TÝnh sè trang cña mçi quyÓn vë mçi lo¹i.. b, VËy víi n tia chung gèc.[r]
(1)ĐỀ ễN LUYỆN HSG TOÁN (P3) đề số 1
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
I Tr¾c ngiƯm:
Ii
Tù luận:
Câu 1:Thực phép tính sau: (4 ®iÓm)
a 2181 729+243 81 27
32 92 234
+18 54 162 9+723 729
b
1 2+ 3+
1 4+⋯+
1 98 99+
1
99 100
c
2+ 32+
1 42+⋯+
1 1002<1
d
15
−99−4 320.89 29.619−7 229 276
Câu 2: (2 điểm) Một quãng đờng AB Giờ đầu đợc
3 quãng đờng AB Giờ thứ
kém đầu
12 quóng ng AB, thứ đI thứ
1
12 quãng đờng AB Hỏi thứ
t quãng đờng AB?
C©u 3: (2 ®iĨm)
a VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 5cm; AB = 3cm ;AC = 4cm
b Lấy điểm tam giác ABC nói trên.Vẽ tia A0 cắt BC H, tia B0 cắt AC I,tia C0 cắt AB K Trong hình có có tam giác
C©u 4: (1 điểm)
a Tìm hai chữ số tận c¸c sè sau: 2100; 71991
b.Tìm bốn chữ số tận số sau: 51992
-đề số 2
Thêi gian làm bài: 120 phút
Bài 1( điểm )
Tìm chữ số tận c¸c sè sau:
a) 571999 b) 931999
Câu Đúng Sai
a Số -55
1
b»ng –5 +
1
(0.25 ®iĨm)
b Sè 117
3
b»ng
80
(0.25 ®iĨm)
c Sè -114
5
b»ng –11-
5
(0.25 ®iĨm)
d Tỉng -35
+ 23
b»ng -115 13
(2)Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5.
3 Cho ph©n sè a
b ( a<b) thêm m đơn vị vào tử mẫu phân số lớn hay bé
a b ?
4 Cho sè 155∗710∗4∗16 cã 12 ch÷ sè chøng minh r»ng nÕu thay c¸c dÊu * bëi c¸c ch c sè
khác ba chữ số 1,2,3 cách tuỳ số ln chia hết cho 396 Chứng minh rằng:
a)
2− 4+
1 8−
1 16+
1 32−
1 64<
1
b)
3− 32+
3 33−
4 34+ .+
99 399−
100 3100<
3 16
Bài 2( điểm )
Trên tia Ox xác định điểm A B cho OA= a(cm), OB=b (cm) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a
b) Xác định điểm M tia Ox cho OM =
2 (a+b)
-
đề số 3
Thêi gian lµm bµi: 120
Bài 1( điểm)
a, Cho A = 9999931999 - 5555571997 Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5
b, Chøng tá r»ng:
41 +
1
42 +
1
43 + …+ 79 +
1 80 >
7 12
Bài ( 2,5 điểm)
Tỉng sè trang cđa qun vë lo¹i ; loại loại 1980 trang Số
trang mét qun vë lo¹i chØ b»ng
3 sè trang cđa qun vë lo¹i Sè trang cđa qun vë
lo¹i b»ng sè trang cđa qun vë lo¹i TÝnh sè trang cđa loại Bài 3: (2 Điểm)
Tìm số tự nhiên n chữ số a biÕt r»ng:
1+ 2+ 3+ …….+ n = aaa
Bài4 ; (2,5 điểm)
a, Cho tia chung gốc Có góc hình vẽ ? V× b, VËy víi n tia chung gèc Có góc hình vẽ
-
đề số 4
(3)a.TÝnh nhanh:
A =
1.5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54 1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45
b.Chøng minh : Víi kN* ta lu«n cã :
1 2 1 1 1 k k k k k k k k
¸p dơng tÝnh tæng :
S = 1.2 2.3 3.4 n n. 1
Bài 2: (3 điểm).
a.Chøng minh r»ng : nÕu ab cd eg 11 th× : abcdeg 11
b.Cho A = 2 223 60 Chøng minh : A ; ; 15
Bµi 3(2 ®iÓm). Chøng minh :
1 1
2 2 2 2n
<
Bµi 4(2 ®iÓm)
a.Cho đoạn thẳng AB = 8cm Điểm C thuộc đờng thẳng AB cho BC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
b.Cho 101 đờng thẳng hai đờng thẳng cắt khơng có ba đờng thẳng qua điểm Tính số giao điểm chúng
-
§Ị sè 5
Thêi gian làm 120 phút
Câu 1: Cho S = + 52 + 53 + ………+ 52006
a, TÝnh S
b, Chøng minh SM126
Câu 2 Tìm số tự nhiên nhỏ cho số chia cho d 1; chia cho d ; chia cho d 3; chia cho d chia hết cho 11
Câu 3. Tìm giá trị nguyên n để phân số A =
3
1
n n
có giá trị số nguyên.
Câu 4. Cho số 18, 24, 72
a, Tìm tập hợp tất ớc chung số b, Tìm BCNN số
Câu 5 Trên tia õ cho điểm A, B, C, D biết A nằm B C; B nằm C D ; OA = 5cm; OD = cm ; BC = cm độ dài AC gấp đôi độ dài BD Tìm độ dài đoạn BD; AC