gian an dai so 9 toan bo

Muốn khai phương các căn bậc hai thì phải viết biểu thức dưới dấu căn ở dạng bình phương và vận dụng hằng đẳng thức đã học để phá căn.. HS: 2 em lên bảng làmc[r]

(1)

Ngày soạn: 15/8/09 Ngày dạy:17/8/09 Tiết 1.

§1 CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

*Kiến thức: - Nắm định định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số khơng âm,định lí so sánh bậc hai

*Kĩ năng: -Tìm bậc hai,so sánh bậc hai *Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác

II.CHUẨN BỊ: 1.GV: Giáo Án; SGK

2.HS: Khái niệm bậc hai học

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1’)

2/Bài cũ: (Lòng vào dạy) * Đặt vấn đề: (1’)

Ở lớp ta học khái niệm bậc hai số Vậy ngồi kiến thức học bậc hai cịn có tính chất gì? Trong chương I ta sẻ tìm hiểu Nội dung hơm “Căn Bậc Hai ”

Gv: ghi bảng, giới thiệu nội dung chương

3/ Bài mới:

a>Hoạt động 1: (20’) Định nghĩa bậc hai số học

Hoạt động thầy-trũ Ghi bảng

Hoạt động1 18 ’ Căn bậc hai số học

- GV gọi HS nhắc lại kiến thức bậc hai số không âm a ó hc lp

- Yêu cầu HS thùc hiÖn 1 sgk -

 H·y tìm bậc hai số

( HS làm sau lên bảng tìm )

- GV gọi HS lên bảng thực

( HS1 - a , b ; HS2 - c , d )

-Các HS khác nhận xét sau GV chữa

-GV: Gt định nghĩa CBHSH

? CBHSH 16,5

- GV nêu ý nh sgk cho HS nhấn mạnh điều kiện

- GV cho Hs làm 2(sgk) sau u cầu HS

th¶o ln nhóm tìm bậc hai số học số trªn

- GV gọi đại diện nhóm lờn bng lm bi 1)

Căn bậc hai sè häc ?1:(sgk)

Gi ả i:

a) Căn bậc hai -3

b) Căn bậc hai

9

3 -

c) Căn bËc hai cđa 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5

d) Căn bậc hai 2 -2

*Định nghĩa ( SGK ) * Ví dụ ( sgk)

- Căn bậc hai số học 16 16 (= 4)

- Căn bËc hai sè häc cđa lµ √5

*Chó ý : ( sgk )

x = √a⇔

{

x ≥

(2)

Các nhóm nhận xét chéo kết , sau giáo viên chữa bi

- GV đa khái niệm phép khai phơng ý cho HS nh SGK ( 5)

- Khi biết bậc hai số häc cđa mét sè ta

có thể xác định đợc bậc hai cách

GV: ? T.nhanh ?3 (sgk)

- Gäi HS lên bảng làm theo mẫu

Căn bËc hai sè häc cđa 64 lµ suy

căn bậc hai 64

Hot ng2 15 So sỏnh cỏc căn bậc hai

-GV :Nếu a,b hai số khơng âm,ta có

a<b Ssánh √avà√b

-HS: √a<√b

-GV: GT √a<√b a<b (a,b hai số không âm

-GV: GT định lí

-GV gọi HS phát biểu định lý SGK - GV lấy ví dụ minh hoạ giải mẫu ví dụ cho HS nắm đợc cách làm

- Hs làm ?4 :thảo luận nhóm làm bµi

- Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm vào bảng phụ

- GV đa tiếp ví dụ hớng dẫn làm mẫu cho HS toán tìm x

? ¸p dơng vÝ dơ h·y thùc hiƯn ?5 ( sgk) - GV cho HS thảo luận đa kết cách giải

- Gi HS lên bảng làm Sau GV chữa bi

a) 49=7 70 72 = 49

b) 64=8 80 82 = 64

c) 81=9 90 92 = 81

d) 1,21=1,1 1,10 1,12 =

1,21

- Phép toán tìm bậc hai số

không âm gọi phép khai phơng

?3(sgk) Gi ả i:

a) Cã √64=8

Do 64 có bậc hai - b) √81=9

Do 81 có bậc hai - c) √1,21=1,1

Do 1,21 có bậc hai 1,1 - 1,1

2)

So sánh bậc hai số học * Định lý : ( sgk)

a , b ≥0 ⇔ √a<√b Ví dụ : So sánh

a) 2

Vì < nên 1<2 Vậy < 2

b) 5

Vì < nªn √4<√5 VËy < √5

VÝ dơ : ( sgk)

a) V× = 1 nên x>1 có nghĩa

là x>1 Vì x nên

x>1x>1

Vậy x >

b) Cã = √9 nªn √x<3 cã nghÜa

lµ √x<√9 nên x<9 Vậy x<9

4 Cũng cố: ( 3’)

- Nêu dịnh nghĩa bậc hai số học số a khơng âm ? - Nêu định lí so sánh bậc hai số học

5 Dặn dò hướng dẩn nhà(2’)

*Về nhà:-Nắm vững kiến thức học hệ thống -Xem lại dạng toán giải lớp

-Làm tập: 2,3,4,5(sgk)

-Đọc trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức:

√

A

- Đọc mục em chưa biết - Hướng dẫn:

Bài 3: nghiệm PT x2 = a(a 0) CBH a

(3)

IV: BỔ SUNG:

Ngày soạn: 16/8/09 Ngày dạy: 18/8/09

Tiết 2.

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG

THỨC

√

A

=|A|

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Biết ĐKXĐ √A ; Hằng đẳng thức

√

a

-Kỹ năng:-Biết cách chứng minh định lí

√

a

=|a| biết vận dụng đẳng thức

(4)

-Thái độ:- Cẩn thận, sáng tạo biến đổi

II.CHUẨN BỊ: - GV: Giáo Án; SGK

- HS: Kiến thức bậc hai học

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1’)

2/ Kiểm tra cũ: (5’)

-HS1: Phát biểu quy tắc bỏ dấu GTTĐ? Ví dụ? -HS2: Định nghĩa BHSH? chữa tập 4(a,c)

*/ Đặt vấn đề:(1’)

Ta biết

√

=64 với A biểu thức

√

A

ta tìm hiểu vấn đề

3/ Bài mới:

a>Hoạt động 1: (10’)Căn thức bậc hai

Hoạt Động Của Thầy Và Trị Nội Dung ghi bảng

Hình chử nhật ABCD có đường chéo AC = cm cạnh BC = x cm cạnh

AB =

√

− x

(cm) Vì ?

-GV: Vẽ hình

-HS: Thảo luận đứng chổ trả lời vấn đề -GV: Ghi câu trả lời học sinh lên bảng bên khẳng định

-GV: Vậy em nêu cách tổng quát thức bậc hai?

-HS: Nêu sgk

-GV: Theo em với điều kiện A

√A có nghĩa ?

-HS: Nêu sgk -GV: Nêu ví dụ sgk

1 Căn thức bậc hai

Trong tam giác vuông ABD theo đ.lí Pitago ta có :

AB =

√

− x

-Ta gọi:

+

√

− x

25 - x2

+ 25 - x2 biểu thức lấy

*Tổng quát:

Với A biểu thức đại số người ta

gọi √A thức bậc hai A,

còn A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu

* √A xác định ( hay có nghĩa) A

lấy giá trị không âm

* VD: Với giá trị x

?1

(5)

Với giá trị x √5−2x xác định?

*GV: Để tìm điều kiện xác định

√5−2x trước hết phải xác định biểu

thức lấy

*HS: Một em lên bảng trình bày

√5−2x xác định?

√5−2x xác định – 2x

hay 2x ⇒ x 52

Vậy: √5−2x xác định x

5

b>Hoạt động 2: ( 13’)Định lí

√

a

Điền số thích hợp vào bảng sau

a -2 -1

a2

√

a

-GV: Cho học sinh thực tính a2 và

√

a

-GV: Qua tốn em rút nhận xét gì?

-HS: Đứng chổ trả lời

-GV: Trên sở câu trả lời học sinh khẳng định định lí

-GV: Nêu cách chứng minh

√

a

-HS: Để chứng minh

√

a

minh (|a|)2=a2 với số a.

-HS: C/M

-GV: cho ví dụ minh hoạ

a

√

Ví dụ 3: Rút gọn

a

√

−

√

−

-HS: Lên bảng trình bày lời giải -GV: lưu ý học sinh sử dụng định lí:

√

a

=|a| đặc biệt đưa số từ giá trị

tuyệt đối

2 Hằng đẳng thức

√

A

*ĐỊNH LÍ:

*Chứng minh:

+ Nếu a |a|=a nên ta có:

(|a|)2=a2

+ Nếu a |a|=− a nên ta

có:

(|a|)2=a2

Do đó: (|a|)2=a2 với số a Vậy:

√

a

Ví dụ 2: Tính

a

√

−

a

√

−

⇒

−

b

√

−

|2−√5|=−(2−√5)=√5−2 ( √5>2⇒√5−2<0 )

c>Hoạt động 3:( 10’) Định lí

√

A

=|A|

-GV: Định lí : Với số a, ta có:

√

a

vẩn a biểu thức chữ -HS: Đọc ý sgk

*Chú ý:

Một cách tổng quát: Với A biểu

thức ta có :

√

A

+

√

A

+

√

A

=¿ - A với A <

?3

(6)

-GV: Viết ví dụ lên bảng -HS: đứng chổ trình bày

-GV: lưu ý học sinh sử dụng đẳng thức

√

A

bài toán biểu thức lấy để phá giá trị tuyệt đối biểu thức lấy

GV-HS:Nhận xét đánh giá thống pp làm

Ví dụ 4: Rút gọn

a

√

x −

√

x −

mà x ⇒ x –

Vậy nên:

√

x −

√

a

√

a

√

a

Vậy nên:

√

a

√

a

d>Hoạt động 4: Luyện tập

-GV: Cho học sinh làm tập 6, 8c(sgk) - HS: học sinh lên bảng làm

-HS: Cùng làm

GV-HS: Thống pp làm

Bài 6:

a) a3 nên a d)a −37

b)a c) a

bài 8c:

2

√

a

4 Cũng cố: (3’)

√A xác định nào?

Bỏ dấu GTTĐ

√

A

=|A| ta gì?

5 Dặn dị hướng dẩn nhà: (2’)

- Nắm vững kiến thức học hệ thống -Xem lại dạng toán giải lớp

-Làm tập sgk

- Hướng dẫn 10: có cách chứng minh đẳng thức? nên biến đổi vế nào? -Chuẩn bị tiết sau luyện tập

(7)

Ngày soạn: 20/8/09 Ngày dạy:22/8/09 Tiết 3.

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Cũng cố khắc sâu kiên thức học bậc hai số; thức bậc

hai; điều kiện tồn đẳng thức

√

A

- Bước đầu có kỉ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Luyện kỷ

năng vận dụng đẳng thức

√

A

=|A| việc giải toán khai phương

- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo linh hoạt biến đổi

II.CHUẨN BỊ: -GV: Giáo Án; SGK

-HS: Kiến thức thức bậc hai đẳng thức

√

A

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1')

2/ Kiểm tra cũ: (5')

- HS1: Căn thức bậc hai? Điều kiện tồn tại? Áp dụng: √1−2a xác định

nào?

- HS2: Tính

√

A

(8)

C húng ta nắm kiến thức: Căn bậc hai số; thức bậc hai; điều

kiện tồn đẳng thức

√

A

kiến thức vào giải toán

3/ Bài mới:

a>Hoạt động 1: Sữ dụng phép khai phương để rút gọn biểu thức(10')

Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung ghi bảng

- HS: làm 11(sgk)

- GV: Ghi đề tập 11 lên bảng hướng dẩn học sinh thực hiện:

Nêu thứ tự thực phép tính? HS: Khai phương - cộng, trừ

Muốn khai phương bậc hai phải viết biểu thức dấu dạng bình phương vận dụng đẳng thức học để phá

Câu c câu d nhà làm tương tự

Bài 11 Tính:

a √16.√25+√196 √49

=

√

b 36 :

√

−

√169

= 36 :

√

−

√

−

√

−

√

−

b>Hoạt động 2: Tìm điều kiện để thức bậc hai có nghĩa(10') -GV: yêu cầu HS làm 12(sgk)

√A có nghĩa nào?

-HS: A

- GV: hướng dẫn; để tìm điều kiện để

căn thức dạng √A có nghĩa ta giải bất

phương trình :

A ⇒ điều kiện biến

- GV: lưu ý cho HS câu d

Câu b câu c nhà làm tương tự *Bài tập 12 Rút gọn biểu thức sau: a 2

√

a

−

a

c

√

a

+3a2

*Bài 12 Tìm x để thức sau có nghĩa:

a √2x+7

√2x+7 có nghĩa khi: 2x +

⇔ 2x -7 ⇔ x - 72

Vậy: √2x+7 có nghĩa khi: x -

2 d

√

x

√

x

Mà : 1+ x2 > ∀ x

Vậy:

√

x

∀

c>Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai(6') -GV: yêu cầu HS làm bài13

-GV: hướng dẫn sau:

Ở biểu thức để rút gọn ta phải thực theo thứ tự khai phương bậc hai để phá bỏ dấu

*Bài tập 13 Rút gọn biểu thức sau: a 2

√

a

−

a

2

√

a

−

a

−

a

(9)

đã thực phép tính Muốn khai phương bậc hai phải viết biểu thức dấu dạng bình phương vận dụng đẳng thức học để phá

HS: em lên bảng làm

Câu b câu d nhà làm tương tự

c

√

a

√

a

mà 3a2 với ∀ a

⇒|3a2|=3a2

Nên: |3a2|+3a2 = 3a2 +3a2 = 6a2 Vậy:

√

a

d>Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử(4') - GV: yêu cầu HS làm bai 14(sgk)

Đa thức cho có dạng HĐT nào? HS: hiệu bình phương

HS: 2em lên bảng làm GV: nhận xét, bổ sung Câu b,d làm tương tự

Bài 14: phân tích thành nhân tử a) x2-3 = x2 -

(√3)2

= (x - √3 )(x + √3 )

c) x2 + 2

√3 x +3 = (x + √3 )2

4 Cũng cố:(2')

Nhắc lại định nghĩa BHSH?

x = √a

⇔

x ≥0 x2=a

¿{

Điều kiên tồn thức bậc hai gì?

Điều kiện để √A có nghĩa A

√

A

⇔

A:A ≥0 − A:A<0

¿{

5 Dặn dị hướng dẫn nhà(2')

- Ơn lại kiến thức bậc hai -Xem lại dạng toán giải lớp Làm tập sgk tập sbt

- Đọc trước : Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương

V.BỔ SUNG