- Nguyễn Huy Du - Nguyễn Huy Du - Website Trường THCS Liêng Trang

a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức tương ứng giữa khoảng.. cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn?.[r]

(1)

(2)

KIỂM TRA BÀI CŨ

a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức tương ứng khoảng

cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn?

b) Thế tiếp tuyến đường tròn?

(3)

Vị trí tương đối đường thẳng

đường tròn Số điểm chung

Hệ thức giữa d R

2 d < R 1

d > R

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau

d = R 0

Đường thẳng đường trịn cắt nhau

a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn các

hệ thức khoảng cách d từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính R đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ

Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

thì vng góc với bán kính qua tiếp điểm.

b) Định nghĩa: Tiếp tuyến đường trịn đường thẳng có điểm chung với đường tròn.

(4)

Làm để nhận biết đường thẳng Làm để nhận biết đường thẳng

(5)

• O

C a

• a) Nếu đường thẳng đường tròn

chỉ có điểm chung đường thẳng đó tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường

tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn (d = R) thì đường thẳng

tiếp tuyến đường trịn.

ĐỊNH LÍ

Nếu đường thẳng đi qua điểm đường trịn và vng góc với bán kính đi qua điểm đường thẳng ấy là tiếp tuyến đường tròn.

=> a tiếp tuyến (O) C  (O); C  a; a  OC

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

(6)

A

B H C

Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến (A; AH)

GT ABC ; AH  BC, H  BC

KL BC tiếp tuyến (A:AH)



H  (A; AH) ,

 



Vây BC tiếp tuyến (A; AH)

?1

Ta có:

H  BC (gt)

(7)

a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110) b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)

Định lí: (SGK/tr 110)

Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.

- Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) Ta có ABC vng B (ABOB)

- Gọi M trung điểm AO

ABC có BM trung tuyến nên BM = Vậy điểm B nằm (M; )

B M O A 2 OA 2 OA Phân tích:

(8)

Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường trịn.

Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.

- Dựng M trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B C

- Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng

?2 Hãy chứng minh cách dựng đúng?Chứng minh

Ta có BM trung tuyến ABO và

BM= (Bán kính (M; )) nên AOB vuông B

=> AB  BO B mà B (O)

Vậy AB tiếp tuyến (O)

Tương tự: AC tiếp tuyến (O) B M O A C Cách dựng: 2 OA 2 OA 1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

(9)

Bài toán: sgk

(10)

Bài toán: sgk B

M O

A

Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn.

GT ABC, AB = 3, AC = 4,

BC = 5, (B;BA).

KL AC tiếp tuyến (B;BA).

B A C  4 3 5 5 Chứng minh

ABC có: BC2 = 52 = 25

và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25

Suy ra: BC2 = AB2 + AC2

 ABC vng A (định lí

Pitago đảo)

 AC  AB A, mà A (B;BA).

 AC tiếp tuyến (B;BA).

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

2/ Áp dụng

(11)

Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay các vòng tròn lại

B

C A

(12)

ĐÁP ÁN

B

A C

(13)

• O

C a

•

Đường thẳng đường trịn có điểm chung

d = R

(14)

(15)

Học kỹ lý thuyết:

•Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đường trịn.

• Cách vẽ tiếp tuyến từ

điểm đường trịn đến đường trịn

•Xem lại tập áp dụng.

•Làm tập 22, 24, 25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập

Chúc em

chăm ngoan, học giỏi!

Chúc em

chăm ngoan, học giỏi!