Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AC và AD tại M và N.. ĐỀ THI CHÍNH THỨC.[r]
(1)PGD&ĐT NINH GIANG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2013 – 2014
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07/11/2013
( Đề thi gồm có 01 trang )
Câu (2,5 điểm):
a) Phân tích đa thức 2
3x 10xy 3y thành nhân tử b) Rút gọn biểu thức A=
2
3
2
x x
x x
( Với x 3 ; x3 ) Câu (2,0 điểm):
a)Tìm x, y , z thỏa mãn điều kiện:
x y 4z y z 4x z x 4y
b)Giải phương trình 2
3x 5x 1 x 2 x x x 3x4 Câu (2,0 điểm):
a) Tìm nghiệm nguyên phương trình : 6x2xy y 10
b) Cho x y số hữu tỉ thoả mãn đẳng thức 3
x y xy
Chứng minh 1xy số hữu tỉ Câu (2,5 điểm):
1)Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB cố định , đường kính CD thay đổi Đường thẳng vng góc với AB B cắt AC AD M N
a) Chứng minh : AC.AM không đổi CD thay đổi b) Chứng minh :
3
CM AM
DN AN
2) Cho tam giác ABC cân A có ˆA 20 ;AB AC b;BC a Chứng minh : a3 + b3 = 3ab2
Câu (1,0 điểm):
Cho xxy1 Tìm giá trị lớn biểu thức P= 2xy 2 x y
- HẾT -
Họ tên thí sinh: ……… … Số báo danh ……… Chữ kí giám thị ……… Chữ kí giám thị ………