Đang tải... (xem toàn văn)
a) Tứ giác BEDF là hình bình hành. Chứng minh tứ giác DECP là hình chữ nhật. d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác DECP là hình vuông.[r]
(1)Trờng THCS Thống Nhất Họ tên: ……… Líp: ………
kiĨm tra häc k× I Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
I Trắc nghiệm khách quan: ( 2,5 điểm) Hãy điền dấu X vào câu sau:
STT Câu Đúng Sai
1 x2 9 0
x = x = -3
2 x x 4 x2 4x
3 2 2
2x1 2 x
4 x 3y x 3y x2 3y2
5 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân
II Tự luận: (7,5 điểm)
Bài 1: ( 1, điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 xy 2x2y
b) 9 x2 y22xy
c) x2 3x2
Bài 2:( điểm) Cho biểu thức :
2
1
2 :
1
a P
a a
a) Tìm điều kiện a để P xác định b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị P a 3 d) Tìm a nguyên để
1
P nhận giá trị nguyên
Bài 3: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có
1
AD AB
Gọi E F trung điểm AB CD Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BEDF hình bình hành b) Tứ giác EBCF hình ?
c) Gọi P điểm đối xứng với E qua F Chứng minh tứ giác DECP hình chữ nhật d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện để tứ giác DECP hình vng Bài 4: (0,5 điểm )
(2)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 8 I Trắc nghiệm khách quan: ( 2,5 điểm)
Mỗi câu 0,5 điểm Hãy điền dấu X vào câu sau: II Tự luận: (7,5 điểm)
STT Câu Đúng Sai
1 x2 9 0
x = x = -3 X
2 x x 4 x2 4x
X
3 2 2
2x1 2 x X
4 x 3y x 3y x2 3y2 X
5 Hình thang có hai cạnh bên hình thang
cân
X Bài 1: ( 1, điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 xy 2x2y
(x xy) (2x )y
( 0,25 điểm )
2
x x y x y
x 2 x y
( 0,25 điểm ) b) 9 x2 y22xy
2
9 (x 2xy y )
( 0,25 điểm )
2
9 x y
3 x y 3 x y
( 0,25 điểm )
c) x2 3x2
2 2 2
x x x
( 0,125 điểm )
x2 x 2x 2
( 0,125 điểm )
1 2 1
x x x
( 0,125 điểm )
x 1 x 2
( 0,125 điểm ) Bài 2:( điểm) Cho biểu thức :
2
1
2 :
1
a P
a a
a) Tìm điều kiện a để P xác định
a1 ( 0,25 điểm )
b) Rút gọn biểu thức P
2
1
2 :
1
a P
a a
(3)2 2
2 1
:
1
a a a
P
a a
( 0,125 điểm )
2 1
:
1 1
a a
P
a a a
2
2
:
1 1
a a
P
a a a
( 0,25 điểm )
1
2
1 2
a a
a P
a a a
( 0,125 điểm )
1
a P
a
( 0,25 điểm )
c)Tính giá trị P a 3 ( 0,5 điểm )
3
a a
( 0,25 điểm )
* a = - ( ĐKXĐ ) Khơng có giá trị P thỏa mãn
( 0,125 điểm )
* a = (ĐKXĐ )
3 2.3
P
( 0,125 điểm )
d)Tìm a nguyên để
P nhận giá trị nguyên ( 0,5 điểm )
Để
1 1
2
1
Z Z Z a
P a a Ư(1) ( 0,25 điểm )
Lập bảng (0,25 điểm )
a +1 -1
a -2
1
a
-1
P 3 (TMĐK) 1(TMĐK)
Bài 3: (3,5 điểm)
P
F C
A B
D
(4)Vẽ hình, ghi giả thiết đúng, xác 0,5 điểm a) Chứng minh : BE // DF ( 0,5 điểm)
BE = DF (0,5 điểm)
Tứ giác BEDF hình bình hành
b) Chứng minh BE //CF ; BE = CF Tứ giác BECF hình bình hành ( 0,5
điểm)
Chứng minh : BE = BC =
2BC( 0,5 điểm)
Hình bình hành BECF hình thoi
c) Chứng minh : F trung điểm DC ; F trung điểm EP tứ giác DECP hình
bình hành ( 0,25 điểm)
Chứng minh DECvng E
1 E
2
F DF FC DC
( 0,25 điểm)
Hình bình hành DECP hình chữ nhật
d) Để hình chữ nhật DECP hình vuông EPDC EF DC ( 0,25 điểm)
Mà EF // AD ADDC( 0,25 điểm)
Bài 4: (0,5 điểm )
Tìm giá trị lớn M = xy biết x + y =
4
x y x y ( 0,125 điểm )
2
2
4
M y y
M y y
M y
(0,25 điểm )