hình học 11c4 toán học 11 bùi công hùng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi caùc ñònh nghóa ñaõ hoïc vaø 2 phöông phaùp tìm ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau.. VI.[r]

(1)

Ngày soạn: Tiết chơng trình: 35

KIỂM TRA TIẾT Ngày kiểm tra: Thời gian: 45 phút

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

Hai đường thẳng vng góc

Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

2.Kỹ năng:

2.1 Chứng minh hai đường thẳng vng góc

2.2 Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng 2.3 Xác định tính góc đường thẳng mặt phẳng

II HÌNH THỨC KIỂM TRA

Tự luận

III KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Tên Chủ đề (nội dung,

chương)

Nhận biết (cấp độ 1)

Thông hiểu (cấp độ 2)

Vận dụng Cấp độ thấp

(cấp độ 3)

Cấp độ cao (cấp độ 4) Chủ đề I.

Số tiết (Lý

thuyết /TS

tiết): /

Chuẩn KT, KN kiểm tra:

VD: I.1.2

VD: I.1.4

Chuẩn KT, KN kiểm tra

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: %

Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Chủ đề II

Số tiết (Lý thuyết /TS tiết): /

VD: II.1.2

VD: II.1.3

Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %

Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm:

Tổng số câu: T số điểm: Tỷ lệ: 100%

Số câu: Số điểm: Tỷ lệ: %

(2)

IV.ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

1.Đề kiểm tra.

Câu 1. Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O

Có SC (ABCD), SC = BC = a CD = a √3 I trung điểm AD a) Chứng minh AD SD, AB SB

b) Chứng minh AD (SCD), IO (SBC) c) Tính góc SD, SI mặt phẳng đáy

Câu 2. Cho tứ diện SABC có SA (ABC) Tam giác ABC vng B SA = a, AB = a , BC = a √2 Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = a3 Gọi ( α ) mặt phẳng qua M vng góc với AB

a) Xác định thiết diện tạo ( α ) hình chóp Thiết diện hinhg ? b) Tính diên tích thiết diện

2.Đáp án hướng dẫn chấm.

Câu a) đ b) đ c) đ Câu a) 2đ b) 2đ

V KẾT QUẢ KIẾM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM Kết kiểm tra

Lớp 0-<3 3-<5 5-<6,5 6,5-<8,0 8-10

2 Rút kinh nghiệm

V Dặn dò

Xem lại kiểm tra

hai mặt phẳng vuông góc.

(3)

I) Mơc tiªu:

1 VỊ kiÕn thøc:

Biết c :

- Khái niệm góc hai mặt phẳng;

- Khái niệm điều kiện hai mặt phẳng vuông góc;

- Tớnh cht hỡnh lng tr đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng;

- Khái niệm hình chóp chóp cụt

Về kỹ :

- Xỏc nh c góc hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc

- Vận dụng đợc tính chấtcủa lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt vào giải số tập

3 Thái độ: Nghiêm túc , cẩn thận

II) Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, tập, hình vẽ - HS: SGK, thớc kẻ, compa

III) Ph ơng pháp:

- Gi m nờu đề

IV) TiÕn tr×nh.

Ổn định lớp : Kiểm tra cũ :

Nêu điều kiện để đường thẳng vng góc với mp? Bài :

Hoạt động thầy trị Nội dung

*HĐ 1:

GV: Lấy mơ hình cánh cửa bề mặt tường nhà Khi cánh cửa chuyển động góc cánh cửa mặt tường thay đổi theo Từ dẫn tới định nghĩa

GV: Yêu cầu HS phát biểu định nghóa

* HĐ2 :

*Trường hợp mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến 

GV: Vẽ hình minh họa trường hợp u cầu hs nhận xét góc

I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1)Định nghĩa : SGK

2) Cách xác định góc mặt phẳng Ta có (P)(Q) = c

a (P) , ac  ((P); (Q)) = (p;q)

a (Q), bc

P a

Q

(4)

giữ đt p, q góc đt a,b (với gợi ý đt cắt tạo tứ giác nội tiếp)

P

Q

c a

b q

p

I

GV : Em cho biết hình chiếu vuông góc mp (SBC) ?

HS: Đứng chổ trả lời (ABC) GV: Đặt vấn đề việc tính SABC theo SSBC ngược lại

GV: Yêu cầu hs cho biết biểu thức tính diện tích tg ABC.và tgSBC Tính SB theo AB góc SBA

HS: Làm việc theo nhóm đưa kết

GV: mở rộng sang diện tích đa giác cho HS phát biểu tính chất(SGK tr107)

Ví duï: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông B, SA (ABC)

Biết AB= a, SA = a 3 Tính góc 2

mp (ABC) và( SBC) Giải

Ta có

(SBC)(ABC) = BC

ABBC (gt)

SBBC ( ñl ñg vg)

((ABC),(SBC))=(SB,AB)= SBA

tanSBA =

SA a

= =

AB a

 SBA = 600

3) Diện tích hình chiếu đa giác

S: Diện tích hình (H)

S’: Diện tích hình (H’) hình chiếu (H)

: Góc mp chứa (H) (H’)

*HÑ3

GV: yêu cầu học sinh liên hệ với đt vgóc, từ dẫn tới định nghĩa GV: Đvđ:Cho mp (P) (Q) cắt theo giao tuyến c, a (P)

a(Q) O  c vẽ đt b nằm

(Q) bc Có nhận xét đt

a,b Từ nhận xét góc

II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1 Định nghóa (SGK)

2 Các tính chất a)Định lý 1.

a (P)

a(Q)

Gi¸o viên: Bùi Công Hùng 76 Trờng THPT Cửa Tïng

A C

B S

(P)

c

(Q)

a

b

O

S’ = S.cos

(5)

mp (P) vaø (Q) (GV vẽ hình hd hs làm theo nhóm)

HS: Đưa nhận xét

GV: Chỉnh sửa đưa định lý

GV: Lấy mô hình làm ví dụ Chú ý đk ac phải có

GV: u cầu hs đọc , tóm tắt đl vẽ hình minh họa

GV: Yêu cầu hs làm việc theo nhóm

Ví dụ (HD2-Sgk) Giải

 Chứng minh

(ABC)(ACD)

Ta coù AC AB

ADAB AB(ACD)

AB (ABC)

Hệ (P) (Q)

(P)(Q)= c

a (P)

a c

Hệ (Sgk) b) Định lyù 2 (P) (R)

(Q)(R)

(P)  (Q)= d

Ví dụ (Thực HD SGK-tr 109) Giải

a) Vì AS (ABCD)

nên mp có chứa SA đều(ABCD)

Do mp

(SAB),(SAC), (SAD) (ABCD)

b) Ta coù

A

B

C

D

(P)

c

(Q)

a

O

R

d

Q P

(ABC)(ACD)

a(Q)

(6)

A D

B C

S BD

SA ( SA(ABCD))

BDAC (tc đ/ chéo h vuông)  BD  (SAC)

BD (SBD)

V RUT KINH NGHIEM:

hai mặt phẳng vuông góc. I) Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

(7)

Biết đợc :

- Kh¸i niệm góc hai mặt phẳng;

- Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng;

Về kỹ :

- Xác định đợc góc hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc

II) ChuÈn bÞ:

III) Ph ơng pháp:

- Gợi mở nêu vấn đề

Nêu cách xác định góc hai mặt phẳng ?

Bài :

GV: Vẽ hình lăng trụ tam giác giới thiệu định nghĩa (lăng trụ đứng, lăng trụ đều,hình hộp đứng,hình hộp cn,hình lập phương).sau gọi hs lên bảng vẽ hình cịn lại

HS: Vẽ hình vào tập

GV: Yêu cầu làm HD Sgk- tr.111

GV:Yêu cầu hs xem hình kết hợp đn đưa nx Sau xác hóa

III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP

PHƯƠNG

1 Định nghóa (SGK)

2 Nhận xét Lăng trụ đứng:

- Cạnh bên vng góc với đáy -Các mặt bên vng góc với đáy -Mỗi mặt bên hcn

Lăng trụ đều:

-Có tính chất lăng trụ đứng -Hai đáy đa giác

Hình hộp đứng:

(8)

GV: Yêu cầu hs làm việc theo nhóm sau thu lại nhận xét , sửa chữa HS: Làm việc theo nhóm

-Hai đáy hình bh Hình hộp cn:là hh đứng có đáy hcn Hình lập phương : hhcn có tất cạnh

3 Ví dụ

Cho hhcn ABCD.A’B’C’D’, AB=a, BC=b, CC’= c

a) CMR:(ADC’B’)(ABB’A’)

b) Tính AC’ theo a,b,c

D'

C' A'

D

B

C A

B'

a) AD BC

ADAA’

maØ AD  (ADC’B’)

neân (ABB’A’)  (ADC’B’)

b) Từ câu a) ta có ADAB’ hay ADC’B’

là hcn

AC’2= AB’2+B’C’2 = AB2+BB’2+B’C’2 = a2 +c2+b2

 AC’ = a +b +c2 2

HD4:

GV: Vẽ hình chóp tứ giác lên bảng, giới thiệu hình chóp tứ giác đều, từ dẫn tới đn

IV HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

1.Hình chóp đều. a)Định nghĩa (Sgk)

Giáo viên: Bùi Công Hùng 80 Trờng THPT Cöa Tïng AD(ABB’A’)

O C A

D B

(9)

Hướng dẫn hs vẽ hình, sau gọi hs vẽ hình chóp tam giác

GV: Hãy phân biệt hình chóp tam giác hình tứ diện

GV: Yêu cầu hs nhận xét đáy, cạnh mặt bên

HS: Đưa nhận xét

GV: Chính xác hóa nhận xét ghi lên bảng

(Tương tự hình chóp đều.)

Yêu cầu hs làm theo nhóm HD6 HD7 (Sgk-tr.112)

b) Nhận xét

- Hình chóp có cạnh bên nhau, tạo với đáy góc - Hình chóp có mặt bên tam giác tạo với đáy góc

- Hình chóp tam giác có đáy tam giác đều, hình chóp tứ giác có đáy hình vng

2 Hình chóp cụt đều a)Định nghĩa (Sgk) b)Nhận xét

Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân

4 Củng cố :

- Cách xác định góc mặt phẳng - Điều kiện để mặt phẳng vuông

- Cách chứng minh mp vng góc

- Vẽ nắm tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp 5 Dặn dị : BTVN 2,3,5,6,9,10,11 trang 113-114

V RÚT KINH NGHIỆM:

hai mặt phẳng vuông góc. I) Mục tiêu:

1 Về kiÕn thøc:

Biết đợc :

- Kh¸i niƯm góc hai mặt phẳng;

- Tớnh chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng;

(10)

- Xác định đợc góc hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

II) ChuÈn bị:

III) Ph ơng ph¸p:

- Gợi mở nêu vấn đề

Nêu cách xác định góc hai mặt phẳng ?

Bài :

HĐGV NỘI DUNG

-Cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc?

-BT1/SGK/113 ? BT1/SGK/113 :a)Đúng b) Sai

Hoạt động : BT2/SGK/113

-BT2/SGK/113 ?

-Đề cho ? Yêu cầu ? -Vẽ hình ?

BT2/SGK/113 :

CAAB(giao tuyến), CADA

BDAB nên BADvng B

Do CD 676 26( cm)

-BT3/SGK/113 ?

-Cách tìm góc hai mp ? -Cách cm hai mp vng góc ?

BT3/SGK/113 :

a)



AB BC

ABD

BD BC

 

 

  là góc hai mp (ABC)

(DBC)

b) BCABD BCD  ABD

-BT5/SGK/114 ?

-Cách cm hai mp vuông góc ?

-Cách cm đường thẳng vng góc mp ? -BT6/SGK/114 ?

-Cách cm hai mp vuông góc ? -Cách cm tam giác vuông ?

BT5/SGK/144 :

BT6/SGK/144 :

(11)

-BT7/SGK/114 ?

-Cách cm hai mp vng góc ? -Tính độ dài AC’ ?

-BT9/SGK/114 ?

-Cách cm hai đường thẳng vng góc ?

BT7/SGK/144 :

BT8/SGK/144 : BT9/SGK/144 :

-BT10/SGK/114 ? -Đề cho ? Yêu cầu ? -Vẽ hình ?

-Tính độ dài SO ?

-Cách cm hai mp vuông góc ?

-Cách cm đường thẳng vng góc mp ? -Cách tìm góc hai mp ?

-BT11/SGK/114 ? -Đề cho ? Yêu cầu ? -Vẽ hình ?

-Cách cm hai mp vng góc ? -Tính độ dài IK ?

BT10/SGK/144 :

BT11/SGK/144 :

Củng cố :Câu 1: Nội dung học ?

Caâu 2: Cách cm hai mp vuông góc ?

Dặn dị : Xem BT giải

Xem trc bi KHONG CCH

KHONG CCH I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức :

Biết xác định đợc:

- Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng; - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; - Khoảng cách hai đờng thẳng;

- Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song; - Khoảng cách hai mặt phẳng song song;

- Đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo nhau; - Khoảng cách hai đờng thẳng chéo

2 Về kó naêng:

(12)

- Xác định khoảng cách đường thẳng chéo

3 Về thái độ:

Tích cực học tập, thảo luận

4 Về tư duy:

Phát triển tư logic, kết hợp, phân tích tổng hợp II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước kẻ, phân nhóm 2 Chuẩn bị học sinh

Thước kẻ, soạn

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Gợi mở, vấn đáp, tích cực hoạt động học sinh IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Trong q trình mới

3 Bài

Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa, đặc điểm đến đường thẳng

Cho điểm O đường thẳng a bảng, yêu cầu học sinh lên dựng hình chiếu H O lên a

=> Đoạn OH k/c từ O đến H

Hoạt động 2: Phát tính chất, k/c từ đặc điểm đến đường thẳng Cho điểm O đường thẳng a CMR khoảng cách từ O đến a bé so với khoảng cách từ O đến điểm thuộc đường thẳng a

Hoạt động 3: Phát tính chất k/c từ đặc điểm đến mặt phẳng

(học sinh làm hoạt động số 2, SGK)

I Khoảng cách từ điểm đến một đường thẳng, đến mặt phẳng

1 Khoảng cách từ điểm đến một đường thẳng

Trong H hình chéo O lên (a,O)

2 Khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng

Cho đặc điểm O mặt phẳng ()

H hình chéo O lên ()

Giáo viên: Bùi Công Hùng 84 Trờng THPT Cöa Tïng

a O

H

(13)

GV hướng dẫn: so sánh k/c đoạn OH (cạnh góc vng) với cạnh huyền tam giác vuông (khi lấy M1, M2  () OHM1 , OHM2, ….Từ suy T/c

Hoạt động 4: Xây dựng định nghĩa k/c từ đường thẳng đến mặt phẳng song song

Hoạt động 5: học sinh thực đh SGK

Tương tự học sinh đưa việc so sánh k/c cạnh góc vng cạnh huyền Giáo viên: dựng mặt phẳng song song dựng đường thẳng d vng góc với (), () cắt (), () M,

M’

Hoạt động 6: Học sinh thực hoạt động SGK

Giáo viên hướng dẫn: lấy N,P thuộc (),() Dựng N' h/c N lên

() So sánh NN’và NP (NN< NP) mà

NN’ = MM’ => tính chất

Hoạt động 7: xây dựng định nghĩa (hđ 5/SGK)

CM: MN  BC, MN 

\

* K/c từ O đến () bé so với K/c

từ O đến đặc điểm ()

II Khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song, mặt phẳng song song

1 Khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song

ÑN: SGK

(=BB’) * d((a,()= d(A, ()) = d(B, ())

* K/c từ a đến () bé so với k/c từ

một đặc điểm thuộc a đến đặc điểm thuộc ()

2 Khoảng cách hai mặt phẳng song song

ÑN: SGK

D(d,()) = OH

(14)

Giáo viên đưa cách

d((),()) = d(M, ()) = d(M’, ())

III Đường vng góc chung và khoảng cách đường thẳng chéo nhau

1 ĐN: SGK

Ví dụ : (SGK) V CỦNG CỐ:

u cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa học phương pháp tìm đường vng góc chung đường thẳng chéo

VI DẶN DÒ:

BTVN 2, 4, SGK V RUT KINH NGHIEM:

KHONG CCH I MC TIÊU:

Biết xác định đợc:

- Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng; - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; - Khoảng cách hai đờng thẳng;

- Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song; - Khoảng cách hai mặt phẳng song song;

- Đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo nhau; - Khoảng cách hai đờng thẳng chéo

2 Về kó năng:

- Tính khoảng cách đơn giản

- Xác định khoảng cách đường thẳng chéo

Tích cực học tập, thảo luận

(15)

4 Về tư duy:

Phát triển tư logic, kết hợp, phân tích tổng hợp II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước kẻ, phân nhóm 2 Chuẩn bị học sinh

Thước kẻ, soạn

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Gợi mở, vấn đáp, tích cực hoạt động học sinh IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định lớp

2 Kieåm tra cũ: Nêu khaỏng cách từ A đến đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo ?

3 Bài mới

Hoạt động GV HS Nội dung

S

A C B

Học sinh lên bảng vẽ hình giải cụ thể câu a

Bài 2(SGK)

Cho tứ diện SABC có SA vng góc với (ABC) Gọi H,K trực tâm tam giác ABC, SBC

a) Chứng minh AH, SK,BC đồng quy

b) Chứng minh SC vng góc với (BHK) HK vng góc với (SBC)

c) Xác đinh đường vng góc chung BC SA

Hướng dẫn học sinh giải cụ thể

Bài 4. Cho hình hộp chữ nhật

ABCDA’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c

a) Tính khoảng cách từ B đến (ACC’A’)

(16)

Hướng dẫn học sinh giải câu b

V CỦNG CỐ:

Yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa học phương pháp tìm đường vng góc chung đường thẳng chéo

VI DẶN DÒ:

BTVN 2, 4, SGK

1) Cho tứ diện ABCD cạnh a Xác đinh tính độ dài đờng vng góc chung hai cạnh đối tứ diện

2) Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Tính khoảng cách từ S đến mp(ABC)

V RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ………

Ngày soạn: Tiết 41

ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU

 Học sinh nắm vững định nghĩa vectơ phép tốn vectơ  Điều kiện đồng phẳng ba vectô

 Định nghĩa góc hai đường thẳng hai đường thẳng vng góc

nhau

 Định nghĩa , điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng  Định nghĩa , điều kiện hai mặt phẳng vng góc với

 Tính khoảng cách – định nghĩa : Khoảng cách từ điểm

đến đường , đến mặt phẳng , đường mặt phẳng song song , hai mặt phẳng song song , hai đường thẳng chéo

2 Về kó :

 Học sinh vẽ phép chiếu

 Thực phép tính vectơ : cộng trừ nhân vectơ với số

.tích vơ hướng hai vectơ

 Chứng minh ba vectơ đồng phẳng

(17)

 Xét tính vng góc đường với đường ,dường với mặt ,mặt với

maët

 Tính khoảng cách điểm đến đến dường thẳng ,điểm đến mặt

phẳng hai mặt phẳng song song ,giữa hai đường thẳng chéo

 Phối hợp kiến thức hình học phẳng để xét quan hệ vng

góc ,quan hệ song song

 Sử dụng định lý ba đường vng góc để giải tốn

3 Về tư duy:

 Biết áp dụng vào giải tập

 Biết áp dụng vào số toán thực tế

 Caån thận , xác

 Xây dựng cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1. Chuẩn bị giáo viên : chuẩn bị giáo án đầy đủ

2. Chuẩn bị học sinh : chuẩn bị tập III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư

duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

Kiểm tra cũ ôn tập chương :

Hoạt động GV HS Nội dung + GV: Định nghĩa vectơ

GV: Một em nêu điều kiện để vectơ

, ,

a b c   đồng phẳng

Hãy nêu loại hình chóp , phân biệt hình chóp hình chóp Nêu đặc điểm hình chóp

+ Nêu cách tìm khoảng cách từ điểm đến đường

+ Tìm khoảng cách từ điểm từ đường thẳng a đến mặt phẳng  

+ Vectơ AB đoạn thẳng định

hướng , A điểm đầu B điểm cuối

+ Chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng

+ d P,   d d, '  Trong ,d’ hình

chiếu d mặt phẳng (P) + P P1, 2  a b,  Trong ,

       

1

,

P P c

a P a c

b P b c

 

 

 

 

 

(18)

B tập

Bài :: Cho SAABCD,

ABAD BC CD SA a   

KL: a) chứng minh mặt bên tam giác vuông

b) Mặt phẳng  P chứa điểm A ,  P SC

vaø       ' ' '

P SC C

P SB B

P SD D

          

Chứng minh :B D BD' '//

Chứng minh : AB'SB

a) Nêu cách giaûi?

Gợi ý : Vận dụng định lý đường vng góc

b) Chứng minh BD//B’D’

Gợi ý : BD,B’D’ thuộc mặt phẳng (SBD) B’D’, BD vng góc với đường thẳng ?

Chứng minh AB'SB

Gợi ý : Chứng minh AB'SBCdựa

vào điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng

Tương tự học sinh chứng minh AC'SC

Giaûi:

a) Vì cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) nên SAADvà

SAAB Theo định lý đường vng

góc , CDADnên CDSDvà

BCABnên BCSB.Vậy bốn mặt bên hình chóp tam giác vuông

b)  

BD AC

BD SAC BD SC

BD SA

 

   



 

mặt khác   SCnên B D' 'SC

Hai đường thẳng BD B’D’ nằm mặt phẳng (SBD) vng góc với SC Vì SC khơng vng góc với (SBD) nên hình chiếu SC mặt phẳng (SBD) vng góc với BD B’D’ Ta suy BD//B’D’ Ta có       ' ' ' '

BD SAB BC AB

SC SC AB

AB SBC AB SB



   



   

   

3 Củng cố : Qua học học sinh cần nắm

 Điều kiện đồng phẳng ba vectô

(19)

nhau

 Định nghĩa , điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  Định nghĩa , điều kiện hai mặt phẳng vng góc với

V RUÙT KINH NGHIỆM:

ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU

 Học sinh nắm vững định nghĩa vectơ phép tốn vectơ  Điều kiện đồng phẳng ba vectô

nhau

 Định nghĩa , điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng  Định nghĩa , điều kiện hai mặt phẳng vng góc với

3 Về kó :

 Học sinh vẽ phép chiếu

 Thực phép tính vectơ : cộng trừ nhân vectơ với số

.tích vơ hướng hai vectơ

 Chứng minh ba vectơ đồng phẳng

 Xét tính vng góc đường với đường ,dường với mặt ,mặt với

(20)

 Tính khoảng cách điểm đến đến dường thẳng ,điểm đến mặt

phẳng hai mặt phẳng song song ,giữa hai đường thẳng chéo

 Phối hợp kiến thức hình học phẳng để xét quan hệ vng

góc ,quan hệ song song

 Sử dụng định lý ba đường vng góc để giải tốn

4 Về tư duy:

 Biết áp dụng vào giải tập

 Biết áp dụng vào số toán thực tế

 Cẩn thận , xaùc

 Xây dựng cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HOÏC

6. Chuẩn bị giáo viên : chuẩn bị giáo án đầy đủ

7. Chuẩn bị học sinh : chuẩn bị tập III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư

duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG :

Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh

Bài : Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương

a)Cm: BC'A BCD' .

b) Xác định độ dài đoạn vng góc chung AB’ BC’

GV:

a) Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng

Vận dụng nêu cách giải

Giải :

a)Ta có B C' BC'và A B' 'BC'vì

 

' ' ' '

A B  BB C C .

Do :BC'A B CD' ' 

(21)

Gợi ý :

Chứng minh BC’ vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng (AB’CD) ( đường thẳng B’C DC)

b) Hãy phát đoạn vuông góc chung

Gợi ý :

 

' ' '

BC  A B CD taïi F

Aùp dụng định lý đường vuông góc Xét hình chiếu AB’ lên mặt phẳng (A’B’CD) ( đường thẳng EB’) Từ F kẻ FH EB' Suy

' '

FH AB

FH

FH BC

 

 





đường vng góc chung AB’ BC’

nên theo câu a , FH BC'hay '

FH AD Vậy FH AB D' ' Do

hình chiếu BC’ mặt phẳng (AB’D’) đường thẳng qua H song song với BC’ Đường thẳng cắt AB’ K Từ K ta vẽ KI song song với HF cắt BC’ I Ta có IK đường vng góc chung AB’ BC’ Xét tam giác vng EFB’ ta có :

2

2 2 2

1 1 1

' 2

2

FH FE FB a a  a

 

 

Ta tính

3

a KI FH 

Nhận xét : Khoảng cách KI hai đường thẳng chéo AB’ BC’ khoảng cách hai mặt phẳng song song (AB’D’) (BDC’) chứa hai đường thẳng chéo Khoảng cách

1

3 độ dài

đường chéo A’C

3 Củng cố : Qua học học sinh cần nắm

 Điều kiện đồng phẳng ba vectơ

nhau

 Định nghĩa , điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  Định nghĩa , điều kiện hai mặt phẳng vng góc với

(22)

ƠN TẬP HỌC KÌ II ……… I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

- Học sinh phải giải dạng toán sau : Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng

- K/c từ điểm đến mặt phẳng II CHUẨN BỊ :

GV : Giáo án , sách giáo khoa Hs : SGK , Kiển thức học III NỘI DUNG :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA  (ABC), SA = a

a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: BC  (SAM) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC)

c ) Tính góc SB mặt phẳng ( ABC ) d ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

e) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến ( SBC ) GIẢI

M G

K H

C

B A

S

a

a a

a 3

HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

- Nhắc lại phương pháp chứng minh đường vng góc với mặt ?

a Ta có SAABC mà BCABC  BC SA  1

Tam giác ABC có AM vừa trung tuyến vừa đường cao nên :  BCAM  2

Từ ( ) ( ) ta suy BC  (SAM)

(23)

c Nhắc lại phương pháp

b Góc hai mặt phẳng : Hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến ?

Trong ( SBC ) có chứa đường thẳng vng góc BC ? đâu ?

Trong ( ABC ) có chứa đ thẳng vng góc BC ?

d xác định hình chiếu A lên mặt phẳng ( SBC ) có phải M , C , S ? hay điểm khác

Tính AH ? dùng

2 2

1 1

AS

AH  AM

e kẻ GK AH GK có vng

góc với ( SBC ) ?

b T a có SAABC , nên AB hình chiếu vng góc SB lên ( ABC ) Do góc SB (ABC ) góc SB AB + tam giác SAB vuông A cho ta :

 

tanSBA SA SBA 60

AB

   

KL : góc SB ( ABC ) 600

b Ta có :

SBC ABC BC

SM BC AM BC         

Suy góc hai mặt phẳng cần tìm góc hai đường thẳng SM AM

Xét tam giác SAM vuông A cho ta :

 

tan 63 26

3

SA a

SMA SMA

AM a 

    

d Trong tam giác SAM kẻ AH SM  * ( H thuộc đoạn SM )

Theo chứng minh ta có BCSAM mà

 

AH SAM nên AH BC  **

Từ ( * ) ( ** ) ta có AH SBC H Vậy d A SBC , AH

Tính AH ?

Tam giác SAM vng A có AH chiều cao nên :

3

2 15

15 a a

SA AM a

AH SM SA AM AH

SM a

    

e kẻ GK AH ta có :

    AH SBC GK SBC AH GK       

  ( k thuộc đoạn

SM )

Suy K hình chiếu G lên ( SBC ) Theo ta lét :

1

GK MG

AH MA  ( G trọng tâm )

1 15

3 15

a

GK AH

(24)

IV CỦNG CỐ :

- Nắm vững dạng toán giải - Làm tập tương tự :

1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA  (ABCD)

a) Chứng minh BD  SC

b) Chứng minh (SAB)  (SBC) c) Cho SA =

a

3 Tính góc SC mặt phẳng (ABCD).

2.Cho hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I trung điểm AB

a) Chứng minh tam giác SAD vng

b) Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung SD BC

c) Gọi F trung điểm AD Chứng minh (SID)  (SFC) Tính khoảng cách từ I đến (SFC)

3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD)

a) Chứng minh: (SAB)  (SBC) b) Chứng minh: BD  (SAC) c) Cho SA =

a

3 Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) ………