Đề thi HSG Toán học lớp 9 huyện Ninh Giang, Hải Dương 2013-2014 - Học Toàn Tập

Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AC và AD tại M và N.. ĐỀ THI CHÍNH THỨC.[r]

PGD&ĐT NINH GIANG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2013 – 2014

MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07/11/2013

( Đề thi gồm có 01 trang )

Câu (2,5 điểm):

a) Phân tích đa thức 2

3x 10xy 3y thành nhân tử b) Rút gọn biểu thức A=

2

3

2

x x

x x

  

   ( Với x 3 ; x3 ) Câu (2,0 điểm):

a)Tìm x, y , z thỏa mãn điều kiện:

x y 4z y z 4x z x 4y         

    

b)Giải phương trình 2  

3x 5x 1 x  2 x   x x 3x4 Câu (2,0 điểm):

a) Tìm nghiệm nguyên phương trình : 6x2xy y 10 

b) Cho x y số hữu tỉ thoả mãn đẳng thức 3

 

x y xy

Chứng minh 1xy số hữu tỉ Câu (2,5 điểm):

1)Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB cố định , đường kính CD thay đổi Đường thẳng vng góc với AB B cắt AC AD M N

a) Chứng minh : AC.AM không đổi CD thay đổi b) Chứng minh :

3

CM AM

DN  AN

2) Cho tam giác ABC cân A có ˆA 20 ;AB AC b;BC a    Chứng minh : a3 + b3 = 3ab2

Câu (1,0 điểm):

Cho xxy1 Tìm giá trị lớn biểu thức P= 2xy 2 x y

- HẾT -

Họ tên thí sinh: ……… … Số báo danh ……… Chữ kí giám thị ……… Chữ kí giám thị ………