Chøng minh tø gi¸c ACPO néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.. 2.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo
thanh hoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thptNăm học 2009- 2010 Môn thi: Toán
Ngày thi 30 tháng năm 2009 Thời gian 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho phơng trình: x2 4x + p = (1) víi p lµ tham sè.
1 Giải phơng trình (1) p =
2 Tìm p để phơng trình (1) có nghiệm Bi 2: (1,5 im)
Giải hệ phơng trình:
2
2
x y x y
Bài 3: (2,5 điểm)
Trong mt phng to độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm C(0;1).
1 Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm C(0;1) có hệ số góc k
2 Chứng minh đờng thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A B với k
3 Gọi hoành độ hai điểm A B lần lợt x1 x2 Chứng minh rằng:
x1 x2= -1, từ suy tam giác AOB tam giác vuông Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đờng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm H (khác với điểm A) Từ điểm H, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đ ờng tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ điểm H cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B lần lợt C D
1 Gọi P tiếp điểm tiếp tuyến từ kẻ từ H tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác ACPO nội tiếp đợc đờng tròn
2 Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHD, từ suy DP CP
= DH CH.
3 Đặt AOC=α Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R Chứng tỏ tích AC.BD phụ thuộc vào R, khơng phụ thuc vo
Bài 5: (1 điểm)
Cho số thực a, b, c thoả mÃn:
2
2 1
2
a b bc c
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: C = a + b +c
-HÕt -§Ị chÝnh thøc