Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.[r]
(1)1 PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ
BÀI GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DẠNG DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC
Câu Tính lim 3 n L
n
A L1 B L0 C L3 D L2 Câu
2 lim
2
n n
A B
2 C
1
3 D
1
Câu
3
4 lim
3
n n
n n
A B
3 C
1
4 D
1 Câu Giới hạn
5
8
lim
2 2019
n n
n n
A 2 B C D
Câu Giá trị
2
4
lim
3
n n
B
n
bằng:
A
9 B
4
3 C D
Câu lim 2
n n
n
A
2 B C D
Câu Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim 2 4 0
n
a a
n
Tổng phần tử
của S
A B C D
Câu Cho a cho giới hạn
2
2
1
lim
1 an a n
a a
n
Khi khẳng định sau
đúng?
A 0 a B a
C 1 a D 1 a
Câu Dãy số un với
2
3 3
4 n
n n
u
n
có giới hạn phân số tối giản
a
b Tính a b
A 192 B 68 C 32 D 128
Câu 10 Biết
3
2
lim
2
n n an
với a tham số Khi
(2)2
A 12 B 2 C D 6
DẠNG DÃY SỐ CHỨA CĂN THỨC Câu 11 lim n23n 1 n bằng
A 3 B C D
2
Câu 12 Tính giới hạn limn n24n
A B C D
Câu 13 Tính I limn n2 2 n21
A I B
I C I 1, 499 D I 0 Câu 14 Tính giới hạn Llim n23n 5 n 25
A B 7 C 53
2 D
9 Câu 15 Tính giới hạn Llim32n n n 1
A B 1 C 53
2 D
1 Câu 16 Tính giới hạn Llim3n32 n2 n 1
A B
4 C
53
2 D
5
Câu 17 Có giá trị nguyên a để lim n24n 7 a n0?
A B C D
DẠNG DÃY SỐ CHỨA LŨY THỪA
Câu 18 Dãy số sau có giới hạn 0? A
n
e B
1
n
C
5
n
D
5
n
Câu 19 lim 2n n
A B C D
Câu 20 lim 2018 2019
n
A B C
2 D Câu 21 lim 3 n4n là
A B C
(3)3 Câu 22 Tính giới hạn lim3.2 2.3
4
n n
n
A
2 B C
6
5 D 6 Câu 23 Tính lim
2.2 n
n
A B C D
2 DẠNG TỔNG CẤP SỐ NHÂN LÙI VƠ HẠN
Câu 24 Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u11 công bội q
A S2 B
2
S C S1 D
3 S Câu 25 Tổng vô hạn sau 2 22
3 3n
S có giá trị A
3 B C D
Câu 26 Tổng 1 1 2n
A
2 B C D
Câu 27 Cho dãy số ( ), * n
u n , thỏa mãn điều kiện 1
3
n n
u u u
Gọi S u 1 u2 u3 un tổng n
số hạng dãy số cho Khi limSn A
2 B
3
5 C D
5 Câu 28 Cho dãy số un thoả mãn *
1
2 4,
n n
u
u u n
Tìm limun
A limun1 B limun 4 C limun 12 D limun 3 Câu 29 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u12 cơng sai d3 Tìm lim
n n u A
3
L B
2
L C L3 D L2 Câu 30 Cho dãy số un biết
1
3 1,
n n
u
u u n
, lim3nn u L
A Không xác định B L C
(4)4 BÀI GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
DẠNG GIỚI HẠN HỮU HẠN Câu Cho giới hạn:
0
lim
xx f x ;
lim
xx g x , hỏi
lim
xx f x g x
A B C 6 D
Câu Cho
lim
x f x Tính limx3f x 4x1
A B C 11 D
Câu Giá trị
lim x x x
A B C D
Câu Tính giới hạn
3 lim
3 x
x L
x
A L B L0 C L D L1 Câu Giới hạn
2
1
2 lim
1 x
x x
x
bằng?
A B C D
Câu
3 lim x x
A 5 B C D 1
Câu
2
2
2
lim
2 x
x x
x
A
3 B
1
7 C D
Câu Biểu thức
sin lim x
x x
A B
C
D
DẠNG GIỚI HẠN MỘT BÊN Câu Tính
3 lim
3 xx
A
B C D
Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A
1 lim
x x B 0
1 lim
x x C 0
1 lim
x x D 0
1 lim
x x
Câu 11 Giới hạn
2 lim
1 x
x x
A B C
3 D
1. Câu 12
1 lim
1 x
x x
(5)5
A B
2 C D
1
Câu 13
1
3
lim
1 x
x x
x
bằng?
A
2 B
1
C
2 D
3
Câu 14 Biết
1
lim ( )
x f x Khi 1 4 ( ) lim
1 x
f x x
bằng:
A B C D
Câu 15 Tìm a để hàm số f x 2x2x2 axx11 xkhi x22
có giới hạn x2
A 1 B 2 C D
Câu 16 Gọi ,a b giá trị để hàm số
2 4 ,
1,
x ax b x
f x x
x x
có giới hạn hữu hạn x dần tới
Tính 3a b ?
A B C 24 D 12
Câu 17 Cho hàm số
4
0
0
x
khi x x
f x
mx m x
, m tham số Tìm giá trị m để hàm số có giới hạn x0
A
m B m1 C m0 D
2 m DẠNG GIỚI HẠN TẠI VƠ CỰC
Câu 18 Tính giới hạn lim 2 1
x x x
A B C D
Câu 19 Chọn kết kết sau lim 4 3 1 x x x x là:
A B C D
Câu 20 Tính giới hạn lim x
x x
A
2 B C
1
D
2
Câu 21 lim x
x x
bằng:
A
3 B
1
2 C
1
D
2
Câu 22 Giới hạn
2 lim
2 x
x x
x
(6)6
A B C D
2 Câu 23 Giới hạn
5 3
2
lim
4
x
x x
x x x
A 2 B
2 C 3 D
3 Câu 24 lim 12 2
9 x
x x
x
A
9 B C 1 D
1
Câu 25 Tìm
2 3 5 lim
4 x
x x
x
A
B C D
4 Câu 26 Giá trị
2 lim
1 x
x x
A B 2 C D
Câu 27 Giới hạn
2 lim x
cx a x b
bằng?
A a B b C c D a b
c
Câu 28 Giới hạn
2 2 2 lim
2 x
x x
A B C D -1
Câu 29 Cho hàm số
3
7
3
x x
f x
x
Tính xlim f x
A B C D
Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn lim 22
2
x
m x x
x x
A m 4 B m 8 C m2 D m 3 Câu 31 Cho hai số thực a bthỏa mãn
2
4
lim
2 x
x x ax b
x
Khi a b
A 4 B C D 7
Câu 32 Cho a, 3, c số thực khác Để giới hạn
2 3
lim
1 x
x x ax
bx
A a b
B a 3
b
C a 3
b
(7)7 DẠNG GIỚI HẠN VƠ ĐỊNH
Câu 33 Tính lim x x x
bằng:
A B C D 3
Câu 34 Tính giới hạn
2 lim x x x I x
A I 1 B I0 C I 1 D I 5 Câu 35 Tính giới hạn
3 1 lim x x A x
A A B A0 C A3 D A
Câu 36 Cho giới hạn 2 lim x
x x a
x b
a
b phân số tối giản Tính
2 2. Sa b A S20 B S17 C S10 D S25 Câu 37 Cho
3 1 lim x x a x b
với ,a b số nguyên dương
a
b phân số tối giản Tính tổng
S a b
A B 10 C D
Câu 38 Biết 1 lim x
x ax a x
Tính
2 2 M a a
A M 3 B M 1 C M 1 D M 8
Câu 39 Cho
2
1
lim ,
1
x
x ax b
a b x
Tổng
2 Sa b
A S13 B S9 C S4 D S1
Câu 40 lim x x x
A
4 B C
1
2 D
Câu 41 Giới hạn
2
0
3 lim
x
x x
x
A
B
2 C
3
D
3
Câu 42 Tìm
2
5 lim
4 x
x x
x
A
2 B
2
C
2
D
2 Câu 43 Tìm 2
1 lim x x x x x
A 5 B C D
Câu 44 Giới hạn:
3 lim x x x
(8)8 A
4
B 3 C 18 D
8
Câu 45 Cho hàm số y f x x 38 x
x
Tính
0 lim
x f x A
12 B
13
12 C D
10 11 Câu 46 Tính
3 2 lim x x x
A
12 B
1
4 C
1
3 D
1 Câu 47 Tính
2 lim x x a b x
(a, b nguyên) Khi giá trị P a b
A B 10 C D
Câu 48 Giới hạn
1 lim
4 x
x x a
b
x x
, với ,a b Z b , 0
a
blà phân số tối giản Giá trị a b
A B 1 C
9 D
1
Câu 49 Biết 2
3 lim x x a x b ( a
b phân số tối giản) Tính a b 2018
A 2021 B 2023 C 2024 D 2022 Câu 50 Giới hạn
3
1 lim x x x x x
a
b(phân số tối giản) Giá trị a b A
9 B
9
8 C D 1
Câu 51 Tính 2
2
lim
2 x x x x
A 3 B
2 C 6 D Câu 52 Biết
0
3 1 lim
x
x a
x b
, a, b số nguyên dương phân số a
b tối giản Tính giá trị biểu thức P a 2b2.
A P13 B P0 C P5 D P40 Câu 53 Cho f x đa thức thỏa mãn
2 20 lim 10 x f x x
Tính
2
6 5
lim x f x T x x
A 12 25
T B
25
T C
15
T D
25 T Câu 54 Giới hạn
(9)9
A B
2 C
1
3 D
1 Câu 55 Tính lim 4 2
x x x x
A 4 B 2 C D
Câu 56 Tìm giới hạn lim 4 1 x
I x x x
A I 2 B I 4 C I 1 D I 1 Câu 57 lim 3
x x x
A B C D
Câu 58 Tìm giới hạn M lim 4 .
x x x x x
Ta M A
2
B
2 C
3
2 D
1
Câu 59 Biết lim 4 1 1
x x ax bx Tính giá biểu thức
2 2 P a b
A P32 B P0 C P16 D P8 Câu 60 Tìm lim 1 3 2
x x x
A 1 B C D
Câu 61 Cho lim 5 5
x x ax x Khi giá trị a
A 10 B 6 C D 10
Câu 62 Biết lim 4 3 1 0
x x x ax b Tính a4b ta
(10)10 BÀI HÀM SỐ LIÊN TỤC
DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu Cho hàm số y f x liên tục cm Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục a b; A lim
x a f x f a x blim f x f b B x alim f x f a x blim f x f b C lim
x a f x f a x blim f x f b D x alim f x f a x blim f x f b Câu Cho hàm số y f x( ) liên tục đoạn a b; Mệnh đề đúng?
A Nếu ( ) ( ) 0f a f b phương trình ( ) 0f x khơng có nghiệm nằm a b; B Nếu ( ) ( ) 0f a f b phương trình ( ) 0f x có nghiệm nằm a b; C Nếu ( ) ( ) 0f a f b phương trình ( ) 0f x có nghiệm nằm a b; D Nếu phương trình ( ) 0f x có nghiệm nằm a b; ( ) ( ) 0f a f b Câu Hình hình đồ thị hàm số không liên tục x1?
A B
C D
Câu Hàm số sau liên tục x1: A
2 1
1 x x x
x
f
B
2
2 x x
x f x
C
2 1
x
f x x x D 1
f x
x x
Câu Hàm số gián đoạn điểm x0 1 A yx1x22 B
1 x y
x
C
x y
x
D
1 x y
x
Câu Hàm số sau gián đoạn x2?
A
2 x y
x
B ysinx C
4 2 1
y x x D ytanx Câu Hàm số
1 x y
x
gián đoạn điểm x0 bằng?
(11)11 Câu Cho hàm số 2
1 x y
x
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số không liên tục điểm x 1 B Hàm số liên tục x C Hàm số liên tục điểm x 1 D Hàm số liên tục điểm x1 Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục ?
A y x 3x B ycotx C 1 x y
x
D
2 1 y x DẠNG HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
Câu 10 Để hàm số y4xx a23x2 khikhi xx 11 liên tục điểm x 1 giá trị a
A 4 B C D 1
Câu 11 Biết hàm số f x 3x a xx b x 11 liên tục x 1 Mệnh đề đúng?
A a b 2 B a 2 b C a 2 b D a b 2
Câu 12 Biết hàm số
2 5 1
2
ax bx x
f
b kh x
ax x
i
liên tục x1 Tính giá trị biểu thức
P a b
A P 4 B P 5 C P5 D P4 Câu 13 Tìm m để hàm số
2 4
2
( ) 2
2
x khi x
f x x
m x
liên tục x 2
A m 4 B m2 C m4 D m0 Câu 14 Tìm m để hàm số
2 16
4
1
x
khi x
f x x
mx x
liên tục điểm x4 A
4
m B m8 C
4
m D m 8
Câu 15 Cho hàm số
3 1
1
( ) 1
2 1
x
khi x
y f x x
m x
Giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm
0
x là:
A
2
m B m2 C m1 D m0
Câu 16 Tìm a để hàm số 22
2
khi x
x
f x x
x a x
liên tục x2? A 15
4 B
15
C
4 D
Câu 17 Cho hàm số
2
3
2 2
4
x x
khi x
f x x
m x m x
(12)12
A B C D
Câu 18 Tìm m để hàm số
2
2 1
1
2
x x x
f x x
mx m x
khi
liên tục x 1 A 1;
2 m
B m 1 C
3 m
D
3 1;
2 m
DẠNG LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG
Câu 19 Cho hàm số y5 xx22 x khikhi xx22 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số liên tục x0 1
B Hàm số liên tục
C Hàm số liên tục khoảng ;2 , 2; D Hàm số gián đoạn x0 2
Câu 20 Cho hàm số y3x m xx1 x 11, m tham số Tìm m để hàm số liên tục A m5 B m 1 C m3 D m 3 Câu 21 Cho hàm số
2 1
1
2
x
x f
h x
k x
m x
khi i
Tìm m để hàm số f x liên tục A m1 B m2 C m4 D m 4 Câu 22 Cho hàm số
3
1 0
x a x
f x x khi x
x
Tìm tất giá trị thực a để hàm số cho liên
tục
A a1 B a3 C a4 D a2 DẠNG CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CĨ NGHIỆM
Câu 23 Cho phương trình 2x45x2 x 1 (1) Chọn khẳng định đúng khẳng định sau A Phương trình 1 có nghiệm khoảng 2;1
B Phương trình 1 vơ nghiệm
C Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng 0; D Phương trình 1 vô nghiệm khoảng 1;1
Câu 24 Phương trình có nghiệm khoảng 0;1
A 2x23x 4 0 B x15x7 2 0 C 3x44x2 5 0 D 3x2017 8x 4 0 Câu 25 Cho phương trình 4x42x2 x 3 0 1 Mệnh đề đúng?
A Phương trình 1 vơ nghiệm khoảng 1;1
(13)13 D Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng 1;1
Câu 26 Phương trình 3x55x310 0 có nghiệm thuộc khoảng sau đây?
A 2; 1 B 10; 2 C 0;1 D 1;0 Câu 27 Cho phương trình 2x38x 1 1 Khẳng định sai?
A Phương trình khơng có nghiệm lớn B Phương trình có nghiệm phân biệt C Phương trình có nghiệm lớn
(14)14 PHẦN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC
BÀI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ 0 mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD?
A 12 B C 10 D
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đôi ba vectơ đồng phẳng B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ 0 ba vectơ đồng phẳng
C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng
Câu Cho hình hộp ABCD A B C D Gọi ,I J trung điểm AB CD Khẳng định đúng?
A AI CJ B D A IJ C BI D J D A I JC Câu Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Mệnh đề sau sai?
A AB AD AA 'AC' B AC AB AD C AB CD D AB CD Câu Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai?
A GA GB GC GD 0 B 1
4
OG OA OB OC OD
C 2
3
AG AB AC AD
D 1
4
AG AB AC AD
Câu Cho tứ diện ABCD Mệnh đề mệnh đề đúng?
A BC AB DA DC B
AC AD BD BC
C AB AC DB DC D AB AD CD BC Câu Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn đẳng thức vectơ đúng:
A AC'AB AB 'AD B DB'DA DD 'DC C AC'AC AB AD D DB DA DD 'DC
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng? A SA SD SB SC B SA SB SC SD 0
C SA SC SB SD D SA SB SC SD
Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB?
A A B B A C C A C D A B Câu 10 Cho hình chópS ABC , gọi G trọng tâm tam giácABC Ta có
A SA SB SC SG B SA SB SC 2SG C SA SB SC 3SG D SA SB SC 4SG
Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A D C' ' B BA C CD D B A' '
(15)15
A k2 B k3 C
2
k D
3 k
Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AC BD
A k2 B
2
k C
3
k D k3
Câu 14 Cho hình lập phươngABCDEFGH, thực phép toán: x CB CD CG A x CE B x CH C x EC D x GE
Câu 15 Cho hình hộp ABCD A B C D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
BD D D B D k BB
A k4 B k1 C k0 D k2
Câu 16 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD G trung điểm
MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A GM GN 0 B MA MB MC MD 4MG
C GA GB GC GD D
0
GA GB GC GD
Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC A B C Đặt AB a AA , b AC c, Khẳng định sau đúng? A B C a b c B B C a b c
C B C a b c D B C a b c
Câu 18 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x AB y , AC z, AD Khẳng định sau đúng?
A 2( )
3
AG x y z
B 2( )
3
AG x y z
C 1( )
3
AG x y z
D 1( )
3
AG x y z
Câu 19 Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 Chọn khẳng định
A BA BD BD 1, 1, đồng phẳng B BA BD BC 1, 1, đồng phẳng C BA BD BC1, 1,
đồng phẳng D BD BD BC, 1,
đồng phẳng
Câu 20 Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành
BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
(16)16 BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
DẠNG GÓC CỦA HAI VÉCTƠ
Câu Cho hình chóp S ABC có BC a 2, cạnh cịn lại a Góc hai vectơ SB
AC
A 60 B 120 C 30 D 90
Câu Cho hình lập phương ABCD A B C D Tính cosBD A C ,
A cosBD A C , B cos BD A C,
C ,
2
cos BD A C D , 2 cos BD A C
Câu Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA OB OC a Gọi M trung điểm cạnh AB Góc tạo hai vectơ BC OM
A 135 B 150 C 120 D 60
Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Giá trị tích vơ hướng AB AB CA A
2 a
B
2 2 a
C
2 3 a
D
2
2 a
Câu Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy a ABCD hình vng Gọi M trung điểm CD Giá trị MS CB
A 2 a
B
2 a
C
2 a
D
2
2 a
DẠNG GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tính góc hai đường thẳng AC A B'
A 60 B 45 C 75 D 90
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB2a, BC a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC
A 45 B 30 C 60 D arctan
Câu Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc hai đường thẳng A C BD
A 60 B 30 C 45 D 90
Câu Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD
A 45 B 90 C 60 D 30
Câu 10 Cho tứ diện OABC có OA OB OC a; OA OB OC, , vuông góc với đơi Gọi I trung điểm BC Tính góc hai đường thẳng AB OI
A 45 B 30 C 90 D 60
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA a SA BC Góc hai đường thẳng SD BC
A 90 B 60 C 45 D 30
Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có AB a AA a Góc hai đường thẳng AB BC
A 90 B 30 C 60 D 45
Câu 13 Cho tứ diện ABCD, M trung điểm cạnh BC Tính giá trị cosAB DM, A
2 B
3
6 C
1
2 D
(17)17 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có AC3 ,a BD4a Gọi M N, trung điểm ADvà BC Biết
AC vuông góc BD Tính MN
A
2 a
MN B
2 a
MN C
2 a
MN D
2 a
MN
Câu 15 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Góc hai đường thẳng CD' ' '
A C
A 30 0 B 90 0 C 60 0 D 45 0 DẠNG HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
Câu 16 Trong không gian, cho đường thẳng d điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với đường thẳng d?
A B vô số C D
Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai
A Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song
B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song
Câu 18 Trong hình hộp ABCD A B C D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A BB BD B A C BD C A B DC D BCA D
Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A B C D Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng
BC?
A A D B AC C BB D AD
Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O SA SC , SB SD Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
(18)18 BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu Cho hai đường thẳng phân biệt ,a bvà mặt phẳng P , a P Chọn mệnh đề sai A Nếu b//a b// P B Nếu b//a b P
C Nếu b P b//a D Nếu b// P b a
Câu Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước?
A Vô số B C D
Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây:
A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước
B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a b Ln có mặt phẳng chứa a b
C Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng chứa a mặt phẳng chứa b
D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác DẠNG XÁC ĐỊNH QUAN HỆ VNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, SA SC SB , SD Trong khẳng định sau khẳng định đúng?
A SAABCD B SOABCD C SCABCD D SBABCD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD)
Khẳng định sau sai?
A CD(SBC) B SA(ABC) C BC (SAB) D BD(SAC) Câu Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm
AB Khẳng định sau đúng?
A CM ABD B ABMCD C ABBCD D DM ABC Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SAABCD Gọi M hình chiếu
A SB Khẳng định sau đúng?
A AM SD B AM SCD C AM CD D AM SBC Câu Cho hình chóp SABC có SAABC Gọi H , K trực tâm tam giác SBC
ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau?
A BCSAH B HKSBC
C BCSAB D SH, AK BC đồng quy
Câu Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M N, trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM SB B CM AN C MNMC D ANBC
Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SAABC H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định
(19)19 Câu 11 Cho tứ diện S ABC có đáy ABC tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng ABC Gọi M,Nlần lượt hình chiếu vng góc A cạnh SB SC Khẳng định sau sai?
A AM SC B AMMN C ANSB D SA BC
Câu 12 Cho tứ diện ABCD có M, N trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề sau sai?
A MNAB B MN BD C MNCD D AB CD
DẠNG XÁC ĐỊNH GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu 13 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc hai đường thẳng đây?
A SB AB B SBvà SC C SAvà SB D SBvà BC
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a SA, ABCD SA a, Tính góc SC
và mặt phẳng ABCD
A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0
Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A B C có AB AA 1 Góc tạo đường thẳng AC
và ABC
A 45o. B 60o. C 30o. D 75o
Câu 16 Cho tứ diện ABCD Gọi góc đường thẳng AB mặt phẳng BCD Tính cos A cos0 B
2
cos C
3
cos D
3
cos
Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Độ lớn góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy
A 45 B 75 C 30 D 60
Câu 18 Cho hình chóp S ABC có SAvng góc với mặt phẳng đáy,AB a SB2a Góc đường thẳngSBvà mặt phẳng đáy
A 60 0 B 45 0 C 30 0 D 90 0
Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, SOABCD Góc SA mặt phẳng SBD góc
A ASO B SAO C SAC D ASB
Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB
A 45o B 30o C 90o D 60o
Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAABCD SA a Gọi góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng SAC, thỏa mãn hệ thức sau đây: A cos
8
B sin
8
C sin
4
D cos
4
Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng B, AB BC a ,
'
BB a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng BCC B
(20)20 Câu 23 Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông B, AC2a, BC a ,
2
SB a Tính góc SA mặt phẳng SBC
A 45 B 30 C 60 D 90
Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABClà tam giác vng ,B AC 2, BC1,
AA Tính góc AB (BCC B )
A 45 B 90 C 30 D 60
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB SAC
cùng vng góc với đáy ABCD SA2a Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng SAD
A
5 B
2
5 C
1
2 D
DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHÁC
Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC Khẳng định sau khẳng định đúng?
A H trung điểm cạnh AB B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm cạnh AC
Câu 27 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60
A a
B
6 a
C
6 a
D
3 a
Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh ,a cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 45 Một mặt phẳng 0 qua A vng góc với SC cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác AB C D có diện tích bằng:
A 3
4 a
B
2 3 a
C
2 3 a
D
2 3 a
Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, mặt bên tam giác vuông cân S Gọi G trọng tâm ABC, mặt phẳng qua Gvng góc với
SC Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt phẳng A
9a B
2
3a C
2
3a D
2 9a
Câu 30 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi M trung điểm AB Diện tích thiết diện cắt lăng trụ cho mặt phẳng A C M' '
A 2
16 a B
2 35
16 a C
2
4 a D
(21)21 PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC
Bài 1.Tính giới hạn sau: 1) 3 lim x x x x
; 2)
2 2 lim x x x x
; 3)
3 lim x x x ; 4) lim x x x
; 5)
3 lim
x x x ; 6)
2
lim
x x x
7) lim ( 2 )
x x x x 8)
2
lim
x x x x ; 9)
2 2
lim
2 x
x x x
x ; 10) 2 lim x
x x x
x
; 11)
2
2 10
lim 3 3
x
x x
x x
; 12)
2 lim x x x
Bài Xét tính liên tục hàm số sau TXĐ nó: a)
2 2 , 1 1, x x x
f x x
x x x
; b)
2 25
,
5
10,
x khi x
f x x
khi x
Bài a) Tìm m để hàm số sau liên tục
3
,
1
2 1,
x
khi x
f x x
m x
x1
b) Tìm a để hàm số 4 ,
10 ,
x x
khi x
y x
a x x
liên tục 4;4 Bài a) CMR phương trình x4x33x2 x 1 0 có nghiệm thuộc 1;1
b) CMR phương trình: x315x 1 0 có nghiệm dương nhỏ
Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a , SAABCD Gọi ,H K trung điểm cạnh SB SD, ; O tâm hình vng ABCD
1) Chứng minh:
a) BCSAB; b) AHSBC; c) SCAHK 2) Chứng minh:
a) SAB SBC b) SAC SBD 3) Gọi M giao điểm SC mp AHK CMR: AM HK; 4) Tính góc giữa:
a) SB ABCD ; b) SC ABCD
Bài 6.Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a 1) Tính góc giữa:
a) AB B C , b) AC B C ; c) A C B C 2) Chứng minh:
a) A C BD AC; BD b) ACC A BDD B 3) Tính khoảng cách:
a) d A BDA ; ; b) Tính d A BCD A ; ; c) d AB BC ; 4) Tính góc giữa: