1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi HSG Toán học lớp 12 Bắc Ninh 2015-2016 - Học Toàn Tập

1 44 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 496,58 KB

Nội dung

Khi thể tích khối tứ diện A BNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN.[r]

(1)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số x y

x -=

+ có đồ thị ( )C điểm A( 5; 5)- Tìm m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị ( )C hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OA MN hình bình hành (O gốc tọa độ)

Câu (5,0 điểm)

1) Giải phương trình cos cos sin x + x = + ổỗỗỗ x + pửữữữữ

ỗố ứ 2) Gii h phng trỡnh

( ) ( ) ( )

2

2

2 2

,

4 4 1

x xy y x y

x y

x x x x y x

ìï - - - + - - + =

ïï Ỵ

íï - - - + - - - =

-ïïỵ ¡

Câu (4,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác A BC cân A, phương trình đường thẳng A B A C, 5x - y- 2= 0,x - 5y + 14= Gọi D trung điểm B C, E trung điểm ca A D, 8;

5 Mổỗỗỗ ửữữữữ

ỗố ứ l hỡnh chiu vuụng gúc ca D BE Tìm tọa độ điểm , ,

A B C

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x + y - 2z + 5= hai

đường thẳng 1: ; 2: 1

1 2 1

x y z x y z

d + = + = d - = - = - Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )P cắt ( ) ( )d1 , d2 A B, cho A B =

Câu (2,5 điểm)

Cho hai đường thẳng cố định a b chéo Gọi A B đoạn vng góc chung a b (A thuộc a, B thuộc b) Trên a lấy điểm M (khác A), b lấy điểm N (khác B ) cho

, ,

A M = x BN = y x + y = Biết A B = 6, góc hai đường thẳng a b 60 Tính thể tích khối tứ diện A BNM theo x y, Khi thể tích khối tứ diện A BNM đạt giá trị lớn tính độ dài đoạn MN

Câu (4,0 điểm)

1) Tính tích phân ( )

2

2

2 ln

x x x

I dx

x

+ + +

=

+

ò

2) Cho n số nguyên dương thỏa mãn ( ) 2

0 2

1 n n n

x + x + = a + a x + a x + + a x Tìm n biết

1 2 3 2n 324

a + a + a + + na =

Câu (1,5 điểm)

Cho a b, số thực dương thỏa mãn a+ b= a4 + b4 Chứng minh a ba b £ 1£ a ba3 b3 -Hết -

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích thêm UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2015 – 2016

Mơn thi: Tốn – Lớp 12

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 24 tháng năm 2016

==========

Ngày đăng: 23/02/2021, 18:13

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w