Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sẽ hoàn thành con đường trong thời gian bao nhiêu ngày(năng suất như nhau).. BÀI LÀM[r]
(1)TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT Họ tên : Môn : ĐẠI SỐ – Chương IV
Lớp : 9/
Điểm Nhận xét giáo viên
ĐỀ A
I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời 1)Cho hàm số y = f(x) = , khẳng định sau :
A/Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > B/Tại x = – y = –
C/Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < D/Giá trị lớn hàm số y = x =
2)Cho hàm số y = ax2 ( a 0), khẳng định sau sai :
A/Với a > 0, hàm số đồng biến x > B/Với a < 0, hàm số nghịch biến x >
C/Với a > 0, hàm số đạt giá trị lớn y = x =
D/Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nhận Oy làm trục đối xứng 3)Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) Điểm A có hồnh độ – A (P)
thì tung độ :
A/– 1,5 , B/ 4,5 , C/ 1,5 , D/ – 4,5
4)Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P), biết (P) qua điểm M(– 1; – 2) Hệ số a :
A/ ; B/– ; C/ ; D/ –
5)Cho phương trình ax2 + bx + c = (a 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
A/ < , B/ ac > ; C/ bc > ; D/ > 6)Phương trình – 3x2 + = có tập nghiệm :
A/S = , B/ S = { }; C/ S = { } , D/ S = {– ; }
7)Biết x1 = nghiệm phương trình x2 – 10x + 16 = 0, nghiệm lại :
A/ x2 = ; B/ x2 = 10 ; C/ x2 = – 10 ; D/x2 = – 16
8)Cho phương trình x2 – (2k + 1)x + k – = có nghiệm 2, nghiệm cịn lại :
A/ Không xác định, B/x2 = – ; C/ x2 = ; D/ x2 = – II/Tự luận :
1)Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) hàm số y = x + m có đồ thị (D)
a)Xác định hệ số a (P), biết (P) qua điểm M(2; –1)
b)Tìm giá trị m để (D) tiếp xúc (P) vừa tìm Tìm tọa độ tiếp điểm
2)Hai đội làm chung đường hồn thành ngày Nếu đội làm riêng tổng cộng 25 ngày hoàn thành Hỏi đội làm hồn thành đường thời gian ngày(năng suất nhau)
BÀI LÀM
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT Họ tên : Môn : ĐẠI SỐ – Chương IV
(2)Điểm Nhận xét giáo viên
ĐỀ B
I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời 1)Cho hàm số y = f(x) = , khẳng định sau sai :
A/Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > B/Tại x = – y =
C/Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ điểm A(– ; ¼) D/Giá trị nhỏ hàm số y = x =
2)Cho hàm số y = ax2 ( a 0), khẳng định sau :
A/Với a > 0, y < với x B/Với a < 0, y > với x
C/Với a > 0, y = x = giá trị nhỏ hàm số D/Với a < 0, y = x = giá trị nhỏ hàm số
3)Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) Điểm A (P) có tung độ – hồnh độ :
A/– , B/ , C/ , D/ –
4)Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) Điểm sau thuộc (P)
A(1 ; - ) B(– ; –) C( ; 3) D/ (– 2;– )
5)Cho phương trình ax2 + bx + c = (a 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
A/ < , B/ > ; C/ = ; D/
6)Phương trình – 3x2 – = có tập nghiệm :
A/S = , B/ S = { }; C/ S = { } , D/ S = {– ; }
7)Biết x1 = – nghiệm phương trình x2 + 7x + 10 = 0, nghiệm lại :
A/ x2 = ; B/ x2 = – ; C/ x2 = 10 ; D/x2 = –
8)Nghiệm phương trình 2x3 – 10x = :
A/ x = 0, ` B/x= x = ;
C/ x= x = ; D/Khơng có giá trị x thỏa mãn
II/Tự luận :
1)Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = (m + 2)x – 2m có đồ thị (D)
a)Chứng tỏ (D) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt với m b)Tìm tọa độ giao điểm
2)Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước bể đầy Nếu chảy riêng vịi thứ II chảy đầy bể lâu vòi thứ I Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể thời gian giờ?
BÀI LÀM
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Bài kiểm tra tiết chương IV – Môn ĐẠI SỐ 9
I/Trắc nghiệm(4 điểm) : Mỗi câu trả lời cho 0,5 đ
(3)ĐỀ A C C B D A D A B
ĐỀ B A C C C B A B C
II/Tự luận (6 điểm)
ĐỀ A Điểm ĐỀ B Điểm
Bài 1(2,5đ)
a) M (P) <=> – = a.22
=> a = – Vậy y = – x2
b)Phương trình hồnh độ tiếp điểm (nếu có)
– x2 = x + m
<=> – x2 – x – m = 0
<=> x2 + 4x + 4m = 0
’=b’2 – ac = 22 – 4m = – 4m
Để (D) tiếp xúc (P) => = 0
<=> – 4m = => m = 1 Hoành độ tiếp điểm : x1 = x2 = – = – = –
Tung độ tiếp điểm : y = – (-2)2 = –
Vậy toạ độ tiếp điểm A(-2; -1)
Bài 2(3,5 điểm)
Gọi thời gian đội I làm xong đường x(ngày) (6 < x < 25).
Một đội II làm xong đường 25 – x (ngày)
Một ngày đội I làm công việc
Một ngày đội II làm công việc
Một ngày hai đội làm : cơng việc
Ta có phương trình :
1 x+
1 25− x=
1
<=> x2 – 25x + 150 = 0
Giải phương trình ta tìm : x1 = 15 (nhận), x2 = 10 (nhận)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 1(3 điểm)
Phương trình hồnh độ giao điểm (nếu có) :
x2 = (m + 2)x – 2m
<=> x2 – (m + 2)x + 2m = 0 = b2 – 4ac = (m + 2)2 – 4.2m
= m2 + 4m + – 8m
= m2 – 4m + = (m – 2)2 ≥ 0
Vì m 2, nên (m – 2)2 > 0
=> > Chứng tỏ phương
trình ln có hai nghiệm phân biệt m 2
b) = = | m – 2|
Nếu m > => |m – 2| = m – x 1 = =
= m x2 = =
= 2
Với x1 = m => y1 = m2
x2 = => y = 22 = 4
Nếu m < |m – 2| = – m x1= =
= 2 x2 = =
= m
Với x1 = => y1 = 22 = 4
x2 = m => y2 = m2.
Vậy toạ độ giao điểm M(m, m2) , N(2; 4)
Bài (3 điểm)
Gọi thời gian để vịi II mình chảy đầy bể x (x > 6)
Thời gian để vịi I chảy đầy bể x – (giờ)
(4)Trả lời : Nếu làm một đội làm xong 10 ngày đội làm xong trong 15 ngày.
0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 0,5đ
Một vòi II chảy bể Một vòi I chảy bể. Một hai vịi chảy (bể).
Ta có phương trình : + =
<=> x2 – 17x + 30 = 0
Giải phương trình ta : x1 = 15 (nhận)
x2 = (loại )
Trả lời :
Một vịi II chảy 15 giờ đầy bể.
Một vịi I chảy (15 – 5) = 10 đầy bể
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ