

AH BK so sánh hai doạn thẳng đó.Từ dự đoán AH=BK Dùng lập luận để chứng minh AH = BK

Tứ giác AHKB hình gì?Vì sao?

VËy AH nh thÕ nµo víi BK? Qua toán em có nhận xét gì?

GV híng dÈn häc sinh rót nhËn xÐt

Vậy khoảng cách hai đờng thẳng song song đợc định nghĩa nh nào?

Học sinh nêu định nghĩa nh sgk Cho học sinh thực ?2

Tứ giác MHK hình gì? Vì sao? Từ suy MA nh so với HK ? MA nh với a?

Chóng minh tơng tự cho M/A/.

Qua tập em rút tính chất gì?

HS nêu tính chÊt

HS thùc hiÖn ?3SGK

Tø gi¸c AHKB cã:

AB//HK(a//b)

AH//KH(Cïng vu«ng gãc víi b)

Suy ra: AHKB hình bình hành Suy ra; AH = BK = h

NhËn xÐt:

+ Mọi điểm thựôc đờng thẳng cách đờng thẳng b khoảngbằng h

+ Ngợc lại, điểm thuộc đờng thẳng b cách a khoảng h

Ta nói : h khoảng cách hai đờng thẳng a v b

Định nghĩa: SGK

2) Tớnh chất điểm cách đ - ờng thẳng cho tr ớc:

Tø gi¸c MHKA hình chữ nhật (NH=AH=h, ^H= ^K=900 )

⇒ AM//HK hay AM//b Qua A chØ cã mét dêng th¼ng song song víi b VËy AM trïng víi a suy Mthc a T¬ng tù M/ trïng víi A/.

TÝnh chÊt: SGK

GV:

a A

H b A

K A

ABC có AH =2cm Vậy A nằm đờng thng no?Vỡ sao?

GV chốt lại tính chất

GV hớng dẫn học sinh vẽ đờng thẳng song song cách

Vì đờng thẳng song song cách

Cho häc sinh chøng minh, c¶ líp nhËn xÐt

GV chốt lại vấn đề từ đố cho học sinh phát biểu hai định lý sgk

* Điểm A nằm hai đờng thẳng song song cách đờng thẳng chứa cạnh BCmột khoảng cm

3) Đ ờng thẳng song song cách đều

AB = BC = CD

Ta nói: a,b, c, d đờng thẳng song song cách

?4

a) a//b vµ AB=BC (gt)

ACGE hình thang AB =BC b// c F trung đIểm EG

EF = FG (1) T¬ng tù ta cã GE = GH(2) Tõ (1) vµ (2) suy ra:

EF =FG =GH

b) a//b//c//d EF=FG =GH AB =BC = CD

c) Định lý:(sgk)

Cđng cè: Häc sinh lµm bµi tËp 67SGK H

TiÕt 19 LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: -HS củng cố lại định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng cho trớc, khoảng cách hai đờng thẳng song song, ôn lại toán tập hợp điểm

Học sinh làm quen với việc giải toán tìm tập hợp điểm B Chuẩn bị:

Thớc thẳng, thớc đo độ C.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:Hãy vẽ đờng thẳng d đIểm A thuộc d Vẽ hai đờng thẳng a,b song song với

- Nói rỏ cách xác định khoảng cách từ A đến d khoảng cách từ đIểm B thuộc b đến a

- Phát biểu tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc? Cho ví dụ?

II Bµi tËp:

GV treo bảng phụ có nội dung tËp 69 sgk

- Tập hợp điểm cách đIểm A cố định khoảng 3cm nằ đ-ờng nào?

-Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB nằm đờng nào?

- Tập hợp diểm nằm góc xOy cáh hai cạnh góc nằm đờng nào?

Bµi tËp 69 sgk

1) Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng 3cm nằm đờng trịn tâm A bán kính 3cm

2) Tập hợp điểm:

Nhng im cách điểm điểmA,B đoạn thẳng AB nằm đờng trung trực đoạn thẳng

3)Tập hợp điểm nằm góc xOyvà cách hai cạnh

góc xOy nằm đờng phân giác góc

Tập hợp đIểm cách đờng thẳng a cố định khoảng 3cm nằm đâu?

GV treo bảng phụ ghi đầu 71sgk

HS vẽ hình ghi GT KL toán

HÃy dự đoán A,M,O thẳng hàng

-Tứ giác ADME hình gì?

Học sinh thảo luận nhóm trả lời)

HS nêu cách chứng minh, em kh¸c nhËn xÐt

4)Tập hợp điểm cách đờng thẳng a cố định nằm đờng thẳng song song với đờng thẳng a

Bµi tËp 71 SGK.

GT: Tam giác ABC vuông A, M thc BC, MD vu«ng gãc víi BA, MEvuông góc với AC

Olà trung điểmDE KL: a)A,O,N thẳng hàng

b)Khi M di động BC O di chuyển đờng nào?

c)Tìm vị trí M thuộc BC để AM có độ dài nhỏ CM: ME AC (gt)

⇒^E=900

MD AB (gt) ⇒^D=900

^A = 900 (gt)

⇒ ADMElà hình chủ nhật Mà O trung đIểm DE ⇒ O trung điểm đờng chéo AM ⇒ A,M,O thẳng hàng c) Kẽ AH BC

OK BC AH//OK Mà O trung đIểm AM K trung đIểm HM

OK lả đờng trung bình tam giác AHM ⇒ OK =

2

AH

góc? Từ cho biết AM nh vi AH

Vậy điểm M nằm đâu?

Giáo viên chốt lại toàn toán

bình cđa tam gi¸c ABC

d) Vì AM MH M di chuyển BC suy AM nhỏ AM=AH M trùng với H(chân đờng cao hạ từ A đến cạnh BC

H ớng dẫn nhà: Xem lại tập 68,69,70,71 sgk làm tiếp tâp 70,72.

Tiết 21 Hình vuông

A Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất hình vng, thấy đợc hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi Hiểu đợc nộidung dấu hiệu - Học sinh biết vẽ hình vng, biết chứng minh tứ giác hình vng, biết sữ dụng kiến thức để tính toấn

- RÌn tÝnh cÈn thËn, nhanh nhÑn

B Ph ơng pháp: Trực quan, nêu vấn đề

C ChuÈn bÞ: Com pa, thớc kẽ,bảng phụ, ê ke

D Tiến trình lên líp:

I Kiểm tra : Phát biểu định nghĩa, tíng chất hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật. Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thoi nêu tính chất đặc tr-ng hình thoi, vẽ hình thoi

II Bµi míi :

Gv vµ Hs vÏ hìnhvuông ABCD

Hs quan sỏt hỡnh t giỏc ABCD có nhận xét cạnh góc tứ giác đó?

Mét tø gi¸c nh thÕ hình vuông?

1)Định nghĩa:

So sánh định nghĩa hình vngvới định nghĩa hình chữ nhật

So sánh định nghĩa hình vngvới định nghĩa hình thoi

Từ cho biết hình vng có phải hình chữ nhật khơng? Có phải hình thoi khơng?

Vậy hình vng có tính chất gì? Hai đờng chéo hình vng có tính chất gì?

Dựa vào định nghĩa , tính chất nêu dấu hiệu nhận biết hình vuụng?

( Gviên treo bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết hình vuông)

Củng cố:

Hsinh thực ?2 SGK

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 105 cho học sinh quan sát giải thích hình a,c,d hình vuông?

Cho học sinh giải thích

Tứ gi¸c ABCD cã: AB = BC = CD = DA ^A= ^B=^C=^D =900

thì ta nói: tứ giác ABCD hình vuông Định nghĩa: (SGK)

ABCD ⇔ AB = BC = CD = DA

hình vuông ^A= ^B=^C=^D =900 - Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh

- Hình vuông hình thoi có góc

Tóm lại:Hình vuông vừa hình chữ nhật vừa hình thoi

2) Tính chất:

- Hình vuông có tất tính chất hình chữ nhật tính chất hình thoi

- Hình vng có hai đờng chéo , vng góc với trung điểm đờng, Mỗi đờng chéo đờng phân giác góc Dấu hiệu nhận biết: (SGK)

( SGK)

A C

D

B (b)

H

G E

F

(a)

N

P M

K L

N

Hãy tính độ dài cạnh hình đờng chéo hình vng có giải thích

đờng nên ABCD hình chữ nhật

Mặt khác có AB = BC nên ABCD hình vuông

Hỡnh c) T giỏc MNPQl hỡnh ch nhật (có hai đờng chéo cắt trung điểm mổi đờng)

Tứ giác ABCD hình thoi(có hai đờng chéo vng góc với trung điểm đờng) Vậy MNPQ hình vuụng

Hình d) Tứ giác RSTU hình thoi có góc vuông nên hình vuông Bµi tËp 79 (SGK)

a) √18 b) √2 dm H

íng dÉn vỊ nhµ Häc bµi theo sgk ghi.Chứng minh dấu hiệu nhận biÕt, lµm tiÕp bµI tËp 80, 81, 82 sgk

TiÕt 22 Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Ôn tập, Củng cố lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vông( chủ yếu hình thoi hình vuông

Rốn luyn cách lập luận chứnh minh, cách trình bày lời giải tốnchứng minh, cách trình bày lời giải tốn xác định hình dạng tứ giác(trả lời câu hỏi hình gì? sao?)

Rèn luyện cách vẽ hình

B Chuẩn bị: thứoc thẳng, bảng phụ, phấn màu

C Tiến trình lên lớp:

I Kim tra: - Phỏt biu định nghĩa, tính chất hình vng ?

- Nêu dấu hiệu hình vuông chứng minh Hình thoi có góc vuông hình vuông

GV chốt lại: Hai đờng chéo hình vng thì: - Bằng

- Cắt trung điểm đờng - Vng góc với

- Mỗi đờng chéo phân giác hai góc đối hình vng II Luyn tp:

Học sinh vẽ hình ghi gt kết luận

Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao?

Bài tập 81)

-Tứ giác AEDF cã :

^A = 450 +450= 900= ^E

= ^F

Do AEDF hình chữ nhật Mặt khác đờng chéo AD phân giác ^A .Nên tứ giác AEDF GV:

B

E

F

Học sinh vẽ hình ghi giả thiết kÕt luËn

GV:

B F

Gọi học sinh lên bảng chứng minh C¶ líp nhËn xÐt

Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung tập 83, gọi học sinh lên bng In ỳng sai

Tứ giác AEDF hình g×? v× sao?

Khi D nằm vị trí BC tứ giác AEDF hình thoi? Vì sao?

Khi A =900 AEDF hình gì? Vì sao?

H

ớng dẫn nhà: Xem lại tập

Chøng minh:

-Tứ giác ABCD hình vng ta có: ^A= ^B=^C=^D =900

AB = BC =CD = DA(1)

-Theo gi¶ thiÕt ta cã:

AE= BF = CG = DH(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

EB= FC = GD = HA(3)

Vậy AEH = BEF = CGF= DHG Từ suy ra: EF = FG =GH = HE Vậy EFGH hình thoi

Ta l¹i cã E1=F1mµ F1+ E2= 900

Do đó: E1+E2=900 suy ra: E3= 900

Vậy EFGH hình vuông

Bài tập 83: câu sau hay sai a)Tứ giác có hai đờng chéo vng góc với hình thoi.(sai)

b)Tứ giác có hai đờng chéo vng góc với trung điểm đờng hỡnh thoi.(ỳng)

c) Hình thoi tứ giác có tất cạnh nhau.(Đúng)

d) Hỡnh ch nhật có hai đờng chéo hình vng.( đúng)

e) Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc với hình vng (đúng)

Bµi tËp 84:

Chøng minh:

a)DE//AB ⇒ DE//FA

DF//AC DF// AE

AEDF hình bình hành

b) AEDF hình thoi AD phân giác góc A, D giao điểm phân giác góc A với BC

c) Khi A = 900 AEDF hình chữ

nhật

Tiết 23: Ôn tập chơng I.

A Mục tiêu:

- Hc sinh hệ thống lại kiến thức tứ giác học chơng ( Đ/N, T/C, Dấu hiệu nhận biết)

- Vân dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình,tìm điều kiện hình

- Thấy đợc mối quan hệ tứ giácđã học góp phần rèn luyện t biện chứng cho học sinh

B.Ph ng phỏp : nờu

C.Chuẩn bị: Bảng phụ D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra: (kết hợp bài)

II Bi mi (Tổ chức ôn tập) Sơ đồ nhận biết loại tứ giác I.ôn tập lý thuyết

Tứ giác 4góc vuông

- Các cạnh đối

- Các cạnh đối song song H.thang -2 cạnh đối song song - Các góc đối

2 đờng chéo cắt trung điểm đờng H.thang H thang

cân vuông H.bình hành

H.Chữ nhật H thoi

- 1góc vng Hai đờng chéo

H vu«ng II Bài tập:

Học sinh trả lời câu hỏi SGK

Gv treo bảng phụ vẽ hình 109 Bài tập 87(SGK)a) Tập hợp hình chữ nhật tập Con hình thang hình bình hành

b) Tập hợp hình thoi tập hính thang hình bình hành c)Giao hai tập hợp hình chữ nhật 2cạnh đối

song song

1góc vuông

2cạnh bên song song

-2cạnh kề -2đ ờng chéo vuông góc

- đ ờng chéo phân giác góc

-1góc vuông -2đ ờng chéo

1gãc vu«ng 3gãc vu«ng

Làm để chứng minh tứ giác EFGH hình bỡnh hnh?

Hình bình hành trở thành hình thoi nµo?

Từ suy đIều gì?

Tơng tự nh

Học sinh ghi gt kết luận

Dự đoán AEBM hình gì?

HÃy chứng minh AEBM hình thoi AM trung tuyến tam giác ABC AM có tính chất gì?

Hình bình hành có hai cạnh kề trở thành hình ?

C/M tứ giác AEMC hình bình hành

BC=4cm MC bao nhiêu? VËy chu vi tø gi¸c AEMC

Tìm điều kiện ca tam giỏc ABC

-Tứ giác EFGH hình bình hành (FE//GH, FE=GH =

2 AC)

a)Tứ giác EFGH hình chữ nhật EF EH ⇒ AC BD

(v× EH//BD,EF//AC)

Điều kiện cần phải tìm là: Các đờng chéo vng góc với

b) Hình bình hành EFGH hình thoi EF= EH ⇔ AC=DB

( v× EF=

2 AC, EH = BD)

Điều kiện cần tìm : Hai đờng chéo

c) Hình bình hành EFGH hình vuông

EFGH hình chữ nhật AC BD EFGH hình thoi AC= BD

iu kiện phải tìm là:Các đờng chéo AC,BD vng góc với

3) Bµi tËp 89

C/M: Ta cã: a) AD = DB(gt)

DE = DM( Evà M đối xứng qua D)

AEBM hình bình

hành.ầnBC vuông A, A M lµ trung tuyÕn

⇒ AM = MB = MC (t/c trung tuyến tam giác vuông)

AEBM hình thoi

AB EM ti D ⇒ E,M đối xứng qua AB

b)AEBM lµ h×nh thoi ⇒ AE//BM ⇒

AE//MC ⇒ AEMC

AE= BM AE=MC hình bình hành

c)BC=4cm BM = 2cm P AEBM = 4.2 =8cm

AEBM hình vuông? d) Hình thoi AEBM hình vuông AB =ME

Mµ ME = AC ⇒ AB =AC

⇒ ABC vuông cân Củng cố: Xem lại phần lý thuyết tập cha

H

ớng dẫn nhà: Ôn tập chơng I Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết.Làm tập ôn tập SGK

Ch¬ng II

Tiết 25 Đa giác- đa giác

A Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc kháI niệm đa lồi, đa giác đùe, biết cách tính tổng, số đo góc đa giác

- Vẽ đợc nhận biếtđợc số đa giác lồi, đềuvà vẽ trục đối xứng - Rèn tính cẩn thận, kiên trì vẽ hình

B Ph ơng pháp: Trực quan, nờu

C Chuẩn bị: Bảng phụ , thớc đo góc, thớc đo đoạn thẳng D Tiến trình lªn líp:

I. Kiểm tra: Nêu định nghĩa tứ giác tứ giác lồi II. Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình

112,113,114,115,116,117 häc sinh 1) Khái niệm đa giác - Các hình 112,113,114,115,116,117

phải đa giác lồi?

( Đa giác không nằm mặt phẳng với bờ cạnh đa giác)

Học sinh thức ?3 Gviên chốt lại

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 110a,b,c,d

Học sinh quan sát hình 120a,b,c,d đo cạnh ,các góc đa giác từ nêu định nghĩa đa giác

Học sinh vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng, đờng chéo

Häc sinh lµm bµi tËp sè

Cho học sinh thảo luận nhóm, cử đại diện trình bày cách tính

Giáo viên treo bảng phụ, gợi ý cho học sinh tính số cạnh ,số đờng chéo từ điểm,số tam giác tạo thành, tổng số đo góc, tính số đo góc đa giác

Định nghĩa: (SGK)

Đa giác ABCDE ngủ giác

Cú : AB,BC,CD, DE, EA cạnh A, B, C, D, E đỉnh

^A ,B ,^ C ,^ ^D ,E^ góc Các dỉnh Avà B kề

Cỏc đờng chéo : AC,BE CF, AD, BD

M,N điểm nằm đa giác R đIểm nằm đa giác

Đa giác có n 3cạnh gọi hình n cạnh

Ví dụ: cạnh gọi lục giác, 5cạnh gọi ngũ giác v v…

2/Đa giác

Tam giác

Tứ giác

Ngũ giác

Lục giác Định ngha: SGK

2) Công thức tính số đo góc đa giác

Tứ

giác ngũ giác Lục giác n giác

Số cạnh n

Số đ-ờng chéotừ 1đỉnh

1 n-3

Số tam giác tạo

thành n-2

Tổng số đo góc

2.1800

=3600 3.180

=5400 4.180 = 7200

(n-2)1800

GV:

Từ nêu cách tính số đo góc đa giác

áp dụng để tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác

Số đo góc n giác đầu là: (n −2) 180

0

n

áp dung tính số đo góc ngủ giác là: ( 5-2) 1800: n = 1080

Số đo góc lục giác là: (6-2) 1800: = 1200

H íng dÉn vỊ nhµ: Häc theo sách giáo khoa ghi.Làm tËp 2,3 Sgk. TiÕt 26: DiƯn tÝch h×nh chư nhËt

Tiết 26: Diện tích hình chữ nhật

A Mục tiêu: - Học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam gíác vuông

- H/S hiểu để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác

- H/S vận dụng đợc công thứcđã học vàcác diện tích bài tốn.

B Ph ơng pháp: Trcj quan, nhóm, nêu vấn đề C Chuẩn bị: Bảng phụ, phấn màu

D TiÕn tr×nh lªn líp: I KiĨm tra :

1, Thế đa giác lồi?,đềuviết cơng thức tính tổng góc đa giác lồi

2, Vẽ lục giác đều, viết cơng thức tính góc lục giác II Bài :

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ diện tích hình đa giác giới thiệu diện tích đa gi¸c

Qua hình nêu điịnh nghĩa din tớch a giỏc

1.Khái niệm diện tích đa gi¸c.

Phần mặt phẳng bị giới hạn hình gọi diện tích hình Phần mặt phẳng bị giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác Kí hiệu: S.ABCD

Hoạt động : Công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Giáo viên cho học sinh nêu cách

tính diện tích hình chữ nhật mà em học tiểu học Sau giáo viên nêu thành định lí nh sgk

Gọi chiều dài hình chữ nhật a chiều rộng hình chữ nhật b S = a.b

Định lý: Diện tích hình chữ nhËt b»ng tÝch hai kÝch thíc cđa nã

S = a.b

VÝ dô NÕu a = 3,2 cm; b = 1,7 cm th× diƯn tÝch S= a.b = 3,2 1,7 = 5,44 cm2 Lµm bµi tập 6sgk

Gọi chiều dài hình chữ nhật a chiều rộng hình chữ nhật b :S = a.b

a) Theo ta có diện tích hình chữ nhật là:S1= 2a b

Khi kích thớc thay đổi theo diện tích thay đổi nh th no?

Gọi học sinh trả lời câu a,

Từ ta có: [s1

s=

2ab ab =2]

b) S2 = 3a.3b = ab ta cã: [s2

s =

9ab ab =9]

Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình vng, tam giác vng Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hÃy nêu cách tính diện tích hình vuông

Din tớch tam giác vng phần diện tích hình chữ nhật.Từ nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng?

a) C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hình vuông

Hỡnh vuụng l trng hp c bit hình chữ nhật

VËy diƯn tÝch cđa h×nh vuông là:

S = a2 ( a độ dài cạnh hình chữ nhật)

b) Công thức tính diện tích tam giác vuông

Hoạt động 4: Làm tập 7, SGK

Gọi học sinh lên bảng tính tập số 7, lớp làm vào Học sinh hoạt động nhóm tập số

H

íng dÉn vỊ nhµ: Häc theo sgk ghi, làm tiếp babì tËp ë sgk. Lµm bµi tËp ës bt

TiÕt 27: Lun tËp I.Mơc tiªu:

- Häc sinh củng cố công thức tính diện tích hình chữ nhật,hình vuông, hình tam giác vuông

- Rèn luyện tính cẩn thận,vẽhình xác B Ph ơng pháp:

A B

C D

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Học sinh vẽ hình ghi GT KL Để tính độ dài x ta làm nào? ( lấy diện tích tam giác AED nhân chia cho 12)

Vậy diện tích tam giác ADE bao nhiêu? Dựa vo õu tớnh din tớch ú?

Nêu cách tính diện tích hình vuông ABCD

T ú nờu cách tính diện tích tam giác AED tính x.( Học sinh đứng chổ đểnêu cách tính)

Học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Tính độ dài đoạn thẳng BC ta lm th no?

Hình vuông S1 có cạnh dài bao nhiêu? Nêu cách tính S1

Tơng tự nh với hình S2 S3

Học sinh vẽ hình, ghi gt kl

1) Bài tập sè 9:

12

X E

D C

B A

ABCD hình vuông AB=AD=12cm

⇒ S ABC = 122= 144 cm2 ⇒ S ADE =

1 3144=

144

3 =4 8cm

2

⇒ x= 48.2: 12 =8cm 2) Bµi tËp 10

(S3)

(S2)

Giả sử tam giác ABC vuông A Ta có: AB = a, AC = b, BC= a Theo định lý Pi Ta Go ta có: BC2 = AC2+AC2

a2 = b2+c2

S1= b2, S2 = c2 S3= a2 Mµ S1+S2 = b2+c2

S3 = a2= b2+c2 ⇒ S1+S2=S3 3) Bµi tËp 13 (SGK)

GV: Võ Đình Huề – Trường THCS Hải Vĩnh

A B

C (S1)

A B

E H

Quan sát hình vẽ dự đốn diện tích Từ nêu cách chứng minhcác diện tích

So s¸nh hai diƯn tÝch EFBKvµ HEGD

Ta có AC đờng chéo hình chữ nhật ABCD ⇒ ABC = CDA

⇒ SABC = S CDA

Tơng tự ta có SAH F =S EFAvà S EGC =S CKE Mµ :SEFBK = SABC- S EFA- SCKE

S HEGD= S CDA- SAH F- S EGC ⇒ S EFBK = S HEGD H íng dÈn vỊ nhµ:

Xem lại tập chữa, nắm vững công thức tính diện tích hình trên.Làm tập 15 SGK, 21,22,23 SBT(128)

TiÕt 28 DiÖn tÝch tam giác

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác

- Học sinh biết cách chứng minh định lý diện tích tam giácmột cách chặt chẽ gồm ba trờng hợp biết cách trình bày cách gọn ghẽ chứng minh

- Học sinh vẽ đợc hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trớc

- Vẽ, cắt , dán cẩn thẩn, xác

B Ph ơng pháp : Trức quan, phân tích tổng hợp, nhóm

C. Chuẩn bị: Thớc thẳng, giấy, keo dán

D. Tiến trình lên lớp:

I. KiĨm tra : 1) ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tích hình chữ nhật, tam giác vuông

Tính diện tích tam giác ABC vuông B Víi AB= 5cm, BC= 6cm

2) Nêu tính chất diện tích đa giác, vận dụng tính diện tích tam giác ABC(nhọn) có đờng cao AH

- Sau giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh trng hp cú gúc tự

Nêu cách tính diện tích tam giác ABH, ACH

Để tính diện tích tam giác ABC ta làm nào?

Hc sinh lên bảng biến đổi

Häc sinh th¶o luËn nhóm ,rồi nêu cách cắt cà dàn hình

Cho nhóm trình bày cách cắt dán nhóm m×nh

Từ nêu cách tính diện tích tam giỏc theo mt cỏch khỏc

Giáo viên hớng dÉn häc sinh rót nhËn xÐt

Häc sinh nêu lại nội dung nhận xét

GT: ABC có diện tích S AH đờng cao

KL: S =

2AH BC

C/m:SABH =

2AH HB

S AHC =

2AH HC

SABC =SABH-S AHC =

2AH HB -1

2AH HC

SABC =

2AH ( HB-HC)

SABC =

2AH BC

2) Lµm ? (SGK)

Xác định trung điểm I AH

Từ I kẽ đờng thẳng song song với BC Cắt theo đờng thẳng cắt theo AI Sau ghép với phần hình thang cịn lậit có hình chữ nhật,có kích thớc a

A

C B

Nhận xét:Diện tích tam giác diện tích hình chữ nhật kích thớc cạnh chiều cao ứng vối cạnh tam giác

Hay: Diện tích tam giác có cạnh a chiều cao ứng với cạnh h diện tích hình chữ nhật có kích thớc a kích thớc cịn lại h

Học sinh vẽ hình, ghi gt kl DiƯn tÝch tam gi¸c DEC b»ng tỉng diƯn tÝch tam giác nào? ( Bằng SDFE+ SFEC)

- Diện tích tam giác DFE tam giác FEC lần lợt tam giác nào?

- Học sinh lên bảng trình bày cách chứng minh

Củng cè:

Häc sinh lµm bµi tËp sè 17

Giáp viên treo bảng phụ để học sinh quan sát hình tập 17

Hãy so sánh OA.OB với AB.OM Học sinh đứng chổ trả lời câu hỏi giáo viên nêu

- Cơ sở để xây dựng cơng thức tính diện tích tam giác

Bµi tËp 16 (sgk)

ADE = DFE vµ FEC= EBC S ADE = SDFE vµ SFEC =SEBC

Suy ra:S DEC = SDFE+ SFEC =

2 SABCD

Bài tâp 17 (sgk) SAOB = AB OM

2 =

OA OB

Từ suy ra:AB.OM=OA.OB

- Để chứng minh định lý tính diện tích tam giác ta dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác vng, hình chữ nhật diện tích đa giác

H ớng dẫn nhà: nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác Làm tập 18 đến 21sgk, 27 dến 29 sbt

F E

A B

TiÕt 29: Lun tËp

A.Mơc tiªu: - Cđng cè cho h/s c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c

-H/s vận dụng đợc cơng thức tính diên tích tam giác trong: giải tốn, cm, tính tốn Tìm vị trí đỉnh tam giác thoả mản yêu cầu diện tích tam giác

B.Ph ơng pháp: nhóm, nêu vấn đề C Chuẩn bị: Gv : Bảng phụ

H/s: Thíc thẳng, bảng phụ D.Tiến trình lên lớp:

I) Kiểm tra: (10 ph)

H/s: Nêu công thức tính diện tích tam giác.Làm tập 19 SGK H/s: Chữa tập 27 (SBT)

Hot ng 2: Lun tập

DiƯn tÝch tam gi¸c AED b»ng phần diện tích hình chử nhật ABCD?

TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AED?

TÝnh diƯn tích hình chử nhật ABCD? Lập công thức tính diện tÝch h×nh chư

nhật ABCD? Từ tìm AB?

Học sinh lên bảng vẽ hình

- tớnh diện tích tam giác ABC ta phảI biết đIều nữa? (độ dàI AH) -Làm để tính độ dàI AH Tính diện tích tam giác ABC?

1.Bµi tËp 21(sgk):

5cm 2cm E

H

D

C B

A

SAED =

2AD EH=

2.5 2=5 Cm

2

SABCD =3 SAED = 3.5 = 15Cm ❑2

SABCD = AB = 15 ( Cm ❑2 )

⇒AB=15:5=3Cm2

2 Lµm bµi tËp 24 (sgk):

b

a

H C

A

B

XÐt tam gi¸c AHB vuông H.Theo pitago ta có: AH2 = AB2 - HB2

= b2 – ( a

2 )2 = 4b

2

− a2

Khi a=b thÝ tam gi¸c ABC tam giác gì? Diện tích tính nh nào? GV vẽ hình lên bảng

Tớnh SABC nhận AB làm cạnh đáy AC làm cạnh đáy

Khi a di động d,d//BC khoảng cách từ A đến BC có thay đổi khơng? Vậy diện tích tam giác ABC có thay đổi khơng?

AH = √4b2−a2

4

SABC =

2 BC.AH =

2 a √4b

2

a2

4

b,Nêu a=b SABC =

2 a √4b

2

−a2

4

=

2 a √3a

2

4

3.Lµm bµi tËp 30(SBT)

C

B

C K I

AB = 3AC TÝnh tû sè : BI

CK

SABC =

2 AC.BI

SABC =

2 AB.CK

⇒ AC.BI = AB CK

BI CK =

AB AC =

Bµi tËp 26 (SBT)

H' H

B C

A' A

A di động d// BC ⇒ khoảng cách từ A đến BC không đổi

BC không đổi ⇒ SABC =

2 AH.BC

TiÕt 30: DiƯn tÝch h×nh thang

A.Mục tiêu: -H/s nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thang,hình bình hành

- H/s tính đợc diện tích hình thang,hình bình hành theo công thức học - H/s vẽ đợc hình bình hành,hình chủ nhật có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc

-H/s chứng minh đợc định lý diện tích hình bình hành,hình thang,làm quen với phơng pháp đặc biệt hoá

B.Ph ơng pháp: Trực quan , nêu vấn đề

C.Chuẩn bị : Thớc kẽ ,bìa,kéo,giấy màu để cắt dán , hồ D.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra củ: Nêu công thức tính diện tích tam giác công thức tính diện tích h×nh chư nhËt

Nêu cơng thức tính diện tích hình thang mà em học tiểu học

2.Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Từ kiêmr tra cũ g/v cho h/s

nêu cách tính diện tích hình thang: 1) Công thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh

S=

2(b+a)h

- Dựa vào công thức tính diện tích tam giác hÃy xây dựng công thức tính diện tích hình thang

- H/s lên bảng trình bày

- Khi hỡnh thang cú đáy ta tính diện tích nh no?

Từ tập hÃy nêu cách tính diện tích hình bình hành

Hot ng

Hoạt động

Hoạt động nhóm: Cắt dán nêu thành kết luận:

Lµm bµi tËp 30 SABCD = SMNPQ

h

H

D C

B A

S=

2(b+a)h

?1

SABC =

2a.h

SABC =

2ah

SABCD =

2(a+b)h

a

a

h

A B

D H C

SABCD=

2(a.a).h =

2.2a=h

C«ng thøc tÝnh diện tích hình bình hành:

SABCD = a.h

VÝ dơ ( c¸ch tÝnh diƯn tÝch kh¸c)

a

b

A B

c

D E F

a b

A B

N P

Q M

A

D

B C

a

SABCD =

2S ABEF

H

íng dÉn vỊ nhà: Xem lại qua ghi sgk Làm tập: 26,28,29,31(sgk)

Nờu quan h gia hỡnh thang, hình chử nhật, hình bình hành nêu cơng thức tính diện tích hình

TiÕt 31: DiƯn tÝch h×nh thoi

A.Mục tiêu: -H/s nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thoi

-H/s biết đợc cách tính diện tích hình thoi,biết cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc

-H/s vẽ đợc hình thoi cách xác

-H/s phát c/m định lý diện tích hình thoi B.Ph ơng pháp : Trực quan , nêu vấn

C.Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ ,Thớc kẽ D.Tiến trình lên lớp:

Hot ng 1: Cỏch tớnh din tích tứ giác có đờng chéo vng góc. Từ cơng thức tính diện tích tam giác

tÝnh diƯn tÝch cđa ABCN cã AC BD H?

(H/s nêu cách tính) d2

d1 H

D

C A

B

SABC =

2 AC.BH

SADC =

2 AC.CH

SABCD =

2 AC.BD

S =

2 d1.d2 (d1,d2 độ dàI đờng

chÐo)

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính diện tích Hình thoi có đờng chéo nh với

nhau

Từ nêu cơng thức tính diện tích hình

thoi? d1d2

h

S =

2 d1.d2 =a.h

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tính diện tích hình thoi theo cách khác H/s thực ví dụ SGK

Gv híng dÈn h/s tính treo bảng ghi bàI giải ví dụ nµy

Củng cố: Làm tập 33 (SGK) H/s hot ng nhúm

H/s lên bảng trình bày cách vÏ cđa m×nh

Q

D P C

N B M

A

SMNPQ=

2 QN.PM

SMNPQ =

2 SABCD

A M B

N

C P

D Q

SABCD=

2 SMNPQ = SACPQ

H ớng dẩn nhà: Qua công thức tính diện tích hình thoi HÃy nêu cách tính diện tích hình vuông theo cách tính khác S =

Tiết 32: Ôn tập h×nh häc

A.Mục tiêu: Hệ thống hóa kiến thức học tứ giác chơng (ĐN-dấu hiệu nhận biết) thấy đợc mối quan hệ tứ giác học, biết cơng thức tính diện tích số hình.Rèn luyện t cho học sinh

B.TiÕn trình dạy:

I.Bài củ: ( Kết hợp váo bàI ôn tập) II.Bài mới:

H/s tr lời theo câu hỏi đợc chuẩn bị

-H·y cm EFGH hình bình hành? -Hình bình hành trở thành hình chử nhật nào?

-Hình bình hành trở thành hình thoi nào?

-Hóy tỡm cỏc đIều kiện để hình bình hành trở thành hình thoi?

Tìm đIều kiện để hình bình hành trở thành hỡnh vuụng?

Gv nêu yêu cầu bàI toán H/s tù ghi gt vµ KL TÝnh SDBE=?

TÝnh SEHIK=?

I Lý thuyÕt: II.Bµi tËp:

H G

F E

A

D

C B

1.BµI tËp: (SGK)

EF đờng trung bình Δ ABC ⇒ EF//AC EF =

2 AC (1)

Tơng tự HG//AC HG =

2 AC (2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ EFGH hình bình hành *EFGH hình chữ nhật ⇔ EF EH

⇔ AC BD (EF//AC ,EH//EF) *EFGH hình thoi EF=EH

AC=BD (EF=

2 AC, EH= BD)

*EFGH lµ hình vuông

EFGH hình chữ nhật Và EFGH hình thoi

AC BD AC=BD BµI tËp 41(trang 132)

C K

I H

E

B

D A

BC=6,8 cm CD=12 cm a,SDBE =

2 6,8 =20,4 (cm2)

b, SEHIK =SEHC- SKCI =SEHC -

3 SEHC = SEHC

H

íng dÈn vỊ nhµ: - ¤n tËp

TiÕt 34: DiÖn tích đa giác

A.Mc tiờu:-Nm vng cụng thc tớnh diện tích đa giác đơn giản, dặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang

-Biết chia cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn

giản mà tính đợc diện tích

-BiÕt thùc hiƯn c¸c phép vẽ đo cần thiết -Cẩn thận vẽ , đo, tính

B.Ph ơng pháp: Trực quan

C.Chuẩn bị: Thớc có chia khoảng D.Tiến trình lªn líp:

I Kiểm tra: Nêu cách tính diện tích hình học. II.BàiI mới:

Làm để tính diện tích đa giỏc hỡnh 148 ,149, 150

H/s nêu cách tính diƯn tÝch cđa ABCDE

Gv treo bảng phụ có vẽ hình 150 SGK lên bảng cho h/s nêu cách chia đa giác thành hình nhỏ tính đợc diện tích

Nêu cách chia đa giác thành hình tính đợc diện tích

Gọi h/s nêu cách tính

*Củng cố: Làm tập 38 SGK H/s nêu cách tính tính

1.Cách tính diện tích đa giác bất kỳ: -Ta chia đa giác thành hình mà ta tính đợc diện tích

-Sau tính tổn diện tích

2.VÝ dơ: Xem hình 49 nêu cách tính diện tích

E G

H F

A D

C B

SABCDE=SABG+SBCFG+SCFD+SADE

Xem hình 150 nêu cách tính diện tích

E G

H F

A D

C B

SABCDEGHI=SAIH+SABGH+SCDEG

120m E

G F

D C

B A

50m 150m

SEFGH=50.120=6000 (m2) SABCD=150.120=18000 (m2)

Sphần gạch säc=18000-6000=12000 (m2)

*H ớng dẩn nhà: Nêu cách tính diện tích hình học làm tập :37, 39, 40

H ớng dẩn :Làm tơng tự tập chữa.

Gv cho h/s trả lời câu hỏi bàI tập

(Gv treo bảng phơ cã ghi néi dung bµI tËp vµo SGK)

So s¸nh SDBE víi SABCD?

Tính diện tích ABCD sau tính SDBE?

NÕu BH=5cm thÝ cã thoả mản không ? Vì sao?

Tớnh SABCD ? Từ tính BH?

Gv lu ý cho h/s chiều cao hình bình hành nhỏ cạnh có khả xÃy

So sánh SABN với SABC So s¸nh SAMN víi SABC ? TÝnh SABNM theo SABC ?

I.Lý thuyÕt:

Lµm bµi tËp ë SGK Bµi tËp

Bµi tËp II.Bµi tËp: Bµi tËp 41:

120 m 6,8 m

I H O

E K

D C

B A

SDBC=

2 SABCD

Mµ DE=EC (gt) ⇒ SDBE=SEBC=

4 SABCD=

4 12 6,8

=20,4cm2

BµI tËp 45: (SGK)

4cm

6cm 4cm

K

D H C

B A

NÕu BH=5cm ⇒ BH > BC v« lý ⇒ BK=5cm

SABCD=4 =20(cm2) SABCD=DC BH=20(cm2) ⇒ BH= 20

BH = 20

6 = 10

3 (cm)

Bµi tËp 46: (SGK)

M

N

B C

A

SABN=SANC=

SAMN=SMNC=

4 SABC

SABMN=SABN+SAMN=

2 SABC+ SABC

=

4 SABC

H

íng dÈn vỊ nhµ: Xem lại phần ôn tập làm tiềp tập lại ,tiết sau kiểm tra tiết

TiÕt 36: KiĨm tra ch¬ng II

A.Mục tiêu: -H/s tự đánh giá việc lỉnh hội kiển thức thơng qua việc làm -Rèn luyện kỹ tính tốn

-Giáo dục em tính đọc lập, suy nghĩ, tính cẩn thận làm B.Đề:

A, Lý thut: (3 ®IĨm)

I Tổng số đo góc đa giác n cạnh là……… II Chọn câu trả lời đúng:

Đa giác có tổng số đo góc 10800 thí có 1, Số cạnh là:

E

D

8

4

H K

A B

C

2,(3đ) Tính diện tích hình thoi MNPQ biết cạnh dài m có góc 600 (Chú ý: kết tính đợc làm trịn lấy ch s thp phõn)

C.Đáp án:

A.Lý thut: ®IĨm

I Tổng số đo góc đa giác n cạnh là: (n-2).1800 II 1,Câu c câu

2, Câu a câu B,Bài tập:

1.Tính đợc EC=10 cm.(1đ) (áp dụng định lý pitago)

⇒ AB = EC- (1+3) =6 cm

⇒ TÝnh SABCD=

2 (6+19).4 =32 cm2 (1®)

-TÝnh SCDE=

2 8=24 cm2 (1®)

-TÝnh SABCDE=32+24=56 cm2 (1®)

O cm D

C

B A

ABC có AB=BC (cạnh hình thoi) vµ B^ =600

⇒ Δ ABC ⇒ AO=AB=BC=8 cm ⇒ OA=4 cm

⇒ OB2 =AB2-OA2=82-42=64-16 =48 cm2

⇒ OB= √48 =7 cm ⇒ BD =14 cm=13,8 cm

⇒ SABCD =

2 13,5 (3đ)

H

ớng dẩn nhà: Xem qua tiết sau sang chơng mới.

Trêng THCS Thµnh Cỉ BµI kiĨm tra

Môn: Hình học thời gian 45 phút

Họ tên:Lớp

ĐIểm Nhận xét giáo viên:

A, Lý thuyết: (3 đIểm)

I Tổng số đo góc đa giác n cạnh là……… II Chọn câu trả lời đúng:

§a giác có tổng số đo góc 10800 thí có 1, Số cạnh là:

a, 10 b, c, 2, Nếu đa giác số đo góc là:

a, 1350 b, 1800 c, 1080 B, Bµi tËp:

1,(4đ) Cho ngũ giác có kích thớc mà độ dài chúng đợc cho hình vẽ bên (tính cm)

Hãy tính diện tích ngũ giác

E

D

8

4

H K

A B

C

2,(3đ) Tính diện tích hình thoi MNPQ biết cạnh dài m có góc 600 (Chú ý: kết tính đợc làm trịn lấy chữ số thập phân)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Chơng III: Tam giỏc ng dng

Tiết 37: Định lý Talet tam gi¸c

A.Mục tiêu: -H/s nắm vững định lý ,định nghĩa tỷ số hai đoạn thẳng: Đoạn thẳng tỷ lệ, định lý talet

- Vận dụng định lý vào việc tìm tỷ số - Giáo dục em tính cẩn thận, xác

B.Ph ơng pháp : Trực quan, nêu vấn đề

C.ChuÈn bÞ: - Gv:Bảng phụ vẽ xác hình (SGK) - H/s: thớc, êke

D.Tiến trình lên lớp: I.Tỉ số đoạn thẳng:

- Gv a vớ dụ nêu định nghĩa Tính AB

CD =?

Vậy tỷ số đoạn thẳng gì? H/s nhắc lại định nghĩa SGK

Gv nªu chó ý SGK thông qua làm câu hỏi SGK

Gv đa ví dụ nêu thành định nghĩa H/s nhắc lại định nghĩa SGK

LÊy ví dụ

GV đa bảng phụ vẽ hình SGK So s¸nh c¸c tû sè ë SGK ?

Từ có nhận xét gì?

(Gv hớng dẩn để h/s rút định lý talet)

A, VÝ dô: AB = cm CD = cm

AB CD =

3

5 ta nãi

5 lµ tû sè cđa AB

với CD

B, Định nghĩa:(SGK) C, Chú ý: (SGK) AB = dm =40 cm CD = cm

AB CD =

40

II.Đoạn thẳng tû lƯ:

A, VÝ dơ: AB = cm EF = cm CD = cm IK = 12 cm

AB CD =

2 =

1

2 ⇒

AB CD = EF

IK EF IK =

6 12 =

1

Hay: AB

EF = CD IK

B, Định nghĩa: (SGK) III Định lý talet:

Định lý: (SGK)

GT: Δ ABC B’C’ // BC KL: AB'

AB = AC' AC ;

AB' BB'=

AC' CC' ;

BB' AB =

CC' AC

*Cđng cè: Lµm vÝ dơ ë SGK

MN // EF

2 x

4 6,5

N M

F E

D

Vì MN // EF theo định lý talet ta có: DM

ME = DN

NF hay 6,5

x =

4

2=2

⇒ x = 6,5

2 = 13

4 =3,25 (đvđd)

H/s làm câu hỏi ë SGK Lµm bµi tËp SGK

C Chuẩn bị: - Gv:Bảng phụ: vẽ sẳn trờng hợp đặc biệt hệ - H/s:thc k v ờke

D.Tiến trình lên lớp:

I Kiểm tra củ: Phát biểu định lý talet, vẽ hình ghi đoạn thẳng tỷ lệ II.Bài mới:

Gv vẽ hình vẽ sẳn bảng phụ cho h/s quan sát nhận xét ví trí tơng đối B’C’ với BC

Vì tứ giác BDEF hình bình hành Từ h/s nêu thành hệ

*Gv đa trờng hợp B’C’// BC từ C’ kẽ C’D // AB i

*H/s ghi gt KL

Vì BC=BD ?

Gv treo bảng phụ kẽ trêng hỵp

đặc biệt khác hệ cho h/s quan sát rút đoạn thẳng tỷ lệ

1.Định lý đảo:

gt: Δ ABC C’ AC , B’ AB Vµ AB'

AB = AC' AC

KL: BC //B’C’

C©u hái 2:Quan sát hình trả lời tứ giác BDEF hình bình hành

Vì: AD

AB= AE AC=

1

3 ⇒ DE // BC

CE

EA = CF BF=

14

7 =2⇒ EF // BD AD AB= AE AC= DE BC=

* Ba cạnh tam giác ADE lần lợt tỷ lệ với cạnh tam gi¸c ABC

2.Hệ định lý Talét a Hệ quả: (SGK)

Gt: cho tam gi¸c ABC, B’C’// BC (B’ AC)

KL: AB'

AB = AC' AC =

B'C' BC

Cm: V× C’B’ //BC ⇒ AB'AB =AC' AC (1)

Từ C’ kẻ C’D //Ab theo định lý Talét ta có:

AC' AC =

BD BC (2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ AB'AB =AC' AC =

B'C' BC

b ý (SGK) Củng cố: Làm câu hỏi SGK

a,DE // BC theo hệ định lý Talét ta có:

AD AB=

DE

BC hay 5=

x

6,5⇒ x=2,6

b, MN//PQ theo hệ định lý Talét ta có:

ON OB=

MN

PQ hay

x=

3

5,2⇒ 3x=2.5,2

⇒ x= 10,4

3

c,H/s tù lµm

*H íng dÈn vỊ nhµ: H/s lµm bµi tËp 6,7,10 SGK Häc bµi theo SGK vµ vë ghi

TiÕt 39: LuyÖn tËp

A Mục tiêu: -H/s củng cố khắc phục sâu kiến thức định lý Talét tam giác B.Ph ng phỏp:

C.Chuẩn bị:

D.Tiến trình lên líp

I Kiểm tra:Phát biểu định lý thuẩn, đảo,hệ định lý Talét II Bài mới:

Làm để chứng minh đợc

AH' AH =

B'C' BC

TÝnh tû sè AH'

AH vµ

B'C' BC

TÝnh SAB’C’=?

1.Bµi tËp 10: SGK

H'

C C'

H B

B' A

a,Từ gt B’C’ //BC theo hệ định lý Talét tính chất dãy tỷ số ta có:

⇒B'C' BC =

1

⇒ SAB'C'

SABC=

1

2AH' B'C'

2AH BC

=AH' B'C' AH BC =(

AH' AH )

2

=1 ⇒ SAB’C’ =

9 SABC =

9 67,5 = 7,5 (cm2)

2, Bµi 12:

- Xác định điểm A,B,B’ thẳng hàng

- tõ B vµ B’ vÏ BC AB, B’C’ A’B’ cho A,C,C thẳng hàng

- Đo khoảng cách: BB’= h, BC =a, B’C’=a’ ta cã:

AB AB'=

BC B'C' hay

x x+h=

a

a'

Tính đợc AB =x = a.h

a'−a

*H íng dÈn vỊ nhµ bµi tËp 11,13,14 SGK Bài tập 11 tơng tự tập 10

Bài tập 13 tơnh tự tập 12

Bài tập 14a Dựng đờng thẳng đoạn thẳng liên tiếp AB = BC =m.Ta đợc AC =2m

Xem tiếp tính chất đờng phân giác tam giác

Tiết 40: Tính chất đờng phân giác tam giác A.Mục tiêu:- H/s nắm vững nội dung định lý tính chất đờng phân giác tam giác ,hiểu đợc cách cm trờng hợp AD tia phân giác góc A

- Vận dụng định lý giảI đợc bàI tập SGK (tính độ dàI đoạn thẳng v cm hỡnh hc)

B.Ph ơng pháp: Trực quan, nhóm

C.Chuẩn bị: +Gv: Vẽ xác hình 20,221 vào bảng phụ +H/s: compa, thớc thẳng có chia khoảng D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra:

1,Phát biểu hệ định lý Talét

Làm tập: (Cho hình vẽ) có BE//AC Một cặp sole b»ng Cm: DB

DC= EB AC

1

B D

E

C A

2,Cho tam gi¸c ABC cã: AB = 3cm; AC = 6cm ; ^A =1000 VÏ AD lµ phân giác , đo BD, DC Tính: DB

DC vµ AB

AC so sánh tỷ số

II.Bµi míi:

Từ việc kiểm tra bàI củ sau Gv đa tam giác ABC có AB =3cm AC =6cm

^

A =600 H/s tiÕp tơc so s¸nh

DB DC với

AB AC

1 Định lý :

AB AC=

3 6=

1 BD

DC= 2,4 4,8=

Gv đa lại bàI kiểm tra củ

- Nếu AD phân gi¸c thid h·y so s¸nh BE víi AB?

Từ em suy đIều gì?

- Để chứng minh định lý ta phải làm nh nào?

(Kẽ thêm đờng BE//AC)

- Định lý vẩn trờng hợp AD phân giác góc ngồI tam giác)

C/m: Tõ B kÏ BE//AC ⇒ ^A

1= ^E

Mµ ^A

1= ^A2 (gt) Vì AD phân giác

^A

2= ^E tam giác ABE cân B

⇒ AB = BE

Theo hệ định lý Talét ta có:

AB AC=

BE AC=

BD DC ⇒ AB

AC= BD

DC (®pcm)

*Chó ý: (SGK)

2

D

B C

A

AD phân giác góc ngoàI tam giác ABC thì: AB

AC= BD DC

Luyện tập: 1, H/s nhắc lại tính chất đờng phân giác tam giác

2, Làm tập: Cho tam giác ABC có: AB = 4,5 cm AC = 7,2 cm BD=3,5cm Tính BC AD phân giác

3, Cho tam giác ABC có AD phân giác tam giác ABC Và AB =6,2 ; AC =8,7; DB =2,5 TÝnh BC

4, BµI tËp 16(SGK)

*H ớng dẩn nhà: Học thuộc định lý tính chất đờng phân giác tam giác. - Để xác định AD có phải phân giác ^A khơng ta làm nào?

- Lµm bµi tËp: 17,18,19 SGK 17,18 SBT TiÕt sau luyÖn tËp

TiÕt 41: LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: - Củng cố học sinh định lý Talét, hệ quả, định lý đờng phân giác tam giác

- Luyện cho h/s kỹ vận dụng định lý vào việc giải tốn để tính độ dài

- đờng thẳng , cm đờng thẳng song song B.Chuẩn bị: +Gv: Bảng phụ

+H/s: Thíc th¼ng C.Tiến trình lên lớp:

I Kim tra: Phỏt biểu định lý tính chất đờng phân giác tam giác Làm tập 17(SGK)

Gt: Tam gi¸c ABC MB = MC ^M

1= ^M2;^M3= ^M❑4

KL: DE//BC

Cm:- tam gi¸c ANC cã: DA

DB= MA MB

- tam gi¸c AMC cã: EA

EC = MA MC

- Mà MB =MC từ suy : DA

DB= EA

EC ⇒ DE//BC (Định lý đảo Talét)

II.LuyÖn tËp: Bài tập 18 (SGK)

H/s lên bảng làm tập 18 (Vẽ hình, ghi gt, KL)

-Để tÝnh BC ta lµm thÕ nµo? Gv híng dÈn H/s làm bàI tập

H/s vẽ hình ghi gt KL?

Để cm OE = OF ta phải dựa vµo kiĨn thøc nµo?

Sau hớng dẩn h/s phân tích đI lên

7

C E

B

A

Cm: AD phân gi¸c cđa tam gi¸c ABC

⇒ AB AC=

EB EC=

5 ⇒ EB

EB+EC= 11 ⇒ EB

7 =

11 ⇔ EB = 35

11=3,18 cm

⇒ EC=BC-EB =7-3,18 = 3,82 (cm) 2, BµI tËp 20(SGK)

E

D

O

C a F B A

⇒ OAAC=OB

BD ⇒ AB //CD vµ

OF DC=

OB BD (2)

⇒ AB //CD ⇒ OA

OC= OB OD

⇒ Hay OA

AC = OB

BD (3) (T/c TalÐt)

Tõ (1), (2), (3) ⇒ OE

DC= OF DC ⇒ OE =OF

*H ớng dẩn nhà: H/s xem lại tập chữa, làm tiếp tập lại. Xem qua khái niệm tam giác đồng dạng

Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

A Mục tiêu: - H/s nắm định nghĩa tam giác đồng dạng, tích chất tam giác đồng dạng, ký hiệu tam giác đồng dạng, tỷ số đồng dạng

- H/s hiểu đợc bớc chứng minh định lý, vận dụng định lý để c/m tam giác đồng dng

B Phơng pháp: Trực quan C Chuẩn bị: - Gv: B¶ng phơ - H/s: SGK, thíc kÏ D Tiến trình lên lớp:

I Kim tra: Nêu định lý hệ định lý talét II Bài mới:

Hoạt động

Gv đặt vấn đề nh SGK

Hoạt động

Gv đa hình vẽ 28 (SGK) lên bảng phụ

1.Hình đồng dạng:

- Các hình giống hình dạng nhng khác kích thớc gọi hình đồng dạng

Ví dụ: nh đồ Việt Nam 2.Tam giác đồng dạng:

cho h/s quan s¸t H/s lÊy vÝ dơ

ABC ABC có cặp góc ?

Các cặp cạnh tỷ lệ ?

Thế tam giác đồng dạng

Gv hớng dẩn cách viết ký hiệu tỷ số đồng dạng

H

oạt động

Gv hớng dẩn h/s rút tính chất tam giác đồng dạng

Hoạt động

VÏ Δ ABC vµ MN//BC, M AB, N AC

Xét AMN ABC có cạnh vµ gãc nh thÕ nµo víi nhau?

Từ cho h/s thấy đợc nội dung định lý cần xét

3 2,5 C' B' A' C B A

Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã:

^

A= ^A', \{^B= ^B', \{C^= ^C ' A'B' AB = 4= A'C' AC = 2,5 =

2 ⇒ A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC B'C' BC = 6=

Định nghĩa: (SGK)

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC

Ký hiệu: Δ A’B’C’ Δ ABC Theo tỷ số đồng dạng

k = A'B'

AB = A'C' AC =

B'C' BC

Chú ý: Các đỉnh tơng ứng phải viết theo thứ tự định

Δ A’B’C’ Δ ABC theo tỷ số đồng dạng k Δ ABC Δ A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng

k

2.Tích chất: (SGK) 3.Định lý: SGK

C B

M N

A

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo tỷ số đồng dạng nào?

Tính tỷ số đồng dạng Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’?

AM AB =

AN AC=

MN

BC (hƯ qu¶) ⇒ Δ AMN Δ ABC Chó ý: (SGK)

8 C B A C' B' A'

Δ A’B’C’ Δ ABC

⇒ A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC = 4=k

Δ A’B’C’ Δ ABC theo tỷ số đồng dạng

k’ = AB

A'B'= AC A'C'= BC B'C'= 3= k *Cñng cè:

H/s làm tập 24 SGK.Qua tập h/s ý xác định tỷ số đồng dạng *H ớng dẩn nhà: - Nắm vững định nghĩa, tính chất, định lý tam giác đồng dạng. - làm tập 24, 25 trang 72 (SGK) 26, 25 SBT

TiÕt sau luyÖn tËp TiÕt 43: LuyÖn tËp

A.Mục tiêu: - Củng cố khắc sâu cho h/s khái niệm tam giác đồng dạng - Rèn luyện kỹ chng minh hai tam giác đồng dạng với tamgiác cho trớc theo tỷ số đồng dạng cho trớc

- Rèn luyện tính cẩn thận , xác B.Ph ơng pháp: Nêu vấn đề

C.Chuẩn bị: - Gv: Thớc thẳng ,compa,phấn màu, bảng phụ - H/s: thớc thẳng, com pa

D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra: Chữa tập :

- Phát biểu định nghĩa tính chất tam giác đồng dạng Làm tập 24 (SGK)

- Phát biểu định lý tam giác đồng dạng Làm tập 25 SGK II.Bài mới: (luyện tập)

Hoạt động1

Cho Δ ABC vẽ Δ A’B’C’ đồng dạng Δ ABC theo k =

3 (A A’)

H/s nªu c¸ch dùng

Sau cho h/s lên bảng làm

*Làm tập 26 SGK Cách dựng: N M C B A

Trên cạnh Ab lấy điểm M cho AM =

Hoạt ng

Học sinh vẽ hình, ghi gt kl

H/s lên bảng trình bày câu a

-Khi MN//BC Δ đồng dạng

Gäi h/s lên bảng làm tập 27 b Giáo viên híng dÉn häc sinh c/m

TÝnh c¸c tØ sè k1,k2,k3

Gọi học sinh lên bảng làm tập 28 Giáo viên hớng dẫn học sinh thực Qua tập 28 em có nhận xét gì?

- Tõ M kÏ MN // BC ( N AC) - Dùng Δ A’B’C’ = Δ AMN theo (c.c.c)

Cm: Vì MN // BC ⇒ Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC có tỷ số k =

3

Bµi tËp 27 (SGK)

L N M C B A

a,V× MN//BC (gt) (1)

⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (định lý)

V× ML//AC (gt) (2)

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ MBL (định lý)

Từ (1) (2) ⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ MBL

b, * Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ⇒ ^A= ^A ;M^

1= ^B ;^N1=^C

AM AB =

AN AC=

AM

AM+AN= 3=k

* Δ ABC đồng dạng với Δ MBL ⇒ ^A= ^M

2;B^ chung; \{N^1=^C

k2 = AB

MB= 3AM 2AM=

3

* Δ AMN đồng dạng với Δ MBL ⇒ ^A= ^M

2;^M1=^B ; \{N^1 = L1

k3 = AM

MB =

Bµi tËp 28 (SGK)

Gäi chu vi cđa Δ ABC lµ P vµ chu vi cđa Δ A’B’C’ lµ P’

Theo ta có: Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’ ⇒ A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC = P' P=

*H íng dÈn vỊ nhµ: Lµm bµi tËp : 27, 28 SBT.

Giáo viên hớng dẫn tập

Đọc qua Trờng hợp đồng dạng thứ

Tiết 44: Trờng hợp đồng dạng thứ

A.Mục tiêu: - H/s nắm nội dung định lý , hiểu đợc cách cm gồm bớc - Dựng Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ⇒ Δ ABCđồng dạng

Δ A’B’C’

- Cm Δ AMN đông dạng với Δ A’B’C’

Vận dụng định lý để nhận biết tam giác đồng dạng B.Ph ơng Pháp: Nêu vấn

C.Chuẩn bị: - Gv: Bảng phụ vẽ hình 32,34,35 SGK

- H/s: Ôm tập định lý, định nghĩa tam giác đồng dạng D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra củ: Nêu định nghĩa tam giác đồng dạng Làm tập : Cho Δ ABC Δ A’B’C’ nh hình vẽ

4

C' B'

A'

6

N M

C B

A

Trªn cạnh AB lấy điểm M AC Lấy điểm N cho AM = A’B’ = cm AN = A’C’ = 3cm ⇒ AMMB =AN

NC ⇒ MN//BC (Định lý đảo Talét) ⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (định lý tam giác đồng dạng) Tính: MN AM

AB = AN AC=

MN BC =

1 ⇒

MN =

1

2 ⇒ MN = cm

II.Bµi míi:

Hoạt động1:

Em cã nhận xét mối quan hệ

Δ ABC; AMN; A’B’C’

Qua tập em có nhận xét gì? (H/s phát biểu định lý)

1.Định lý:

-Theo cm ta cã:

Δ ABC đồng dạng với Δ AMN ⇒ Δ AMN = Δ A’B’C’

hay Δ A’B’C’ đồng dạngvới Δ ABC Định lý: (SGK)

Gt: Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã

A'B' AB =

A'C' AC =

C' B' A' C B A

Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ta suy điều nửa?

VËy Δ AMN vµ Δ A’B’C’ nh thÕ nµo víi (b»ng nhau)

Vậy Δ A’B’C’ nh với Δ ABC (đồng dạng)

Hoạt động

Cho h/s nhắc lại định lý Cho h/s làm câu hỏi SGK H/s lập tỷ số :

AB IK =1;

AC IH = 5; BC KH=

hai tam giác có đồng dạng khơng? (không đồng dạng)

KL: Δ A’B’C’ đồng dạngvới Δ ABC Cm: Đặt AB đoạn Am = A’B’ vẽ MN // BC.(N AC)

Ta có Δ AMN đồng dạng với Δ ABC

⇒ AM AB =

AN AC=

MN

BC (1)

Theo gt ta cã: A'B'

AB = A'C' AC =

B'C'

BC (2)

vµ AM = A’B’ (3) Tõ (1) ,(2) vµ (3)

⇒ A’C’ = AN; B’C’ = MN

Vậy Δ AMN = Δ A’B’C’ (c.c.c) Vì Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (cm trên)

⇒ Δ A’B’C’ đồng dạngvới Δ ABC á p dụng:

Δ ABC đồng dạng với Δ DEF

AB DF =

AC DE=

BC EF =2 AB

IK =1; AC IH = 5; BC KH=

4 th× hai tam gi¸c

này khơng đồng dạng với *Củng cố: làm tập 29 SGK

Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã:

AB A'B'= 4= AC A'C'= 6=

2 ⇒

AB A'B'= AC A'C'= BC B'C'= BC B'C'= 12 =

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’ (c.c.c) b,Theo câu a ta có:

AB A'B'= AC A'C'= BC B'C'=

AB+BC+AC A'B'+B'C'+A'C'=

3

*Lµm bµi tËp 30 SGK:

Qua tập 29 SGK biết tỷ số chu vi tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng Hãy tìm tỷ số Gọi h/s tính độ dài cạch Δ ABC

Chu vi Δ ABC b»ng 15 cm

A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC = PA'B'C' PABC =3

Hay A'B'

- Nắm vững định lý trờng hợp dạng thứ cách cm Làm tập: 31 SGK; 29,30,31,32,33 SBT

Đọc kỹ trớc đồng dạng thứ

…… š› š›ª ………

Tiết 44:Trờng hợp đồng dạng thứ

A.Mục tiêu: - Hs nắm nội dung định lý, hiểu đợc cách cm gồm bớc bản. - Dựng Δ AMN đồng dạng với Δ ABC

- Cm Δ AMN đồng dạng với Δ A’B’C’

- Từ suy Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’ Vận dụng định lý để nhậ biết tam giác đồng dạng

B.Ph ng phỏp: Nờu .

C.Chuẩn bị: +Gv: Bảng phơ vÏ h×nh 34,32,35 sgk

+Hs: Ơn tập định lý , định nghĩa tam giác đồng dạng D.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra: Nêu định nghĩa tam giác đồng dạng Làm tập: Cho Δ ABC , Δ A’B’C’ nh hình vẽ

4

8

N M

A C

B

A' C'

B'

Trên cạnh AB lấy điểm N cho : AM = A’B’ = cm AN = A’C’ = cm ⇒ AM

MB = AN

NC ⇒ MN // BC (định lý đảo talét)

⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (định lý tam giác đồng dạng) Tính MN AM

AB = AN AC=

MN BC =

1 ⇒

MN =

1

2 ⇒ MN = 4cm

I.KiÓm tra: II.Bµi míi:

Em có nhận xét mối quan hệ

Δ ABC,AMN,A’B’C’

Qua tập em có nhận xét gì? (hs phát biểu định lý)

N C B

A' B'

Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ta suy điều gì?

Theo giải thiết ta có thêm điều nữa? Vậy Δ AMN vµ Δ A’B’C’ nh thÕ nµo víi (b»ng nhau)

VËy Δ ABC nh thÕ nµo víi Δ A’B’C’?

(đồng dạng)

Cho hs nhắc lại định lý Cho hs làm ?2 sgk Hs lập tỷ số:

AB IK =1;

AC IH = 5; BC KH=

2 tam giác có đồng dạng khơng? (khơng đồng dạng)

1.Định lý:

- Theo cm ta có:

Δ AMN đồng dạng với Δ ABC Δ AMN = Δ A’B’C’

⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ

ABC

*Định lý:(sgk)

GT: ABC Δ A’B’C’ cã

A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC

KL: Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’ Cm: Đặt AB đoạn AM = A’B’

vÏ MN // BC ( N AC)

Ta có Δ AMN đồng dạng với Δ ABC

⇒ AM

AB = AN AC=

MN BC (1)

theo gt ta cã : A'B'

AB = A'C' AC =

B'C' BC (2)

vµ AM = A’B’ (3)

Tõ (1),(2),(3) ⇒ A’C’ = AN B’C’ = MN VËy Δ AMN = Δ A’B’C’

Vì Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (cm trên)

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’

p dơng:¸

Δ ABC đồng dạng với Δ DEF AB

DF = AC DE=

BC EF =2

*Cñng cè:

1.Lµm bµi tËp: 29 sgk

a, Δ ABC vµ Δ A’B’C’ AB A'B'= 4= AC A'C'= 6=

2 ⇒ A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC = BC B'C'= 12 =

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’ b, Theo câu a ta có:

A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC =

AB+BC+AC A'B' B'C' A'C'=

Chu vi Δ ABC b»ng 15 cm: A'B'

AB =

PA'B'C' PABC

=A'C'

AC = B'C' BC

Hay 11

3 = A'B' AB =

A'C' AC =

B'C' BC

⇒ A’B’ = 11 B’C’ = 25,67 (cm) A’C’ = 18,33 (cm) *H

íng dÈn vỊ nhà: So sánh tam giác theo trờng hỵp c.c.c

Nắm vững định lý trờng hợp đồng dạng thứ cách cm Làm tập 31 sgk; 29,30,31,32,33 sbt

Đọc kỹ trớc đồng dạng thứ