Khi quay tam gi¸c ABC quanh c¹nh AB ta ®îc mét h×nh nãn.. Trªn cung nhá MN lÊy ®iÓm E bÊt kú.[r]
(1)§Ị Thi tun sinh líp 10 THPT năm học 2007-2008
Môn thi : Toán học (thời gian 120 phút)
Câu ( 2.0 điểm) Cho biÓu thøc:
1 2
2
1 2
x
x x
A
x x x
a/ Tìm điều kiện x để A có nghĩa b/ Rút gọn A
c/ Với giá trị x A đạt giá trị lớn
Câu 2(1.0 điểm) Cho đờng thẳng y = 2x Parabol y = x2 - 3
a/ Tìm toạ độ tiếp điểm
b/ Đờng thẳng y = 2x , Parabol y = x2 - đờng thẳng y = 3x - cú ng
quy không?
Câu 3(1,5 điểm) Cho phơng trình : x2-2mx+m2- m-m=0
a/ Chứng minh phơng trình có nghiệm với m
b/ Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình Tìm m để : x12 + x22 = 12
Câu 4(1.0 điểm) Tính diện tích tam giác vuông ABC có chu vi 12 cm, cạnh huyÒn b»ng cm
Câu (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có A900 ; AB = cm, AC = cm Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta đợc hình nón Tính thể tích hình nón
Câu ( 2.5 điểm) Cho đơng trịn (O;R) từ điểm P nằm ngồi đờng tròn kẻ tiếp tuyến PM; PN Trên cung nhỏ MN lấy điểm E Tiếp tuyến E cắt PM B PN C
a/ Chứng minh chu vi tam giác PBC không đổi b/ Cho MPN Tính BOC theo
c/ Tìm vị trí điểm E để diện tích tam giỏc PBC ln nht
Câu 7.(1.0 điểm) Giải phơng trình :
1
2
2
x x x