TỔNG HỢP CÁC ĐỊNH LÍ HÌNH 7(HAY)

TT Nội dung định nghĩa - định lí Hình vẽ Giả thiết- kết luận 01 -ĐN: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia. 4 3 2 1 t z y x O Ô 1 và Ô 3 là hai góc đối đỉnh Ô 2 và Ô 4 là hai góc đối đỉnh 02 -TC : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 4 3 2 1 t z y x O GT Ô 1 đối đỉnh Ô 3 Ô 2 đối đỉnh Ô 4 KL Ô 1 = Ô 3 Ô 2 = Ô 4 03 -ĐN : Hai đường thẳng a và a’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc. a' a a và a’ là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu a ┴ a’ 04 -ĐN: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó H d B A d là đường trung trực của đoạn thẳng AB 05 -TC: Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a song song với b 4 3 2 1 4 3 2 1 B A b a c c cắt a,b lần lượt tại A và B GT µ µ µ µ ( ) 3 3 1 3 A B A B= = KL a // b 06 -TC : Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó A b a cho A ∉ a ; A ∈ b GT b // a KL b là duy nhất 07 -TC : Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì: -Hai góc so le trong bằng nhau -Hai góc đồng vị bằng nhau -Hai góc trong cùng phía bù nhau 4 3 2 1 4 3 2 1 B A b a c a // b ; c cắt a,b lần GT lượt tại A và B KL - µ µ µ µ 3 3 2 2 A B ;A B= = - µ µ µ µ 3 1 2 4 A B ;A B= = ; - µ µ 0 3 2 A B 180+ = ; µ µ 0 2 3 A B 180+ = 08 -TC: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau c b a GT a c; b c KL a // b 09 -TC: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia c b a GT a // b ; c a KL c b 10 -TC: Hai đường thẳn phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau c b a GT a // c ; b // c KL a // b 11 TC: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 C B A GT ABC KL µ µ µ 0 A B C 180+ + = 12 -ĐN: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông CB A ABC vuông tại B - AB,AC là 2 cạnh góc vuông - AB là cạnh huyền 13 -TC: Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau CB A GT ABC vuông tại B KL µ µ 0 A C 90+ = 14 -TC: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó C B A x · ACx là góc ngoài GT của ABC KL · µ µ ACx A B= + 15 -ĐN: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau các góc tương ứng bằng nhau G E D C B A ABC = DEG thì AB=DE; AC=DG; BC=EG µ µ µ µ µ µ A D;B E;C G= = = 16 -TC: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau G E D C B A ABC và DEG có GT AB=DE; AC=DG; BC=EG KL ABC =DEG(c.c.c) 17 -TC: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau G E D C B A ABC và DEG có GT AB=DE; BC=EG µ µ B E= KL ABC =DEG(c.g.c) 18 -TC: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau G E D C B A ABC và DEG có GT BC=EG µ µ µ µ B E;C G= = KL ABC =DEG(g.c.g) 19 -TC: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau HH E D B A AHB và DHE : GT AH = DH; HB = HE KL AHB = DHE (cgv-cgv) 20 -TC: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau HH E D B A AHB và DHE : GT AH = DH; HB = HE KL AHB = DHE (cgv-gnk) 21 -TC: Nếu một cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau HH E D B A AHB và DHE : GT AB = DE; µ µ B E= KL AHB = DHE (ch-gn)