Tổng hợp đề 1 tiêt 10A HKI 2014-2015 THPT Vĩnh Định

-Ứng dụng định lí Vi-ét vào bài toán tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. I.3[r]

(1)

Ngày soạn: 19/9/2014 KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I

(Đại số 10 Nâng cao – Lớp 10A1) Giáo viên đề: Nguyễn Hứu Trung

I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức:

Chủ đề I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP

I.1: Mệnh đề mệnh đề chứa biến

I.2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I.3: Tập hợp phép toán tập hợp Phần số gần sai số không kiểm tra Về kĩ năng:

2.1: Nhận biết loại mệnh đề, lập mệnh đề phủ định mệnh đề, xét tính sai mệnh đề (có giải thích)

2.2: Biết phát biểu mệnh đề, định lí dạng điều kiện cần, dạng điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Chứng minh định lí theo hai pp học

(Chú trọng phương pháp chứng minh phản chứng)

2.3: Xác định tập hợp, xét chứng minh mối quan hệ hai tập hợp Thực thành thạo phép toán tập hợp số

2.4: Các toán chứng minh liên quan đến phép tốn quan hệ bao hàm II HÌNH THỨC KIỂM TRA.

Tự luận 100%

III KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. Tên Chủ đề

(nội dung, chương)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Chủ đề I.1

Số tiết:2/2 Chuẩn KT, KN kiểm tra:2.1 Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ: 20%

Số câu: Số điểm: 2.0 Chủ đề I.2

Số tiết:2/3

Chuẩn KT, KN kiểm tra: 2.2 Số câu:

Số tiết:2/4 Chuẩn KT, KN kiểm tra:2.3 Chuẩn KT, KNkiểm tra 2.3 Chuẩn KT, KN kiểm tra: 2.3 Số câu:

Số câu: Số điểm: 3.0

Số câu: Số điểm 2.0

Số câu: Số điểm: 1.0 Tổng số câu:

Tổng số điểm: 10 Tỉ lệ: 100%

Số câu: Số điểm: 2.0 Tỉ lệ: 20%

Số câu: Số điểm: 4,0 Tỉ lệ 40%

(2)

IV ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM. ĐỀ SỐ 1 Câu (2 điểm) Cho mệnh đề P: " x :x2  2x 2 0".

a) Xét tính sai mệnh đề P b) Tìm P

Câu (2 điểm) “Nếu A B\ thì AB”.

a) Phát biểu lại định lí điều kiện đủ;

b) Chứng minh định lí phương pháp phản chứng

Câu (5 điểm) Cho A xR  3 x 4 ; B xR  3 x 2 ;C  xR  5 x 1 a)Viết lại tập hợp kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn

b)Xác định biểu diễn tập hợp sau trục số: A\B; BC ; A C ; C AR Câu (1 điểm) Cho A  1;5 B m m; 3

Tìm m để tồn C BA Tìm C BA trường hợp ĐỀ SỐ 2:

Câu (2 điểm) Cho mệnh đề P: " n :n2 n 1 số nguyên tố”.

a) Xét tính sai mệnh đề P b) Tìm P

Câu (2 điểm) “Nếu A B A\  thì A B ”. a) Phát biểu lại định lí điều kiện cần;

b) Chứng minh định lí phương pháp phản chứng

Câu (5 điểm) Cho A xR1x5 , BxR 0x5 C  xR  1 x 3 a)Viết lại tập hợp kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn

b)Xác định biểu diễn tập hợp sau trục số: A\B; AC ; B C ; C AR Câu (1 điểm) Cho A  5;2 B m 2;m

Tìm m để A B khoảng Xác định khoảng đó.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1

Câu Đáp án vắn tắt Điểm

1 (2,0đ)

Cho mệnh đề P: " x :x2 2x 2 0".

a) Vì  

2

2 2 2 1 1 0,

x  x  x     x

nên mệnh đề P sai b) P: " x :x2 2x 2 0"

1,0 1,0 2a

(1,0đ)

“Nếu A B\ thì AB”.

a) Phát biểu lại định lí điều kiện đủ: ‘’A B\ là điều kiện đủ đểAB’’ 2b

(1,0đ)

b)Chứng minh định lí phương pháp phản chứng: Giả sử A B\ nhưngAB Khi đó,

, x A x

x B    



(3)

 x  Điều vơ lí là tập hợp khơng có phần tử nào. Vậy: Nếu A B\ thì AB

3a

(1,5đ) A  3;4 ; B ( 3;2); C   5;1 1,5

3b (3,5đ)

   

\ 3 2;4

A B   ;

BC = 5; 2 ;

 3;1

A C   ;

   

\ ; 4;

C AR R A     

1,0 1,0 1,0 0,5

4 (1,0đ)

Cho A  1;5 Bm m; 3 A

C B tồn  BA

1

m

m m

  

    

 



+Nếu  1 m2thì C BA A B\   1;mm3;5 +Nếu m2thì C BA A B\   1;5 \ 2;5    1; 2 V.THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA

Lớp Tổng Giỏi (8) Khá (6,5) TB (5) Yếu (3,5) Kém % 5

SL % SL % SL % SL % SL % 34

10A1 37 13 35.1 21.7 13 35.1 5.4 2.7 91.9

VI BỔ SUNG, RÚT KINH NGHIỆM

+ Mức độ đề: Phù hợp

+ Phổ điểm: Hợp lý

+ Nhận xét HS: HS yếu kỷ lý luận lôgic kiểu câu 2b câu

+ Rút kinh nghiệm: Khi dạy chương I, Gv cần ý rèn luyện kỷ giải Toán dựa vào trục số dùng định nghĩa phép Toán tập hợp

Ngày soạn: 30/10/2014

Ngày kiểm tra: 11/11/2014 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I

(Hình học 10 Nâng cao – Lớp 10A1) Giáo viên đề: Nguyễn Hứu Trung

(4)

I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:

1.1 Tổng, hiệu véctơ:

-Vận dụng quy tắc tính chất(trung điểm, trọng tâm) để biến đổi véctơ, chứng minh đẳng thức véctơ

1.2 Tích véctơ với số:

-Chứng minh đẳng thức véctơ

-Biểu thị véctơ qua véctơ không phương chứng minh điểm thẳng hàng -Xác định điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước

1.3 Hệ trục tọa độ:

-Vận dụng công thức tọa độ để chứng minh điểm không thẳng hàng -Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

2.Kỷ năng:

-Trình bày giải logic, khoa học

-Kiểm tra kỷ vận dụng véctơ tọa độ vào giải tốn

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG

1.Tổng, hiệu véctơ

Số tiết : 4/13

Quy tắc điểm, quy tắc hiệu

Chứng minh đẳng thức véctơ

Số câu: Số điểm: 2,5 Tỷ lệ: 25%

Số câu: Số điểm: 1,5

2Tích véctơ với một số

Số tiết : 5/13

Chứng minh đẳng thức véctơ điểm thẳng hàng

Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ Số câu:

Số điểm: Tỷ lệ: 40 %

Số câu:

Số điểm: 2,5 Số câu: 1Số điểm: 1,0

3 Hệ trục tọa độ

Số tiết : 3/13 Chứng minh điểm không thẳng hàng, tọa độ trọng tâm 

Tìm tọa độ điểm thỏa mãn yêu cầu cho trước

Số câu: Số điểm: 3,5 Tỷ lệ: 35 %

Tổng số câu: 8 Tổng điểm: 10 Tỷ lệ: 100 %

Số câu: 3 Số điểm: 3,5 Tỷ lệ: 35%

Số câu: 1 Số điểm: 2,0 Tỷ lệ: 20 %

Số câu: 1 Số điểm: 1,0 Tỷ lệ: 10 % IV.ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM:

Đề số 01

Câu 1 (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, I trung điểm AD, BC AC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng:

a(1,5đ) AB+CD+BC +DM =AM

uuur uuur uuur uuuur uuuur

; b(1,0đ) 3.NG +NC +BD =2.BM

uuur uuur uuur uuur

(5)

Câu 2 (2,5 điểm) Cho ABC Gọi D trung điểm AC, E thuộc đoạn BC cho CE =3.EB Gọi

M trung điểm DE, F thuộc đoạn AB cho

3 AFuuur= ABuuur

a(1,0đ) Chứng minh rằng:

2

5

CFuuur= CAuur+ CBuuur

; b(1,5đ) Biểu thị CM

uuur

theo CA

uur

CB

uuur

Từ suy C, M, F thẳng hàng

Câu 3 (1 điểm) Cho tam giác ABC Dựng điểm M cho MA+MB +2.MC =0

uuur uuur uuur r Câu 4 (4 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A1; 1  ; B2; 4  C2;1

a(1,0đ) Chứng minh A, B C lập thành tam giác

b(2,0đ) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD cho CD = 2.AB c(1,0đ) Tìm toạ độ giao điểm OC AB

Đề số 02

Câu 1 (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, I trung điểm AD, BC AC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng:

a) BA CD+ +AC +DN =BN

uuur uuur uuur uuur uuur

; b) 3.MG +MA+BD =2.BN

uuur uuur uuur uuur

Câu 2 (2,5 điểm) Cho ABC Gọi D trung điểm AB, E thuộc đoạn AC cho AE =3.EC Gọi

M trung điểm DE, F thuộc đoạn AB cho

3 BFuuur= BCuuur

a) Chứng minh rằng:

2

5

AFuuur= ABuuur+ ACuuur

; b) Biểu thị AM

uuuur

theo AB

uuur

AC

uuur

Từ suy A, M, F thẳng hàng

Câu 3 (1 điểm) Cho tam giác ABC Dựng điểm M cho MA+2.MB +MC =0

uuur uuur uuur r Câu 4 (4 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A1;3 , B2;1 , C3; 2

a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác

b) Tìm toạ độ điểm D cho ABDC hình thang có hai đáy AB CD cho CD = 2.AB c) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng OC với đường thẳng  d :y2x1

2 Đáp án hướng dẫn chấm:

ĐỀ SỐ 01

1.a

(1,5đ) AB+CD+BC +DM =(AB+BC) (+ CD+DM) =AC +CM =AM uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur

(đpcm) 3x 0,5 1.b

(1,0đ)

( )

3.NGuuur +NCuuur+BDuuur= NAuuur+NCuuur +BDuuur

=2.NI +BD=BA+BD =2.BM uur uuur uuur uuur uuur

0,5 0,5 2.a

(1,0đ) Ta có: ( )

3 3

5 5

CFuuur=CAuur+AFuuur=CAuur+ ABuuur=CAuur+ CB CAuuur uur- = CAuur+ CBuuur

(6)

2.b (1,5đ)

 

1 1 3

2 2 4

CM  CD CE   CA CB CA CB

                                                                                                    (2) Từ (1) (2) suy

8

CF  CM

 C, M, F điểm thẳng hàng.

1,0 0,5

(1,0đ)

Gọi I trung điểm AB Khi đó:

2

MAuuur+MBuuur+ MCuuur =r  2.MI +2.MC =0 uuur uuur r

0

MI MC

Û uuur+uuur =r

Vậy M trung điểm đoạn thẳng IC, với I trung điểm AB

0,5 0,5

4.a (1,0đ)

Với A1; 1  ; B2; 4  C2;1 Ta có:( ) ( )- 3- ¹ 1.2

( ) ( ) 1; 3;2 AB AC ìï = -ïï íï = -ïïỵ uuur uuur

Vì ( ) ( )- 3- ¹ 1.2nên AB AC, uuur uuur

không phương

 A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C đỉnh tam giác.

0,5 0,25 0,25

4.b (2,0đ)

Đặt D x y( ); Khi đó:

( ) ( ) 1;3 2;y BA CD x ìï = -ïï íï = + -ïïỵ uuur uuur

Theo ra, ta có:

2

1

x x CD BA y y ì ì ï + = - ï = -ï ï = Û í Û í ï - = ï = ï ï ỵ ỵ uuur uuur

Vậy tọa độ điểm D D(-4; 7)

0,5 1,0 0,5

4.c (1,0đ)

Gọi M x y( ); giao điểm OC với AB Khi đó:

( ) ( ) 2;1 ;y OC OM x ìï = -ïï íï = ïïỵ uuur uuur ; ( ) ( ) 1; 1;y AB AM x ìï = -ïï íï = - + ïïỵ uuur uuuur

Vì OC OM; uuur uuur

phương AB AM; uuur uuuur

cùng phương nên ta có hpt:

4

2 5

3( 1) 2

5 x

x y x y

x y x y y

ìïï = ì ì ï ï = - ï + = ï ï Û ï Û ï í í í ï- - = + ï + = ï ï ï ï ỵ ỵ ïïïỵ =

-Vậy giao điểm OC với AB

4

;

5

Mổỗỗỗ - ửữữữữ

ỗố ứ

0,25

0,5 0,25

V KẾT QUẢ KIỂM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM: 1.Kết kiểm tra:

Lớp Tổng Giỏi (8) Khá (6,5) TB (5) Yếu (3,5) Kém(< 3,5) % 5

SL % SL % SL % SL % SL % 30

10A1 37 13 35.1 24.3 21.7 10.8 8.1 81.1

2 Rút kinh nghiệm:

+ Mức độ đề: Khá phù hợp, đề dài nên HS làm thiếu + Phổ điểm: Trong lớp có nhiều HS chậm tiếp thu chậm tiến + Nhận xét HS: HS yếu kỷ biểu diễn vectơ xác định điểm

(7)

Ngày soạn: 09/11/2014 Ngày kiểm tra: 16/11/2014 KIỂM TRA CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III

(Đại số 10 Nâng cao – Lớp 10A1) Giáo viên đề: Nguyễn Hứu Trung I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

I.1 Hàm số bậc bậc hai:

-Xác định hệ số a,b,c hàm số bậc hai -Vẽ đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng đồ thị I.2 Phương trình bậc hai ẩn:

-Ứng dụng định lí Vi-ét vào tốn tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

I.3 Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai:

-Giải phương trình phương pháp biến đổi tương đương -Giải phương trình phương pháp đặt ẩn phụ

2.Kỷ năng:

-Kiểm tra kỷ tìm TXĐ, tìm GTLN, GTNN hàm số giải phương trình lượng giác

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Cấp độ thấpVẬN DỤNGCấp độ cao

1.Hàm số bậc 1, 2

Số tiết : 10/20

Xác định hệ số

của hàm bậc Vẽ đồ thị hàm bậc hai ứng dụng đồ thị Số câu:

Số điểm: 3,5 Tỷ lệ: 35%

Số câu:

2 Phương trình bậc hai ẩn Số tiết : 4/20

Ứng dụng định lí Vi-ét để tìm điều kiện tham số m

Dùng định lí Vi-ét để tìm GTLN hàm bậc hai Số câu:

Số điểm: 2,5 Tỷ lệ: 25 %

3 P trình quy về bậc nhất, bậc hai

Số tiết : 4/20

Giải phương trình dạng:

axb cx d

Giải phương trình phương pháp biến đổi tương đương

Giải p.trình phương pháp đặt ẩn số phụ

Tổng số câu: 7 Tổng s.điểm: 10 Tỷ lệ: 100 %

Số câu: 1 Số điểm: 1,0 Tỷ lệ: 10 % IV ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.

ĐỀ I

Câu 1(3,5 điểm) Cho Parabol (P): y x 2b x c  có đỉnh I1; 4 

(8)

a(1,5đ) Xác định số b, c b(2,0đ) Vẽ (P) Tìm m để phương trình

2

x  x m 

có nghiệm phân biệt

Câu 2(2,5 điểm) Cho phương trình  

2 4 1 1

x  x m  

Tìm m để phương trình (1): a(1,5đ) Có hai nghiệm phân biệt x1 x2 bé

b(1,0 đ) Có hai nghiệmx1 x2sao cho biểu thức

2

1 2

T x x  x  x  m đạt giá trị nhỏ nhất. Câu (4,0 điểm) Giải phương trình sau:

a(1,0 đ)

2 3 4 1

x  x  x

b(1,5 đ) 2x22x 5 x c(1,0đ) 1 3 x x  x 1 4 x

ĐỀ II

Câu 1(3,5 điểm) Cho Parabol (P): yx2b x c  có đỉnh I1;4 a(1,5đ) Xác định số b, c

b(2,0đ) Vẽ (P) Tìm m để phương trình

2

x  x m 

có nghiệm phân biệt

Câu 2(2,5 điểm) Cho phương trình  

2 4 1 1

x  x m  

Tìm m để phương trình (1): a(1,5đ) Có hai nghiệm phân biệt x1 x2 lớn

b(1,0 đ) Có hai nghiệmx1 x2sao cho biểu thức

2

1 2

T x x x x  m đạt giá trị lớn nhất. Câu (4,0 điểm) Giải phương trình sau:

a(1,5 đ)

2

3

x  x  x

b(1,5 đ) 2x24x 5 x

c(1,0đ)  

2

4 15 2  x x 3 x 3 5 x

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1

1.a

(1,5đ) Vì (P) có đỉnh I(1; - 4) nên ta có hệ phương trình:

1

b b c

    

    

Giải hệ ta b2;c3

1,0 0,5

1.b

(2,0đ) *Vẽ (P):

2 2. 3 y x  x

+Tọa độ đỉnh I(1; -4) +Trục đối xứng: x =

+(P) cắt Ox điểm (-1; 0), (3; 0); (P) cắt Oy điểm (0; -3)

+Đồ thị: *Phương trình:

2 2 0 2 3 3 (1)

x  x m   x  x  m

Đặt

 

2 2 3 '

3 (d)

y x x P

y m

   

 

  

 thì (P') gồm phần:

- Giữ nguyên phần đồ thị (P) phía bên phải Oy

- Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị (P) phía bên phải Oy

Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  (d) cắt (P') điểm phân biệt

1,0

0,5 0,5

x y O

-3

-3 -4

(9)

 4 m 3  3 0m1 2a

(1,5đ)

Ycbt     

'

5

1

2

4

1

m S m m x x                              0,5 0,5 0,5 2b (1,0đ)

+ Phương trình (1) có hai nghiệm   '

 5 m 0 m5 (*)

+Trong đk(*)    

2

1 2

T  x x  x x  m

   

2

1 4 1

m m m

        

Dấu " = " xảy hay T nhỏ m = (**) Từ (*) (**) ta m =

0,5 0,5 3a (1,0đ) 2

3 4

3

x x x

                2

5

3 x x x x x x x                   

Vậy tập nghiệm pt cho S  1;3;5

0,5 0,25 0,25 3b (1,5đ)   2 2

2

x

x x x

                2 10

x x x x            0,5 0,5 0,5 3c (1,0đ)

Đk:   1 x (*) Trong đk(*), đặt

2

1 4

2

t

t x   x   x x  

Phương trình cho trở thành: t2 2t 0  t = -1 (loại) t = (nhận)

Với t = ta được:

2

4

3 x x x x         

Vậy pt cho có hai nghiệm x = x =

0,5

V.THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA

SL % SL % SL % SL % SL %

10A1 37 16 43.2 21.7 18.9 13.5 2.7 83.8 VI BỔ SUNG, RÚT KINH NGHIỆM

+ Mức độ đề: Phù hợp

+ Phổ điểm: Trong lớp có nhiều HS chậm tiếp thu chậm tiến + Nhận xét HS: HS yếu kỷ tính tốn giải phương trình

+ Rút kinh nghiệm: Khi dạy chương II, III, Gv cần ý rèn luyện kỷ tính tốn

Dạy lớp: 10A2

(10)

KIỂM TRA TIẾT

GV: Lê Thị Thanh Tình I.MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

Chủ đề I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP

I.1: Mệnh đề mệnh đề chứa biến

I.2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I.3: Tập hợp phép toán tập hợp

Phần số gần sai số không kiểm tra

2 Về kĩ năng:

2.1: Nhận biết loại mệnh đề, lập mệnh đề phủ định mệnh đề, xét tính sai mệnh đề (có giải thích)

2.2: Biết phát biểu mệnh đề, định lí dạng điều kiện cần, dạng điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Chứng minh định lí theo hai pp học

(Chú trọng phương pháp chứng minh phản chứng)

2.3: Xác định tập hợp, xét chứng minh mối quan hệ hai tập hợp Thực thành thạo phép toán tập hợp số

2.4: Các toán chứng minh liên quan đến phép toán quan hệ bao hàm

II HÌNH THỨC KIỂM TRA.

Tự luận 100%

III KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. Tên Chủ đề

(nội dung, chương)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Chủ đề I.1 Số tiết:2/2

Chuẩn KT, KN 2.1

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 20%

Số tiết:2/3

Chuẩn KT, KN 2.2

Số tiết:2/4

Chuẩn KT, KN 2.3

Số câu: Số điểm: 3.0

Số câu: Số điểm 2.0

Số câu: Số điểm: 1.0 Tổng số câu:

Tổng số điểm: 10 Tỉ lệ: 100%

Số câu: Số điểm: 4,0 Tỉ lệ 40%

IV ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN

ĐỀ 1 Câu 1: (2.0 điểm)

Xét tính sai (có chứng minh) lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: A:" x ,x2 x" B:" x ,x2 x 1 0"

Câu (2.0 điểm)

Cho số thực a a a1, ,2 3 Gọi a trung bình cộng chúng:

1

3

a a a

a  

(11)

Câu 3: (5.0 điểm)

Cho tập hợp Ax| 3  x ,  Bx|x1 ,  C2; a) Viết lại tập hợp A , B dạng đoạn, khoảng, khoảng

b) Xác định tập hợp A C A B , \ , A B C  biểu diễn kết tìm lên trục số

Câu (1.0 điểm) Cho hai tập hợp Am;, B= 1;3  Tìm A\B ( biện luận theo m)

ĐỀ 2 Câu 1: (2.0 điểm)

Xét tính sai (có chứng minh) lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: A:" x ,x2 x" B:" x ,x2 x 1 0"

Câu (2.0 điểm)

Cho số thực a a a1, ,2 3 Gọi a trung bình cộng chúng:

1

3

a a a

a  

Chứng minh (bằng phản chứng) rằng: số a a a1, ,2 3 lớn hay a.

Câu 3: (5.0 điểm)

Cho tập hợp Ax| 2 x3 ,  Bx|x0 ,  C1; a) Viết lại tập hợp A , B dạng đoạn, khoảng, khoảng

b) Xác định tập hợp A C A B , \ , A B C  biểu diễn kết tìm lên trục số

Câu (1.0 điểm) Cho hai tập hợp Am;, B= 1;3  Tìm A\B ( biện luận theo m)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề

1a Sai Vd x=

PĐ: A:" x ,x2 x"

0.5đ 0.5đ

1b Đúng Vd x =12

:"B  x ,x  x 1 0"

0.5đ 0.5đ

2

Giả sử tất số a a a1, ,2 3 nhỏ a đó

1 3

3

      a a a 

a a a a a

mâu thuẫn với giả thiết

1.0đ 1.0đ

3a A=[-3 ;2),

B=1;

1.0đ 1.0đ

3b

 3; 

AC  

  \ 3;1

A B 

ABC

1.0đ 1.0đ 1.0đ

4

m; , B= 1;3 

A 

1

m A\B= ( m ;1)3;)

1m3 A\B= [3; )

3

m A\B=(m; )

(12)

Đề 2

1a Đúng Vd x=

PĐ: A:" x ,x2 x"

0.5đ 0.5đ

1b Đúng

2

1

2

       

 

x x x

>0

2

:"B  x ,x  x 1 0"

0.5đ 0.5đ

2

Giả sử tất số a a a1, ,2 3 nhỏ a đó

1 3

3

      a a a 

a a a a a

mâu thuẫn với giả thiết

1.0đ 1.0đ

3a

A=(-2 ;3], B=0;

1.0đ 1.0đ

3b

 2; 

AC  

  \ 2;0

A B 

 ( 1 ;3

ABC 

1.0đ 1.0đ 1.0đ

4

m; , B= 1;3 

A 

1

m A\B= ( m ;1](3;)

1m3 A\B= (3; )

3

m A\B=(m; )

0.5đ 0.5đ

V KẾT QUẢ KIỂM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM: 1.Kết kiểm tra:

10A2 38 13.2 23.7 14 36.8 18.4 7.9 73.7

(13)

Ngày soạn: 15/11/2014

KIỂM TRA CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III GV: Lê Thị Thanh Tình

I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:

I.1 Hàm số bậc bậc hai:

-Xác định hệ số a,b,c hàm số bậc hai -Vẽ đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng đồ thị I.2 Phương trình bậc hai ẩn:

-Ứng dụng định lí Vi-ét vào tốn tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

I.3 Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai: -Giải phương trình phương pháp biến đổi tương đương -Giải phương trình phương pháp đặt ẩn phụ

2.Kỷ năng:

-Kiểm tra kỷ tính tốn, giải phương trình

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG

1.Hàm số bậc 1, 2

Số tiết : 10/20

Xác định hệ số hàm bậc

Vẽ đồ thị hàm bậc hai ứng dụng đồ thị Số câu:

Số điểm: 3,5 Tỷ lệ: 35%

2 Phương trình bậc hai ẩn Số tiết : 4/20

Ứng dụng định lí Vi-ét để tìm điều kiện tham số m

Dùng định lí Vi-ét để tìm GTLN hàm bậc hai Số câu:

Số điểm: 2,5 Tỷ lệ: 25 %

Số câu:

3 P trình quy về bậc nhất, bậc hai

Số tiết : 4/20

Giải phương trình dạng:

axb cx d

Giải phương trình phương pháp biến đổi tương đương

Giải p.trình phương pháp đặt ẩn số phụ

Số câu:

Số điểm: 1,5 Số câu: 1Số điểm: 1,5 Số câu: 1Số điểm: 1,0

Tổng số câu: 7 Tổng s.điểm: 10 Tỷ lệ: 100 %

Số câu: 1 Số điểm: 1,0 Tỷ lệ: 10 % IV ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.

IV ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN:

ĐỀ 1

Câu I (3,5 đ).Cho hàm số yx2bx c có đồ thị (P) qua M(2;5) có trục đối xứng x1.

(14)

1(1,5đ) Xác định b c

2(2đ) Vẽ (P) với b ,c tìm

Từ đồ thị (P), tìm m để phương trình x2bx c m  có hai nghiệm phân biệt thuộc (-3; 1)

Câu II (2,5 đ) Cho phương trình x2  2(m 2)x m 2 0 Tìm m để: 1(1,5đ) Phương trình có hai nghiệm thoả mãn x12x22 10

2(1đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 biểu thức P2(x1x2)x x1 21 đạt giá trị nhỏ

nhất

Câu III (4,0 đ). Giải phương trình 1(1,5đ) 3x14 4x 2(1,5đ)

2

6 x x  1 x

3(1đ)

2

x  2x 2(x 2) 2x 1   

Đề 2 Câu I (3,5đ) Cho hàm số yx2bx c có đồ thị (P) 1(1,5đ) Xác định b c biết (P) có đỉnh I (2;-1)

2(2đ) Vẽ (P) với b ,c tìm

Từ đồ thị (P), tìm m để phương trình x2bx c m  có hai nghiệm phân biệt thuộc (1; 3)

Câu II (2,5 đ) Cho phương trình x2  2(m1)x m 2 0 Tìm m để: 1(1,5đ) Phương trình có hai nghiệm thoả mãn x12x22 8

2(1đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 biểu thức P2(x1x2)x x1 23 đạt giá trị nhỏ

nhất

Câu III (4,0 đ). Giải phương trình

1(1,5đ) 2x 3x 2(1,5đ) 2x x  2 x 3(1đ) x2 x 2(x 1) x 3   

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề 1

I.1

Do đồ thị (P) qua M(2;5) có trục đối xứng x1nên

2

3

2

b

b c b c



    



 

     

0.5đ 1.0đ

2

Trục đối xứng x = -1 Đỉnh I(-1;-4)

Giao với Oy (0;-3)

Giao với Ox (1;0) (-3;0) (P) quay bề lõm lên Vẽ đồ thị

Số nghiệm phương trình x22x 3m số giao điểm đồ thị (P)

đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị m để phương trình có hai pb nghiệm thuộc khoảng (-3;1) -4< m <0

0.5đ 0.5đ 1đ

II.1 2

2

2( 2) ' (m 2) 4

    

      

x m x m

m m

Pt có nghiệm     ' 4m  8 m2(*)

(15)

Theo Vi-ét ta có: 2 2( 2)

x x m

x x m

         

 2

2 2

1 2

2

10 ( ) 10 2( 2) 2( 4) 10

1

2

x x x x x x m m

m m m m                     

Đối chiếu điều kiện (*) giá trị m thỏa mãn ycbt m =2

0.5đ

2

Pt có nghiệm phân biệt    ' m2

2 2

1 2

2( ) 4( 2) 4 11 ( 2) 15 15

               

P x x x x m m m m m

P đạt GTNN -15 m = -2 (tm)

0.25đ 0.25đ 0.5đ

III.1

3 14

3 14 7 14

                   x x

x x x

0.5đ 1.0đ

2

2 2

6

1

5

6 ( 1)

5                                        

x x x

x

x x

x x x x x

x

0.5đ

1.0đ

3 x2 2x 2(x 2) 2x 1

    

Đặt u x 2,v 2x1,v0 Pt trở thành u2v2 2uv uv

2

3

2 ( 2)

3 x x x x x x x

x x x x

x                                      

Vậy phương trình có nghiệm x 3

0.5đ

Đề 2

I.1

Do đồ thị (P) có đỉnh I(2;-1) nên

4 2 b b c b c                0.5đ 1.0đ

2 Trục đối xứng x = Đỉnh I(2;-1)

Giao với Oy (0;3)

Giao với Ox (1;0) (3;0) (P) quay bề lõm lên Vẽ đồ thị

(16)

Số nghiệm phương trình x2 4x 3 m

số giao điểm đồ thị (P) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị m để phương trình có hai pb nghiệm thuộc khoảng (-3;1) -1< m <0

1đ

II.1

2

2( 1) ' (m 1)

    

      

x m x m

m m

Pt có nghiệm     ' 2m  6 m3(*)

Theo Vi-ét ta có:

1

2

2( 1)

5

x x m

x x m

   

 

  



 2

2 2

1 2

2

8 ( ) 2( 1) 2( 5)

3

2

1

x x x x x x m m

m

m m

m

          

       

 

Đối chiếu điều kiện (*) giá trị m thỏa mãn ycbt m =3

0.5đ

2

Pt có nghiệm phân biệt    ' m3

2 2

1 2

2( ) 4( 1) ( 2) 10 10

               

P x x x x m m m m m

P đạt GTNN -10 m = -2 (tm)

0.25đ 0.25đ 0.5đ

III.1

2 3

2

  

   

 

   

   

 

x x

x x x

0.5đ 1.0đ

2

2 2

2

1

2 2

2

1 ( 2)

1

  

   

 

   

   

        



       

   

 

x x x

x

x x x

x

x x x x x

x

0.5đ

1.0đ

3 x2 x 2(x 1) x 3

    

Đặt u x 1,v x3,v0 Pt trở thành

2

u v  uv uv

2

3

1

3 ( 1) 0( )

x x

x x x x VN

   

  

 

   

     

 

Vậy phương trình vơ nghiệm

0.5đ

10A2 38 10.5 21 13 34.2 11 29 5.3 65.7

- Đề phù hợp với HS, có tính phân loại - Ít học sinh làm câu III.3

(17)

Ngày soạn: 3/11/2014

KIỂM TRA CHƯƠNG I

GV: Lê Thị Thanh Tình I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

1.1 Tổng, hiệu véctơ:

-Vận dụng quy tắc tính chất(trung điểm, trọng tâm) để biến đổi véctơ, chứng minh đẳng thức véctơ

1.2 Tích véctơ với số: -Chứng minh đẳng thức véctơ

-Biểu thị véctơ qua véctơ không phương chứng minh điểm thẳng hàng -Xác định điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước

1.3 Hệ trục tọa độ:

-Vận dụng công thức tọa độ để chứng minh điểm khơng thẳng hàng -Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

2.Kỷ năng:

-Kiểm tra kỷ vận dụng véctơ tọa độ vào giải toán

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Cấp độ thấpVẬN DỤNGCấp độ cao

1.Tổng, hiệu véctơ

Số tiết : 4/13

Quy tắc điểm, quy tắc hiệu

Chứng minh đẳng thức véctơ

Số câu: Số điểm: 2,5 Tỷ lệ: 25%

Số câu:

2Tích véctơ với một số

Số tiết : 5/13

Chứng minh đẳng thức véctơ điểm thẳng hàng

Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ Số câu:

Số điểm: Tỷ lệ: 40 %

3 Hệ trục tọa độ Số tiết : 3/13

Chứng minh điểm không thẳng hàng, tọa độ trọng tâm 

Tìm tọa độ điểm thỏa mãn yêu cầu cho trước

Tổng số câu: 8 Tổng điểm: 10 Tỷ lệ: 100 %

Số câu: 1 Số điểm: 1,0 Tỷ lệ: 10 % IV ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN:

ĐỀ 1

Câu 1 (2.5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M trung điểm AC, Chứng minh rằng: a(1.5đ) BC +AD =BD +AC

uuur uuur uuur uuur

b(1đ) MA+MB +MC +MD =AB- DC

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

(18)

Câu 2 (2.5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc AB cho BM=2MA, N thuộc đoạn BC cho

2 BNuuur = BCuuur

Gọi I trung điểm MN, J thuộc đoạn AC cho

3 AJuuur= ACuuur

a(1đ) Chứng minh rằng:

5

8

BJuuur= BAuuur+ BCuuur

; b(1.5đ) Biểu thị BI

uur

theo vectơ BA

uuur

BC

uuur

Từ suy điểm B, I, J thẳng hàng

Câu 3 (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD Xác định điểm M cho

3DMuuuur=DAuuur+DBuuur+DCuuur

Câu 4 (4 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1; 2), B(2; 1) C(1; 3) a) Chứng minh A, B C lập thành tam giác

b) Tìm toạ độ điểm D cho ABDC hình bình hành c) Tìm toạ độ giao điểm OC AB

ĐỀ 2

Câu 1 (2.5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi I trung điểm CD, Chứng minh rằng: a) CA+BD =CD+BA

uur uuur uuur uuur

b) IA+IB +IC +ID=DA- BC

uur uur uur uur uuur uuur

Câu 2 (2.5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc AB cho AM = 3MB, N trung điểm AC Gọi I trung điểm MN, J thuộc đoạn BC cho

3 CJuur = CBuuur

a(1đ) Chứng minh rằng:

2

5

AJuuur= ACuuur+ ABuuur

; b(1.5đ) Biểu thị AI

uur

theo vectơ AB

uuur

AC

uuur

Từ suy điểm A, I, J thẳng hàng

Câu 3 (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD Xác định điểm M cho

3AMuuuur=ABuuur+ACuuur+ADuuur

Câu 4 (4 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; -1), B(-1; 1) C(1; 3) a) Chứng minh A, B C lập thành tam giác

b) Tìm toạ độ điểm D cho ADBC hình bình hành c) Tìm toạ độ giao điểm OB AC

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề 1

I.1a

( ) ( ) ( )

BC AD BD DC AC CD

BD AC DC CD BD AC

+ = + + +

= + + + = +

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur

0.5đ 1.0đ

1b

( ) ( )

MA MB MC MD MB MD

MA AB MC CD MA MC AB CD AB DC

+ + + = + =

= + + + = + + + =

-uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0.5đ

0.5đ

2a

3

( )

8

5

8

BJ BA AJ BA AC BA BC BA

BA BC

      

 

       

 

0.5đ 0.5đ

2b

1 1

( )

2

BI BMBN  BC BN

    

8 15

BI BJ

 

Suy B,I,J thẳng hàng

(19)

3

DM DA DB DC

DM DG DM DG

= + +

Û = Û =

uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur

Suy M trọng tâm tam giác ABC

0.5đ 0.5đ

4a

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1; 2), B(2; 1) C(1; 3)

(3; 1)

AB 



(2;1)

AC



Ta thấy 3.1 (-1).2

Suy AB AC,

 

không phương nên A,B,C không thẳng hàng

0.5đ 0.5đ

4b Gọi D(x;y)

( 1; 3)

CD x y



Do ABDC hình bình hành

1

3

x x

AB CD

y y

  

 

    

  

 

 

Vậy D(4 ;2)

0.5đ 1.0đ 0.5đ

4c Gọi M x y( ; )OCAB

Khi O,M, C thẳng hàng A,M,B thẳng hàng

(1;3); (x;y)

OC OM

 

O,M, C thẳng hàng nên OC OM,

                           

phương

 3x = y (1)

(3; 1); (x 1;y 2)

AB  AM  

 

A,M,B thẳng hàng nên AB AM,

 

cùng phương

 -(x + 1) = 3(y-2)  x+ 3y =5 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ pt :

1

3 2

3

2

x

x y

y

   

 



 

 

  

 

Vậy

1 ; 2

M 

 

0.5đ

Đề 2

I.1a

( ) ( )

CA BD CD DA BA AD

CD BA DA AD CD BA

+ = + + +

= + + + = +

uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

0.5đ 1.0đ

1b

( ) ( )

IA IB IC ID IA IB

ID DA IC CB ID IC DA CB DA BC

+ + + = + =

= + + + = + + + =

-uur uur uur uur uur uur

uur uuur uur uuur uur uur uuur uuur uuur uuur

0.5đ 0.5đ

2a

2

( )

5

3

5

AJ AB BJ AB BC AB AC AB

AB AC

      

 

         

0.5đ 0.5đ

2b

(20)

1

( )

2

AI AMAN  AM AN

    

5

AI AJ

 

Suy A,I,J thẳng hàng

0.5đ 0.5đ

3

AM AB AC AD

AM AG

= + +

Û =

uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur

uuuur uuur

Suy M trọng tâm tam giác BCD

0.5đ 0.5đ

4a AB ( 3;2)



( 1;4)

AC 



Ta thấy 2.(-1) (-3).4

Suy AB AC,

 

không phương nên A,B,C không thẳng hàng

0.5đ 0.5đ

4b Gọi D(x;y)

( ;1 )

DB   x  y



Do ABDC hình bình hành

1

x x

AC DB

y y

   

 

    

  

 

 

Vậy D(0 ;-3)

0.5đ 1.0đ 0.5đ

4c Gọi M x y( ; )OBAC

Khi O,M, B thẳng hàng A,C,B thẳng hàng

( 1;1); (x;y)

OB  OM

 

O,M, C thẳng hàng nên OC OM,

 

phương

 x =- y (1)

( 1;4); (x 2;y 1)

AC  AM  

 

A,M,B thẳng hàng nên AB AM,

 

cùng phương

 4(x -2) = -(y+1)  4+ y =7 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ pt :

7

4 7

3

x

x y

y

   

 



 

  

  

 

Vậy

1 ; 2

M 

 

0.5đ

10A2 38 15.8 18.4 13 34.2 23.7 7.9 68.4

(21)

- Có tính phân loại

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,68 MB