[r]
(1)Đại học quốc gia hà nội
Tr
ờng đại học ngoại ngữ Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2011Đề Mơn Thi : Tốn
Thời gian làm 120 phút( khơng kể thời gian phát đề)
Ngµy thi 12-06-2011 Đề thi gồm 01 trang
Câu 1: (2®iĨm)
Cho biĨu thøc A=[(
√x+
1
√y)
2
√x+√y+
1
√x+
1
√y.]:
√x3+y√x+x√y+√y3
√xy3+√x3y
1) Rót gän A
2) T×m x ; y biÕt xy=
36 ; A=5
C©u : ( điểm)
1) Giải hệ phơng trình :
¿ x2
+4y2=5 (x+2y) (5+4 xy)=27
¿{ ¿
2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y=x+3+6 x
Câu 3: ( ®iĨm)
Cho phơng trình bậc : x2 - 2(m+1)x + 2m+10 =0 ( m số) 1)Tìm m để phơng trình có nghiệm
2) Giả sử phơng trình có nghiệm x1; x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P=x12+x22+8x1x2
Câu 4:(3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O) Cho P điểm đoạn BC cho đờng tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB N khác B đờng tròn ngoại tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC M khác C
1) Chøng minh r»ng ∠ OMP= ∠ OAC
2) Chøng minh r»ng ∠ MPN= ∠ BAC vµ ∠ OBC+ ∠ BAC=900 3) Chøng minh r»ng O lµ trùc tâm tam giác PMN
Câu 5: ( điểm)
Giải phơng trình: 12 x2+4x
2
x2=4x
2
( Chú ý: Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu ,CBCT khơng giải thích thêm)
-Hết -Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi