Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Đề chính thức Môn thi : TOÁN − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Học sinh lớp 7A góp sách giúp các bạn vùng khó khăn Số sách đóng góp thống kê sau: 8 6 7 7 6 2 8 7 6 5 a) Dấu hiệu đây là gì? Lập bảng tần số? b) Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt dấu hiệu? Bài 2: (2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = x + 2x2 - + 3x3 và B(x) = 3x3 + 2x2 - + 3x a) Sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần biến x? b) Tính A(x) + B(x) c) x = có phải là nghiệm đa thức B(x) không? Vì sao? Bài 3: (1,0 điểm) a) Cho đa thức P = x2y - y2x Tính giá trị đa thức P x = 10 , y = b) Đa thức N(x) = ax3 - 2ax - có nghiệm x = -1 Tìm hệ số a? Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có Â = 900 ; AB = 3cm ; AC = cm a) Tính BC? b) Trên AB lấy điểm D Trên AC lấy điểm E Chứng minh BC > DE Bài 5: (3,5 điểm) ˆ ˆ Cho tam giác ABC vuông A, ACB = 300 Tia phân giác góc ABC cắt AC M Từ M vẽ MH BC (H BC) a) Chứng minh MAB = MHB b) HM cắt BA K Chứng minh AK = HC, suy KBC c) BM cắt KC I Chứng minh MI = MC −−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :………………………………Lớp ……SBD………… (2) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2013 – 2014) MÔN: TOÁN Bài Nội dung a) Dấu hiệu là số sách bạn học sinh lớp7A đóng góp Giá trị(x) Tần số 8 3+3 2+ 4+ 6+6 9+7 8+8 (2,0 đ) b) X = =5,8 M0=6 40 Điểm 0,50đ 0,50đ X (0,75 đ),M0(0,25 đ) 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,50đ 0,25đ 0,50đ a) Sắp xếp A(x) = 3x3 + 2x2 + x – và B(x) = 3x3 + 2x2 + 3x – b) A(x) + B(x) = 6x3 + 4x2 + 4x - 15 (2,0 đ) c) B(1) = 3(1)3 + 2(1)2 + 3(1) - = Vậy x = là nghiệm đa thức B(x) a) Thay số và tính dúng P = 90 b) N(-1) =a(-1)3- 2a(-1) - = (1,0 đ) -a + a - = ⇒ a = Vẽ hình phục vụ câu b a) Tính dúng BC = 5(cm) b) Chứng minh BC > BE, BE>ED ⇒ BC >ED (1,5 đ) 0,50đ 0,25đ 0,50đ 0,75đ B D E C A Hình vẽ phục vụ câu a,b a/ Chứng minh Δ MAB = Δ MHB (c.huyền, g.nhọn) b/Chứng minh Δ MAK = Δ MHC (g.c.g) ⇒ AK =HC Λ KBC lý luận Δ KBC cân , B̂ =600 ⇒ b/Lý luận BI trung tuyến ⇒ MI = BM B Chứng minh MB = MC, ⇒ MI = MC H (3,5 đ) A 0,25đ 0,75đ C M 0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ I K Học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa theo thang điểm (3)