[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn TỐN
Năm học 2015 – 2016
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,5 điểm)
Giải phương trình sau:
a) 2x + = b) x2 2x = c) x 7 3x 1 Bài 2: (2 điểm)
Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số: a) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – )
b) x 1
x10
Bài 3: (1,5 điểm)
Năm nay, tuổi bố gấp lần tuổi Linh Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Linh Hỏi năm Linh tuổi ?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, DC = 8cm Kẻ DH vng góc với AC (H AC), tia DH cắt cạnh AB M cắt tia CB N Chứng minh:
a) ADH ACD
b) Tính AC, AH c) DH2 = HM.HN Bài 5: (0,5 điểm)
Cho x + 2y = Tìm giá trị nhỏ P = x2
+ 2y2
-
(2)H
N
M
D C
B A
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN HK II NĂM HỌC 2015-2016
Bài 2,5
Câu a a) 2x + = x = 3
2 Vậy: S = {
2}
1 Câu b b) x2 2x = x(x 2) =
x = x = Vậy tập nghiệm pt S = {0; 2}
0,25 0,25 Câu c x 7 3x 1 (1)
Ta có : x + 7 = x + x + x -7 x + 7 = - x - x + < x < -7 *Nếu x -7, ta có: x + 7 = 3x +
x + = 3x + 2x =
x = (nhận thoả ĐK) *Nếu x < -7, ta có: x + 7 = 3x +
- x - = 3x + 4x = -8
x = -2 (loại khơng thoả ĐK) Vậy phương trình có tập nghiệm S =
30,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
Câu a Đưa dạng: 2x + 3x < 5x 2x + Giải BPT : x <
Biểu diễn nghiệm :
0,5 0,25 0,25 Câu b Đưa dạng 10 + 3x + > 2x
Giải BPT : x > -17 Biểu diễn nghiệm
0,5 0,25 0,25
Bài 1,5
Gọi tuổi Linh năm x (tuổi) Tuổi bố năm 4x (tuổi)
Năm năm tuổi Linh là: x + (tuổi) Năm năm tuổi bố là: 4x + (tuổi) Ta có phương trình: 4x + = 3(x + 5) Giải pt: x = 10
Vậy năm Linh 10 tuổi
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25
Bài 4 3,5
(3)
Câu a Xét ADH ACD có: AHD = ADC ( =900 )
HAD: Chung
ADH ACD (g.g)
0,5 0,5
Câu b Áp dụng Pitago tính AC = 10cm Vì ADH ACD(câu a)
AH= AD
AD AC
AH = AD2 62 3,
AC 10
0,5
0,5
Câu c Ta có: AD // CN HD HA =
HN HC (1) AM // CD HM HA
=
HD HC (2)
Từ (1) (2) ta có HD HM
HN HD HD HM HN
0,25 0,25 0,5 Bài Ta có: x + 2y =1 x 2y
P = (1-2y)2 + 2y2 = 6y2 - 4y +1 = 6( y-1
)
3 +
1
33 GTNN P
3 <=> x = y =