Chứng minh định lý: “Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất ”.. hai dây cung AB và CD.[r]
(1)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2013-2014 MƠN : TỐN LỚP – THỜI GIAN 90 PHÚT
I Lý thuyết (2 điểm) Câu (1 điểm)
Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai?
Áp dụng tính:
63 192
a) ; b) (với 0)
12
y y
y Giải: - Quy tắc (SGK trang 17) (0,5đ)
- Áp dụng tính: (0,5đ)
3
2 192 192
a) 16
12 12
63 63
b) (vì y>0) 7 y y y y y y
Câu (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Trong đường trịn, đường kính dây cung lớn ” Giải ( Hình vẽ 0,25đ) ,( CM định lí 0,75 đ)
Nối OC với OD, ta có : OC + OD > CD
=> 2R > CD <=> AB > CD
II Bài toán :
Bài toán (1 điểm)
Thực phép tính:
3 2
3 2
3
Giải:
3 2
3 2
3
3 2 2
3 2
3
3 2 3 2
(0,5)
(0,5) Bài toán (2 điểm)
Cho biểu thức:
a b2 ab a b b a A
a b ab
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn A
A O B
D C
(2)Giải: a) Điều kiện để A có nghĩa a>0, b>0 a ≠ b (0,5 đ) b)Rút gọn :( 1,5 đ)
2
2
2
4
2
1
2
a b ab a b b a
A
a b ab
ab a b
a ab b ab
a b ab
a b a b
a b
a b a b a b
b
a b
( Mỗi ý cho 0,5) Bài toán (2 điểm)
a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số qua M(1; 3) song song với đường thẳng y = – 2x
b) Vẽ đồ thị hàm số
Giải: a) Xác định: a = – ; b = Hàm số y = – 2x + (Xác định a: 0,25, b: 0,25) b) Vẽ đồ thị y = – 2x + ( 1,5 đ )
-Xác định giao điểm A(
2; 0) B(0 ; 5) (0,5) -Đồ thị (1)
Bài (3 điểm)
Cho (O, R) hai dây cung AB CD Tia BA DC cắt M nằm ngoài (O).
a/- CMR : Nếu AB = CD MA = MC.
b/- Kẻ OH AB, OK CD CMR : Nếu AB > CD MH > MK.
Giải:
(3)
a, ( điểm)
Kẻ OH AB OK; CD
+BA = DC => OH = OK HA = KC
Ta có : Tam giác vng OHM = tam giác vng OKM (Cạnh huyền - cạnh góc vng)
=> MH = MK mà AH = CK b, ( 1,5 đ)
Nếu AB > CD => OH < OK => OH2 < OK2
Tam giác vng OMH có :
MH2 = OM2 – OH2 > OM2– OK2 = MK2
=> MH2 > MK2 => MH = MK
( Điểm chi tiết giám khảo cần xây dựng thống trước chấm )
HẾT