Nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu.?[r]
(1)Ngày soạn Ngày dạy:
Tiết: 60: Nhân hai số nguyên khác dấu I- Mục tiêu:
- Tơng tự nh phép nhân hai số tự nhiên,thay phép nhân phép cộng số hạng
- Hc sinh tỡm đợc kết phép nhân hai số nguyên khác dấu
- Học sinh hiểu tính tích hai số nguyên khác dấu.Vận dụng vào số toán thc t
II- Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi ví dụ tập III-Tiến trình dạy häc:
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra
- Ph¸t biĨu quy tắc chuyển vế ? chữa tập96 trang 65 SBT
a) 2- x=17- (-5 ) b) X – 12 = (-9 )- 15
- C¶ líp theo dâi nhận xet làm bạn
Hot ng : Nhận xét mở đầu (10 ph ) - GV: Chúng ta học phép cộng
,phÐp trõ số nguyên Chúng ta học tiếp phép nhân sè nguyªn
- phép nhân phép cộng số hạng thay phép nhân phép công để tìm kết
? Qua phép nhân trên, nhân hai số nguyên khác dấu, em có nhận xét giá trị tuyệt đối tích ? Về dấu tích ?
GV: Ta cã thể tìm kết phép nhân cách khác vÝ dô:
(-5).3 = (-5) +(-5) +(-5) = -(5+5+5)= -15 Tơng tự hÃy áp dụng với 2.(-6 )
HS: thay phép nhân phép cộng HS lần lợt lên bảnglàm
3.4 = 3+3+3+3 =12
(-3).4= (-3)+(-3)+(-3)+(-3) = -12 2.(-6) = (-6)+(-6) = -12
- Khi nhân số nguyên khác dấu tích có:
*Giá trị tuyệt đối tích giá trị tuyệt i
*Dấu dấu trừ (- ) HS giải thích cách làm:
+ Thay phép nhân phép cộng +Cho số hạng vao dấu ngoặc
có dấu trừ đằng trớc
+ Chun phÐp céng ngoặc phép nhân
+ Nhận xét tÝch
Hoạt động : Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu (18 ph) - Nêu quy tắc nhân hai số nguyên khác
dÊu?
-đa quy tắc lên bảng phụ gạch chân từ “nhân hai giá tẹi tuyệt đối” dấu “- ” -Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu ?So sánh vi quy tc nhõn hai s
nguyên khác dấu?
-GV yêu cầu HS làm tập 73;74 tr 89 SGK
15.0= ? (-15).0 = ? VËy với a Z a.0 = ? - Nêu nội dung ý?
a) Quy tắc: Nêu quy tắc SGK - Nhắc lại quy tắc nhân hai số nguyên
khác dấu
Quy tc cng hai số nguyên khác dấu: Trừ hai giá trị tuyệt đối
Dấu dấu số có giá trị tuyệt đối lớn.(có thể +; - )
Hs lµm bµi tËp 73 ;74 SGK (-5).6 = - 30 9.(-3) =- 27 (-10).11 = -110 150.(-4) = - 600 b) Chó ý:
(2)-GV đa đề lên bảng phụ yêu cầu HS túm tt
GV hớng dẫn cách giải
- TÝch cđa mét sè nguyªn víi b»ng
Bài tập 75 : So sánh (-68) < (-7).2 < 15.(-3 ) < 15
c) Ví dụ (SGK tr89 ) Tóm tắt đề:
- sản phẩm quy cách: =20000đ - sản phẩm sai quy cách:- 10000đ - tháng làm: 40 SP quy cách 10 SP sai quy cách - Tính lơng tháng ?
HS nªu cách giải
Lng cụng nhõn a thỏng va qua là: 40.20000+ 10.(-10000) = 70000 (đ) Hoạt động 4: Luyện cng c
- Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ?
- Cho HS hoạt động nhóm làm tập 76 tr 89 SGK
Hai HS nhắc lại quy tắc
x 18
y -7 10 -10 -25
x.y -180
Hoạt động 5: Hớng dẫn học nhà.
- Học thuộc quy tắc, So sánh với quy tắc công hai số nguyên khác dấu - Bài tập vỊ nhµ: bµi 77 tr 89 SGK
- Bµi 113,114,115,116,117 tr 68 SBT
Ngày soạn Ngày dạy:
Tiết: 61: Nhân hai số nguyên dÊu
I- Mơc tiªu:
- Học sinh hiểu quy tắc nhân hai số nguyên dấu, đặc biệt dấu tích hai số âm
- Biết vận dụng quy tắc để tính tích hai số ngun,biết cách đổi dấu tích - biết dự đốn kết sở tìm quy luật thay đổi số II-Chuẩn bị:
- B¶ng phơ ghi ?2 ; kÕt luËn trang 90 SGK ;chó ý trang 91 SGK tập III-Tiến trình dạy häc:
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động1: Kiểm tra cũ (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên
kh¸c dấu ?
-Chữa tập 77 trang 89 SGK HS2: Chữa tập 115 tr 68 SBT
m -13 -5
n -6 20 -20
m.n -260 -100
? tích số nguyên số âm thừa số có dấu nt no?
HS1:Phát biểu quy tắc Chữa tập 77 SGK
Chiều dài vải ngày tăng a) 250.3 = 750 (dm )
b) 250.(-2) = -500 (dm) Nghĩa giảm 500 dm
HS2: Chữa bµi tËp 115 Tr 68 SBT
(3)Hoạt động : 1- Nhân hai số nguyên dơng (5 phút ) -GV nhân hai số nguyên dơng l nhõn
hai số tự nhiên khác - Cho HS làm ?1
- Vậy nhân hai số nguyên dơng tích số nh nào?
HS lµm ?1 a) 12.3 = 36 b) 5.120 = 600
- Tích số nguyên dơng số nguyên dơng
Hot ng : Nhõn hai số nguyên âm (12 ph) Cho HS làm ?2
HÃy quan sát kết bốn tích đầu , rút nhận xét, dự đoán kết hai tích cuối? GV viết lên bảng phụ:
3 (- ) = (- ) = ? (- 4) = (- 4) = ?
- HS điền kết dòng đầu
3 (- ) = -12 (- ) = -8 (- 4) = - (- 4) =
(-1) (-4) = (-2).(- ) = ? GV tích ta giữ nguyên thừa số (- 4) Còn thừa số thứ giảm dần đơn vị.em thấy tích nh ?
-Theo quy luật em dự đốn kết hai tích cuối ?
-GV khẳng định (-1) (-4) =
(-2) (-4) =8 Vậy muốn nhân số nguyên âm ta làm nào? VD: (-4) (-25) = 4.25 =100
(-12) (-10) = 12.10 = 100
VËy tÝch cña hai số nguyên âm số nh nào?
-Muốn nhân hai số nguyên dơng ta làm nào?
-Muốn nhân hai số nguyên âm ta làm nào?
Vậy muốn nhân hai số nguyên dấu ta lµm thÕ nµo?
- Các tích tăng dần đơn vị giảm dần (-4) đơn vị
(-1) (-4) = (-2).(-4 ) = Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng
_ HS Thùc hiÖn theo sù híng dÉn cđa GV
-tÝch cđa hai sè nguyên âm số nguyên dơng
- Mun nhân hai số nguyên dơng ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng với
- Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt
- Muốn nhân hai số nguyên dấu ta việc nhân hai giá trị tuyệt
Hoạt động 4: 3- Kết luận (14 phút ) - GV yêu cầu HS làm tr 91 SGK
Thªm f) (-45) =
- HÃy rút quy tắc:
? Nhân số nguyên với số ? Nhân hai số nguyên dấu ? Nhân hai số nguyên khác dấu - KÕt luËn: a.0 = 0.a =
HS lµm bµi tr 91 SGK a) (+3).(+9 ) = 27 b) (-3) = -21 c) 13.(-5) =-65 d) (-150).4 =600 e) (+7) (-5)= -35 f) (- 45).0 = HS:
-Nhân số nguyên với kết = -Nhân hai số nguyên dấu ta nhân hai gía trị tuyệt
(4)NÕu a,b cïng dÊu: a.b = a b NÕu a,b kh¸c dÊu:a.b = - a b
- Cho HS làm 79 SGK Từ rút nhận xét:
+ Quy t¾c dÊu cđa tÝch
+ Khi đổi dấu thừa số tích tích NTnào?Khi đổi dấu hai thừa số tích tích thay đổi nt nào?
GV cho HS lµm lµm ?4
kết tìm đợc
HS lµm bµi tËp 79 SGK 27.(-5) = -135 27.5 = 135 (-27).5 = -135 ; (-27).(-5) = 135 5.(-27) = -135
-Rót nhËn xÐt nh phÇn chó ý SGK HS lµm ?4
- Cho a số nguyên dơng Hỏi b số nguyên âm hay nguyên dơng nếu:
+Tích ab số nguyên dơng? +Tích ab số nguyên âm?
+ b số nguyên dơng + b số nguyên âm
Hot ng 5: Cng c ton (5 phút ) - Hãy nêu quy tắc nhân hai s nguyờn?
- So sánh quy tắc dấu cđa phÐp nh©n víi phÐp céng ?
- Cho HS lµm bµi tËp 82 tr 92 SGK
- Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đặt dấu “+” tr-ớc kết tìm đợc hai số dâu “-” trớc kết tìm đợc nêu hai số khác dấu
Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 phút )
- Học thuộc quy tắc nhân hai số nguyên Chó ý : (-).(-) =(+) - Bµi tËp 83,84 tr 92 SGK
(5)Ngày soạn: Ngày d¹y:……… TiÕt 62 lun tËp
I- Mơc tiªu:
- Củng cố quy tắc nhân hai số nguyên,chú ý đặc biệt quy tắc dấu (-).(-) = (+) - rèn luyện kĩ thực phép nhân hai số nguyên, bình phơng số
nguyên,sử dụng máy tính bỏ túi để thực phép nhân
- Thấy rõ tính thực tế phép nhân hai số ngun (thơng qua tốn chuyển động )
II- ChuÈn bÞ:
- Bảng phụ để ghi tập ,máy tính bỏ túi III- Tiến trình dạy – học:
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai s nguyờn
cùng dấu, khác dấu,nhân với số ? Chữa tập 120 tr 69 SBT
HS2: phát biểu quy tắc dấu phép nhân phép cộng số nguyên ?
Chữa tập 83 tr 92 SGK
- HS1: phát biểu quy tắc làm tập
- HS2: phát biếu quy tắc dÊu vµ lµm bµi tËp
Hoạt động 2: Luyện (30 phỳt)
Dạng 1: áp dụng quy tắc tìm thừa số cha biết
-Bài 84 tr 92 SGK
Điền dấu (+) ,(-) thích hợp vào ô trống GV hớng dẫn HS điền dấu cột ab trớc - Bài 86 tr 92 SGK ( cho HS hoạt động nhóm )
a -15 13
b -7 -8
ab -39 28 -36
- Bài 87 tr 93 SGK ( cho HS hoạt động nhóm )
- BiÕt r»ng 32 = có số nguyên khác mà bình ph¬ng cđa nã cịng b»ng ?
- GV yêu cầu nhóm trình bày cách làm nhóm khác nhận xét mở rông số 16;25;36
Dạng2: So sánh số: Bài 82 tr 92 SGK a) (- ) (- ) víi
b) ( -17 ) Víi ( -5 ) ( - ) c) (+19 ) (+6 ) víi (-17 ) (-10 )
DÊu cđa a DÊu cña b DÊu ab DÊu ab2
+ + + +
+ - - +
- + -
- +
-Bµi 86: cét 2; ab = -90
Cột 3,4,5,6 xác định dấu trớc xác định GTTĐ chúng
Bµi 87:
32 = (-3 )2 = 9 42 = (- 4)2 =16 52 = (-5 )2 = 25 62 =(-6 )2 =36 02 = 0
Bµi 82:
a) (- ) (- ) >
b) ( -17 ) < ( -5 ) ( - ) c) (+19 ) (+6 ) < (-17 ) (-10 )
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bµi 88 tr 93 SGK
Cho xZ.So s¸nh (- ).x Víi 0 X cã thĨ nhận giá trị ?
Dạng 3: to¸n thùc tÕ
HS: x cã thĨ nhËn c¸c giá trị dơng , âm , X nguyên dơng: (- ) x <
(6)GV đa đề 133 tr 71 SBT lên bảng phụ Hãy xác định vị trí ngời so với ? GV gọi HS đọc đề
Quảng đờng vận tốc quy ớc ? Thời điểm quy ớc nào?
a) v=4 ;t = 2; b) v = 4; t = -2 c) v =- ; t = 2; d) v = - 4; t= -
km
Giải thích ý nghĩa đại lợng ứng vi tng trng hp
Dạng 4: Sử dụng máy tÝnh bá tói Bµi 89: tr 93 SGK
-GV yêu cầu HS tự nghiên cứu SGK nêu cách đặt số âm máy
GV yêu cầu HS dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) (- 1356 ) b) 39 ( -152 ) c) ( - 1909 ) (75 )
HS đọc đề
- HS: Quãng đờng vận tốc quy ớc chiều từ trái phải: +
- Chiều từ phải trái:
Thời ®iĨm hiƯn t¹i: - Thêi ®iĨm tríc: Thời điểm sau : + Giải thích:
a) V = ;t =2 nghĩa ngời từ trái phải thời gian sau
Vị trí ngời A: 4.2 = +8 b) (-2 ) = -8 vị trí ngời B
c) (- 4) =-8 vị trí ngời B d) (-4).(-2) = Vị trí ngời A
HS tự đọc SGK tlàm phép tính máy tính bỏ túi
a) – 9492 b) - 5928 c) 143175
Hoạt động3 : Củng cố ( phút ) - Kghi tích hai số ngun l s
dơng? Là số âm ? ?
- GV đa dề dạng sai để HS tranh luận
a) (- ) ( -5 ) = (- 15 ) b) 62 = ( -6 )2
c) ( +15 ) ( -4 ) = ( - 15 )
HS: a) sai; b) đúng; c)
Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà ( phút ) - Ôn lại quy tắc nhân hai số nguyên
- Ôn lại tính chất phép nhân tập hợp N - Bài tập: từ 126 đến 131 tr 70 SBT
-Ngày soạn :
Ngày dạy:
TiÕt 63 : TÝnh chÊt cđa phÐp nh©n. I- Mơc tiªu:
- Học sinh hiểu đợc tính chất phép nhân: giao hoán; kết hợp;nhân với 1; phân phối phép nhân phép cộng Biết tìm dấu tích nhiều số ngun
- Bớc đầu có ý thức vận dụng tính chất phép nhân để tính nhanh giá trị biểu thức
II- ChuÈn bÞ :
- Bảng phụ ghi tính chất tập III-Tiến trình dạy học :
Hot ng ca thy Hoạt động học sinh
(7)Nªu quy tắc viết công thức nhân hai số nguyên ?
Chữa tập 128 tr 70 SBT
TÝnh : a) (- 16 ) 12 b) 22 (- ) c) ( -2500 ) ( -100 ) d) (-11 )2 GV nêu câu hỏi chung cho lớp: phép nhân số TN có T/C ? Nêu dạng tổng quát:
a.b=b.a (ab ).c = a (bc ) a.1 = 1.a = a a.(b+c ) = ab + ac
HS phát biểu quy tắ thnhf lời; công thức SGK tr 90
Chữa tập :
a) -192 b) -110 c) 250000 c) 121
HS: Phép nhân số TN có T/C : Giao hoán ;kết hợp; nhân với1 T/C phân phối phép nhân phép cộng
Hoạt động : Tính chất giao hốn ( phút ) GV: tính: (- ) = ?
(-3 ) = ?
(- 7) (- 4) vµ (- ) (- ) = ? Rót nhËn xÐt ?
Công thức tổng quát: a.b = b.a
2.(-3) = (- ) = (- )
(- ).( - ) = (- ).( -7 ) = 28
Nừu ta đổi chỗ thừa số tích khơng thay đổi
Công thức tổng quát: a.b = b.a
Hot ng : Tính chất kết hợp (17 phút ) Gv: Tính [ (- 5) ] 2=
[ (- 5) ] Rót nhËn xét ?
Công thức tổng quát: (a.b)c = a.(b.c) -Nhờ T/C kết hợp mà ta có tích nhiều số nguyên
Làm tập 90 tr 95
[ (- )].2 = (-45 ).2= -90 9.[(-5 ).2] = (-10 ) = -90 [ (- )].2 = 9.[(-5 ).2]
- Muèn nh©n tÝch hai thõa sè víi thõa sè thø ba ta cã thĨ lÊy thõa sè thø nhÊt nh©n víi tÝch thừa số thứ hai thứ ba Công thức tổng quát: (a.b)c = a.(b.c) HS làm tập 90 tr 95
Hoạt động thầy Hoạt động học sinh
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 15 ( -2 ).(- ) (-6 ) b) 4.7 (-11 ).(- ) TÝnh: (-2 ).(-2 ).(- 2) = ?
GV đa mục ý lên bảng phụ cho HS đọc
- Trong tÝch nµy cã mÊy thõa số âm ? tích mang dấu ?
GV yêu cầu HS trả lời ?1 ?2 trang 94 SGK
- L thõa bËc ch½n cđa mét số nguyên âm số NTNào ? VD (-3)4 = ?
- L thõa bËc lỴ cđa số nguyên âm số NTNào ?
- VD : (-4 )3 = ?
a) = [15.(- ).(- ).(- )] = (-30 ).30 = - 900
b) [4.7].[(- 11 ).(- )] = 28.22 = 616
= (-2 )3 = -8
Trong tích có thừa số âm, kết tích mang dấu âm
Tr¶ lêi nh nhËn xÐt môc tr 94
Luü thõa bËc chẵn số nguyên âm số nguyên d¬ng
VD : (-3 )4 = 81
Luü thừa bậc lẻ số nguyên âm số nguyên âm
VD : (-4 )3 = - 64 Hoạt động : Nhân với ( phút ) Tính : (-5 ).1 1.(-5 ); 10.1
Vậy nhân số nguyên a với kết số ?
a.1 = a = a
HS: (-5 ).1 = 1.(- ) = -5 1.10 = 10.1 =10
(8)Hoạt động 5: Tính chất phân phối phép nhân phép cộng ( phút ) GV Muốn nhân số với tng ta lm
thế ?
Công thức: a ( b + c ) = ab + ac NÕu a ( b - c ) = ?
GV yêu cầu HS làm ?5
Tính cách so sánh kết a) (- ) (5 + ) = ?
b) (- + ) (- ) = ?
Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại
C«ng thøc: a ( b + c ) = ab + ac a ( b - c ) = ab - ac HS: ?5
a) (- ).( +3 ) = -8 + -8 = - 64 b) = (-5 ) =
= (-3) (- ) + (- 5) = 15 -15 = Hoạt động 6: Củng cố ( phút )
Phép nhân Z có T/C ? Tích nhiều số nguyên âm mang dấu d-ơng ? mang dấu âm ? nµo ?
HS nêu tính chất hc
Tích nhiều số nguyên âm mang dấu d-ơng số thừa số âm chẵn, mang dấu âm số thừa số âm lẻ ; tÝch chøa thõa sè bµng
Hoạt động 6: Củng cố ( phút ) Tính nhanh 93 (b) tr 95 SGK
(-98 ) (1- 246 ) – 246 98 Khi thực áp dụng T/C ?
HS : -98 + 98 246 – 246.98 = - 98 Khi áp dụng T/C phân phối phép nhân phép cộng
Hoạt động : Hớng dẫn nhà ( phút )
- N¾m vững t/c phép nhân,cộng thức tổng quát phát biểu lời - Học phần nhận xét chó ý bµi