Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km và thời gian ôtô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ôtô đi trên đoạn đường BC là 1 giờ.. Tính thời gian ôtô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9
Bài : Xác định a ; b để hệ phương trình
2x ay b ax by 9a
có nghiệm x = ; y = –1
Bài : Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu ca nô tăng km/h đến nơi sớm Nếu ca nơ giảm vận tốc km/h đến nơi chậm Tính chiều dài khúc sơng AB Bài : Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm :
3x y m
9x m y 3
Bài : Tìm nghiệm nguyên dương phương trình xy – 2x + 3y = 27 Bài : Giải hệ phương trình sau :
a)
3x 2y
x 4y
b)
2
1
x y
x y c)
10x 9y 15x 21y 36
d)
3
2
x y
y x
Bài : Cho hệ phương trình
x my
nx y
a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3) b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vơ số nghiệm
Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 110m Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài : Một người xe đạp đự định hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h Sau dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người nghỉ 30 phút Vì muốn đến điểm B kịp nên người với vận tốc 15 km/h quãng đường cịn lại Tính qng đường AB
Bài : Hai ngời làm công việc 12 phút xong cơng việc Nếu ngời thứ làm ngời thứ hai làm đựơc 50% cơng việc Hỏi ngời làm xong cơng việc ?
Bài 10 : Cho h phng trình:
2
25 3
x y m
x y
Tìm m để phơng trình có nghiệm x > ; y < 0. Bài 11 : Giải hệ phơng trình :
a)
¿ x + y = 2x − 3y =9
¿{ ¿
b)
x + 2y = 11 5x 3y =
c)
x y
x + y 10 =
d)
3
2 18
x y
x y
e)
x + 2y = 11 5x 3y =
f)
3 11
2 15
x y y
x x y
g)
2
2x y x 2y
2 1
2x y x 2y 18
h)
x y
3
4x y x
6
Bài 12 : Một đồn xe vận tải có 15 xe tải lớn xe tải nhỏ tất chở 178 hàng Biết xe tải lớn chở nhiều xe tải nhỏ Tính số hàng xe tải loại chở ?
Bài 13 : Một ôtô từ A đến B với vận tốc thời gian định Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h đến B sớm 30 phút so với dự định Nếu vận tốc ôtô giảm km/h đến B muộn 20 phút so với dự định Tìm quãng đường AB
Bài 14 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90m Nếu giảm chiều dài 5m chiều rộng 2m diện tích giảm 140m2 Tính diện tích mảnh đất đó.
(2)Bài 16 : Trong trang sách, bớt dòng dịng bớt chữ trang sách bớt 150 chữ Nếu tăng thêm dòng dịng thêm chữ trang sách tăng thêm 228 chữ Tính số dịng trang sách số chữ dòng
Bài 17 : Một ô tô mô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 200 km ngược chiều gặp sau 2,5 Tính vận tốc ơtơ mơ tô, biết vận tốc mô tô nhỏ vận tốc ôtô 20 km/h
Bài 18 : Một ơtơ đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm km/h Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km thời gian ơtơ đoạn đường AB thời gian ơtơ đoạn đường BC Tính thời gian ơtơ đoạn đường AB BC Bài 19 : Tìm hai số biết tổng chúng tổng nghịch đảo
7 12
Bài 20 : Một canơ xi dịng 108 km, ngược dịng 63 km, Lần thứ hai, canơ xi dịng 81 km ngược dịng 84 km Tính vận tốc dịng nước, vận tốc thực canơ Bài 21 : Tìm hệ số a b biết hệ
( 2) 25 ( 2)
a x by
ax b y có nghiệm (x ; y) = (3 ; 1) Bài 22 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm :
a/ (2 ; 1) (–1 ; –5) b/ (4 ; –1) (3 ; 2)
Bài 23 : Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
c) Tìm a b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – qua điểm B C
Bài 24 : Chứng minh cc đường thẳng sau, qua điểm cố định m thay đổi (d) : mx – y = 3m + (d) : mx + y = (3m – 2) – 2x
(d) : y = 3mx + m + (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010 Bài 25 : Cho f(x) = x2 + bx + c Tìm b c biết
a) f(1) = ; f(–3) =
b) f(x) có nghiệm ; –6
Bài 26 : Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy điểm mặt phẳng tọa độ : a) 3x + 2y = ; 2x – y = mx + 7y = 11
b) y = 2x + ; y = x + ; y = (3 – 5m)x – 5m c) 3x + y = ; 2x + y = –4 (4m – 1)x + y = –1
Bài 27 : Tìm m n để (d) : y = (2b – a) x – 3(a + 5b), qua hai điểm : a) (2 ; 4) ; (–1 ; 3)
b) (2 ; 1) ; (1 ; –2)
Bài 28 : Tìm a b biết phương trình ax2 – 2bx + = có tập nghiệm S = {–2 ; 1} Bài 29 : Cho hệ phương trình :
x y mx y 2m
Xác định m để hệ phương trình có nghiệm ? Vơ nghiệm ? Vơ số nghiệm ?
Bài 30 : Tìm giá trị m để hệ phương trình
3
mx y
m x m y
, v« nghiƯm, v« sè nghiƯm.
Bài 31 : Cho hệ phương trình :
x y 2x y m
(I)
a) Giải hệ phương trình (I) b) Tìm m để x, y số nguyên
(3)y = 2x - (d2)
y = mx + (m + 2) (d3)
a Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d3 ) qua với giá trị m
b Tìm m để ba đường thẳng (d1) ; (d2) ; (d3) đồng quy
Bi 33 : Giải hệ phơng trình (bằng phơng pháp thÕ) : a)
¿ 4x+y=2 8x+3y=5
¿{ ¿
b)
¿ x − y=m 2x+y=4
¿{ ¿
c)
¿ 3x+2y=6
x − y=2 ¿{
¿
d)
¿ 2x −3y=1 −4x+6y=2
¿{ ¿
e)
2
5
x y x y
f)
3 x y x y g)
3
x y x y h)
2
x y x y Bài 34 : Giải hệ phương trình (bằng phương pháp cộng đại số) :
a)
¿ 3x+y=3 2x − y=7
¿{ ¿
b)
¿ 2x+5y=8 2x −3y=0
¿{ ¿
c)
¿ 3x+2y=−2 3x −2y=−3
¿{ ¿
d)
¿ −5x+2y=4 6x −3y=−7
¿{ ¿
e)
¿ 2x −3y=11 −4x+6y=5
¿{ ¿
f)
¿ 3x+2y=1
2x − y=3 ¿{
¿
g)
2x 5y 6x 15y
Bi 35 : Đặt ẩn phụ giải hệ phơng trình sau :
1
2
x y
2
1
x y
Bài 36 : Giải hệ phơng trình sau :
a)
2x y
x y
b)
2x 3y
2x 3y
c)
4x 2y
x 4y
d)
x 5y
3x y
e) 2x y
1
0 2x y
f)
13x 15y 48 2x y 29
Bµi 37 : Giải hệ pt sau :
a
2x y 15
3x y 20
b
2(x 2) 3(1 y)
3(x 2) 2(1 y)
c
4x 3y = 24
4x
7y
16
d¿ x+y=2 2x−3y = 9
(4)Bài 38 : Cho hệ phơng trình :