Đề và hướng dẫn giải toán lớp 5 vòng 19 quốc gia 2013-2014

[r]

ĐỀ VIOLYMPIC TỐN _ VỊNG 19 (Cấp Quốc gia 2013-2014)

Bài thi 1: Sắp xếp tăng dần

Bài thi 2: Vượt chướng ngại vật Câu 1:

Số ghế người ngày đón được: 60 : = 15 (bộ)

Số ghế người ngày đón được: 15 : = (bộ)

Thời gian người đóng 180 ghế: 180 : = 60 (ngày)

Thời gian 10 người đóng 180 ghế 60 : 10 = (ngày)

Đáp số: 6 ngày Câu 2:

Dãy số có quy luật: 1x2 ; 3x4; 5x6; 7x8; 9x10; ……

Các thừa số đầu phép tính dãy số lẽ nên thừa số thứ 20 là: + (20-1)x2 = 39

Số hạng thứ 20 dãy là: 39 x 40 = 1560

Câu 3:

Các số chia cho dư gồm: 4;7;10;13;16;19;22;25;28;31;34;37;…… Trong số chia cho dư có: 7;22;37;………

Các số ; 22 ; 37; …… chia cho 15 dư Đáp sô: 7

Câu 4:

Giả sử quãng dường AB dài 24km (chọn 24km 24 chia hết cho 12 cho để dễ tính) Thời gian bác An từ A đến B là:

24 : 12 = (giờ)

Thời gian bác An từ B đến A là: 24 : = (giờ)

Tổng thời gian bác An là: + = (giờ)

Tổng quãng đường bác An là: 24 x = 48 (km)

Vận tốc trung bình bác An suốt quãng đường AB là: 48 : = 9,6 (km/giờ)

Đáp số: 9,6 km/giờ Câu 5:

Ta thấy: (100+99-98-97)+(96+95-94-93)+……… +(4+3-2-1) có 100 số hạng chia 100 : = 25 (nhóm) Mỗi nhóm giá trị bằng: 100+99-98-97 = (hay 4+3-2-1=4)

A = x 25 = 100 Câu 6:

Ta thấy 0,04 = 4/100 nên y : 4/100 = y x 100/4 ; 6,5 = 65/10 Ta viết lại y x (100/4) + y x (3/2) - y x (65/10) = 2014 y x (100/4 + 3/2 - 65/10) = 2014

Câu 7:

Khi dời dấu phẩy sang phải hàng số gấp lên 10 lần 10 lần số bé mà bớt số lớn cịn 26,28 Như công thêm tổng số (32,46) tức cộng thêm số lớn số bé 11 lần số bé là:

26,28 + 32,46 = 58,76 Số bé là:

58,76 : 11 = 5,34 Số lớn :

32,46 – 5,34 = 27,12 Đáp số : 5,34 27,12 Câu 8:

87,5% = 0,875 90% = 0,9

Một số nhân với 0,9 số tự nhiên số số trịn chục Các số trịn chục khơng 60 gồm: 10; 20; 30; 40; 50; 60 Trong số có số 40 nhân với 0,875 số tự nhiên Số học sinh lớp 5A là: 40 học sinh

Câu 9:

Tuổi anh: | -| -| -|

Tuổi em: | -| -| Tổng: 28 tuổi Khi tuổi anh tuổi em:

Tuổi anh: | -| -1| -1|

Tuổi em: | -| -1|

Qua sơ đồ cho ta thấy tuổi anh bớt 1+1 =2 (tuổi) tuổi em bớt tuổi có 3+2=5 (phần) tổng lúc là:

28 – (2+1) = 25 (tuổi)

Giá trị phần nahu: 25 : = (tuổi)

Tuổi em nay: x + = 11 (tuổi) Đáp số: 11 tuổi

Xem số A 100%

Tỉ số % số B so với A là: 100% - 20% = 80% (của A)

Từ 80% A để cịn 20% A giảm 80% - 20% = 60% (của A)

Tỉ số phần trăm B phải giảm là: 60% : 80% = 75%

Đáp số: 75% Câu 11:

Nối MD

SABCD = DC x AD = 200 cm2

SMDC = DC x AD : = 200 : = 100 (cm2) (đường cao tam giác MDC AD) Ta có: NM=NC=MC/2

Nên : SNCD = SNMD = SMDC/2 = 100 : = 50 (cm2)

(3 tam giác MDC, NCD, NMD có chung đường cao kẻ từ D)

SNCD = 50 cm2.

Câu 12:

Ta thấy 96 : 48 = nên thương phép chia cho 48 gấp lần thương phép chia cho 96 Do thương phép chia cho 48 129 số lẻ nên thương phép cho cho 96 là:

(129 – 1) : = 64 Số A là:

64 x 96 + 68 = 6212 Đáp số: 6212

Câu 13:

Ta thấy 2x3x4 = 12 Số phần của:

Số thứ nhất: 12 : = (phần) Số thứ hai: 12 : = (phần) Số thứ ba: 12 : = (phần) Tổng số phần nhau: + + = 13 (phần) Số thứ hai là:

40,82 : 13 x = 12,56 Đáp số : 12,56

Câu 14:

Ta thấy từ 000 đến 999 có 1000 số

Có x 1000 = 3000 (chữ số) chia cho 10 chữ số (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Mỗi chữ số xuất hiện:

3000 : 10 = 300 (lần)

Tổng chữ số dãy số là:

(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x 300 + = 13 501 Đáp số: 13 501

Câu 15:

Tỉ số % số vải bán giá 75000 dồng: 100% - 62,5% = 37,5%

Nếu số vải lại bán với giá 80000 đồng lãi được: 360000 : 62,5% x 37,5% = 216 000 (đồng)

Tiền lãi nhiều bán 37,5% với giá 75 000 đồng 216 000 – 126 000 = 90 000 (đồng)

80000 đồng nhiều 75000 đồng là: 80000 – 75000 = 5000 (đồng)

Số mét vải ứng với 37,5% là: 90 000 : 000 = 18 (m) Tấm vải dài:

18 : 37,5% = 48 (m) Đáp số: 48m

Số chia hết cho chia cho dư tận chữ số hay b=8 Để chia hết cho a phải để 2+5+3+8=18 (chia hết cho 9) Số là: 2538

Khi giảm 20% thời gian thời gian cịn: 100% - 20% = 80% (thời gian)

Để hết quãng đường AB vận tốc là: : 80% = 125% (vận tốc)

Vận tốc tăng:

125% - 100% = 25% Đáp số: 25%

Trong dãy số cách có số số hạng lẻ trung bình cộng số Số là:

9995 : = 1999 Số cuối :

1999 + + = 2003 Đáp số : 2003

Khi thêm vào tử số mẫu số hiệu chúng khơng đổi Sau thêm hiệu là:

277 – 139 = 138

Hiệu số phần nhau: – = (phần)

Số có chữ số có dạng abab

Ta có a+b+a+b=26 hay a+b = 26 : = 13

Tích chữ số số trịn chục a b chữ số 5, số cịn lại số chẵn Do số có chữ số số lẻ nên b=5

Suy a = 13 – = Số : 8585

Các trang từ đến 9, trang có chữ số Có x = (chữ số)

Các trang từ 10 đến 99 có 99 – 10 + = 90 (trang), trang có chữ số Có x 90 = 180 (chữ số)

Số chữ số lại trang có chữ số : 612 – (9 + 180) = 423 (chữ số)

Số trang có chữ số : 423 : = 141 (trang)

Số trang sách : + 90 + 141 = 240 (trang

hoặc : 100 + 141 – = 240 (trang)

Đáp số : 240 trang

Xem hiệu phần tổng có phần Số phần số bé: (5 – 1) : = (phần) Số phần số lớn: – = (phần) Hiệu số phần nhau:

3 – = (phần)

Số bé có phần, hiệu có phần Như 19,5 ứng với 2-1=1 (phần) Số lớn là:

19,5 x = 58,5 Đáp số : 58,5

Hình lập phương lớn có cạnh 10cm (vì 10x10x10=1000)

Trường hợp 1: Sơn mặt bên

Hình hình lập phương nhỏ khơng sơn mặt tạo thành khối hình hộp chữ nhật có kích thước: x x10 = 640 (hình)

Trường hợp 2: Sơn mặt bên mặt đáy

Đáp số: 648 hình

12 phút người từ B qua khỏi C đoạn đường dài: 50 x 12/60 = 10 (km)

Nếu quãng đường dài thêm 10 km được: 120,5 + 10 = 130,5 (km)

Tổng vận tốc người là: 40 + 50 = 90 (km/giờ)

Thời gian người hết quãng đường 130,5km là: 130,5 : 90 = 1,45 (giờ)

Độ dài quãng đường AC là: 40 x 1,45 = 58 (km)

Đáp số: 58 km

Mỗi vòi I chảy 1/6 bể vòi II chảy 1/9 bể 30 phút = 6,5

Gọi T thời gian chảy vòi I Ta : (1/6 x T) + (6,5-T) x 1/9 =

T/6 + 65/90 – T/9 = T : 18 = – 65/90 = 25/90 T = 25/90 x 18 = (giờ) Thời gian vòi II chảy : 6,5 – = 1,5 (giờ)

Thời gian vòi I chảy nhiều vòi : – 1,5 = 3,5 (giờ)