Bài 19: Một xí nghịêp theo kế hoạch phải sản xuất 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định, nhưng do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày sản xuất thêm được 5 sản phẩm so với kế hoạch?. Vì thế[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ HAI TOÁN LỚP 9- NĂM HỌC: 08-09 A/ LÝ THUYẾT:
1/ Nêu tính chất hàm số y = ax2
Áp dụng: Nêu tính chất hàm số sau: a/ y = 2x
2;b/y
=− x
2
3 2/ Viết công thức nghiệm tổng quát thu gọn phương trình bậc hai AD: Giải phương trình:
a/x2− x −20=0 e/ x2−2 mx+6m−9=0 b/x2−8x+48=0 g/x2−(√3−√2)x −√6=0 c/4x2−5x −9=0 (¿√3−1)x
2
−√3x+1=0 d/¿
3/Nêu hệ thức Vi-et chứng minh AD: Cho phương trình 4x2 - 5x - 11=0 Khơng giải phương trình tính: x1
+
x2
; x12+x22;x1
x2 +x2
x1
; x1− x2; x12− x22; x1
− x2
;x1 x2
−x2 x1
4/Nêu định nghĩa góc nội tiếp, góc tâm
5/ Phát biểu chứng minh tính chất góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn
6/ Phát biểu chứng minh tính chất tứ giác nội tiếp đường tròn
7/ Viết cơng thức tính : Độ dài đường trịn; độ dài cung trịn; diện tích hình trịn; diện tích hình quạt trịn
8/ Viết cơng thức tính diện tích xung quanh; diện tích tồn phần thể tích hình trụ; hình nón ; hình nón cụt; hình cầu.( Có giải thích kí hiệu)
B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn chữ in hoa trước câu Đại số:
Câu1 : Hàm số y = (4-2m)x2 đồng biến x> 0, nếu:
A m = B m 2 C m < D.m > 2
Câu2 : Hàm số y = (9 -m2)x2 đồng biến x >0, nếu:
A m > B -3< m < C m<-3 D m>3 Câu3 : Hàm số y = (m2 - m -6)x2 nghịch biến x < nếu:
A -2 < m < B m < -2 m > C m =-2, m = -3 D.m = -2, m =3 Câu4 : Điểm sau nằm đồ thị (P) hàm số y =
2
2 x
A (-2;2) B (-2;-2) C (2;2) D.(2;-1) Câu5 : Hàm số y = ax2 có giá trị -3 x -3 a bằng:
A
3 B
C D.-3 Câu6 : Đồ thị (P) hàm số y = ax2 qua điểm M( -2;-4) a bằng
A B -1 C -2 D.2
Câu7 : Đồ thị (P) hàm số y = ax2 cắt đường thẳng (D): y =2x -3 điểm có hồnh độ 1 a bằng:
A -2 B C D -1
Câu8 : Đồ thị (P) hàm số y = ax2 cắt đường thẳng (D): y =2x -3 điểm có tung độ -1 a bằng:
A -2 B C -1 D Câu9 : Số sau nghiệm phương trình x2 -3x = 4x -12
A B -3 C -4 D.-3; -4 Câu10 : Tập hợp nghiệm phương trình x2
-1
(2)A 2; 2 B
1 ; 4
C.
D.
1 ; 2
Câu11 : Tập hợp nghiệm phương trình 2x2 +2x = 2(x + 4) là:
A 2 B {0;2} C {0;-2} D.{2;-2} Câu12 : Tổng hai nghiệm phương trình x2 2( 3) x 2 0 là:
A 2( 3) B 2( 3) C 3 D.( 3) Câu13 : Tích hai nghiệm phương trình x2 2( 3) x 2 0 là:
A ( 2 5) B 2 C 2 D 2 Câu14 : Phương trình x2 - m2 -1 = luôn:
A Vơ nghiệm B có nghiệm kép C Có vơ số nghiệm D Có hai nghiệm đối Câu15 : Phương trình: x2 -2( m - 3)x - 3m2 -3 = luôn:
A Vơ nghiệm B Có hai nghiện trái dấu C Có vơ số nghiệm D Có hai nghiệm đối Câu16 :Giá trị tham số m để phương trình: x2 -2(6-3m)x + 2-2m = có hai nghiệm đối là A -2 B C D -1
Câu17 : Giá trị tham số m để phương trình: x2 -2(6-3m)x + 2-2m = có hai nghiệm trái dấu là A m < -1 B m> C m< D <m <-
Câu18 : Phương trình: x2 - 2mx - m + = có nghiệm x =1 tham số m bằng: A -2 B C D -1 Câu19 : Phương trình: x2 - 2mx - m + = có nghiệm x = -1 tham số m bằng: A -2 B C D - Câu20 : Cho a + b = -1 a.b = -72 a,b nghiệm củaphương trình:
A X2 - X +72 = B.X2 - X -72 = C X2 + X +72 =0 D X2 + X -72 = 0 Hình học:
Câu1 : Hai bán kính đường trịn qua hai mút cung có số đo 2500 tạo thành góc tâm có số đo:
A 2500 B 750 C 1100 D 650 Câu2 : Cho cung AB có số đo 1600 M điểm giữa
cung AB, N điểm cung MB Số đo cung MN là: A 800 B 400
C 200 C 1200
Câu3 : Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm C bất kì. M điểm cung AC, N điểm cung BC Góc tâm tạo hai bán kính OM, ON có số đo bằng:
A 900 B 450 C 1350 D 65015'
Câu4 : Cho cung MN có số đo 650, lấy điểm P cho M điểm cung PN, lấy điểm Q cho điểm N điểm cung MQ Số đo cung nhỏ PQ là:
A 1950 B 1000 C 97030' D 1650
Câu5 : Hình trịn (O)có diện tích 10,24cm2 độ dài đường trịn (O) bằng: A.6,4 cm B 3,2cm C.12,8cm D 2,3cm Câu6 : Đường trịn (O) có độ dài 3,4cm hình trịn (O) có diện tích bằng: A 11,56cm2 B 11,65cm2 C.2,98cm2 D 2,89cm2 Câu7 : Cho đường tròn (O;R), cung AB có số đo 1500 Thì độ dài cung AB bằng: A
5 12
R
B
6 R
C
5 R
D 12
5 R
Câu8 : Cho đường trịn (O;R), cung AB có độ dài
3 R
Góc tâm tạo hai bán kính OA, OB bằng:
A 2400 B 1200 C 600 D 1000
O N M
(3)Câu9 : Cho đường trịn (O;R) hình quạt trịn OAB có diện tích bằng:
2
5 R Thì góc nội tiếp AMB ( M thuộc cung lớn AB) có số đo bằng:
A 1600 B 2000 C 800 D 1000 Câu10 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O:R) đường kính BC AB = R. độ dài cung AC bằng:
A
3 R
B R C R D R
Hình Hình 2
Câu11 : Xem hình : Tam giác ABC cân có góc CAB 400, BAD 300 AIC bằng: A 400 B 700 C 500 D 600
Câu12 : Xem hình 2:AB, AC tiếp tuyến (O) BD đường kính, BDC700 Số đo BAC bằng: A 600 B 450 C 400 D 700 B/BÀI TẬP:
ĐẠI SƠ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
1) Giải biểu diễn nghiệm phương trình sau mặt phẳng toạ độ: a) 5x -3y = b) 0x + 2y =
c) 3x + 0y = c) 3x - y =1 2) Tìm nghiệm nguyên phương trình:
a) 3x - 2y = b) 4x -3y =
3) Tìm đường thẳng (d): 2x -3y + = điểm có toạ độ số nguyên nằm hai đường thẳng : y = y = -2
4) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm nguyên;
4x 3y x y m
5) Giải hệ phương trình sau: a)
4x 5y x 3y
b)
7x 2y 3x y
c)
1,3x 4, 12 0,5x 2,5y 5,5
d)
5x y 5( 1) 3x 5y 21
6/ Tìm a, b để :
a {3 ax−(b+1)y=93
bx+4 ay=−3 có nghiệm (x,y) = (1;-5)
b {(a −2)x+5 by=25
2 ax−(b −2)y=5 có nghiệm (x;y) = (3;-1) 7/ Tìm a, b để hai đường thẳng
(d1):(3a-1)x + 2by = 56 (d2) 12 ax - (3b+2)y = cắt điểm M(2;-5) 8/ Tìm a, b để
_ / O I D C B A
7 0(
(4)a Đường thẳng: y = ax + b qua A(-5;3); B( ;-1)
b.Đường thẳng: ax - 8y = b qua M(9;-6) đồng qui với hai đường thẳng (d1):2x + 5y =17 (d2):4x - 10y = 14
9/ Tìm giá trị m để hai đường thẳng:
a (d1): 5x - 2y = , (d2): x + y = m cắt điểm trục tung b (d1): mx + 3y =10 , (d2):x - 2y = cắt tai điểm trục tung 10/ Tìm giao điểm hai đường thẳng:
a (d1): 5x - 2y = c (d2): x - by = biết (d1) qua A(5;-1) (d2) qua B (-7;3) b (d1): ax + 2y= -3 (d2):3x - by = biết (d1) qua M( 3;9) (d2) qua N(-1;2) 11/ Giải hệ phương trình
a { (x −3) (2y+5)=(2x+7) (y −1) (4x+1) (3y −6)=(6x −1) (2y+3) b {(x+y) (x −1)=(x − y)(x+1)+2 xy (y − x) (y+1)=(y+x) (y −2)−2 xy 12/ a) Giải hệ pt sau đặt ẩn phụ { x+ y= x− y= { x+y+
1 x − y=
5
x+y− x − y=
−3 b) Giải hệ phương trình
{ 5(x+2y)=3x −1
2x+4=3(x −5y)−12 { 2x+1
4 − y −2
3 = 12 x+5
2 = y −7
3 −4
2x −3¿2 ¿ ¿
4x2−5(y+1)=¿ ¿
13) Tìm m để pt : 3mx - 5y = 2m + 1có nghiệm nghiệm hệ phương trình: {
x+1 −
y+2 =
2(x − y) x −3
4 − y −3
3 =2y − x
14) Tìm m để đường thẳng : y = (2m - 5)x - 5m đồng qui với hai đường thẳng (d1): 2x +3y = (d2): 3x + 2y = 13
15) Tìm a, b để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) = (3;-2)
ax by 2ax 3by 36
16) Giải biện luận hệ phương trình: a)
2mx y mx 3y
b)
4x my mx y
Hàm số đồ thị:
Bài 1: Cho hàm số y=f(x)=−1 x
2
a/ Tính f( −1
2¿ ; f (−0,4) ; f(0) ; f(0,6) ; f(4); f ( 5)
b/ Với giá trị x hàm số nhận giá trị y = -2; -8; - 12 ; - 52 c/ Vẽ đồ thị (P) hàm số
(5)e/ Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua điểm M(0;1) cắt (P) điểm có hồnh độ 2, xác định toạ độ giao điểm (d) (P)
Bài 2:Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) a/ Tìm a biết (P) qua M( −1
2;
12 ) Vẽ (P) với a vừa tìm b/ Tìm toạ độ điểm (P) có hồnh độ −1
3 ; có tung độ c/ Chứng tỏ điểm (a;b) thuộc (P) điểm (-a; b) thuộc (P)
d/ Tìm m cho C(-3;m) thuộc (P)
e/ Tìm điểm thuộc Parabol (P) cách hai trục toạ độ Bài 3: Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = 2x + có đồ thị (D) a/ Vẽ (P) (D) hệ trục toạ độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D)
c/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) tiếp xúc (P) Xác định toạ độ tiếp điểm
Bài 4: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)
a/ Xác định a biết (P) qua điểm M(1;2) Vẽ (P)
b/ Xác định a biết (P) tiếp xúc đường thẳng (D) có phương trình y = 2x - Xác định toạ độ tiếp điểm
c/ Với a vừa tìm câu a, Trên (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ -1; , Viết phương trình đường thẳng MN
Bài 5: Giải phương trình:
a/ 3x2+4x=0 b/2x2−18=0
c/4x2+81=0 d/6x2−25x −25=0
e/28− x(3x+7)=68−2(17−2x)
7−2x¿2=0 3x+2¿2−4¿
f/9¿ g/ x
x2−4+
x+2=1
¿ h/ x+4
2x −3+ 2x −3
x+4 =2 ¿
i/1−x −22=10 x+3−
50
(2− x)(x+3) l/x
4−13x
+36=0
m/√x2+2x=4√3 (¿x
2− x −20
)√−2x −4=0 n/¿
p/x2−5|x|−14=0 (¿−1)(x −2)(qx −3)(x −4)=24 /¿
r/x −√3x+6−2=0 s/x −√5−2x=3
t/x −2√x −3=0 u/2x2+(4−√3)x −2√3=0 v/x3−7x2+14x −8=0 x/6x4+5x3−38x2+5x+6=0 Bài 6: Giải biện luận phương trình sau với tham số m
a/ x2 -2mx + 6m-9 = b/ (m-2)x2 - 2mx +2m - = 0 Bài 7: Chứng minh phương trình sau có nghiệm với m:
a/ x2 -2(3m-1)x + 6m -3 = b/ x2 -2mx +6m - 10 = c/ x2 - 2mx + m - =0 d/ x2 - 4mx + m -5 = e/ (m-2)x2 -2(m+3)x - 2m + = 0
Bài 8: Tìm m để phương trình sau có nghiệm số kép, tính nghiệm số kép đó: a/ x2 - 2mx + m2 -2m + = b/ x2 - 2mx + 6m - = 0 c/ (m-3)x2 - 2mx + m -3 = 0
Bài 9: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
a/ (m - 3)x2 - 2mx + m - = b/ x2 - 2mx - 5m - = Bài 10: Cho phương trình: x2 - 2mx + 4m - = ( m tham số)
a/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m
(6)c/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm x = d/ Tìm m để phương trình có hai nghiêm trái dấu e/ Tìm hệ thức hai nghiệm độc lập với m Bài 11: Cho phương trình x2 - 2(3m-2)x + 6m - = 0
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm số kép Tính nghiệm kép b/ Tìm m để phương trình có nghiệm m
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối d/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thoả mãn x1
1
+
x2= e/ Tìm m để x12+x22=26
g/ Tìm giá trị nhỏ tổng bình phương hai nghiệm phương trình h/ Tìm m để : 2x1+ x2 =5
Giải toán cách lập hệ phương trình:
Bài 12: Một ơtơ phải quãng đường AB dài 60 km thời gian định Ơtơ nửa đoạn đường đầu với vận tốc dự định 10 km/h nửa đoạn đường sau với vận tốc dự định km/h Biết ôtô đến B thời gian qui định Tính thời gian ơtơ dự định qng đường AB Bài 12: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h nên thời gian thời gian 20phút Tính qng đường AB
Bài 13: Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B 10 ngược dòng từ bến B bến A 12 Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 14: Hai ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B ngược chiều nhau, sau hai xe gặp Hỏi xe hết quảng đường AB thời gian ? Biết vận tốc xe từ A
5 vận tóc xe từ B
Bài 15: Người ta mở vòi thứ chảy giờ, vòi thứ hai chảy vào bể cạn lượng nước chiếm 127 bể Hỏi vịi chảy đầy bể? Biết lượng nước vòi thứ chảy
4 vịi thứ hai Giải tốn cách lập phương trình:
Bài 16: Tìm ba số tự nhiên chẳn liên tiếp biết bình phương số lớn tổng bình phương hai số cịn lại
Bài 17: Tìm số tự nhiên biết tổng số nghịch đảo 2,5
Bài 18: Tìm hai số tự nhiên biết chúng đơn vị tổng ba lần nghịch đảo số bé hai lần nghịch đảo số lớn 0,575
Bài 19: Một xí nghịêp theo kế hoạch phải sản xuất 150 sản phẩm thời gian định, cải tiến kĩ thuật, ngày sản xuất thêm sản phẩm so với kế hoạch Vì khơng hồn thành kế hoạch trước ngày mà cịn vượt kế hoạch 10 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch xí nghiệp phải làm ngày ; ngày sản xuất sản phẩm
Bài 20: Một đội xe dự định chở 180 hàng, số hàng chia cho xe, thực có xe bị hỏng , xe phải chở thêm hàng hết số hàng Tíng số xe ban đầu đội
Bài 21: Cho hình chữ nhật có đường chéo 13cm, hai kích thước 7cm Tìm chu vi hình chữ nhật
Bài 22: Chu vi khu cơng viên hình chữ nhật 664m, người ta làm lối xung quanh vườn lối hình chữ thập vườn rộng 2m, diện tích cịn lại trồng hoa 25000m2 Tính kích thước khu cơng viên
Bài 23: Hai vịi nước chảy vào bể cạn sau 30 đầy, Nếu chảy vịi I chảy đầy bể trước vòi II 25 Hỏi vòi chảy đầy bể?
(7)Bài 25: Một hội trường có 360 ghế xếp thành hàng, hàng có số ghế Nhưng để đủ chổ cho 400 người ngồi, phải kê thêm hàng hàng kê thêm ghế Hỏi ban đầu hội trường có hàng ghế, hàng có ghế?
HÌNH HỌC
Bài 1:Cho tam giác ABC ( ABC> 900) Nội tiếp đường tròn (O ;R) điểm M di động cung lớn AB Gọi I giao điểm MC với AB D giao điểm tiếp tuyến đường tròn (O) điểm B C
a/ Gọi P,Q trung điểm IM, IA Chứng minh tứ giác BCQP nội tiếp b/ Xác định vị trí M để tứ giác BICD nội tiếp
c/ Xác định vị trí M để tứ giác AMPQ nội tiếp
d/ Cho R= 12cm; ABC1200 Cắt hình quạt trịn chắn cung lớn AC, dán hai mép cắt ta hình nón (mép dán khơng đáng kể) Tính thể tích hình nón
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi H, G trực tâm, trọng tâm tam giác ABC I trung điểm cạnh BC
a/ Chứng minh: HA=2OI
b/ Chứng minh H, G, O thẳng hàng
c/ Dựng tam giác ABC, biết đường cao AD = 2cm, trung tuyến AG = 3cm, trực tâm H trung điểm AD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R), xy tiếp tuyến (O) A Một đường thẳng song song với xy cắt cạnh AB, AC D, E cắt BC I
a/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
b/ Chứng minh IB.IC = ID.IE AB.AD = AE AC
c/ ID căt đường tròn (O) K, L Chứng minh IK.IL = ID.IE
Bài 4: Cho đường trịn (O), đường kính AB dây cung CD vng góc với AB điểm cố định H Một điểm M di động cung nhỏ CB; CD cắt AM N Tiếp tuyến (O) M cắt CD K
a/ Chứng tỏ hai cung CA, AD AM đường phân giác góc CMD b/ Chứng minh tam giác NKM cân
c/ Gọi I trung điểm BN Điểm I chạy đường M di động cung nhỏ CB Bài 5: Từ điểm B đường tròn (O) bán kính R, vẽ đường thẳng vng góc với tiếp tuyến a (O) điểm A (H thuộc a) Tia phân giác góc AOB cắt a E đường thẳng BH M a/ Chứng minh tứ giác OAMB hình thoi
b/ Tìm quỹ tích điểm M B chạy đường tròn (O) c/ Chứng minh tứ giác OAEB nội tiếp
d/ Gọi C giao điểm củađường thẳng OB a; Chứng minh CA.CE = CB.CO e/ Cho AB = R, tính theo R diện tích tứ giác OAEB
Bài 6: Cho tam giác cạnh a, Nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm M, cạnh AClấy điểm N cho BM = AN
a/ Chứng minh: ΔOBM=ΔOAN
b/ Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp, c/ Tính số đo góc tam giác MON
d/ Cắt hình quạt trịn tâm O chắn hai cạnh liên tiếp tam giác ABC, dán hai mép cắt ta hình nón (mép dán khơng đáng kể) Tính thể tích hình nón biết R= 6cm
Bài 7: Cho đường trịn (O) đường kính AB, C điểm cung AB điểm M chạy cung AB Gọi N chân đường vng góc hạ từ C xuống AM
a/ Chứng minh tam giác NCM vuông cân
(8)Bài 8: Cho đường trịn (O) đường kính AB, Trên hai nửa đường trịn khác đường kính AB lấy điểm C D Gọi M,N theo thứ tự điểm cung AC, AD MN cắt AC , AD E, F
a/ Chứng minh tam giác AEF cân
b/ CN cắt DM P.Xác định giao điểm hai đường tròn (M;MA)và (N;NA)
c/ Giả sử cung AC, AD không MN CDcắt H cắt tiếp tuyến A (O) theo thứ tự I, K Tam giác HIK tam giác gì?
Bài 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O M, N, P điểm cung AB, BC, CP BP cắt AN I; NM cắt AB E
a/ Chứng minh tam giác BIN cân b/ Chứng minh AE.BN = EB.AN c/ Chứng minh EI // BC
d/ Cho AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 5cm Tính tỉ số NANB
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A , AB = 15cm, BC = 25cm đường trịn (O) đường kính AB cắt đường trịn (O') đường kính AC D Gọi M điểm cung nhỏ DC; AM cắt (O) N BC E
a/ Tính diện tích tam giác ABC; chu vi tam giác ADB b/ Chứng minh tam giác BAE cân
c/ Chứng minh ba điểm O, N, O' thẳng hàng
d/ Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AOO' cắt đoạn MN I Chứng minh I trung điểm MN
Bài 11: Cho đường tròn (O) đường thẳng d không giao với (O) Gọi H chân đường vng góc hạ từ O xuống d Trên d lấy điểm A vẽ tiếp tuyến AB với (O) ( Blà tiếp điểm) cho A, B nằm nửa bờ đường thẳng OH Gọi E giao điểm BH với (O)
Tiếp tuyến (O) E cắt d C
a/ Chứng minh tứ giác OBAH nội tiếp b/ Chứng minh: BO E=^ 2AO H^ .
c/ CE cắt AB M Chứng minh tứ giác AMOC nội tiếp d/ Chứng minh tam giác OAC cân
Bài 12: Cho đường trịn (O;R) hai đường kính AB MN đường thẳng BM BN cắt tiếp tuyến A (O) tương ứng M', N' Gọi P, Q theo thứ tự trung điểm M'A N'A a/ Chứng minh tứ giác MNN'M' nội tiếp
b/ Chứng minh trung điểm H OA trực tâm tam giác BPQ
c/ Giả sử AB cố định, đường kính MN thay đổi Tìm vị trí đường kính MN để diện tích Δ BPQ nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ
BÀI 13: Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm Mvà gọi I, H, K chân đường vng góc hạ từ M xuống BC, AC AB
a/ Chứng minh tứ giác BIMK; CIMH nội tiếp b/ Chứng minh MI2 = MH.MK
c/ Gọi giao điểm BM IK P; Giao điểm CM IH Q Chứng minh: PQ MI
d/ D điểm (O), Gọi N, S chân đường vng góc hạ từ M xuống BD CD Chứng minh: Ba điểm N, I, S thẳng hàng
Bài 14: Cho tam giác ABC cạnh a = 24cm
a/ Tính độ dài C đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC b/ Tính diện tích S hình trịn nội tiếp tam giác ABC c/ Tính diện tích Svp hình viên phân chắn cung nhỏ AB
Bài15: Cho tam giác có ba góc nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O;R) Các đường cao AA'; BB'; CC' cắt H cắt đường tròn E, F, G Vẽ đường kính CD
a/ Chứng minh: CA.CB = CD.CC' b/ Chứng minh BE = BG
(9)