Ñieåm caùch ñeàu hai muùt cuûa moät ñoaïn thaúng thì naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng ñoùQ. 2..[r]
(1)Phßng gd hun ngäc håi Tr êng thcs tt pleikÇn
(2)KiĨm tra cũ Kiểm tra cũ
ã ?1 / Nêu định lí 2, Đ2 so sánh đ ờng xiên thơng qua hình chiếu ng ợc lại. •?2 / Khi đ ờng thẳng d đ ợc gọi là
(3)ĐáP áN ĐáP áN
Trong hai đ ờng xiên kẻ từ điểm nằm một đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng :
a) Đ ờng xiên có hình chiếu lớn lớn b) Đ ờng xiên lớn có hình chiếu lớn c) Nếu hai đ ờng xiên hai hình chiếu bằng ,và ng ợc lại ,nếu hai hình chiếu thì hai đ ờng xiên
(4)A M B
d
MA = MB d ủi qua trung ủieồm AB
ĐáP áN
ĐáP áN
(5)A B
10
B1 : Xác định trung điểm M đoạn thẳng AB
d
B2 : Qua M kẻ đường thẳng d vng góc với AB
M
(6)t
hjnnk
(7)1.Định lí tính chất ®iĨm thc ® êng trung trùc a)Thùc hµnh :
B1: Cắt mảnh giấy ,trong có mép cắt đoạn thẳng AB.
B2: GÊp m¶nh giÊy cho mót A trïng víi mót B.
NÕp gÊp chÝnh đ ờng trung trực đoạn thẳng AB. B3: Từ điểm M tuỳ ý nếp gấp 1,
gấp đoạn thẳng MA(hay MB) đ ợc nếp gÊp
Độ dài nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A B
(8)Định lí 1 : Điểm nằm đường trung trực một đoạn thẳng cách hai mút đoạn thng
ú
1/Định lí tính chất điểm thuộc đ ờng trung trực : a) Thùc hµnh
(9)d
I
A B
M
d đường trung trực đoạn thẳng AB M d chứng minh MA = MB
MIA = MIB
IA = IB (gt)
MI caïnh chung
MIA = MIB = 900
(10)Định lí đảo :
Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm đường trung trực đoạn thẳng
2 Định lí đảo:
? H·y viÕt gi¶ thiÕt,kÕt ln
của định lí
GT
KL
Cho đoạn thẳng AB MA=MB
M nằm đ ờng trung trực đoạn thẳngAB
Ví dụ :
(11)B
A
M I
Chứng minh MA = MB M đường trung trực AB
a / M AB
MA = MB
M trung điểm cuûa
đoạn thẳng AB M đường trung trực AB
(12)Chứng minh MA = MB
M đường trung trực AB b/ M AB
Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I AB
MI ∟ AB
A B
M
I
(13)Ngoài cách chứng minh ,còn cách khác để chứng minh định lí này?
Chú ý :Ta dùng định lí Pi-ta-go hoặc định lí mối quan hệ đ ờng xiên hình chiếu để
chứng minh định lí này.
Từ hai định lí trên,ta rút đ
ợc nhận xét ?
Nhn xột : Tập hợp điểm cách đều
(14)định lí 2
Chøng minh
a) M thuéc AB : Nh chứng minh b) M không thuộc AB :
Từ M kẻ đ ờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB I Ta cã :
Đ ờng xiên MA có hình chiếu IA, đ ờng xiên MB có hình chiếu IB Mà MA= MB (theo gt) nên IA= IB (áp dụng định lí , Đ )
Suy I lµ trung điểm đoạn thẳng AB
B
M
(15)Chøng minh :
d
A B
M
I
-Vì d vuông góc với AB
nên đ ờng xiên MA có hình chiếu AI , đ ờng xiên MB có hình chiếu IB -Mặt khác , d đ ờng trung trực đoạn thẳng AB
nªn IA= IB
Theo định lí ,Đ MA= MB
(16)M N P
Q
B1 :Vẽ cung trịn tâm M bán kính lớn ½ MN
B2 :Vẽ cung trịn tâm N bán kính có bán kính với cung trịn
3/ Ứng dụng :
Vẽ đường trung trực thước compa
(17)
Bài tập 45 trang 76
Chứng minh PQ đường trung trực MN
M N
P
Q
Ta có PM = PN ( bán kính đường trịn) nên P đường trung trực MN
QM = QN ( bán kính đường trịn) Q đường trung trực MN
Vậy PQ đường trung trực đoạn
thaúng MN Chøng minh đ ờng thẳng PQ đ ợc vẽ nh hình vẽ
(18)Đ7 tính chất đ ờng trung trực đoạn thẳng
nh lớ thuËn : Điểm nằm đường trung trực một
đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng đó
Định lí đảo :
(19)H íng dÉn vỊ nhµ
(20)(21)
