Đang tải... (xem toàn văn)
c/Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn vuông góc với trục quay.C. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu qua[r]
(1)Chương I CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẰN QUAY I/Tóm tắt lý thuyết:
Một vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn vạch nên vịng trịn mặt phẳng vng góc với trục quay , có tâm nằm trục quay bán kính khỏang cách từ điểm đến trục quay Mọi điểm vật quay góc khỏang thời gian Như , chuyển động quay vật rắn tổng hợp chuyển động tròn vật rắn
A/Các đại lượng động học :So sánh đại lượng động học đặc trưng chuyển động quay vật rắn với chuyển động chất điểm
Chuyển động quay vật rắn
(Trục quay cố định, chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng chất điểm( chiều không đổi)
Vị trí tọa độ: (rad) Vị trí tọa độ : x
Vận tốc góc : tb t (rad s/ )
/ lim
tt t t t
Vận tốc:
/
( / )
tb
tt t
s
v m s
t s v s t Gia tốcgóc: / // ( / ) lim tb
tt t t t
rad s t t
*Chuyển động quay đều: 0 k đổi *Chuyển động quay biến đổi :
0
2
0 0
;
; 2 ( )
2 const t t t
Gia tốc :
2 / //
( / )
tt t t
v
a m s
t
a v x
*Chuyển động thẳng đều: a= 0 v = k đổi *Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a =const ; v v 0at;
0 2
at x x v t
;
2
0 2 ( 0)
v v a x x
Lưu ý: Trong chuyển động tròn có gia tốc hướng tâm
2 ht v a r r
*Trong chuyển động trịn khơng vừa có gia tốc tiếp tuyến với quỹ đạo vừa có gia tốc hướng tâm: Nên gia tốc
2
ht t ht t
a a a a a a
với att r Vectơ a
hợp với bán kính quay góc với tan t n a a
*Công thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài :
2
; ; t ; n
s r v r a r a r
*Khi gia tốc góc γ vận tốc góc ω dấu chuyển động nhanh dần, ngược lại chậm dần
B/Các đại lượng động lực học:
1/Moment lực:là đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay lực , đo tích lực cánh tay địn M=F.d= rF.sin (N/m)với ( , )r F
Moment lực có giá trị dương làm cho vật quay theo chiều quay, có giá trị âm có tác dụng theo chiều ngược lại (Chọn chiều quay vật làm chiều dương momen hãm có giá trị âm)
*Quy tắc moment :Muốn cho vật rắn quay quanh trục cố định trạng thái cân tổng đại số momen trục quay lực tác dụng vào vật không:M0
2/
(2)Fx 0 Fy 0
*Tổng momen lực trục quay không: M 0
3/Trọng tâm( khối tâm) :Là điểm đặt vectơ P
được xác định:
; ;
i i i i i i
G G G
i i i
m x m y m z
x y z
m m m
Lưu ý: Đối với vật khơng có trục quay cố định , chịu tác dụng ngẫu lựcvật quay quanh trục qua trọng tâm vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực
d/Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục:
2
. i i M I m r
hay
L M
t
4/Momen quán tính:
2 i i I m r
4.1/ Vành trịn hay hình trụ rỗng, mỏng ,trục quay trục đối xứng : I=mR2
4.2/Đĩa tròn hay hình trụ đặc đồng chất phân bố khối lượng đều, trục quay trục đối xứng: I=
2
1
2mR
4.3/Quả cầu đặc, đồng chất phân bố khối lượng trục quay qua tâm:
2
2 5
I mR
4.4/Thanh mảnh đồng chất ,phân bố khối lượng có trục quay đường trung trực thanh:
2
1 12
I m
4.5/ Tấm mỏng phẳng hình chữ nhật đồng chất khối lượng phân bố trục quay trục đối xứng :
2
1 ( )
12
I a b
4.6 Hình trụ vành có bề dày đáng kể:
2
1
( )
2
R R
I m
*Định lí Stêne –Huyghen(Định lý trục song song) :
2 G I I md
VD:Thanh đồng chất ,phân bố khối lượng có chiều dài momen quán tính trục quay là:
2 ( )2 1
12 2 3
G m
I I md m m
R
R
R
G
d
G
d
a
b
1
R R2
0
z
F
0
F
(3)5/ Momen động lượng -Định luật bảo tòan momen động lượng: a
/Momen động lựơng L vật rắn trục quay : đại lượng đo tích momen quán tính tốc độ góc vật chuyển động quay :L I rmv kgm s( 2/ )
( L dấu với : >0 L0và ngược lại.Tích hữu hướng L r p
)
b/ Đinh lí: Độ biến thiên momen động lượng khỏang thời gian tổng xung momen lực tác dụng lên vật khỏang thời gian đó:
L M t I 2 I1 1
c/ Định luật bảo toàn momen động lượng: Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật hay hệ vật khơng momen động lượng vật hay hệ vật bảo tòan:
M=
0
L t
L 0hayL k đổi Hệ vật L L1 2 không đổi Lưu ý:
*LI= k đổi I khơng đổi khơng đổi vật đứng yên quay *LI=K đổi I thay đổi I1 1 I2 2
*Nếu tổng momen lực M0nhưng trất nhỏ ( t 0) L M t 0 Lk đổi -Trong khỏang thời gian
6.
Năng lượng:
a/Động vật rắn quay quanh trục cố định :Wđ =
2
1 2I
*Động vật rắn vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến: Wđ =
2
1 2I +
2
1 2mvG
với vG vận tốc khối tâm
b/Định lý động năng:Wđ= Wđ2-Wđ1=
2
2
1 ( )
2I A=M ( s = r)
** So sánh đại lượng động lực học đặc trưng chuyển động quay vật rắn với chuyển động chất điểm Chuyển động quay
(trục quay cố định chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng( chiều không đổi)
*Momen lực :M =F.d (N.m) *Momen quán tính I=
2 i i m r
(kgm2)
*Momen động lựơng : L =I(kgm2/s)
*Động quay :Wđ =
2
1
2I (J)
*Phương trình động lực học:M I hay M= L
t
*Định luật bảo tòan momen động lượng: I1 1 I2 2 hayLi k đổi
*Lực F
*Khối lượng m(kg) * Động lượng : p =mv
*Động năng:Wđ =
2
1 2mv
*Phương trình động lực học:
p F ma hayF
t
*Định luật bảo tòan động lượng: pi m vi i
=k đổi 7.Các ví d ụ:
CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ VỀ VẬT RẮN
Bài 1: Phương trình chuyển động quay một puli động điện là:t3 ( tính rad t tính giây ) Hãy xác định tốc độ góc gia tốc góc puli thời điểm t = 3s?
(4)-Gia tốc góc tính theo cơng thức t/ 6t t=3s 18 ( rad s/ )2
Bài 2: Một trục máy giai đoạn mở máy coi quay nhanh dần sau phút trục máy đạt tốc độ 120 vịng /min.Tính số vịng quay thời gian đó?
( hướng dẫn: Chọn hệ quy chiếu…….t0 0;0 0;0 0 ta có t = 5min = 300s thì
120.2
4 ( / )
60 rad s
.áp dụng công thức 0t
2
( / )
75 rad s
t
2
600 ( ) 300
2 2 t rad N )
Bài 3: Một vô lăng chuyển động quay thời gian mở máy xác định phương trình
3(
3
l t
tính rad , t tính giây).Xác định hướng gia tốc điểm M cách trục quay 50 cm ;Tại thời điểm điểm m có tốc độ dài 8m/s?
( hướng dẫn : t/ t2;t/ 2t mà
2
2 2 2
16 / 4 2 8 /
4 / ; . 128 / 128,06 /
t n n t
v
rad s t s t rad s
r
a r m s a v m s a a a m s
Gọi ( ; )a an
ta có tan
0 / 1 1 48 32 t n a a )
Bài 4:Một rịng rọc có bán kính r =20cm.Khi vật A chuyển động xuống theo quy luật s =1,6t2( s tính m, t tính s).Tính:
a.Tốc độ dài gia tốc điểm M vành ròng rọc lúc t =2s ? b.Chứng tỏ ròng rọc chuyển động biến đổi đều?
( hướng dẫn: …M điểm vành ròng rọc chuyển động điểm dây … a.vM st/ 3, 2t t=2s vM 6, 4( / )m s ;
2
/ 3, / ;2 20, 48 / 2 204,8 / )2
t t n t n
v
a v m s a m s a a a m s
r
b T a có : 16
v t r
lúc t =2s t/ 16rad s/ k đổi at =3,2n/s2 nên ròng rọc chuyển động
thẳng biến đổi đều
Bài 5: Một lồng nhỏ có khối lượng 40kg chuyển động theo phương thẳng đứng nhanh dần với gia tốc 3m/s2 , Bỏ qua khối lượng ròng rọc ma sát.Tìm lực căng dây cáp kéo lồng lên thả xuống ?
( hướng dẫn: chọn chiều dương trục 0X theo hướng chuyển động…p T ma(1) *Nếu lên - Chiếu ( 1) lên 0x ta có T-p = ma T m g a( ) 5120( ) N *Nếu xuống - Chiếu (1) lên 0X ta có : p-T = ma T m g a( ) 2720 N Nhận xét lồng rơi tự T = xem vật lên với gia tốc biểu kiến g/ = g +a xuống với gia tốc biểu kiến g/ =g-a)
Bài : Một cầu nhỏ khối lượng m = kg treo vào điểm cố định nhờ sợi dây dây dài l =30cm cầu chuyển động vạch nên đường tròn mặt phẳng nằm ngang Tìm vận tốc cầu sức căng dây ,biết dây làm
(5)với đường thẳng đứng góc 600?Cho g =10m/s2
(hướng dẫn: Xem cầu chất điểm chuyển động tác dụng trọng lực P T,
dây ta có:P T ma(1)
Vật chuyển động tròn nên hợp hai lực lực hướng tâm.Chiếu (1) lên trục thẳng đứng –P +T cos = 0
0 2 20
cos 60
P
T mg N
.Chiếu (1) lên trục nằm ngang ta có:
2
0 2 0
sin mv 2 sin 60 2 sin 60 2 sin 60 sin 60 2 2,1
T mg v gR gl v gl m
R
) Bài 7: Một người khối lượng m1= 60 kg đứng điểm A xe nằm yên
Hỏi lúc người từ A đến B xe di chuyển đoạn bao nhiêu? Biết xe có khối lượng m2= 400kg Trọng tâm xe nằm trung điểm xe , AB = l = 2m ,Bỏ qua ma sát với mặt đường?
( hướng dẫn: xét hệ gồm người xe , khối tâm hệ xác định:
1 2
1
1 2
.
(1) 2
G
m x m x m
X
m m m m
.
Khi người đến B xe di chuyển ngược lại đoạn s ,ta có toạ độ khối tâm lúc :
1 2 ( ) ( ) 2 (2) G
m s m s
X m m
Ngoại lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực phản lực vng góc
với mặt đường không gây gia tốc theo phương 0X nên
1
1
1
0, 26
G G
m
X X s m
m m
) Bài 8: Một bánh xe khối lượng m=3kg chuyển động nhanh dần nhờ dây curoa
nối liền với động Sức căng nhánh dây T1 =101N T2 = 50,5N Tìm vận tốc góc bánh xe sau 10 vịng cho biết bán kính bánh xe 20cm , khối lượng phân bố moment cản trục quay 10Nm.
( hướng dẫn : Gia tốc góc
2
1
2 1,7 /
2
c
M T r T r M
rad s mr
I
.Bánh xe quay nhanh dần ta có
2 10
2 .
2 t t
.vận tốc góc t 14,6 rad s/ )
Bài 9:Một bánh xe bán kính R , khối lượng m1 quay quanh trục nằm ngang Người ta vắt qua bánh xe sợi dây mà đầu có treo vật có khối lượng m2 Để kéo vật m2 người ta tác dụng vào bánh xe ngẫu lực có moment M
Tìm gia tốc bánh xe ?Biết bánh xe có bán kính qn tính trục quay (bán kính quán tính vật đại lượng mà bình phương nhân với khối lượng moment qn tính vật) ?
( hướng dẫn: Đối với bánh xe M T R m . 1. 2 ( 1) Đối với vật m
2 T-P2 =m2.a( 2) Để khử
T ta nhân (2) với R +với (1) ta có:
2 2
2 2 2
1
. ( ) M m gR
M m gR m m a R M m gR m m R
m m R
) P 0
Av B
(6)Bài 10: Khi quay trục bánh xe tay quay dài 0,4m, người tác dụng lực 200N giả sử ln thẳng góc với tay quay Tìm cơng người sinh thời gian 25s ? Biết trục quay với tốc độ góc 10vịng/ phút
( Hướng dẫn: Ta có quay
2
. .25 26, 25 .
60
n
t rad
Mặt khác A M . F r . =……….=2100J)
Bài 11:Một bánh xe có đường kính 0,8m,quay nhờ có dây curoa , sức căng hai nhánh dây T1=1500N T2 =800N Tính cơng suất mà dây chuyền cho bánh xe lúc t =2s ? Biết bánh xe quay nhanh dần với gia tốc góc khơng đồi 1,5rad/s2.
( hướng dẫn: Cơng suất dây chuyền tác dụng lên dây curoa N =
1
. ( ) ( ) 840( )
dA d
M M T T R t W
dt dt
Bài 12.Một đĩa đặc đồng chất có khối lượng 200kg , bán kính 20cm quay với tốc độ góc 180vịng/ phút hãm lại với lực ép pháp tuyến Q=314N , sau dừng lại Tìm số vịng quay đĩa ?Biết hệ số ma sát bánh xe má
phanh 0,36
( hướng dẫn: Tốc độ góc ban đầu
180.2
6 ( / )
60 rad s
khi dừng 0nên động quay cũng 0.I =
2
2
mR
I
= 4kgm2 Áp dụng định lý động ta có:
2
0 . . 10 ( )
2 ms
I
W W A F S Q R rad
.Số vòng quay N 2 5
vòng)
Bài 13:Một điã đặc có khối lượng m ,có bán kính R,bắt đầu lăn không trượt tác dụng trọng lực theo mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng =300.Tìm gia tốc trục đĩa? Bỏ qua ma sát lăn cho g=10m/s2.
( hướng dẫn: Gọi Vo vận tốc dài trục , tốc độ dài điểm
trên vành Động đĩa vừa quay vừa tịnh tiến Wđ
2
0
2 2
mV I
với ; 2 V mR I R
Wđ=
2
2 2
2
0 0
0
1 3
2 2 2 2 4 4
mV mR V mV mV
mV R
.Lực tác dụng lên đĩa mặt phẳng nhiêng gồm có phản lực N , trọng lực P ………Áp dụng định lý động ta có : Wđ-Wo=Ap
2
0
3 3
.sin sin
4mV mgs 4V gs
( 1) lấy đạo hàm hai vế theo thời gian ta có :
0 3 sin 2 dV ds V g
dt dt với
2
0 0
3 2 10
; sin sin / )
2 3 3
dV ds
a V a g a g m s
dt dt
Lưu ý : Nếu có ma sát ta tính thêm công cản ma sát )
Bài 14: Một sợi dây vắt qua rịng rọc có khối lượng m1 phân bố có bán kính R nối với vật m2 Để kéo vật lên mặt phẳng nghiêng góc so với phương nằm ngang người ta đặt vào đầu dây lại moment quay M Biết hệ số ma sát trượt vật vàmặt phẳng nghiêng là
và lúc đầu hệ đứng n Tìm tốc độ góc bánh xe lúc quay góc ?
(7)( hướng dẫn: Động hệ động quay ròng rọc m1 động tịnh tiến
của vật m2
Wđ=
2 2 2 2
1 2
1
( 2 )
2 2 4 2 4
I m v m R m R R
m m
.Trọng lực P1
và phản lực trục ròng rọc khơng thực cơng , ngồi phản lực mặt phẳng nghiên tác dụng lên vật 0 nên A=AM+AP2+Ams với AM = M; AP2 = -m2gS.sin = -m g2 sin ( R); Ams =
-2 cos ( )
m g R
nên A = M m gR (sincos ) .Áp dụng định lý động cho hệ W
đ-W0 =A với W0
= nên:
2
2
1 2
1
(sin cos )
2
( 2 ) (sin cos )
4 ( 2 )
M m gR R
m m M m gR
R m m
)
7.1.Ví dụ 1SGK:
Một thùng nước khối lượng m được thả xuống giếng nhờ sợi dây quấn quanh ròng rọc có bán kính R momen qn tính I trục quay (hình 6) Khối lượng dây khơng đáng kể Rịng rọc
coi quay tự không ma sát quanh trục cố định Xác định biểu thức tính gia tốc thùng nước
Bài giải :
Thùng nước chịu tác dụng trọng lực mg lực căng T sợi dây Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến thùng nước, ta có :
mg−T=ma (1)
Ròng rọc chịu tác dụng trọng lực Mg , phản lực Q trục quay lực căng
T ' sợi dây (T’ = T)
Lực căng T ' gây chuyển động quay cho ròng rọc Momen lực căng dây
T ' trục quay ròng rọc : M=T ' R=TR
Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay rịng rọc, ta có :
TR=Iγ (2)
Gia tốc tịnh tiến a của thùng nước liên hệ với gia tốc góc γ rịng rọc theo hệ thức :
γ=a
R (3)
Từ (2) (3) suy :
T=Iγ R=
Ia
R2 (4)
Thay T từ (4) vào (1), ta : mg−
Ia
R2=ma⇒a=
mg
m+ I R2
= 1
(1+ I
mR2) g
(5)
7.2 VÍ DỤ 2SGK:Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực động tác quay
quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính người lúc trục quay 1,8 kg.m2 Sau đó, người đột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người
thẳng đứng, khoảng thời gian nhỏ tới mức bỏ qua ảnh hưởng ma sát với mặt băng Momen quán tính người lúc giảm ba lần so với lúc đầu Tính động người lúc đầu lúc sau
Bài giải :
Động người lúc đầu :
Wđ (đầu) = 1
2I1ω1
=1
2 1,8 15
2
= 202,5 J Theo định luật bảo toàn momen động lượng kết hợp với I1 = 3I2 ta có :
I1ω1= I2ω2=> ω2 = 3ω1 Động người lúc sau :
Q
g
M T '
T
g
m
(8)Wđ (sau) = 1
2I2ω2
=1
2.
I1
3 .(3ω1)
= 3Wđ (đầu) = 3.202,5 = 607,5 J
ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ 2007
Câu 1.Một người đứng mép sàn hình trịn, nằm ngang Sàn quay mặt phẳng nằm ngang quanh trục cố định, thẳng đứng, qua tâm sàn Bỏ qua lực cản Lúc đầu
sàn người đứng yên Nếu người chạy quanh mép sàn theo chiều sàn
A quay chiều chuyển động người.
B quay chiều chuyển động người sau quay ngược lại.
C vẫn đứng yên khối lượng sàn lớn khối lượng người. D quay ngược chiều chuyển động người.
Câu Có ba cầu nhỏ đồng chất khối lượng m1, m2 m3 gắn theo thứ tự điểm A,
B C AC hình trụ mảnh, cứng, có khối lượng khơng đáng kể, cho thanh xun
qua tâm cầu Biết m1 = 2m2 = 2M AB = BC Để khối tâm hệ nằm trung điểm AB khối lượng m3
A.2M/3 B.M C.M/3 D.2M
Câu 3.Phát biểu sai nói momen qn tính vật rắn trục quay xác
định?
A Momen qn tính vật rắn dương, âm tùy thuộc vào chiều quay của vật.
B Momen quán tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay.
C Momen qn tính vật rắn ln ln dương.
D Momen quán tính vật rắn đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động quay.
Câu 4: Một vật rắn quay chậm dần quanh trục cố định xuyên qua vật thì
A vận tốc góc ln có giá trị âm. B tích vận tốc góc gia tốc góc số dương.
C gia tốc góc ln có giá trị âm. D tích vận tốc góc gia tốc góc số âm.
Câu 5: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn (không thuộc trục quay)
A quay góc khơng khoảng thời gian. B thời điểm, có vận tốc góc.
C ở thời điểm, có vận tốc dài.
D ở thời điểm, không gia tốc góc.
Câu 6: Một bánh xe có momen quán tính trục quay ∆ cố định kg.m2 đang đứng yên chịu tác dụng momen lực 30 N.m trục quay ∆ Bỏ qua lực cản Sau bao lâu, kể từ
khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s?
A 12 s. B 15 s. C 20 s. D 30 s.
ĐỀ 2008
(9)B khơng đổi khác khơng ln làm vật quay đều C dương ln làm vật quay nhanh dần D âm ln làm vật quay chậm dần
Câu 52 : Một bàn trịn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn Momen quán tính bàn trục quay
2 kg.m2 Bàn quay với tốc độ góc 2,05 rad/s người ta đặt nhẹ vật nhỏ khối
lượng 0,2 kg vào mép bàn vật dính chặt vào Bỏ qua ma sát
ở trục quay sức cản môi trường Tốc độ góc hệ (bàn vật) bằng
A 0,25 rad/s B rad/s C 2,05 rad/s D rad/s
(hướng dẫn: I/ I mR2 2,05(kgm2)Áp dụng đ/l bảo tòan moment động lượng
/ / /
I I )
Câu 53 : Một mảnh AB đồng chất tiết diện đều, chiều dài , khối lượng m Tại đầu B
của người ta gắn chất điểm có khối lượng
m
Khối tâm hệ (thanh chất điểm) cách đầu A đoạn A 3
B
2
C 2
D 6
(hướng dẫn: chọn gốc tọa độ A , chiều dương trục 0X từ A đến B
2 1 1 2 2 2 2
3 1 2 2
m m
m x m x
x
G m m m m
)
Câu 54 : Một rịng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể, đầu quấn quanh ròng rọc, đầu lại treo một vật khối lượng m Biết dây khơng trượt rịng rọc Bỏ qua ma sát ròng rọc với trục quay sức cản mơi trường Cho momen qn tính rịng rọc trục quay
2 mR
2 gia tốc rơi tự g.Gia tốc chuyển động vật là:
A
g
3 B
g
2 C g D
2g
(Hướngdẫn:
P T ma P T ma mg ma Tmặtkhác
( 2 / 2) 3 )
2 2 2 2
I Ia Ia mR
M TR I T mg ma mg a m g a a
R R R R
Câu 56 : Một mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài , quay xung
quanh trục nằm ngang qua đầu vng góc với Bỏ qua ma sát trục quay sức cản môi trường Mơmen qn tính trục quay I =
1m2 và
gia tốc rơi tự g Nếu thả khơng vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang tới vị
trí thẳng đứng có tốc độ góc
A
2g
3 B
3g
C
3g
2 D
(10)( hướng dẫn: ………
2
2 2 3
0 . )
1
2 2 2 2
3
I
I A p mg mg g
I m
Câu 58 : Phát biểu sau nói ngẫu lực ?
A Momen ngẫu lực khơng có tác dụng làm biến đổi vận tốc góc vật B Hai lực ngẫu lực không cân nhau
C Đới với vật rắn khơng có trục quay cố định, ngẫu lực không làm quay vật
D Hợp lực ngẫu lực có giá (đường tác dụng) qua khối tâm vật
Câu 59 : Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật có phương trình chuyển động
2 10 t
( tính rad t tính giây)
Tốc độ góc góc mà vật quay sau thời gian s kể từ thời điểm t =
A 10 rad/s 25 rad B rad/s 25 rad
C 10 rad/s 35 rad D rad/s 35 rad
( hướng dẫn:
2 2 2
10 10( ); 0; 2( / )
0 0 2 0 0
10( / ); 35( ) 25( )
0 0
t
t t rad rad s
t rad s rad rad
Câu 60 : Một đĩa phẳng quay quanh trục cố định qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc khơng đổi Một điểm nằm mép đĩa
A khơng có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến
B có gia tốc hướng tâm mà khơng có gia tốc tiếp tuyến
C có gia tốc tiếp tuyến mà khơng có gia tốc hướng tâm D có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến.
II/Bài tập :
A/TRẮC NGHIỆM:
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Câu1:Phát biểu sai?
a/Trong chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm vật rắn có góc quay b/Trong chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm vật rắn có chiều quay
c/Trong chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm vật rắn chuyển động quỹ đạo trịn vng góc với trục quay
d/Trong chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm vật rắn chuyển động mặt phẳng
Câu 2:Chọn câu Trong chuyển động quay có tốc độ góc và gia tốc góc chuyển động quay sau nhanh dần?
a/ 3rad s/ ; 0 b/3rad s/ ; 0,5rad s/ c/ 3rad s/ ; 0,5rad s/ d/ 3rad s/ ; 05rad s/
Câu3:Một vật rắn quay xung quanh trục , điểm M vật rắn cách trục khỏang R có: a/Tốc độ góc tỉ lệ thuận với R b/Tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R
c/Tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R d/Tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với r Câu4:Tỉ số tốc độ góc kim kim phút đồng hồ là: a/12 b/1/12 c/24 d/1/24
Câu5:Kim đồng hồ có chiều dài ¾ chiều dài kim phút Tỉ số tốc độ dài đầu kim đầu kim phút là:
(11)Câu6: Kim đồng hồ có chiều dài ¾ chiều dài kim phút Tỉ số gia tốc hướng tâm đầu kim phút đầu kim là:
a/ 92 b/108 c/192 d/204
Câu 7:Một bánh xe quay quanh trục cố định với tốc độ góc 3600vịng/phút Trong thời gian 1,5s bánh xe quay góc bao nhiêu?
a/90(rad) b/120(rad) c/180(rad) d/240(rad)
Câu 8:Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s.Gốc mà bánh xe quay thời gian là:
a/ 2,5rad b/5rad c/10rad d/12,5rad
( hướng dẫn:
2
2
0
5 /
1
* 10
2
t t rad s
t t rad
)
Câu 9:Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4(rad/s2 )từ trạng thái đứng yên.Tại thời điểm t
=2s gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến điểm vành bánh xe là:
a/16 / ;8 /m s m s2 b/128 / ;8 /m s m s2 c/128 / ;16 /m s2 m s2 d/64 / ;16 /m s2 m s2
Câu 10:Một bánh xe quay với vận tốc góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2
.Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là: a/4s b/6s c/10s d/12s
( hướng dẫn:
0
0 t t 12s
)
Câu 11:Một bánh xe quay nhanh dần 4s vận tốc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng /phút Gia tốc bánh xe là:
a/2rad s/ b/3rad s/ c/4rad s/ d/5rad s/
*Câu 12:Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần tốc độ góc tăng từ 240 vịng /phút đến 360vịng /phút bánh xe quay 40vịng Gia tốc tiếp tuyến điểm vành bánh xe là:
a/ 0,25m/s2 b/ 0,5m/s2 c/1m/s2 d/2m/s2
(hướng dẫn: 40.2 ( rad)ta có
2 2
0 2 1rad s/ at r )
Câu 13:Một bánh xe quay nhanh dần 2s tốc độ góc tăng từ 60vịng/phút đến 180vịng/phút.Tốc độ góc điểm bánh xe tăng tốc 2s là:
a/6(rad s/ ) b/8(rad s/ ) c/10(rad s/ ) d/12(rad s/ )
Cõu14 Một bánh xe quay với vận tốc góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2.
Góc quay đợc bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng
A 96 rad B 108 rad C 180 rad D 216 rad
Cõu 15 :Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc tiếp tuyến điểm M vành bánh xe
A 0,25π m/s2 B 0,50π m/s2. C 0,75π m/s2. D 1,00π m/s2.
Câu 16:Một vật rắn quay nhanh dần xung quanh trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay góc mà vật quay được:
A Tỷ lệ thuận với t B Tỷ lệ thuận với t2
C Tỷ lệ thuận với √t D Tỷ lệ nghịch với √t
Câu 1: (TN 2007, đợt 2) Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Vận tốc dài điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r có độ lớn
A khơng B không thay đổi C tăng dần theo thời gian D giảm dần theo thời gian
Câu 2:(TN 2007, đợt 1) Khi vật rắn quay quanh trục cố định qua vật điểm xác định vật cách trục quay khoảng r có
A.vectơ vận tốc dài khơng đổi B.độ lớn vận tốc góc biến đổi C.độ lớn vận tốc dài biến đổi D.vectơ vận tốc dài biến đổi
Câu 3: (TN 2007, đợt 2) Một vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định qua vật Một điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r có
(12)Câu 4:Một vật rắn quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ xung quanh trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay góc mà vật quay
A tỉ lệ thuận với t B tỉ lệ thuận với t2. C tỉ lệ thuận với
√t D tỉ lệ nghịch với
√t
Câu 5:(Cao đẳng, 2008 ) Một vật rắn quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục cố định Góc mà vật quay sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt đầu quay tỉ lệ với
A 1t B √2 t C.t D.t2
Câu 6: Phương trình sau biểu diễn mối quan hệ vận tốc góc thời gian t chuyển động quay
nhanh dần vật rắn quay quanh trục cố định? A = + 0,5t2 (rad/s) B = - 0,5t (rad/s)
C. = -2 - 0,5t (rad/s) D. = -2 + 0,5t (rad/s)
Câu 7: Một vật rắn quay chậm dần quanh trục Gọi , tọa độ góc, vận tốc góc gia tốc góc
vật Ta ln có:
A > 0, > 0, < B < 0, < 0, >
C = const, trái dấu với D = const, trái dấu với , <
Câu 8:(ĐH Kh ối A, 2007 ) Một vật rắn quay chậm dần quanh trục cố định xuyên qua vật A.gia tốc góc ln có giá trị âm B.tích vận tốc góc gia tốc góc số âm
C.tích vận tốc góc gia tốc góc số dương D.vận tốc góc ln có giá trị âm
Câu 9: Khi vật rắn quay không quanh trục, gia tốc điểm vật rắn véctơ: A a hướng tâm
B a tiếp tuyến quỹ đạo C a gồm hai thành phần: an
hướng tâm, at
hướng v D a hướng bề lõm quỹ đạo, gồm hai thành phần: an
, at
Câu 10: (TNPT 2008, kỳ ) Một vật rắn quay nhan h dần đ ều quanh trục cố định xuyên qua vật Một điểm vật rắn khơng nằm trục quay có
A.gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo
B.gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần
C.độ lớn gia tốc tiếp tuyến lớn độ lớn gia tốc hướng tâm D.gia tốc tiếp tuyến chiều với chiều quay vật rắn thời điểm
Câu 11: (TN 2008, kỳ ) Một vật rắn quay đề u quanh trục cố định ∆ điểm xác định vật cách trục quay ∆ khoảng r ≠ có
A.vectơ gia tốc hướng tâm khơng đổi theo thời gian
B.vectơ gia tốc toàn phần hướng vào tâm quỹ đạo điểm C.độ lớn gia tốc tồn phần khơng
D.độ lớn gia tốc hướng tâm lớn độ lớn gia tốc toàn phần
Câu 12: (Khối A, 2008 ) Một đĩa phẳng quay quanh trục cố định qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc khơng đổi Một điểm nằm mép đĩa
A.khơng có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến B.có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến
C.chỉ có gia tốc hướng tâm mà khơng có gia tốc tiếp tuyến D.chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà khơng có gia tốc hướng tâm
Câu 13: Một vật rắn quay quanh trục cố định với vận tốc góc khơng đổi Tính chất chuyển động vật rắn A Quay chậm dần B Quay nhanh dần
C Quay D Quay biến đổi
Câu 14:(TN 2007, đợt 1) Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật, điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r có độ lớn vận tốc dài số Tính chất chuyển động vật rắn
A.quay chậm dần B.quay C.quay biến đổi D.quay nhanh dần Câu 15:(TNPT 2008, kỳ ) Một vật rắn quay chậm dần quanh trục cố định xuyên qua vật Tại điểm xác định vật cách trục quay khoảng r ≠ đại lượng sau không phụ thu ộ c r?
A.Vận tốc dài B.Vận tốc góc C.Gia tốc tiếp tuyến D.Gia tốc hướng tâm Câu 16:(TN 2007, đợt 2) Đơn vị vận tốc góc
(13)A kg.m/s2 B rad/s2 C kg.rad/s2 D rad/s.
Câu 18:(ĐH Kh ối A, 2007 ) Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn (không thuộc trục quay)
A.ở thời điểm, không gia tốc góc
B.quay góc khơng khoảng thời gian C.ở thời điểm, có vận tốc góc
D.ở thời điểm, có vận tốc dài
Câu 19:(TNPT 2008, kỳ ) Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần (từ trạng thái nghỉ ) quanh trục cố định Sau 10s kể từ lúc bắt đầu quay, vận tốc góc 20 rad/s Vận tốc góc bánh xe sau 15s kể từ lúc bắt đầu quay
A.15 rad/s B.20 rad/s C.30 rad/s D.10 rad/s
Câu 20:(Cao đẳng, 2008 ) Một bánh xe quay với tốc độ góc 24 rad/s bị hãm Bánh xe quay chậm dần với gia tốc góc có độ lớn rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng
A.8 s B.12 s C.24 s D.16 s
Câu 21:Một bánh xe quay với tốc độ góc 24 rad/s bị hãm Bánh xe quay chậm dần với gia tốc góc có độ lớn rad/s2 Góc quay bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng
A.72 rad B.144 rad C.288 rad D.432 rad
Câu 22: Một bánh xe quay với vận tốc góc 36 rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2.
Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng
A 4s B 6s C 10s D 12s
Câu 23: Một bánh xe quay với vận tốc góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2.
Góc quay bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng
A 96 rad B 108 rad C 180 rad D 216 rad
Câu 24: (TN 2007, đợt 2) Một đĩa ban đầu đứng yên bắt đầu quay nhanh dần quanh trục cố định qua đĩa với gia tốc góc khơng đổi rad/s2 Góc mà đĩa quay sau thời gian 10s kể từ đĩa bắt đầu quay là
A 20rad B 100rad C 50rad D 10rad
Câu 25: (CĐ 2007 ) Tại thời điểm t = 0, vật rắn bắt đầu quay quanh trục cố định xuyên qua vật (từ trạng thái nghỉ ) với gia tốc góc khơng đổi Sau s quay góc 25 rad Vận tốc góc tức thời vật thời điểm t = s
A.5 rad/s B.10 rad/s C.15 rad/s D.25 rad/s
Câu 26: Một đĩa bắt đầu quay quanh trục từ nghỉ (0 = 0) với gia tốc góc khơng đổi Sau 5,0s đĩa quay 25 vịng
Gia tốc góc đĩa là: A 1
π rad/s2 B
2,5
π rad/s2 C 2 rad/s2 D 4 rad/s2
Câu 27: Một đĩa bắt đầu quay quanh trục từ nghỉ (0 = 0) với gia tốc góc khơng đổi Sau 5,0s đĩa quay 25
vòng Hỏi số vòng quay 5,0s tiếp theo?
A 25 vòng B 50 vòng C 75 vòng D 100 vòng
Câu 28: Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay góc 4 rad Sau 10s kể từ lúc bắt
đầu quay, vật quay góc có độ lớn
A 8 (rad) B 16 (rad) C 20 (rad) D 40 (rad)
Câu 29:(TN 2008, kỳ ) Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần (từ trạng thái nghỉ) quanh trục cố định Sau 5s kể từ lúc bắt đầu quay, vận tốc góc vật có độ lớn 10 rad/s Sau 3s kể từ lúc bắt đầu quay, vật quay góc
A.5 rad B.10 rad C.9 rad D.3 rad
Câu 30: Một bánh đà quay quanh trục với vận tốc góc 300 vịng/phút quay chậm lại có ma sát với ổ trục Sau 1s, vận tốc góc cịn 0,9 vận tốc góc ban đầu Tính vận tốc góc sau giây thứ hai, coi ma sát không đổi
A = 5 rad/s B = 6 rad/s C = 7 rad/s D = 8 rad/s
Câu 31: (Khối A, 2008 ) Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật có phương trình chuyển động
= 10 + t2 ( tính rad, t tính giây) Tốc độ góc góc mà vật quay sau thời gian 5s kể từ thời điểm t =
0
A.5 rad/s 25 rad B.5 rad/s 35 rad C.10 rad/s 35 rad D.10 rad/s 25 rad Câu 32: Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t
0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Gia
tốc hướng tâm điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s
A 16 m/s2. B 32 m/s2. C 64 m/s2. D 128 m/s2.
Câu 33: Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2 Gia tốc tiếp tuyến điểm P vành
(14)A m/s2. B m/s2. C 12 m/s2. D 16 m/s2.
Câu 34: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều, 4s vận tốc góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút Gia tốc hướng tâm điểm M vành bánh xe sau tăng tốc 2s
A 157,8 m/s2. B 162,7 m/s2. C 183,6 m/s2. D 196,5 m/s2.
Câu 35: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc tiếp tuyến điểm M vành bánh xe
A 0,25 m/s2 B 0,50 m/s2 C 0,75 m/s2 D 1,00 m/s2 CHỦ ĐỀ :MOMEN LỰC MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN. Câu 1:Phát biểu sau Sai?
a/Momen quán tính vật trục quay lớn sức ì vật chuyển động quay quanh trục lớn b/Momen qn tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay phân bố khối lượng trục quay c/Momen lực tác dụng vào trục quay làm thay đổi tốc độ quay vật
d/Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần
Câu 2:Tác dụng momen lực 0,32(N.m) lên chất điểm chuyển động đường trịn có bán kính 80cm làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi 2,5(rad s/ )2 Khối lượng chất điểm là:
a/0,2kg b/0,16kg c/ 2kg d/ 1,6kg
Câu 3:Một momen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lượng sau đại lượng không phải số?
a/Gia tốc góc b/Vận tốc góc c/Momen quán tính d/Khối lượng
Câu 4:Một đĩa mỏng phẳng đồng chất có khối lượng 160g ,bán kính 2m quay xung quanh trục qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa tác dụng vào đĩa momen lực 960Nm không đổi làm đĩa bắt đầu chuyển động nhanh dần sau 5s tốc độ góc đĩa là:
a/ 5rad/s b/ 10rad/s c/0,5rad/s d/ 1rad/s
Câu 5:Một rịng rọc có bán kính 10cm , có momen quán tính trục quay I 102kgm2.Ban đầu ròng rọc đứng yên , tác dụng vào ròng rọc lực không đổi F =2N tiếp tuyền với vành ngịai Gia tốc góc rịng rọc là: a/ 14rad s/ b/ 20rad s/ c/28 rad s/ d/35rad s/
Cõu 6:Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh trục có mơmen qn tính trục I Kết luận sau
đây không đúng?
A Tăng khối lợng chất điểm lên hai lần mômen quán tính tăng lên hai lần
B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
D Tăng đồng thời khối lợng chất điểm lên hai lần khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
Cõu 7:Một rịng rọc có bán kính 10cm, có mơmen qn tính trục I =10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đứng yên,
tác dụng vào rịng rọc lực khơng đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngồi Sau vật chịu tác dụng lực đợc 3s vận tốc góc
A 60 rad/s B 40 rad/s C 30 rad/s D 20rad/s
CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC MOMEN ĐỘNG LƯỢNG-ĐỊNH LUẬT BẢO TÒAN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
Câu 1: Phát biểu sau ?
A Khi vận rắn chuyển động tịnh tiến thẳng mơmen động lượng trục quay khơng đổi B Mơmen qn tính vật với trục quay lớn mơmen động lượng trục lớn C Đối với trục quay định mômen động lượng vật tăng lần mơmen qn tính tăng lên lần
D.Mômen động lượng vận khơng khí hợp lực tác dụng lên vật không
Câu Các sinh từ khối khí lớn quay chậm co dần thể tích lại đo tác dụng lực hấp dẫn Vật tốc góc quay
A Không đổi B Tăng lên C giảm D không
Câu 3.Một nhẹ dài m quay mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng qua trung điểm Hai đầu có hai chất điểm có khối lượng 2kg kg Vận tốc chất điểm m/s Mômen động lượng
A L = 7,5 kgm2/s B L =10,0 kgm2/s C L = 12,5 kgm2/s D L = 15,0 kgm2/s
Câu Một đĩa mài có mơmen qn tính trục quay 1,2 kgm2.Đĩa chịu mơmen lực khơng đổi 1,6 Nm Mômen động lượng đĩa thời điểm t =33 s :
(15)Câu Coi trái dất cầu đồng tính có khối lượng M=6.1024kg ,bán kính R= 6400km Mômen động lượng của
trái đất quay quanh trục :
A 5,18.1030 kgm2/s B.5,83.1031 kgm2/s B 6,28.1032 kgm2/s D.7,15.1033 kgm2/s
Câu 6.Một đĩa đặc có bán kính 0.25 m , đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi M =3 Nm Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc đĩa 24rad/s Mơmen qn tính đĩa
A I =3,60 kgm2 B I = 0, 25kgm C I =7,50kgm2 2 D I = 1,85 kgm2
Cõu 7:Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi M = 3Nm Mômen động lợng đĩa thời điểm t = 2s kể từ đĩa bắt đầu quay
A kgm2/s B kgm2/s C kgm2/s. D kgm2/s.
Câu 8:Hai đĩa mỏng nằm ngang có trục quay thẳng đứng qua tâm chúng Đĩa 1có momwen qn tính I1 quay với tốc độ góc 0 Đĩa có mơmen qn tính I
2 ban đầu đứng yên Thả nhẹ đĩa xuống đĩa sau
khỏang thời gian ngắn hai đĩa quay với tốc độ góc :
A
0 I I
B
0 I I
C
2
1
I
I I
D
1 2
I
I I
C õu 9: Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt khơng nhằm để
A Giảm mơmen qn tính để tăng tốc độ quay B Tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay C Giảm mơmen qn tính để tăng mơmen động lợng D Tăng mơmen quán tính để giảm tốc độ quay
Cõu 10: Các ngơi đợc sinh từ khối khí lớn quay chậm co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Vận tốc góc quay
A không đổi B tăng lên C giảm D không
Cõu 11 :Một đĩa mài có mơmen qn tính trục quay 1,2kgm2 Đĩa chịu mômen lực không đổi
16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động vận tốc góc đĩa
A 20rad/s B 36rad/s C 44rad/s D 52rad/s
Câu 12:Một đĩa mài có momen qn tính trục quay 1,2kgm2 Đĩa chịu
mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc đĩa là:
A 20 rad/s B 36 rad/s C 44 rad/s D 52 rad/s
Câu 1: Một vật rắn có mơmen qn tính I trục quay cố định qua vật Tổng mômen ngoại lực tác
dụng lên vật trục M Gia tốc góc mà vật thu tác dụng mơmen
A γ=2I
M B = M
I C
1 2
M
I D = I M
Câu 2:(TN 2007, đợt 1) Momen quán tính vật rắn trục quay Δ khơngphụ thuộc vào A.vị trí trục quay Δ B.khối lượng vật
C.vận tốc góc (tốc độ góc) vật D.kích thước hình dạng vật
Câu 3:(ĐH Kh ối A, 2007 ) Phát biểu sai khi nói momen qn tính vật rắn trục quay xác định?
A.Momen qn tính vật rắn dương, âm tùy thuộc vào chiều quay vật B.Momen quán tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay
C.Momen quán tính vật rắn đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động quay D.Momen quán tính vật rắn luôn dương
Câu 4: (CĐ 2007 ) Hệ học gồm AB có chiều dài , khối lượng không đáng kể, đầu A gắn chất điểm có khối lượng m đầu B gắn chất điểm có khối lượng 3m Momen quán tính hệ trục vng góc với AB qua trung điểm
A m2 B 4m2 C 2m2 D 3m2
Câu 5: Momen quán tính đĩa đồng chất hình trịn tăng hay giảm lần bán kính R đĩa giảm lần bề dày của đĩa tăng lên lần? Biết momen quán tính đĩa I = 1
2MR
2
A Giảm lần D Giảm lần C Giảm lần D Giảm 16 lần
Câu 6:(TN 2008, kỳ ) Một vật rắn quay quanh trục cố định () Khi tổng momen ngoại lực tác
dụng lên vật trục () vật rắn
A.quay chậm dần dừng lại B.quay
(16)A.không đổi khác khơng ln làm vật quay B.bằng khơng vật đứng n quay C.âm ln làm vật quay chậm dần D.dương ln làm vật quay nhanh dần Câu 8:(TN 2008, kỳ ) Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định ∆ xuyên qua vật
A.tổng momen lực tác dụng lên vật trục quay ∆ có giá trị khơng đổi khác khơng B.tổng momen lực tác dụng lên vật trục quay ∆ khơng
C.vận tốc góc điểm vật rắn (không nằm trục quay ∆) không đổi theo thời gian D.gia tốc tiếp tuyến điểm vật rắn (không nằm trục quay ∆) có độ lớn tăng dần
Câu 9: Một momen lực không đổi 30 N.m tác dụng vào bánh đà có momen qn tính 6kgm2 Thời gian cần thiết để
bánh đà đạt tới tốc độ góc 60 rad/s từ trạng thái nghỉ
A 30s B 15s C 20s D 12s
Câu 10: (TN 2008, kỳ ) Một bánh xe đứng yên có trục quay cố định ∆ Dưới tác dụng momen lực 30 N.m bánh xe thu gia tốc góc 1,5 rad/s2 Bỏ qua lực cản Momen quán tính bánh xe trục quay ∆
A 10 kg.m2 B 45 kg.m2 C 20 kg.m2 D 40 kg.m2.
Câu 11: (Cao đẳng, 2008 ) Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ tác dụng momen lực 3N.m Biết gia tốc góc vật có độ lớn rad/s2 Momen quán tính vật trục quay Δ
A.0,7 kg.m2 B.2,0 kg.m2 C.1,2 kg.m2 D.1,5 kg.m2
Câu 12: Một bánh xe chịu tác dụng mômen lực M1 không đổi Tổng mơmen M1 mơmen lực ma sát có giá
trị 24 N.m không đổi Trong 5s đầu, vận tốc góc bánh xe biến đổi từ rad/s đến 10 rad/s Momen quán tính bánh xe trục là:
A I = 11 kg.m2 B I = 12 kg.m2 C I = 13 kg.m2 D I = 15 kg.m2.
Câu 13: Một vật hình trụ đặc khối lượng m = 100kg, bán kính R = 0,5m quay xung quanh trục Tác dụng lên trụ lực hãm F = 250N, tiếp tuyến với mặt trụ vng góc với trục quay Sau thời gian
t = 31,4s trụ dừng lại Tính vận tốc góc trụ lúc bắt đầu tác dụng lực cản
A 0 = 1500 vòng/phút B 0 = 3000 vòng/phút
C 0 = 2000 vòng/phút D 0 = 1200 vòng/phút
Câu 14:(ĐH Kh ối A, 2007 ) Một bánh xe có momen quán tính trục quay Δ cố định kg.m2 đứng yên thì chịu tác dụng momen lực 30 N.m trục quay Δ Bỏ qua lực cản Sau bao lâu, kể từ bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s?
A.15 s B.12 s C.30 s D.20 s
Câu 15:(Khối A, 2008 ) Một rịng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể, đầu quấn quanh ròng rọc, đầu lại treo vật khối lượng m Biết dây khơng trượt rịng rọc Bỏ qua ma sát ròng rọc với trục quay sức cản môi trường Cho momen quán tính rịng rọc trục quay mR
2
2 gia tốc rơi tự g Gia tốc vật thả rơi
A 2g
3 B
g
3 C g D
g
2
Câu 16: Hai vật có khối lượng m1 = 0,5kg m2 = 1,5kg nối với sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua
một rịng rọc có trục quay nằm ngang cố định gắn vào mép bàn Rịng rọc có momen qn tính 0,03 kg.m2 bán
kính 10cm Coi dây khơng trượt rịng rọc quay Bỏ qua ma sát Lấy g = 9,8m/s2 Gia tốc m m2
là
A 1,96m/s2. B 3,92m/s2.
C 2,45m/s2. D 0,98m/s2.
Câu 17: Hai vật có khối lượng m1 = 0,5kg m2 = 1,5kg nối với sợi dây
nhẹ, khơng dãn vắt qua rịng rọc có trục quay nằm ngang cố định gắn vào mép bàn (Hình) Rịng rọc có momen qn tính 0,03 kg.m2 bán kính 10cm Coi dây khơng trượt
trên ròng rọc quay Bỏ qua ma sát Lấy g = 9,8m/s2.Gia tốc m
1 m2 độ dịch
chuyển m2 mặt bàn sau 0,4s kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ
là
A 0,98m/s2, 7,84cm B 1,96m/s2, 15,68cm C 9,8m/s2, 78,4cm D 2,45m/s2, 19,6cm.
Câu 1: Đạo hàm theo thời gian mômen động lượng vật rắn đại lượng nào A hợp lực tác dụng lên vật B động lượng vật
(17)Câu 2: Đơn vị momen động lượng là
A kg.m/s B kg.m2/s2. C kg.m2. D kg.m2/s.
Câu 3:(Cao đẳng, 2008 ) Một cứng có chiều dài 1,0 m, khối lượng không đáng kể Hai đầu gắn hai chất điểm có khối lượng kg kg Thanh quay mặt phẳng ngang quanh trục cố định thẳng đứng qua trung điểm với tốc độ góc 10 rad/s Momen động lượng
A.15,0 kg.m2/s B.10,0 kg.m2/s C.7,5 kg.m2/s D.12,5 kg.m2/s
Câu 4: Một đĩa tròn khối lượng m1 = 100kg quay với vận tốc góc 1 = 10 vịng/phút, có người khối lượng
m2 = 60kg đứng mép đĩa Coi người chất điểm Vận tốc góc đĩa người vào đứng tâm đĩa
A 11 vòng/phút.B 22 vòng/phút C 20 vòng/phút D 16 vòng/phút
Câu 5: (CĐ 2007 ) Ban đầu vận động viên trượt băng nghệ thuật hai tay dang rộng thực động tác quay quanh trục thẳng đứng qua trọng tâm người Bỏ qua ma sát ảnh hướng đến quay Sau vận động viên khép tay lại chuyển động quay
A.dừng lại B.quay nhanh C.quay chậm lại D.không thay đổi
Câu 6:(Khối A, 2008 ) Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng qua tâm bàn Momen quán tính bàn trục quay kg.m2 Bàn quay với tốc độ góc 2,05 rad/s người ta đặt nhẹ vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn vật dính chặt vào Bỏ qua ma sát trục quay sức cản mơi trường Tốc độ góc hệ (bàn vật)
A.2 rad/s B.0,25 rad/s C.1 rad/s D.2,05 rad/s
Câu 1: Biết momen quán tính bánh xe trục 12,3 kg.m2 Bánh xe quay với vận tốc góc khơng
đổi quay 602 vòng phút Động bánh xe
A 12200J B 16800J C 18400J D 24400J
Câu 2:Một cánh quạt có momen quán tính 0,2 kg.m2, tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc 100rad/s Hỏi
cần phải thực công bao nhiêu?
A 1000J B 10J C 2000J D 20J
Câu 3:(TN 2007, đợt 1) Một cánh quạt có momen qn tính trục quay cố định 0,2kg.m2đang quay xung quanh trục với độ lớn vận tốc góc ω = 100rad/s Động cánh quạt quay xung quanh trục
A.2000J B.20J C.1000J D.10J
Câu 4: (TN 2008, kỳ ) Một vật rắn có momen quán tính trục quay cố định 10 kg.m2, quay với vận tốc góc 30 vịng/phút Lấy π2 = 10 Động quay vật
A.40 J B.50 J C.75 J D.25 J
Câu 5: (CĐ 2007 ) Một vật rắn có momen quán tính trục quay cố định xuyên qua vật
5.10-3 kg.m2 Vật quay quanh trục quay
với vận tốc góc 600 vịng/phút Lấy 2 = 10 Động quay vật
A.10 J B.0,5 J C.2,5 J D.20 J
Câu 6: (Cao đẳng, 2008 ) Vật rắn thứ quay quanh trục cố định Δ1 có momen động lượng L1, momen quán tính trục 1 I1 = kg.m2 Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố định Δ2 có momen động lượng L2, momen quán tính trục 2 I2 = kg.m2 Biết động quay hai vật rắn Tỉ số
L1 L2
bằng A 4
9 B
9
4 C
3
2 D
2
3
Câu 7:(Khối A, 2008 ) Một mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài , quay xung quanh trục nằm ngang qua đầu vng góc với Bỏ qua ma sát trục quay sức cản mơi trường Mơmen qn tính trục quay I = 1
3 m2 gia tốc rơi tự g Nếu thả không vận
tốc đầu từ vị trí nằm ngang tới vị trí thẳng đứng có tốc độ góc ω
A √32gℓ B √23gℓ C √3ℓg D √3gℓ
Câu 1: Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay 10 vịng 1,8 s Momen động lượng vật có độ lớn
bằng
A kg.m2/s. B kg.m2/s. C 25 kg.m2/s. D 13 kg.m2/s.
Câu 2: Hai đĩa trịn có momen quán tính I1 I2 quay
I1
I
2
(18)đồng trục chiều với tốc độ góc ω1 ω2 (hình bên) Ma sát trục quay nhỏ khơng đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω
xác định cơng thức
A ω=I1ω1+I2ω2 I1+I2
B ω=I1ω1− I2ω2
I1+I2
C ω= I1+I2
I1ω1+I2ω2
D ω=I1ω2+I2ω1
I1+I2
. Câu 3: Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 I2 quay
đồng trục ngược chiều với tốc độ góc ω1 ω2 (hình bên) Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω
xác định công thức
A ω=
I1ω1+I2ω2
I1+I2 B
1 2
1
I I I I
C ω=I1ω2+I2ω1
I1+I2
D ω=|I1ω2− I2ω1
I1+I2 |
Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật thực động tác quay chỗ sân băng (quay xung quanh trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay dang theo phương ngang Người thực nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người
A momen qn tính người tăng, tốc độ góc chuyển động quay người giảm. B momen quán tính người giảm, tốc độ góc chuyển động quay người tăng C momen quán tính người tăng, tốc độ góc chuyển động quay người tăng. D momen qn tính người giảm, tốc độ góc chuyển động quay người giảm.
Câu 5: Một đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 75 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua trung điểm Tính momen động lượng trục quay
A 0,016 kg.m2/s. B 0,196 kg.m2/s. C 0,098 kg.m2/s. D 0,065 kg.m2/s.
Câu 6: Một vành trịn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 30 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua tâm vành trịn Tính momen động lượng vành trịn trục quay
A 0,393 kg.m2/s. B 0,196 kg.m2/s. C 3,75 kg.m2/s. D 1,88 kg.m2/s.
Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 60 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa Tính momen động lượng đĩa trục quay
A 1,57 kg.m2/s. B 3,14 kg.m2/s. C 15 kg.m2/s. D 30 kg.m2/s.
Câu 8: Một cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng kg quay với tốc độ 270 vòng/phút quanh trục đi qua tâm cầu Tính momen động lượng cầu trục quay
A 0,226 kg.m2/s. B 0,565 kg.m2/s. C 0,283 kg.m2/s. D 2,16 kg.m2/s.
I
1
I
(19)CHỦ ĐỀ 4: CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM, ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
Câu Có chất điểm có khối lượng 5kg , 4kg 3kg đặt hệ tọa độ x0y Vật 5kg có tọa độ (0,0) vật 4kg có tọa độ (3,0)vật 3kg có tọa độ (0,4) Khối tâm hệ chất điểm có tọa độ : A (1,2) B (2,1) C.(0,3) D (1,1)
Câu Có hất điểm nằm dọc theo trục 0x Chất điểm 1có khối lượng 2kg tọa độ -2m,chất điểm có khối lượng kg gốc tọa độ , chất điểm 3có khối lượng 3kg tọa độ -6m,chất điểm 4có khối lượng kg tọa độ 4m Khối tâm hệ nằm tọa độ
A.-0,83m B -0,72m C 0,83m C.0,72m Cõu 3:Phát biểu sau đúng?
A Khèi t©m cđa vËt tâm vật B Khối tâm vật điểm vật
C Khi tõm vật điểm khơng gian có tọa độ xác định công thức rc=∑miri
∑mi
D.Khối tâm vật rắn nằm trục quay
Cõu 4: Có chất điểm nằm dọc theo trục ox Chất điểm có khối lợng 2kg tọa độ – 2m, chất điểm có khối lợng 4kg gốc tọa độ, chất điểm có khối lợng 3kg tọa độ – 6m, chất điểm có khối lợng 3kg tọa độ 4m Khối tâm hệ nằm tọa độ
A – 0,83 m B – 0,72 m C 0,83 m D 0,72 m
CHỦ ĐỀ 5: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC
Cõu 1: Chọn câu sai.Một vật rắn khối lợng m chuyển động tịnh tiến với vận tốc v động đợc xác định cơng thức
A W® = 1
2∑mivi
2
; vi lµ vËn tèc cđa mét phÇn tư cđa vËt B W® = 1
2mv
2
C W® = 1
2mvc
2
; vc lµ vËn tèc cđa khèi tâm D Wđ = 1
2(mv)
2
Cõu 2: Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phơng ngang, thả vật hình trụ khối lợng m bán kính R lăn khơng trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật khối lợng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biết vận tốc ban đầu hai vật không Vận tốc khối tâm chúng chân mặt phẳng nghiêng có
A v1 > v2 B v1 = v2 C v1 < v2 D Cha đủ điều kiện kết luận
Cõu 3: Xét vật rắn quay quanh trục cố định với vận tốc góc ω Kết luận sau đúng? A Vận tốc góc tăng lần động tăng lần
B Mơmen qn tính tăng hai lần động tăng lần C Vận tốc góc giảm hai lần động giảm lần
D Cả ba đáp án sai thiếu kiện
Cõu 4: Một bánh xe có mơmen qn tính trục quay cố định 12kgm2 quay u vi tc 30vũng/phỳt ng
năng bánh xe
A Eđ = 360,0J B E® = 236,8J C E® = 180,0J D E® = 59,20J
Cõu 5: Một mơmen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm2.
Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ gia tốc góc bánh xe
A β = 15 rad/s2 B β = 18 rad/s2. C β = 20 rad/s2. D β = 23 rad/s2.
Cõu 6:X.49 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ vận tốc góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s là
A ω = 120 rad/s B ω = 150 rad/s C ω = 175 rad/s D ω = 180 rad/s
Cõu 7: Một mơmen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen quán tính trục bánh xe 2kgm2.
Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ động bánh xe thời điểm t = 10s A Eđ = 18,3 kJ B Eđ = 20,2 kJ C Eđ = 22,5 kJ D Eđ = 24,6 kJ Cõu 8:Một momen lực cú độ lớn 30Nm tỏc dụng vào bỏnh xe cú momen quỏn tớnh đối với trục bỏnh xe 2kgm2 Nếu bỏnh xe qua nhanh dần từ trạng thỏi nghỉ thỡ động
bánh xe thời điểm t = 10s
A Eđ = 18,3kJ B Eđ = 20,2kJ C Eđ = 22,5kJ D Eđ = 24,6kJ
Câu 9:Công để tăng tốc cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến có tốc độ góc 200 rad/s 3000 J Hỏi momen quán tính cánh quạt bao nhiêu?
A kgm2. B 0,075 kgm2. C 0,15 kgm2 D 0,3 kgm2.
Câu 10:Một momen lực 30 Nm tác dụng lên bánh xe tác dụng lên bánh xe có m = kg momen quán tính kgm2 Nếu bánh xe quay từ nghỉ sau 10s có động
là:
(20)Câu 11:Một vật rắn có momen quán tính trục quay cố định xuyên qua vật
5.10-3kgm2 Vật quay quanh trục với tốc độ góc 600 vịng/phút Lấy 2 = 10, động quay vật là:A 10 J.
B 20 J C 0,5 J D 2,5 J
Câu 12:Một vành trịn có khối lượng m lăn không trượt mặt phẳng nghiêng Khi khối tâm vành có tốc độ v động vành là:
A Wđ = mv2 B Wđ = mv2/2 C Wđ = 3mv2/4 D Wđ = 2mv2/3
Câu 13:Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên , bánh xe tiêu tốn cơng 1000J Biết momen qn tính bánh xe 0,2 kgm2 Bỏ qua lực cản Tốc độ góc bánh xe đạt
là:A 100 rad/s B 50 rad/s C 200 rad/s D 10 rad/s
Câu 13:Một bánh xe có I = 0,4 kgm2 quay quanh trục Nếu động quay
bánh xe 80 J momen động lượng bánh xe trục quay là:
A 80 kgm2/s. B 40 kgm2/s. C 10 kgm2/s. D 10 kgm2/s2
Câu 1: Một bánh đà có momen qn tính 2,5 kg.m2, quay với tốc độ góc 900 rad/s Động quay bánh đà
bằng
A 9,1 108 J. B 11 125 J. C 9,9 107 J. D 22 250 J.
Câu 2: Một bánh đà có momen qn tính kg.m2, quay với tốc độ 000 vòng/phút Động quay bánh đà
bằng
A 471 J. B 11 125 J. C 1,5 105 J. D 2,9 105 J.
Câu 3: Một rịng rọc có momen qn tính trục quay cố định 10 kg.m2, quay với tốc độ 45
vịng/phút Tính động quay ròng rọc
A 23,56 J. B 111,0 J C 221,8 J. D 55,46 J.
Câu 4: Một đĩa tròn quay xung quanh trục với động quay 200 J momen quán tính 0,25 kg.m2 Momen
động lượng đĩa trịn trục quay
A 33,2 kg.m2/s. B 33,2 kg.m2/s2. C 000 kg.m2/s. D 000 kg.m2/s2.
Câu 5: Một vật rắn quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định xuyên qua vật Nếu tốc độ góc vật giảm hai lần momen động lượng vật trục quay
A tăng hai lần. B giảm hai lần C tăng bốn lần. D giảm bốn lần.
Câu 6: Một vật rắn quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định xuyên qua vật Nếu tốc độ góc vật giảm hai lần động vật trục quay
A tăng hai lần. B giảm hai lần. C tăng bốn lần. D giảm bốn lần
Câu 7: Một ngơi hình thành từ khối khí lớn quay chậm xung quanh trục Các khối khí co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Trong trình hình thành tốc độ góc ngơi
A tăng dần B giảm dần. C không. D không đổi.
Câu 8: Hai bánh xe A B quay xung quanh trục qua tâm chúng với động quay, tốc độ góc bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc bánh xe B Momen qn tính trục quay qua tâm A B IA IB Tỉ số IB
IA
có giá trị sau ?
A 1. B 3. C 6. D 9
Câu 9: Hai đĩa trịn có momen qn tính trục quay qua tâm đĩa (hình bên) Lúc đầu, đĩa (ở phía trên) đứng yên, đĩa quay với tốc độ góc ω0 Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó, cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω Động hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu
A tăng ba lần. B giảm bốn lần. C tăng chín lần. D giảm hai lần
Câu 10: Hai bánh xe A B quay xung quanh trục qua tâm chúng, động quay A nửa động quay B, tốc độ góc A gấp ba lần tốc độ góc B Momen qn tính trục quay qua tâm A B
lần lượt IA IB Tỉ số IB
IA
có giá trị sau ?
A 3. B 6. C 9. D 18
Câu 11: Một đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay quanh trục thẳng đứng qua trung điểm vng góc với với tốc độ 120 vịng/phút Động quay
A 0,026 J. B 0,314 J. C 0,157 J. D 0,329 J
I
1
I
(21)Câu 12: Một đĩa trịn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng kg quay với tốc độ góc rad/s quanh trục đi qua tâm đĩa vng góc với đĩa Động quay đĩa
A 2,25 J B 4,50 J. C 0,38 J. D 9,00 J.
Câu 13: Một cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính cm, quay xung quanh trục qua tâm với tốc độ góc 12 rad/s Động quay cầu
A 0,036 J B 0,090 J. C 0,045 J. D 0,072 J.
Câu 14: Một cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục qua tâm với động 0,4 J và tốc độ góc 20 rad/s Quả cầu có bán kính
A 10 cm B cm. C cm. D 45 cm.
Câu 15: Từ trạng thái nghỉ, bánh đà quay nhanh dần với gia tốc góc 40 rad/s2 Tính động quay mà bánh đà
đạt sau s kể từ lúc bắt đầu quay Biết momen quán tính bánh đà trục quay kg.m2.
A 60 kJ B 0,3 kJ. C 2,4 kJ. D 0,9 kJ.
CHỦ ĐỀ 6: CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN Cõu 1: Phát biểu sau đúng?
A Tác dụng lực vào vật rắn không đổi ta di chuyển điểm đặt lực giá
B Mơmen hệ ba lực đồng phẳng, đồng qui trục quay khơng
C Tổng hình học lực tác dụng vào vật rắn khơng tổng mơmen lực tác dụng vào trục quay không
D Tổng mơmen lực tác dụng vào vật khơng vật phải đứng yên
Cõu 2: Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực đồng phẳng A hệ lực có tổng hình học lực không B hệ lực hệ lực đồng qui C tổng mômen ngoại lực đặt lên vật khối tâm không
D bao gồm hai đáp án A C
*Cõu 3: Một đồng chất dài L dựa vào tờng nhẵn thẳng đứng Hệ số ma sát nghỉ sàn 0,4 Góc mà hợp với sàn nhỏ (αmin) để không trợt
A αmin = 21,80 B αmin = 38,70 C α
min = 51,30 D αmin = 56,80
Cõu 4: Một đồng chất dài L dựa vào tờng nhẵn thẳng đứng Hệ số ma sát nghỉ sàn 0,4 Phản lực sàn lên
A N b»ng träng lỵng cđa B N hai lần trọng lợng C N b»ng mét nưa träng lỵng cđa D N ba lần trọng lợng
*Cõu 5: Một thang đồng chất, khối lợng m dài L dựa vào tờng nhẵn thẳng đứng Thang hợp với tờng góc
α = 300, chân thang tì lên sàn có hệ số ma sát nghỉ 0,4 Một ngời có khối lợng gấp đôi khối lợng thang trèo lên
thang Ngời lên đến vị trí cách chân thang đoạn thang bắt đầu bị trợt? A 0,345L B 0,456L C 0,567L D 0,789L
Cõu 6:Một OA đồng chất tiết diện có trọng lợng 50N, quay tự xung quanh trục nằm ngang qua O gắn vào tờng thẳng đứng Buộc vào đầu A sợi dây, đầu dây gắn cố định vào t ờng Cả dây hợp với tờng góc α = 600 Lực căng sợi dây là
A 10N B 25N C 45N D 60N
Cõu 7: Một OA đồng chất tiết diện có trọng lợng 50N, quay tự xung quanh trục nằm ngang qua O gắn vào tờng thẳng đứng Buộc vào đầu A sợi dây, đầu dây gắn cố định vào tờng Cả dây hợp với tờng góc α = 600 Phản lực tờng tác dụng vào có hớng hợp với tờng góc
A 300 B 450. C 600. D 900.
Cõu 8: Một OA đồng chất tiết diện có trọng lợng 50N, quay tự xung quanh trục nằm ngang qua O gắn vào tờng thẳng đứng Buộc vào đầu A sợi dây, đầu dây gắn cố định vào tờng Cả dây hợp với tờng góc α = 600 áp lực lên lề có độ lớn là
A 24,6N B 37,5N C 43,3N D 52,8N
Cõu 9: Một OA đồng chất tiết diện có trọng lợng 50N, quay tự xung quanh trục nằm ngang qua O gắn vào tờng thẳng đứng Buộc vào đầu A sợi dây, đầu dây gắn cố định vào tờng Cả dây hợp với tờng góc α = 600 Treo thêm vào đầu A vật cú trng lng 25N Lc cng ca
sợi dây lµ
A 25N B 45N C 50N D 60N
Cõu 10: Một đồng chất tiết diện dài L có trọng lợng 100N Đầu A quay quanh trục cố định nằm ngang gắn với trần nhà Đầu B đợc giữ sợi dây làm cân hợp với trần nhà nằm ngang góc α = 300 Lực căng nhỏ sợi dây là
A 43.3N B 50,6N C 86,6N D 90,7N
Cõu 11: Một em học sinh có khối lợng 36kg đu xà đơn Lấy g = 10 m/s2 Lúc hai tay song song
(Chân khơng chạm đất), tay tác dụng lên xà bao nhiêu? A 90N B 120N C 180N D 220N
Cõu 12: Một em học sinh có khối lợng 36kg đu xà đơn Lấy g = 10 m/s2 Nếu hai tay dang làm với
đờng thẳng đứng góc α = 300 lực mà tay tác dụng lên xà bao nhiêu?
(22)CHỦ ĐỀ 7: HỢP LỰC CỦA CÁC LỰC SONG SONG Cõu 1: Hợp lực hai lực song song chiều có đặc điểm
A song song chiều với hai lực thành phần B độ lớn tổng độ lớn hai lực thành phần
C giá chia khoảng cách hai giá hai lực thành phần thành đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực
D bao gồm ba đáp án
Cõu 2: Phát biểu sau đúng?
A Ngẫu lực hệ hai lực đồng phẳng có độ lớn, tác dụng vào vật B Ngẫu lực hệ hai lực chiều, độ lớn, tác dụng vào vật C Ngẫu lực hệ hai lực ngợc chiều có độ lớn nhau, tác dụng vào vật
D Ngẫu lực hệ hai lực song song, ngợc chiều, khác giá, độ lớn, tác dụng vào vật
Cõu 3: Phát biểu sau đúng?
A Trọng tâm vật điểm nằm tâm đối xứng vật B Trọng tâm vật điểm phải nằm vật
C Trọng tâm vật điểm đặt trọng lực vật
D Trọng tâm vật điểm đặt hợp lực tác dụng vào vật
Cõu 4: Chọn đáp án đúng
Một chắn đờng dài 7,8m, trọng lợng 210N, trọng tâm G cách đầu bên trái 1,2m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m Cần phải tác dụng vào đầu bên phải lực F để giữ nằm ngang
A F = 1638N B F = 315N C F = 252N D F = 10N
Cõu 5: Một đồng chất tiết diện đều, trọng lợng P = 100N, dài L = 2,4m Thanh đợc đỡ nằm ngang điểm tựa A B A nằm đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6m áp lực lên đầu bên trái
A 25N B 40N C 50N D 75N
Cõu6 : Một đồng chất tiết diện đều, trọng lợng P = 100N, dài L = 2,4m Thanh đợc đỡ nằm ngang điểm tựa A B A nằm đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6m Đặt lên hai vật Vật có trọng l ợng 20N nằm đầu bên trái A thanh, vật có trọng lợng 100N cần đặt cách đầu bên phải đoạn để áp lực mà tác dụng lên điểm tựa A không
A cm B cm C 12 cm D 16 cm
Cõu 7: Một có khối lợng khơng đáng kể dài 1m có 100 vạch chia Treo sợi dây vạch thứ 50, có treo vật Vật nặng 300g vạch số 10, vật nặng 200g vạch 60, vật nặng 400g phải treo vị trí để cân nằm ngang
A V¹ch 45; B V¹ch 60; C V¹ch 75; D V¹ch 85
Cõu 8: Một có khối lợng khơng đáng kể dài 1m có 100 vạch chia Treo sợi dây vạch thứ 50, có treo vật Vật nặng 300g vạch số 10, vật nặng 200g vạch 60, vật nặng 400g treo vị trí cho cân nằm ngang Cho gia tốc rơi tự g = 9,8 m/s2 Lực căng sợi dây treo là
A 8,82 N B 3,92 N C 2,70 N D 1,96 N
Cõu 10: Một xà dài 8m có trọng lợng P = 5kN đặt cân nằm ngang mố A,B hai đầu xà Trọng tâm xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thêm hai lực có phơng thẳng đứng hớng xuống F1 = 10kN đặt O1 cách A m
F2 = 25kN đặt O2 cách A 7m Hợp lực hai lực F1, F2 có điểm đặt cách B đoạn
A 1,7m B 2,7m C 3,3m D 3,9m
Cõu 12:Một xà dài 8m có trọng lợng P = 5kN đặt cân nằm ngang mố A,B hai đầu xà Trọng tâm xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thêm hai lực có phơng thẳng đứng hớng xuống F1 = 10kN đặt O1 cách A m
F2 = 25kN đặt O2 cách A 7m áp lực xà lên mố A có độ lớn
A 12,50 kN B 13,75 kN C 14,25 kN D 14,75 kN
CHỦ ĐỀ 8: CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN Cể TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH MẶT CHÂN ĐẾ Cõu 1: Phát biểu sau đúng?
A Để cho ghế đứng cân chân trọng tâm ghế phải nằm đờng thẳng đứng qua điểm tiếp xúc
B Để cho ghế đứng cân chân trọng tâm ghế phải nằm vị trí thấp C Để cho ghế đứng cân chân trọng tâm ghế phải nằm vị trí cao D Để cho ghế đứng cân chân trọng tâm ghế phải nằm điểm tiếp xúc
Cõu 2: Một khối hộp chữ nhật đồng chất diện tích ba mặt S1 < S2 < S3 Đặt khối hộp lên mặt nghiêng lần lợt có mặt tiếp
xúc S1, S2, S3 (Giả sử ma sát đủ lớn để vật không trợt) Kết luận sau đúng?
A Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ mặt tiếp xúc mặt S1
B Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ mặt tiếp xúc mặt S2
C Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ mặt tiếp xúc mặt S3
D Cả ba trờng hợp góc nghiêng làm cho vật đổ
CHỦ ĐỀ 9: CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực vật rắn có trục quay cố định gọi là
A momen lực B momen quán tính.
C momen động lượng. D momen quay.
Câu 2: Momen lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định đại lượng đặc trưng cho
A mức quán tính vật rắn. B lượng chuyển động quay vật rắn. C tác dụng làm quay lực D khả bảo toàn vận tốc vật rắn. Câu 3: Momen qn tính vật rắn khơng phụ thuộc vào
A khối lượng vật. B kích thước hình dạng vật.
(23)Câu 4: Một bánh xe quay xung quanh trục Tác dụng lên vành bánh xe lực F theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe
A tốc độ góc bánh xe có độ lớn tăng lên. B tốc độ góc bánh xe có độ lớn giảm xuống. C gia tốc góc bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc bánh xe có độ lớn giảm xuống.
Câu 5: Một momen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lượng : momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc gia tốc góc, đại lượng khơng phải số ?
A Momen quán tính. B Khối lượng. C Tốc độ góc D Gia tốc góc.
Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng kg kg gắn hai đầu nhẹ có chiều dài m Momen quán tính hệ trục quay qua trung điểm vng góc với có giá trị
A 0,75 kg.m2. B 0,5 kg.m2. C 1,5 kg.m2. D 1,75 kg.m2.
Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m 4m gắn hai đầu nhẹ có chiều dài l Momen quán tính M
của hệ trục quay qua trung điểm vng góc với A M=5
4ml
2
B M=5 ml2 . C M=5
2ml
2
D M=5
3ml
2
Câu 8: Một cậu bé đẩy đu quay có đường kính m lực 60 N đặt vành đu theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị
A 15 N.m. B 30 N.m. C 120 N.m D 240 N.m.
Câu 9: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l tiết diện nhỏ so với chiều dài Momen quán tính trục quay qua trung điểm vng góc với
A I= 1
12 ml
2
B I=1
3ml
2
C I=1
2ml
2
D I=ml2
Câu 10: Vành tròn đồng chất có khối lượng m bán kính R Momen qn tính vành trịn trục quay qua tâm vành trịn vng góc với mặt phẳng vành tròn
A I=mR2 B I=12mR2 C I=13mR2 D I=52mR2
Câu 11: Đĩa trịn mỏng đồng chất có khối lượng m bán kính R Momen quán tính đĩa tròn trục quay qua tâm đĩa trịn vng góc với mặt phẳng đĩa trịn
A I=1
2mR
2
B I=mR2 C I=1
3mR
2
D I=2
5mR
2
Câu 12: Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m bán kính R Momen quán tính cầu trục quay qua tâm cầu
A I=2
5mR
2
B I=mR2 . C I=1
2mR
2
D I=1
3mR
2
Câu 13: Một rịng rọc có bán kính 20 cm, có momen qn tính 0,04 kg.m2 trục Rịng rọc chịu tác dụng
bởi lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua lực cản Tốc độ góc ròng rọc sau quay s
A 30 rad/s B 000 rad/s. C rad/s. D 600 rad/s.
Câu 14: Một rịng rọc có bán kính 10 cm, có momen qn tính 0,02 kg.m2 trục Rịng rọc chịu tác dụng
bởi lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua lực cản Góc mà rịng rọc quay sau s kể từ lúc tác dụng lực
A 32 rad B rad. C 64 rad. D 16 rad.
Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ qua tâm đĩa vng góc với đĩa, đứng yên Tác dụng vào đĩa momen lực khơng đổi 0,04 N.m Tính góc mà đĩa quay sau s kể từ lúc tác dụng momen lực
A 72 rad B 36 rad. C 24 rad. D 48 rad.
Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ qua tâm đĩa vng góc với đĩa, đứng yên Tác dụng vào đĩa momen lực khơng đổi 0,02 N.m Tính qng đường mà điểm vành đĩa sau s kể từ lúc tác dụng momen lực
(24)Câu 17: Một bánh xe có momen quán tính trục quay cố định kg.m2, đứng yên chịu tác dụng một
momen lực 30 N.m trục quay Bỏ qua lực cản Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bánh xe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?
A s. B 20 s C s. D s.
Câu 18: Một cầu đặc, đồng chất, khối lượng kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định qua tâm Quả cầu đứng yên chịu tác dụng momen lực 0,2 N.m Gia tốc góc mà cầu thu
A 25 rad/s2. B 10 rad/s2. C 20 rad/s2. D 50 rad/s2.
Câu 19: Một cầu đặc, đồng chất, khối lượng kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định Δ qua tâm Quả cầu đứng yên chịu tác dụng momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà điểm cầu xa trục quay cầu sau s kể từ lúc cầu bắt đầu quay
A 500 cm B 50 cm. C 250 cm. D 200 cm.
Câu 20: Một bánh đà quay với tốc độ góc 200 rad/s Tác dụng momen hãm không đổi 50 N.m vào bánh đà quay chậm dần dừng lại sau s Tính momen quán tính bánh đà truc quay
A 2 kg.m2. B 25 kg.m2. C kg.m2. D 32 kg.m2.
Câu 21: Một bánh đà quay với tốc độ 000 vòng/phút Tác dụng momen hãm khơng đổi 100 N.m vào bánh đà quay chậm dần dừng lại sau s Tính momen quán tính bánh đà trục quay
(25)