Người ta mở hai vòi cùng một lúc, nhưng sau đó 4h, người ta khóa vòi I lại, vòi II tiếp tục chảy trong 14h nữa thì đầy bể... Chứng minh: EF//BC.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG TỰ LUYỆN Họ tên : ………
ĐỀ 1 Ngày tháng
Bài 1: Giải phơng trình sau:
2
1 5 12
) 1
2 2 4
x a
x x x
b) | 5x - |x – 2|| = 0 c) x3 – 27 = x2 + 3x + 9 Bi 2: Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trôc sè:
3
2 4
2
x x
x
B i à 3: Hai tổ công nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc định Họ làm chung với nhau tổ thứ đợc điều làm công việc khác, tổ thứ hai làm phần cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hồn thành cơng việc
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD có AC < BD Gọi O giao điểm hai đường chéo Qua B kẻ BE
DC E, CGAD G Chứng minh :
a) OA.OB = OD.OC c) ECD vuông
b) BCE ഗDCG d) AB.AE + AD.AG = AC2
ĐỀ 2 Ngày tháng
Bài 1: Giải phơng trình sau:
a) 2018x + 4036 = x2 + 4x + 4b)
2
3
1
x-1 1
x x
x x x
c) | x – | + | x – | = 5
Bi 2: Giải bất phơng trình sau biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
1
5
3
x x
B i à 3: Hai ngời thợ làm cơng việc 16 xong Nếu ngời thứ làm giờ, ngời thợ thứ hai làm học làm đợc 25% khối lợng cơng việc Hỏi ngời thợ làm cơng việc
Bài 4: Cho đoạn MN = 10cm, A trung điểm MN Trên nửa mặt phẳng bờ MN vẽ hai tia My
và Nz vng góc với MN Trên tia My lấy B cho BM = 4cm Đường thẳng vng góc với AB A cắt Nz C
a) Chứng minh : AMB ഗCNA Tính CN=?
b) Chứng minh : CA phân giác BCN c) Hạ AOCB O Chứng minh MON=900
3 Ngy thỏng
Bi 1: Giải phơng trình sau:
a) (x2)2 25(x2 4x4) b)
6 12
5
1 4 4
x x
x x x
c) – 3| 6x| = 3x Bi 2:Giải bất phơng trình sau råi biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
2
5( 1) ( 1)( 2) ( 2)
6
x x x x x
Bài 3: Hai vòi nước chảy bể cạn phải 12h đầy bể Người ta mở hai vòi lúc, sau 4h, người ta khóa vịi I lại, vịi II tiếp tục chảy 14h đầy bể Hỏi chảy vịi phải chảy đầy bể ?
Bài 4: Cho ABC vng A có AB = 15cm, AC = 20cm, vẽ phân giác BI (I ¿ AC)
(2)b) Qua C vẽ đường thẳng vng góc với BI D Chứng minh ADB= ACB
c) Vẽ AE // DC (E ¿ DB) DF // AB (F ¿ AC) Chứng minh: EF//BC
ĐỀ 4 Ngày tháng
Bài 1: Gi¶i phơng trình sau: a) x2 + 6x + = 2018x + 6054 b)
2
2
x x x
x
x x
c) | x – | + | x – | = 2
Bài 2: Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè:
2
5 3
5
9 12
x x x
x
Bài 3: Một xe máy quãng đường AB Trên
5 quãng đường đầu xe với vận tốc 40km/h, phần cịn lại xe đi với vận tốc 30km/h Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian hết quãng đường 4h15p
Bài 4: Cho ABC vuông A biết AB = 6cm, AC = 8cm, AM trung tuyến Kẻ BH AM H cắt
AC D
a) Tính AM b) Chứng minh AB2 = BH.BD. c) Chứng minh BH.BD=AD.AC d)Kẻ đường thẳng qua D song song với BC cắt AM I, cắt AB E.Chứng minh : ID = IE
ĐỀ 5 Ngày tháng
Bài 1: Giải phơng trình sau:
a)
3x1
x−1 −
2x+5
x+3 =1−
4
x2+2x−3 b)
6 12
5
1 4 4
x x
x x x
c) | 15 – 2| 3x+1|| = x Bài 2: Giải bất phương trình :
2 ( 1)( 2) ( 2) 5( 1)
2
x x x x x
Bài 3: Cho ∆MNP vuông M (MN < MP) Điểm A thuộc cạnh NP Trên nửa mặt phẳng bờ NP có chứa điểm M,
kẻ tia Nt, Pz vuông góc với NP Đường thẳng vng góc với MA kẻ từ M cắt Nt, Pz B, C Chứng minh :
a) MBN ഗMAP b) PMN ഗAMB c) BAC900
Bài 4: Hai người làm chung cơng việc hết 12 ngày xong Năng suất người thứ
2
3 suất người thứ Hỏi làm người phải làm xong cơng việc?
Bài 5:Cho ∆OBC nhọn có đường cao BM CN cắt A
a) Chứng mimh : ON.OB = OM.OC b) Chứng minh : OMN ഗOBC
c) BA.BM + CA.CN = CB2
d) Gọi H giao điểm OA với CB Chứng minh : MB phân giác NMH
Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Trên cạnh BC lấy K cho CK = 2cm
Đường thẳng AK cắt BD DC E M
a) Chứng minh : AE.DM = EM.AD b) Tính MD = ?
c)CHứng minh : ADE ഗKBE d) Chứng minh : AE2 = EK.EM
Bài :Cho x, y số dương thỏa mãn x + y = Chứng minh x2y2(x3 + y3 ) 2
Bài 8: Cho a + 4b = Chứng minh : a2 + 4b2
Bài : Cho a + 2b = Chứng minh : 2
1
8