TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp PCMN theo a.. PhÇn riªng.[r]
(1)Së gd-®t nghƯ an Tr
ờng thpt bắc yên thành ônMđề thi thử đại học lần - năm 2009 toán - Khối B - Thời gian làm 180 phút Phầnchung (Dành cho tất c thớ sinh)
Câu1: (2 điểm) Cho hàm số:
1 y
x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Đờng thẳng d qua M(1;1) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) hai điểm A, B thuộc hai nhánh (C) cho AB= 10
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phơng trrình
2
sin sin (1 tan tan ) 3cos
x
x x x x
2) Gi¶i bÊt phơng trrình
2
9
log 3x 4x2 1 log 3x 4x2
Câu3: (2 điểm)
1) Tớnh diện tích hình phẳng giới hạn đờng
2
y x vµ yx2 2x 2) Cho a6,b8,c3 Chøng minh r»ng x ta cã:
4
x ax bx c
Câu4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Các điểm Mvà N thuộc đoạn thẳng BD, điểm P thuộc cạnh SB cho BM=MN=ND, SP=2PB Tính thể tích hình chóp PCMN theo a
Phần riêng (Thí sinh chọn hai câu 5a 5b) Câu5a: (3 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(-3;1;1), B(-1;1;-1) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 12 = 0.
a) Viết phơng trình mặt phẳng qua A, B vµ tiÕp xóc víi (S)
b) Tìm điểm C (S) cho tam gi¸c ABC cã diƯn tÝch nhá nhÊt
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tìm điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z −2|=2 OM=1 Câu5b: (3 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(1;-1;2), B(2;0;1) đờng thẳng d qua điểm M(1;2;0) có vectơ phơng u(2; 1;1)
:
a) Viết phơng trình mặt phẳng chứa d trung điểm đoạn thẳng AB
b) Tỡm im C đờng thẳng d cho tam giác ABC có diện tích 2 Trong số phức z thoả mãn |z −2i|=√2 tìm z có acgumen dơng nhỏ