Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh

TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh nhằm giúp bạn ôn tập, hệ thống kiến thức một cách hiệu quả nhất để tự tin khi bước vào kì thi quan trọng sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương này ngay nhé! Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH                                      ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II       NĂM HỌC 2020 - 2021   MƠN: TỐN - KHỐI: 11   I KIẾN THỨC ƠN TẬP:  ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: TỪ DÃY SỐ-CSC-CSN ĐẾN HẾT DÃY SỐ CĨ GIỚI HẠN VƠ  CỰC.  HÌNH HỌC: TỪ VECTO TRONG KHƠNG GIAN ĐẾN HẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG  VNG GĨC.  II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH DÃY SỐ - CSC - CSN Câu Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?  A. Mỗi hàm số là một dãy số.  B. Dãy số   un   được gọi là dãy đơn điệu giảm nếu  un 1  un ,  n  N*   C Một dãy số được gọi là vơ hạn nếu dãy đó có phần tử lớn đến vơ hạn.  D Dãy số   un   được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho  un  M ,  n  N *   Câu Dãy số   un  xác định bởi công thức  un  2n  1,  n  N* chính là  A. dãy số tự nhiên lẻ.  C. dãy số 1,3,5,9,13,17,…  B. dãy số tự nhiên chẵn.  D. cấp số cộng với  u1  1 , công sai d = 2.   u1  (n  2)  Giá trị của  u4  bằng  Câu Cho dãy số   un   biết   un   un 1  A.    B C D 2n 1  ,  n  N*  Số hạng  u1 , u3 , u5 có giá trị lần lượt là  n 17 65 65 17 65 33 A.  , ,   B , , C , , D , , 32 32 32 32 2n Câu Cho dãy số   un  biết  un  ,  n  N*  Số  là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?  n 1 41   A. 10.  B C D 11 Câu Cho dãy số   un  biết  un  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH u1  (n  1)  Số hạng tổng quát của dãy số là  Câu Cho dãy số   un  biết   un1  2un  A.  un  2n 1    B un  3n  Câu Cho dãy số   un  biết  un  A.  u7    15 C un  2n  D un  2n  n 1 ,  n  N *  Khẳng định nào sau đây là sai ?  2n  B  un  là dãy tăng C  un  là dãy bị chặn D  un  là dãy vô hạn n 1 ,  n  N*  Giá trị của tổng  S  u1  u2   un  bằng  2n  n n 1 n B C D n 1 2n 2n  Câu Cho dãy số   un  biết  un  A.  2n   2n  Câu Cho dãy số   un  biết  un  u  v (n  1)  Số  ,  n  N*  và dãy    biết   1 n  n  1 vn1   un1 hạng tổng quát của dãy    là  A.   n   n 1 B  n n2 C  n 1 n3 D  2n   2n  u1  Câu 10. Cho dãy số   un  biết   (n  1)  Số 33 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?  un1  un  A. 14.  B 15 C 16 D 17 Câu 11  Biết dãy số 2, 7, 12, …, x  là một cấp số cộng. Tìm x biết    12   x  245 ?  A   x  45   B   x  42   C   x  52    D   x  47    Câu 12  Trong các dãy   un   sau, dãy số nào là cấp số cộng ?  A   un  2n  .          n 1 18 28 38                            B   ; ; ;  .          5 5   C   un  2n                                                   D  dãy các số nguyên chia hết cho 3.  Câu 13  Cho cấp số cộng   un   biết  u1  u3   và  u2  u4  12  Tính  u20  ?  A  48,5 B  47,5 C  51 D 49  Câu 14  Cho cấp số cộng với  u1  15 , công sai  d   và  S n  u1  u2   un   Tìm n ?  A  n = 0 B  n = 0 hoặc n = 91.   C  n = 31 D  n = 91.  Câu 15  Cho cấp số cộng  2, a, 6, b. Giá trị của  a.b  bằng  A  32 B  40.  C  12 D  22.  Câu 16 Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng. Ba số đó là  A 7;12;17.               B. 6,10,14.               C. 8,13,18.                   D. Tất cả đều sai.  Câu 17 Cho CSC có  u1  1, d  2, sn  483   Hãy tìm số các số hạng của CSC đó ?  A. n = 20.              B. n = 21.                 C. n = 22.                     D. n = 23.  Câu 18 Cho CSC có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10. Khi  đó tổng của 110 số hạng đầu tiên bằng  A. 90.            B. -90.                           C.   110.                    D. -110.  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH u1  u2  u3  31  . Giá trị u1 và q là  u1  u3  26 Câu 19 Cho cấp số nhân (un) biết   1 B u1  5; q    hoặc  u1  25; q                1 C.  u1  25; q    hoặc  u1  1; q              D u1  1; q    hoặc  u1  25; q    5 A.  u1  2; q    hoặc  u1  25; q  Câu 20 Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và   4Sn = S2n. Giá trị u1 và d là        A.  u1  3; d      B u1  2; d              C u1  2; d          D u1  2; d    Câu 21 Cho CSN có   u1  1; q  1  Giá trị  103  là số hạng thứ bao nhiêu của CSN đó ?  10 10      A số hạng thứ 103.  B số hạng thứ 104.            C. số hạng thứ 105.     D. Đáp án khác Câu 22 Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một CSN có u1 = 3. Khi đó u5 bằng      A.-243.       B.729.              C.   243.            D. 243.  Câu 23 Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN ?  1 1      A un  n  B un  n 2 C un  n  D un  n  3                                                         Câu 24 Nếu ba số  2 (với  b  0; b  a; b  c ) theo thứ tự lập thành một CSC thì  ; ; ba b bc       A. ba số a, b, c lập thành cấp số cộng.    B. ba số b, a, c lập thành cấp số nhân.         C. ba số b, a, c lập thành cấp số cộng.    D. ba số a, b, c lập thành cấp số nhân.    Câu 25 Giá trị của  S    13   2018  là        A. S = 2039189     B. S = 410263              C. S = 408242  D. S=406221  Câu 26. Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 lập thành CSN ?        A x                                                              B.  x    .                               C x   D.  Khơng có giá trị nào của x.  Câu 27 Một tam giác vng có chu vi bằng   và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ  dài các cạnh của tam giác đó là:  A.  ;1;      B.  ;1;               C.  ;1;     D.  ;1; 3 4 4 2 Câu 28 Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số cộng có 100 số hạng là  4, 7, 10, 13, 16,  và  1, 6, 11, 16, 21,  Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?  A.  20      B.  18               C. 21.  k 14          D. 19.  k 1 14 Câu 29 S  là tập hợp tất cả các số tự nhiên  k  sao cho  C ,  C một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của  S   A.  12      B.                C.  10   Câu 30 Giải phương trình    15  22   x  7944   A.  x  330      B.  x  220               C.  x  351   ,  C14k   theo thứ tự đó lập thành           D.             D.  x  407   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 31. Cho tam giác đều  A1 B1C1  có độ  dài  cạnh  bằng    Trung  điểm  của  các  cạnh tam giác  A1 B1C1  tạo thành tam giác  C2 A1 B1 A3 B3 A2 B2 C2 ,  trung  điểm  của  các  cạnh  tam  giác  B2 A2 B2 C2   tạo  thành  tam  giác  C3 A2 A3 B3C3 …  Gọi  P1 , P2 , P3 ,   lần  lượt  là  chu  vi  của  tam  giác  A1 B1C1 ,  A2 B2 C2 ,  A3 B3C3 ,…Tính  tổng  chu  C1   vi  P  P1  P2  P3         A.  P  B.  P  24 C.  P  D.  P  18   Câu 32 Cho tam giác  ABC  cân tại đỉnh  A , biết độ dài cạnh đáy  BC , đường cao  AH  và cạnh  bên  AB  theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội  q  Giá trị của  q  bằng  2 2 2 1 1      B.                C.      `D.    2 2 Câu 33 Cho bốn số  a,  b ,  c,  d  theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với cơng bội khác   Biết  A.  148 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ  tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức  T  a  b  c  d   101 100 100 101 A.  T      B.  T                           C.  T          D.  T     27 27 27 27 tổng ba số hạng đầu bằng  Câu 34 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số  m  để phương trình   x 1 x  3 x  m    có  3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A.  B.  C.  D. 1 Câu 35 Với hình vng  A1 B1C1 D1  như hình vẽ bên, cách tơ màu như phần gạch sọc được gọi là  cách tơ màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tơ màu cho một hình vng như hình bên, theo  quy trình sau:  Bước 1: Tơ màu “đẹp” cho hình vng  A1 B1C1 D1   Bước 2: Tơ màu “đẹp” cho hình vng  A2 B2C2 D2  là hình vng ở chính giữa khi chia  hình vng  A1 B1C1 D1  thành   phần bằng nhau như hình vẽ.  TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH Bước 3: Tơ màu “đẹp” cho hình vng  A3 B3C3 D3  là hình vng ở chính giữa khi chia  hình vng  A2 B2C2 D2  thành   phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất  bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tơ màu chiếm  49,99%     B.   bước.  A.   bước.                C.   bước.               D.   bước.  Câu 36  Cho hình vng   C1   có cạnh bằng  a  Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành  bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng   C2  (Hình vẽ).  Từ hình vng   C2   lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vng  C1 , C2 ,  C3 ,.,  Cn  Gọi  Si  là diện tích của hình vng  Ci  i  1, 2,3,   Đặt  T  S1  S  S3  S n   Biết  T    B.    A.    32 , tính  a ?                C.      GIỚI HẠN Câu 37  lim (1 –n – 2n2 ) bằng  A 1.                         B +    Câu 38. Tìm lim  D.  2 C – 2.                         D -     2n   ?   n 1 C 2.                            D +    A – 2.                     B – 1.  Câu 39. Tìm lim   4.5n   ?   5n1  A -1.                      B 4.                                          C Câu 40  Tìm  lim   n  n  n  ?   A -                     B    Câu 41. Tìm  lim                            D 2.  C +                         D 0.   n  n   2n  ?   C -                         D +    A                    B 1.    TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH (2n  1)(3n  n  2) Câu 42. Tìm  lim  ?   2n3  3n  A 6.                       B 1.    C 3.                           D 2.  1 1     ?   27 81 A +                     B   Câu 43  Tính tổng  S  C – 3.                        D   Câu 44  Cho dãy số (un ) có lim un = 1.Tìm kết quả sai ?  A lim  un2    .  B lim un   un   2.un     C lim  un      D lim Câu 45. Tính tổng  S   1    n   ?   C +                         D -     A 2.                        B 1.   Câu 46  Cho dãy số (un ) có lim un =+   . Tìm  lim A – 3.                     B un   2   un  2un   ?   4un  1   C                         D 8n  n   bằng  2n  4n5  2019 A.  2                      B.                                 C.     Câu 47 Giới hạn  lim Câu 48 Giá trị của  B  lim A.  4n  3n  4                         B.    Câu 49 Tính  L  lim  3n  1 D.     bằng:                              C.                             D.    n3  n    2018  3n3                              C.                           D.      3n   Câu 50. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên  a  thỏa mãn  lim   a  4a    Tổng các   n2  A.                     B.  3   2018 phần tử của  S  bằng A.  B.  C.  Câu 51 Cho  a     sao  cho  giới  hạn  lim D.  an  a n   n  1  a  a  Khi  đó  khẳng  định  nào  sau  đây là đúng?  A.   a             B.   a                             C.  1  a                   D.   a    TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 52 Dãy số   un   với  un   3n  1  n   4n   A.  192                  B.  68   Câu 53 Biết  lim A.  12   a  có giới hạn bằng phân số tối giản   Tính  a.b   b                             C.  32                                D.  128 2n  n    với  a  là tham số. Khi đó  a  a  bằng  an  2 B.  2   C.    D.  6     n  Mệnh đề nào sau đây đúng?  n2  1 A.  lim un                                                                            B.  lim un    C. Dãy số   un   khơng có giới hạn khi  n                            D.  lim un    Câu 54 Cho dãy số   un   với  un  12  22  32    n  có giá trị bằng?  n3  2n  A.    B.    C.        2n  Câu 56 lim  bằng  3n2  A.    B.    C.    3 n 1 Lim       n   bằng  n n n Câu 57 Câu 55 Giới hạn  lim D.    D.   1 C.  D.    3 2n  Câu 58 Cho dãy số   un   xác định bởi:  un     với  n   *  Giá trị của  lim un   n n n bằng: A. 0`.  B.     C.     D. 1  B.    A.    1   Câu 59.  lim 1  1   1     bằng      n   A.  B.   C.  D.  C.    D.     Câu 60 Tính giới hạn  lim n  n  4n   A.    B.    Câu 61 Có bao nhiêu giá trị nguyên của  a  để  lim B.  1.  A.    Câu 62 Tính  I  lim  n  A.  I      n  4n   a  n  ?  C.    D.  C.  I  1, 499 D.  I     n2   n2    B.  I  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 63 Tính  lim n   4n   8n3  n   Câu 64 Tính giới hạn  L  lim  C.     D.  C.     D.   B.     n  n   n     A.     Câu 65 Tính giới hạn  L  lim D.  C.     B.    A.      n  n   n    B.  7   A.     B HÌNH HỌC Câu 66  Cho hình tứ diện ABCD. Mệnh đề nào sau đây là sai ?           A.  OG  OA  OB  OC  OD                           B AG  AB  AC  AD             C GA  GA  GC  GD         D AG  AB  AC  AD    Câu 67  Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ       AB  B 'C'  DD '  k AC ' ?      A k      B k       C k       D k    Câu 68. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?     A. Vì  NM  NP   nên N là trung điểm đoạn MP.     B. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên với O bất kỳ ta đều có :  OI  OA  OB         C. Từ hê thức  AB  AC  AD  ta suy ra ba vecto  AB, AC, AD  đồng phẳng.          D. Vì  AB  BC  CD  DA   nên 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng.  Câu 69. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?  A. Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b và đường thẳng b vng góc với đường  thẳng c thì đường thẳng a vng góc với đường thẳng c.  B. Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường  thẳng c thì đường thẳng a vng góc với đường thẳng c.      C. Cho ba đường thẳng a, b, c vng góc nhau từng đơi một. Nếu có một đường thẳng d vng  góc với a thì d song song với b hoặc c.      D. Cho hai đường thẳng a và b song song nhau. Một đường thẳng c vng góc với a thì c  vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo bởi hai đường thẳng a và b.      BAD   600 , CAD   900  Gọi I, J là  Câu 70. Cho tứ diện ABCD có AB.=.AC.=.AD và  BAC         trung điểm của AB, CD. Khi đó góc giữa AB và IJ bằng      A.  450     B 600   C 900     D.  300    Câu 71 Cho biết khẳng định nào sau đây là sai  Cho tam giác đều ABC, ABD và ABE, trong đó ABC và ABD cùng thuộc một mặt phẳng cịn  ABE khơng thuộc mặt phẳng đó. Gọi I là trung điểm AB ta có  TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH A. CE vng góc DE.                     B. CD vng góc với AB.  C BE vng góc AE.                     D. AB vng góc EI.  Câu 72. Cho tứ diện ABCD , gọi  I ,  J  lần lượt là trung điểm của  AB  và  CD ; Đẳng thức nào  sai?        A.  IJ  AC  BD   B.  IJ  AD  BC   2        C.  IJ  DC  AD  BD   D.  IJ  AB  CD   2 Câu 73 Trong không gian cho điểm  O  và bốn điểm  A, B, C , D  không thẳng hàng. Điều kiện cần          và đủ để  A, B, C , D  tạo thành hình bình hành là:          A.  OA  OB  OC  OD  B.  OA  OC  OB  OD         C.  OA  OB  OC  OD D.  OA  OC  OB  OD 2 2  Câu 74 Cho hình hộp chữ nhật  ABCD A ' B ' C ' D '  Khi đó, vectơ bằng vectơ  AB  là vectơ nào  dưới đây?     A.  D ' C ' B.  BA C.  CD D.  B ' A ' Câu 75 Cho  hình  hộp  ABCD ABC D   Gọi  I   và  K   lần  lượt  là  tâm  của  hình  bình  hành  ABBA  và  BCC B  Khẳng định nào sau đây sai?    A. Bốn điểm  I , K , C , A  đồng phẳng B. Ba vectơ  BD; IK ; BC   không đồng phẳng       C BD  IK  BC D.  IK  AC  AC  2 Câu 76 Cho hình hộp  ABCD.EFGH  Gọi  I  là tâm hình bình hành  ABEF  và  K  là tâm hình  bình hành  BCGF  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?       A.  BD ,  EK ,  GF  đồng phẳng B.  BD ,  IK ,  GC đồng phẳng       C.  BD ,  AK ,  GF  đồng phẳng D.  BD ,  IK ,  GF  đồng phẳng Câu 77(THPT Đồn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19). Trong khơng gian, cho đường thẳng  d   và điểm  O  Qua  O  có bao nhiêu đường thẳng vng góc với đường thẳng  d ?  A 3.                    B vơ số.                    C 1.                       D 2.  Câu 78 Trong không gian cho trước điểm  M  và đường thẳng    Các đường thẳng đi qua  M  và  vng góc với    thì:  A vng góc với nhau.                    B song song với nhau.  C cùng vng góc với một mặt phẳng.      D cùng thuộc một mặt phẳng.  Câu 79 Trong khơng gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?  A Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì vng góc với  đường thẳng cịn lại.  B Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau  C Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với  đường thẳng cịn lại.  D Hai đường thẳng cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau.  TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH Câu 80 Trong không gian, cho   đường thẳng  a, b, c  phân biệt và mặt phẳng   P   Mệnh đề nào  sau đây đúng?  A Nếu  a  c  và   P   c  thì  a //  P    B Nếu  a  c  và  b  c  thì  a // b   C Nếu  a  b  và  b  c  thì  a  c   D Nếu  a  b  thì  a  và  b  cắt nhau hoặc chéo nhau.  Câu 81 Cho hình chóp  S ABC  có  BC  a , các cạnh cịn lại đều bằng  a  Góc giữa hai vectơ    SB  và  AC  bằng  A 60                      B 120                                C 30                       D 90     DAB   60O ,  AB  AD  AC   (tham  khảo  như  hình  vẽ  Câu 82 Cho  tứ  diện  ABCD   có  CAB bên).    Gọi    là góc giữa  AB  và  CD  Chọm mệnh đề đúng?                        C   90O                  D cos     4   Câu 83 Cho hình lập phương  ABCD ABC D  Tính  cos BD, AC    A   60O                  B cos     A cos BD, AC                                       B cos BD, AC           C cos BD, AC                                 D cos BD, AC     2 Câu 84 Cho  hình  chóp  O ABC   có  ba  cạnh  OA ,  OB ,  OC   đơi  một  vng  góc  và    OA  OB  OC  a  Gọi  M  là trung điểm cạnh  AB  Góc tạo bởi hai vectơ  BC  và  OM  bằng  A 135                        B 150                             C 120                      D 60       Câu 85 Cho hình lập phương trình  ABCD A B C D   Gọi  M  là trung điểm của  DD  (tham  khảo hình vẽ dưới đây). Tính cơsin của góc giữa hai đường thẳng  BC  và  CM     10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 2                        B 1                           C .                       D .  10 Câu 86 Cho lăng trụ đều  ABC ABC   có  AB  1, AA   Tính góc giữa  AB  và  BC    A 300                           B 450                             C 1200                       D 600   Câu 87  Cho hình chóp  S ABC  có  SA ,  SB ,  SC  vng góc với nhau đơi một và  SA  SB  SC   Gọi  M  là trung điểm của  AC  Góc giữa  SM  và  AB  bằng:  A 600                            B 300                             C 900                         D 450   Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng  ABCD  cạnh  4a , lấy  H ,  K  lần lượt trên  các cạnh  AB,  AD  sao cho  BH  3HA,  AK  3KD  Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng    30   Gọi  E   là  giao  điểm  của  CH   và  BK   Tính   ABCD    tại  H   lấy  điểm  S   sao  cho  SBH cosin  của góc giữa hai đường thẳng  SE  và  BC 28 18 36 A B C D 39 39 39 39 Câu 89 Cho  hình chóp đều  S ABCD  có  tất  cả  các cạnh đều  bằng  a   Gọi  M ,  N  lần  lượt là  trung điểm của  AD  và  SD  Số đo của góc giữa hai đường thẳng  MN  và  SC  là A 45                            B 60                               C 30                         D 90   III BÀI TẬP TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Bài 1. Tìm số hạng cuối un và số số hạng của một cấp số cộng biết:              u1 = 2, d = 5, Sn = 245.  u5  u2  54 Bài 2. Cho một cấp số nhân (un) có cơng bội q