Đang tải... (xem toàn văn)
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp một đường tròn. Quay hình chữ nhật 1 vòng quanh cạnh AB .. a) Hình được sinh ra là hình gì ? Vẽ hình đó.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN 9
Năm học : 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu : (2 điểm) Cho parabol (P): 2
x y
đường thẳng (d): y x a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 2:(1,5 điểm) Cho phương trình: x2(m 3)x 3m 0 (xlà ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình theo m
c) Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình Tìm m để:
2
1 2
x x x x 9 Câu 3: (2 điểm) Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước tơ thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, A = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh HD = DC
c) Tính tỉ số BC DE
Câu 5: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 12 cm đường chéo BD = 13 cm Quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB
a) Hình sinh hình ? Vẽ hình
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 9:
Bµi 1: (2đ) câu đ
a) (P) :
2 x y
Lập bảng giá trị (0.5đ)
x -2 -1
2 x y
Vẽ (P) (0.5đ)
b) (P) :
2 x y
(d) : y x
Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là:
2
4
2x x (0 5đ)
Giải ta tìm được: tọa độ giao điểm (P) (d) là: (-2; 2) (4; 8) (0.5đ)
Bài : Mỗi câu 0,5 đ
Cho phương trình : x2(m 3)x 3m 0
a) (a 1 ; b m 3 ;c3m)
Ta có : b2 4ac (m 3) 2 1 3m m2 6m 12m m2 6m (m 3) 0; m
Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m
Ta có :
b
S x x m
a
c
P x x 3m
a
c) Ta có : x12x22 x x1 9
2
1 2 x x x x
2
1 2
2
1 2
(x x ) 2x x x x (x x ) 3x x
Thay
b
S x x m
a
x x1 3m
Ta có:
2
(m 3) 3m
(3)
2
2
2
(m 3) 9m m 6m 9m m 3m
Giải ta được: m0 ; m3
Bài 3:(2đ) Gäi vËn tèc xe thø nhÊt lµ x (km/h) (x > 12) (0,25) VËn tèc xe thø hai lµ x - 12 (km/h)
Lp lun tỡm cphơng trình:
270
x −12− 270
x =0,7 (1đ)
Giải pt tìm nghiệm: (0,5)
x1 = -62,3 < (lo¹i)
x2 = 74, (nhËn)
VËy vËn tèc xe thø nhÊt lµ 74,3 km/h (0,25) vËn tèc xe thø nhÊt lµ 62,3 km/h
Bài 4: (3,0 điểm)
Vẽ hình ghi GT, KL : (0,5®)
a) (1,0®): Ta cã ADH = AEH =900 (0,25®)
Suy ra: ADH + AEH = 1800. (0,5®)
=> Tứ giác AEHD nội tiếp (0,25đ)
b) (0,75đ): AEC vuông có EAC = 450
nên ECA = 450. (0,25đ)
=> HDC vuông cân D (0,25®)
VËy DC = DH (0,25®)
c) (0,75đ): Do tứ giác BEDC nội tiếp đờng trịn đờng kính BC
( v× BEC = BDC = 900) (0,25đ)
Nên AED = ACB (cïng bï víi gãc BED) Suy AED ACB
(0,25®)
Do đó: DE
BC= AE AC=
AE AE2=
2
2 (0,25đ)
Bài 5: (1,5 ®) a) Hình sinh hình trụ Vẽ hình (0.5)
b) Bán kính đáy : R = AD = √BD2−AB2
=√132−122=5 (cm )
Đường cao : h = AB = 12 cm
Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq= 2πRh =2πAD.AB= 2π.5.12= 120π (cm2) (0,5 đ)
Thể tích hình trụ : V = =πR2h = π.AD2.AB =π.52.12 =300.π (cm3) (0,5đ)
-H B
A C
D
E
