Giao an ca nam theo huong phat trien nang luc

- Có kĩ năng vận dụng thành thạo các qui tắc khai phương một tích; một thương; qui tắc chia; nhân các căn bậc hai vào giải các bài tập tính toán; rút gọn biểu thức; giải ph- ương trình..[r]

(1)

Tuần – tiết

Ngày soạn: 28/08/2016 Ngày dạy: 31/08/2016

§ LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: Học xong tiết HS cần phải đạt được: 1 Kiến thức

- Củng cố cho h /s kiến thức; kĩ vận dụng qui tắc khai phương tích; qui tắc nhân bậc hai trỡnh tớnh toỏn rỳt gọn biểu thức

2 Kĩ

- Rèn luyện cách tính nhanh, tính nhẩm; vận dụng qui tắc vào làm dạng tập rút gọn; so sánh; tìm x; tính GTBT

3 Thái độ: - Vận dụng linh hoạt; hợp lý , xác

4 Xác định nội dung trọng tâm bài: củng cố quy tắc 5 Định hướng phát triển lực:

-Năng lực chung: lực hợp tác, giải vấn đề, tính tốn

-Năng lực chun biệt: tính tốn, Tự đưa đánh giá thân, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, vận dụng kiến thức

II Chuẩn bị thầy trò MTBT

III Phương pháp: vấn đáp, đặt vấn đề, thực hành IV.Tiến trình dạy học

1 Ổn định

2 Kiểm tra cũ (8’)

- phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- Chữa tập 20(d) tr 15SGK

- Nêu định lí tr 12SGK (4đ) - Chữa tập 20(d) (6đ)

2 2

2

(3 ) 0, 180 0, 2.180

9 36

a a a a a

a a a

     

   

* Neáu a ≥  |a| = -a

(1) = – 6a + a2 – 6a= – 12a + a2 * Nếu a <  |a|=−a

(1) = – 6a + a2 + 6a = + a2 *) GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá kết làm cuả bạn 3 Bài

Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Năng lực

(2)

thành Dạng 1: Tính giá trị

của thức (15’) Bài 22 (sgk-15) a)

2

13 12  (13 12)(13 12)  25

 

b) 2

17   (17 8)(17 8) 

25.9 (5.3) 15

  

Bài 24 (sgk-15)

a) 4(1 6 x9 )x2 tại x

= - 2.

Ta có: 4(1 6 x9 )x2 =

2

2 2

2 (1 )  x  2(1 ) x

Tại x = - 2, ta có:

2

2 3.( 2)    

  = 2.(1 - 6

2 + 18)

= (19 - 2) = 38

-12 2~ 21,029

b) 9a b2 2 4 4b a = –2; b = – 3;

=    

2

3a b =3|a|.|b–

2|

= – 3a( – b)

Thay a = –2; b = – vào ta có:–3(–2)(2+ 3) = 6.( + 3)

= 12 + ~ 22,392

1.1 Bài 22 (sgk-15) - Đưa tập lên bảng ? Em có nhận xét biểu thức dấu - Hãy biến đổi đẳng thức tính

1.2 Bài 24 (sgk-15) - Đưa tập lên bảng ? Hãy rút gọn biểu thức, sau thay giá trị biến vào tính

- Nhận xét, cho điểm

- Quan sát

- Có dạng đẳng thức hiệu bình phương

- Thực

- Quan sát

- Học sinh làm vào vở, HS lên bảng trình bày

- Nhận xét, đánh giá

NL Giải vấn đề, tính tốn, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp

Dạng 2: chứng minh Bài 23b (sgk-15) (7’)

b)

( 2006 2005).( 2006 2005)

=

Bài 23b (sgk-15)

? Thế hai số nghịch đảo

? Vậy, theo đầu ta cần chứng minh điều

- Goi HS lên bảng trình bày

- Là hai số có tích

- Trả lời

(3)

Ta có:

( 2006 2005).( 2006 2005)

= ( 2006)2 - ( 2005)2

= 2006 - 2005 = (đpcm)

Dạng 3: Tìm x (10’) Bài tập 25a, d (sgk-16) a) 16x 8.

ĐKXĐ: 16x  0

x

 

Ta có: 16x 8  16x =

82

 16x = 64  x = 4

(thỏa mãn) Vậy x =

d) 4(1 x)2  0

 1 x 6

1

x x

x

  

    

  

2

x x

    



Vậy x = -2 x =

Bài tập 25 (sgk-16) - Đưa tập lên bảng a) vận dụng định nghĩa BHSH để tìm x

? Cịn cách giải khác khơng

? Tổ chức cho HS thảo luận nhóm làm câu d

- Nhận xét

- Đọc tập - Thực

16x 8  16 x8  x 8  x 2  x = 4

- Thảo luận nhóm làm

- Nhận xét, chữa

Hợp tác, vận dụng kiến thức, tính tốn

IV Câu hỏi / tập kiểm tra đánh giá lực học sinh 1 Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Nhân hai thức bậc hai

Nhớ quy tắc Hiểu ý nghĩa quy tắc

Vận dụng vào tập rút gọn

Chứng minh biểu thức

Khai phương tích

2 Câu hỏi tập củng cố, dặn dò (5’)

-Quy tắc nhân, khai phương thức bậc hai ? (MĐ: 1) -Vận dụng vào dạng tập

3 Hướng dẫn nhà (1’)

- Xem lại dạng tập chữa - Làm 22c,d; 24b; 26 (Sgk -15,16)

(4)

Tuần – tiết

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- HS nắm nội dung định l; chứng minh định l liên hệ phép khai phư-ơng phép chia bậc hai

2 Kĩ

- Có kĩ vận dụng qui tắc khai phương thương, qui tắc chia bậc hai q trình tính tốn rút gọn biểu thức

- Rèn luyện kĩ trình bày tính tốn linh hoạt, sáng tạo HS trình vận dụng kiến thức học

3 Thái độ

- Học sinh tích cực, chủ động, say mê học tập

4 Xác định nội dung trọng tâm bài: quy tắc 5 Định hướng phát triển lực:

-Năng lực chung: lực hợp tác, giải vấn đề, tính tốn, tự học

-Năng lực chun biệt: tính tốn, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, vận dụng kiến thức II Chuẩn bị thầy trò

MTBT

III Hoạt động dạy học 1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ (6’)

Câu hỏi Phát biểu qui tắc khai phương tích ? (2đ) Giải phương trình: 9.x1 6 (8đ)

Đáp án A B  A B (2đ)

ĐK: x1 (1đ)

 

9 x1  6 9(x1) 36  x1 4  x5

(7đ) 3 Bài

hình thành

*HĐ1:Tìm hiểu định lý mối quan hệ phép chia với phép khai phương (10’)

I Định lí: YC HS làm ?1/

(5)

C/M (SGK-16)

√16 25

√16

√25

- Theo kết ?1 cho biết √a

b viết thành gì?

- Khi viết a b phải có điều kiện gì? - Gv giới thiệu định lí -C/m ĐL dựa sở nào?

√16 25=

√16

√25=

b a b a



a không âm b dương

Định nghĩa CBHSH - HS chứng minh định lí

(tự trình bày vào tập)

đề, tính tốn, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp

*HĐ2:Tìm hiểu qui tắc khai phương thương (10’)

II p dụng:

1.Qui tắc khai phương một thương

BT?2 (SGK /17)

a) √

225 256=

15 16

b)

√0,0196=√196

10000= 14

100=0,14

-Hỏi: Định lý thể cho ta qui tắc

√a b=

√a

√b thể qui tắc khai phương thương Em phát biểu qui tắc đó?

-Phát biểu lại qui tắc -Củng cố :Treo bảng phụ (? 2SGK /17)

-Nhận xét, khẳng định kết

-Câu b/ viết 0,0196 dạng phân số

-Chốt lại qui tắc khai phương thương ứng dụng qui tắc

- Phát biểu qui tắc SGK /17

- HS thảo luận theo đôi bạn học tập

-2HS lên bảng thực

-HS Nhận xét

Hợp tác, tự học, tính tốn, quan sát

*HĐ3:Tìm hiểu qui tắc chia hai bậc hai (15’)

3.Qui tắc chia hai căn bậc hai

VD:(?3 SGK /18) a)

√999

√111√ 999

111=√9=3

b)

-Hỏi: Xét theo chiều ngược lại định lý

√a √b=√

a

b thể qui tắc chia hai bậc hai Em phát biểu qui tắc đó?

-Củng cố :Treo bảng phụ

(?3 SGK/18)

-Định lý cịn

- phát biểu qui tắc SGK/17

-2 HS lập lại qui tắc -Theo trình tự HS lên bảng thực -HS Nhận xét

Hợp tác, tự học, tính tốn, quan sát b

a b a



(a ¿0 vaø b >0)

b a b a



(a ¿0 vaø b >0)

(a

(6)

√52

√117=√ 52 117=√

4 9=

2

*Chú ý (SGK/18) VD: (?4 SGK/18) a) √

2a2b4

50 =

|a|b2

5

b)

a b.√

b2

a4= ab ba2=

1

a

(vì b> 0)

A, B thức hay khơng?

-Củng cố: Treo bảng phụ (?4 SGK/18)

(viết đề, hỏi cần điều kiện a, b để thức có nghĩa, sau ghi đk SGK )

-Lưu ý: cần kiểm tra kĩ điều kiện kèm theo để phá GTTĐ

-đọc nội dung ý SGK /18

-HS thực tập nhanh chấm

Chia hai thức bậc hai

Khai phương thương

2 Câu hỏi tập củng cố, dặn dò

- Phát biểu quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai bậc hai? MĐ:

- Viết công thức ? MĐ:

- Cho biết điều kiện a, b công thức ? MĐ: *) Tính

2

; 169

289

; 25

14

; 5

6

3 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc định lý qui tắc khai phương thương; tích qui tắc nhân; chia bậc hai; viết CTTQ

(7)

Tuần – tiết

LUYỆN TẬP

- HS củng cố lại kiến thức khai phương thương; chia bậc hai

2 Kĩ

- Có kĩ vận dụng thành thạo qui tắc khai phương tích; thương; qui tắc chia; nhân bậc hai vào giải tập tính tốn; rút gọn biểu thức; giải ph-ương trình

3 Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận; linh hoạt sáng tạo h /s 4 Xác định nội dung trọng tâm bài: củng cố quy tắc 5 Định hướng phát triển lực:

-Năng lực chuyên biệt: tính tốn, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, vận dụng kiến thức, tự đưa đánh giá thân

II Chuẩn bị thầy trị

- GV: Lưới vng, thước - HS: Máy tính cầm tay III Hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp:(1’) 2 Kiểm tra cũ (8’)

Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc khai phương thương áp dụng làm 28d √

8,1 1,6

HS2: Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai Áp dụng làm

√15

√735

HS1: trả lời theo yêu cầu làm 28d

8,1 8,1.10 81 1,6  1, 6.10  16 4

HS2: √15

√735 = √

15 735=√

1 49=

1

Hai HS lên bảng trả lời làm bài, lớp theo dõi nhận xét bổ sung (lý thuyết 4đ – tập 5đ)

Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS

Năng lực hình thành 1.BT32 SGK (11’)

b) 1,44.1,211,44.0,4

-Treo bảng phụ -Hỏi: Phương pháp thực

-3 HS lên bảng thực

(8)

= 1,44(1,21 0,4) =1,2.0,9

=1,08

c) 164

124 1652

 = 17 d) 29 15 384 457 76 149 2 2    câu b?

-Hỏi: Phương pháp khai phương biểu thức câu c? -Hỏi: Phương pháp thực câu d?

-Hỏi:Qui tắc khai phương tích, thương? -Nhận xét, khẳng định kết

-Chốt lại qui tắc

-TL: Đặt nhân tử chung khai phương -TL: dùng HĐT đưa tích khai phương

-TL: tương tụ câu c -TL: phát biểu lại qui tắc

-Nhận xét

tính tốn

2.BT34 SGK (13’)

a) 3 4   b a ab (vì a<0)

b) 4( 3)

3 48 ) ( 27    a a (vì a>3) c) b a b a

a (2 3) 12 2     

(vì a  – 1,5; b < 0) d) ab b a ab b

a 

  2 ) ( ) (

(vì a < b < 0)

-Treo bảng phụ (BT34 SGK )

-Hỏi: Các kiến thức vận dung vào BT rút gọn biểu thức thức bậc hai?

-Chốt lại kiến thức vận dụng để rút gọn biểu thức

-4 nhóm tiến hành thảo luận

Nhóm 1, thực câu a, b

Nhóm 3, thực câu c, d

-TL: qui tắc khai phương HĐT

2 A A

-Đại diện nhóm trình bày kết nhận xét lẫn

Hợp tác, tính tốn, vận dụng kiến thức, tự đưa đánh giá thân

3.BT3 SGK (11’) a) (x 3)2 9

3 

x = 9

.x > (1)  x = 12 x < (1)  x = - Vậy phương trình có nghiệm

x = 12 x = - b) 4x2 4x16

6 2x 

Phương trình có nghiệm x =

5

x = 

-Treo bảng phụ (BT 35 SGK )

-Hỏi:Em cho biết dạng phương trình? -Hỏi: Phương pháp giải phương trình chứa thức bậc hai?

-Hỏi: Còn phương pháp khác để giải phương trình khơng?

-Chốt lại phương pháp giải cho HS nắm

-Lưu ý HS phương trình có nhiều phương pháp giải mà có phương pháp đưa vế dạng phương trình bậc hai ta chuyển phương trình tích giải

-TL: A(x) B

-TL:Nếu A(x)  A(x) = B

Nếu A(x) < – A(x) = B Khi nghiệm phtrình cho nghiệm phương trình

-HS thảo luận theo đôi bạn học tập thực hiện BT 35

-2 HS lên bảng thực câu a b -HS Nhận xét

-TL: ta giải phương rình theo dạng A= B

-1 HS lên bảng thực hiện theo cách

(x-3)2 = 9

(x – 12)(x + 6) = nên x = 12 x = -

(9)

Chia hai thức bậc hai

Khai phương thương

2 Câu hỏi tập củng cố, dặn dò 3 Hướng dẫn nhà :

- Xem lại tập chữa lớp làm phần tương tự - Làm 32 (b, c); 33 (a,d); 34 (b,d); 35 (b); 37 (Sgk- 20) Tuần – tiết

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức: Hs biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

2 Về kĩ năng: Nắm kỹ đưa thừa số vào dấu hay đưa thừa số ngoài dấu

3 Về thái độ: Rèn luyện cách học, cách tư cho học sinh.

4 Xác định nội dung trọng tâm bài: hai phép biến đổi thức bậc hai 5 Định hướng phát triển lực:

-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái kiến thức, vận dụng kiến thức, tự đưa đánh giá thân, Liên kết chuyển tải kiến thức

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi tổng quát, tập, bảng số -Hs : Bảng bậc hai

III Hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp.(1’)

2 KTBC : lồng vào học 3 Bài mới.(36’)

Năng lực hình thành

1.Đưa thừa số ngồi dấu căn

(16’) -Cơng thức a b a b

(BT?1) thể phép biến đổi đưa thừa số dấu Em nêu phương pháp đưa thừa số dấu căn?

-TL:Nếu số dấu số phương ta AD định nghĩa bậc hai thực khơng ta phân tích số dấu thành tích thừa số có số số phương khai phương

(10)

+VD:đưa thừa số dấu căn

a) 54  9.6 3

b) 108 36.36

*BT?2 SGK

a) 2 8 50

= 2 4.2 25.2

= 22 25 8

b)4 3 27 45

=4 33 3 5 7 3

*Tổng quát SGK

*BT?3 SGK

a) 28a4b2 2a2b 7 (vì b  0)

b) 72a2b4 6ab2 2 (vì a < 0)

-Hỏi: cho biết công thức tổng quát phép biến đổi

-Củng cố: Treo bảng phụ (VD: BT43a,bSGK ) -Lưu ý HS 108 phân tích 9.4.6 ta nên phân tích thành thừa số có thừa số khơng phân tích Hỏi: ứng dụng phép biến đổi gì? -Treo bảng phụ (BT?2 SGK)

-Chốt lại phương pháp đưa thừa số dấu ứng dụng phép biến đổi

Giới thiệu biểu thức đồng dạng

-Hỏi: A, B biểu thức cơng thức cịn khơng?

-Nêu lại nội dung tổng quát SGK

-Củng cố: Treo bảng phụ ()BT?3 SGK)

-Nhận xét kết chốt lại kiến thức

-TL: công thức -HS thảo luận

-Theo trình tự HS lên bảng thực -HS theo dõi

-TL: ứng dụng vào tập dạng rút gọn biểu thức

-Đại diện nhóm trình bày kết

-Đại diện nhận xét lẫn

-TL: tổng quát SGK

-HS thảo luận

-HS lên bảng thực

-HS nhận xét

2 Đưa thừa số vào dấu căn

(SGK)(12’)

*BT?4 SGK

a/ 1,2  (1,2)2.5 7,2 b/ 2a2b2 5a  20a3b4 với a > 0 c/ ab4  a  (a)3b8 với a < 0

-Gọi HS đọc thông tin mục SGK

-Hỏi: đưa thừa số vào dấu thực theo công thức nào? -Chốt lại phương pháp thực

-Hỏi: ứng dung phép biến đổi này:

-Treo bảng phụ (BT?4) -Nhận xét khắc sâu phương pháp

-2 HS đọc

-TL: (công thức SGK)

-TL: so sánh căn bậc hai

-HS thảo luận, lên bảng thực -Nhận xét

Liên kết chuyển tải kiến thức, hợp tác, tính tốn, vận dụng kiến thức

Đưa thừa số ngồi dấu

Nhớ cơng thức Hiểu ý nghĩa quy tắc

(11)

Đưa thừa số vào dấu

Nhớ công thức Hiểu ý nghĩa quy tắc

2 Câu hỏi tập củng cố, dặn dị (12’)

-cơng thức đưa thừa số (vào trong) dấu ? (MĐ: 1) -Vận dụng vào dạng tập BT43 SGK (MĐ: 3,4)

a/ 54 3 b/ 1086 c/ 0,1 20000 10 2d/ -0,005 28800 6

e/ a0

a < 3 Hướng dẫn nhà (1’)

- Xem lại dạng tập chữa - Làm 22c,d; 24b; 26 (Sgk -15,16) Tuần – tiết

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS ôn lại cách đưa thừa số vào dấu căn

2 Kỹ năng: HS có kỹ vận dụng hai phép biến đổi: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu vào thực hành giải toán Có kỹ cộng, trừ thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, so sánh hai số vơ tỉ giải phương trình vơ tỉ

3 Thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, xác

4 Xác định nội dung trọng tâm bài: củng cố hai phép biến đổi thức bậc hai 5 Định hướng phát triển lực:

-Năng lực chung: lực hợp tác, tính tốn, sử dụng CNTT

-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái kiến thức, vận dụng kiến thức, tự đưa đánh giá thân

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng phụ, thước thẳng HS : Các tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra cũ:(8’)

a Viết dạng tổng quát đưa thừa số dấu (3đ) Áp dụng tính: Rút gọn:

√75 + √48 - √300 (6đ)

b Viết dạng tổng quát đưa thừa số vào dấu (3đ) Áp dụng so sánh:

1

2√16 6 √1/2 (6đ)

Đáp án: a a b a b2  (a0 ; b0)

√75 + √48 - √300 = 10 3   3

b a b  a b2

1 16

16

2   ;

1 36

6 18

2   ; 

1

4 18 16

2

  

3 Luyện tập: (35’)

hình

    

a 21

a 21 a

63

(12)

thành *BT1 (10’)

a) 45= 9.5= b) 75= 25.3=5 Vì 3<5 nên 3<

75

c)

=

2

;

1

=

4

Vì

2

<

4

nên

<

3

-Treo bảng phụ (BT1) So sánh:

a)3 5và 45 b)4 75 c)

1

-Hỏi: phương pháp thực so sánh

-Hỏi: phương pháp khác để so sánh?

-Hỏi: phương pháp thông dụng ?Vì sao?

HS đọc đề

-TL: đưa thừa số vào dấu để so sánh -HS lên bảng thực -Nhận xét

-TL: đưa thừa số dấu để so sánh

-TL: phương pháp đưa thừa số vào dấu thơng dụng áp dụng cho BT

Tính tốn, tái kiến thức, vận dụng kiến thức, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp

*BT2(BT58SBT) (25’)

a)(5 22 5) 250 10 b)( 28 12 7) 7

*BT3(BT58SBT) a)

a a

a

a 16 49

3   

b)16 b  40b 90b

=4 b  10b

*BT 47 SGK

a)x y

b)2

-Treo bảng phụ (BT2: BT 59 SBT)

-Hỏi: phương pháp thực BT2?

-Nhận xét kết -Chốt lại PP thực

-Treo bảng phụ (BT58 SGK) -Nhận xét

-Khắc sâu phương pháp thực tương tự BT2

-Treo bảng phụ (BT47SGK ) -Hỏi: vận dụng kiến thức để giải BT4?

-Lưu ý HS đề cho ĐK ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối -Nhận xét kết

-Chốt lại phương pháp thực dạng tập lưu ý HS xem phép biến đổi đưa thừa số dấu bước BT rút gọn

-4 nhóm thảo luận

-Đại diện nhóm trình bày kết

-TL: thực đưa thừa số dấu -> thu gọn bậc hai đồng dạng -> AD thứ tự thực phép tính tốn thực

-HS nhận xét

-HS thảo luận theo đôi bạn học tập

-2 HS lên bảng -HS nhận xét

-HS độc lập thực -2 HS lên bảng

-HS nhận xét

-TL: vận dụng đẳng thức

Tính tốn, hợp tác tái kiến thức, vận dụng kiến thức, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp

Đưa thừa số dấu

Đưa thừa số vào dấu

(13)

Giải tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12 Xem trước ví dụ phép biến đổi

Tuần – tiết 10

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức: Hs biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

2 Về kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi với biểu thức có chứa thức bậc hai. 3 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học cho học sinh.

4 Xác định nội dung trọng tâm bài: hai phép biến đổi thức bậc hai tiếp theo 5 Định hướng phát triển lực:

-Năng lực chung: lực hợp tác, giải vấn đề, tính tốn, tập trung ý

-Năng lực chun biệt: tính tốn, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái kiến thức, vận dụng kiến thức, tự đưa đánh giá thân

-Gv : Bảng phụ ghi tập, tổng quát

-Hs : Xem trước ơn kiến thức có liên quan III Hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp (1’) 2 Kiểm tra cũ(7’)

Câu hỏi Đáp án

- Kiểm tra Hs :

? Tìm x, biết : 25x35

- Kiểm tra Hs :

? Rút gọn biểu thức :

2 2

2 3( )

( ; ; )

x y

x y x y x y



  



- Hs1 :  

0(2 ) 35(2 )

7(2 ) 49

xđ xđ xđ xđ

   

- Hs2 :

2 3.2

(4 ) ( )( ) 2.2

2.( )

6(3 ) ( )( ).2

6 (2 )

x y

đ x y x y

x y

đ x y x y

đ x y

 

 



 

 



 =

3 Baì (29’)

(14)

1.Khử mẫu biểu thức lấy (12’)

*Tổng quát SGK

+VD1 (?1 SGK ) a)

4

= 20

= 5

b) 25 15

1 375 125 125  

c)

1 2 3

3 a a a

a  

(vì a > 0)

-Giới thiệu tên gọi thực phép biến đổi dạng

B A

-Hỏi: Để khử mẫu biểu thức lấy dạng

B A

ta thực ntn? -Hỏi: Nếu B có dạng bình phương?

-Hỏi: từ ta có cơng thức tổng qt phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy nào? -Hỏi: qua công thức em cho biết muốn khử mẫu biểu thức lấy ta làm nào? -Củng cố:Treo bảng phụ (VD1)

-Nhận xét,khẳng định kết

-Hỏi: phương pháp khác thực hiện?

-Từ GV chốt lại phương pháp khử mẫu biểu thức lấy

-Hỏi: ứng dụng phép biến đổi gì?

-HS theo dõi

-TL: nhân tử mẫu phân số B

A

cho B khai phương mẫu -TL: khai phương trực tiếp

-TL: B A

=

AB B A (AB  0; B 0) -TL: B có dạng bình phương ta khai phương, khơng ta nhân tử mẩu cho đại lượng mẫu thức

-HS thảo luận

-HS lên bảng -HS nhận xét

-TL: 125=5.25 đưa 25 khử mẫu

-TL: rút gọn biểu thức

Quan sát, tập trung ý, hợp tác, tính tốn, vận dụng kiến thức

2.Trục thức mẫu (17’)

*Tổng quát

-Giới thiệu khái niệm trục thức mẫu

-Treo bảng phụ (VD2 SGK )

-Phân dạng: có dạng: B

A

A B C



-Hỏi: phương pháp trục thức mẫu dạng -Hỏi: phương pháp trục thức mẫu dạng

B A

C

 ?

-Hỏi: công thức tổng quát cho phép biến đổi trục thức mẫu ?

Giới thiệu: hai biểu thức

-TL:nhân tử mẫu cho B

-TL: nhân tử mẫu cho A B

-TL: (Nội dung vừa trình bày)

Quan sát, tập trung ý, hợp tác, tính tốn, vận dụng kiến thức

a) B A

= B

B A

(A 0, B>0) b) A B

C

(15)

+VD2: trục thức mẫu

a) 30

1 60 20 20   b) 5  c) ) ( 3 ) ( 3      

d) 2

) ( 2 2      

A B và A B gọi là

hai biểu thức liên hợp -Treo bảng phụ (VD2) -Nhận xét, khẳng định kết

-Chốt lại phương pháp trục thức mẫu với dạng lưu ý HS trường hợp câu b, d ta khong phải máy móc áp dụng cơng thức mà ta phân tích tử làm xuất mẫu giản ước -Hỏi: ứng dụng phép biến đổi gì?

-HS thảo luận theo đôi bạn học tập lên bảng thực -HS nhận xét -HS theo dõi

-TL: rút gọn biểu thức

*BT (? 2SGK )(7’)

a) 12 24 8   b) b b b 2  c) a a a a a     ) ( 2 d) ) (   

-Treo bảng phụ (?2 SGK ) -Nhận xét, khẳng định kết

-Chốt lại phương pháp thực phép biến đổi là: khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu, khắc sâu ứng dung phép biến đổi

nhóm 1, câu a, b nhóm 3, câu c, d -Đại diện nhóm trình bày kết

-Đại diện nhóm nhận xét lẫn

Khử mẫu biểu thức lấy

Nắm cơng thức

Hiểu qui trình thực

Vận dụng vào tập

Trục thức mẫu

Nắm cơng thức

? Muốn khử mẫu biểu thức lấy ta làm MĐ: ? Nêu cách trục thức mẫu MĐ:

? Sau tiết học ta học phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai nào.MĐ:

- Gv: Đưa đề tập lên bảng phụ cho Hs làm MĐ:

Các kết quả sau hay sai Nếu sai sửa lại cho đúng.

a,

1

600 600 b,

5

2 

c,

2 2 2

10

 



* Bài tập a, Sai (sửa:

6 60 )

b, Đúng

c, Sai (sửa:

2

5 

(16)

d,

2

(1 3) (1 3)

27 27

 



e,

1 x y

x y

x y

 

 

d, Sai (sửa:

( 1) 

) e, Đúng

3 Hướng dẫn nhà(1’)

- Học kỹ phép biến đổi, xem lại VD, tập làm - BTVN: 49, 50, 51, 52, 53 / Sgk-29, 30

- Tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức: Củng cố phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thùa số vào dấu

2 Về kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, biến đổi với biểu thức đơn giản có chứa thức bậc hai

3 Về thái độ: Rèn tư duy, cách trình bày cho học sinh

4 Xác định nội dung trọng tâm bài: củng cố hai phép biến đổi thức bậc hai 5 Định hướng phát triển lực:

-Năng lực chun biệt: tính tốn, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp, tái kiến thức, vận dụng kiến thức, bình luận đánh giá có

-Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Học kỹ lý thuyết III Hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp.(1’) 2 Kiểm tra cũ(8’)

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs :

? So sánh : a, 3 3 12 (4đ) b,

1

2 (5 )đ

- Kiểm tra Hs :

? Rút gọn : 2 3x 12x27 48x (9đ)

- Hs1 : a, 3 12

b,

1

6

2 

- Hs2 :

  

   



12 27 48

2 3 27

= 27

x x x

x

3 Bài mới(31’)

(17)

1.BT56 SGK (10’) ta coù √5 = √45 ; 2

√6=√24 ; 4 √2=√32

vì

√24<√29<√32<√45

nên

2√6<√29<4√2<3√5

b) tương tự BT a ta được:

√38<2√14<3√7<6√2

-Treo baûng phụ (BT56

SGK)

-Hỏi: phương pháp xếp bậc hai tăng dần?

Nhận xét, khẳng định kết

-Chốt lại pp thực kiến thức vận dụng

-HS đọc đề -HS thảo luận HS lên bảng -TL: đưa thừa số vào dấu so sánh

-HS Nhận xét

Tính tốn, hợp tác, vận dụng kiến thức

2.BT2 (25’)

a)A=3 √32−√

9 2+2√

1

=

12√2−3√2

2 +√2= 23

2 √2

b)B= √

1 3−2√

4 3+√27

3√3−

3√3+3√3=2√3

3.BT3

a)A = √6−18

b)+Nếu ab 

B = √a2b2+1 +Nếu a b < B = - √a2b2+1

c)C =

√a(√a+√b) √a+√b =√a d)

D=

√3(3√3−2) √2(3√3−2)=

√3

√2=

√6

-Treo bảng phụ (BT)

Rút gọn biểu thức:

a)A=3 √32−√

9 2+2√

1

b)B= √

1 3−2√

4 3+√27

-Hỏi: pp thực rút gọn biểu thức trên?

Nhận xét, khẳng định kết

-Chốt lại phương pháp

thực kiến thức vận dụng

-Treo bảng phụ (BT3)

a)A= √18(√2−√3)2 b)B= ab√1+

1

a2b2

c)C=

a+√ab √a+√b d)D=

9−2√3

3√6−2√2 -Hoûi: pp rút gọn BT?

-Nhận xét

-HS độc lập thực

-Thực tập nhanh nộp

-HS leân

-TL: dùng phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy đưa thừa số dấu đưa bậc hai đồng dạng thu gọn

-HS Nhận xét -HS đọc đề -HS thảo luận 2’ -4 nhóm thảo luận -Đại diện nhóm trình bày kết

-TL: vận dụng phép khử mẫu trục thức mẫu

-Đại diện nhóm nhận xét lẫn

Tính tốn, hợp tác, vận dụng kiến thức, bình luận đánh giá có

Khử mẫu biểu thức lấy

Nắm cơng thức

(18)

Trục thức mẫu

Nắm công thức

Dùng sơ đồ tư để hệ thống phép biến đổi thức bậc hai

3 Hướng dẫn nhà(1’)

Ôn đẳng thức đáng nhớ lớp - BTVN: 46, 47/ Sgk-27

§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

2 Kĩ năng : HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tập

3 Thái độ: Cẩn thận, xác

4 Xác định nội dung trọng tâm bài: vận dụng phép biến đổi thức bậc hai 5 Định hướng phát triển lực:

-Năng lực chung: lực hợp tác, giải vấn đề, tính tốn, tập trung ý,sáng taok -Năng lực chuyên biệt: vận dụng kiến thức, tự đưa đánh giá thân

-Gv : Bảng phụ ghi tập, giải mẫu

-Hs : Ôn tập phép biến đổi với bậc hai III Hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp.(1’) 2 Kiểm tra 15’

Đề bài Đáp án Điểm

Bài (3,5đ): Viết công thức tổng quát phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ?

Bài (2,5đ):

Rút gọn :

5 5

 



 

Bài 3: Tìm x, biết : x1 3

Bài 1:

a b a b (a0 ; b0)

a b a b(a0 ; b0)

a b  a b(a0 ; b0)

a b  a b(a0 ; b0)

A A B AB

B  B  B

(19)

2 ( 0)

( )

a a b b b b

c c a b

a b a b

c c a b

a b a b           Bài 2:

5 (5 5)(5 5) 25

5

5 (5 5)(5 5) 25

5

25 10 5 25 10 5 20 60 20                     Bài 3:

ĐK : x – 

x1

1

1 ( 3)

8

x x x x x x                        0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ 0,50đ

3 Bài mới (20’)

Nội dung Hoạt động GV Hoạt động củaHS

Năng lực hình thành

VD1: Rút gọn(10’)

0 5 5 4               a khi a a a a a a a a a a a a a a

/ 20 45 5 4.3 13

a a a a a

a a a a

a a a

  

   

  

+Ta quan sát số hạng biểu thức có đơn giản chưa ? ta cần thục phép tính +Y/c HS đọc kết

 Qua tập ta dùng

các phép tốn đưa thừa số ngồi dấu ; khử mẫu biểu thức lấy căn; thu gọn thức đồng dạng +Ap dụng 20 5 / 45 20 /       b a khi a a a a a

+Y/c HS thảo luận nhóm 4’

+Ta cần đưa thừa số dấu khử mẩu biểu thức lấy

+Cả lớp thực theo y/c

+Nghe ghi nhớ

+Thảo luận ghi vào bảng phụ

+Các nhóm trình bày

(20)

1

/ 20

5 1.5

5 4.5

5.5

5

5 5

5

b  

  

   

+Y/c HS nhóm trình bày

+VD2: CM đẳng thức(13’)

1 2 31 2 32

Biến dổi vế trái

     2 2 3 2            

Vậy VT=VP nên đẵng thức

 2

b a ab b a b b a a     

với a>0; b>0 Biến đổi vế trái

 2

3 b a ab b ab a ab b a b a ab b a b b a a             

Vậy đẳng thức c/m

Để CM đẵng thức ta làm nào?

+Vế trái có đặc biệt

+Y/c HS đọc kết biến đổi vế trái

 Qua toán ta dùng phép

tính nhân thức bậc hai tính CBHSH

+Ap dụng : chứng minh

 2

b a ab b a b b a a      v ới a>0; b>0

+Ta biến đổi vế trái nào? Nếu ta đưa a,b vào dấu tử có dạng gì? trục thức mẫu …

+Y/c HS chọn cách giải thực

+Biến đổi vế trái thành vế phải +Dạng HĐT thứ +Đọc kết

+nghe ghi nhớlại phép toán +Quan sát đề tập

+Tìm cách biến đổi vế trái

+Chọn cách thực

Giải vấn đề, tập trung ý, sáng tạo vận dụng kiến thức

VD3

a/ Rút gọn

             1 4 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2                                                   a a khi a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

b/ Vì a>0 để P<0 1-a>0 a>1

+Để rút gọn biểu thức ta rút gọn nhóm ; nhóm thứ cần làm gì?

+P<0 điều xảy ra? +Chốt lại kết

Ap dụng:Rút gọn

1 ; 1 / 3 /       a a khi a a a b x x a

Y/c hai HS thực lớp

+Chốt lại nội dung học

+Quan sát đề bàn bạc tìm cách giải +HS rút gọn nhóm

+P<0 1-a<0 suy gì?

+Thực rút gọn

Hợp tác, tính tốn, vận dụng kiến thức

Rút gọn biểu thức

Nhớ quy tắc biến đổi

(21)

chứng minh, tìm giá trị

2 Câu hỏi tập củng cố, dặn dò (5’) - Khi rút gọn biểu thức ta cần ý điều gì?

(Quan sát kĩ biểu thức áp dụng phép biến đổi phù hợp)

- Xem lại ví dụ tập làm, học kĩ phép biến đổi thức bậc hai - BTVN: 58, 59, 61, 62/32-Sgk

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố phép tính, phép biến đổi đơn giản biểu thức chữa thức bậc hai

2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x … toán liên quan

3 Thái độ: Hợp tác, học hỏi nhóm III Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Phương pháp: thực hành, hợp tác nhóm

IV Tiến trình dạy học. 1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra cũ (lồng tiết học) 3 Bài

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

1 Rút gọn (20’) GV- Đưa đề lên bảng

? Ta cần áp dụng quy tắc, phép biến đổi để rút gọn biểu thức

HS : Trả lời

GV: Gọi 2Hs lên bảng làm

*Bài 62/33 a,

1 33

48 75

(22)

HS: - 2Hs lên bảng

GV:- Gọi Hs nhận xét làm bảng

HS: - Theo dõi, đánh giá lại cách làm

- Lưu ý cho Hs cần tách biểu thức lấy thừa số số phương để đưa ngồi dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa

GV:- Đưa đề lên bảng phụ

? Nêu thứ tự thực phép tính để rút gọn biểu thức M

HS: - Rút gọn ngoặc trước sau thực phép chia

? (a a1) có dạng đẳng thức

nào

HS: - Dạng đẳng thức thứ 2: (a a1) = ( a -1)2

- Yêu cầu Hs thực rút gọn biểu thức

? Để so sánh giá trị M với ta làm

HS: - Ta xét hiệu M -

> yêu cầu Hs xét dấu biểu thức M - > KL

2

1 33 4.3

16.3 25.3

2 11

10

2 10 3

3 17 3           b, 150 1, 60 4,5

3

  

2

25.6 16.6

2 4.2.3

5 6

2

9

8 11            *Bài 65/34 M =

1 1

: (a > 0; a 1)

1

a a a a a a

             2

1 1

:

( 1) ( 1)

1 ( 1)

( 1)

1

a

a a a a

a a

a a a

a a a                    

Xét hiệu: M - =

1 (1 ) a  - = a  < Vậy M <

2 Chứng minh đẳng thức (14’) GV - Đưa đề lên bảng

? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn

? (1 - a a ) có dạng đẳng thức khơng

HS: - Có (1 - a a ) = 13 a3

? Biến đổi vế trái ntn

Bài 64/33-Sgk a, 1 1

a a a

a a a                       VT = 1 1

a a a

(23)

H : - Thực biến đổi ngoặc trước

GV - Yêu cầu Hs trình bày rút gọn vế

trái    

 

2

1

1 (1 )(1 )

1 1

1

1 VP

1

a a

a

a a a

a a a

a

a a

a a a

a a

a

     

 

   

 

     

 

    

 

 

   

 

   



  



Vậy đẳng thức 4 Củng cố (5’)

? Ta giải dạng toán

? Sử dụng kiến thức để giải toán

- Khi giải dạng toán rút gọn ta cần quan sát kĩ biểu thức, từ áp dụng kiến thức (phân tích thành tích, dùng đẳng thức, ) để rút gọn cách hợp lí

- Ôn lại phép biến đổi thức, xem lại tập chữa - BTVN: 63, 64(b), 66/Sgk + 82/Sbt

- HD 82:

2

2 3 1 2 . 3

2 4

x x  x  x    x  

   

   

CĂN BẬC BA

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức: Nắm định nghĩa bậc ba, Biết số tính chất bậc ba

2 Kĩ năng: Kiểm tra số có bậc ba số khác hay không

3 Thái độ : Dùng phép tương tự bậc hai cho bậc ba

II CHUẨN BỊ:

1.GV: bài soạn, phấn màu, bảng phụ có ghi t/chất bậc ba trang 35 SGK

2.Học sinh: phiếu học tập, bảng nhóm

III PPDH : Nêu vấn đề giải vấn đề , vấn đáp , hoạt động nhóm , luyện tập

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : (1’)

2 Kiểm tra cũ: (Kiể m tra 15’) Bài 1: Rút gọn biểu thức :

a)3 8 18 32  50 b)

1

2 2 c)

3 2

(2 3)

3

 

  



Bài : Chứng minh đẳng thức

2

: ( )

x x y y

xy x y x y

  

  

 

  

(24)

* Đáp án biểu điểm : Bài

a)

3 18 32 50 4.2 9.2 16.2 25.2 20 12

      

     (2,5đ)

b)

1 3

4 3 (2 3)(2 3)

  

   

    (2,5đ)

c)

3 2 3( 2) 2( 1)

(2 3) (2 3) 2

3

   

            

  (3đ)

Bài 2: Biến đổi vế trái ta có:

2

( )( )

: ( ) [ ]:( )

( ) : ( )

x x y y x y x xy y

xy x y xy x y

x y x y

x y x y VP

     

    

 

   

 

    

(2đ) 3 Bài (20’)

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm bậc (10’) GV - Cho Hs đọc đề toán Sgk/34

? Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức

Hs: - Công thức: V = a3

GV:- HD Hs lập pt giải pt

- Giới thiệu: từ 43 = 64 ta gọi bậc ba

của 64

? Vậy bậc ba số a số ntn HS: - Là số x: x3 = a

> đọc định nghĩa Sgk/34

GV:- Nêu vd yêu cầu hs lấy thêm ví dụ ? Mỗi số a có bậc ba

HS: - Mỗi số a có bậc ba - Giới thiệu kí hiệu bậc ba

? Hãy so sánh khác bậc hai bậc ba

HS:- Đứng chỗ nêu khác bậc hai bậc ba

GV:- Tìm bậc ba số ta gọi phép khai bậc ba > cho Hs làm ?1

HS: Làm ?1

? Hãy tìm: 3512; 729; 30,064

- HD: ta xét xem 512 lập phương số nào, từ tính 3512

1 Khái niệm bậc ba *Bài toán:

Sgk/34

- Gọi x cạnh (x> 0) ta có: x3 = 64

> x = (vì 43 = 64)

*Định nghĩa: Sgk/34 Ví dụ 1:

Căn bậc ba Căn bậc ba Căn bậc ba -125 -5 *Nhận xét: Sgk/35

- Kí hiệu bậc ba a là: 3a (số gọi số căn)

*Chú ý: (3a )3 = 3 a3 = a

?1

3 3

3

3 3

27 3

64 ( 4)

0

1 1

125 5

 

    

     

 

(25)

- HD Hs tìm bậc ba máy tính Casio fx-500MS:

Cách làm:

+ Đặt số lên hình + ấn tiếp hai phím ,

a, 512

Ấn phím: 512 > Kq: b, 3729

Ấn phím: 729

>Kq: -9 Hoạt động 2: Tính chất (10’)

GV - Đưa tập (B.phụ) Điền vào chỗ ( )

1) Với a, b 

a b a b

  



2) Với a  0; b >

a b 

HS: - Một Hs lên bảng điền vào chỗ ( ) GV:- Nhận xét làm Hs > số tính chất bậc hai Tương tự bậc ba có tính chất sau > giới thiệu tính chất bậc ba

? Tính chất b c cho ta quy tắc

HS: - Quy tắc khai bậc ba tích, nhân hai bậc ba,

? Hãy so sánh 37 HS: - Tại chỗ so sánh ? Hãy rút gọn biểu thức:

HS: - Một em lên bảng rút gọn38a3  5a

- Yêu cầu làm ?2 ? Nêu cách tính

HS: + C1: khai phương, sau chia

+C2: áp dụng T/c (c)

- Gọi 2Hs lên bảng làm

2 Tính chất

a, a < b  a < b (a, b R)3 

b, 3ab 3a b (a, b R)3 

c,

3

a a

(b 0)

b  b 

Ví dụ 2: so sánh 37 có :

3

2

8   

  

  

Ví dụ 3: Rút gọn: 38a3  5a

?2 Tính 31728 : 643 theo hai cách

4 Củng cố (8’) - Bài 68/36-Sgk

Tính: a, 327 8 3125 (Kq = 0)

- Bài 69/36-Sgk

So sánh: a, 3123 (Kq: > 3123)

(Gọi 2Hs lên bảng làm bài, lớp làm vào vở)

- Hd cách tìm bậc ba bảng số

- Về nhà: + Làm câu hỏi ôn tập chương I, ôn kĩ công thức biến đổi bậc hai + BTVN: 70, 71, 72/40-Sgk

Shift Shift

+/

(26)

Tuần Ngày soạn: 11/10/2015

Tiết 15 Ngày dạy: 14/10/2015

ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 1)

1 Kiến thức: Nắm kiến thức bậc hai(Căn bậc hai số học số a không âm, thức bậc hai đẳng thức , liên hệ phép nhân phép khai phương, phép chia phép khai phương )

2 Kĩ năng: Biết tổng hợp kỹ có tính toán, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

3 Thái độ : linh hoạt, nhanh , tính xác

1.Giáo viên: bài soạn, phấn màu, bảng phụ có ghi cơng thức biến đổi thức 1), 2) 3) trang 39 SGK, tập 70, 71, 74 trang 40 SGK

2.Học sinh: phiếu học tập, soạn câu hỏi phần ôn tập trang 39 SGK, công thức 1), 2) 3) trang 39 SGK, bảng nhóm

III PPDH :

- Nêu vấn đề giải vấn đề , vấn đáp , hoạt động nhóm , luyện tập

1 Ổn định lớp : (1’)

2

(27)

2 Kiểm tra cũ: Thơng qua q trình ơn tập 3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

Hoạt động 1(19’): Ôn lý thuyết

? Điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm gì?, Cho ví dụ

? Hãy chứng minh với số a ? Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để xác định ?

?Phát biểu định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ ? Phát biểu định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương Cho ví dụ - HS đứng chỗ trả lời, GV treo bảng phụ, uốn nắn, chốt lại

I) Lý thuyết:

1) Căn bậc hai:

a)Căn bậc hai số học : Ví dụ:

b) Căn thức bậc hai: * Chứng minh: (sgk)

*Để √A xác định A≥0

2) Liên hệ phép nhân phép khai phương A.B  A B ( A ,B≥0 )

3)Liên hệ phép chia phép khai phương √

A B=

√A √B (A.B≥0,B≠0)

Hoạt động (8’): DẠNG 1: Rút gọn BT -HS làm tập 70a, c / 40 SGK phiếu học tập, HS lên bảng

Gợi ý HS :

Aùp dụng quy tắc khai phương tích đẳng thức để thực câu a) quy tắc khai phương thương ;hằng đẳng thức để thực câu c)

- HS tiếp tục thực cá nhân làm tập 71a) trang 40 SGK HS lên bảng

Gợi ý HS :

Aùp dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu quy tắc khai phương tích để biến đổi thành thành

Sau thực phép tính thức để rút gọn

II) Luyện tập:

Bài 70/40: a)

c)

Baøi 71a/ 40:

Hoạt động 3: DẠNG 2: Tìm x : (12’) - HS hoạt động nhóm làm tập 74 a/ 40 nhóm làm câu a), nhóm làm câu b) ? Có nhận xét biểu thức dấu căn? Gợi ý HS vận dụng đẳng thức

đối với biểu thức (2x – ), nhấn mạnh, phân tích HS hiểu rõ cần xét hai

Bài tập 74/40: a)

2

a a

A

2

a a

2

a a

2

10

2 2

25 16 196 25 16 196 14

81 49 81 49 9 14 14 40

9 27

                      2

640 34,3 640.34,3 3136 56 567 81 567 56 56 9           

( 10) (2 2 5) ( 2)

2 5

  

   

  

    

2 A A

2 (2x 1) 2x *2x 2x 2x x          

(28)

trường hợp

2x – = vaø 2x – = -3

-Đại diện nhóm dựa vào bảng nhóm trình bày kết nhóm mình, nhóm khác tham gia giáo viên nhận xét, sửa sai, bổ sung, thống kết

- Gợi ý HS chuyển vế -2 với nhau, biến đổi, rút gọn vế trái để 15 x = 16, tìm x

b) \f(5,3 - - = \f(1,2  \f(5,3 - - \f(1,2 =  \f(1,6 =

 = 12

 15x = 144  x = \f(144,15

4 Củng cố : (4’)

- GV chốt lại nội dung tiết học 5 Hướng dẫn nhà : (1’)

- Làm tập 70, 71 lại, 72,73, 75, 75, 76 /40, 41SGK, 100 trang 19 SBT -Nghiên cứu, ôn phần công thức biến đổi thức trang 39 chuẩn bị cho tiết sau * Hướng dẫn :

Bài 75b): Biến đổi vế trái có tiếp

Tiết 16 Ngày dạy: 16/10/2015

ÔN TẬP CHƯƠNG I( Tiết 2)

I MỤC TIÊUBÀI DẠY :

1 Kiến thức: Hệ thống lại phép biến đổi thức bậc hai( Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu )

2 Kĩ năng:Biết vận dụng thành thục kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thứcù chữ có chứa thức bậc hai

3 Thái độ : Biết hệ thống hoá kiến thức học , sử dụng để giải toán cách hợp lý

1.Giáo viên: bài soạn, phấn màu, bảng phụ có ghi công thức biến đổi thức 4), 5) 6), 7), 8), 9) trang 39 SGK, tập 73a, 75a,c , 76 trang 40, 41 SGK

2.Học sinh: phiếu học tập, công thức biến đổi thức , bảng nhóm

III PPDH: Nêu vấn đề giải vấn đề , luyện tập , hoạt động nhóm , vấn đáp

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp : (1’)

15x

(29)

2.Kiểm tra cũ (5’): ?Viết công thức tổng quát phép đưa thừa thừa số ngồi dấu (4đ) Viết cơng thức tổng qt phép đưa thừa thừa số vào dấu (5đ)

Đáp án biểu điểm :

Công thức tổng quát phép đưa thừa thừa số dấu căn: √A2B=|A|√B;B≥0 Công thức tổng quát phép đưa thừa thừa số vào dấu

√ A2B khiA≥0

−√A2B khiA<0 ¿

A√B=¿{¿ ¿ ¿

¿ 3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (12’)

GV treo bảng phụ, lớp quan sát, vài HS đứng chỗ nhắc lại công thức học phép biến đổi thức từ công thức đến công thức trang 39 SGK

GV chốt lại, nhấn mạnh điều kiện biểu thức cơng thức

I) Lý thuyết:

4) Đưa thừa số ngồi dấu :(sgk) 5) Đưa thừa số vào dấu căn: (sgk)

6) Khử mẫu biểu thức lấy căn:(sgk) 7) Trục thức mẫu:(sgk)

Hoạt động : DẠNG 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức (8’)

-HS làm phiếu học tập tập 73a / 40 SGK, đứng chỗ trình bày, GV dẫn dắt, uốn nắn, ghi bảng

Gợi ý HS : Biến đổi -9a thành 32(-a) áp dụng đẳng thức bình phương tổng (a+b)2 biến đổi thành (3+2a)2 sau đưa ngồi dấu căn rút gọn, cần nhấn mạnh cho HS a = -9 nên -9a > 0, có nghĩa

Bài 73a)/40:

(v ới a =-9)

Hoạt động 3: DẠNG 2: Phân tích

thành nhân tử (6’)

- HS lên bảng làm tập : Phân tích thành nhân tử:

Gợi ý HS phân tích thành câu a)

thành để tìm nhân tử chung

Hoạt động : DẠNG 3: Chứng minh đẳng thức: (10’)

- HS tiếp tục thực cá nhân làm

Baøi 75a)/40: VT=

9 12a 4a 

9a 

2

2 2

2

9a 12a 4a

3 ( a) 2.3.2a (2a)

3 ( a) (3 2a) ( a) (3 2a) ( a) 2a

3 2.( 9) 3.3 18

   

    

       

   

       

a)3 b)3 5

 

  

3 3

3 5 5  3( 1)  5( 1)

a)3 3 3 3( 2)

    

  

b)3 5 5 5 3( 1) 5( 1) ( 1)(3 5)

      

      

2 216

8

  



 

  

(30)

taäp 75a, c ) trang 40, 41 SGK

Gợi ý HS : Vận dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu phân tích tử mẫu để có thừa số chung, rút gọn biến đổi vế trái thành sau thực phép tính rút gọn để có kết vế phải

- HS hoạt động nhóm làm tập 75c / 41 SGK

Gợi ý HS phân tích biểu thức tử thành để có nhân tử chung tử mẫu, rút gọn ta biểu thức vế trái thực phép tính hai biểu thức ta kết cần tìm

Bài 75 c/41:

4 Củng cố : (2’)

-GV chốt lại nội dung tiết học

-HS xem lại cách giải dạng tập giải

5 Hướng dẫn nhà : (1’) - Làm tập cịn lại

- Ơn tập thật tốt để chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra tiết

Tiết 17 Ngày dạy: 19/10/2015

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU : - Kiểm tra đánh giá việc tiếp thu kiến thức việc học tập học sinh học xong chương I chủ đề kiến thức sau :

+ Căn thức bậc hai, điều kiện xá định kiến thức lên quan đến thức bậc hai + Các phép toán biến đổi thức bậc hai áp dụng giải tập

+ Vận dụng giải tập rút gọn biểu thức có chứa thức + khái niệm bậc ba

- Rèn luyện kỷ tính tốn, giải phương trình giáo dục tính trung thực, vượt khó học tập môn Phân loại đối tượng học sinh từ có biện pháp giảng dạy cho phù hợp với đối tượng lớp học để đạt hiệu cao

II CHUẨN BỊ

- GV: đề kiểm tra - HS: kiến thức học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1) Hình thức kiểm tra: 100% Tự luận 2) Ma trận đề kiểm tra chương I :

6

2

 



 

 

a a b a b b

a b b a

2 3 6

2 2

2 3( 1) 6

2( 1)

6 6

2

2 6

3

1,5

2

  

  



 

  

  



 

    

    

   



 

a b b a

:

ab a b

a a b a b b

:

a b a b

a b( a b)

:

a b a b

1 ( a b) :

a b

( a b).( a b) a b



  

 





 



  

(31)

Chủ đề kiểm tra

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Vận dụng thấp Vận dụng cao Căn thức bậc

2, Hằng dẳng thức A2 A

Khi Acó nghĩa

Vận dụng Hằng dẳng thức A2 A Số câu Số điểm Tỷ lệ 30% 01(2ý) 10% 02 3,0 30% Biến đổi đơn

giản biểu thức chứa thức bậc hai

Hiểu vận dụng phép biến đổi làm tập tính rút gọn đơn giản

Hiểu vận dụng phép biến đổi làm tập giải phương trình vơ tỉ Số câu Số điểm Tỷ lệ 01(2ý) 2,0 20% 01(2ý) 2,0 20% 02 4,0 40% Rút gọn biểu

thức chứa thức bậc hai

áp dụng phép biến đổi làm toán rút gọn biểu thức chứa thức Số câu Số điểm Tỷ lệ 01 (2ý) 20% 01 20% Số câu Số điểm Tỷ lệ 30% 30% 20% 2 20% 10 100 % 3 Đề bài:

Câu 1: ( điểm) Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 3x 5 ; b) 5x

3  

; Câu 2: ( điểm) Rút gọn biểu thức :

a)  

2

2 ; b) a 32 (a 9) (với a < 3) ;

Câu 3: ( 2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức :

a) 75 48 300 ; b) 81a  36a 144a(a0)

Câu 4: (2,0 điểm) Giải phương trình sau:

a) 2x 37 ; b) 3x1 4x 3 ;

Câu 5: (2 điểm) Cho 

                         2 : 3 3 x x x x x x x x A

(với x0,x9) a) Rút gọn A ;

b) Tìm x để  

(32)

4 Đáp án :

Câu Nội dung – Đáp án Điểm

1 a)Để bậc hai cho có nghĩa 3x 0

 3x5

5

x

 

Vậy với

5

x

 

3x 5 có nghĩa

b)Để bậc hai cho có nghĩa 5 x0

 5x 4

4

x

 

Vậy với

4

x

5x

3  

có nghĩa

2

( 2 ) 0,75

=2 0,75

5  

b) (a 3)2 (a 9)

=a 3 a =3 – a + a – = -

3 a)5 34 310 3 0,75

b)9 a a12 a 15 a 0,75

4

a. 2x 349 2x52 x26

b 4)

3 ( 2

3

3         

 x x x x x

a)

   

2 ( 3) ( 3) (3 3) 2

:

3

2 3

:

( 3)( 3)

3( 1) 3

( 3)( 3)

x x x x x x x

A

x

x x

x x x x x x

x x x

x x

x x x x

   

       

 

  

      

 

     



  

   

  

   

0,5

0,5 0,5

b 3 36;

1 3

1

 

            

 x x x x

x

(33)

Tiết 18 Ngày dạy: 21/10/2015

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I Mục tiêu:

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:Các khái niệm “hàm số “, “biến số”; hàm số cho bảng, cơng thức ; Khi y hàm số x, viết y = f(x); y = g(x),…Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1,…được kí hiệu f(x0), f(x1),…; Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp điểm tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ; Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

2 Kĩ năng: HS tính thành thạo gía trị hàm số cho trước biến số; Biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

3 Thái độ : Tính tốn nhanh , xác

1.Giáo viên: bài soạn, phấn màu, bảng phụ vẽ bảng ví dụ trang 42, ghi trước hệ toạ độ Oxy ?2, ?3 trang 43, ghi sẵn bảng kết ?3 SGK

2 Học sinh: phiếu học tập, ôn lại phần hàm số lớp 7, vẽ bảng ví dụ trang 42 vào vở, máy tính bỏ túi, ghi sẵn bảng kết ?3

III PPDH:

(34)

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : (1’)

2.Kiểm tra cũ: (5’) HS nhắc lại khái niệm hàm số học lớp

3 Bài mới

Hoạt động 1: (12’)

? Khi đ/l y gọi h/s đ/l thay đổi x GV

? Em cho biết ý nghĩa cách viết y=f(x)= 2x+3

y=g(x)= x

H/S : tên h/s f(x); g(x) có biến số x

GV cho bảng phụ( y/c h/s nhận xét)

x

y 3 3

?1 Thảo luận nhóm

Hoạt động 2: Đồ thị h/s (11’) ?2: H/s làm

H/s 1: Bảng phụ a, H/s 2: Vẽ y=2x

Gv chốt lại đồ thị h/s

Hoạt động (12’): H/s đồng biến, nghịch biến

?3, H/s làm hđ nhóm

1, K/n hàm số + K/n h/s (sgk)

+H/s cho bảng, công thức VD1: a, h/s cho bảng b, h/s cho công thức y=2x

y=2x+3 y= x

4

* Cho h/s y=f(x)= 2x+3

f(3)=2.3+3=9

* x thay đổi, y ln khơng đổi y hàm

?1: y=f(x)=1/2x +5

f(0)= 5; f(1)=5+2

= 11

; f(2)=6; f(3)6,5; f(-10)=0

2, Đồ thị h/s ?2 a)

b/ vẽ đồ thị hàm số y = 2x

3, H/s đồng biến, nghịch biến ?3,

(35)

Nhận xét tính tăng giảm dãy giá trị h/s với dãy giá trị b/số

H/s nhận xét * Đọc KL

GV chốt lại cách CM h/s đồng biến, nghịch biến

4 Củng cố (3’)

? Thế hàm số? đồ thị hàm số? Hàm số đồng biến nghịch biến?

Cịn tg cho hs làm 1(sbt)

Khi x tăng dần giá trị y tăng dần

+Biểu thức -2x + xác định với x  R

Khi x tăng dần giá trị y giảm dần TQ: (sgk)

x1,x2R

a, Nếu x1< x2 mà f(x1)<f(x2) h/s y=f(x) đ/b

trên R

b, Nếu x1< x2 mà f(x1)>f(x2) h/s y=f(x)

nghịch biến R Bài 1(sbt) a, h/s (k/n)

b, Khơng h/s x=3 y có hai giá trị

5 Hướng dẫn nhà (1’)

Học Làm tập: 1; 2; sgk tr 44; 45 *: Hướng dẫn học sinh số sgk

Tuần 10 Ngày soạn: 25/10/2015

Tiết 19 Ngày dạy: 28/10/2015

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức: Củng cố khái niệm hàm số , nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

2 Kĩ năng: HS tính thành thạo gía trị hàm số cho trước biến số; Biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax ; Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số, kỹ “đọc “ đồ thị

3 Thái độ : Tính tốn nhanh , xác ; Phát triển óc vận dụng kiến thức học, óc tính tốn, tư lơ gích

1.Giáo viên: giáo án , phấn màu, thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi, bảng phụï ghi sẵn kết tập trang 45, bảng phụ vẽ sãn hệ trục toạ độ xOy có lưới vng Học sinh: tập, phiếu học tập, bảng nhóm, thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi

III PPDH: Nêu vấn đề giải vấn đề , hoạt động nhóm , vấn đáp , luyện tập

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Ổn định lớp : (1’)

2.Kiểm tra cũ: (8’)

?1/Nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ

(36)

Đáp án biểu điểm :

?1/ Khái niệm hàm số (5đ) Cho ví dụ (5đ)

?2/Phát biểu tổng quát khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến (5đ)

Hàm số y = 2x đồng biến x1=1 < x2=2 f(x1)=2 < f(x2 )=4 (5đ)

3 Bài mới:

Hoạt động 1:Tính giá trị hàm số , xét tính đồng biến – nghịch biến(18’)

- HS hoạt động cá nhân làm vào phiếu học tập 2/45 SGK

-1 HS lên bảng thực

GV treo baûng kết quả, HS tham gia gia nhận xét, GV chốt laïi

Gợi ý : ? Khi x tăng lên y nào? Kết luận hàm số này?

- HS tiếp tục làm tập 6/45, 46 SGK - Yêu cầu HS quan sát kỹ bảng kết nêu nhận xét

GV chốt lại Có thể rút cách tính gtrị hs y=0,5x+2 dựa vào kết gtrị y hs y=2x với giá trị biến số x - HS hoạt động nhóm làm btập 7/45 SGK Đại diện nhóm trình bày bảng nhóm GV dẫn dắt, uốn nắn, sửa sai, chốt lại Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hàm số (11’) HS tiếp tục hoạt động cá nhân làm tập 3/45

-HS thực vẽ vào phiếu học tập, 1HS lên bảng thực vẽ GV hướng dẫn, uốn nắn cách vẽ

Gợi ý :

Cho x =  y = ta có điểm qua gốc toạ độ hai đồ thị

Cho x =  y = ta có điểm A (1; 2) mà đồ thị hàm số y = 0,5x qua

Cho x =  y = -1 ta có điểm B(1; -2) mà đồ thị hàm số y = -2x qua

?Khi giá trị biến số x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = 2x ? Từ kết luận hàm số y = 2x ? Còn hàm số y = -2x sao?Kết luận

Bài 2/45:

a) Tính gía trị tương ứng y theo x, ta bảng sau:

b) Khi x nhận giá trị tăng lên giá trị tương ứng hàm số lại giảm Vậy hàm số cho nghịch biến R

- Bài tập 6/45:

a) Ta kết sau:

b) Khi biến x lấy giá trị giá trị tương ứng hàm số y = 0,5x + lớn giá trị tương ứng hàm số y = 0,5 x đơn vị

Bài tập 7/ 45:

Với x1, x2 thuộc R x1< x2, ta có: f(x1) – f(x2) =3x1 –3x2 = 3(x1 – x2) < hay f(x1) < f(x2)

Suy hàm số y = 3x đồng biến R Bài 3/45:

a) -Veõ

đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) qua điểm A ( 1; ) ta đồ thị hàm số y= 2x

- Vẽ đường thẳng qua

gốc toạ độ O(0; 0) điểm B (1; -2), ta đồ thị hàm số y= -2x

-2 2

1

y

y'

x' x

A

B O

(37)

(gơị ý dựa vào giá trị x, y vẽ đồ thị)

b) Khi giá trị biến x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = 2x tăng lên, nên hàm số y = 2x đồng biến R

Khi gtrị biến x tăng lên gtrị tương ứng hàm số y = -2 x lại giảm đi, hàm số y = 2x nghịch biến R 4 Củng cố : (4’)

- GV chốt lại vấn đề qua tiết luyện tập (cách tính giá trị hsố biết giá trị biến số x, cách vẽ đồ thị, cách chứng minh hsố đồng biến, hsố nghịch biến)

5 Hướng dẫn nhà : (3’)

- Xem lại tập giải

- Làm tập 4,5 /47 SGK, 1, 3, /56, 57 SBT, HS giỏi làm thêm bài2, 5/56; 57 SBT

* Hướng dẫn :

Bài 5/45: Dựa theo định lý Pitago ta tìm OA, OB suy chu vi tam giác OAB (dùng máy tính để tìm kết quả)

Bài 1/56:(dựa định nghĩa hàm số ) xem thử với giá trị x có xác định giá trị y tương ứng không ?

Bài 2/56: Dựa vào cặp gía trị tính ta có cặp giá trị bảng cần lập

Tiết 20 Ngày dạy: 30/10/2015

HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Kiến thức: Nắm vững kiến thức:Hsố bậc hsố có dạng y=ax+b, hệ số a ln khác 0; Hsố bậc y=ax+b xác định với gtrị biến số x thuộc R; Hsố bậc y=ax+b đồng biến R a>0, nghịch biến R a <

2 Kĩ năng: Hiểu cm h/s y=-3x+1 nghịch biến R, h/s y=3x+1 đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát, h/s y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

3 Thái độ : Giáo dục tính thực tiễn

II.CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: bài soạn, phấn màu, bảng phụ ghi sẵn toán mở đầu

2 Học sinh: phiếu học tập, bảng nhóm ghi sẵn ?1, ?2, ?3, ?4

III.PPDH: Nêu vấn đề giải vấn đề , hoạt động nhóm , vấn đáp , luyện tập

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : (1’)

2 Kiểm tra cũ: (5’)- Hàm số gì? Nêu ví dụ Phát biểu nội dung tổng quát hàm số đồng biến, nghịch biến

Đáp án biểu điểm : - Hàm số (3đ) Nêu ví dụ (2đ)

(38)

(39)

ETT Hà Nội

8km Bến xe Huế

Đại số năm học 2018-2019

3.

Hoạt động GV HS Nội dung Kiến thức

HS: Một HS đọc to đề tóm tắt GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK

GV để trả lời toán làm ?1( bảng phụ 1)

HS điền vào chỗ trống ?1 Sau 1(h) ôtô 50(km) Sau t(h) ôtô 50t(km) Sau t(h) ôtô cách TT Hà nội là: S = 50t + (km)

GV: trở lại BT- bt giải ntn? HS trình bày lời giải

GV: dùng kết BT làm ?2 HS lên bảng điền vào bảng phụ2 ?2

t

S = 50t + 58 108 158 208 GV gọi HS khác nhận xét làm bạn GV Từ ?2 cho biết ct S = 50t + biểu thị tương quan gì? sao?

HS: S = 50t + biểu thị tương quan hsố Do S hàm số t

GV: chuyển h/s S=50t +8 daïng h/s HS: y = 50x +

GV:Nếu gọi a b số tương tự 50 hàm số có dạng ntn?

HS có y = ax + b (a0)

GV Em có nhận xét bậc biến x HS biến x có bậc

GV người ta gọi h/s y = ax + b (a0) hàm số bậc nhất

GV? Vậy hàm số bậc gì? HS: Một HS đọc lại định nghĩa

GV tập1: Các h/s sau có phải hàm số bậc khơng? Vì sao?

a) y = - 5x ; b) x

y 

; c) y = 2x2 + ; d) y =10x

GV cho HS suy nghĩ, gọi HS trả lời:

GV ? nhận dạng hàm số BN em cần lưu ý gì?

HS …… Lưu ý bậc x hệ số a Nếu b=o sao? (y= ax ) -> ý GV: ta xét ví dụ sau đây:

HS đọc VD ( sgk )

GVTừ trình bày sgk điền thơng tin tương ứng với h/số vào bảng sau

H/số H/sốa Tập xđ t/chất

y=-3x+1 a<0 Mọi x

R

NB

1 Khái niệm hàm số bậc (14’) a.Bài toán: (SGK)

Giải:

Sau t ôtô cách TT Hà nội quãng đường là:

S = 50t + (km)

* S hàm số t

b Định nghĩa: (SGK)

là hàm số có dạng y = ax + b a, b số cho trước, a 0 bài tập1:

a y = - 5x HSBN: a = -5 ; b =

b x

1

y 

không HSBN c y = 2x2 + không HSBN

d y = 10x HSBN : a=10; b=0

2 Tính chất (20’)

VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + (sgk/47)

?3:

(40)

Củng cố (5’): Gv: hướng dẫn 10 SGK/59

Gọi hcn ABCD có cạnh AB = 30cm, BC = 20cm Sau bớt cạnh hcn x (cm), ta hcn làA’B’C’D’ có cạnh là: A’B’ = 30 – x (cm),

4 Hướng dẫn nhà: (1’)

- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Làm tập: 8, 10 , 11,12 (48-SGK) 6, 7, (57-SBT)

Tuần:11 Ngày soạn: 02/11/2015

Tiết: 21 Ngày dạy: 04/11/2015

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất.

2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R, biểu diễn mặt phẳng tọa độ

3 Thái độ: Giáo dục cho HS có thái độ u thích mơn tốn, tính tốn xác. II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : bảng phụ, thước thẳng Tài liệu: SGK, SBT, SGV - HS: Học làm đầy đủ

III PHƯƠNG PHÁP: thực hành IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra cũ: (10’) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất? Chữa 6(c,d,e)SBT

HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất?

Chữa (48-SGK)

- HSBN a #

6c) y = = 2x2 khơng HSBN khơng có dạng

y = ax + b

6d) y(  1)x 1 HSBN )

1 b ; a

(    hàm số đồng biến 2  10 6e) y 3(x  2) y 3x  HSBN (a  0;b 6)h/số đồng biến

0

a 

Bài (48-SGK)

Hàm số bậc y = (m-2)x+3

a) Đồng biến R m - >  m > 2 b) Nghịch biến R m - <  m < 2 3 Luyện tập:

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức

Chữa BT 10 (8’)

HS: 1h/s lên bảng chữa Các h/s lại theo dõi, nhận xét kết việc trình bày lời giải

GV: uốn nắn lời giải cho học sinh

Bài 10 (48-SGK) (7’)

20

30

x x

(41)

GV cho học sinh làm 12 ? Em nêu cách thực

HS: 1h/s đứng chỗ nêu cách làm 1h/s khác lên bảng làm

HS lớp làm vào -> nhận xét bảng

HS trả lời miệng phần a GV gắn bảng phụ phần b

HS:1h/s lên bảng điền giá trị tương ứng y với x cho

GV cho HS làm 13 (8’) HS hoạt động nhóm

GV cho HS hoạt động nhóm 3- phút gắn bảng nhóm

HS nhận xét chéo nhóm GV cho HS làm 11 (5’)

HS: h/s1 lên bảng biểu diễn A, B, C, D h/s2 lên bảng biểu diễn E, F, G, H Các HS lại làm vào

hình chữ nhật 30 x(cm) , 20 -x(cm)

Chu vi hình chữ nhật là: y = 2[(30 - x) + (20 - x)]

 y = 2(30 - x + 20 - x)  y = 100 - 4x

Vậy CT tính y theo x y = 100 - 4x Bài 12 (48-SGK) (8’)

Thay x = ; y = 2,5 vào hàm số y = ax +

a 0,5

5 , a

3 a ,

   

  

   

 

Hệ số a hàm số a = - 0,5 Vậy hàm số là: y = - 0,5x +

Bài (57-SBT) (5’)

a) Hàm số đồng biến a 3 0 b)

x 3+ 3-

y 4- 3 2-1 8 12- 6

Bài 13 (48-SGK)

a) Hàm số y 5 m(x  1) m x m

y   

 hàm số bậc

nhất  a 5 m 0 5 m0

m

m  

 

b) Hàm số m 1x 3,5

m

y 

  

hàm số

bậc khi: m m

1 m

  

 

lµ tøc m 10 m1 Bài 11 (48-SGK) (5’) 4 Củng cố (3’)

Các dạng tập vừa luyện tập 5 Hướng dẫn nhà: (1’)

- Bài tập 14 (48-SGK) 11, 12(a,b), 13(a,b) (58-SBT)

- Ôn tập kiến thức: Đồ thị hàm số gì? Đồ thị hàm số y = ax đường nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a # 0)

Tuần:11 Ngày soạn: 02/11/2015

Tiết: 22 Ngày dạy: 06/11/2015

(42)

I MUÏC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax trùng với đường thẳng y = ax b =

2 Kĩ năng: Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

3 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, óc qua sát, ước lượng, tính xác

1.Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi hình 6, SGK, bảng giá trị hai hàm số y = 2x y = 2x + ?2, ghi nội dung tổng quát trang 50 SGK

2 Học sinh: vẽ sẵn phiếu học tập vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ, bảng gía trị ?2, bảng nhóm vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ

III.PPDH

- Nêu vấn đề giải vấn đề , vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

1 Ổn định lớp : (1’)

2 Kiểm tra cũ: (4’)

- Kiểm tra việc chuẩn bị nhà HS 3 Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức

1) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) (18’)

GV cho HS làm ?1

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn lưới Ơ vng

- u cầu 1HS biểu diễn điểm cho lên mặt phẳng toạ độ

- HS sinh lớp biểu diễn vào

? Em có nhận xét điểm A, B, C điểm A’, B’, C’ ?

GV cho HS đọc SGK

GV yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ)

1 HS : Biểu diễn điểm A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6)

A’(1 ; 2+3), B’(2 ; 4+3), C’(3 ; 6+3) mặt phẳng toạ độ

Các điểm A, B, C thẳng hàng Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng

?2 HS lên bảng điền vào dòng

Với giá trị biến x, giá trị hàm

(a 0)

(43)

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức ? Với giá trị biến x, giá trị

tương ứng H Số y = 2x y = 2x + có quan hệ ntn ?

GV giới thiệu SGK tr 50

? Đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm ?

+Tổng quát ?

GV nêu Chú ý (SGK tr50)

2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) (17’)

( nêu cách vẽ, lưu ý cho h/s dùng cách tìm giao điểm)

+Đọc làm ?3

GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x-3 y = -2x+3 ( lên lần lượt)

- HS sinh lớp vẽ đồ thị vào

số y = 2x + giá trị hàm số y = 2x đơn vị

Với x = y = 2x + = 2.0 + = Như đồ thị hàm số y = 2x+3 đường thẳng song song với đường đồ thị hàm số y =2x cắt trục tung điểm có tung độ

+Tổng quát : Đồ thị hàm số y = ax + b (a

0) đường thẳng :

-Cắt trục tung điểm có tung độ b - Song song với đường y = ax b 

0 ;trùng với đường thẳng y = ax b =0 *Cách vẽ đồ thị :

- Tìm toạ độ b trục tung

- Cho x= tìm y sau tìm toạ độ điểm vừa có trục hoành

?3 Đồ thị hàm số y = 2x-3

Cho x=1  y =-1  đồ thị qua A(1; -1)

và cắt trục tung : -3 Đồ thị hàm số y = -2x+3

Cho x =  y =1  đồ thị qua B(1; 1)

và cắt trục tung tại:

4 Củng cố (4’)

Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) gì? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)?

5 H ướng dẫn nhà (1’)

- Học lí thuyết theo SGK.Làm 15,16,17 (51-SGK) Tuần 12 – tiết 23

LUYỆN TẬP

(44)

+ Kiến thức: - HS vễ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) tính diện tích

hình giới hạn đường đồ thị

-Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt giao đường đồ thị với trục toạ độ

+ Kĩ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

+Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác việc vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ

GV : Thước thẳng, MTCT HS : Dụng cụ học tập, MTCT

III PHƯƠNG PHÁP: thực hành, hợp tác nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Tổ chức lớp (1’)

2 Kiểm tra Lồng tiết luyện tập 3 Bài

Hoạt động GV HS Ghi bảng

GV cho HS làm 16 ( 51- SGK) (20’) HS lên bảng làm câu a, b:

-Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +2 đồ thị hàm số y = x hệ trục toạ độ

- Tìm toạ độ A ?

? Gọi A giao điểm đồ thị nói trên, tìm toạ độ điểm A?

GV hướng dẫn HS làm câu c

? Vẽ qua điểm B(0; 2) đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x C Tìm toạ độ điểm C?

? Tính diện tích tam giác ABC? GV: Kẻ AH vng góc với BC

 diện tích ABC là: SABC=

1

2.AH.BC

HS Đọc làm 18 phần a ( 52-SGK) (21’)

GV cho HS hoạt động theo nhóm HS thực bảng nhóm

GV Kiểm tra nhóm

GV cho HS nhận xét làm

1 Bài 16 - SGK

-Toạ độ điểm A(-2 ; -2)

Thật với x = -2 thay vào y = 2x + Ta có: y = (-2) + = -2

Mặt khác thay x = -2 vào y = x ta có y = -2

- Vì C  đường thẳng y = x mà theo

cách vẽ ta có yC =  xC = Vậy toạ

độ C(2; 2) + SABC =

1

2 .4.2 = (cm2)

2 Bài 18a (SGK tr52)

a) Thay x = 4; y = 11 vào H số y = 3x + b ta có 11 = 3.4 + b  b = -1.

Vậy hàm số có dạng y = 3x –

Cho x =  y = -1  A(0; -1)  đths

(45)

vài nhóm

4 Củng cố (2’)

-Các bướcvẽ đồ thị, cách chọn điểm cho dễ biểu diễn mặt phẳng toạ độ 5 H ướng dẫn nhà (1’)

- Làm 17,18(b) 19 trang 51-52 ( SGK) - Chuẩn bị học số

Tuần 12 – tiết 24

(46)

I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Kiến thức :

-HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b(a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt

nhau, song song với nhau, trùng

-HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc Kĩ : HS biết cặp đường thẳng song song, cắt cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

3 Thái độ : Tích cực học tập

II Phương pháp : vấn đáp, luyện tập , gợi mở III CHUẨN BỊ

GV: Thước, bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số ?2 ghi kết luận HS : Dụng cụ học tập

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Tổ chức lớp (1’)

2 Kiểm tra (10’)

- Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = 2x, y = 2x + ? - Nêu nhận xét đồ thị hàm số này?

3 Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

HĐ1: (12’)

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x -

HS lớp vẽ vào

- Thực ?1

? Vì hai đường thẳng y = 2x + y = 2x - song song với nhau?

GV bổ sung: Hai đường thẳng y = 2x + y = 2x - song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung hai điểm khác (0; 3) (0; -2) nên chúng song song với

+Đường thẳng y = ax + b (a  0) y=

a’x + b’ (a’  0) song song

với nhau? Khi trùng nhau? HĐ2: (11’)

?2 Tìm đường thẳng cắt

1) Đ ường thẳng song song

1 HS lên bảng vẽ, học sinh lớp vẽ vào

?1 HS trả lời chỗ

HS: Vì chúng song song với đường thẳng y = 2x

+ Hai đường thẳng y = ax +b ( a 0 ) y

= a’x + b (a’ 0) song song với

và a = a’, b b’ trùng

và a =a’, b = b’ 2) Đ ường thẳng cắt

?2

y = 2x + y = 2x

(47)

các đường thẳng sau:

y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1; y = 1,5x + Hoạt động nhóm làm ?2

? Giải thích?

GV treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị GV: Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a  0) đường thẳng y = a’x

+ b’ (a’  0) cắt nào?

GV: Chú ý a  a’; b = b’ hai

đường thẳng có tung độ gốc, chúng cắt điểm trục tung có tung độ b

* Đường thẳng y = 0,5x + y = 0,5x - song song với nhau, có hệ số a nhau, hệ số b khác

* Đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + không song song, không trùng Vì chúng phải cắt

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x - y = 1,5x + cắt

+ Hai đường thẳng y = ax +b ( a 0 )

y = a’x + b (a’ 0) cắt

a a’

4 Củng cố (10’)

- Nhắc lại ĐK để hai đường thẳng song sonhg, cắt nhau, trùng nhau? -GV cho HS làm BT 20 - SGK

*Bài 20 (SGK tr54)

- Ba cặp đường thẳng song song: y = 1,5x + y = 1,5x - y = x + y = x -

y = 0,5x - y = 0,5x + - Các cặp đường thẳng cắt nhau: y = 1,5x + y = x + ;

y = 1,5x + y = x - ; y = 1,5x + y = 0,5x - 5 H ướng dẫn nhà (1’)

- Học thuộc kết luận

- Làm 21 ; 22 ; 23 ; 24 (SGK tr54, 55)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI DAÏY :

(48)

2 Kĩ năng :Vận dụng kiến thức trường hợp: cắt nhau, song song với nhau, trùng hai đt y = ax + b (ao) y = a’x + b’(a’0) để giải btập Rèn kỹ

vẽ đồ thị, kỹ thay số để tính gtrị, giải ptrình, lập luận

3 Thái độ : Phát triển óc tư duy, suy luận lơgic, giáo dục tính linh hoạt, xác

II.PPDH: - Nêu vấn đề giải vấn đề , vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

III.CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

2 Học sinh: Bảng nhóm, phiếu học tập

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp (1’)

2.Kiểm tra cũ: (9’)

?1/ Nêu kết luận hai đường thẳng song song ?2/ Nêu kết luận hai đường thẳng cắt Đáp án biểu điểm

?1/ Hai đường thẳng song song (7đ) Nêu ví dụ (3 đ) ?2/ Hai đường thẳng cắt (7đ) Nêu ví dụ (3 đ) 3 Bài mới(32’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Muốn tìm a ta làm ntn?

+ GV gọi 1HS lên bảng làm

GV gọi HS lên bảng chữa 23 (SGK)

+ GV nhận xét sửa chữa cho điểm + HS trình bày làm nhà

+HS khác nhận xét !

Bài 22 b) Khi x= h/s có giá trị y= 7 Thay x=2 y = vào công thức y = ax + 3, ta : 7= a.2 +3  2a=4 a = 2.

Bài 23 - SGK

a) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3  tung độ gốc

bằng -3  b = -3.

b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A(1; 5) nên ta thay x = ; y = vào pt y = 2x + b ta có: = 2.1 + b  b = 3.

Bài 24 (SGK tr55)

a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - (d’) ĐK : 2m +   m  -1/2

Để (d) cắt (d’)  2m+1 2  m 

1/2

Kết hợp với ĐK ta có m  1/2

b) (d) //(d’) :



1 m

2 2m

1 2m m

2 3k 2k

k

    

 

 

   

 

   

  



 

1 m

2

k

      

(49)

+ Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ :

y =

2 x

3  ; y =

x 2

 

+ GV gọi HS lên lập bảng giá trị chọn điểm đồ thị hàm số qua

? Em có nhận xét hai đường thẳng ? Vì sao?

b) Một đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ 1, cắt đường thẳng y = 2/3x + y = -3/2x + theo thứ tự điểm M N Tìm toạ độ M N ?

? Em có nhận xét tung độ điểm M điểm N ?

? Muốn tìm hồnh độ M N ta làm ?



1 m

2 2m

1 2m m

2 3k 2k

k

  

 

 

 

   

 

   

  



 

1 m

2

k

      

Bài 25 (SGK tr55) * y =

2 x 

x -3

y

* y =

3 x 2

 

+ HS Hai đường thẳng cắt Vì a  a' ; b= b' = 2

b) Điểm M điểm N có tung độ

- M đths y=2/3x+2 nên ta thay y=1

vào pt, ta có: 1=2/3x+2 2/3x=-1 x=

-1,5

Vậy M(-1,5 ; 1)

- Vì điểm N  đths y = -3/2x + nên ta

thay y = vào phương trình, ta có : = -3/2x +  -3/2x = -1  x = 2/3.

Vậy N(2/3 ; 1)

4 Củng cố (2’): ? Nêu ĐK để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau? + GV nhăc slại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a0 )

5 Hướng dẫn nhà

Bài 26 (SGK tr55) : a) Gọi A giao điểm đường thẳng

B1: Tìm toạ độ điểm A B2: Thay toạ độ A vào phơng trình (1) để tìm a b) Gọi B giao điểm hai đường thẳng (sau làm câu a) Làm Bài tập 20; 21; 22 (SBT tr60)

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a  0)

x 4/3

(50)

I.MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1

. Kiến thức : Học sinh nắm khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b (a0)

trục 0x, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục 0x

2 Kĩ năng :Hs biết tính góc  hợp đt y = ax +b trục 0x trường hợp hệ số

a > theo công thức a = tg Trường hợp a < tính góc  cách gián tiếp 3 Thái độ : Phân biệt hệ số góc tung độ góc

II.PPDH: Nêu vấn đề giải vấn đề , vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

III CHUẨN BỊ:

1.GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 10; 11.Sgk ; Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu

2 HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị HS y = ax + b (a0) ,Bảng nhóm, máy tính bỏ túi

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ (10’): ?/Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 0,5x – Nêu nhận xét hai đường thẳng này?

Đáp án biểu điểm :Vẽ hình (6 đ)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-3 -2 -1

x y

* Nhận xét : (4 đ)Đồ thị hai hàm số song song với 3 Bài mới:

Hoạt động Gv –Hs Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a0) (21’)

Gv: Đưa hình 10 giới thiệu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b (a0) trục 0x Sgk

? Khi a > góc  có độ lớn

nào ? Khi a < góc  có độ lớn

thế naøo?

Gv: Đưa đồ thị hàm số vẽ phần KTBC

Hs:Lên bảng xác định góc  nhận

xét góc  ?

Gv: Vậy đường thẳng có hệ số a tạo với trục 0x góc a = a’   = ’

Gv: Đưa bảng phụ hình 11.Sgk

Hs: Xác định hệ số a đường

1 Khái niệm hệ số góc đường

thẳng y = ax + b (a0)

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục 0x ( Sgk )

a > a<

b) Hệ số góc:

a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a 0)

*) Khi a > góc  góc nhọn

a < góc  góc tù

f(x)=-0.5x+2

f(x)=-x +2 f(x)=-2x+2

1 -1

1

x y

0

    

f(x)=0.5x+2 f(x)=x +2 f(x)=2x+2

-4 -3 -2 -1 -1

1

x y

0

(51)

thẳng nhận xét mối quan hệ hệ số a với góc  ?

Gv :Chốt lại : Khi hệ số a >  nhọn a tăng  tăng , Khi hệ số a <  tù a tăng  tăng

Gv : Giới thiệu ý Sgk Hoạt động (15’): Ví dụ: Gv: Giới thiệu ví dụ Sgk

Hs: Lên vẽ đồ thị hàm số y = 3x + ? Xác định góc tạo đường thẳng y =3x+2 trục 0x ?

? Đọc VD Sgk nêu cách tính góc 

? Vậy góc tạo đường thẳng y=3x+2 trục 0x ?

Gv: Hd trình bày lại

*Chú ý: (Sgk)

2 Ví dụ:

*Ví dụ : (Sgk)

Cho hàm số: y = 3x + a)Đồ thị hàm số

y = 3x + đường thẳng AB với A(0; 2); B(

3 

; 0) b) Ta coù  = ABO^

Trong OAB vuông O ta có

3

OA tg

OB

   

=> 71 34 '0  

4 Củng cố (2’)

+ GV chốt lại kiến thức hệ số góc đường thẳng

+ lưu ý đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn , góc tù + Khi đường thẳng song song tạo với trục Ox góc 5 Hướng dẫn nhà (1’)

+ Học lí thuyết theo SGK.Làm 27,28a,29 SGK, đọc ví dụ trang 57

LUYỆN TẬP

f(x)=3x+2

-1

x y

0





A

(52)

I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức : Hs củng cố mối liên quan hệ số a góc  ( góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox )

2 Kĩ năng : Hs rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

3 Thái độ : Linh hoạt việc tính góc dựa vào hẹ số a

II.PPDH:

1 GV: Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

2 HS: Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi bảng số

1 Ổn định lớp : (1’)

2/Kiểm tra cũ : (5’)

?1/Điền vào chỗ (……) cho hợp lí: Cho đường thẳng y= ax +b ( a0).Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax +b trục 0x

a)Nếu a> góc  ………Hệ số a lớn góc  … nhỏ …và tg = ………

b) Nếu a < góc  ….Hệ số a lớn góc  … nhỏ ……

Đáp án biểu điểm :

a) Góc nhọn , lớn , 900 , a (5đ) b) góc tù ; lớn ; 1800 (5đ) 3.Bài mới:

Hoạt động 1: Xác định hệ số a, b (20’) Gv: Gọi hs lên bảng sửa 27a

? Đồ thị hs y = ax + qua điểm A(2; 6) nên ta có điều gì?

? Thay x = 2; y = vào phương trình: y = ax + ta tìm a= ?

Hs : Lên bảng trình bày Gv : Sửa sai theo đáp án bên

Hs : Đọc đề xác định yêu cầu 29 ? Với a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 0,5 làm để tìm b?

?Thay a = 2; x = 1,5 ; y = vào pt y = ax + b ta tìm b = ?

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song?(a = a’; b  b’)

? Điểm B thuộc đồ thị hàm số ta có điều ?

Bài 27/58-Sgk :

a) Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(2; 6) nên ta thay x = 2; y = vào phương trình:

y = ax + ta = a.2 + => 2a =

Vaäy hệ số góc hàm số a = 1,5

Baøi 29/58-Sgk :

a)Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm hoành độ 1,5 => x =1,5 ;y =

Ta thay a = 2; x = 1,5 ; y = vaøo pt: y = ax + b  = 1,5 + b => b = -3 Vậy hàm số cần tìm y = 2x –

b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x qua điểm

B(1; 3 + 5) neân ta thay a = 3; x = 1;

(53)

Hs: Lên bảng trình bày

Hoạt động 2: Vẽ đồ thị – tính góc – tính chu vi , diện tích (17’)

Gv : Yêu cầu Hs đọc đề 30

Gv:Gọi Hs lên bảng vẽ hai đồthị hàm số mặt phẳng toạ độ ? Làm để tính ba góc tam giác ABC?

Hs: Aùp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho tam giác ACO ABO vuông O

? Làm tính chu vi diện tích tam giác ABC?

-Aùp dụng định lý Pitago cho tam giác vng OAC OBC ta tính cạnh, từ tính chu vi diện tích tam giác ABC

Gv: Sau hướng dẫn chung lớp cho Hs hoạt động theo nhóm trình bày giải câu b ,c

Gv : Kiểm tra hoạt động nhóm , gọi Hs nhận xét cho điểm nhóm

3 + = 3 + b => b = 5

Vậy hàm số cần tìm y = 3x + 5

Baøi 30/59-Sgk :

a)Đồ thị hàm số y =

1

2x + đường

thẳng AC với A(-4; 0); C(0; 2) đ Đồ thị hàm số y =

1

2x + 2là ường thẳng

BC

với B(2; 0); C(0; 2) b)

2

OC tgA

OA

  

=> AÂ = 270

2

OC tgB

OB

  

=> B^ = 450 ^

C = 1800 - ( AÂ - B^ ) = 1800 – (270 + 450) = 1080

c) Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC theo thứ tự P,S Aùp dụng địng lý Pitago tam giác vng OAC OBC, ta tính được:

AC = OA2 OC2

 = 4222 = 20 (cm)

BC = OB2 OC2

 = 22 22

 = (cm)

Laïi coù AB = OA + OB = + = (cm) P = AB+AC+BC=6+ 20+ 8(cm)13,3

(cm) S =

1

2AB.OC =

2.6.2 = (cm2)

4 C ủ ng c ố(2’)

Gv: Hệ thống lại tập giải

Gv giới thiệu 26/61- Sbt:( Cách chứng minh Hs tự làm tham khảo Sbt) Cho hai đường thẳng y = ax + b (d); y = a’x + b’ (d’)

CMR: mặt phẳng tọa độ, (d) (d’)  a.a’ = -1

5 Hướng dẫn học nhà: (1’)

- Về nhà làm câu hỏi ôn tập ôn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - Về nhà làm tập 32 ; 34 ; 35 ; 36 ; 37 / 61 – Sgk

-Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương II Tuần 14 – tiết 28

f(x)=1/2*x+2 f(x)=-x+2

-4 -3 -2 -1

-3 -2 -1

x y

C

A B

(54)

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I.MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Kiến thức : GV hệ thống hoá kiến thức chương, giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm h/số, biến số đồ thị h/số, khái niệm h/ số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện để hai đt cắt nhau, song song nhau, trùng , vng góc

2 Kĩ năng : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đt y = ax + b trục Ox, xác định h/số y = ax + b thoã mãn đề

3 Thái độ : Có thái độ tự giác ôn tập

1.Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

2.Học sinh: - Ôân tập lý thuyết chương II làm tập - Bảng phụ nhóm, thước kẻ, máy tính bỏ túi

2/Kiểm tra cũ : Gv: Kiểm tra việc soạn nhà Hs 3/Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10’)

Gv: Cho Hs trả lời câu hỏi Sgk

Gv: Chốt kiến thức Sgk

? Hàm số đồng biến nào, nghịch biến nào?

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt trùng nhau?

Gv : Gọi trả lời câu

Hoạt động 2: Dạng toán xác định hệ số chưa biết (17’)

Gv: Cho Hs làm việc theo nhóm, chia lớp thành nhóm nhóm làm từ 32 đến 35

Hs: Thực yêu cầu Gv

Gv: Gọi Hs đại diện lên trình bày

Hs: nhóm Lên bảng laøm

Hs cả lớp theo dõi, nhận xét

Gv: Sửa theo đáp án bên

1 Lý thuyết:

Tóm tắt kiến thức cần nhớ Sgk

Baøi 32/61-Sgk:

a)Hàm số y = (m – 1)x + hàm số bậc đồng biến  m – >  m > b)Hàm số y = (5 – k)x + hàm số bậc nghịch biến  – k <  k > Bài 33/61-Sgk:

Hàm số y = 2x + (3 + m) y = 3x + (5 – m) hàm số bậc (vì 23)

Đồ thị chúng cắt điểm trục tung  3+ m=5– m  2m =  m =

Baøi 34/61-Sgk:

(55)

Hoạt động 3: Dạng tốn vẽ đồ thị – tính chu vi diện tích (15’)

Gv: Gọi Hs đọc đề 37/Sgk

Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ hai đồ thị hàm số y = 0,5x + y = – 2x hệ trục toạ độ

Gv: Gọi Hs đứng chỗ xác định toạ độ điểm A, B ?

? Làm để tìm toạ độ điểm C?

Gv: Hướng dẫn Hs lập phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng, giải để tìm hồnh độ thay hồnh độ tìm vào hai đường thẳng để tìm tung độ

?Từ 0,5x + = – 2x x =?từ y = ?

? Vậy toạ độ điểm C?

? Nêu cách tính góc tạo 0x đường thẳng y = 0,5x +2 đường thẳng y = – 2x ?

? Tính cạnh tam giác ABC nào?

Hs: Đứng chỗ trả lời, áp dụng định lý Pitago cho tam giác vngACF BCF

Gv: Ghi bảng

Gv: Gọi Hs tính góc tạo đường thẳng trục Ox

Hs: Tính  dựa vào tỉ số lượng giác

của góc nhọn, tính qua góc kề bù

với

3) có tung độ gốc khác (21)

chúng song song  a–1 = –a  a = Baøi 35/61-Sgk:

Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) (k0)

y = (5 – k)x + (4 – m) (k5) truøng



5

k k

m m

   

  

 

2,5

k m

  



 (TMĐK)

Bài 37/61-Sgk:

a) Đồ thị hàm số y = 0,5x + đường thẳng AD

với A(-4; 0) ; D(0; 2) - Đồ thị hàm số y = – 2x đường thẳng BE với B(2,5 ; 0) ; D(0; 5)

b) Theo câu a) ta có: A(-4; 0) ; B(2,5 ; 0) điểm C giao điểm hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + = – 2x  x =

6 5= 1,2

thay vào hàm số y = 0,5x + ta y = 0,5.1,2 + = 2,6 Vậy C(1,2; 2,6)

c) AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5

Gọi F hình chiếu C Ox , ta có OF=1,2cm

p dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ACF BCF, ta có :AC =

2

AF CF = 5, 222,62 = 33,8  5,81 (cm)

BC= BF2 CF2

 = 1,322,62 = 8, 45 2,91c

m

Gọi  góc tạo đường thẳng y = 0,5x +2 trục Ox,

Ta coù

2 0,5

OD tg

OA

   

==>   26034’

Gọi  góc tạo đường thẳng y = –

2x trục Ox Gọi ' góc kề bù với  ,

ta có:

5

'

2,5

OE tg

OB

   

=>'  63026’ =>  = 1800 - 63026’= 116034’

4/ Củng cố : (1’)Gv: Hệ thống lại tập giải qua tập

5/ Hướng dẫn học nhà: (1’)

- Ôn tập lý thuyết dạng tập chương

f(x)=0.5x+2 f(x)=5-2x f(x)=2.6

x y

0 A

B 1,2

  

'

d c E

-4 2,5

2 2,6

(56)

- Làm tập lại Sgk, làm thêm tập 34; 35 / 62 – Sbt Tuần 15 – tiết 29

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức : HS khắc sâu kiến thức hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến, hệ số góc đường thẳng y = ax + b

+Kĩ : HS biết tính vẽ đồ thị hàm số y = ax + b xác định hệ số góc đường thẳng, giao điểm hai đường thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm điểm cố định đường thẳng có chung dạng

+Tư tưởng : Rèn tính cẩn thận tính tốn , nghiêm túc làm bài + Phương pháp : kiểm tra viết

II CHUẨN BỊ

GV: Đề kiểm tra

HS: Giấy kiểm tra, dụng cụ học tập A Ma trận

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

thấp cao

1 Hàm số

y = ax + b (a 0)

Nhận biết điều kiện hệ số

Vẽ đồ thị, tính giá trị hàm số

Sớ câu: Số điểm: Tỉ lệ %

2 3,0 30%

2 3,0 30%

4 6,0 60%

2) Hệ số góc đường thẳng Hai đường thẳng song song hai đường thẳng cắt

Vận dụng tính số đo góc đường thẳng cắt tạo thành, tính chu vi

Sớ câu: Số điểm: Tỉ lệ %

1 2,0 20%

2 4,0 40% Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ %

2 3,0 30%

2 3,0

30 %

2 4,0

40 %

6 10 100%

B ĐỀ BÀI

Bài 1(2đ): Cho hàm số y = f(x) = 2x – a Tính f(0), f(1), f(-3), f(-1)

b Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Bài (2đ): Xác định tham số m n hàm số y = (2m + 1) x + n, biết đồ thị song song với đường thẳng y = –x + 1và cắt trục tung điểm có tung độ Bài (6đ) : Cho hàm số: y = 2x + (1) y = - x + (2)

(57)

b) Gọi A giao điểm đường thẳng (1) đường thẳng (2), B giao điểm đường thẳng (1) trục Ox, C giao điểm đường thẳng (2) trục Ox Tính chu vi tam giác ABC

c) Tính số đo góc tạo hai đường thẳng với trục Ox C Đáp án :

Câu Đáp án Điể

m Bài Cho hàm số y = f(x) = 2x –

a f(0) = -3 0,50

f(1) = -1 0,50

b a = > 0,50

Nên hàm số y = f(x) = 2x – đồng biến 0,50

Bài a = 2m + ; b = n 0,25

ĐKXĐ : 2m + #  m #

 0,25

Vì đồ thị hàm số y = (2m + 1) x + n cắt trục tung điểm có tung độ

0,25

Nên b = n = 0,25

Mặt khác, đồ thị hàm số y = (2m + 1) x + n song song với đường thẳng y = –x +

0,25

Nên a = 2m + = -1 0,25

 m= -1 0,25

Vậy m = -1 ; n = 0,25

Bài * y = 2x +

x =  y = : A(0;4) 0,25

y =  x = -2 : B(-2;0) 0,25

Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng AB 0,25

* y = - x +

x =  y = : A(0;4) 0,25

y =  x = : C(4;0) 0,25

Đồ thị hàm số y = -x + đường thẳng AC 0,25

0,50

b BC = 6; 0,50

AB = (0 2)2 (4 0)2 2 0,50

AC = (0 4)2 (4 0)2 4 0,50

Chu vi tam giác ABC là: + 54 2 0,50

(58)

4

tan

2

B  0,25

 63 26'0 B

  0,25

Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác vng ACO, có 0,25

4 tanC

4

  0,25

 450 C

  0,25

ACx 1800 450 1350

(59)

§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh

1 Kiến thức : nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm

2 Kĩ năng : Hiểu tập nghiệm pt bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết ctìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đt biểu diễn tập nghiệm

3 Thái độ tư duy : Liên hệ với kiến thức đồ thị hàm số bậc

II PPDH: Nêu vấn đề giải vấn đề , vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

1.Giáo viên: - Thước thẳng, compa, phấn màu

2 Học sinh: - Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm

- Ôn phương trình bậc ẩn (định nghóa, số nghiệm, cách giải)

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : Không kiểm tra 3 Bài mới:

Hoạt động: Khái niệm phương

trình bậc hai ẩn (17’)

Gv: pt bậc hai ẩn hệ thức dạng ax + by = c , a, b, c số biết (a0 b0)

Hs: Đọc định nghĩa Sgk Lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn ? Trong phương trình sau phương trình nàolà phương trình bậc hai ẩn: 4x–5y= 0; 3x2 + x = 5; 0x + 8y= 8; 2x + 0y = 0; 0x + 0y = 2; x + y–z =

Gv : Giới thiệu nghiệm phương trình bậc hai ẩn ví dụ Sgk

Hs: Đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn cách viết Sgk Đọc ý làm ?1 Sgk

Kiểm tra cặp số (1; 1) ; (0,5; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = ?

? Tìm thêm số nghiệm khác cuả phương trình ? > có vô số nghiệm

Gv : Yêu cầu Hs làm tiếp ? Sgk

1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn: (Sgk)

Dạng: ax + by = c , a, b, c số biết (a0 b0)

* Ví dụ1: (Sgk )

- Nghiệm phương trình: (Sgk) * Ví dụ 2: ( Sgk)

- Chú ý: (Sgk)

?1 Cho phương trình 2x – y = 1

a) Ta thay x = 1; y = vào vế trái phương trình 2x – y = ta

2.1 – = vế phải => Cặp số (1; 1) nghiệm phương trình

- Tương tự cặp số (0,5; 0) nghiệm phương trình

b) Một số nghiệm khác phương trình: (0; -1) ; (2; 3) ……

? Phương trình 2x – y = có vô số

(60)

? Thế hai pt tương đương, phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi pt?

Hoạt động 2: Tập nghiệm của

phương trình bậc hai ẩn(20’)

Gv: Ta biết phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm, làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình ? Hs đọc ví dụ Sgk

Gv: Yêu cầu Hs biểu thị y theo x làm?3 Sgk bảng phụ

Gv : Giới thiệu mặt phẳng 0xy tập hợp điểm biểu diễn nghiệm pt (2) đt y= 2x-1

Gv: đt y = 2x + gọi đường thẳng 2x – y = Gọi Hs lên bảng vẽ đt y = 2x + hệ trục toạ độ

? Tìm nghiệm tổng quát phương trình 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6; x + 0y = ?

Gv : Giới thiệu tập nghiệm pt (4) (5) biểu diễn đt y=2 x =1,5 hình vẽ

? Một cách tổng quát phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? Tập tập nghiệm biểu diễn ? Khi a 0 , b 0

thì phương trình có dạng ? Khi a 0 b =0 pt dạng

như ? Khi a=0 b 0 pt

dạng ? Đọc tổng quát

2 Tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn: (Sgk)

*) Xét phương trình 2x – y = ( 2) => y = 2x -

Có vô số nghiệm có nghiệm tổng quát laø:

  

  

x R

y x hoặc S = {(x; 2x – 1)/ xR}

Tập nghiệm phương trình đường thẳng 2x – y =

*) Xeùt pt 0x + 2y = 4=>y=2 có vô số nghiệm có nghiệm tổng quát x  R

y = Tập nghiệm phương trình đường thẳng y = y

y = x

*)Xeùt phương trình 4x + 0y = => x=1,5 có vô số nghiệm có y x=1,5

nghiệm tổng

quát x = 1,5 B y  R 1,5 x

Taäp nghiệm

phương trình đường thẳng x = 1,5 * Tổng qt: (Sgk)

4 Củng cố (5’)

? Thế pt bậc hai ẩn? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? ? Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ?

- Hs làm 2a/7-Sgk

a) Nghiệm tổng quát phương trình 3x – y = laø: x R y x

  

 



5 Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Biết viết nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm đường thẳng

f ( x ) = x -

1

-1

x y

0

2x - y =

(61)

- Về làm tập 1,2,3/7-Sgk baøi 3,4/3-4 Sbt

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I.MỤC TIÊU BÀI DAÏY :

1 Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình tương đương

2 Kó năng :Biễu diễn tập nghiệm hệ phương trình ; Xác định hệ phương trình tương đương

3 Thái độ : Liên hệ với đồ thị hàm số bậc

II.PPDH

1.Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước thẳng, êke, phấn màu

2 Học sinh: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước thẳng, êke

1.Ổn định lớp : (1’) 2 Kiểm tra cũ : (7’)

?/Định nghóa phương trình bậc hai ẩn, cho ví dụ Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm nó?

Cho phương trình 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

Đáp án biểu điểm : - Định nghĩa : (2đ) - Ví dụ : (1đ) - Tập nghiệm : (2đ) - Số nghiệm : (1đ)

- Taäp nghiệm phương trình 3x – 2y = :

x∈R

y=3

2x−3

¿

{¿ ¿ ¿

¿ (2ñ)

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Gv: Trong tập ta thấy phương trình bậc ẩn x + 2y = x –y = cắt điểm có toạ độ : (2 ; 1) nên ta nói (2 ; 1)là nghiệm hệ gồm phương trình gọi hệ phương trình bậc ẩn

Hoạt động : Khái niệm hệ hai 1 Khái niệm hệ hai phương trình

-1

-3 -2 -1

x y

(62)

phương trình bậc hai ẩn

Gv: u cầu Hs thực ?1 kiểm tra (2;

-1) nghiệm haiphương trình 2x + y = 3;

x – 2y = Hs: Thực

Gv:Ta nói hai phương trình lập thành hệ hai phương trình bậc hai ẩn (2; -1) nghiệm hệ

Hs:Đọc tổng qt Sgk

bậc hai ẩn:

* Tổng quát: (Sgk)

Daïng ' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



Nghiệm hệ (x0; y0) nghiệm chung hai phương trình

Giải hệ tìm tập nghiệm hệ

Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

:

Gv: Cho hs điền ?2/ bảng phụ Hs: Điền vào daáu “…”

Gv: Yêu cầu học sinh đọc ví dụ Sgk Chia lớp thành nhóm trình bày lại ví dụ Mỗi nhóm câu

Hs: Thực yêu cầu Gv

+ Biến đổi phương trình dạng bậc

+ Biễu diễn tập nghiệm

+ Xác định giao điểm đường thẳng Gv: Gọi hs lên bảng trình bày

Hs: Lên bảng làm Hs lớp theo dõi Gv: Sửa theo đáp án

?Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng Hs: Ba vị trí cắt nhau, song song, trùng

Gv: Mỗi vị trí tương ứng với số nghiệm hệ

? Một phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng?

Gv lưu ý hs dự đốn số nghiệm thơng qua vị trí tương đối đường thẳng

Hs: Đọc tổng quát ý Sgk

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

3

2

x y x y

  



  

Vẽ hai đường thẳng (d1): y = -x + (d2) : y =

1

2x hệ trục toạ

độ: Ta có(d1) (d2) = M(2; 1)

Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: ( x = 2; y = 1)

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

3

x y x y

  



  

Ta coù 3x – 2y = -6  y =

3

2x +3 (d1)

3x – 2y =  y =

3 2x -

3 (d2)

Hai đường thẳng (d1) // (d2) nên hệ cho vơ nghiệm

Ví dụ 3:

Xét hệ phương trình

2

x y x y

  



   

1

x y

M

d1 d2

0

x y

d1 d2

0 d1

d2 -2

3

(63)

2x – y =  y = 2x – (d1) -2x + y = -3  y = 2x – (d2)

Vì (d1)  (d2) nên hệ phương trình

cho có vô số nghiệm

* Một cách tổng quát: (Sgk) * Chú ý: (Sgk)

Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương

? Hai phương trình gọi tương đương nào?Tương tự định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

Hs: Định nghóa Sgk

Gv : Giới thiệu sgk

Gv : Yêu cầu Hs tự nghiên cứu ví dụ nêu cách thực

3 Hệ phương trình tương đương:

* Định nghóa: (Sgk)

Ví dụ: (Sgk)

4 Củng cố

- Làm tập 4/11- Sgk ?/ Các câu sau hay sai:

- Hai hệ phương trình bậc vơ nghiệm tương đương (Đúng)

- Hai hệ phương trình bậc vô số nghiệm tương đương (Sai) Yêu cầu : Bt (sgk)

a, Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng cắt b, Hệ phương trình vớ nghiệm đường thẳng song song

c, Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng cắt d, Hệ phương trình có vơ số nghiệm đường thẳng trùng 5 Hướng dẫn học nhà:

- Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng

(64)

§3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Kĩ : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

2 Kiến thức : Học sinh cần nắm vững cách hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

3 Thái độ : Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm )

II.PPDH

1.Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc tập giải mẫu

2.Học sinh : Bảng phụ nhóm, giấy kẻ oâ vuoâng

1 Ổn định lớp 2/Kiểm tra cũ :

?/ Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao?

4

2

x y x y

  



  

 (I) ;

4

8

x y x y

  



 

 (II) ;

2 3

2

x y x y

  



 

 (III)

Minh họa đồ thị hệ III

Đáp án biểu điểm :

(I )Vơ số nghiệm hai đường thẳng trùng (2đ) (II) Vơ nghiệm hai đường thẳng song song(2đ)

(III) Có nghiệm hai đường thẳng cắt nhau(2đ)

(III)

⇔ y=2

3 x−1

y=−1

2 x+2

¿

¿{¿ ¿ ¿ (4ñ)

3/Bài mới:

Hoạt động Gv - Hs Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Đặt vấn đề :

Gv: Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc ẩn ngồi việc đón nhận số nghiệm phương pháp minh hoạ ta cịn biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình tương đương với hệ phương trình cho , phương trình cịn ẩn Một cách giải quy tắc

Hoạt động 2: Quy tắc

Hs : Tự nghiên cứu quy tắc Sgk 1 Quy tắc thế:Ví dụ 1: Giải hệ phương trình (Sgk)

-2 -1

(65)

Gv: Giới thiệu quy tắc thông qua ví dụ

? Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y

Hs: Lên thực

? Thay x vừa biểu diễn vào phương trình (2) giải y =?

? Thay y vào phương trình để tìm x ? Hs: Lên bảng thực

? Qua ví dụ cho biết bước giải hệ phương trình phương pháp ? Gv: Chốt lại quy tắc

Gv lưu ý hs biễu diễn x theo y y theo x

3 2(1) 1(2)

x y x y        

Từ (1) => x = 3y + (3) Thay (3) vào (2) ta -2(3y + 2) + 5y =  -6y – + 5y = => y = 5, thay vào (3) ta : x = 3.(-5) + = -13

Vậy hệ có nghiệm : (-13; -5)

Hoạt động : Aùp dụng

Gv: Yêu cầu Hs đọc ví dụ Sgk Hs: Tự nghiên cứu

Gv: Từ phần KTBC cho Hs kiểm tra nghiệm

? Aùp dụng làm ?1 Hs: Lên bảng trình bày Hs lớp theo dõi, nhận xét Hs: đọc ý Sgk ví dụ Hs: Làm?2/sgk

Gv: Lưu ý cách biểu diễn nghiệm trường hợp hệ vơ số nghiệm

Gv: Yêu cầu hs làm ?3 ?4 Sgk theo nhóm

Gv : Kiểm tra hoạt động nhóm Gọi đại diện nhóm trình bày

Gv : Yêu cầu Hs nhận xét

? Qua ví dụ tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp Hs: Đọc tóm tắt Sgk

2 p dụng:

?1/Giải hệ phương trình

4

3 16 x y x y      

 (I)

(I) 

4 5(3 16) 3 16 x x y x          11 77 16 x y x         3.7 16 x y        x y     

Vậy hệ có nghiệm : (7; 5) * Chú ý: (Sgk)

Ví dụ 2:Giải hệ phương trình

4

2 x y x y         (II)

?2/Ta coù: (II) 

2 3 x y x y         

 y = 2x +

Vậy hệ có vô số nghiệm với x R y x       ?3/

8

x y x y         4 x y x y           4 y x y x         

Vì hai đường thẳng song song nên hệ vơ nghiệm

* Cách khác

4

8

(66)

4

8 2( 2)

y x x x           y x x     

 Vậy hệ vô nghiệm

* Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: (Sgk)

4/ Củng cố

- Gv: Nhắc lại cách giải

- Cho Hs làm bài12a; 13b/15-Sgk theo nhóm, hai nhóm làm hai rút x theo y,hai nhóm

cịn lại rút y theo x Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Baøi 12a/15:

3

x y x y        

3( 3)

x y y y          10 x y     

Vậy hệ có nghiệm : (10; 7)

Bài 13b/15:

1

5

x y x y          

3

5

x y x y         6

5

3 y x y y              10 30 24

3 y x y y              14 21 y x y          3 x y            3 x y      

 Vậy hệ có nghiệm : (3; 2)

5/ Hướng dẫn học nhà:

- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình phương pháp - Về nhà làm tập 12b,c) 13,14,15/15-Sgk

(67)

ÔN TẬP HỌC KỲ I ( T1 )

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : Ôn tập cho học sinh kiến thức bậc hai.Các phép toán về bậc hai

2 Kỹ : - Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, tìm x Kết hợp nhẩm nghiệm dùng máy tính

3 Tư tưởng : Giáo dục tính tự giác HS II CHUẨN BỊ:

Thày : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước thẳng Trò : Dụng cụ học tập

III PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, luyện tập, gợi mở IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn lớp

2 Kiểm tra cũ

Gv: Kiểm tra việc chuẩn bị nhà học sinh. 3 Bài

+ Giáo viên treo bảng phụ gọi HS lên điền bảng

Bài 1: Xét xem câu sau hay sai? Giải thích Nếu sai sửa lại cho

a)Căn bậc hai

4 25

2 

b) a= x  x2 = a (đk: a 0)

c)

2 ;

( 2)

2;

a a a

a a

 

  

 



d) A B = A. B A.B 

e)

A A

B  B

0

A B

  

 

f)

5 

 = + 4

g)

1 (2 )

x x x



 xác định

x x

  

 

Gv: Cho hs làm việc theo nhóm chia

I Bài : a) Đúng

b) Sai Sửa a = x 

0

x x a

  

 

c) Đúng

d) Sai Sửa A0; B 

e) Sai Sửa

0

A B

  

 

f) Đúng

g) Sai với với x = phân thức

1 (2 )

x

x x



 có mẫu 0, không xác định

Sửa:

0

x x

  

 

(68)

lớp thành nhóm nhóm làm câu + GV gọi đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

+ GV theo dõi sửa chữa cho điểm

Bài 3: Giải phương trình

16x16- 9x + 4x 4+ x1= (x 1)

Giải phương trỡnh vô tỉ trước tiờn ta phải làm gỡ?

(Đặt điều kiện, biến đổi vế trái đưa về dạng A= B giải )

+ GV HD sau gọi HS lên làm Bài 4:

+Điều kiện xác định ? + Thực rút gọn ?

a) 75 + 48 - 300 = 3+ 3-10 = -

b) (2 3)2 + 3 =2 +

( 1)

= 2- + - =

c)5 a -4b 25a3 +5a 9ab2 -2 16aVới a,b >

=5 a -4b.5a a + 5a.3b a-2.4 a

= a (5 - 20ab + 15ab- 8) = - a (3 + 5ab) Bài 3: Giải phương trình

16x16- 9x + 4x 4+ x1= (x

1)

 x1 -3 x1+ 2 x1+ x1= 8

 x1 =  x1 =

 x – =  x = (TMĐK)

Vậy nghiệm phương trỡnh là: x = Bài : Rút gọn biểu thức

 

   

b A

b a b a A

b a b

a b a A

ab b a ab b

a

ab b ab a A

2

 

   

    

 

   



4 Củng cố

Gv: Hệ thống lại tập giải, dạng tập chương 5.Hướng dẫn nhà

Học thuộc kiến thức Sgk/60 Về làm tập ôn tập chương I sau : Bài tập 1:Cho biểu thức

2 3 2

:

3

x x x x

P

x x x x

      

      

       

   

a) Rút gọn P b) Tính P x = – c) Tìm x để P 

1

(69)

Ngày soạn: 19 – 12 – 2015 Ngày dạy: 23 – 12 - 2015

ÔN TẬP HỌC KỲ I ( TT )

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : Ôn tập cho học sinh kiến thức bậc hai.Các phép toán về bậc hai

2 Kỹ : - Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, tìm x Kết hợp nhẩm nghiệm dùng máy tính

3 Tư tưởng : Giáo dục tính tự giác HS II CHUẨN BỊ:

Thày : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước thẳng Trò : Dụng cụ học tập

III Phương pháp : Vấn đáp, luyện tập, gợi mở IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn lớp

2 Kiểm tra cũ Kiểm tra việc chuẩn bị nhà học sinh 3.Ôn tập

GV nêu câu hỏi:

- Thế hàm số bậc nhất? Hàm số bậc đoµng biến nào? Nghịch biến nào? Cách vẽ đoµ thị hàm số y = ax + b ? HS trả lời

Baøi 1 Cho haøm soá y = (m + 6)x –

a Với giá trị m y HS bậc nhất? b Với giá trị m hàm số y đoµng biến? Nghịch biến?

HS hoạt động nhóm

+ h/s lên bảng trình bày + Nhận xét !

Bài 2: Cho đường thẳng

y = (1 – m)x + m -2 (d)

a Với giá trị m đường thẳng (d) qua điểm A (2; 1)

I Lý thuyết :

II Bài tập : 1 Bài :

a y HS bậc nhaát  m +   m  -6

b HS đoµng biến m + >  m > -6

Hàm số y nghịch biến m + <  m < -

2.Baøi :

a Đường thẳng (d) qua điểm A(2; 1) Thay x = 2; y = vào (d)

(70)

b Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù?

c Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ

d Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (-2)

+ H/ S trả lời theo yêu caµu thày + HS lớp nhận xét, chữa

Bài 3 Cho hai đường thẳng:

y = kx + (m – 2) (d1) y = (5 – k)x + (4 – m) (d2)

Với đ/kiện k m (d1) (d2)

a Cắt

- HS: (d1) caét (d2)  k  – k  k  2,5

Hai HS lên bảng trình bày

b Song song với HS lớp nhận xét, chữa

c Truøng

Trước giải bài, GV yêu caµu HS nhắc lại: Với hai đường thẳng:

y = ax + b (d1) y = a’x + b’ (d2) Trong a 0; a’ 

(d1) cắt (d2) naøo? (d1) song song (d2) naøo?

(d1) trùng (d2) nào?

2 – 2m + m – = 1 -m =  m = -1

b +(d) tạo với Ox góc nhọn 1 –m >  m <

+ (d) tạo với trục Ox góc tù  – m <  m >

c (d) cắt trục tung điểm B có tung độ  m – = 3

m =

d (d) cắt trục hoành điểm C có hồnh độ -2

 x = -2; y =

Thay x = -2; y = vaøo (d) (1 – m).(-2) + m – = -2 + 2m + m – = 3m = 4 m =

4 3.Baøi 3:

HS trả lời:

y = kx + (m – 2) hàm số bậc nhaát  k 

y = (5 – k)x + (4 – m) hàm số bậc  – k 

 k 

b (d1) // (d2)   

  

 

m m

k k



  

 

3 m

5 , k

c (d1)  (d2)   

  

 

m m

k k



  

 

3 m

5 , k

(71)

+Ơn tậpkỹ lý thuyết dạng tập để kiểm tra tốt học kì mơn Tốn

Tu

ần 18 - Tiết 35

KIỂM TRA HỌC KỲ I

( THI THEO LỊCH PHÒNG GD- ĐT)

Tuần 18 Ngày soạn :22/12/2015

Tiết 36 Ngày dạy : 24/12/2015

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I – PHẦN ĐẠI SỐ

I.MỤC TIÊUBÀI DẠY :

- Cho học sinh thấy ưu, khuyết điểm làm mình, khắc phục lỗi mắc phải phát huy ưu điểm

II NOÄI DUNG.

1 GV nêu yêu cầu đề thi phần đại số HS làm tập đơn giản

3 GV hs sửa tập lại theo đáp án

* GV nêu số ưu , khuyết điểm nhắc nhở hs số điểm cần sữa chữa a, Ưu điểm :

- Nắm số kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc

- Sử dụng số phép biến đổi đơn giản bậc hai - Vẽ hình tương đối xác

- Aùp dụng hệ thức cách phù hợp

- Một số học sinh , giỏi làm tương đối hồn thiện tốn b,Tồn :

- Trình bày tốn chưa lơgic , chặt chẽ

- Phối hợp phương pháp biến đổi biểu thức chứa dấu chưa linh hoạt - Suy luận tốn chứng minh hình học rời rạc

(72)

Tuần 19

HỆ THỐNG KIẾN THỨC HỌC KÌ I I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Ôn tập cho học sinh kiến thức bậc hai , phép biến đổi căn bậc hai, hàm số bậc y = ax + b

2 Kĩ năng: Luyện kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi có liên quan đến rút gọn biểu thức Vẽ đồ thị giải dạng toán liên quan đến hàm số

3 Thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn; trình bày khoa học. II CHUẨN BỊ:

1.

Giáo viên : SGK, thước, bảng phụ. 2.

Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước. III PHƯƠNG PHÁP: đàm thoại

IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.

Oån định lớp : 2.

Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3.

Bài mới : (2 tiết)

Phương pháp Nội dung

Hoạt động 1: (25ph) ÔN TẬP LÝ THUYẾT Gv: Gọi Hs nêu kiến : Nêu định nghĩa

căn bậc hai số học số? Hằng đẳng thức A2 = A

Hỏi: Nêu quy tắc khai phương một tích, thương?

Hỏi: Để khử mẫu biểu thức lấy ta làm nào?

Hỏi: Nêu điều kiện để biểu thức chứa xác định ?

GV: Hãy nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất?

HS: HS trả lời định nghĩa SGK

*) Tính chất: Trả lời tập xác định tính biến thiên

GV: Nhận xét

GV: Đồ thị hàm số y = ax + b có dạng

(73)

thế nào?

HS: Là đường thẳng song song với đt y = ax cắt trục tung điểm có tung độ b

GV: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng:

y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) HS : d //d’ a = a’ b b’

dd’ a = a’ b = b’

d cắt d’ aa’

GV: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b gì?

HS: Là a

Hoạt động 2: (62ph) LUYỆN TẬP Bài 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức

a) 12,1.250 ; b)

14

2

15 16

c) 75+ 48- 300

d) (15 200 450 50- + ): 10 Lần lượt Hs lên bảng giải

Bài 2: Giải phương trình:

16x- 16- 9x- 9+ 4x- + x- 8=

Bài 3: Cho hàm số: y = (m + 6)x –

a) Với giá trị m y hàm số bậc

b) Với giá trị m hàm số đồng biến, nghịch biến?

HS đứng chỗ trả lời Gv ghi lên bảng Bài 4: Cho hàm số y = (1 – m)x + m – 2(d) a) Với giá trị m đt (d) qua điểm

A(2,1)

b) Tìm m để (d ) cắt trục tung điểm B có tung độ

Gọi Hs lên bảng giải câu a, 1Hs đứng chỗ trả lời câu b)

Bài Giải

a) 12,1.250 = 121 25 11.5 55= = b)

14

2

15 16 =

64 49. 7. 24

25 16 =5 =

c 75+ 48- 300

= 10 3+ - =-

d) (15 200 450 50- + ): 10 = 15.2 3.3 5 23 5- + = Bài Giải phương trình

16x- 16- 9x- 9+ 4x-

x

+ - =

( )

( ) ( )

16 1 9( 1) 4( 1)

4

4 ( 1) ( 1)

( 1)

x x x

x x

- - + - + - =

-=

+ - + - =

-

= Û =

Bài 3:

a) y h/số bậc Û m+ 6¹ Û m

6

¹

b) y đồng biến Û m+ > Û6 m>- y nghịch biến Û m+ < Û6 m<- Bài

a) (d) qua A(2;1)Þ x =1 y =1.Thay vào(d)

Ta có: (1– m) +m–2 =1

– 2m + m –2 =1 Þ –m =1 Þ m = –1 b) (d) cắt trục tung điểm có tung độ nên m–2 = Þ m =

(74)

 Xem lại kiến thức dạng tập chữa để kiểm tra học kì 1.

Làm thêm tập SBT.

Tuần 20 – Tiết 37

LUYN TP

I Mục tiêu:- Qua Học sinh cần:

KT: Củng cố, nắm vững cách giải hpt bậc hai ẩn phơng pháp KN: -Vận dụng giải tập có liên quan

-Rèn kỹ giải hpt hai cách ( biến đổi tương đương giải gọn) TĐ: Giáo dục tính cẩn thận , bền bỉ, u thích mơn

II Chuẩn bị GV HS:

GV : Các tập , máy tính HS : Máy tính , tập.

III Ph ươ ng pháp: Hỏi đáp , hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học: 1 Ổ n định tổ chức: 2 Kim tra: 8

+ Yêu cầu HS giải tập 13/a Sgk

+Nhận xét cho điểm:

+Bµi 13/a Sgk:

a

3x 11 3x 2y 11 y

2 4x 5y

4x 5y 3x 11

3x 11

y y y 5

2

3x 11 7x 49 x 4x

2

 

  

 



 

 

   

  



 

   

 

     

  

    

 

VËy HPT cã nghiÖm nhÊt: (7 ; 5)

3 Bài mới (23)

Luyện tập

GV yêu cầu HS lên bảng thực Giải HPT

x+3y=1

(a2+1)x+6y=2a

{ trêng hỵp:

a, a=-1 b,a=0 c, a=1 HS lên bảng thực

Bài 15 Sgk:

(75)

GV nhận xét cho điểm

B i 16:

Biến đổi đưa dng tng quát: Hs lên bng bin i

Nhn xÐt làm

B

i 17:

Học sinh lªn bảng làm

Nhận xÐt làm bạn

B i 18:

GV yêu cầu HS lên bảng thực Xác định hệ số a, b biết HPT

2x+by=−4

bx−ay=−5

¿

{¿ ¿ ¿

có nghiệm ( 1; -2)

GV yêu cầu HS làm tơng tự với

x+3y=1

2x+6y=2

¿ ¿

⇔

x=1−3 y

2(1−3 y)+6y=−2

¿ ¿

⇔

x=1−3 y

0 y=−2

¿ ¿ {¿ ¿ ¿ ¿

Vâỵ HPT vô nghiêm b, Với a = ta cã:

3 x y x y       

1

x y y y          3 x y y          x y 

Vâỵ HPT cã nghiªm nhÊt (2; -1/3) c, Víi a = ta cã:

x 3y x 3y

2x 6y x 3y

           

Vâỵ HPT có vô số nghiêm

B

i 16:

c) 10 x y x y          

3

10 x y x y          

3 10

10 x x y x            20 10 x y x        x y     

Vậy nghiệm hpt: x y      B

i 17:

a)

   

2 1 2

x y x y         

Rót x từ pt (2) x = 2- y 3(*) Rồi vào phương tr×nh (1):

2( 2- y 3) - y 3= 1

 - y - y =  = y( 6+ 3)  y =

1

3

6

   Thay y =

6

3 

vào pt (*) x = 2-

6

3 

(76)

nghiƯm cđa HPT lµ ( √2−1;√2 ) Vậy nghiệm hpt : x =

y =

6

3 

Bµi 18 SGK

Hệ cho nhận cặp (x;y)=(1;-2) nghiệm

2 1+b.( −2) =−4

b 1−a.( −2)= −5

⇔ ¿

2−2b=−4

b+2a=−5

¿ ¿ ⇔

b=3 3+2a= −5

⇔ ¿

b=3

a=−4

¿ ¿

{¿ ¿ ¿

Vậy hệ số cần tìm : a=-4 ;b=3 Kết :

a = 5(√2−1) b = - ( √2+2

4 Cñng cố: 12

GV nêu lại phơng pháp giải HPT phơng pháp GV nêu lại cách giải bµi tËp

B

i 19 :

a) f(x) chia hết cho x +

f(x) chia hết cho x -

B i 19

 f(-1) =

 - m+ (m - 2) + (3n - 5) - 4n =  -m + m - + 3n - - 4n =  - n =  n = - (1)

 f(3) =

 m 33 + (m - 2).32 - (3n - 5).3 - 4n

=

 27m + 9m - 18 - 9n + 15 - 4n =  36m - 13n = (2)

Từ (1) (2) ta có:

36m - 13.(-7) =  36m = - 91  m =

88 22

36

 

Vậy m = 22

9  n = -

5 H íng dÉn vỊ nhµ : 1’

-Nắm vững: Phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp -Giải tập: 16; 18 SGK

(77)

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu.

Kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số.

-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Có kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

Kỹ năng: Rèn kỹ giải hệ phương trình kỹ trình bày lời giải. II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ lời giải mẫu -Hs : Đọc trước học

III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, Trình bày lời giải tốn IV Tiến trình dạy học.

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra (5’): Giải hệ phương trình sau phương pháp thế:

3

5

x y x y

  



 



Đáp án: (Nghiệm:

1

x y

  



 ) (9đ)

3 Bài mới

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Quy tắc công đại số (10’)

GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bước thơng qua ví dụ

?Cộng vế hai phương trình với ta pt nào?

?Dùng pt thay cho hai pt hệ (I) ta hệ pt nào?

HS: -Nghe trả lời câu hỏi

GV -Phép biến đổi hệ pt gọi quy tắc cộng đại số

Lưu ý: ta trừ vế hai pt hệ cho => cho Hs làm ?1

HS: -Làm ?1 lớp sau chỗ nêu hệ pt thu

?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số

-Ta sử dụng quy tắc cộng để giải hệ pt => phương pháp cộng đại số

1 Quy tắc cộng đại số *Quy tắc: Sgk/16 +VD1: Xét hệ pt : (I)

2

x y x y

  



  

B1: Cộng vế hai pt hệ (I) ta

được: (2x – y) + (x + y) = +  3x = 3

B2: Dùng pt thay cho

hai pt hệ (I) ta hệ:

3

2

x x y

  

 

 Hoặc

2

3

x y x

  

  

?1

2

x y x y

  



 

 Hoặc

2

x y x y

  



(78)

Hoạt động Áp dụng (18’)

?Hệ số y hai phương trình có đặc điểm => h.dẫn Hs làm

HS : -Hệ số y hai phương trình đối

? Cộng hai vế hai phương trình hệ (II) ta pt

HS : -Ta 3x =

? Ta hệ phương trình ? Giải hệ pt ntn

HS: -Tìm x > tìm y

GV -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3

?Hãy giải hệ (III) cách trừ vế hai pt GV-Hd Hs làm bài, gọi Hs nhận xét làm Hs bảng

GV-Nêu t.hợp đưa vd4

- Ychs nhận xét hệ số x hai pt HS: Nhận xét

GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách biến đổi tương đương pt

?Hãy đưa hệ (IV) t.hợp

HS: -Nhắc lại cách biến đổi tương đương pt => biến đổi đưa hệ (IV) t.hợp

(nhân hai vế pt (1) với 2, pt (2) với 3) GV-Gọi Hs lên bảng giải tiếp

HS: Một Hs lên bảng làm tiếp

?Còn cách khác để đưa hệ (IV) t.hợp hay không?

HS: Làm ?5

GV-Cho Hs đọc tóm tắt HS : -Đọc tóm tắt

2 Áp dụng

a, Trường hợp 1: Hệ số một ẩn đối nhau. +VD2: Xét hệ pt: (II)

2 x y x y       

3 3

6

x x x

x y x y y

  

  

     

    

  

Vậy hệ (II) có nghiệm nhất: (3;-3)

+VD3: Xét hệ pt: (III)

2

x y x y       

5

2

2 4

1

y y x

x y x y

y                      

Vậy : (

7 2;1)

b, Trường hợp 2: Hệ số một ẩn không nhau, không đối nhau.

+VD4: Xét hệ pt: (IV)

3

2 3

x y x y        (1) (2)

6 14 5

6 9 3

1

2 3

x y y

x y x y

y x

x y y

                           

Vậy nghiệm hệ (IV) là: (3;-1) *Tóm tắt cách giải hệ pt p2

cộng : (SGK/18) 4 Củng cố (10’)

-Bài 20/19: Giải hệ phương trình phương pháp cộng a,

3

2

x y x

x y y

  

 

 

 

  

  c,

4

2

x y x

x y y

             

(gọi Hs lên bảng làm, lớp làm vào sau nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số

?Nêu bước giải hệ pt phương pháp cộng đại số 5 Hướng dẫn nhà 1’

-Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại VD, tập làm

(79)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Kiến thức: HS củng cố cách giả hệ phương trình phương pháp thế, cộng đại số

- Rèn kĩ năng: giải hệ phương trình phương pháp - Thái độ: Tích cực làm tập

II Chuẩn bị GV HS

GV: - Hệ thống hoá tập.

HS: - Bảng nhóm, bút dạ, máy tính III Phương pháp: Hỏi đáp, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học.

1 Ổn định tổ chúc

2 Kiểm tra : kiểm tra 15 phút

Hoạt động GV-HS Nội dung

Giải hệ phương trình: 

3x – y 5x 2y 23



 

phương pháp thế, cộng đại số

Mỗi phương pháp (5đ) (I)

3x – y 5x 2y 23



     

y 3x

5x 3x 23  

  

 

y 3x 11x 33

 

   x y  

(II)

3x – y 5x 2y 23



   

6x – 2y 10 5x 2y 23



 

 

11x 33 5x 2y 23



    x y  

3 Luyện tập (27’)

Hoạt động thầy trò Nội dung bài

Hoạt động 1: làm BT mới, nêu cách gii bi 22

GV yêu cầu dÃy làm ý gọi dÃy em lên bảng trình bày HS khác nhận xét

Bài 22 (SGK) (a,c) Gi¶i hƯ PT:

a – 5x + 2y = b 3x – 2y = 10 6x – 3y = -7 x -

2 y=3

1

 -15x + 6y = 12  3x – 2y = 10

12x – 6y = -14 3x

– 2y = 10

(80)

6x – 3y = -7 x -

2 y=3

1

 x =

2

3 Hpt cã v« sè nghiƯm

2

3 - 3y = -7 x  R

x =

2

3 y =

3 x -

y = 11

3 nên giải hệ PT phơng

pháp nào?

GV cho lớp làm gọi HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét

Bài 23: Giải hÖ PT:

(1 + √2 )x + (1 - √2 )y = (1 + √2 )x + (1 + √2 )y =  (1 + √2 )xy - (1 + √2 )y = - (1 + √2 )x + (1 + √2 )y =  -2 √2y=2

(1 + √2 )x + (1 + √2 )y =  y =

-√2

(1 + √2 )x + (1 + √2 ) −√2

2 = 3

 y = -√2

2 y=

2 

(1 + √2 )x =

7+√2

2 x = 6√2−5

2

Bài 18 (SBT): Tìm GT a,b để hệ PT:

(I) 3ax - (b +1) y = 93 Bx + 4ay = -3

Cã nghiƯm (1, -5)

Em hiĨu bµi nµy nh thÕ nào? Nêu cách giải

Bài làm: Vì (1, -5) nghiệm hệ (I) nên với x = 1; y = -5 hệ PT trở thành:

3a.1 – (b + 1) (-5) = 93  3a + 5b = 88 b.1 + 4a (-5) = -3 - 20a + b = -  a =

b = 17 Nêu cách giải hệ PT cho

(Khai triÓn ®a vỊ hƯ PT bËc nhÊt Èn)

Bµi 23: Gi¶i hƯ PT:

(81)

- 42x + 5y = - 42x + 5y =  - 73y = 69  x =

-79 511

42x + 5y = y =

-51 73

4 Củng cố (2’)

- Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình phương pháp - Nêu bước cụ thể

- Ôn lại phương pháp giải hệ phương trình - Bài tập 26, 27 (SGK- 19, 20)

Tiết 40 Ngày dạy: 15/01/2016

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 1) I Mục tiêu.

Kiến thức: HS nắm phương pháp giải toán cách lập hpt bậc hai ẩn. Kỹ năng: có kĩ giải loại tốn: tốn phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển động Có kĩ phân tích tốn trình bày lời giải

-Gv : Bảng phụ ghi bước giải toán cách lập phương trình -Hs : Ơn lại bước giải tốn cách lập pt, đọc trước III.Phương pháp: Nêu giải vấn đề; thực hành, nhóm

IV.Tiến trình dạy học. 1 Ổn định:

2 Kiểm tra: Lồng vào tiết học 3 Bài

GV ?Nhắc lại số dạng toán pt bậc

HS: -Toán chuyển động, toán suất, quan hệ số, phép viết số,

GV-Để giải toán cách lập hệ pt ta làm tương tự giải tốn cách lập phương trình khác chỗ: ta chọn hai ẩn, lập pt, giải hệ pt

-Đưa ví dụ1

?Ví dụ thuộc dạng toán HS: -Thuộc dạng toán viết số

?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10

HS: abc = 100a + 10b + c

?Bài tốn có đại lượng chưa biết HS: chữ số hàng chục, hàng đơn vị

GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết ?Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

HS: -Chọn chữ số hàng chục x, chữ số

1 Ví dụ (13’)

-Gọi chữ số hàng chục x (xN,

0<x9)

chữ số hàng đơn vị y (yN,

0<y9)

(82)

hàng đơn vị y

(x, yN; 0<x,y a2b2 9)

?Tại hai ẩn phải khác ?Số cần tìm

HS: xy = 10x + y

?Số viết theo thứ tự ngược lại HS: yx = 10y + x

?Ta có phương trình

HS : -Ta pt: 2y – x = 10x+ y) – (10y + x) = 27

?Vậy ta có hệ pt

?Hãy giải hệ pt trả lời toán -Nhận xét

Cách làm giải toán cách lập hệ pt

?Hãy tóm tắt bước giải tốn cách lập hệ pt

HS: -Nêu bước giải toán cách lập hệ pt:

B1: Chọn ẩn lập hệ phương trình

B2: Giải hệ pt

B3: Đối chiếu điều kiện trả lời tốn

GV-Cho Hs làm tiếp ví dụ

-Vẽ sơ đồ tóm tắt tốn lên bảng

HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào ?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe tải

HS: -Xe khách được: 1h48' =

9 5giờ.

Xe tải đi: 1h +

9 5h =

14 giờ

?Bài tốn y.cầu

HS: -Bài tốn hỏi vận tốc xe ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

-Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5 Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết HS: -Hoạt động nhóm

-Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết giải thích

GV-Nhận xét kết làm nhóm GV-Yêu cầu Hs đọc đề

?Bài tốn cho gì, u cầu

?Nhắc lại mối liên hệ số bị chia, số chia, thương số dư

HS: -Số bị chia = số chia x thương + số dư GV-Yêu cầu hs làm vào vở, hs lên bảng làm

x – y = (2)

-Từ (1) (2) ta có hệ pt:

-x + 2y = x - y = 

 

4

3

y x

x y y

 

 

   

  

  (T.mãn đ.kiện)

Vậy số phải tìm là: 74

2 Ví dụ (15’) Giải

-Gọi vận tốc xe tải x km/h (x>0)

vận tốc xe khách y km/h (y>0)

-Vì xe khách nhanh xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe khách được:

14

5 x (km); xe tải

đi được:

9

5y (km), nên ta có pt:

14 x +

9

5y = 189 hay 14x + 9y =

945

-Ta có hệ pt:

-x + y = 13 14x + 9y = 945 

  36

49

x y

  



 (Thoả mãn điều kiện)

Vậy vận tốc xe tải là: 36 (km/h) vt xe khách là: 49 (km/h) 3 Bài 28/22-Sgk (13’)

-Gọi số lớn x,số nhỏ y (x, y 

N; y > 124)

(83)

x + y =1006 (1)

-Số lớn chia số nhỏ dư 124 nên: x= 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) -Từ (1) (2) ta có hệ pt:

x + y =1006 x-2y = 124 

 

712 294

x y

   



 (T.mãn đk)

Vậy số lớn là: 712 số bé là: 294 4 Củng cố (2’)

?Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ phương trình ?So sánh với giải tốn cách lập phương trình

-Học kỹ bước giải toán cách lập hệ phương trình -BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt

Tiết 41 Ngày dạy: 19/01/2016

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I Mục tiêu.

- Nắm đợc pp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn - Rèn kĩ giải loại tập đợc đề cập SGK

- Giáo dục tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, tập -Hs : Thước thẳng, đọc trước

III Phương pháp: vấn đáp, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học.

1 Ổn định lớp.(1’) 2 Kiểm tra cũ (9’) + Yªu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu bớc giải toán cách lập HPT? (3)

+ Đề nghị HS thành lập hpt tập 30 Sgk-22 (7)

- HS trả lời nh SGK

Bài 30 Sgk-22:

Gọi x (km) độ dài qđờng AB y(giờ) thgian dự định để đến B lúc 12 tra ĐK: x; y > Theo bi

ra ta có hệ phơng trình :

x 35(y 2)

x 50(y 1)

 

 

 

 3 Bài

-Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ HS: -Đọc to vd3

?Nhận dạng toán

HS: -Dạng toán làm chung, làm riêng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề

?Bài tốn có đại lượng

HS:-Thời gian hồn thành, suất cơng việc

?Thời gian hoàn thành suất hai đại lượng có quan hệ ntn

HS: -Tỉ lệ nghịch

GV-Đưa bảng phân tích yêu cầu Hs

1 Ví dụ 3: Sgk/22 (17’) Năng suất ngày

T.gian hoàn thành Hai đội 241

cv 24

Đội A 1x

cv x (ngày)

Đội B 1y

cv y (ngày)

Lời giải

(84)

điền vào

HS: -Một em lên điền vào bảng phân tích ?Qua bảng phân tích chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

?Một ngày đội làm công việc

HS: Trả lời

?Dựa vào tốn ta có phương trình

HS:

1

x = 1,5

1

y Và

1

x +

1

y =

1 24

?Nêu cách giải hệ pt

HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ ?Hãy giải hệ pt

GV-Theo dõi, hd Hs -Gọi Hs nhận xét bảng

-Đưa cách giải khác

1 1 3

x x 2 24

1 1 1 1

x 24 x 24 x

y y y y

y y y

                                 

?Khi giải toán dạng làm chung, làm riêng ta cần ý gì?

HS: -Chú ý:+Khơng cộng cột thời gian +Năng suất thời gian hai đại lượng nghịch đảo

GV- ta cách giải khác > cho Hs làm ?7

-yêu cầu Hs đưa kquả bảng phân tích hpt -Cho Hs tự giải so sánh kết 2 Bài 32/23-Sgk.

GV-Yêu cầu Hs đọc tóm tắt đề HS: -Đọc đề tóm tắt đề

?Lập bảng phân tích tốn

HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện lập hệ phương trình

?Tìm điều kiện ẩn ?Lập hệ pt

?Nêu cách giải hệ pt Ta hệ phương trình:

1 1

24 24

1 1

9 ( )

5 24

x y x y

x x y x

                      

Thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y ngày (y > 24) -Một ngày đội A làm

1

x c.việc.

đội B làm

1

y c.việc. -Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có ptrình:

1

x = 1,5

1

y -Một ngày hai đội làm

1

24 cơng

việc nên ta có pt:

1

x +

1

y =

1 24

-Ta có hệ pt:

1 x

1 1

x 24 y y           Đặt

x = u;

1

y = v (u,v > 0) ta được:

3 24 u v u v           40 1 60 60 u u v v v                  

  (TM)

=>

1

40 40

1 60

60 x x y y              

 (TMĐK)

Vậy đội A: 40 ngày,đội B: 60 ngày ?7

NS/ngày T.gian

Hai đội

24 24

Đội A x (x > 0)

x

Đội B y (y > 0) 1y 2 Bài 32/23-Sgk (15’)

NS/ T.gian Cả hai vòi

24 (bể)

24

5 (giờ)

Vòi I

x (bể) x (giờ)

Vòi II

(85)

1 1

12

24 12

1

8 12

x

x y x

y y

x

 

  

   

 

     

 

   

 

  (TM)

-Nhận xét làm Hs

(đk: x > 9; y >

24 )

4 Củng cố (2’)

?Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

Khi giải tốn cách lập hệ phương trình ta cần ý đến dạng toán ?Nêu tên dạng toán thường gặp

-Nắm vững cách phân tích trình bày toán -BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: Học xong tiết HS cần phải đạt :

1 Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trỡnh cỏc dạng học nh ví dụ ; ví dụ

2 Kĩ

- Rốn k nng phõn tớch toán, chọn ẩn, đặt điều kiện lập hệ phơng trỡnh - Rèn kỹ giải hệ phơng trỡnh thành thạo

3 Thái độ: ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết. II Chuẩn bị thầy trò

- GV: Các tập

- HS: Máy tính

III Phương pháp: Vn ỏp, thc hnh IV Tiến trỡnh dạy

1 Ổn định lớp(1’)

2 KiĨm tra bµi cị: Nhc li bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

3 Bài

Hot động GV HS Nội dung

Bµi tËp 33 (SGK/24) (12’)

- GV tập, gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bµi tốn cho ? u cầu gỡ ?

- Bài toán dạng toán ? (bài toán suất) ta có cách giải nh ?

- Theo em ta chọn ẩn nh ? biểu diễn sè liƯu nh thÕ nµo ?

- Gäi x lµ sè giê ngêi thø nhÊt lµm mét xong cơng viƯc ; y lµ sè giê ngêi thø hai làm mỡnh xong công việc điều kiện x vµ y ?

- Mỗi ngời thứ , ngời thứ hai làm đợc phần cơng việc ?  ta có phơng trình ?

- Theo điều kiện thứ hai ta cã

Tóm t¾t :

Ngêi I + Ngêi II:16 h xong cơng viƯc

Ngời I (3h) + Ngời II (6h)  đợc 25% công việc

Hái làm riờng thỡ ngời hoàn thành công việc ?

Giải :

Gọi ngêi thø nhÊt lµm mét x giê hoµn thµnh cơng viƯc, ngêi thø hai lµm mét y giê xong cơng viƯc ( §K: x , y > 16)

- Một ngời thứ làm đợc

x (c«ng

viƯc)

- Một ngời thứ hai làm đợc

(86)

phơng trình ?

- Vậy ta có hệ phơng trỡnh ?

- Hóy nờu cỏch giải hệ phơng trình giải hệ tìm x , y ?

- Gi ý : Dựng phơng pháp đặt ẩn phụ ta đặt

1

;

a b

x  y 

- HS giải hệ phơng trình vào , GV đa đáp án để HS đối chiếu Gv gọi học sinh lên bảng giải hệ phơng trình

- VËy ta cã thĨ kÕt ln nh thÕ nµo ?

viÖc)

- Với hai ngêi cïng làm xong công việc 16 ta có ph¬ng trình :

1 1

16

xy  (1)

Ngời thứ làm đợc

x (c«ng viƯc) ,

ngời thứ hai làm đợc

y (công việc) Theo ta có phơng trình :

3

x y  (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình :

1 1

16

4

x y x y



  

 

   



- Giải hệ phơng trình ta có x = 24 giê ; y = 48 giê

- VËy ngêi thứ làm 24 xong cơng viƯc , ngêi thø hai lµm mét 48 xong công việc

Bài tập 34 (SGK/24) (12’)

- GV tiếp tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Bài tốn cho , u cầu ? - Theo em ta nên gọi ẩn nh ? - Hãy chọn số luống x , số trồng luống y  ta đặt điều kiện cho ẩn nh ?

- Gỵi ý :

+ Sè lng : x ( x > 0, nguyên )

+ Sè luèng : y ( y > 0, nguyên )

 Số trồng l ?

+ Nếu tăng luống giảm luống số ? ta có phơng trình ?

+ Nếu giảm luống tăng luống số cõy ? ta có phơng trình nào?

- Vy t ú ta suy hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trỡnh trờn rút kết luận

- Để tìm số cõy trồng ta làm nh ?

- GV cho HS làm sau đa đáp án cho HS đối chiếu

Tãm tắt : Mảnh vờn nhà Lan

Tăng luống, luống giảm Cả vờn bớt 54

Giảm luống, luống tăng Cả v-ờn tăng 32

Hỏi vờn trồng ?

Giải :

Gọi số luống ban đầu x luống ; số luống ban đầu y

( ĐK: x ; y nguyên dơng )

- Số ban đầu trồng : xy (cây )

- Nếu tăng luống sè luèng lµ : ( x + ) luèng ; giảm luống cõy số mét luèng lµ : ( y - 3) cõy

số phải trồng : ( x + 8)( y - 3) Theo bµi ta có phơng trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm luống  sè luèng lµ : ( x -4 ) luèng ; tăng luống số luống : ( y + 2) số phải trồng ( x - 4)( y + 2) Theo ta có phơng trình : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)

 2x - 4y = 40 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

3 30 30 50

2 40 80 15

x y x y x

x y x y y

     

 

 

  

    

  

Vậy số luống cải bắp cần trồng 50 luống luống cú 15 cõy Số bắp cải trồng vờn :

(87)

Bµi tâp 30 (SGK/22) (11’)

- GV tập, gọi HS đọc đề sau ghi tóm tắt tốn

- Theo em toán nên gọi ẩn nµo ?

- Hóy gọi qng đờng AB x ; thời gian dự định y từ lập hệ phơng trình

- Thời gian từ A  B theo vận tốc 35 km/h so với dự định thời gian nh ? từ ta có ph-ơng trình ?

- Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h ? so với dự định thời gian nh ? Vậy ta có phơng trình ?

- Từ ta có hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trỡnh tỡm x , y ?

- GV cho HS giải hệ phơng trình sau đa đáp số để học sinh đối chiếu kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh ?

Tãm t¾t : Ô tô (A  B) NÕu v = 35 km/h  chËm h NÕu v = 50 km/h  sím h TÝnh SAB ? tA ?

Gi¶i :

Gọi qng đờng AB x km ; thời gian dự định từ A  B y ( x , y > )

- Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 35 km/h lµ : 35

x

(h) Vì chậm so với dự định (h) nên ta có phơng trình : 35

x

y

 

(1) - Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 km/h lµ : 50

x

( h) Vì sớm so với dự định (h) nên ta có phơng trình : 50

x

y

 

(2) - Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

2 70 35 35 70

35

50 50 50 50

1 50

x

y x y x y

x x y x y

y



 

      



 

  

   

 

   





15 120 8

35 50 35.8 50 230

  

  

 

  

    

  

y y y

x y x x

Vậy quóng đờng AB dài 230 km thời điểm xuất phát ô tô A

4 Cñng cè(8’)

- Nêu tổng quát cách giải toán cách lập hệ phơng trình ?

- Gi n , t điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 35 ( sgk ) -24

- Nªu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho 39 ( sgk - 25)

*) Bµi tËp 35/SGK Ta có hệ phơng trình :

 

91 7

107

9

y x

*) Bµi tËp 39/SGK

Gọi x (triệu đồng ) số tiền loại hàng I y ( triệu đồng ) số tiền loại hàng II ( không kể thuế )

 Ta cã hÖ :

1,1 1,08 2,17 1,09 1,09 2,18

x y

 

 

 



5 Híng dÉn vỊ nhµ (1’)

- Xem lại tập làm - Giải tập cịn lại SGK

- Bài tập 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình biến lợng )

- Bài tập 37 (dùng công thức s = vt ) toán chuyển động gặp đuổi kịp

(88)

I Mục tiêu: Học xong tiết HS cần phải đạt

1 Kiến thức: Cđng cè thªm cho học sinh cách giải toán cách lập hệ PT

2 Kĩ năng: Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện lập hệ phương trình, rèn kỹ giải hệ phương trỡnh thành thạo

3 Thái độ: ý thức tự giác học tập, tinh thần đồn kết. II Chn bÞ:

- Bảng phụ, máy tính cầm tay

III PHNG PHỏP: Thc hnh, ỏp

IV Tiến trình dạy - häc:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: lồng vào tiết luyện tập Các hoạt động dạy học

Hoạt động thầy trò ghi bảng

HS Đọc đề suy nghĩ làm bi 36

1HS lên bảng trình bày lời gi¶i

HS lớp làm vào giấy nháp, theo dõi làm bạn, nêu nhận xét ý kiến đề xuất

HS Đọc đề suy nghĩ làm tập 36

Chó ý nghe sù híng dÉn GV 1HS lên bảng trình bày lời giải

HS lớp nêu ý kiến nhận xét đánh giá

Bµi tËp 36 sgk (18’)

Gọi số lần bắn đợc điểm x số lần bắn đợc điểm y (x,y Z+) Ta có hệ

phơng trình:

x+y=100(25+42+15)

8x+6x+250+378+105=8,69 100

{¿ ¿ ¿

¿ (I)

Gi¶i hƯ:

(I) ⇔

x+y=18

8x+6y=136 ¿

{¿ ¿ ¿

¿ ⇔

8x+8y=144 8x+6y=136

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

⇔

2y=8

x+y=18

¿

{¿ ¿ ¿

¿ ⇔

y=4

x+4=18

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

⇔

y=4

x=14

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Với x= 14 y= thoả mãn yêu cầu toán Vậy có 14 lần đạt điểm lần đạt im

Bài tập 38 SGK:(25) Giải

- Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x(h), vòi chảy đầy bể y(h) (x,y > 0)

- Trong 1h vòi chảy đợc

x bể, vòi đợc

ybể Trong 1h vòi chảy đợc

1: (h)

3 4 nªn ta cã phơng trình :

1

(1) x y 4

+ Vßi

1 10' h

6 

chảy đợc 6xbể Vòi

1 12' h

5 

chy c

(89)

phơng trình:

1

(2) 6x5y 15 Ta cã hệ phơng trình:

1 3

u v

x y 4

1

u v

6 15

6x 5y 15

1

u ; v

x y

 

   

 



 

     



 



 

 

 

 

1

x x

1 y

y 



  



     



 (TM§K)

- Vây vòi chảy sau 2h đầy bể vòi chảy sau 4h đầy bể

4 H íng dÉn häc ë nhµ: (1’)

- Xem lại tập chữa làm tập lại - Chuẩn bị ôn tập chơng III vµo tiÕt sau

Tiết 44 Ngày dạy: 28/01/2016

(90)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Củng cố lại toàn kiến thức chương, đặc biệt ý:

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng

- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

2 Kỹ năng: Củng cố kỹ nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích tốn cách lập hệ phương trình II CHUẨN BỊ :

- GV: bảng phụ

- HS: làm câu hỏi ôn tập chương ôn tập kiến thức, máy tính III PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp, hợp tác nhóm, thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra cũ: lồng vào tiết học Ôn tập

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

HĐ1 Ơn tập p.trình bậc ẩn(8’) GV nêu câu hỏi:

Câu hỏi 1:

Thế phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ Các phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? a 2x - √3y=3 d 7x – 0y = 0 b 0x – 2y = e x – y – z = c 0x + 0y = (với x, y, z ẩn số) Câu hỏi 2:

Phương trình bậc hai ẩn có có nghiệm số

HĐ2: Ôn tập hptr bậc ẩn.(12’) Câu 2/25

GV cho HS đọc đề câu hỏi 2/25 SGK GV lưu ý điều kiện

a, b, c, a’, b’, c’ khác gợi ý Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) (d’) để giải thích

- Nếu d trùng với d’ nào? Hệ phương trình có nghiệm

Tương tự HS trình bày trường hợp lại

HĐ3: Bài tập áp dụng:(23’)

I/ Trả lời câu hỏi ôn tập:

a, b, d phương trình bậc ẩn

phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm

ax + by =c ⇔

y = −a

bx + c b (d)

a' x + b' y =c ' ⇔

y = −a'

b' x + c' b' (d'

* d ¿ d’ ⇔

−a

b=− a' b'

c b=

c' b'

⇔

a a'=

b b'

c c'=

b b'

d ¿ d’ ⇔

a a'=

b b'=

c

c' ( HS trình bày

miệng)

mà d ¿ d’ hệ p.trình có vơ số nghiệm

Do hệ phương trình có vố số nghiệm

a a'=

b b'=

(91)

Bài Khơng giải hệ p.trình xác định số nghiệm số hệ p.trình sau:

(I)

2x +5y = 2

5x + y=1

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

(II)

0,2x +0,1y = 0,3 3x + y =

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

(III)

3

2x − y = 3x − 2y =

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

b Kiểm tra phương pháp cộng

GV cho HS hoạt động nhóm Tổ làm hệ I

Tổ làm hệ II Tổ làm hệ III

GV kiểm tra làm vài nhóm Đại diện nhóm lên bảng giải

Bài 2: Cho hệ p.trình:

x + y =

kx +2y = k

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

a Với giá trị k hệ có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm

b Giải hệ p.trình k = −

1

GV cho HS nhắc lại điều kiện để hệ p.trình có nghiệm nhất, có vô số nghiệm

* hpt vô nghiệm ⇔

a a'= b b'≠ c c'

* có nghiệm ⇔

a a'≠

b b'

a (I)

2x +5y = 2

5x + y=1

¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Ta có: a a'= 2

=5 ; c

c' = ; b b' = 1=5

; ⇒ a a'= b b'≠ c c'

⇒ hệ phương trình vô nghiệm

b (II)

0,2x +0,1y = 0,3 3x + y =

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Ta có :

a a'= 0,2 = 30 ; b b' = 0,1 = 10 ; c c' = 0,3 = 50 a a'≠ b b'≠ c

c' ⇒ hệ p.trình có nghiệm

duy (II) ⇔

2x + y = (1)

3x + y = (2)

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

- x = -2 ⇒ x =

Thay x = vào (1) ta có : + y = ⇒

y = -1

Hpt có nghiệm (2;-1)

c (III) có

3 =

−1 −2 =

1 =

1

hệ phương trình có vơ số nghiệm

Hệ p.trình:

x + y =

kx +2y = k

¿

{¿ ¿ ¿

¿ có nghiệm

duy hay :

1

k≠

1

2 ⇒ k≠2

Hệ p.trình có vơ số nghiệm ⇔

a a'= b b'= c c' hay k=

2 ⇒ k=2

1 HS giải câu b KQ:

x=1

y=0

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

4 Hướng dẫn nhà : (1’)

(92)

- Về nhà làm tập đề cương ôn tập cho

Tiết 45 Ngày dạy: 18/02/2016

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

I MỤC TIÊU : 1 Kiến thức:

- Củng cố giải hpt bậc hai ẩn: ppháp ppháp cộng đại số - Rèn luyện giải tốn cách lập hệ phương trình

2 Kỹ năng: Củng cố kỹ nâng cao kỹ giải phương trình hpt bậc nhất hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích tốn cách lập hệ phương trình

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận,chính xác II CHUẨN BỊ :

- GV: bảng phụ

- HS: làm câu hỏi ôn tập chương ơn tập kiến thức, máy tính III PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp, hợp tác nhóm, thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: lồng vào tiết học Ôn tập

Hoạt động thầy trị Nội dung

Cho HS lµm bµi tËp 40 - Gợi ý hớng dẫn: ? Trớc giải hệ phơng trình ta cần thực hiên thao tác kiểm tra ?

- Cho HS lên bảng làm

- Nhận xét uốn nắn sai lầm HS mắc phải

GV Cht li v túm tắt bớc giải hệ phơng trình cách t n ph.:

B

ớc 1: Đặt ẩn phụ (Đặt điều kiện ẩn phụ)

B

ớc 2: Thay ẩn phụ vào hệ giải hƯ víi Èn

phụ

B

ớc 3: Chọn nghiệm thay vào ẩn cũ trả lời

Cho HS lên bảng trình bày Nhận xét đánh giá

Bài 43/sgk

GV cho HS đọc đề 43/27

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn bảng phụ

Bài tập 40: (18’)

a) V×

2

=5

1≠

nên hệ vô nghiệm b) Ta có hệ:

0,2x+0,1y=0,3 3x+y=5

¿

{¿ ¿ ¿

¿ ⇔

⇔

2x+y=3 3x+y=5

¿

{¿ ¿ ¿

¿ giải hệ phương trình ta có

y=−1

x=2

¿

{¿ ¿ ¿

¿ VËy hpt cã

nghiÖm

y=−1

x=2

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

c) V× 3=

−1 −2=

1

1 nên hệ vô số no.

b)

2x y

2 x y

x 1

x y



 

  

 

  

  

 Ta đặt

x x+1=u

y y+1=v

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Ta cã hƯ míi:

2u+v=√2

u+3v=−1

¿ {¿ ¿ ¿

(93)

TH1: Cùng khởi hành:

1,6km

2km

A C B

TH2: Người chậm (B) khởi hành trước 6’ Tính vận tốc người

N.đi nhanh

N.đi chậm

N.đi nhanh

N.đi chậm

QĐ 3,6-2 1,8 1,8

VT x y x y

TG 2/x 1,6/y 1,8.x 1,8/y

GV cho HS chọn ẩn vàđiền vào bảng

Sau dựa vào giả thiết tìm hệ phương trình

HS giải hệ phương trình ( theo nhóm nhỏ) GV gọi HS lên bảng giải

Bài 45/sgk

Hai đội làm:

12 ngày : HTCV

Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 ngày = HTCV (HS gấp đôi) Dựa vào giả thiết:

đội làm chung ngày, sau đội làm với suất gấp đơi thời gian 3,5 ngày

Dựa vào bảng tóm tắt ta có p.trình ? Dựa vào bảng tóm tắt ta có ptrình ?

Gi¶i hpt (I)ta có

v=√2+2 −5 u=.1+3√2

−5

¿

{¿ ¿ ¿

¿

x= 1+3√2 −4+3√2

y= 2+√2 7+√2

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Bài 43/sgk(12’)

Gọi x (km/ph) , y (km/ph) vận tốc người từ A, người từ B.ĐK x, y >

Ta có phương trình:

1,8

x +6 =

1,8

y Giải hệ phương trình:

(I)

2

x=

1,6

y

1,8

x +6=

1,8

y

¿

¿{¿ ¿ ¿ Đặt

1

x=u ;

1

y=v Ta

x 0,075 y 0, 06

  

 

Vậy vận tốc người từ A 0,075 km/ph = 75m/ph

vận tốc người từ A 0,06 km/ph = 60 m/ph

Bài 45/sgk (12’)

Với suất ban đầu,giả sử đội I làm xong công việc x ngày,đội II làm y ngày(x >0;y> 0)

Mỗi ngày đội I làm

1

x cv

đội II làm

1

y cv. hai đội làm

1 12 cv.

Ta có phương trình:

1 x+ y= 12

Hai đội làm chung ngày, sau đội II làm xong phần việc cịn lại 3,5 ngày với suất gấp đơi nên ta có phương trình:

8 12+2

3,5

y =1 Ta có hpt:

Thời gian

HTCV NS CV

Đội I Đội II

Hai đội

x ( x>12) y (y > 12)

(94)

1

x+

1

y=

1 12

12+2 3,5

y =1

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Giải hệ p.trình ta x = 28, y = 21 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập lý thuyết dạng tập chương - Về nhà làm tập đề cương ôn tập cho - Tiết sau kiểm tra viết chương III.

Tiết 46 Ngày dạy: 20/02/2016

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Đánh giá kiến thức học sinh sau học xong chương III Sự nhận thức học sinh hpt bậc hai ẩn giải hpt bậc hai ẩn

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ giải hpt, phân tích lập hptcủa toỏn giải toán cách lập hpt

- HS rèn luyện khả tư duy, suy luận kĩ trình bày lời giải tốn kiểm tra

3 Thái độ: - Rèn tư duy, tính độc lập, tự chủ kiểm tra, ý thức học sinh - Rèn tính cẩn thận, tinh thần tự giác Có thái độ trung thực q trình kiểm tra II Chuẩn bị thầy trò

- GV: Mỗi HS đề kiểm tra

- HS: Thước

(95)

B Đề

Câu 1: (3 điểm)Cho phương trình 2x + y = (1)

Viết công thức nghiệm tổng quát phương trình (1) biểu diễn hình học tập nghiệm

Câu 2: (1 điểm)

Cho hƯ ph¬ng tr×nh (I)

kx y x y

 

 

 

 tìm k để hệ (I) có nghiệm (2; 1). Câu 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau phương pháp thế:

x y 3x 4y

  



 

 Câu 4: (4 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 28 lấy số lớn chia cho số bé thương số dư

C Đáp án thang điểm

Câu Nội dung Ðiểm

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ caoVận dụng Cộng Phương trình bậc

nhất hai ẩn

Nhớ công thức

nghiệm

Câu : Số điểm: Tỉ lệ %

Câu 30

1 30

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hiểu cách kiểm tra nghiệm

Câu : Số điểm:

Tỉ lệ %

Câu 10

1 10

Giải hpt bằng phương pháp thế

Hiểu cách giải hpt

Câu 20

1 20

Giải toán bằng cách lập phương trình

Vận dụng bước giải xác

Thể mối quan hệ đại lượng KH

Câu 4 40

1 40

Tổng số câu : Số điểm: Tỉ lệ %

1 30

2 30

1 40

(96)

1

* Công thức nghiệm tổng quát:

  

  

x R

y x

* Biểu diễn hình học:

Tập nghiệm phương trình 2x + y = biểu diễn bời đường thẳng qua hai điểm (0;5) (

5 ; 0).

* Hình vẽ:

1,0

1,0 Thay x = 2, y = vào phương trình kx – y = ta có:

2k - =

 2k = 6  k =

Vậy với k = hệ phương trình có nghiệm (2; 1)

0,25 0,25 0,25 0,25 x y x y

3x 4y 3(3 y) 4y x y x y 3y 4y y x x 10

y y

   

 



 

    

 

   

 

   

     

 

  

 

   

 

 

Hệ phương trình có nghiệm (10; 7)

0,5 0,5 0,5 0,5 - Gọi x số bé, y số lớn (x, yN, y > x > 0)

- Do tổng hai số 28, nên ta có phương trình: x + y = 28 (1)

- Theo ra, số lớn chia cho số bé thương số dư nên ta có phương trình:y x.3 4  3x y 4 (2)

- Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

x y 28 3x y

  



  

- Giải hệ phương trình:

x y 28 4x 24 x

3x y x y 28 y 22

   

  

 

  

    

  

- Vậy số bé số lớn 22

0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 IV Hướng dẫn nhà

- GV nhận xét chuẩn bị học sinh cho tiết kiểm tra

- ý thức học sinh làm : Tinh thần , thái độ , ý thức tự giác ,

- HD nhà : Xem lại dạng học , làm tập lại sgk SBT

- xem lại phần hàm số bậc y = ax y = ax + b ( a  0) - Đọc trước học “Hàm số y = ax2 ( a  0) ”

5 2

2x + y = 5

O y

x

- 4 5

(97)

Tiết 47 Ngyày dạy: 25/02/2016

Bài 1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I Mục tiêu: Học xong tiết HS cần phải đạt :

1 Kiến thức: - Thấy thực tế có hàm số dạng y ax ( a  )

- Nêu tính chất nhận xét hàm số y ax ( a 0)

2 Kĩ năng: - Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

3 Thái độ - Học sinh thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

II Chuẩn bị thầy trò

- GV: Bảng phụ ghi ?1 ; ?2 , ?4 , tính chất hàm số y = ax2

(98)

IV Tiến trình dạy 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra cũ (2’): Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc tính chất 3 Bài

Hoạt động GV HS Nội dung

Ví dụ mở đầu (14’) -GV ví dụ, gọi HS đọc ví dụ - GV nêu câu hỏi để HS trả lời

? Nhìn vào bảng em cho biết giá trị s1 = tính

như ?

? Nêu cách tính giá trị s4 = 80

-GV hướng dẫn: Trong công thức s = 5t2 , thay s y

và t x, thay a ta có cơng thức ?

-Vậy h/s bậc hai có dạng ntn? - GV gọi HS nêu công thức sau liên hệ thực tế ( Diện tích hình vng s = a2; diện tích

hình trịn S = πR2,

- Quãng đường chuyển động rơi tự biểu diễn công thức : s = 5t2

t tính giấy (s), S tính mét (m), giá trị t xác định giá trị tương ứng s

t

S 20 45 80

S1= 5.12 = ; S4 = 5.42 = 80

- Công thức S = 5t2 biểu thị hàm số dạng

y = ax2 với a

Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (22’)

- GV lấy ví dụ sau u cầu HS thực ?1 vào phiếu học tập, gọi HS lên bảng làm GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) HS điền vào bảng

? Em nêu cách tính giá trị tương ứng y hai bảng biết giá trị tương ứng x

- GV kiểm tra kết HS sau đưa đáp án để HS đối chiếu

- GV treo bảng phụ ghi ?2 lên bảng Yêu cầu HS thực ?2 ( sgk )

- Dựa vào bảng giá trị làm em nêu nhận xét theo yêu cầu ?2

+) y = 2x2

x tăng < đ y ? x tăng > đ y ? +) y = - 2x2

x tăng < đ y ? x tăng > đ y ?

Xét hai hàm số : y = 2x2 y = - 2x2 ?1 ( sgk )

x - - - 1

2

y x 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1

2

y x -18 - 8 - 2 0 - 2 - 8 - 18

?2 ( sgk )

*) Đối với hàm số y = 2x2

- Khi x tăng ln âm giá trị tương ứng y giảm

- Khi x tăng luôn dương giá trị tương ứng y tăng

*) Đối với hàm số y = - 2x2

- Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng

- Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y giảm

*) Tính chất: ( sgk )

Hàm số y = ax2 ( a 0) xác định với x  R và

có tính chất :

a > 0: Đồng biến x > nghịch biến x <

(99)

- Qua nhận xét em rút tính chất tổng quát ?

- GV treo bảng phụ ghi t/c (sgk ) sau chốt lại t/chất - GV treo bảng phụ ?3 yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3

- GV cho HS nêu nhận xét gtrị hai h/s GV chốt nhận xét

? Hãy nêu nhận xét giá trị hàm số tổng quát y = ax2

- GV yêu cầu HS thực

?4 (sgk ), gọi lên bảng làm

bài

- Hãy làm tương tự ?1 - GV gọi HS nhận xét

?3 ( sgk )

- Hàm số y = 2x2

Khi x giá trị y > 0; x = giá trị y = Giá trị nhỏ hàm số y =

- Hàm số y = -2x2 Khi x giá trị y < 0; x

= giátrị y =

Giá trị lớn hàm số y = * Nhận xét ( sgk)

?4 ( sgk )

x -3 -2 -1

y = 2x

9

2

1

2

9

2

1

x -3 -2 -1

y = -2

2x -9

2 - -1

2

1

 -

2 

4 Củng cố 5’

- Nêu công thức tổng quát t/chất hàm số bậc hai ?

Giải tập ( sgk 30 ) -vận dụng đọc thêm máy tính bỏ túi để làm

- GV nhận xột kết

*) Bài tập ( sgk - 30 ) a)

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = ðR2

(cm2) 1,02 5,89 14,51 52,53

b) Giả sử R’=3R S’=9S c) 79,5 = ðR2 =>

79,5

5,03( )

R cm



 

5 Hướng dẫn nhà 1’

- Nắm tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc hai - Giá trị lớn , nhỏ mà hàm số đạt

- Giải tập , ( sgk - 31 ) - Hướng dẫn ( sgk ) :

Công thức F = av2 đ a) tính a F v 

b) Tính F = av2 c) tính v = F a

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) phân biệt đợc

chúng hai trờng hợp a > a < Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

2 Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

3 Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị

II ChuÈn bÞ

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- B¶ng phơ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y =

2 2x 

, ? ( sgk )

HS : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thớc kẻ , máy tính bỏ túi

III Phơng ph¸p: trùc quan, nhãm

(100)

1 ổn định (1’)

2 KiĨm tra bµi cị (7’)

- Lập bảng giá trị hai hàm số y = 2x2 ; y =

2 2x 

(mỗi bảng lập đợc 4đ)

Nhắc lại c¸c tÝnh chất hàm số y = ax2 ( a  ) (2

®)

* Bảng số giá trị tơng ứng x vµ y

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

* Bảng số giá trị tơng øng cđa x vµ y

x -4 -2 -1

y= -2

2x -8 -2 -1

2

-1

2 -2 - Nªu tÝnh chÊt SGK

3 Bài

Đồ thị hàm số y = 2x2 (15’)

- GV vÝ dụ 1, yêu cầu HS lập bảng giá trị x y

- Hãy biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ GV cho HS quan sát việc thực vẽ đồ thị

- Đồ thị h/s y=2x2 có dạng ?

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm số vẽ hình, trả lời câu hỏi ?1 (sgk)

- HS đưa câu trả lời, GV cho kết lên bảng phụ

- Vậy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2 ?

- GV chốt lại: Đồ thị hàm số y = 2x2 đường cong qua gốc

tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng, nằm phía trục hoành O điểm thấp đồ thị

* )Bảng số giá trị tương ứng x y

x -3 -2 -1

y= 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Trên mp toạ độ lấy điểm O ( 0;0) C’ ( -1;2) ; C ( 1;2); B’ (-2; 8) ; B(2;8) A’(-3 ;18 ) ; A ( 3;18)

Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng hình vẽ

?1 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh - Các điểm A A’ ; B B’ ; C C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung )

- Điểm O điểm thấp đồ thị Đồ thị hàm số y =

1 

x2

(10’) - GV ví dụ 2, gọi HS đọc đề

và nêu cách vẽ đồ thị hs

- Hãy thực yêu cầu sau để vẽ đồ thị hàm số y = -

2 2x

- GV cho HS làm theo nhóm : + Lập bảng số giá trị

+ Biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ

+ Vẽ đồ thị dạng - GV yêu cầu HS thực ? *) Củng cố làm tập 4/SGK

* )Bảng số giá trị tương ứng x y

x -4 -2 -1

y = -2

2x -8 -2

-1

2

-1

2 -2 -

(101)

- Hàm số y =

2

3 x

x -2 -1

y 1,5 1,5

- Hàm số y = -

2

3 x

x -2 -1

y -6 -1,5 -1,5 -6

- GV yêu cầu HS lên bảng lập bảng gtrị tương ứng vẽ đồ thị h/s

- Nhận xét: Đồ thị h/s đx với qua trục hoành

Trên mp toạ độ lấy điểm M4; 8 ;

1 1;

2

P    ,

1 ' 1;

2

P   

 ;N2; 2  ;N' 2; 2  ,O(0; 0) ? ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh - Các cặp điểm P P’; N N’ đối xứng với qua trục tung

- Điểm O ( ; 0) điểm cao đồ thị hàm số

Nhận xét (10’)

- Qua hai ví dụ em rút nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- GV cho HS nêu nhận xét sau chốt lại

- GV yêu cầu HS đọc ?3 (sgk) sau hướng dẫn HS làm ?3

- Dùng đồ thị tìm điểm có hồnh độ ? Theo em ta làm ?

- Dùng cơng thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm ? ( Thay x = vào công thức hàm số ta y = - 4,5 )

- GV cho HS làm tương tự với phần b sau gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét chữa

- GV nêu lại nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) và

cách xác định điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số

- Yêu cầu HS đọc ý sgk ghi nhớ

?3 ( sgk )

a) Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hồnh độ dòng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ - 4,5

- Dùng công thức :

Thay x = vào công thức hàm số ta cú : y =

1

.3 4,5

2

  

Vậy toạ độ điểm D : D ( ; - 4,5 ) b)

- Có hai điểm có tung độ –

- Ước lượng thấy hoành độ hai điểm : - 3,2 3,2

*) Chú ý ( sgk )

4 Củng cố

(102)

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Học thuộc khái niệm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

- Nắm cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số - Xem lại ví dụ chữa

- Giải tập sgk - Đọc đọc thêm - Tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức - Biết làm số toán liên quan tới hàm số : xác định hoành độ, tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phương pháp đồ thị phương pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị, tidm GTLN , GTNN hàm số y = ax2 bằng

(103)

2 Kĩ - Qua tiết luyện tập học sinh củng cố rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

3 Thái độ - Có ý thức học tập. II Chuẩn bị thầy trò

- GV: Thước, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Giấy kẻ ơli, thước, máy tính bỏ túi

III Phương pháp: Thực hành, đặt vấn đề IV Tiến trình dạy

1 Tổ chức

2 Kiểm tra cũ: không 3 Bài

1 Bài tập (SGK/38) (10’)

- GV yêu cầu HS lập bảng số giá trị x y vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông

- GV gọi HS lên bảng vẽ

- HS, GV nhận xét độ xác thẩm mĩ

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị câu b gọi HS lên bảng trình bày

- Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2

- GV hướng dẫn :

+ Xác định điểm có hoành độ 0,5 đồ thị

+ Xác định tung độ điểm  giá trị ( 0,5 )2

- Tương tự làm với giá trị lại

- GV yêu cầu HS nêu cách ước lượng vị trí điểm trục hoành biểu diễn số ;

Cho hàm số y = f(x) = x2

a) Bảng số giá trị x y :

x -2 -1

y 1

b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ; f -1,3 = -1,3 = 1,69   2

f(-0,75) =

2

3

4 16  

 

 

  ; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) Ước lượng:

( 0,5 )2 = 0,25; (- 1,5 )2 = 2,25; (2,5)2 = 6,25

d) Cách ước lượng:

3 3; 7

x   y  x   y 

- Từ điểm Oy dóng đường thẳng vng góc với Oy cắt đồ thị Q Từ Q dóng đường thẳng vng góc với Ox cắt Ox

- Tương tự với trường hợp 2 Bài tập (SGK/38) (9’)

- GV dựng bảng phụ vẽ hình 10 / sgk cho HS nêu yêu cầu toán ? Hãy xác định toạ độ điểm M

? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2  từ đó

tìm a

? Viết công thức hàm số với a =

a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a 22  a =

b) Với a =

1

4 ta có hàm số y = 4x

(104)

1 4.

? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số không  áp dụng vào

- GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( bảng phụ vào kẻ ô ly )

y =

1

.4 16

4 4   Điểm A ( ; ) thuộc đồ

thị hàm số c) Đồ thị:

x - - 2

y =

4x 1

3 Bài tập (SGK/38) (11’)

- GV yêu cầu HS lập bảng giá trị x , y vẽ đồ thị hàm số

y =

3x vẽ đồ thị y = - x +

- Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị - GV yêu cầu HS lớp vẽ xác vào giấy kẻ li

- HS, GV nhận xét độ xác thẩm mĩ

? Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị

? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định em

- GV đưa thêm cách : Giải phương trình hồnh độ để tìm hồnh độ giao

a) Vẽ y = 3x

Bảng số giá trị x y

x - - 1

y =

3x

1

3

1

3

b) Vẽ y = -x + x =  y = y =  x =

b) C ch : Trên đồ thị xác định hai điểm thuộc đồ thị hai hàm số: A(3 ; 3) B(- ; 12) Thay toạ độ điểm vào phương trình hàm số để kiểm tra lại =>

Cách 2: Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình

2

1 6 3 18 0

3 x  x  x  x 

<=> x2 – 3x + 6x – 18 = 0

<=> x(x – 3) + 6(x - 3) = y =

2

(105)

điểm hai đồ thị, từ tìm giao điểm

<=> (x – 3)(x + 6) = <=> x = x = -

x = => y = ta có điểm A (3 ; 3) thuộc đồ thị hai hàm số

x = - => y = 12 ta có điểm B (- ; 12) thuộc đồ thị hai hàm số

4 Bài tập 10 (SGK/38) ( 9’)

- GV yêu cầu HS vẽ nhanh đồ thị hàm số y = - 0,75 x2

- Hướng dẫn HS lấy giá trị x = ; ; -2 ; - để có toạ độ nguyên

- GV tô đậm phần đồ thị phần trục tung ứng với x  2 ;4

? Tìm giá trị lớn y ứng với phần tô đậm  giá trị tương ứng x

- GTLN y x =

- GV yêu cầu HS làm tương tự GTNN

- GTNN y - 12 x =

*) Vẽ y = - 0,75 x2 =  x

x - - 2

2

y x - 12 - - - 12

4 Củng cố (4’)

- GV dùng bảng phụ làm hình vẽ cịn lại bảng tóm tắt số toán đồ thị hàm số y = ax2 nêu phần mục tiêu

- Thấy rõ tác dụng việc minh hoạ đồ thị cần thiết phải vẽ xác đồ thị

- Xem lại tập làm Làm tập ( sgk ) - Đọc trước : Phương trình bậc hai ẩn

- Hướng dẫn : Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm tập

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

1 Kiến thức - Học sinh nắm định nghĩa pt bậc hai ẩn : Dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a 

(106)

32m

24m

x

x x

x

- Học sinh biết biến đổi pt dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a  ) dạng

2

( )

2

b b ac

x

a a



 

trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình 3 Thái độ - Học sinh thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn. II Chuẩn bị thầy trò

GV: bảng phụ,thước thẳng HS: phiếu học tập

III Phương pháp: Đặt vấn đề, nhóm IV Tiến trình dạy

1 Tổ chức

2 Kiểm tra cũ: nhắc lại khái niệm phương trình 3 Bài

1 Bài toán mở đầu (6’)

-GV treo bảng phụ toán mở đầu sgk/40, yêu cầu HS lập pt toán -GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đường x(m)tính chiều dài, chiều rộng cịn lạitính diện tích phần đất cịn lại - HS làm

- Hãy biến đổi đơn giản pt nhận xét dạng ptrình ?

- Phương trình gọi pt gì? nêu dạng tổng quát ?

Hs: (ax + bx + c = 02 ;a 0  )

Bài to n ( sgk/40 ) Giải

bề rộng mặt đường x(m) ĐK: 0< 2x< 24 Phần đất cịn lại có: Chiều rộng: 24–2x (m) chiều dài 32–2x (m)

Theo đề ta có pt: ( 32-2x) (24 -2x) = 560  x2 - 28 x + 52 = gọi pt bậc ẩn

2 Định nghĩa (9’)

- Qua toán trên, phát biểu định nghĩa pt bậc hai ẩn ?

- HS phát biểu; GV chốt lại định nghĩa ?Hãy lấy VD minh hoạ pt bậc ẩn

- GV cho HS làm phiếu HT, nhận xét Gọi HS đứng chỗ nêu ví dụ - Chỉ hệ số a, b, c pt? - GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) yêu cầu HS thực yêu cầu - HS làm phiếu nhóm  GV thu vài phiếu kiểm tra kết NX - nêu hệ số a, b, c pt ?

*)Định nghĩa(sgk) Pt ax + bx + c = 02 ; a 0  pt bậc ẩn; x ẩn;

a, b, c là hệ số (a 0) *) V í dụ : (sgk )

a) x2+50x-15000= 0: a=1; b=50; c=-15000.

b) - 2x2 + 5x = 0: hệ số a= -2; b= 5; c= 0

c) 2x2 - = 0: hệ số a=2; b=0; c = - ?1 ( sgk ) Các phương trình bậc hai là:

a) x2 - = ( a = 1, b = 0, c = - )

c) 2x2 + 5x = ( a = 2, b = 5, c = 0)

e ) - 3x2 = ( a = - 3, b = 0, c = )

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai (22’) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải

trong sgk nêu cách giải pt bậc hai dạng

-áp dụng VD1 thực ? (sgk) - HS làm, GV nhận xét chốt lại cách làm

*) Ví dụ 1: ( sgk )

? Giải phương trình 2x2 + 5x =

(107)

- Gợi ý: đặt x làm nhân tử chung đưa pt dạng tích giải pt

- GV tiếp ví dụ 2, yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk nêu lại cách giải pt dạng

- áp dụng cách giải pt vớ dụ 2, thực ?3 ( sgk )

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm

- Tương tự ?3 thực ? - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? (sgk ) theo nhóm sau thu làm nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ - Các nhóm đối chiếu kết GV chốt lại cách làm

- GV treo bảng phụ ghi ?5 ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm làm vào - Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ đó

thực ? ( sgk )

- HS lên bảng trình bày lời giải ?5 - Hãy nêu cách giải pt ?6 ( sgk ) - Gợi ý : Hãy cộng vào vế pt sau biến đổi ?5 ( sgk )

- GV cho HS làm ?6 theo hướng dẫn - Tương tự cho HS làm ?7 ( sgk ) - HS làm

- GV chốt lại cách làm pt - GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm ví dụ ( sgk ), sau gọi HS lên bảng trình bày

*) Chú ý : pt 2x2 - 8x - = một

phương trình bậc hai đầy đủ Khi giải pt ta biến đổi để vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn , vế phải số

Từ tiếp tục giải phương trình

<=>

0 0

5

2

               x x x x

Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm : x1 = x2 =

5 

*) Ví dụ 2: ( sgk )

?3 Giải phương trỡnh : 3x2 - =

 3x2 = 

2 3

2

   

x x

Vậy pt có nghiệm x1= -6

3 x2 = ? (sgk ) Giải phương trình :

 22

2

x 

 14 2    x

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 =

14

2 

x2 =

14

2 

?5 (sgk) Giải phương trình:

x2 - 4x + =

2  ( x - 2)2 = 2

Theo kết ? pt có nghiệm là: x1 =

14

2 

x2 =

14

2  ?6 ( sgk )

Ta có : x2 - 4x = 

 x2 - 4x + = 

 x2 - 4x + =

2 ( ?5 ) ?7 ( sgk ) 2x2 - 8x = -

 x2 - 4x = 

( ?6 ) Ví dụ 3:(sgk ) Giải phương trình

2

2x - 8x - 1=

- Chuyển sang vế phải : 2x2 - 8x = -1

- Chia hai vế cho ta : x2 - 4x = 

- Tách 4x = 2.2x thêm vào hai vế số để vế trái trở thành bình phương

x2 - 2.x.2 + 22 = 

(108)

ta pt : x2 - 2.x.2 + = 

hay ( x - 2)2 =

2 Suy x - = 

hay x =

14 

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 =

4 14 

, x2 =

4 14 

4 Củng cố (10’)

- Qua ví dụ giải em nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai

- Giải tập 12 (a) ; (b) - Hai HS lên bảng làm - HS, GV nhận xét

*) Bài tập 12 (a) ; (b)

a) x2 - =  x2 =  x = 2 2

Vậy pt có nghiệm x1 =-2 x2 = 2

b) 5x2 - 20 =  5x2 = 20

 x2 =  x = 2

Vậy pt có hai nghiệm x1 = - x2 =

- Nắm dạng phương trình bậc hai, cách giải dạng

- Nắm cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng bình phương để giải phương trình

- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) - Giải tập sgk - 42 , 43

- Bài tập 11( sgk ) Chuyển tất hạng tử vế trái biến đổi dạng ax2 +bx +c

(109)

Tiết 51 Ngày dạy: 09/03/016

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức học phương trình bậc hai; đặc biệt nhớ a ¿ ; phương pháp giải riêng pt thuộc hai dạng đặc biệt

2 Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa ví dụ giải phương trình bậc hai ẩn số để giải số tập liên quan

-Reøn kỹ đưa phương trình dạng phương trình bậc hai ẩn, kỹ xác định hệ số a, b, c kỹ giải phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ :Phát triển óc vận dụng kiến thức, biến đổi, suy luận lơ gích, óc tính tốn

1 Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

2 Học sinh : Thước kẻ, phiếu học tập, bảng nhóm

1 Ổn định lớp

2.Kiểm tra cũ:(5’)

?/ Phát biểu định nghóa pt bậc hai ẩn, cho ví dụ, rõ hệ số a,b,c

Đáp án biểu điểm - Định nghĩa : 4đ - Ví dụ : 3đ - Xác định hệ số : 2đ

Hoạt động 1: Dạng toán xác định hệ số (6’)

Hs làm tập 11/42 SGK

Gv gọi hs lên bảng thực hiện, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung

Gv uốn nắn, sửa chữa Cả lớp ghi vào

Chú ý hs:-Chuyển vế phải đổi dấu -Các hệ số a, b, c số biểu thức số thức có chữ số

Bài 11/42:

a) 5x2 + 2x = – x ⇔ 5x2 + 3x - = a = ; b = 2; c = -4

b)

3

5x2 + 2x – = 3x +

1 ⇔

3

5x2 - x –

15 =

a =

3

5 ; b = 1; c = -15

2

c) 2x2+ x - 3= 3x+ 1 ⇔ 2x2 + x - 3x - 3- 1=

⇔ 2x2 + (1 - 3)x - 3- 1=

a = ; b = (1 - 3); c = - 3-

d)2x2+m2= 2(m –1)x ⇔ 2x2 -2(m -1)x + m2= 0 a=2; b =- 2(m -1); c=m2

Hoạt động 2: Dạng tốn giải phương trình (38’)

2 hs tiếp tục lên bảng làm tập 15/40 SBT

Gv gợi ý : Đặt thừa số chung để đưa phương trình tích lập luận với biểu thức thừa số

Bài 12/42 SGK: Giải phương trình: a) x2 – = ⇔ x2 =

⇔ x = x = 

Vậy pt có hai nghiệm : x1= 8 x2 = -

e) – 0,4x2 + 1,2x = ⇔ x(-0,4x + 1,2) = 0

⇔ x = x =

-1, 0, 4= -3

(110)

2 hs lên bảng làm tập 16/40SBT Gợi ý hs:

+Chuyển vế lấy hai vế ? x2 = a x = ?

Gv nêu tập 17/40SBT => Tương tự 16 Gv gọi hs lên bảng làm Gv – hs nhận xét

Hs làm phiếu học tập làm baøi 13/43 SGK

2 hs lên bảng thực

Gv kiểm tra vài phiếu kết hợp sửa tập bảng

Hs tiếp tục hoạt động nhóm làm 14/43 SGK

Gv gợi ý hs:-Biến đổi 2x2 + 5x = - 2

⇔ x2 +

5

2x = -

-Xét hai trường hợp: + x +

5 4 =

3

4

+ x +

5 4 =

-3

Bài 16/40 SBT: Giải phương trình: a) 5x2 – 20 = ⇔ x2 = ⇔ x = ±2 Vậy pt có hai nghiệm x1 = -2 ; x2 =

b) -3x2 + 15=0 ⇔ -x2 + = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x = ±

Vaäy pt có hai nghiệm x1 = - 5 ; x2 =

Bài 17/40SBT: Giải phương trình: a) (x – 3)2 = ⇔ x - = ±2

* x – = ⇔ x1 = * x – = -2 ⇔ x2 =

Vaäy pt có hai nghiệm x1 = ; x2 = c) (2x - 2)2 – = ⇔ (2x - 2)2 =

⇔ 2x - = ±

*2x - 2 = 2 ⇔ 2x = ⇔ x =

3 2

*2x - 2 = -2 ⇔ 2x = - ⇔ x =

-2

Vậy pt có hai nghiệm x1 =

3

2 2; x2 = -2

Baøi 13/ 43 SGK:

a)x2 + 8x = -2 ⇔ x2 + 2.4x + = -2 + 4

⇔ x2 + 2.4x + = ⇔ (x + 2)2 =

b)x2 + 2x + =

1

3+ ⇔ x2 + 2x + =

4

⇔ (x + 1)2 =

4

Baøi 14/43 SGK:

a,2x2+5x + 2=0 ⇔ 2x2 + 5x = - 2 ⇔ x2 +

5 2x =

-

⇔ x2 +2.x

5 4 +

25

16= - 1+ 25

16 ⇔ (x +

5 )2 =

9 16

x +

5 4 =

3

4 ⇔ x =

-1

x +

5 4 =

-3

4 ⇔ x = -2

Vaäy pt có hai nghiệm x1 =

3

4 ; x2 = -2

4.Củng cố: (1’)

-Gv chốt lại vấn đề qua tiết luyện tập 5.Dặn dò:(6’)

-Xem lại tập giải

-Laøm tiếp tập lại 16, 17,18, 19 trang 40 SBT

(111)

*Hướng dẫn :

Bài 18/40: Chuyển số sang vế phải, cộng thêm vào hai vế phương trình với số biểu thức

-Soạn bài:”Công thức nghiệm phương trình bậc hai “ +Đọc mục cơng thức nghiệm

+Soạn ?1, ?2, Nắm kỹ phần tóm tắt , Soạn ?3

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Kiến thức : Nhơù biệt thức Δ = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện Δ phương

trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

2 Kĩ năng :Vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

3 Thái độ : Cần cẩn thận, xác tính tốn

II.PPDH: Nêu vấn đề giải vấn đề , vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

1.Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

2 Học sinh : Thước kẻ, phiếu học tập, bảng nhóm

1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra cũ: (9’) ?/ Làm tập 14 trang 43 SGK

Đáp án biểu điểm : BT14/43(sgk) 2x2+ 5x+2 = 0

⇔ x2+

5

2 x + = (2ñ) ⇔ x2+

5

2 x = -1 (1ñ) ⇔ (x +

5

4 )2 =-1+

25

16 (2ñ)

⇔ (x +

5 )2 =

9

16 (1ñ) ⇔ x +

5

4 = +-3

4 (2đ) ⇔ x x

=-1

(2ñ)

3.Bài mới:

Hoạt động Gv – Hs Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Nêu vấn đề :Để giải phương trình bậc hai đầy đủ dài dòng phức tạp Nay ta tìm hiểu cách giải đơn giản áp dụng cho dạng pt bậc hai Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức

nghieäm (15’)

Gv phát vấn, dẫn dắt hs biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = (a ¿ ) SGK

Gv giới thiệu, tên gọi cách đọc kí hiệubiệt thức  phương trình

Nhấn mạnh : xét  để suy số

nghiệm phương trình Gv treo bảng phụ có ghi ?1

1.Cơng thức nghiệm: (sgk)

ax2 + bx + c = (a ¿ ) (1)

2 2

2

b b 4ac

x +

2a 4a



 



 

  (2)

Kí hiệu: b2 4ac   

?1 (Bảng phụ) Kết cần điền a) ± 2a



;

b + 2a

 

;

b -2a

 

b) 0;

(112)

Các nhóm thảo luận Đại diện nhóm nêu kết quả, gv phát vấn, hs trả lời Hs lớp tham gia nhận xét, bổ sung Gv chốt lại, điền kết vào bảng phụ

Hs suy nghĩ cá nhân đứng chỗ trả lời ?2, gv uốn nắn, sửa sai, ghi bảng Gv dẫn dắt hs đến kết luận chung SGK

Một vài hs đọc kết luận chung bảng phụ

?2 <

2 b 4ac

4a 

< (vì 4a2> ) Suy ra:

2 b x +

2a

 

 

  < Vô lý

(vì

2 b x +

2a

 

 

  luoân luoân không âm)

Vậy: phương trình (1) vô nghiệm *Kết luaän chung: (sgk)

Hoạt động : Áp dụng (15’)

Hs nghiên cứu ví dụ SGK Đứng chỗ nêu cách làm

Hs lớp làm phiếu học tập ?3, đồng thời hs thực bảng

-Gv thu vài phiếu học tập, kết hợp sửa sai bảng

Hs tham gia nhaän xét, bổ sung Gv chốt lại

? Có nhận xét hệ số a c trường hợp c

Gv lưu ý cho hs: Nếu a c trái dấu kết luận pt có nghiệm phân biệt Nếu a c dấu chưa kết luận mà phải lập 

Dẫn dắt hs rút ý SGK

Hs đứng chỗ trả lời tập bảng phụ: Không giải xác định số nghiệm pt sau Giải thích a) 1,7x2 –1,2x–2,1=0 b) 6x2+x–5 =

Hs nhà kiểm tra việc lập 

Gv ý hs đơi việc giải pt cơng thức nghiệm có khó khăn pt đặc biệt (khuyết b, khuyết c học tiết trước) nên không thiết lúc sử dụng công thức nghiệm để giải

2 Áp dụng:

Ví dụ: (sgk)

?3 Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình:

a) 5x2 – x + = 0 a = 5; b = -1; c =

= (-1)2 – 4.5.2 = - 40 = -39 < nên phương trình vô nghiệm:

b) 4x2 – 4x + = 0 a = 4; b = -4; c =

= (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 =

= nên phương trình có nghiệm kép:

x1= x2 =

4 2

c) -3x2 + x + = 0 a = -3; b = 1; c =

= 12 – (-3.)5 = + 60 = 61

> nên phương trình có hai nghiệm phân

biệt: x1=

-1 61 -6 

x2 =

1 61 

*Chú ý : (sgk)

4.Củng cố:

(113)

-Học theo ghi SGK -HS làm tập 15, 16/ 45 SGK *Hướng dẫn : Bài 15/45: +Lập 

+Dựa vào công thức nghiệm kết luận nghiệm

Chú ý : hệ số phân số quy đồng trước lập 

Bài 16/45:

-dựa vào cơng thức nghiệm để tìm kết Lưu ý : ẩn chữ nghiệm chữ -Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập

-Đọc phần “Có thể em chưa biết “

Tiết 53 Ngày dạy:16/03/2016

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1 Kiến thức : Nắm vững công thức nghiệm phương trình bậc hai

2 Kó năng : Rèn kỹ lập , xác định số nghiệm phương trình Vận dụng kiến

thức cơng thức nghiệm để giải tập liên quan

3 Thái độ : Phát triển óc tư duy, óc suy luận lơ gíc, lập luận chặt chẽ

III.CHUẨN BÒ:

1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra cũ: (5’) ?/ Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

Đáp án biểu điểm :

Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = (a ¿ )

Δ = b2- 4ac (3ñ)

Δ > : pt có nghiệm phân biệt (2đ) Δ = : pt có nghiệm kép (2đ)

Δ < : pt vô nghiệm (2đ)

3.Bài mới:

Hoạt động GV – HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Giải phương trình bậc hai (15’)

4 hs lên bảng lúc làm tập 16 SGK Cả lớp theo dõi, tham gia nhận xét

Gv dẫn dắt hs sửa bài, đưa kết đúng.Hs ghi vào

Baøi 16/45:

a) 2x2 -7x + = (a = 2, b = -7; c = )

 = (-7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0,

 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =

7 12 2.2



 

, x2 =

7 2.2



 

b) 6x2 + x + = (a = 6, b = 1; c = 5)

 = (1)2 – 4.6.5 = – 120 = -119 <

(114)

c) 6x2 + x - = (a = 6, b = 1; c = -5 )

 = (1)2 – 4.6.(-5) = + 120 = 121 > 0, 11

 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =

1 11 10 2.6 12  

 

, x2 =

1 11 12 2.6 12   

 

e) y2 – 8y + 16 = (a = 1, b = - ; c = 16 )

 = (-8 )2 – 4.1.16 = 64 - 64 =

Vậy phương trình có nghiệm kép: y1 = y2 =

8 2.1   

Hoạt động : Dạng tốn giải phương trình có chứa tham số (20’)

Hs hoạt động nhóm làm tập 25a/41 SBT

Các nhóm trình bày bảng nhóm

Gv phát vấn đại diện nhóm kết nhóm mình, nhóm tham gia nhận xét , bổ sung, lẫn Gv đưa giải bảng phụ Hs ghi vào

Gợi ý:

? Phương trình có nghiệm nào? Khi ta có biểu thức nào?

+Xét trường hợp m = m ¿

Baøi 25a/41:

a) mx2 +(2m – )x +m + =0 a = m, b = 2m – 1, c = m +

+ Nếu m = phương trình trở thành –x +2 =

Phương trình có nghiệm x =

+Nếu m ¿  = (2m- 1)2 – 4m(m +

2)

= 1- 12m

Phương trình có nghiệm  

⇔ 1- 12m  ⇔ m  12

Khi : x1 =

1 2m + - 12m 2m



x2 =

1 2m- - 12m 2m 

4.Củng cố: (4’)

-Gv chốt lại vấn đề qua tiết luyện tập

-Hướng dẫn tập: tìm giao điểm hai đồ thị hai hàm số y=2x-1 y=x2

+ Tìm hồnh độ giao điểm cách giải phương trình hoàng độ giao điểm : x2 =2x-1

+Thay giá trị x vừa tìm vào hai hàm số để tìm tung độ 5.Dặn dò:

- Xem lại tập giải

-Làm tiếp tập 21,24b, 25/ 41 SBT -Soạn bài: “Công thức nghiệm thu gọn” +Soạn ?1, ?2, ?3 trang 48, 49 SGK +Đọc bảng kết luận

(115)

Tiết 54 Ngày dạy:18/03/2016

§ CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1 Kiến thức : Hs biết tìm b’ biết tính ', x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn 2 Kĩ năng :Hs vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

3 Thái độ : Hs thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

II.PPDH:

1.Ổn định lớp

2.Kieåm tra cũ: (8’)

?1/ Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Giải phương trình : 3x2 + 8x + = 0

?2/Giải phương trình : 3x2 - 4 6x – = Đáp án biểu điểm

?1/ Công thức nghiệm :3đ 3x2 + 8x + = 0

(a = 3; b = ; c= ) (1ñ)

Δ = 82 – = 16 >0 (2đ)

nên √Δ=4 (2đ) Phương trình có nghiệm : x1 = -

2

3 ; x2 = - (2ñ)

(116)

(a = 3; b = - 6; c = -4 ) (3ñ)

Δ = (- 6)2 - 4.3 (- 4) = 144 > (3đ)

nên √Δ = 12 (1đ)

Phương trình có nghiệm: x1 =

2 6



;x2 =

2 6



4đ (3đ) 3.Bài :

Hoạt động : Nêu vấn đề : (2’)

(117)

Hoạt động : Công thức nghiệm thu gọn (15’)

Gv đặt vấn đề vào Sgk

Gv giới thiệu cách xây dựng công thức nghiệm thu gọn

? Cho phương trình ax2 + bx + c = (a0) có b =2b’ Hãy tính biệt thức theo b’?

Hướng dẫn :  = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac

= b’2 - 4ac = ( b’2 – ac ) ? Đặt b’2 – ac = ' Vaäy   ? '

? Căn vào công thức nghiệm học, b = 2b’và   4 ' tìm nghiệm

phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp  ' 0, ' 0, ' 0   

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm để làm ? Sgk cách điền vào chỗ trống (…) để kết phiếu học tập (Hs làm phiếu học tập )

Sau thảo luận xong gv đưa nhóm lên bảng để kiểm tra nhận xét Sau treo bảng phụ hai bảng công thức nghiệm yêu cầu hs so sánh để ghi nhớ

I Công thức nghiệm thu gọn

?1

* Phương trình ax2 + bx + c = (a0) Coù b = 2b’, ' b2 ac

  

(118)

Hoạt động 2: Aùp dụng (15’)

Gv cho hs làm ?2 Gọi hs thực Gv hướng dẫn hs giải lại phương trình

3x2 - 4 6x – = cách dùng cơng thức nghiệm thu gọn Sau cho hs so sánh để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi Gv gọi hai hs lên bảng làm ?3 Sgk Hs lớp làm

? Vậy ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? ( b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức )

Gv : Cho ví dụ : b = ; b = -10 5 ;

b = -2 6 ; b = (m + 1)

2.Áp dụng :

? 2/ Giaûi PT 5x2 +4x -1 = 0 ( a = ; b’ = ; c = -1 )

'

 = 22 -5 (-1) =4+ = > '

   Phương trình có hai nghiệm

phân biệt :

1

2 3

;

5 5

x    x   

?3/a) Giaûi PT 3x2 + 8x + = 0 ( a = 3; b’ = 4; c = )

'

 = b’–ac =16 – 12 = >  ' =

2

P.trình có hai nghiệm phân biệt

1

4 2

;

3 3

x    x   

b) 7x2 - 6 2x + = 0 ( a = ; b’ = - 2 ; c = )

 2

' 7.2 18 14 '

          

Vậy phương trình có hai nghiệm phân

bieät

3 2 2

;

7

x   x  

4 Củng cố (5’)

Giáo viên hệ thống lại , yêu cầu hs ghi nhớ cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai , biết xác định hệ số b’của phương trình

Làm 17,18 sgk Yêu cầu :

Bài 17 d)Giải phương trình : -3x2 + 4 6 + = 3x2 4 6x 4 0

   

( a = ; b = - 6 ; c = - ) ;    

' 24 12 36 '

           

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 6 6 6

;

6

x     x    

Bài 18 b) Giải phương trình ( 2x - 2 )2 – = (x + 1) ( x – 1) 4x2 - 4 2x + – = (x2 – 1)  4x2 - 4 2x + – x2 + =

 3x2 - 2x + = ( a = ; b’ = -2 ; c = ) ;   ' 2   '

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 2 2 2

2;

3 3

x     x   

5.Hướng dẫn nhà:

- Về xem tập giải , nắm công thức nghiệm thu gọn

(119)

- Hướng dẫn 19 sgk / 49

Tiết 55 Ngày dạy: 22/03/2016

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: - Học sinh thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc công thức nghiệm thu gọn

2.Kỹ năng: - Học sinh vận dụng thành thạo công thức dể giải phương trình bậc hai

3.Thái độ: - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai II.

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH

1.Giáo viên: Bảng phụ, MTBT

2.Học sinh : Nắm vững cơng thức tính III PHƯƠNG PHÁP

Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra cũ: (7’)

Câu hỏi Đáp án Thang điểm

-Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai (SGK)

(120)

-:Giải phương trình sau cơng thức nghiệm thu gọn :

5x2- 6x + = 0

Giải nghiệm (x1 = ; x2 =

1 5)

6đ

3 Luyện tập

Hoạt động 1: 8ph Dạng 1: Giải phương trình GV -Đưa đề lên bảng, gọi Hs lên bảng

làm

HS - Bốn em lên bảng làm, em làm câu

GV: Với phương tr×nh a, b, c có cách giải kh¸c

HS: Trả lời

GV - Cho Hs so sánh cách giải để có cách giải phù hợp

? Với pt a, b, c ta nên giải theo cách HS: Trả lời

*GVChốt: Với pt bậc hai khuyết, nhìn chung khơng nên giải cơng thức nghiệm mà nên đưa pt tích dùng cách giải riêng.

GV - Đưa đề lên bảng

? Giải phương trình

HS: -Đưa phương trình dạng pt bậc hai để giải

GV-Theo dõi nhận xét làm Hs

1 Dạng 1: Giải phương trình. *Bài 20/49-Sgk

a, 25x2 - 16 = 0

2 16

25 16

25

x x x

     

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 =

4

5; x2 = -4

b, 2x2 + =

2

x

 

vô nghiệm Vậy phương trình cho vơ nghiệm c, 4,2x2 + 5,46x = 0

4, ( 1,3)

0

1,3 1,3

x x

x x

  

 

 

   

  

 

Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3

*Bài 21/49

a, x2 = 12x + 288 12 288 0

x x

   

'

 = 36 + 288 = 324 > 0 '

 = 18

Phương trình có hai nghiệm: x1 = + 18 = 24; x2 = - 18 = -12

Hoạt động 2: 5ph Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm ? Ta dựa vào đâu để nhận xét số

nghiệm phương trình bậc hai

HS: - Có thể dựa vào dấu hệ số a hệ số c

? Hãy nhận xét số nghiệm pt bậc hai HS: - Tại chỗ nhận xét số nghiệm hai pt

a, 15x2 + 4x - 2007 = 0

có: a = 15 > 0; c = -2007 <

 a.c < 0

Vậy pt có hai nghiệm phân biệt b,

2 19

7 1890

5 x x

(121)

trên

GV - Nhấn mạnh lại nhận xét Phương trình có: a.c = (

19 

).1890 <

 Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Hoạt động 3: 5ph Dạng 3: Bài toán thực tế. GV - Yêu cầu Hs đọc đề

HS: Đọc

GV – Hướng dẫn HS HS: - Ghi nhớ

*Bài 23/50-Sgk

a, t = 5’  v = 3.52 – 30.5 + 135

= 60 Km/h b, v = 120 Km/h

 120 = 3t2 – 30t + 135  t2 – 10t + = 0

'

 = 25 – = 20 > 0 '

 = 2

t1 = +  9,47 (Thoả mãn đk)

t2 = -  0,53 (Thoả mãn đk)

Hoạt động 3: 15ph Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm GV - Đưa đề lên bảng

GV: Hãy xác định hệ số phương trình

HS: a = 1; b’ = -(m-1); c = m2

GV: Hãy tính '

HS: Thực

GV: Phương trình có hai nghiệm phân biệt nào?

HS: -Khi ' >  >

GV: Phương trình có nghiệm kép HS: - Khi ' = 0

GV: Phương trình vô nghiệm HS: - Khi ' <

GV - Trình bày lời giải phần a sau gọi Hs lên bảng làm phần cịn lại

*Bài 24/50-Sgk Cho phương trình:

x2 - 2(m-1)x + m2 = 0

a, ' = (m - 1) - m2

= m2 - 2m + - m2 = 1- 2m

b,

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt  '

 > 0

 – 2m > 0

 2m <  m <

+ Phương trình có nghiệm kép  ' =

 1- 2m = 0

 m =

+ Phương trình vơ nghiệm  ' <

 - 2m < 0

 m >

Vậy pt có hai nghiệm  m <

có nghiệm kép  m =

vô nghiệm  m >

Củng cố 3ph

- Ta giải dạng toán nào?

(122)

Hướng dẫn nhà 2ph

- Học kỹ công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Xem lại dạng tập chữa

- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt

Tuần: 29 Ngày soạn: 18/03/2016 Tiết : 56 Ngày dạy: 25/03/2016

HỆ THỨC VI -ÉT VÀ ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Học sinh nắm vững hệ thức Viét.

2 Kỹ năng: Học sinh vân dụng ứng dụng định lí Viét :

+ Biết nhẩm nghiệm phương trìng bậc hai trường hợp a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

+ Tìm hai số biết tổng tích chúng

3 Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận vận dụng hệ thức Vi - ét II CHUẨN BỊ.

Giáo viên : Bảng phụ ghi định lí, tập Học sinh: Đọc trước

III PHƯƠNG PHÁP

- Nêu giải vấn đề - Trình bày lời giải tốn IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Ổn định lớp.

(123)

ĐVĐ: Ta biết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, nghiệm phương trình bậc hai cịn có mối liên hệ khác với hệ số phương trình hay không => Bài

Hoạt động 1: (24’) Hệ thức Viét GV: - Dựa vào công thức nghiệm bảng,

hãy tính tổng tích hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm)

HS: -Một em lên bảng làm ?1 -Dưới lớp làm vào

GV:-Nhận xét làm Hs => định lí HS: Đọc định lý

GV:-Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình

GV:-Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viét

(1540 – 1603)

? Tính tổng tích nghiệm pt sau: 2x2 - 9x + = 0

GV:-Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 HS: +Nửa lớp làm ?2

+Nửa lớp làm ?3 -Hai em lên bảng làm

GV:-Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày

-Sau hai Hs làm xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau chốt lại:

TQ: cho pt ax2 + bx + c = 0

+Nếu: a + b + c =  x1 = 1; x2 =

c a.

+ Nếu : a – b + c =  x1 = -1; x2 =

-c a.

GV:-Yêu cầu Hs làm ?4

GV: Khi giải pt bậc hai ta cần ý gì?

HS : -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm khơng, có phương trình khuyết khơng

1 Hệ thức Viét ?1

x1 + x2 =

b a



x1.x2 =

c a

*Định lí Viét : Sgk/51

?2

Cho phương trình : 2x2 – 5x + = 0

a, a = ; b = -5 ; c = a + b + c = – + = b, Có : 2.12 – 5.1 + = 0

=> x1 = ghiệm pt

c, Theo hệ thức Viét : x1.x2 =

c a

có x1 = => x2 =

c a =

3 ?3

Cho pt : 3x2 + 7x + = 0

a, a = ; b = ; c = a – b + c = – + = b, có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = 0

=> x1 = -1 nghiệm pt

c, x1.x2 =

c

a ; x1 = -1

=> x2 =

-c a =

4 

*Tổng quát :

?4

a, -5x2 + 3x + = 0

(124)

> tìm cách giải phù hợp

GV:-Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần ý

xem > cách giải phù hợp  x1 = ; x2 =

c a =

2 

b, 2004x2 + 2005x + = 0

Có : a – b + c = 2004 – 2005 + = => x1 = -1 ; x2 = -

c a = -

1 2004

Hoạt động (10’) Tìm hai số biết tổng tích nó. GV:-Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng

và tích nghiệm pt bậc hai Ngược lại biết tổng hai số S, tích P hai số nghiệm pt chăng?

GV:-Yêu cầu Hs làm toán ? Hãy chọn ẩn lập pt toán

? Phương trình có nghiệm HS: +Pt có nghiệm

 

 S2 – 4P  0

GV:-Nêu KL: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm pt: x2- Sx + P = 0

GV:-Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk HS: -Nghe sau đọc VD1 Sgk GV:-Yêu cầu Hs làm ?5

GV:-Cho Hs đọc VD2 giải thích cách nhẩm nghiệm

2 Tìm hai số biết tổng tích nó. Bài tốn: Tìm hai số biết tổng chúng S, tích chúng P

Giải - Gọi số thứ x số thứ hai S – x

- Tích hai số P => pt: x(S – x) = P

 x2 – Sx + P = (1)

KL: Hai số cần tìm nghiệm phương trình (1) Điều kiện để có hai số là:

+S2 - 4P  0.

VD1:(SGK)

?5

S = 1; P =  Hai số cần tìm nghiệm của

pt: x2 - 5x + = 0  = 12 - 4.5 = -19 <  pt vô ghiệm

Vây khơng có hai số thỏa mãn điều kiện toán

VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 - 5x + = 0

Củng cố 10ph

? Phát biểu hệ thức Viét viết công thức - Bài 25/52-Sgk

Gv: Đưa tập lên bảng phụ

Hs: Một em lên bảng điền, lớp làm vào Điền vào chỗ ( )

a, 2x2 - 17x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

b, 5x2 - x - 35 = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

c, 8x2 - x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

d, 25x2 + 10x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

GV: Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P Hướng dẫn nhà

(125)

- Nắm vững cách nhẩm nghiệm - BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk

LUYỆN TẬP I

MỤC TIÊU.

Kiến thức : - Củng cố hệ thức Viét

2.Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích nghiệm phương trình bậc hai

+ Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp có a + b + c = 0; a - b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (Hai nghiệm số ngun khơng q lớn) + Tìm hai số biết tổng tích

3.Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận giải tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH. 1.Giáo viên: Bảng phụ ghi tập

2 Học sinh : Học kỹ hệ thức Viét, xem trước tập.

III PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đè, vấn đáp, hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Ổn định lớp. 2 Kiểm tra cũ:

Câu hỏi Đáp án Thang điểm

(126)

và tích nghiệm pt sau a, 5x2 +9x -19 = 0

- HS2 : Nhẩm nghiệm pt sau : 7x2- 9x + = 0

- Hệ thức vi –ét (SGK)

-Tính tổng tích nghiệm pt là:

x1+x2=−b

a =

−9

5

x1 x2=

c a=

−19

5

HS2: a=7, b = -9, c=

Ta có: a + b + c = -9 + = Nghiệm pt: x1=1; x2=c

a=

2

4đ 3đ 3đ 5đ 5đ 3 Bài

GV:- Đưa đề lên bảng

? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng tích cacs nghiệm pt

HS: - Hai em lên bảng làm

GV:- Có thể gợi ý: Phương trình có nghiệm nào?

GV:- Đưa đề lên bảng

? Có cách để nhẩm nghiệm pt bậc hai

HS: C1: a + b + c =

C2: a - b + c =

C3: Áp dụng hệ thức Viét

GV:- Cho tổ, tổ làm câu a, b, d GV:- Gọi Hs nhận xét làm bảng ? Vì cần điều kiện m 

1 Bài 30/54-Sgk. a, x2 - 2x + m = 0

+) Phương trình có nghiệm  '   1-m   m 

+) Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 =

b a



= 2, x1.x2 =

c a = m

b, x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0

+) Phương trình có nghiệm  '   (m - 1)2 - m2 

 - 2m +   m 

+) Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 =

b a



= - 2(m - 1) x1.x2 =

c a = m2

2 Bài 31/54-Sgk. Nhẩm nghiệm pt:

a, 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0

Có: a + b + c = 0,5 - 0,6 + 0,1 =

 x1 = 1; x2 =

c a =

1 15

b, 3x2 - (1 - 3)x - = 0

Có: a - b + c = + - - =

 x1 = - 1; x2 =

-c a =

1 =

3

d (m - 1)x2 - (2m + 3)x + m + = 0

(m  1)

Có:

a + b + c = m - - 2m - + m + =

 x1 = 1; x2 =

c a =

4

m m

(127)

HS: m  để m –  tồn pt bậc

hai

GV:- Đưa thêm câu e, f lên bảng

? Nêu cách nhẩm nghiệm hai pt GV:- Gọi Hs chỗ trình bày lời giải

?Nêu cách tìm hai số biết tổng tích chúng

HS: - Áp dụng hệ thức Viét

GV:- Nêu đề bài, hướng dẫn Hs làm bài: + Tính tổng, tích chúng

+ Lập pt theo tổng tích chúng

e, x2 - 6x + = 0

Có:

1

2

2.4

x x



  





 

 

 

f x2- 3x - 10 = 0

Có:

1

1 2

3

10

x x x

x x x

  

 



 

 

 

3 Bài 32/54-Sgk Tìm u, v biết a, u + v = 42; u.v = 441

Giải

u,v hai nghiệm pt: x2 - 42x + 441 = 0

'

 = 212 - 441 = 0 x1 = x2 = 21

Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21 4 Bài 42/44-Sbt.

Lập pt có hai nghiệm là: a, có: S = + =

P = 3.5 = 15

Vậy hai nghiệm pt: x2 - 8x + 15 = 0

Củng cố

?Ta giải dạng toán

?áp dụng kiến thức để giải dạng tốn Hướng dẫn nhà

- Ơn lại lí thuyết từ đầu chương III - Xem lại dạng tập chữa

- BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt

LUYỆN TẬP (tt)

I MỤC TIÊU 1

Kiến thức : Tiếp tục củng cố hệ thức Vi-ét. 2

Kỹ năng : -Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng , tích nghiệm phương trình

+ Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp có a + b + c = 0, a – b + c = qua tổng, tích nghiệm (nếu nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn)

+ Tìm số biết tổng tích

+ Lập phương trình biết nghiệm

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức 3 Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, vài giải mẫu. 2

Học sinh : Bảng nhóm Học làm nhà III PHƯƠNG PHÁP

(128)

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định tình hình lớp:

2 Kiểm tra cũ: 3 Giảng mới: * Giới thiệu:

* Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Luyện tập - Bài 38/ SBT

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phương trình

a) x2 - 6x + = 0

GV: Gợi ý: Hai số có tổng tích ?

c) x2 + 6x + = 0

Hai số có tổng (-6) tích ?

d) x2 -3x -10 = 0

GV: Hai số có tổng có tích (-10)

HS: Trả lời

Bài 40a,b /44 SBT

Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2

của phương trình tìm giá trị m trường hợp sau:

a) x2 + mx – 3,5 = 0, biết x =7

GV: Gợi ý: Căn vào phương trình cho ta tính tổng hay tích nghiệm phương trình ?

-Tính giá trị m?

Bài 33/ 54 SGK

Chứng tỏ phương trình ax2 + bx

+ c = có gnhiệm x1 x2 tam thức

ax2 + bx + c

= a(x – x1)(x –x2)

Ap dụng: phân tích đa thức thành nhân tử;

a)2x2 – 5x + 3

Phương trình 2x2 – 5x + = có nghiệm

là gì?

GV: Vậy áp dụng kết luận phân tích đa thức 2x2 – 5x + thành nhân tử ?

Bài 38/ 44 SBT: a) x2 - 6x + = 0

Có + = 2.4 = nên phương trình có nghiệm: x1 = 4; x2 =2

c)x2 + x2 + 6x + = 0

Có (-2) + (-4) = - (-2) (-4) =

nên ph trình có nghiệm x1 = -2; x2 = -

d) x2 -3x -10 = 0

Có (-2) + = (-2) = -10 nên phương trình có nghiệm:

x1 = 5; x2 = -2

Bài 40a,b /44 SBT a)x2 + mx – 3,5 = 0

Có a = 1; c = -35  x1 x2 =

c a= -3

Có x1 = 7 x2 = -5

Theo hệ thức Vi-ét :x1 + x2 =

b a



a) + = -m  m = -2

b) x2 -13x + m = 0, biết x

1 =12,5

Biết a = 1; b = -13  x1 + x2 = -

b a= 13

Có x1 = 12,5  x2 = 0,5

Theo hệ thức Vi-ét : x1 x2 =

c a

12,5 0,5 = m hay m = 6,25 Bài 33/ 54 SGK

ax2 + bx + c =

2 b c

a x x a a

 

 

 

 

       

2

1 2

( )

b c

a x x a x x x x x x a a

a x x x x x x x a x x x x

   

 

             

 

 

      

 

(129)

-BTVN: 39, 40c,d; 41; 42; 43;44 SBT

-Ôn tập cách giải phương trình tiết sau kiểm tra V Kiểm tra (15 phút)

Câu (6 điểm) Giải phương trình sau:

a) x2 – 12 = 0 b) 4x2 + 8x = 0 c) 0,5x2 + = 0

d) 5x2 - x + = 0 e) 4x2 - x + = f) – 3x2 + 2x + = 0

Câu (4 điểm) Với giá trị m để phương trình có nghiệm kép 3x2 + (m + 1)x + = ?

Biểu điểm đáp án vắn tắt

Câu (6 điểm).- Mỗi câu điểm

- Kết quả: a) x =  b) x1 = x2 = - 2 c) Vô nghiệm d)  390, phương trình vơ nghiệm e Nghiệm kép x1 = x2 =

1 f)  100, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 =

4 

x2 =

Câu (4 điểm)

phương trình 3x2 + (m + 1)x + = có nghiệm kép:

<=> 0

a  

 

 Từ hệ điều kiện tìm

2

m m

  



  



KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III.

I.MỤC TIÊU BÀI DẠY : Giúp giáo viên học sinh :

1 Kiến thức : Kiểm tra việc hệ thống kiến thức học sinh

2 Kĩ năng : Kiểm tra kĩ tính tốn , giải phương trình bậc hai , vận dụng kiến thức vào giải tập

3 Thái độ : Trình bày ngắn gọn , lơgic Tính tốn nhanh , xác

II.CHUẨN BỊ :

1

Giáo viên : Đề kiểm tra

2

Học sinh : Ôn tập chương

III.PPDH : Kiểm tra , đánh giá

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1.Ổn định lớp 2.Đề kiểm tra a Ma trận :

Cấp độ Nội dung

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Tổn

(130)

Phương trình bậc hai

Giải pt bậc Số câu

Số điểm Tỉ lệ

4 40%

4 4 40%

Đồ thị hàm số bậc hai

Nhận biết tính chất hàm số y = ax2

Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 y = ax + b Tìm tọa độ giao điểm

Sớ câu Số điểm

Tỉ lệ

1 10%

2 20%

3 3 30%

Hệ thức Vi – ét Hiểu cách tìm

tổng vá tích nghiệm

Tìm điều kiện tham số thỏa mãn

đẳng thức Số câu

Số điểm Tỉ lệ

2 10%

1 20%

3 3 30%

Tổng số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

2 1 10%

6 6 60%

1 2 20%

10 10 100%

b.Đề :

BÀI (1 điểm ) Cho hàm số

2

y x

Thì hàm số đồng biến ? nghịch biến nào?

BÀI 2(1 điểm ) Khơng giải phương trình, dùng hệ thức vi-ét, tính tổng tích phương trình

a) x2 –7x +3 =0 b) 1,4 x2 –3 x -1,2 =0

BÀI (4đ ) Giải phương trình sau

a) -3x2 + 75 = b) 2x2 + 3x – =

c)x2 - 6x + 14 = d) 2001x2 + 4x - 2005 =

BÀI ( đ ) Cho hai hàm số y = 2x2 y = 2x + 4

a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

BÀI (2đ) Cho phương trình x2 + 4x + m – =

a) Cho biết x1 = Tính nghiệm x2

b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 x21 + x22 –x1- x2 < 16

c đáp án

Bài Nội dung trình bày Điểm

Bài

(1đ) hàm số

2

y x

đồng biến x < nghịch biến x >

0,5đ 0,5đ Bài

1 điểm a) x2 –7x +3 =0 có x

1+ x2 =

b a



=

(131)

y

=

2

x

2

y = 2x +

4

x1 x2 =

c

a =

b) 1,4 x2 –3 x -1,2 =0 có x

1+ x2 =

b a

 =

3 1, 4

x1 x2 =

c a =

1, 1, 7

0,25đ 0,25đ

Bài (4điểm )

a) -3x2 +75 = 0 -3x2 = -75

 x2 = 25

 x = 5

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 5; x2 =-

b) x2 – 6x + 14 = ;

' 14    5

Vậy phương trình vơ nghiệm

c) 2x2 + 3x – = 0; ( a = ; b = ; c = - 5) 16 25

       5

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =

3

4

  

; x2 =

3

  

d) 2001x2 + 4x – 2005 = ;

ta có a +b + c = 2001 + – 2005 = (0,5đ) Nên phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 =

2005

2001

0.25 25 25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 Bài

(2điểm )

a)

* ĐThẳng y=2x+4 cắt trục tung (0;4), cắt trục hoành ( -2 ; ) * Lập bảng

*)Vẽ đúng, đẹp, xác đồ thị

0,5đ 0,25đ

0,25đ x

y = 2x

f(x)=2x*x f(x)=2*x+4

-4 -3 -2 -1 -1

1

x y

A ( 2; 8)

(132)

b) Xác định giao điểm A ( 2;8) B (-1; 2)

0,5đ 0,5đ Bài

(2điểm )

a) Theo định lí Vi- ét: x1 + x2 = -

Thay x1 = vào (1) : + x2 = -

 x2 = -

b) Phương trình có nghiệm   ' m 1  - m > -  m < (*)

Ta có x1 x2 = m -1 ( ĐL Vi-ét)

x2

1 + x22 x1 –x2 = (x1+x2) – 2x1 x2 –(x1 + x2 )

= 16 – 2m + + = - m + 22 < 16  - 2m < -  m > (**)

Từ (*) (**) suy < m <

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

§7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức : HS bieát nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình cho phương trình bậc hai ẩn phụ

Kĩ năng HS giải dược số phương trình đơn giản phương trình bậc hai Thái độ : Giáo dục HS tính cẩn thận, xác, trình bày khoa học II

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH.

1 Giáo viên: Bảng phụ đề

2 Học sinh : Ơn tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức phương trình tích.Bảng nhóm

III PHƯƠNG PHÁP

Nêu giải vấn đề, nhóm, vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

Ổn định lớp.

(133)

Bài m ới .

Phương pháp Nội dung

Hoạt động Phương trình trng phương GV: Giới thiệu: Phương trình trùng

phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = (a0)

Ví dụ: 2x4 – 3x2 + = ; 5x4 -16 = 0;

4x4 + x2 = 0

GV: Làm để giải phương trình trùng phương?

HS : Có thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t ta

đưa phương trình phương trình bậc hai giải

Ví dụ 1: Giải phương trình x4 – 13x2 + 36 = 0

Giải: Đặt x2 = t ĐK: t  0

Phương trình trở thành: t2 -13t +36 = 0

GV: Yêu cầu HS giải phương trình ẩn t -Một HS lên trình bày

= (-13)2 -4 36 = 25   5

1

13 13

4;

2

t    t   

(TMĐK t  0)

Sau GV hướng dẫn tiếp t1= x2 =  x1,2 = 2

t2= x2 =  x3,4 = 3

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -2, x2 = 2, x3 = -3,

x4 =

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 GV: Cho nhóm làm việc khoảng phút, yêu cầu trình bày bảng nhóm - Nhận xét phương trình trùng phương vơ nghiệm, nghiệm, nghiệm , nghiệm tối đa nghiệm

* Số nghiệm phương trình khơng vượt q số bậc phương trình

1/ Phương trình trùng phương

Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = (a0)

Ví dụ 1: SGK

a) Đặt x2 = t  0

4t2 + t -5 = 0.

Có a + b + c = + -5 =

 t1 = (TM ĐK); t2 = 

(loại) t1 = x2 =  x1,2 = 1

b) Đặt x2 = t  0

3t2 + 4t +1 = 0.

Có a - b + c = - +1 =

 t1 = -1 (loại); t2 = 

(loại)

Hoạt động : Phương trình chứa ẩn mẫu thức Cho phương trình

2

3

9

x x

 



 

GV: Với phương trình chứa ẩn mẫu thức ta cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu?

mãn điều kiện xác định, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho

2/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức Giải phương trình

2

3

9

x x

 



 

HS: x  3

(134)

GV: Tìm điều kiện x?

GV: Yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình GV: Cho HS làm tập 35b/ 56 SGK

Có a + b + c = – + =

 x1 = 1(TMĐK); x2 =

c

a= (loại)

Vậy nghiệm ph trình là: x = b)

2

3

5

x

x x

  

  (ĐK: x 5; x 2)

(x + 2)(2 - x) + 3(x - 5)(2 - x) = 6(x-5)

 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x -30  4x2 – 15x – = 0

 = (-15)2 + 4 = 225 + 64 = 289  

=17

1

15 17

x   

(TMĐK)

1

15 17

x   

(TMĐK) Hoạt động : Phương trình tích

Ví dụ : Giải phương trình (x + 1)(x2 + 2x -3) = 0

GV: Một tích nào?

HS : Tích tích có nhân tử

GV: Yêu cầu HS làm 36a/ 56 SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 x3 + 3x2 + 2x = 0

 x( x2 + 3x + ) = 0

 x1 = x2 + 3x + = 0

*Giải x2 + 3x + = 0

Có a- b + c = 1- +2 = x2 = - 1; x3 = -2

Phương trình có nghiệm là: x1 = 0;

x2 = - 1; x3 = -2

3/ Phương trình tích Ví dụ 2: SGK

a, (x + 1)(x2 + 2x -3) = 0  x+1 = x2+2x -3 = 0

x +1 = ; x2 +2x -3 = 0

x1 = -1 ; có a + b + c =

x2 = 1; x3 = -3

b, (3x2 – 5x +1)(x2 – 4) = 0

 3x2 – 5x +1 = x2 – = 0

3x2 – 5x +1 = 0

 = (- 5)2 – = 13    13

x1,2 =

5 13



x2 – = 0

 (x – 2)(x + 2) = 0  x3 = 2; x4 = -2

Vậy phương trình có nghiệm: x1,2 =

5 13



; x3,4 = 2

Hoạt động : Củng cố GV: Cho biết cách giải phương trình trùng phương?

HS : Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t  0; ta đưa được

(135)

GV: Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta cần lưu ý bước nào?

HS : Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta cần tìm điều kiện xác định phương trình phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm

GV: Ta giải số phương trình bậc cao cách nào?

HS : Ta giải số phương trình bậc cao cách đưa phương trình tích đặt ẩn phu

Hướng dẫn nhà

-Nắm vững cách giải loại phương trình

-BTVN: 34, 35a,c/ 56 SGK; 45, 46, 47 /45 SBT

Tuaàn 32 Ngày soạn: 05/04/2014

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1.Kiến thức : Nắm vững kiến thức học : giải phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích đồng thời khắc sâu kiến thức giải dạng phương trình

2.Kĩ năng :Vận dụng kiến thức học : giải phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích để giảt tập liên quan

3 Thái độ :Phát triển óc tư duy, óc tính tốn, suy luận lơ gích chặt chẽ

II.PPDH

- Nêu vấn đề giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

1.Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu,

(136)

1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ:

GV hỏi –HS đứng chỗ trả lời

? Nêu bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức 3.Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập

-1HS khác lên bảng làm tập 35b/56 SGK

-Cả lớp theo dõi, tham gia nhận xét -GV dẫn dắt HS sửa

1HS khác lên bảng làm tập 36a/56 SGK

-Cả lớp theo dõi, tham gia nhận xét -GV dẫn dắt HS sửa

Baøi 35b/56:

x

x - x 

 

 (1) ⇔(x+2)(2−x)+3(x−5)(2−x))

(x−5)(2−x) =

6(x−5) (x−5)(2−x)

⇔ -4x2 + 15x + = Điều kiện : x ¿ 5; x ¿

= 152 – 4.(4).(-4) = 225 + 64 = 289 > = 17

x1=

15 17

 

x2 =

15 17

8





(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy: Phương trình có nghiệm x = Baøi 36/56:

a)(3x2 – 5x + 1)(x2 – ) = 0

⇔ 3x2 – 5x + 1=0 ⇔ x =

5+√13

6 vaø x = 5−√13

6

hoặc x2 – =0 ⇔ x=+-2

Vậy phương trình cho có nghiệm : x =

5+√13

6 ; x =

5−√13

6 ; x = ; x = -2

Hoạt động 2: Luyện tập

- HS thực cá nhân tập 37 trang 56 SGK vào giấy nháp

Goïi HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét, bổ sung GV chốt lại

-1HS lên bảng làm taäp 38d/56 SGK

-Cả lớp theo dõi, tham gia nhận xét

Baøi 37/56:

b) 5x4 +2x2 - 16 = 10 – x2  5x4 +3x2 - = 0

Đặt x2 = t ( t

0)

Ta có phương trình: 5t2 + 3t -26 =

 = (3)2 – 4.5.(-26) = +520 = 529 > ; =

23

1

t 2, ta coù: x2 =  x1= 2, x2 = - 2

t 2, 6 (không thỏa mãnđiều kieän)

(137)

-GV dẫn dắt HS sửa

HS làm tập 39/57 SGK

?Để giải phương trình tích ta giải như nào?

-HS hoạt động nhóm làm tập

40/57 SGK bảng nhóm

-Đại diện nhóm treo kết trình bày, nhóm khác theo dõi, nhận xét, lẫn GV chốt lại

Baøi 38d/56:

x(x - 7) x x -

3  2 

2x(x - 7) 3x - 2x -

3



 

 2x(x – ) – = 3x -2x +8  2x2 – 15x – 14 =

 = (-15)2 – 4.2.(-14) = 337 > ; = 337

x1 =

15 

; x2 =

15 

Baøi 39/57:

b) x3 + 3x -2x – =  x2(x + 3)- 2(x + 3) = 0

 (x2 – 2)(x + 3) =

 x + =

 vaø x3 = -

Baøi 40a/57 :

a) 3(x2 + x)2 -2(x2 + x) -1 = 0

Đặt t = x2 + x, ta coù pt 3t2 – 2t - =

’ = (-1)2 – 3.(-1) = > ; '=

t1 =

1 

= t2 =

1 

=

1 

(không thỏa mãn điều kiện) t = 1, ta coù: x2 =  x1= 1, x2 = -1

Vậy: pt có hai nghiệm : x1= 1, x2 = -1 4.Củng cố:

-GV chốt lại vấn đề qua tiết luyện tập 5.Dặn dò:

Xem lại tập giải

-Làm tiếp tập lại SGK

-Soạn bài:”Giải tốn cách lập phương trình ” +Đọc nắm kỹ ví dụ, soạn ?1, trang 58 SGK

Tiết 62 Ngàydạy: 12/04/2014

§ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1.Kiến thức : Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

-Biết cách tìm mối liên hệ kiện toán để lập phương trình

2.Kĩ : Biết cách trình bày giải toán bậc hai

3.Thái độ : Giải số toán thực tế

II.PPDH: Nêu vấn đề giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

III/CHUẨN BÒ:

2

x  =

1

(138)

1.Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu,

IV/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra tập nhà 3.Bài mới:

Hoạt động : Nêu vấn đề :

GV đặt vấn đề vào : Khi giải tốn phương pháp lập hệ phương trình ta cịn giải cách khác nội dung hôm

Hoạt động2 : Ví dụ

-HS nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

-HS nghiên cứu ví dụ 1, đứng chỗ trình bày GV dẫn dắt, gợi ý

- HS lớp tham gia bổ sung

-GV giảng giảt, chốt lại bước giải

-HS hoạt động nhóm thực ?1

trên bảng nhóm

-Đại diện nhóm treo kết lên bảng, trả lời phát vấn GV, lớp tham gia nhận xét, bổ sung

Ví dụ :( sgk)

*

Các bước giải tốn cách lập phương trình: (sgk)

?1. (sgk)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m), x>0 Chiều dài mảnh đất x + (m)

Diện tích mảnh đất : x(x+4) (m2) Theo đề ta có phương trình:

x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = ’ = 22 – 1.(-320) = 324 >

'  = 18

x1 =

2 18  

= 16; x2 =

2 18  

=-20(loại)

Vậy: chiều rộng mảnh đất 16m, chiều dài 20m

Hoạt động2: Vận dụng

-GV hướng dẫn lớp làm giấy nháp tập 41/58 SGK

-1 HS lên bảng thực Gợi ý:

?Gọi số bạn Minh chọn x số bạn Lan chọn làgì ?

?Theo đề ta có mối quan hệ hai số bạn Minh chọn số bạn Lan chọn biểu thức ?

?Hãy giải phương trình từ suy hai số mà hai bạn cần chọn?

-HS làm vào phiếu học tập cá nhân tập 43/58 SGK

-GV thu vài phiếu học tập kiểm tra

Bài 41/58:

Giả sử gọi số bạn Minh chọn x (x > 0) số của bạn Lan chọn số bạn Minh chọn nên số bạn Lan x + theo đề tích chúng 150

Ta có phương trình :

x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 =  = 52 – 4.1.(-150) = 625 > ; = 25

x1 =

5 25 10

  

; x2 =

5 25

15

 



(loại) Vậy: Số bạn Minh chọn số 10 số bạn Lan chọn số 15

Bài tập 43/58:

(139)

-Gọi HS lên bảng trình bày

-GV dẫn dắt HS sửa bảng với số phiếu học tập vừa thu

-Lớp tham gia nhận xét, bổ sung GV gợi ý:

? Từ vận tốc lúc vừa gọi suy vận tốc lúc ?

? Thời gian lúc có nghỉ ?

? Quãng đường lúc có giống lúc không ?Bằng bao nhiêu?

? Viết thời gian lúc về?

? Viết phương trình có theo đề ?

Thời gian lúc 120km xuồng :

120 x

(giờ)

Vì có nghỉ nên thời gian lúc hết tất

120 x  (giờ)

Đường dài 120 + = 125 (km) Thời gian lúc xuồng :

125

x -5 (giờ) Theo đề ta có phương trình :

120

x  =

125 x -

x2 – 10 x – 600 =

’ = (-5)2 – 1.(-600) = 625 > ; '= 25 x1 =

5 25 30

 

; x2 =

5 25 20





(loại) Vậy: vận tốc xuồng lúc : 30 km/h 4.Củng cố:

-GV chốt lại nội dung tiết học giải tốn cách lập phương trình 5.Dặn dị:

-Học theo ghi SGK

-HS làm tập 42, 44 trang 58 SGK *Hướng dẫn :

Bài 42/58: Gọi lãi suất cho vay năm x (%), x > Bài 44/58: đơn vị

1

2 hay 0,5

-Đọc phần “Có thể em chưa biết “

-Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập

Tiết 63 Ngày dạy: 17/04/2014 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1.Kiến thức : nắm vững phương pháp giải toán cách lập phương trình

2.Kĩ năng :Học sinh rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình

3.Thái độ : Giải số toán thực tế

II.PPDH: Nêu vấn đề giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

120(x 5) x x( 5) 125x

    

(140)

III/CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi phân tích toán , tập

2 Học sinh : Thước kẻ, phiếu học tập, bảng nhóm, bút viết bảng , máy tính

IV/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

2.Kiểm tra cũ: (trả kiểm tra tiết) 3 Bài mới :

Hoạt động Gv – Hs Nội dung ghi bảng Hoat động 1: Sửa nhà

Gv : Yêu cầu Hs đọc đề 46.Sgk Gọi Hs lên sửa nhà

Gv : Yêu cầu Hs lớp theo dõi , nhận xét sửa vào

Giáo viên uốn nắn sửa theo đáp án bên Hd lại

? Em hiểu tính kích thước mảnh đất ? ( Chiều dài chiều rộng mảnh đất )

? Chọn ẩn số, đơn vị, điều kiện?

- Biểu thị đại lượng khác lập phương trình tốn

?Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh vườn ?

?Từ chiều rộng , chiều dài mảnh đất ?

Baøi 46-Sgk/59:

Gọi chiều rộng mảnh đất x(m);x >

Vì diện tích mảnh đất 240m2 nên chiều dài mảnh đất là:

240

x (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh vườn

(x + 30) 240

4

x

 



 

 

Theo ta có phương trình : (x + 30)

240

x

 



 

 = 240 => x2 + 3x–180 =

Coù = + 720 = 729 =>  = 27

x1 =

3 27  

= 12 (Nhaän ) x2 =

3 27  

= -15 (Loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất 12(m) chiều dài mảnh đất 240 : 12= 20(m) Hoat động 2: Luyện tập

Hs: Đọc đề 47 Sgk

? Bài tốn có đại lượng, đại lượng

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm kẻ bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình trả lời tốn Hs: Đại diện nhóm lên trình bày

v(km/h

) t(h) s(km)

Baùc x + 30

x

30

Bài 47-Sgk/59:

Gọi x(km/h) vận tốc xe cô Liên ( x > )

Vận tốc xe bác Hiệp là: x + (km/h) Thời gian cô Liên

30

x (h)

Thời gian bác Hiệp 30

3

x (h) Theo ta có phương trình :

30

x -

30

x =

2

(141)

Hiệp Cô

Liên x

30

x

30

Gv : Yêu cầu Hs nhóm nhận xét Giáo viên uốn nắn sửa theo đáp án Hs: Đọc đề 50 Sgk

? Bài tốn có đại lượng, đại lượng nào? nêu mối quan hệ chúng

Gv: Yêu cầu Hs phân tích đại lượng cách điền bảng phụ lập phương trình tốn

Khối lượn

g Thể tích

Khối lượng riêng Kim

loại I 880g

880

x cm3

x (g/cm3)

Kim

loại II 858g

858

x cm3

x – (g/cm3)

Giáo viên yêu cầu Hs đứng chỗ nêu cách giải , Giáo viên ghi lại giải lên bảng

 60x + 180 – 60x = x2 + 3x  x2 + 3x – 180 = 0

= + 720 = 729 =>  = 27

x1 =

3 27  

= 12 (TMÑK) x2 =

3 27  

= -15 (Loại)

Vậy, vận tốc xe cô Liên 12 (km/h) V.tốc xe bác Hiệp là: 12 + = 15 (km/h) Baøi 50-Sgk/59:

Gọi khối lượng riêng miếng kim loại thứ I x (g/cm3); Đk: x > 1

khối lượng riêng miếng KL thứ II: x – (g/cm3)

Thể tích miếng KL thứ I là: 880

x (cm3) Thể tích miếng KL thứ II là:

858

x (cm3) Theo đề ta có Pt :

858

x -880

x = 10

=> 5x2 + 6x – 440 = 0

'= + 2200 = 2209 => ' = 47

x1 = 8,8(Tmđk); x2 = -10 (Loại) Vậy, khối lượng riêng miếng KL thứ I 8,8 (g/cm3);

Khối lượng riêng miếng KL thứ II 7,8 (g/cm3)

4 Củng cố : Hệ thống lại tập giải

5.Hướng dẫn học nhà:

- Làm tập cịn lại-Sgk + câu hỏi ơn tập chương - Đọc ghi nhớ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

Tieát 64 Ngày dạy: 19/04/2014

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1.Kiến thức : Ơn tập cách hệ thống lí thuyết chương :

- Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Các công thức nghiệm Pt bậc hai Giới thiệu với Hs giải Pt bậc hai đồ thị

(142)

2 Kĩ năng : Rèn luyện kỹ giải Pt bậc hai, trùng phương, Pt chứa ẩn mẫu, Pt tích

3.Thái độ : nhanh nhẹn tính tốn giải tốn

II.PPDH: - Nêu vấn đề giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm III.CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên : Vẽ sẵn đồ thị hàm số y = 2x2; y = - 2x2 ; y =

x

; y =

x



bảng phụ để giải nhanh 54 Sgk

2.Học sinh : Làm câu hỏi ôn tập chương IV Sgk, nắm vững kiến thức cần nhớ chương , làm tập theo yêu cầu giáo viên

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ (lồng vaị bài) 3 Bài mới :

Hoạt động Gv – Hs Nội dung ghi bảng HOAT ĐỘNG 1: ƠN TẬP LÍ

THUYEÁT

GV Đưa đồ thị hàm số y = 2x2 y = - 2x2 vẽ sẵn bảng phụ và yêu cầu Hs trả lời câu hỏi SGK Đáp án

a)Nếu a > hàm số đồng biến x > nghịch biến x < Với x = hàm số đạt GTNN Khơng có giá trị x để hàm số đạt GTLN

- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Với x = hàm số đạt GTLN Khơng có gí trị x để hàm số đạt GTNN

b) Đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) là đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy trục đối xứng

- Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị.- Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị

*) Gv : Yêu cầu Hs đọc phần “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” Sgk GV Yêu cầu hai HS lên bảng viết

1) Hàm số y = ax2 ( a  ) ( Sgk )

2 ) Phương trình bậc hai :

- Công thức nghiệm tổng quát - Công thức nghiệm thu gọn Sgk * Bài tập trắc nghiệm : Đúng

'

 = (m + 1)2–(m– 4) =m2 +2m+1–m+4

= m2 + m + = m2 +2.m.

1 2+

1

4 4

= ( m +

1

2)2 + 4

3

4 > với m

3) Hệ thức Vi-ét ứng dụng :

(143)

công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm Pt bậc hai ? Khi dùng công thức nghiệm tổng quát ? dùng cơng thức nghiệm thu gọn ?

?Vì a c trái dấu Pt có hai nghiệm phân biệt ?

GV Nêu tập trắc nghiệm : Cho PT x2 – (m+1)x + m – = Nói Pt ln có hai nghiệm phân biệt với m Đúng hay sai ? GV Đưa lên bảng phụ : HaÕy điền vào chỗ (…) để khẳng điïnh Cho Pt ax2+ bx+c =0(a  0) (1)

- Nếu x1; x2 hai nghiệm Pt(1) : x1 + x2 = … ; x1 x2 = …

- Neáu a + b + c = Pt có hai nghieäm x1 = … ; x2 = …

- Neáu a – b + c = Pt có hai nghiệm x1 = … ; x2 = …

-Muốn tìm số u v bieát u+v = S; u v = P, ta giải Pt …………

( đk để có u v ……… )

x1 = ; x2 =

c a.

- Neáu a – b + c = Pt có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 = -

c a

 Bài tập trắc nghiệm :  Bài tập :

a) Nhẩm nghiệm Pt 1954x2 + 21x – 1975 = 0

coù a+ b + c =  x1 = ; x2 = - 1975 1954 b) Nhẩm nghiệm Pt :

2005x2 + 104x – 1901 =0

Ta coù a–b+c = 0 x1 = -1 ; x2 = 1901 2005

HOAT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP Gv :Gọi hai Hs lên bảng làm hai

tập áp dụng Sgk Và làm 54 Sgk

? Nêu cách tìm hoành độ điểm M M’ ?

GV Gọi HS lên xác định điểm N N’

? Nêu cách tính theo cơng thức ? ? NN’ có song song với Ox khơng ? Vì

BẢNG PHỤ :

Bài 54 tr 63 sgk : *Vẽ đồ thị hai hàm số

2

x y

vaø y =

x



Đường thẳng qua điểm B(0;4) song song với trục Ox có Pt y =

Vì đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y =

2

x



x

=  x2 16 x1,2 4 Vậy hoành độ điểm M - M’ - Điểm N có hồnh độ -4 điểm N’ có hồnh độ

Thay hồnh độ điểm N N’ vào hàm số y =

-2

x

ta coù :

2

1( 4) 1(4) 4

4

y   

Vì N N’ có tung độ – nên NN’ // Ox

-4 -3 -2 -1

x y

O

M M'

N N'

y = 1/4x2

(144)

GV Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Lớp chia làm dãy, dãy làm Làm 56 a) 57 d)

Các nhóm hoạt động sau phút GV Đưa nhóm lên bảng để HS nhận xét Sau GV sửa sai GV Yêu cầu HS lập bảng đại lượng BAØI 65

Xe

lửa Vậntốc (km/h)

Q.đường

(km) Thờigian (h)

I x 900 : 450

x

II x + 900 : 450

x GV Gọi HS lên bảng trình bày giải

HS Theo dõi nhận xét

Baøi 56 sgk : 3x4 -12x2 + = 0

Đặt x2 = t 0 Ta có Pt : 3t2 -12t + = 0 Ta coù a + b + c =3 -12 + =

 t1 = ; t2 = ( TMÑK)

x2 = t1 =  x1;2 1 x2 = t2 =  x3,4 

Pt có nghiệm

Bài 57 sgk:

0,5

x x

 



  ( Ñk

1

x

)

 ( x + 0,5) (3x – 1) = 7x +  3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x +

 3x2 – 6,5x–2,5= 0 6x2–13x -5=

 = 169 + 120 = 289 >   = 17

13 17 12

x   

(nhaän)

13 17

12

x   

(loại)

Vậy Pt có nghiệm : x = Baøi 65 sgk :

Gọi x (km/h) v.tốc xe lửa thứ I ( x >0)

Khi vận tốc xe lửa thứ hai x + (km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà nội đến chỗ gặp :

450

x (h)

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình sơn đến chỗ gặp :

450

x (h) Theo đề ta có PT :

450 450

1

x  x 

Giải PT: x1 = 45 (TMĐK) x2 = - 50 ( loại trái đk x > )

Vậy vận tốc xe lửa thư 45 km/h vận tốc xe lửa thứ hai 45 + = 50 km/h 4.Củng cố

Ơn tập lí thuyết lại lần 5.Hướng dẫn nhà

-Bài tập nhà ôn tập kiến thức học - Làm tập lại Sgk

(145)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (T2) I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

1.Kiến thức

+ Tiếp tục ôn tập cácch hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

+ Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi - ét vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tỡm hai số biết tổng tớch chỳng

- Giới thiệu với học sinh giải phương trỡnh bậc hai phương pháp đồ thị

2 Kó năng : - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích, giải tốn cách lập phương trình

- Vận dụng hệ thức Vi-et vào giải toán

3.Thái độ : nhanh nhẹn tính tốn giải toán

II.PPDH: - Nêu vấn đề giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm III.CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên : Vẽ sẵn đồ thị hàm số y = 2x2; y = - 2x2 ; y =

x

; y =

x



bảng phụ để giải nhanh 54 Sgk

2.Học sinh : Làm câu hỏi ôn tập chương IV Sgk, nắm vững kiến thức cần nhớ chương , làm tập theo yêu cầu giáo viên

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ (lồng vaị bài) 3 Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG

GV : Phương trình có nghiệm ?

GV : Ta biến đổi tổng bình phương hai nghiệm phương trình ? GV yêu cầu HS nhà tính :

2

14 49

x x 

HS làm 64 SGK

GV: Bài tốn cho biết ? u cầu làm

Luyện tập:

Bài 62 (SGK)(17’)

a) Phương trình có nghiệm  ’ ≥  (m – 1)2 + 7m2 > với gioá trị m

Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m

b) Theo Vi-et:

1 2

2( 1)

7

 

 

  



 

 

m

x x

m x x

Ta có:

2 2

1 2

2( 1)

( )

7

m m

x x  x x  x x     

 

=

2 2

4 14 18

49 49

m  m  m m  m

 Bài 64 ( SGK) (8’)

Gọi vân tốc xe lửa thứ x(km/h, x > 0)

(146)

gì?

GV: Bài tốn thuộc dạng tốn nào? GV: Ta chọn ẩn cho đại lượng nào? HS1 lên bảng lập phương trình?

HS2 lên bảng giải phương trình

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp x

450

(giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp

450 

x ( giờ)

Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa thời gian đến chỗ gặp xe thứ Do , ta có phương trình x

450

- 450



x = 1

 450 ( x + 5) - 450x = x( x + 5)  450 x + 2250 - 450x = x2 + 5x

 x2 + 5x - 2250 = 0

 = 25 + 9000 = 9025 ,  = 95

x1 = 45 ( TMĐK); x2 = - 50 ( loại)

Vậy vận tốc xe lửa thứ 45 km/h

vận tốc xe lửa thứ hai 50 km/ h Hướng dẫn nhà

- Ôn tập kĩ lí thuyết tập

(147)

Ngày soạn : 15/04/2012 Ngày dạy : 17/04/2012 Tiết

66

KIỂM TRA 45 PHÚT A/Mục tiờu

1 Kiến thức - Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh từ đầu chương IV. Kiểm tra kiến thức hàm số bậc hai y = ax2 ( a ) phương trỡnh bậc hai ẩn

số

2 Kĩ năng- Kiểm tra kỹ tính giá trị hàm số, tỡm giỏ trị biến số, kỹ giải phương trỡnh bậc hai theo cụng thức nghiệm nhẩm nghiệm theo hệ thức Vi – ét, áp dụng định lí Vi – ét tính tổng tích hai nghiệm phương trỡnh

Thái độ - Rèn tính độc lập , tự giác, ý thức học tập tư toán học cho học sinh B/Chuẩn bị thầy trũ

- GV: Mỗi HS đề kiểm tra - HS:

I Kiểm tra

Mỏy tớnh

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thụ ng hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp caoCấp độ

Số cõu : Số điểm: Tỉ lệ %

1 1,0

1 1,5

3

2,5 điểm = 25%

2 Vận dụng mức độ cao cỏc

phộp biến đổi

Số cõu Số điểm Tỉ lệ %

2 2,0

1 1,5

2

5

5,5 điểm = 55%

3

Số cõu Số điểm Tỉ lệ %

1 1,0

1

1,0 điểm = 10% Tổng số

cõu

Tổng số điểm

%

2 2,0 20%

3 3,0

30 %

4 8,0

50 %

9

10 điểm 100%

Bài 1: (3 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x2 y= - x + mặt phẳng toạ độ Oxy

Bài 2: (3 điểm) Giải phương trỡnh: a) 3x2 - 8x + = b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+

(148)

Bài 3: (4 điểm)

Cho phương trỡnh : 2x2 - 7x - = (gọi x

1; x2 hai nghiệm phương trỡnh)

a) Khơng giải phương trỡnh, hóy tớnh: x1 + x2 ; x1x2

b) Tớnh giỏ trị biểu thức: 22

2

10

12 x x x x

A   

C/Đáp án biểu điểm Bài 1: (3 điểm).

- Lấy điểm thuộc đồ thị hai hàm số điểm - Yờu cầu vẽ đẹp, xác điểm

Bài 2: (3 điểm) Mỗi câu 1,5 điểm a) 3x2 - 8x + =

Ta cú:  ' 16 3.5 16 15 1 > ( 0,75 điểm) Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

1 13 53 ; 13

x    x   

(0,75 điểm) b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ <=> 2x2  6x x32x2 <=> 2x2  5x  1 0 (0,75 điểm)

Ta cú   ( 5)2  4.2.125 8 17 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

1

5 17 17

;

4

x   x  

( 0,75 điểm) Bài 3: (4 điểm).Mỗi cõu điểm

a) Ta có: ac = - < nên phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt ( điểm) Theo định lí Vi-ét, ta tính được: x1 + x2 =

7

2



 

x1x2 = 

( điểm)

b) 22

2 10

12 x x x x

A    = 12 – 10x

1x2 + (x1 + x2)2 – x1x2 ( 0,5 điểm)

= 12 – 12x1x2 + (x1 + x2)2 ( 0,5 điểm)

= 12 – 12 

+  

2

7

2 = 12 + + 49

4 ( 0,5 điểm) = 18 +

49 =

121

4 = 30,25 ( 0,5 điểm) Ngày soạn : 22/04/2012 Ngày dạy : 23/04/2012 Tiết

67

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 1) A/Mục tiờu

4 Kiến thức - Học sinh ôn tập kiến thức định nghĩa, phép toán về bậc hai, phép biến đổi bậc hai

5 Kĩ - Học sinh rèn luyện rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài câu hỏi dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa bậc hai

6 Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động ơn tập, tự mỡnh củng cố cỏc kiến thức đó học hướng dẫn giáo viên

B/Chuẩn bị thầy trũ

- GV: Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai

(149)

bài tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( tập từ đến 5)

C/Tiến trỡnh dạy I Tổ chức (1 phỳt)

II Kiểm tra cũ (thụng qua ụn tập) III Bài (40 phỳt)

Lớ thuyết (15 phỳt)

- GV nờu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời miệng sau GV tóm tắt kiến thức vào bảng phụ

- Nêu định nghĩa bậc hai số a  ?

- Phát biểu quy tắc khai phương tích qui tắc nhân thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ? - Phỏt biểu quy tắc khai phương thương qui tắc chia hai thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ?

- Nêu phép biến đổi thức bậc hai ?

- Viết công thức minh hoạ phép biến đổi ?

? Thế khử mẫu biểu thức lấy bậc hai Trục thức mẫu ? Viết cụng thức ?

+) GV khắc sâu cho học sinh định nghĩa bậc hai phép biến đổi bậc hai thông qua bảng phụ

1 Định nghĩa bậc hai:

2 Quy tắc nhân, chia bậc hai: a) Phép nhân - Khai phương tích: A.B = A B (A, B  0) b) Phép chia - Khai phương thương:

A A

=

B B (A  0; B > 0)

3 Các phép biến đổi CBH:

a) Đưa thừa số - vào dấu căn: A B = A B2 (B  0)

b) Khử mẫu biểu thức lấy căn:

A AB

B  B (AB  0; B  0)

c) Trục thức mẫu:

A AB

B

B  (A  0; B > 0)

1 A B

A - B A B 



(A  0; B  0; A  B)

Luyện tập ( 25 phỳt)

- GV nờu nội dung tập yờu cầu học sinh trỡnh bày miệng cỏch làm

- HS: Đối với biểu thức A ta thực phép nhân phá ngoặc thu gọn biểu thức đó, phần B ta thực trục thức mẫu thu gọn biểu thức

- GV gọi học sinh trỡnh bày bảng

- Muốn rút gọn biểu thức có chứa bậc hai ta làm ?

- GV gợi ý cỏch phõn tớch

 

a a  a a

 

a a  a a

1 Bài tập 1: Rỳt gọn biểu thức: A = 3 2 2    

=   2

3  2  9 1

B =

2 3

 



  =

   

2

2 3

  

 

=  

2

4 3 4 3

2

    



=

8

8 3 

2 Bài tập 2: Rỳt gọn biểu thức B =

1

a a a a

a a

     

 

   

     

   (với a > 0; a  1)

(150)

Ta có rút gọn tử mẫu phân thức

a a

a



 khụng ?

- Gv yờu cầu học sinh trỡnh bày lời giải toỏn

- GV yờu cầu học sinh suy nghĩ trỡnh bày cỏch làm tập (Sgk -132)

GV gợi ý:

Ta cú: x2 x1 =  

x

x = ( x1)( x1)

- Hóy phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử sau tỡm mẫu thức chung

- GV hướng dẫn tỡm mẫu thức chung MTC =    

2

1

x x

- Hóy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ?

- GV hướng dẫn gợi ý để học sinh trỡnh bày phần qui đồng, rút gọn biểu thức

- HS làm sau trỡnh bày lời giải GV nhận xột chữa chốt cỏch làm

Ta cú: B =

   

1 1                      

a a a a

a a

= 1 a  1 a =   1 a

= 1- a Vậy B = – a

3 Bài tập ( Bài tập 5/Sgk- 132) ĐK: x > x ≠

Ta cú:

2

x x x x x x

x

x x x

                 =

 2

2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x

x x x

x                           1

(2 )( 1) ( 2)( 1)

1                     x x

x x x x

x

x x

 

  2 

2 2

1                    

x x x x x x

x x

 x1 2 x1 x

=    

2

2 ( 1) ( 1)

1

x x x

x

x x

 



 

Chứng tỏ giỏ trị biểu thức khụng phụ thuộc vào biến x

IV Củng cố (2 phỳt)

- GV khắc sâu lại kiến thức kiến thức vận dụng quỏ trỡnh giải cỏc tập trờn

V Hướng dẫn nhà (2 phỳt)

- Xem lại tập chữa , nắm cỏch làm cỏc dạng toỏn Ngày soạn : 22/04/2012

Ngày dạy : 24/04/2012 Tiết

68

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 2) A/Mục tiờu

Kiến thức - Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - Làm

8 Kĩ - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trỡnh, giải hệ phương trỡnh, ỏp dụng hệ thức Vi - ột vào giải tập

9 Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải tập B/Chuẩn bị thầy trũ

(151)

I Tổ chức (1 phỳt)

1 Lớ thuyết (15 phỳt)

- GV nờu cõu hỏi, HS trả lời sau chốt khái niệm lên bảng

- Nêu công thức hàm số bậc nhất; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ?

- Đồ thị hàm số đường gỡ ? qua điểm ?

- Thế hệ hai phương trỡnh bậc hai ẩn số ?

- Cách giải hệ hai phương trỡnh bậc hai ẩn ?

- Hàm số bậc hai cú dạng ? Nờu cụng thức tổng quỏt ?

- Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số ?

- Đồ thị hàm số đường gỡ ? nhận trục trục đối xứng ?

- Nêu dạng tổng quát phương trỡnh bậc hai ẩn cỏch giải theo cụng thức nghiệm

- Viết hệ thức vi - ét phương trỡnh ax2 + bx + c = ( a  )

+) GV khắc sâu lại kiến thức phương trỡnh , hệ phương trỡnh Hệ thức Vi – ột

1 Hàm số bậc nhất:

a) Cụng thức hàm số: y = ax + b ( a  ) b) TXĐ : Mọi x  R

- Đồng biến: a > ; Nghịch biến : a <

- Đồ thị đường thẳng qua hai điểm

A(xA; yA) B (xB; yB) Hoặc

qua hai điểm đặc biệt P ( ; b ) Q

b ;0 a

 



 

 

2 Hệ hai phương trỡnh bậc hai ẩn:

a) Dạng tổng quỏt: HPT

' ' '

  



 



ax by c a x b y c

b) Cỏch giải:

- Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp - Giải hệ phương pháp đồ thị 3 Hàm số bậc hai :

a) Cụng thức hàm số: y = ax2 (a  0) b) TXĐ: Mọi x  R

- Với a < 0: Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

- Với a > 0: Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <

- Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O (0; 0)

nhận Oy làm trục đối xứng 4 Phương trỡnh bậc hai ẩn: a) Cụng thức nghiệm:

Cho phương trỡnh bậc hai:

ax + bx + c = (a 0) (1) 

+) Nếu  >  phương trỡnh cú hai

nghiệm:

b x

a

   

; x2

b a

   

+) Nếu =  phương trỡnh cú nghiệm

kộp là: 2

b x x

a

(152)

+) Nếu  <  phương trỡnh vụ

nghiệm

b) Hệ thức Vi - ột ứng dụng

Nếu phương trỡnh bậc hai:

ax + bx + c = (a 0) (1) 

Cú nghiệm x1 x2 thỡ

1 2           b x x a c x x a

2 Bài tập ( 26 phỳt)

- GV nờu nội dung toỏn yờu cầu học sinh suy nghĩ nờu cỏch làm ?

- Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) B (-1; -1) ta có phương trỡnh ?

+) HS: = a.1 + b -1= a.(-1) + b

- Hóy lập hệ phương trỡnh sau giải hệ phương trỡnh từ xác định hệ số a; b suy công thức hàm số cần tỡm ?

+) GV khắc sõu cho học sinh cách làm tập viết phương trỡnh đường thẳng qua điểm

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song với ?

y = ax + b // y = a'x + b' 

' ' a a b b     

- ĐT hàm số y = ax + b//y = x + ta suy điều gỡ ?

- Khi cơng thức hàm số ?

- Tỡm hệ số b ? - HS trỡnh bày theo hướng dẫn GV ghi nhớ cách làm dạng toán

- GV nêu nội dung tập hướng dẫn cho học sinh trỡnh bày lời giải tập

- Nếu gọi điểm có định mà đồ thị hàm số qua M0 (x0; y0) với

k R

  ta suy điều gỡ ?

- GV làm mẫu sau hướng dẫn cách làm bước cho học sinh

- GV yêu cầu học sinh giải hệ phương trỡnh phần a) tập (Sgk/132)

1 Bài tập 6: (Sgk - 132)

a) Vỡ đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta cú:

= a.1 + b  a + b = 3 (1 )

Vỡ đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B (-1; -1) Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có:

-1= a.(-1) + b  - a + b = -1 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trỡnh :

3 2

1

a b b b

a b a b a

                      

Vậy hàm số cần tỡm : y = 2x +

b) Vỡ đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + ta có a = a' hay a =

 Đồ thị hàm số cho cú dạng:

y = x + b (*)

- Vỡ đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) nên ta thay toạ độ điểm C vào cơng thức (*) ta có:

(*)  = 1.1 + b  b =

Vậy hàm số cần tỡm là: y = x + 2 Bài tập 8: (Sgk - 132)

Gọi điểm cố định mà đường thẳng

(k +1)x - 2y = qua M0(x0; y0)  phương trỡnh ( k + 1) x0 - 2y0 = cú vụ

số nghiệm k R

 kx0 + x0 - 2y0 - = cú vụ số nghiệm  k R  0 0

2

       x x y 0 0,5       x y

Vậy k thay đổi, đường thẳng

(k + 1) x - 2y =1 qua điểm cố định M0 (0; - 0,5)

(153)

- GV chỳ ý với y  ta có hệ phương trỡnh (I)  với hệ phương

trỡnh ? - HS:

2 13

3 x y x y        

2 13

3 x y x y       

- Hóy giải hệ phương trỡnh trờn phương pháp cộng đại số ?

- GV hướng dẫn học sinh giải hệ phương trỡnh trờn cỏch xột hai trường hợp y  y < sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trỡnh

- GV cho học sinh giải sau nhận xét cách làm

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối

- Vậy hệ phương trỡnh cho cú bao nhiờu nghiệm ?

- GV yêu cầu học sinh giải phương trỡnh

3

2x - x + 3x + =

- Gợi ý : Phõn tớch phương trỡnh thành dạng tớch giải phương trỡnh

- Phõn tớch thành:

(x + 1).(2x2 - 3x + 6) =

- Hóy giải phương trỡnh trờn ? - GV hướng dẫn cho học sinh đặt ẩn phụ cho toán

- Đặt x2 + 5x = t sau đưa phương

trỡnh dạng bậc hai ẩn t - GV yêu cầu học sinh giải phương trỡnh ẩn t

- Thay giá trị t vào đặt ta phương trỡnh ? giải phương trỡnh ta có nghiệm

+) Với t1 =  ta có phuơng trỡnh

nào ?

x + 5x = 2

- Giải pt x + 5x = 2 ?

- Tương tự học sinh trỡnh bày trường hợp t2 = -

- Vậy phương trỡnh cú bao nhiờu nghiệm

- Phương trỡnh cho cú nghiệm

a) Giải hệ phương trỡnh:

2 13

3 x y x y      

 (I)

+) Trường hợp 1: Với y  ta cú (I)



2 13

3 x y x y        

2 13

9

x y x y        

11 22

3 3

x x

x y y

 

 



 

  

  (thoả món)

+) Trường hợp 2: Với y < ta có (I)



2 13 13

3 9

x y x y

x y x y

               

7 7

3 33

7 x x x y y               

 (thoả món)

Vậy hệ phương trỡnh cho cú hai nghiệm là:

x = ; y = 

4 33

; y =

-7 x       

4 Bài tập 16: (Sgk - 133) ( 7')

a) 2x - x + 3x + = 03

 (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) +( 6x + 6) = 0  2x2(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) =  (x+ 1)(2x2 - 3x + 6) =

2

1 (1) (2)

x x x         

Giải (1): x + =  x = -1

Giải (2) ta cú:

 = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 <  phương trỡnh (2) vụ nghiệm

- Vậy phương trỡnh cho cú nghiệm x = -

b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12

 ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*)

Đặt x2 + 5x = t

 Ta có phương trỡnh: (*)  t( t + 4) = 12

 t2 + 4t - 12 = 0(a = 1; b' = 2; c = -12)

Ta cú ' = 22 - 1.(-12) = + 12 = 16 >   ' 16 4

 phương trỡnh cú nghiệm

t1 = 2; t2 = -

+) Với t1 =  ta cú: x2 + 5x =  x2 + 5x - = 0

(154)

là: x1 =

5 33 ;  

5 33 x

2   

; x3 = -2; x4 = -

- GV cho HS giải bảng sau nhận xét chữa chốt cách làm

1

5 33 ;

x   x2 33   

+) Với t2 = - thay vào đặt ta có:

x2 + 5x = -  x2 + 5x + = 0  phương trỡnh cú nghiệm

x3 = - ; x4 = -

Vậy phương trỡnh cho cú nghiệm là: x1 =

2

5 33 33

; x

2

   



; x3 = -2; x4 = -

- GV khắc sâu lại cách giải phương trỡnh, hệ phương trỡnh lưu ý cho học sinh cỏch giải cỏc phương trỡnh

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng

- Ôn tập kỹ lại khái niệm học, xem lại cỏc tập chữa - Làm cỏc tập 10; 11; 12; 13; 14; 15; 17; 18 (Sgk/133- 134) *******************************

69

ễN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 3) A/Mục tiờu

 Học xong tiết HS cần phải đạt : 10. Kiến thức

- Ôn tập cho học sinh tập giải toán cách lập phương trỡnh lập hệ phương trỡnh

11. Kĩ

- Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh phân loại toán , phân tích đại lượng tốn , trỡnh bày giải

12. Thái độ

- Thấy rừ tính thực tế tốn học B/Chuẩn bị thầy trũ

- GV: Bảng phụ, mỏy tớnh, phấn màu

- HS: Mỏy tớnh

1 Lớ thuyết (5 phỳt)

GV yêu cầu học sinh nêu bước giải toán cách lập phương trỡnh

(155)

hệ phương trỡnh

- Tóm tắt bước giải vào bảng phụ, yêu cầu học sinh ghi nhớ

- Nêu cách giải dạng toán chuyển động dạng toán quan hệ số

- GV khắc sâu cách giải dạng tốn

Bước 1: Lập phương trỡnh (hệ phương trỡnh )

- Chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trỡnh (hệ phương trỡnh) biểu thị mối quan hệ cỏc đại lượng

Bước 2: Giải phương trỡnh (hệ phương trỡnh)

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem nghiệm phương trỡnh (hệ phương trỡnh), nghiệm thớch hợp với toỏn kết luận 2 Bài tập ( 33 phỳt)

- GV yêu cầu đọc 11 (Sgk/133) ghi tóm tắt nội dung toán

- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn đặt ĐK cho ẩn

- Nếu gọi số sách lúc đầu giá I x cuốn, ta có số sách giá thứ II lúc đầu ?

- Hóy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ hai giỏ sỏch trờn

Đối tượng

Lúc đầu

Sau chuyển

Giỏ I x x - 50

Giỏ II 450 - x 450 - x + 50

- Dựa vào bảng số liệu trờn em hóy lập phương trỡnh toỏn giải toỏn trờn

- GV gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày toỏn

- GV nhận xột chốt lại cỏch làm - GV cho HS đọc 12 (Sgk-133) - Bài toán thuộc dạng toán ? (toán chuyển động)

- Diễn biến toán ? (Đi từ A đến B từ B A gồm đoạn lên dốc xuống dốc)

- GV gợi ý học sinh làm bảng số liệu kẻ sẵn trờn bảng phụ :

1 Bài tập 11: (Sgk - 133)

Túm tắt: Giỏ I + Giỏ II = 450 Chuyển 50 từ I  II  Giỏ II =

5Giỏ I

Tím số sách giá I giá II lúc đầu ?

Bài giải:

- Gọi số sách lúc đầu giá thứ x ĐK: (x  Z ; < x < 450), thỡ số sỏch giỏ thứ hai lỳc đầu

(450 - x)

- Khi chuyển 50 từ giỏ thứ sang giỏ thứ hai thỡ số sỏch giỏ thứ (x - 50) cuốn; số sỏch giỏ thứ hai (450 - x) + 50 = (500 - x)

Theo ta có phương trỡnh:

4

500 ( 50)

5

x x

    - 5x + 2500 = 4x - 200  - 9x = - 2700

 x = 300 ( thỏa ĐK ẩn )

Vậy số sỏch lỳc đầu giá thứ 300 cuốn; số sách giá thứ hai là:

450 - 300 = 150

2 Bài tập 12: (Sgk - 133)

- Gọi vận tốc lỳc lờn dốc x (km/h) vận tốc lỳc xuống dốc y (km/h)

(ĐK: x > 0; y > 0)

- Khi từ A B ta có: Thời gian lên dốc

4

(156)

Diễn biến v km/ h t (h) S (km)

A B

Lờn dốc x x h Xuố

ng dốc y

5

y h

5

B A

Lờn dốc x x h Xuố

ng dốc y

4

y h

4 - Dựa vào bảng phõn tớch trờn bảng phụ, hóy lập hệ phương trỡnh toỏn ?

- Một HS lờn bảng trỡnh bày

- GV đưa đáp án, học sinh đối chiếu chữa vào

- GV chốt lại cỏch làm dạng toỏn - Hóy nờu cỏch giải dạng toỏn chuyển động thay đổi vận tốc, quóng đường, thời gian

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt 17 (Sgk/134)

- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ?

- Bài toán thuộc dạng toán ? nêu cách giải dạng tốn

( Thêm bớt, tăng giảm,  so sánh cũ với mới, ban đầu sau thay đổi )

- HS làm bài, GV gợi ý cỏch lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ

Diễn biến Số HS Số ghế

Số HS trờn/1ghế Lúc đầu 40 x (ghế) 40 x Lỳc sau 40 x (ghế ) 40 x

y (h) Theo ta có phương trỡnh:

4

x y  (1)

- Khi từ B  A Thời gian lên dốc

5

x (h); Thời gian xuống dốc là

4

y (h) Theo ta có phương trỡnh:

5 41 60

x y  (2)

- Từ (1) (2) ta có hệ phương trỡnh :

(I)

4 5 41

60 x y x y          

 Đặt

1

; y

a b

x  

Hệ (I )

2 41 60 a b a b             16 20 41 25 20 12            a b a b  9 12 41 60 a a b            12 41 12 60 a b            12 4 15 a b           12 15 a b           1 12 1 15 x y           12 15 x y    

 (thỏa điều kiện ẩn)

Vậy vận tốc lỳc lờn dốc 12 km/h vận tốc xuống dốc 15 km/h

3 Bài tập 17: (Sgk - 134)

Túm tắt: Tổng số: 40 HS; bớt ghế  ghế xếp thờm HS  Tính số ghế lúc đầu

Bài giải:

- Gọi số ghế băng lúc đầu lớp học x (ghế) (Điều kiện x > 2; x  N *)

- Số HS ngồi trờn ghế

40

x (h/s)

- Nếu bớt ghế thỡ số ghế cũn lại x - (ghế)

(157)

- Dựa vào bảng số liệu trờn, hóy lập phương trỡnh giải phương trỡnh

- Kết luận toỏn

- GV khắc sâu cách giải toán cách lập phương trỡnh, lập hệ phương trỡnh cỏc kiến thức vận dụng

40

x (h/s)

Theo ta có phương trỡnh:

40 40

x  x 

 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)  40x + 80 - 40x = x2 - 2x

 x2 - 2x - 80 =

' = (-1)2 - (- 80) = 81 >  '

 

 Phương trỡnh cú nghiệm

x1 = 10 ; x2 = -

Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả

Vậy số ghế lúc đầu lớp học 10

- Nêu lại bước giải toán cách lập phương trỡnh , hệ phương trỡnh V. Hướng dẫn nhà (4 phỳt)

- Nắm vững cách giải toán cách lập phương trỡnh, hệ phương trỡnh cỏc kiến thức vận dụng

- Xem lại tập chữa

70

(158)

A/Mục tiờu

 Học xong tiết HS cần phải đạt : 13. Kiến thức

- Hs hiểu nắm đáp án kiểm tra học kỡ II

- Thấy chỗ sai mỡnh mắc phải kiểm tra tự mỡnh khắc phục sai lầm

- Biểu dương làm tốt, rút kinh nghiệm làm chưa tốt 14. Kĩ

- Củng cố khắc sâu cho HS kiến thức, kỹ liên quan đến kiểm tra học kỡ II

15. Thái độ

- HS ý thức mỡnh cần cố gắng để làm tốt hơn, có ý chí phấn đấu để chuẩn bị cho kỡ thi vào THPT

B/Chuẩn bị thầy trũ

- GV: Bài kiểm tra học kỡ II, biểu điểm, đáp án - HS: Đề kiểm tra học kỡ II

C/Tiến trỡnh dạy 1 Nội dung

- Cho HS xem lại đề bài - GV hướng dẫn HS chữa

- GV giải thích thơng báo đáp án biểu điểm - Trả cho HS để đối chiếu

- Gọi số em tự nhận xột làm mỡnh *) Giáo viên nhận xét ưu điểm, nhược điểm chung + Ưu điểm:

- 100% số HS nộp - HS làm nghiờm tỳc

- Nhiều bạn có cố gắng đạt điểm

- Nêu tên số làm tốt, biểu dương khen ngợi HS + Nhược điểm:

- Một số em trỡnh bày chưa tốt

- GV nêu số lỗi : Một số HS cũn nhầm biến y sang biến x giải phương trỡnh bậc hai; Chưa xác định m để phương trỡnh bậc hai cú hai nghiệm phõn biệt; trỡnh bày giải toán cách lập phương trỡnh chưa đủ nội dung, viết tắt nhiều

- Một số em lười ơn tập kiến thức học dẫn đến kiểm tra không đạt yêu cầu

- Nêu tên số làm chưa tốt, rút kinh nghiệm 2 Tổng kết

- Rỳt kinh nghiệm chung cỏch làm 3 Hướng dẫn nhà

- Xem lại

(159)

Lớp, sĩ số

Số kiểm tra

Điểm

0 Dưới Khỏ Giỏi

TS % TS % TS % TS %

9A (29) 9B (35) 9C (28)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

B/Chuẩn bị thầy trũ - GV:

- HS:

II Kiểm tra cũ (5 phỳt)

- HS1: Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

Nêu công thức nghiệm phương trỡnh bậc hai hệ thức Vi- ột - HS2: Giải phương trỡnh 3x4 - 7x2 + =

III Bài (34 phỳt)

ễn tập lớ thuyết (10 phỳt)

- GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi Sgk - 60 sau tập hợp kiến thức cho học sinh ôn tập lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến, nghịch

biến ? Xét trường hợp a x ?

- Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2

- Viết cụng thức nghiệm cụng thức nghiệm thu gọn ?

- Yờu cầu hai HS lờn bảng viết cỏc cụng thức nghiệm

- HS lớp theo dừi nhận xột

- Viết hệ thức Vi - ét cho phương

1 Hàm số y = ax2 ( a  )

+) Nếu a < thỡ hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x >

+) Nếu a > thỡ hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

2 Đồ thị hàm số y = ax ( a 2  )

Đồ thị hàm số y ax 2 a0 Parabol.

+) Nếu a > thỡ Parabol cú bề lừm quay lờn trờn

+) Nếu a < thỡ Parabol cú bề lừm quay xuống

3 Công thức nghiệm phương trỡnh bậc hai:

Cho phương trỡnh bậc hai:

ax + bx + c = (a 0) (1) 

+) Nếu  >  phương trỡnh cú hai

nghiệm:

b x

a

   

; x2

b a

   

+) Nếu =  phương trỡnh cú nghiệm

kộp là: 2

b x x

a

(160)

trỡnh bậc hai ax + bx + c = (a 0)2 

- Nờu cỏch tỡm hai số u , v biết tổng tớch chỳng

- HS: Nếu hai số u v thoả

 

 

 

u v S

u.v P (S2  4P)

Thỡ u v nghiệm phương trỡnh bậc hai: x2 - Sx + P = 0

+) Nếu  <  phương trỡnh vụ

nghiệm

4 Hệ thức Vi - ột ứng dụng

Nếu phương trỡnh bậc hai:

ax + bx + c = (a 0) (1) 

Cú nghiệm x1 x2 thỡ

1 2 

  

 

 

 

b x x

a c x x

a

Bài tập ( 26 phỳt)

- GV nờu nội dung tập yờu cầu học sinh suy nghĩ cỏch làm ?

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (

a  0) cho biết dạng đồ thị với a > a < ?

- áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Gợi ý :

+ Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; )

- GV yêu cầu học sinh biểu diễn các điểm mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng Oxy

- Cú nhận xột gỡ hai đồ thị hai hàm số ?

- Đường thẳng qua B (0 ; 4) cắt đồ thị (1) điểm ? có toạ độ ?

- Tương tự hóy xỏc định điểm N N' phần (b) ? Theo hai cách:

+) ước lượng hỡnh vẽ +) Tớnh toỏn theo cụng thức - Công thức: Theo đề

' 4,

N N

x  x  nờn:

2

1 4

4

N N

y  x 

2

' 14 '

N N

y  x 

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh nêu dạng phương trỡnh cỏch làm tập ?

- Để giải phương trỡnh:

4

3x - 12x + = ta làm thế

nào ?

- HS làm sau lên bảng trỡnh bày lời giải

1 Bài tập 54: (Sgk/63) *) Vẽ đồ thị hàm số y =

2 4x

Bảng số giá trị tương ứng x y sau :

x 4 - 2 -

2

y x 1

*) Vẽ đồ thị hàm số y = 4x 

Bảng số giá trị tương ứng x y sau:

x 4 - 2 -

2

y x

-4

-1

-4

a) M' ( - ; ) ; M ( ; )

b) N' ( - ; - ); N ( ; - 4) ; NN' // Ox vỡ NN' qua điểm B'(0 ; - 4)  Oy

2 Bài tập 56: (Sgk - 63) Giải phương trỡnh:

a) 3x - 12x + = (1) Đặt x2 = t (Đ/K: t  0)

Ta có phương trỡnh:

(161)

+) GV nhận xột chốt lại cỏch làm : - Chỳ ý: dạng trựng phương cách giải tổng quát

- Nêu cách giải phương trỡnh trờn - Ta phải biến đổi ? đưa dạng phương trỡnh để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trỡnh bậc hai ẩn giải phương trỡnh

- Học sinh làm sau đối chiếu với đáp án GV

- Phương trỡnh trờn cú dạng ? để giải phương trỡnh trờn ta làm ? theo bước ?

- Học sinh làm vào vở, GV kiểm tra nhận xột khắc sõu cho học sinh cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn mẫu

- GV đưa đáp án trỡnh bày giải mẫu toỏn trờn học sinh đối chiếu chữa lại

- Nếu phương trỡnh bậc hai cú nghiệm thỡ tổng tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh thoả hệ thức nào ?

- Học sinh phỏt biểu nội dung hệ thức

Vi - ột

1 2 

  

 

 

 

b x x

a c x x

a

- Vậy biết nghiệm phương trỡnh ta cú thể tỡm nghiệm cũn lại theo Vi - ột không ? áp dụng tỡm cỏc nghiệm cũn lại cỏc phương trỡnh trờn ?

- GV cho học sinh làm sau nhận xét chốt lại cỏch làm ?

Nên phương trỡnh (2) cú hai nghiệm là: t1 = 1; t2 =

+) Với t1 =  x2 =  x = 1

+) Với t2 =  x2 =  x = 

Vậy phương trỡnh (1) cú nghiệm là: x1 = -1; x2 = 1; x3  ; x4 

3 Bài tập 57: (Sgk - 64) Giải phương trỡnh:

b)

2 2 5

5

x x x  

 6x2 - 20x = (x + )  6x2 - 25x - 25 =

(a = 6; b = - 25; c = - 25)

Ta cú  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 >

   25.49 35

Vậy phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt là:

x1 =

2

25 35 25 35

5 ; x

2.6 2.6

 

  

c)

10 x 10

2 x - ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- ĐKXĐ: x  x  - Ta có phương trỡnh (1) 

10

( 2) ( 2)

x x x

x x x x

 

  (2)

 x2 + 2x - 10 = (3)

(a = 1; b' = 1; c = -10)

Ta cú : ' = 12 - (-10) = 11 >  ' 11

   phương trỡnh (3) cú hai

nghiệm phõn biệt là:

x1 1 11 ; x2  1 11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả phương trỡnh (1) 

phương trỡnh (1) cú hai nghiệm là: 1 11 ; x2 11

x    

4 Bài tập 60: (Sgk - 64)

a) Phương trỡnh 12x2 - 8x + = cú

nghiệm x1 =

Theo Vi - ột ta cú: x1.x2 = 12

 x2 =

1 1

: :

12 x 12 6

(162)

- Có thể dùng hệ thức tổng tích để tỡm x2 ?

- Hai số u ,v nghiệm phương trỡnh biết u + v = S và

u.v = P ?

- Hai số nghiệm phương trỡnh bậc hai: X2 SX P 0

- Vậy áp dụng vào tốn ta có u , v nghiệm phương trỡnh bậc hai ?

HS: X212X 28 0

- Hóy giải phương trỡnh để tỡm số u v

- Hóy ỏp dụng hệ thức Vi - ột để tỡm hai số biết tổng tớch chỳng

1

;

x 

c) Phương trỡnh x2 x 2 0 cú

nghiệm x1 = theo Vi - ột ta cú:

x1.x2 =

2

1 

 

 x2 = 2

x



 x2 =

2



 

5 Bài tập 61: (Sgk - 64)

a) Vỡ u + v = 12 u.v = 28 nờn theo Vi - ột ta cú u, v nghiệm phương trỡnh: x2 - 12 x + 28 =

Ta cú ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = > 0   ' 2  Phương trỡnh cú hai

nghiệm x1 = 2  ; x2  6 2

Do u > v  ta cú u = x1 = 6 2;

2

v = x  6 2

b) Theo ta cú u + v = ; u.v = - nờn theo Vi - ột thỡ u , v nghiệm phương trỡnh bậc hai : x2 - 3x - =

Cú  = (-3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 >    21

 Phương trỡnh cú nghiệm:

3 21 ;

x  

3 21

x  

Vậy ta cú hai số u; v là: (u, v) =

3 21 21 ;

2

   

 

 

IV Củng cố (2 phút)

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trỡnh bậc hai cỏch biến đổi phương trỡnh qui phương trỡnh bậc hai

- Tiếp tục ôn tập công thức nghiệm phương trỡnh bậc hai

- Ôn tập hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi - ét để nhẩm nghiệm phương trỡnh bậc hai ẩn

- Làm tập cũn lại ( Sgk trang 63, 64)

- Ôn tập lại kiến thức học bậc hai bậc ba, làm tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( tập từ đến 5)

******************************* Tuần – tiết

(163)

Tiết 8

BẢNG CĂN BẬC HAI A/Mục tiờu

 Học xong tiết HS cần phải đạt được:  Kiến thức

- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai biết sử dụng bảng bậc hai để tỡm bậc hai số không âm

 Kĩ

- Có kĩ tra bảng để tỡm CBH số khụng õm, số lớn nhỏ 100; nhỏ lớn 0; số lớn 100

 Thái độ

- Rốn luyện tớnh cẩn thận; linh hoạt sỏng tạo h /s B/Chuẩn bị thầy trũ

- GV: Bảng bậc hai, bảng phụ, máy tính bỏ túi - HS: Bảng bậc hai, máy tính bỏ túi

C/TIến trỡnh dạy I Tổ chức (1 phỳt)

II Kiểm tra cũ (7 phỳt) - HS1:

Tỡm x, biết: x 32 5 - HS2:

Tớnh

4 225

phỏt biểu qui tắc khai phương tích ; qui tắc khai phương thương

III Bài (27 phỳt)

1 Giới thiệu bảng: (3 phỳt)

+) GV giới thiệu bảng bậc hai - Để tỡm CBH số dương ngư-ời ta dùng bảng tính sẵn CBH bảng số với chữ số thập phân V.M.Bra -đi-xơ

+) GV yờu cầu h /s mở bảng IV bảng số với chữ số thập phõn giới thiệu cấu tạo bảng bậc hai

- HS đọc giới thiệu bảng (Sgk-20) - Em hóy nờu cấu tạo bảng CBH?

- Bảng bậc hai chia thành cỏc dũng cỏc cột cũn cú số hiệu chớnh cột

2 Cỏch dựng bảng: (24 phỳt2)

+ GV cho h/s làm vớ dụ (Sgk-20) + GV hướng dẫn cỏch tra bảng CBH giới thiệu vớ dụ

- Để tỡm CBH 1,68 ta tỡm giao dũng 1, cột

- Để tỡm 39,18 ta tỡm giao dũng 39 cột 6, 253 cộng với phần hiệu chớnh 6,259 )

a) Tỡm CBH số lớn nhỏ 100:

Vớ dụ 1: Tỡm 1,68 = ?

68 ,

1 1,296

(Giao dũng 1, cột 8) Vớ dụ 2: Tỡm 39,18 = ?

18 ,

39  6,259

(164)

+ GV lưu ý cho h/s giỏ trị tỡm giá trị làm trũn đến chữ số thập phân thứ

do ta phải viết trước giỏ trị tỡm đ-ược dấu ()và cỏch tra CBH v; phần hiệu chớnh

- GV yờu cầu h /s làm ?1 tớnh

11 ,

9 ; 39,82 cách tra bảng căn

bậc hai

- GV ĐVĐ tỡm CBH cỏc số lớn 100 nêu nội dung ví dụ

- Tớnh 1680 ntn ?

- GV gợi ý 1680 = 16, 8.100 ỏp dụng qui tắc khai phương tích

- Tớnh 6815 = ? HS lờn bảng làm - Áp dựng làm ?

Tỡm 911; 988; 9691 ?

- GV cho h/s hoạt động nhóm trỡnh bày bảng Tỡm 0,00168 ntn ?

- GV gợi ý cỏch làm phần tớch

00168 ,

0 thành 0,0001.16,8 và áp

dụng qui tắc khai phơng tích để tính - Yờu cầu HS xem thờm cỏch làm SGK (ỏp dụng quy tắc khai ph-ương thph-ương)

- Đọc ý (Sgk/22)

- Muốn làm ? Tỡm giỏ trị gần số nghiệm phương trỡnh x2 = 0, 3982 ta làm ntn ?

x = ? (x =  0,3982)

- Hóy dựng bảng số để tỡm CBH

3982 ,

 ta làm ntn?

hiệu chớnh 8)

?1 Tớnh 9,113,018 39,82 6,310

b) Tỡm CBH số lớn 100: Vớ dụ : Tớnh

1680 = 16,8.100

= 16,8 100 4,099.10 = 40,99

6815 = 68,15.100 = 68,15 100 8,255.10 = 82,55

? Tỡm 911; 988; 9691

Ta cú: +) 911= 9,11.100 = 9,11 100 3.018.10 = 30,18 +) 988 = 9,88.100 = 9,88 100  3,143.10 = 31,43

+) 9691= 96,91.100 = 96,91 100 9,844.10 = 98,44

c) Tỡm CBH số lớn nhỏ 1:

Vớ dụ : Tỡm 0,00168 Giải: Ta cú

00168 ,

0 = 0,0001.16,8 =

8 , 16 0001 ,

0,01.4,099= 0,04099 *) Chỳ ý: (Sgk / 22)

? Tỡm giỏ trị gần số nghiệm phương trỡnh x2 = 0,3982

 x =  0,3982  x 6311

,  

IV Củng cố–Luyện tập (8 phỳt)

- GV đa bảng phụ ghi nội dung tập

- Hóy nối ý cột A với ý cột B để kết

- Dựa vào sở ta xác định kt ?

Cột A Cột B Đáp

án 5,4 A

5,568

2 31 B

98,44

3 115 C

0,035

9691

D 0,843 0,71 E 2,324

0012 ,

(165)

V Hướng dẫn nhà (2 phỳt2)

- Học thuộc cách tra bảng bậc hai số trường hợp biết cỏch sử dụng bảng số, cỏch phõn tớch, vận dụng qui tắc khai phương tích , thương thành thạo

- Làm 38; 39; 40 (Sgk / 23).Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết

+) Đọc trước: “Biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai” đọc mục “Có thể em chưa biết”

Tiết 15 THỰC HÀNH : SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I Mục Tiêu

Kiến thức : Giúp học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức chứa bậc hai cách thành thạo

Kỹ : Rèn luyện kĩ tư logic cho học sinh II Chuẩn Bị

- Máy tính bỏ túi Casio f(x) 500 MS III Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra đồ dùng học tập học sinh 2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1

Gv: Giói thiệu :

-phím trắng sử dụng trực tiếp -phím vàng sử dụng phím

S hift

Hoạt động 2

Bài Tính giá trị biểu thức: a/ 20

1

5  

Gv Hướng dẫn học sinh thực quy trình bấm phím

b/

1 11 33 75 48

 



1

Tìm hiểu chức phím Hs tìm hiểu

Một số ví dụ:

(

5 +

2

+ =

Kq:

1

2 48

- 75

(166)

tập để hs tự giải

Bài Tính giá trị biểu thức: a/ 20 453 18 72

b/ 4,5 12.5

1

 

c/ 0,1 2002 0,080,4 50 d/  28 3 7 7 84

5 1

=

Học sinh đọc kết hình máy tính

chuẩn bị ơn tập chương I Ngaứy soán: 16/10/2011 Ngaứy dáy:17/10/2011

Tiết 16 Tiết 15 THỰC HÀNH : SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I Mục Tiêu

Kiến thức : Giúp học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức chứa bậc hai cách thành thạo

Kỹ : Rèn luyện kĩ tư logic cho học sinh II Chuẩn Bị

- Máy tính bỏ túi Casio f(x) 500 MS III Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra đồ dùng học tập học sinh 2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1

Gv: Giói thiệu :

-phím trắng sử dụng trực tiếp -phím vàng sử dụng phím

S hift

Bài Tính giá trị biểu thức: a/ 20

1

5  

b/

1 11 33 75 48

 



1

Tìm hiểu chức phím Hs tìm hiểu

Một số ví dụ:

(

5 +

2

+ =

Kq:

1

2 48

(167)

-Hoạt động 3

tập để hs tự giải

Bài Tính giá trị biểu thức: a/ 20 453 18 72

b/ 4,5 12.5

1

 

c/ 0,1 2002 0,080,4 50 d/  28 3 7 7 84

33 11

5 1

=

Học sinh đọc kết hình máy tính

chuẩn bị ơn tập chương I Ngaứy soán: 16/10/2011 Ngaứy dáy:17/10/2011 Tiết 16

B Đề kiểm tra Bài (4 điểm)

Giải hệ phương trình sau : a,  

 

 

6

y x

b,  

  

  

2

5

y x

Bài (2 điểm) Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A1; 5 B4;0

Bài (4 điểm) Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 28 lấy số lớn chia cho số bé thương số dư

C Đáp án biểu điểm

Câu Đáp án Điểm

Bài 1 Giải hệ phương trình a)

 

 

 

6

y x



3 15

2

x x y

  

  



5

2.5

x y

  

  



5

10

x y

  

  



5 10

x y

  

  



5

x y

  





(168)

b)          y x y x 

6 15

6

x y x y          11

2

y x y         11

2 3.11

y x        11

2 33

y x        11 28 y x       11 14 y x     

Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: (14; 11)

Bài 2 Giả sử phương trình đường thẳng có dạng tổng quát: y ax b  0,5

Vì đường thẳng y ax b  qua điểm A (1, 5)

Nên: 5=a+b (1)

Vì đường thẳng y ax b  qua điểm B (- 4, 0)

Nên: 0=-4a+b (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình  

5

a b a b          a b a b          5 a a b        a b     

Vậy ptrình đường thẳng qua điểm A (1, 5) B (-4,0) : y x 4 Bài 3 - Gọi x số bé, y số lớn (x, yN, y > x > 0)

- Do tổng hai số 28, nên ta có phương trình: x + y = 28 (1) - Theo ra, số lớn chia cho số bé thương số dư nên ta có phương trình:

y x.3 4  3x y 4 (2)

- Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

x y 28 3x y

  



  

- Giải hệ phương trình:

x y 28 4x 24 x

3x y x y 28 y 22

                   

- Vậy số bé số lớn 22

Định dạng
Số trang	168
Dung lượng	2,56 MB