Để rèn luyện HS cách vận dụng lí thuyết vào bài tập tổng hợp, tôi đã biết lựa chọn các bài tập đa dạng, sắp xếp theo thứ tự tăng dần về mức độ khó, chẳng hạn: Loại củng cố khắc sâu ki[r]
(1)PHẦN PHỤ LỤC
Trong sáng kiến kinh nghiệm có tham khảo thêm tài liệu:
Sách giáo khoa Toán – tập Sách tập Toán – tập Sách giáo viên Toán – tập
Sách Thiết kế giảng Toán – tập
Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kì III
(42004-2007) mơn Toán –
PHẦN MỤC LỤC
Nội dung Trang
Phần mục lục, phụ lục 1
I Phần mở đầu 2
1.1 Lí chọn đề tại 2
1.2 Phạm vi đề tài 2
II Phần nội dung. 3
2.1 Thực trạng tình hình 3
2.2 Nội dung 3
III Phần kết luận 15
3.1 Ý nghĩa 15
(2)I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài
Trong năm vừa qua nghiệp giáo dục nước nói chung tỉnh ta nói riêng phát triển mạnh mẽ số lượng chất lượng Tuy nhiên, thực tế số điều cần phải bàn bạc là: phía học sinh số em yếu kĩ cơ có mơn Tốn phải bàn nhiều
Việc dạy học giải toán vấn đề trọng tâm giáo viên Đối với HS giải Tốn hoạt động chủ yếu việc học tập mơn Tốn Theo tơi, để đạt kết tốt việc hình thành rèn luyện kĩ cho HS việc làm quan trọng có ý nghĩa
Qua theo dõi, thấy số học sinh giải tập thường đâu, vận dụng kiến thức học vào việc giải tập, khơng biết cách trình bày lời giải, giải lần khác lại quên
Mặt khác, em cảm thấy không thực nhiệm vụ đề thường tỏ chán nản, mệt mỏi, thiếu tập trung, không tiếp tục thực nhiệm vụ
Vì lí mà tơi quan tâm đến việc hình thành rèn luyện kĩ tư việc phân tích tốn, suy luận, tạo điều kiện cho học sinh tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩ tính tốn vận dụng kiến thức toán học vào đời sống vào môn học khác
1.2 Phạm vi
(3)II NỘI DUNG 2.1 Thực trạng tình hình
Đa số học sinh giải Tốn, ban đầu q trình bắt chước theo mẫu, tuân thủ trình nhận thức chung Có đọc sách, đọc tài liệu, đọc sách tham khảo, lên mạng tìm hiểu, khơng biết cách đọc; khơng biết cách học cũ học khái niệm chóng quên; giải tập mức độ vận dụng thấp; biết giải khơng biết trình bày lời giải; mức độ vận dụng cao khó vượt qua em giỏi; em chưa biết cách tự kiểm tra kiến thức; HS chưa chủ động ôn tập lại nội dung chương học
2.2 Nội dung a Thiết kế
Thiết kế kiểm tra trước tác động nhóm học sinh: Long Nhật; Xn Hịa; Hồng Hương; Tắc Thiên; Tình Nhi; Võ Sương; Văn Quyền
b Đo lường
Tôi triển khai hoạt động khảo sát trước tác động thực nhằm thu thập thông tin kĩ thu thập xử lí thơng tin phạm vi chương IV – Biểu thức đại số Sau đó, tơi thực 10 tiết học, hoạt động chủ yếu hướng dẫn học sinh tự học
Sau tiết học, tơi ghi lại quan sát nhìn lại trình dạy học để tìm cách cải thiện cho tiết dạy Từ đó, tơi đưa số biện pháp hình thành rèn luyện kĩ học chương Biểu thức đại số cho học sinh sau: Biện pháp 1: Giúp HS biết cách tổ chức học tập nôi dung chương
Để giúp HS cách tổ chức học tập nôi dung chương, thực theo bước sau:
Bước 1: Xây dựng mục tiêu học tập: Cần giúp học sinh cách xây dựng kế hoạch học tập, ban đầu HS chưa biết cách thiết lập mục tiêu cho Tơi hướng dẫn đạo thực theo mục tiêu sau:
(4)Về kĩ năng: Biết tính giá trị biểu thức đại số; cách viết đơn thức dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn; biết nhân hai đơn thức; cộng trừ đơn thức đồng dạng; biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức; Biết kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không
Bước 2: Thực mục tiêu: khâu quan trọng nhất, định thành bại việc học hành HS Do đó, tơi đặt trọng tâm vào khâu HS để hướng dẫn, giúp đỡ, kiểm tra việc thực
Việc thực tốt mục tiêu học tập tạo phẩm chất, lực người biết học, biết tự học
Trong thực mục tiêu, thân quán triệt HS cần phải: Tập trung tư tưởng học, tự học Không thực nhiều nhiệm vụ lúc Không vừa học vừa xem vơ tuyến, khơng nói chuyện lung tung, Cần tạo hứng thú học, tự học Tin học điều cần học, hy vọng tìm điều lạ học, thưởng sau kiểm tra chương đạt kết cao Cần sử dụng thời gian cách tối ưu, có hiệu cao Tập trung giải dứt điểm nhiệm vụ, phương châm đâu gọn đấy, học xong nấy, hơm khơng để ngày mai Những vượt q khả đánh dấu lại hỏi cơ, nhờ bạn có điều kiện Cần tâm vượt khó, khắc phục khó khăn điều kiện, hồn cảnh cá nhân, gia đình,
Bước 3: Tự đánh giá việc thực mục tiêu: tức biết cách kiểm điểm lại xem mục tiêu đặt có hồn thành hết khơng? Mỗi mục tiêu có hồn thành tốt khơng? Có tồn gì, ngun nhân, dự kiến cách khắc phục
Biện pháp 2: Giúp HS cách nghe - hiểu - ghi chép
Để có kiến thức cho mình, lớp HS phải biết kết hợp nghe - hiểu - ghi Tuy nhiên, khơng phải HS ý thức điều
Do giáo viên phải hình thành rèn luyện cho HS khả nghe - hiểu - ghi
(5)nào cần ghi, tơi đọc cho HS chép kiến thức Chẳng hạn, mục Nhắc lại biểu thức (Xem 1- Khái niệm biểu thức đại số)
Tiến tới, luyện tập cho HS cách nghe – ghi: cách tự cho HS nghe , sau tóm lại ý chính, GV chỉnh sửa Chẳng hạn, nội dung ý cách thực quy tắc, phép tốn biểu thức đại số, tơi
Về sau, mức độ cao hơn, yêu cầu em tự nghe - ghi theo cách hiểu mình, nội dung nhấn mạnh tơi đọc chậm lặp lại, Chẳng hạn, dạy mục Hệ số (Xem 7- Đa thức biến)
Qua nhiều lần hình thành rèn luyện HS cách nghe - ghi lớp
Chú ý rằng, để hình thành cho HS cách nghe - ghi cần luyện tập theo mẫu luyện luyện lại Chỉ chuyển tiếp nhận thấy HS tự làm theo yêu cầu đặt
Sau HS biết cách nghe - ghi, luyện tập cho HS cách nghe - hiểu Khi HS nghe - hiểu, tức HS nắm kiến thức để tự ghi, GV khơng phải can thiệp vào trình HS ghi
Quá trình hình thành rèn luyện khả nghe - hiểu tương tự nghe - ghi Nghe - hiểu giúp HS tiếp nhận lượng thông tin lớn hơn, tốc độ nghe nhanh tốc độ ghi
Tuy nhiên, cần yêu cầu HS tự ghi lại kiến thức tự học nhà, lúc HS hồi tưởng lại lần hai, góp phần hiểu nhớ thêm lần kiến thức Thực tế cho thấy, nhiều HS nhà không tự ghi lại kiến thức nghe - hiểu, đó, sau thời gian kiến thức bị mai một, dẫn tới rỗng kiến thức
(6)Biện pháp cần thực tốt khâu trình lên lớp Đồng thời GV cần hình dung trước cách HS nghe - ghi, nghe - hiểu tự học nhà để kịp thời hướng dẫn HS tự học Với cách dạy học vậy, tơi chủ động thiết kế, hướng dẫn q trình tự học HS nhà
Nên tận dụng tối đa hội học lớp để HS nghe - ghi, nghe hiểu Đồng thời tơi phải kiểm tra để đảm bảo hình thành rèn luyện cho HS thói quen, ý thức nghe - ghi nghe - hiểu
Biện pháp 3: Giúp HS cách đọc hiểu
Tương tự nghe - hiểu, HS cần luyện tập cách đọc - hiểu Tuy nhiên, so với nghe - hiểu đọc - hiểu cấp độ cao hơn, mức độ độc lập, tự giác HS cao
Việc hình thành rèn luyện cho HS cách đọc - hiểu tương tự hình thành rèn luyện việc nghe - hiểu, cần theo mức độ tăng dần, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, Chẳng hạn: Ban đầu cho HS đọc - hiểu nội dung ngắn, ví dụ đọc hiểu khái niệm Biểu thức đại số Ở SGK viết với tinh thần: tạo điều kiện để HS đọc hiểu, thơng qua hình thành khái niệm cách khơng áp đặt
Sau đọc hiểu nôi dung đơn giản, cho HS đọc hiểu chứng minh đơn giản Chẳng hạn, đọc - hiểu hai ví dụ đơn thức (Xem 3: Đơn thức)
Tiếp theo luyện cho HS cách đọc - hiểu lời giải toán đơn giản Chẳng hạn, đọc - hiểu cách Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
Để tăng cấp độ nhận thức, cho HS đọc - hiểu nội dung phức tạp Chẳng hạn, mục Nghiệm đa thức biến (Xem 9: Nghiệm đa thức biến)
Tiếp theo cho HS đọc - hiểu lời giải tập phức tạp, mục Có thể em chưa biết: (xem SGK tr29)
(7)Theo tơi: học Tốn, quan trọng vận dụng kiến thức giải tập, cần giúp HS đọc - hiểu u cầu tốn để chuyển tốn thành nhiệm vụ, từ giải nhiệm vụ đặt để có lời giải tốn
Để hệ thống hóa kiến thức, cần luyện cho HS đọc hiểu nội dung, đọc chuẩn bị Đơn thức đồng dạng trước đến lớp tự ôn tập chủ đề Đa thức
Khi HS biết cách đọc - hiểu tự đọc trước học nhà, đến lớp chủ động tham gia tiết học
Biện pháp 4: Giúp HS cách học cũ
Để HS học cũ tốt, thường hướng dẫn HS học nhà theo trình tự:
Sau học trường về, học lại ngay, làm nội dung học, thuộc nhanh Nếu chẳng may bận, ốm đau em tích lũy lần rồi, trường hợp thuộc bài, làm đầy đủ
Sau học cũ, nghiên cứu sâu nội dung học
Gần đến ngày học tiếp theo, xem lại lần nữa, gần học ba lần, kiến thức khắc sâu
Chẳng hạn, với Đơn thức để giúp em ôn hướng dẫn:
Về nhà, em cần bố trí thời gian ôn lại học ngày hôm nay, để lần củng cố, khắc sâu kiến thức
Trước hết em tự hồi tưởng lại học, xem học gì? Nội dung hiểu nội dung chưa hiểu? nội dung quên? Với nội dung chưa nhớ, chưa hiểu quên cần học lại
Khi học cũ em nhớ đọc lại để hiểu kỉ lí thyết, tức hiểu được: cách nhận biết biểu thức đơn thức; đơn thức thu gọn, phần hệ số, phần biến đơn thức; nắm cách nhân hai đơn thức; biết cách viết đơn thức dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn
(8)PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1: Viết đơn thức hai biến x, y x y có bậc khác Câu 2: Cho biết phần hệ số, phần biến đơn thức câu
Câu 3: Khi nhân hai đơn thức em cần ý điều gì? Cho ví dụ minh họa Câu 4: Làm tập 10, trang 32 SGK
Câu 5: Cho chữ x, y Lập hai biểu thức đại số mà: - Một biểu thức đơn thức
- Một biểu thức đơn thức Câu 6: Làm tập 12, trang 32 SGK Câu 7: Làm tập 13, trang 32 SGK Câu 8: Làm tập 14, trang 32 SGK
Câu 9: Hãy điền đơn thức thích hợp vào ô trống đưới đây: =
=
= = = Câu 10: Điền vào bảng sau:
Đơn thức
Giá trị biểu thức x = 1; y =
-1
2 x = 1; y = -2 x = -3; y = -1 5x2y2
5x2yz 25x3y2z2
15x3y2z
5xyz 25x
4yz
-x2yz
1
(9)1
x2y3
2 3x2y
Biện pháp 5: Giúp HS tự chiếm lĩnh khái niệm
Trong Toán học việc dạy học khái niệm có vị trí quan hàng đầu Việc hình thành hệ thống khái niệm Tốn học tảng tồn kiến thức Tốn, tiền đề hình thành khả vận dụng hiệu kiến thức học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ
Tuỳ theo loại khái niệm mà đặt yêu cầu chiếm lĩnh Ở đưa hai đường chiếm lĩnh khái niệm:
Con đường thứ đường quy nạp Quá trình tiếp cận khái niệm theo đường thường diễn sau:
Đầu tiên, GV đưa số ví dụ cụ thể để HS thấy tồn loạt đối tượng
Tiếp theo, GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh nêu bật đặc điểm chung đối tượng xem xét
Sau đó, GV gợi mở để HS phát biểu định nghĩa cách nêu tính chất đặc trưng khái niệm
Con đường nên thực trình độ HS thấp, vốn kiến thức chưa nhiều thường sử dụng điều kiện: chưa phát khái niệm làm điểm xuất phát cho đường suy diễn
Quá trình hình thành khái niệm đường quy nạp chứa đựng khả phát triển lực trí tuệ so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, thuận lợi cho việc hoạt động tích cực HS Vì cần trọng khai thác khả Con đường thứ hai hình thành khái niệm đường suy diễn Quá trình tiếp cận khái niệm theo đường thường diễn sau:
(10)Thứ hai, phát biểu định nghĩa cách nêu tên khái niệm định nghĩa nhờ khái niệm tổng quát với đặc điểm hạn chế phận khái niệm tổng quát
Thứ ba, đưa ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa định nghĩa
Con đường nên thực trình độ HS hơn, vốn kiến thức nhiều lên
Việc hình thành khái niệm đường suy diễn tiềm tàng khả phát huy tính chủ động sáng tạo HS, tiết kiệm thời gian Tuy nhiên, đường hạn chế phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, so sánh,
Biện pháp 6: Giúp HS cách giải tập mức độ vận dụng thấp
Bài tập đơn giản tập mà từ (cụm từ), ý câu giả thiết có cách hiểu kiến thức tương ứng với nội hàm dó HS hiểu Chẳng hạn, sau học song khái niệm
Giải tập mức độ vận dụng thấp chủ yếu củng cố khắc sâu kiến thức, kĩ Tức qua trình HS tự nâng mức độ nhận thức từ nhận biết sang mức độ thông hiểu, tiến tới vận dụng
Biện pháp có tác dụng giúp HS khắc sâu kiến thức thông qua qiai đoạn “học”, từ kết hợp “học với “hành”
Với ý tưởng vậy, Gv nên lựa tập cho qua việc giải tập HS hiểu sâu, nhớ lâu tiến tới vận dụng nhanh
Để làm điều đó, GV cần nắm rõ đối tượng để có cách tiếp cận thích hợp Giao nhiệm vụ nhận thức phù hợp với đối tượng HS
Biện pháp 7: Giúp HS cách tìm lời giải tập
(11)Khi thiết kế soạn, GV nên chọn tập mà hoạt động tìm lời giải tến hành cách tự nhiên, vừa củng cố khắc sâu kiến thức, đồng thời có tập tương tự để HS bắt chước rèn luyện kĩ Tránh tập không mẫu mực, có cách giải đặc biệt, lắt léo
Biện pháp giúp HS vận dụng thành thạo kiến thức, từ hiểu chất kiến thức thơng qua giai đoạn “hành”
Biện pháp 8: Giúp HS giải tập mức độ vận dụng cao
Bài tập mức độ vận dụng cao tập đòi hỏi vận dụng kiến thức tổng hợp, tập khó
Chẳng hạn, tốn mà giả thiết có cum từ “Cho tam giác cân ”, HS hiểu nào? Tôi giúp HS biết với giả thiết có nhiều cách hiểu khác nhau, chẳng hạn: Các định nghĩa tương đương tam giác cân: Hai góc đáy nhau; hai cạnh bên nhau; Các tính chất tam giác cân: đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời đường trung tuyến, đồng thời đường phân giác, đường trung trực Đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy trục đối xứng tam giác
Để rèn luyện HS cách vận dụng lí thuyết vào tập tổng hợp, biết lựa chọn tập đa dạng, xếp theo thứ tự tăng dần mức độ khó, chẳng hạn: Loại củng cố khắc sâu kiến thức: Tương tự ví dụ ví dụ giải mẫu phần lí thuyết; Loại rèn luyện kĩ năng: Có tập tương tự để HS bắt chước theo mẫu; Loại ôn tập vận dụng: Bài tập tổng hợp, câu hỏi phân bậc, cho HS giải câu trước tiền đề để giải câu sau; Loại phát triển (toán sao): Nâng cao cho đối tượng khá, giỏi; Loại tự đánh giá: Một số đề tự luận
Biện pháp 9: Giúp học sinh cách tự kiểm tra kiến thức
(12)kiến thức phần giống với câu hỏi kiểm tra, thi, tức kiểm tra HS có thực mục tiêu dạy hay khơng, đồng thời kiểm tra HS chuẩn bị cho việc ôn thi, kiểm tra
Tôi hướng dẫn HS bước tiến hành để tự kiểm tra kiến thức tốt: Một là, tự học cũ
Hai là, tự vận dụng kiến thức giải tập Ba là, tự trả lời câu hỏi
Bốn là, vượt qua cơng đoạn trên, HS tự chủ động kiểm tra kiến thức thơng qua cách học nhóm, từ HS trở lên, học sinh nảo đề xuất để thành viên tranh luận
Như vậy, để tự kiểm tra kiến thức HS phải tự ôn cũ trước, tự kiểm tra kiến thức, đồng thời tự tổ chức trình tự học cho hiệu Chú ý rằng: Trong học tập, nhiều HS tự nhận thức sai, tự học, tự ơn lại cũ, tự kiểm tra kiến thức không chắn hiểu chất kiến thức Do đó, cần có người đối chứng, thông qua tranh luận HS tự nhận thức lại việc nắm kiến thức mình, sau yuwj điều chỉnh Tự kiểm tra kiến thức biện pháp chuẩn bị tích cực Nhiều qua tranh luận, câu hỏi HS đua đưa trùng với câu hỏi mà định kiểm tra Trong trường hợp đó, HS hiểu việc tự học có giá trị, tạo đà cho việc học tập Tự kiểm tra kiến thức lực cần có người HS học tập tích cực
Một hình thức kiểm tra kiến thức thường thấy khâu kiểm tra cũ HS trước vào Do đó, HS tự kiểm tra kiến thức tốt đạt kết cao kiểm tra Ngược lại, HS bất ngờ lúng túng trả lời Một khó khăn việc tự kiểm tra kiến thức HS khơng có thời gian điều kiện gặp gỡ bạn để trao đổi Góp phần khắc phục tình trạng này, giúp HS tự kiểm tra kiến thức thông qua phần hướng dẫn học nhà Có tơi đọc cho HS ghi, có chuẩn bị sẳn bảng phụ phát phiếu học tập mà nội dung đáp ứng vấn đề nêu Với cách làm điều kiện có hỗ trợ máy vi tính, HS tự kiểm tra kiến thức học
(13)Để HS tự ôn tập chương, ban đầu chủ động đưa gợi ý, câu hỏi, để HS trả lời, sau bổ sung để có mạch kiến thức bản, tri thức phương pháp, Giai đoạn cần phải luyện tập cho HS lĩnh hội ôn tập để làm gì? Ơn tập tích cực nào? Ai người chủ động ôn tập? Làm để nắm toàn cảnh nội dung chương? Mạch kiến thức gì? Có dạng toán học cách giải dạng nào?
Sau đó, mức độ cao hơn, yêu cầu HS chuẩn bị nội dung ôn tập, tơi hướng dẫn xác hóa lớp cần thiết cho HS đọng lại kiến thức kĩ
Cuối cùng, mức độ cao nhất, GV yêu cầu HS tự đưa bảng (hay đồ tư duy) tổng kết kiến thức theo cách hiểu
c Phân tích liệu
Sau thời gian, quan sát thấy học sinh tham gia xây dựng nhiều Các em tự chăm vào học mau chóng hồn thành nhiệm vụ giao Các em chủ động yêu cầu giúp đỡ không chắn
d Kết quả
Có chuyển biến rõ rệt qua lần kiểm tra cũ, 15 phút Cụ thể:
TT Họ tên HS Lớp Điểm lần Điểm lần Điểm lần
1 Long Nhật A
2 Xuân Hòa A
3 Hồng Hương A
4 Tắc Thiên B 10
5 Tình Nhi B
6 Võ Sương B
7 Văn Quyền B
Rút nhận xét: chất lượng lần kiểm tra sau tác động cao Nhiều học sinh biết cách đọc sách, đọc tài liệu, đọc sách tham khảo, lên mạng tìm hiểu, ; biết cách học cũ học khái niệm; biết giải tập mức độ vận dụng thấp; biết trình bày lời giải; mức độ vận dụng cao em giỏi vượt qua; em biết cách tự kiểm tra kiến thức; HS chủ động ôn tập lại nội dung chương học Tuy nhiên số cịn mơ hồ, thiếu tích cực
(14)Phân loại đối tượng học sinh theo kĩ
Bổ trợ cho học sinh kĩ cịn yếu như: Các tính giá trị biểu thức đại số; cách viết đơn thức dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn; nhân hai đơn thức; cộng trừ đơn thức đồng dạng; biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức; kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không mười biện pháp đưa phần nội dung
III KẾT LUẬN 3.1 Ý nghĩa
(15)thức đại số; Viết đơn thức dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn; Nhân hai đơn thức; Cộng trừ đơn thức đồng dạng; Thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức; Biết kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không, Qua rèn luyện cho học sinh trí thơng minh, sáng tạo phẩm chất trí tuệ khác, xóa cảm giác khó phức tạp ban đầu, giúp học sinh có hứng thú học mơn Với tập giáo viên giao, học sinh giải 90 % cách tự lập tự giác
3.2 Những kiến nghị
Là nhiều năm dạy Toán nối riêng giảng dạy theo đooir chương trình, thân thấy dựa vào SGK, SBT tham khảo thêm số tài liệu Toán khác q trình dạy học giải Tốn rèn luyện cho học sinh kĩ giải tập tốt Từ chỗ em bở ngỡ, mơ hồ giải toán, đến em biết vận dụng được, biết suy nghĩ lập luận có cứ, biết trình bày lời giải lơgic, chặt chẽ
Bên cạnh đó, việc trọng hệ thống tập theo u cầu dạy họcđề khơng ngừng nâng cao hiệu giáo dục, tạo niềm say mê học tập mơn Tốn cho học sinh
Trên số biện pháp hình thành rèn luyện kĩ qua dạy học chương IV- Biểu thức đại số cho học sinh lớp chắn chưa thể hồn hảo Vậy tơi mong góp ý chân tình bạn đồng nghiệp để đề tài có tính khả dụng hơn, đáp ứng với yêu cầu giáo dục
Xin chân thành cảm ơn!
Nam Trạch, ngày 21 tháng năm 2014