ĐỀ THI HSG 9 TỈNH LONG AN 14-15 MÔN TOÁN

2 12 0
ĐỀ THI HSG 9 TỈNH LONG AN 14-15 MÔN TOÁN

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Gọi E, F và I lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M đến các cạnh AD, AC và CD của tam giác ADC.. Gọi D là trung điểm cạnh AB, E là trọng tâm tam giác ACD.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH LONG AN MƠN THI: TỐN

NGÀY THI : 17/04/2015

THỜI GIAN : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (4 điểm)

1/ Rút gọn

2

17 3 3 14 15

A = ổỗỗỗ + + - ửữữữ- ỗỗổỗ - + + ữữửữ

-ố ø è ø .

2/ Cho ba số a, b, c ba số dương a b c+ + =1 Hãy tìm giá trị nhỏ

(1 )(1 )(1 ) (1 )(1 )(1 )

a b c

B

a b c

+ + +

=

- - - .

Bài 2: (5 điểm)

1/ Giải phương trình: x2 + x+2015=2015

2/ Giải hệ phương trình:

2

4 2

21

x y xy

x y x y

ìï + + = ïï

íï + + =

ïïỵ Bài 3: (5 điểm)

1/ Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O ; R) Lấy M điểm cung nhỏ CD (M khác C D) Gọi E, F I chân đường vng góc hạ từ M đến cạnh AD, AC CD tam giác ADC

a/ Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng

b/ Chứng minh rằng: MA4 + MB4 + MC4 + MD4 = 24R4

2/ Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn tâm O Gọi D trung điểm cạnh AB, E trọng tâm tam giác ACD Chứng minh rằng: OE vng góc với CD Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC Từ điểm M nằm tam giác ABC, kẻ MH, MK, ML vng góc với cạnh AB, BC, AC (H AB, KBC, LAC) Đặt MH = x,

MK = y, ML = z gọi h độ dài đường cao tam giác ABC Chứng minh rằng:

2 2

x +y +z ³ h

Bài 5: (3 điểm)

1/ Cho x>0 thỏa:

2 x x + = Hãy tính 5 x x +

2/ Cho số 1, 2, 3, 4, …, 99, 100 Xếp tùy ý tất 100 số nối tiếp thành dãy ta số P Chứng minh số P không chia hết cho 2016.

(2)

Ngày đăng: 05/03/2021, 21:37

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan