.Tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau là hình bình hành4. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân II.[r]
(1)TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Ngày KT: 16/12/2011
Lớp:
MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm : 90 phút Họ tên:
I Phần trắc nghiệm : ( điểm )
Trong mệnh đề sau, mệnh đề dúng, mệnh đề sai :
Câu Đúng (Đ) Sai (S)
1
2
2
x x
2.
2
2 2
x y x y x y
3 .Tứ giác có cạnh đối vừa song song, vừa hình bình hành
4 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân II Phần tự luận : (8 điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1,5 điểm)
2
) 3
a x xy x y (0,5 điểm)
2 )25
b x x (0,5 điểm)
2
)
c x x (0,5 điểm)
Bài 2: Cho biểu thức: (2,5 điểm)
A=(x+2
x −2− 16
x2−4−
x −2
x+2)
x+2
x+1
a) Tìm điều kiện x để A xác định (0,5 điểm)
b) Rút gọn biểu thức A (1,5 điểm)
c) Tính giá trị A
1
x
(0,5 điểm) d) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên (0,5 điểm) Bài 3: (3, điểm )
Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ MEAB MF; AC a) Tứ giác AEMF hình ? Vì sao? (1 điểm)
b) Gọi D điểm đối xứng với M qua E Tứ giác ADCM hình gì? Vì sao? (1 điểm) c) Chứng minh tứ giác ADMC hình bình hành (0,5 điểm)
d) Tìm điều kiện tam giác vng ABC để tứ giác ADBM hình vng ? (0,5 điểm) Bài 4: (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2011-2012
I Phần trắc nghiệm : ( điểm ) Mỗi câu 0, điểm
Câu
Đáo án S S Đ S
II Phần tự luận : (8 điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1,5 điểm)
2
) 3
a x xy x y
x2 xy 3x 3y
(0,25 điểm) =x x y 3x y (0,125 điểm) =x 3 x y (0,125 điểm)
2 )25
b x x
25 x 2x
(0,125 điểm)
=
2 25 x1
(0,125 điểm) =5 x1 5 x 1 (0,125 điểm) =6 x 4x (0,125 điểm)
2
)
c x x
= x2 3x2x (0,125 điểm)
=
2 3 2 6
x x x
(0,125 điểm) =x x 3 2x 3 (0,125 điểm) =x 3 x 2 (0,125 điểm) Bài 2: Cho biểu thức: (2,5 điểm)
A=(x+2
x −2− 16
x2−4−
x −2
x+2)
x+2
x+1
a) Tìm điều kiện x để A xác định 0,5 điểm
2
x x
b) Rút gọn biểu thức A
2 16 2
2 2
x x x
A
x x x x x
(0,25 điểm)
2
2 16 2
2
x x x
A
x x x
(3)
2
4 16 4
2
x x x x x
A
x x x
(0,25 điểm)
8 16
2
x x
A
x x x
(0,25 điểm)
8 2
2
x x
A
x x x
(0,25 điểm)
8
A x
(0,25 điểm)
c) Tính giá trị A
1
x
1
5
x x
ĐKXĐ (0,25 điểm)
1 20
1
5 1
5
x A
(0,125 điểm)
1
10
5 1
5
x A
(0,125 điểm)
d) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên
Để
8
1
A Z Z x
x
Ư(8) = 1; 2; 4; 8 (0,125 điểm)
x +1 -8 -4 -2 -1
x -9 -5 -3 -2
8
A x
-1 -2 -4 L L
Lập bảng + kết luận 0,125 điểm Bài 3: (3, điểm )
D
F E
M
A C
B
Vẽ hình + ghi GT- Kl đúng, xác 0,5 điểm a) Chứng minh tứ giác AEMF có:
900
BACAEM MFA Tứ giác AMFE hình chữ nhật (1 điểm)
(4)Chứng minh hình bình hành ADBM hình thoi ( 0,5 điểm )
c) Chứng minh tứ giác ADMC có : DM // AC DM = AC nên tứ giác ADMC hình bình hành ( 0,5 điểm )
d) Để hình thoi ADBM hình vng AMB900 AM BCAM đồng thời đường trung tuyến, đường cao Tam giác ABC vuông cân A( 0,5 điểm )
(Học sinh làm theo cách khác chứng minh cho điểm tối đa )
Bài 4: (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:
1 2012
1 2012
5 2012
A x x x x
A x x x x
A x x x x
( 0,25 điểm ) Đặt t = x2 5x4
2
2 2012 2012 2011
A t t
A t t
A t
( 0, 25 điểm )
A đạt giá trị nhỏ = 2011 t = -1
x2 5x 4
2
2
2 5
5 5
2
2 2
5
0
2
5
2
5
5
x x
x x
x x
x x