Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh chuẩn bị thật tốt kiến thức cho bài thi giữa học kì sắp tới. Đồng thời, đây cũng là tài liệu cho các thầy cô khi hướng dẫn ôn tập môn Toán cho các em học sinh. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo nội dung chi tiết đề cương.

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TỐN - KHỐI: 12 I KIẾN THỨC ƠN TẬP: - GIẢI TÍCH: NGUN HÀM, TÍCH PHÂN - HÌNH HỌC: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, PTTQ CỦA MẶT PHẲNG II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A GIẢI TÍCH Câu Biết F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  A F    ln  B F    ln  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)   x cos x dx   cos x  C C  x cos x dx   sin x  C 2 C F    ln D F    ln  cos ? x x A F  3  Tính F   x2 2 2 2 B  x cos x dx  cos x  C D  x cos x dx  sin x  C 2 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e2 x e2 x 1 C A  e dx  2x 1 2x B  e2 x dx  e2 x  C Câu Giả sử F  x  nguyên hàm f  x   C  e2 x dx  2e2 x  C D  e2 x dx  e2 x  C ln  x  3 cho F  2   F 1  Giá trị x2 F  1  F   A 10 ln  ln Câu Cho I   A I   du u 7 B dx x C ln D ln  ln , đặt u  e x  Mệnh đề sau đúng? e 7 B I   u u2  7 du C I   2u du u 7 D I   2u du u2  Câu Tính nguyên hàm I   e x sin xdx ta TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A I  (e x sin x  e x cos x)  C B C I  e x sin x  C D e x cos x  C 1 x  e sin x  e x cos x   C  x cos xdx   a sin  b cos  c  , với a, b, c   Khẳng định sau Câu Biết ? A a  b  c  B a  b  c  C 2a  b  c  1 Câu Biết F  x  nguyên hàm f  x   A ln B  ln Câu Mệnh đề sai? D a  2b  c  F    F 1 x 1 C D   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , g  x  liên tục  B   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx với hàm f  x  , g  x  liên tục  C   f  x  g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx với hàm f  x  , g  x  liên tục  D  f   x  dx  f  x   C với hàm f  x  có đạo hàm  A Câu 10 Mệnh đề sau sai?  f  x  dx  F  x   C  f  u  du  F  u   C B  kf  x  dx  k  f  x  dx ( k số k  ) A Nếu C Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x   G  x  D   f  x   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 11 Nguyên hàm hàm số f  x   A ln x   C Câu 12 Nguyên hàm B x x 1 C A ln x6 x2 ln x   C C ln  x    C D ln  x    C dx  7x  B x6 ln C x 1 1 C ln x  x   C D  ln x  x   C 5 Câu 13 Một nguyên hàm hàm số: f ( x)  x  x A F ( x)  C F ( x)  x2   x2    x2   1 x  D F ( x)    x  B F ( x)  2 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A  C 3 1  x  3 1  x  Câu 15 Tìm   3 1  x  C 12 3 1  x  B  12 C 3 1  x   3 1  x  D 4  3 1  x  14 3 1  x  C C 14  x sin 2xdx ta thu kết sau đây? A x sin x  cos x  C B 1 sin x  x cos x  C C x sin x  cos x D 1 x sin x  cos x Câu 16 Kết  ln xdx A x ln x  x  C B Đáp án khác C x ln x  C D x ln x  x  C Câu 17 Cho hàm số f ( x ) liên tục  Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f ( x ).e x , họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ).e x A  sin x  cos x  C B 2sin x  cos x  C C 2sin x  cos x  C D 2sin x  cos x  C Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   A x2  ln  x  3  C B x  2ln  x  3  C C Câu 19 Cho F  x  nguyên hàm f  x   x  3x  khoảng  3;    x3 x2  ln  x    C x2  2ln  x    C D khoảng 1;  thỏa mãn F  e  1  x 1 Tìm F  x  A ln  x  1  B ln  x  1  C 4ln  x  1 D ln  x  1  Câu 20 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Khi hiệu số F    F 1 A  f  x  dx B   F  x  dx 0 C   F  x  dx D   f  x  dx Câu 21 Dòng điện xoay chiều i  2sin 100 t  A qua dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian từ đến 0,15s A 0(C) B (C) 100 C (C) 100 D (C) 100 10 Câu 22 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  0;10 , thỏa mãn  f ( x) dx   f ( x)dx  Tính 10 giá trị biểu thức P   f ( x )dx   f ( x) dx A P  B P  C P  10 D P  3 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 23 Đặt I    2mx  1 dx ( m tham số thực) Tìm m để I  A m  1 B m  2 C m  D m  x dx Nếu đặt t  x  I x 1 1 Câu 24 Cho I =  2   A I   t  t dt   B  2t  2t dt    C I   t  t dt  D I   2t  2t dt 1 Câu 25 Ta có  ln  x  1 dx = a ln  b , giá trị ab3 A B ln Câu 26 Ta có e x ln 3 C D  dx  a ln  b ln , a, b số hữu tỷ Giá trị a  b  2e  x  A B C -1 D 10 Câu 27 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10  f  x  dx   f  x  dx  Tính 2 10 P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  4 D P  10 C P  Câu 28 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A  a a f  x  dx    f  x  dx b B b b  xf  x  dx  x  f  x  dx a a a b C  kf  x  dx  D a b b   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a a a Câu 29 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? a A  b f  x  dx  B a a b b c  f  x  dx   f  t  dt C  a D a a f  x  dx    f  x  dx b b b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a; b  a c a Câu 30 Nếu u  x  v  x  hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  a; b Mệnh đề sau đúng? b b b A  udv  uv a   vdv a a b B b b   u  v  dx   udx   vdx a a a TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH b b b b  b  b C  uvdx    udx    vdx  D  udv  uv a   vdu a a a a  a  Câu 31 Cho hàm số y = f(x) liên tục không âm đoạn [a;b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b có diện tích bẳng a A  b f  x  dx B b  b f  x  dx a C   f  x  dx a D  f  x  dx Câu 32 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y  x ; y  ; x  0; x  Diện tích S hình pthang cong (H) A S  16 B S  Câu 33 Tích phân I   C S  15 D S  17 m m  p ( m , n, p   ; phân số tối giản) Khi dx có giá trị n n x 1 m  n  p A C B D Câu 34 Cho tích phân I    x dx Nếu đổi biến số x  sin t , ta khẳng định đúng?   2 A I   cos tdt B I   cos tdt 0  x  1  x dx có giá trị B 52 A C I   cos tdt Câu 35 Tích phân I     a D I   cos tdt ab b  C 48 D Câu 36 Tích phân I   x ln xdx có giá trị a ln  b ( a, b   ) a  4b A 3 B 2 D C 1 Câu 37 Cho hàm số f  x  liên tục  f    16 ,  f  x  dx  Tính tích phân I   x f   x  dx A I  13 B I  12 C I  20 D I  Câu 38 Cho số dương a hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f   x   a , x   Giá a trị biểu thức  f  x  dx a A 2a B a C a D 2a TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  thỏa mãn f    2 ;  f  x dx  Tính tích phân I   f   x dx A I  10 B I  5 C I  D I  18 Câu 40 Cho y  f  x  hàm số chẵn, liên tục  biết đồ thị hàm số y  f  x  qua điểm   M   ;4     f  t  dt  , tính I   sin x f   sin x  dx  A I  10 B I  2 C I  D I  1 Câu 41 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f  x   f   x    cos x , x  R Tính 3 I   f  x dx A I = -6 B I = C I = -2 D I =     Câu 42 Cho hàm số f  x  liên tục  , thỏa mãn xf x3  f  x   x10  x6  x, x   Khi  f  x  dx 1 A 17 20 B 13 Câu 43 Biết I   x e 2x   x  dx  1 A B 40 C 17 D 1 a c  với a , b, c , d   Tính a  b  c  d ? d be C 51 D 60 Câu 44 Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0  15m / s tăng vận tốc với gia tốc a  t   t  4t  m / s  Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốC A 68, 25m B 70, 25m C 69,75m D 67, 25m Câu 45 Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc vào thời gian t  h  có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;5 trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 15  km  B 32  km  C 12  km  D 35  km  B HÌNH HỌC Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết A 2; 4;  , B  4; 0;  , C  1; 4;   D ' 6; 8;10  Tọa độ điểm B ' A 10; 8;  B 6;12;  D 8; 4;10    Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  0;1;3 b  2;3;1 Nếu     x  3a  4b tọa độ vectơ x   5 A x  4; ;     C 13; 0;17  5 B x   4;  ;   2    5 C x   4; ;    5 D x  4;  ;   2   2 2   Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  2; m 1;1 b  1; 3;2  Với      giá trị nguyên m b a  b  ? A -4 C -2 D     Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b thỏa mãn a  3, b    a, b  30 B   Độ dài vectơ 3a  2b A 54 B 54 C A B C 1 D   Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  3; 1; 2 , b  1;2; m      c  5;1;7 Giá trị m để c   a, b  D Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 2;1;  3 , B 0;  2;5  , C 1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD A 87 B 349 C 87 D 349 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  1;  2;  , B  4;  2;  , C 3;  2;1 D 1;1;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D A B D C    Câu 53 Trong không gian Oxyz, cho véctơ a   2;3;1 , b   1;5; 2 , c   4; 1;3  x   3; 22;5  Đẳng thức đẳng thức sau ?      A x  2a  3b  c    B x   a  3b  c      C x  2a  3b  c    D x  a  3b  c Câu 54 Cho điểm M  2;0;0  ; N  0; 3;0  , P  0;0;4  Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A  2; 3;4  B  3;4;  C  2;3;  D  2; 3;4          Câu 55 Trong không gian Oxyz cho OA  3i  j  k ; OB  j  k  i Khi M trung điểm đoạn AB M có tọa độ A  2;0;1 B  4;0;2  C  5; 1;0  D  3; 4;1     Câu 56 Trong không gian Oxyz , cho u  1;0;1 , v   2;1;1 Khi u , v  A 1;1;1 B 1; 1;1 C  1;0;1 D  1;1;1    Câu 57 Trong không gian Oxyz , cho vecto u   2; 1;1 ; v   m;3; 1 w  1; 2; 1 Để vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A 8 B C 7 D 8 Câu 58 Cho A  0;0;2  , B  3;0;5 , C 1;1;0  , D  4;1;2  Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng  ABC  B 11 A 11 11 C D 11 Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có phương trình x2  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu  S  A Tâm I  1;2; 3 bán kính R  B Tâm I 1; 2;3 bán kính R  C Tâm I  1; 2;3 bán kính R  D Tâm I 1; 2;3 bán kính R  16 Câu 60 Phương trình sau phương trình mặt cầu A x2  y  z  x  y   B 3x2  y  3z  C x2  y  z  x  y  z  10  D x2  y  z  x  y  z  10  Câu 61 Phương trình mặt cầu tâm I 1;2;3 qua A  0;0;1 2 A  x  1   y  2   z  3  2 B  x  1   y     z  3  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 2 C  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y     z  3  Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu sau có tâm nằm trục Oz ? 2 A S1  : x  y  z  x  y   2 B S  : x  y  z  z   2 C S  : x  y  z  x  z  2 D S  : x  y  z  x  y  z   Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn mặt cầu S  có phương trình x  y  z  x  y  az  a  Nếu S  có đường kính 12 a  a  2  a  2 a  A  a  a  C  a   B   a  8 D a  4  Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S  có tâm I 2;1;  1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz  Phương trình mặt cầu S  A  x  2   y  1   z 1  B  x  2   y 1   z  1  C  x  2   y 1   z  1  D  x     y 1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 65 Viết phương trình mặt cầu tâm I( -1;2;2) tiếp xúc với trục Oz 2 A x  y  z  2x 4y 4z  2 B x  y  z  2x  4y  4z   2 C x  y  z  2x 4y  4z 14  2 D x  y  z  2x  4y  4z   Câu 66 Cho mặt cầu (S) có phương trình : x  y  z  x  y  z   Diện tích mặt cầu (S) A 12 C 36 B D 36 Câu 67 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) qua A  0; 2;0  , B  2;3;1 , C  0;3;1 có tâm nằm  Oxz  Phương trình mặt cầu ( S ) 2 B x   y    z  16 2 D  x  1  y   z    14 A x   y     z    C x   y     z    26 2 Câu 68 Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O gốc tọa độ A  2;0;0  , B  0;4;0  , C  0;0;4  A x2  y  z  x  y  z  2 C  x     y     z    20 2 B  x  1   y     z    D x  y  z  x  y  z  Câu 69 Phương trình mặt phẳng  P  chứa Oy điểm M 1; 1;1 A x  z  B x  y  C x  y  D x  z  Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   chứa trục Oz qua điểm P  2; 3;5 có phương trình TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A x  y  B x  y  C 3x  y  D y  z  Câu 71 Phương trình mặt phẳng qua trung điểm đoạn AB với A  3; 1; 4  B  1;5;0  song song với mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P  2;0; 1 , Q 1; 1;3 mặt phẳng  R  : 3x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng   qua P, Q vng góc với mp  R  A 7 x  11y  z   B x  11y  z   C 7 x  11y  z  15  D x  y  z  Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P  qua điểm G 1;1;1 vng góc với đường thẳng OG có phương trình là: A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z  C  P  : x  y  z  D  P  : x  y  z   Câu 74 Cho tứ diện ABCD có A  5;1;3 ; B 1;6;2  ; C  5;0;  ; D  4;0;6  Phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD A 10x +9y +5z + 74 = C 10x – 9y + 5z + 74 = B 10x + 9y + 5z – 74 = D 10x + 9y – 5z – 74 = Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S) A ? A x + y - 3z - = B x - y - 3z + = C x + y + 3z - = D x + y - 3z + = Câu 76 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  với  P  : x  y  z    Q  :  2m  1 x  m 1  2m  y   2m   z  14  Để  P   Q  vng góc với m 3 B m  C m  D m  1 m  2 Câu 77 Cho hai mặt phẳng ( ) : x  by  z   0;(  ) : ax  y  z   Với giá trị a, A m  m  b sau   ;    song song với A a = 4; b = - B a = -4; b = C a = 3; b = -4 D a = -3; b = Câu 78 Cho hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   0;    : x  y  z   Gọi  góc tạo      Khẳng định sau đúng? A cos  B cos  C cos  D cos  Câu 79 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Q : x  y  2z   10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A B C D Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   cắt ba trục tọa độ ba điểm M 8; 0;  , N 0;  2;  P 0; 0;  Phương trình mặt phẳng   A   : x y z   0 2 B  : C   : x  y  z  x y z   1 1 D   : x  y  z   Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H 2;1;1 Mặt phẳng  qua H , cắt O x , O y , O z A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mp   A   : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  z   D   : x  y  z   Câu 82 Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;1;1 Cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 83 Cho A 1; 0;  mặt phẳng  Q  : y – z   Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, vng góc với mặt phẳng (Q), cắt tia Oy, Oz đồng thời d  O, P    A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 0;  ,B  0; 2;  , C  0; 0;m  Để mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (Oxy) góc 60 giá trị m A m   12 B m   C m   12 D m   Câu 85 Cho hai điểm A  2; 2;4  B  3;3; 1 mp (P) có phương trình x  y  z   Xét M điểm thay đổi thuộc (P) GTNN biểu thức 2MA2  3MB A.135 B.105 C.108 D.145 -HẾT - 11 ... x  2? ??   y  1   z 1  B  x  2? ??   y 1   z  1  C  x  2? ??   y 1   z  1  D  x     y 1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 65 Viết phương trình mặt cầu tâm I( -1 ;2; 2) tiếp... cho mặt cầu (S) có tâm I(3 ;2; -1 ) qua điểm A (2; 1 ;2) Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S) A ? A x + y - 3z - = B x - y - 3z + = C x + y + 3z - = D x + y - 3z + = Câu 76 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz ,... z  3  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 2 C  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y     z  3  Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu sau có tâm nằm trục Oz ? 2 A S1 