Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biếnd. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD.[r]
(1)SỞ GD&ĐT LONG AN
PHÒNG GD&ĐT THẠNH HĨA ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP NĂM HỌC 2010 – 2011MƠN: TỐN
Ngày thi:
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) Bài 1: (2đ)
Một điều tra suất (tính đơn vị tấn) vụ lúa Đông Xuân năm 2010 – 2011 hecta (ha) xã Tân Đông huyện Thạnh Hóa ghi lại sau:
8 8 9 9,5 10 8,5 6,5 9,5 6,5 7,5
7 7,5 8
a Dấu hiệu gì? b Lập bảng “tần số”? c Tìm mốt dấu hiệu? d Tính số trung bình cộng? Bài 2: (2đ)
a Hãy thu gọn tìm bậc đa thức sau:
2 3 3 3 5
N x y xy x y xy
b Cho
2
1
M xy (3x yz )
Tính tích từ tìm hệ số phần biến? Câu 3: (2đ)
Cho hai đa thức
2
( ) 3 5 3 2
A x x x x x x x
3
( ) 2 2 1
B x x x x x x x
a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính A(x) + B(x)
c Tính A(x) – B(x)
d Chứng tỏ x = không nghiệm đa thức C(x) = A(x) + B(x) Câu 4: (1đ) So sánh góc tam giác ABC, biết rằng:
AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 6cm
Câu 5: (3đ) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD Biết AB = 10 cm; BC = 12 cm a Tính độ dài đoạn thẳng BD , AD
b Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A , G , D thẳng hàng
(2)SỞ GD&ĐT LONG AN
PHỊNG GD&ĐT THẠNH HĨA HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI MƠN TỐN HỌCKÌ II LỚP NĂM HỌC 2010 – 2011
Câu Đáp án Biểu điểm
1
a Dấu hiệu là: điều tra suất (tính đơn vị tấn) vụ lúa Đơng Xn năm 2010 – 2011 hecta xã Tân Đơng huyện Thạnh Hóa
b Bảng “tần số”
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n
6,5 7,5
8 8,5
9 9,5
10
3 10
1
18 13 42 15 80 8,5
27 19 10 N = 30 Tổng: 232,5
c Mốt dấu hiệu là: M0 = (vì n = 10 số lớn giá trị n)
d Số trung bình cộng là:
232,5
7,75 30
X
0,5
0,5
0,5
0,5
2
a
2
2
2
3 3 3 5
( 3 ) ( 3 ) ( 5)
2 2 2
N x y xy x y xy
x y x y xy xy
x y xy
Đa thức N có bậc là: b
2 2
1
M xy (3x yz ) x y z
_ Hệ số: -1
_ Phần biến: x y z3 2
0,25
0,25 0,5
0,5 0,25
(3)3
a
2
2 3
2
6
( ) 3 5 3 2
(3 2 ) 5 ( 3 )
5 4
4 5
A x x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
3
3
3
5
( ) 2 2 1
( 2 ) 2 1
2 1
2 1
B x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x
A x( ) x6 0 x4 4x3 x2 0 5 B x( ) 0 2x5 x4 x3 x2 x 1 A(x) + B(x) = - x6 + 2x5 + – 5x3 + 2x2 + x – Vậy A(x) + B(x) = - x6 + 2x5 – 5x3 + 2x2 + x – A x( ) x6 0 x4 4x3 x2 0 5 -
5
( ) 0 2 1
B x x x x x x
A(x) - B(x) = - x6 - 2x5 + 2x4 – 3x3 + - x – Vậy A(x) - B(x) = - x6 - 2x5 + 2x4 – 3x3 - x – 4 Xét x =
C(0) = -6
=> x = không nghiệm C(x)
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
4
Ta có AC > BC > AB (6 > > 3)
B A C
0,5
0,5
5
0,5
(4)a Vì ABC cân A nên đường cao AD đường trung tuyến
=>
12
6( )
2
BC
BD cm
ABD vng D nên ta có :
AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD =
64 8( cm)
b Vì G trọng tâm giao điểm đường trung tuyến ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng
c ABC cân A nên đường cao AD đường trung trực đoạn BC mà G AD => GB = GC
Xét ABG ACG , có :
GB = GC ( chứng minh ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung => ABG = ACG ( c c c)
0,5
0,5
0,5
0,5