TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN TỔ TỰ NHIÊN I MA TRẬN ĐỀKIỂMTRA MỘT TIẾTCHƯƠNGIV Môn : ĐẠISỐ9 NỘI DUNG CÁC CHỦ ĐÊ CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Hàm số và đồ thị 2 (1) 2 (1) 1 (1) 5 (3) Phương trình bậc hai một ẩn 1 (0,5) 1 (0,5) 1 (2) 3 (3) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 2 (1) 1 (2) 2 (3) Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 (1) 1 (1) Tổng 3 (1,5) 5 (2,5) 2 (3) 1 (3) 11 (10) Trong mỗi ô : Số ở phía trên bên trái là số câu hỏi, số ở phía dưới bên phải in nghiêng là trọng số điểm tương ứng. TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂMTRA MỘT TIẾT Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn : ĐẠISỐ9 – CHƯƠNGIV Lớp : 9/ . . Điểm Nhận xét của giáo viên ĐỀ A I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất 1)Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là đúng : A/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 B/Tại x = – 2 thì hàm số nhận giá trị là – 1 . C/Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 D/Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 khi x = 0 . 2)Cho hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). Nhận xét nào sau đây là không đúng A/ Với a > 0, hàm số đồng biến khi x > 0 B/ Với a < 0, hàm số nghịch khi x > 0 C/ Với a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là y = 0 khi x = 0 D/ Hàm số luôn nhận giá trị dương khi x > 0 3)Các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 A(1 , 2) , B(2 ; 1) , C(– 2 ; 2) D(– 1 ; – ) 4)Cho hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) có đồ thị là (P). Để (P) đi qua điểm M(– 1; – 2) thì hệ số a bằng : A/– 2 , B/– 1 , C/ 1 , D/ 2 5)Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi : A/a.c > 0 , B/ < 0 , C/ b.c < 0 , D/ > 0 6)Phương trình – 3x 2 + 6 = 0 có tập hợp nghiệm là : A/ S = ∅ , B/ S = { } , C/ S = { ± ) , D/ S = { 4 } 7)Biết x 1 = 2 là một nghiệm của phương trình x 2 – 10x + 16 = 0, nghiệm còn lại là : A/ – 8 , B/ 16 , C/ 8 , D/ – 16 8)Phương trình x 2 – (2k + 1) x + k – 2 = 0 có một nghiệm là 2, nghiệm còn lại là : A/Không xác định , B/ – 1 , C/ 1 , D/– 3 II/Tự luận : 1)Cho hàm số y = ax 2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là đường thẳng (D). a)Xác định hệ số a, biết (P) đi qua điểm M(2 ; -1) b)Tìm giá trị của m để (D) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm 2)Hai đội làm chung một con đường thì trong 6 ngày thì hoàn thành. Nếu làm riêng thì hai đội phải mất tổng cộng là 25 ngày. Hỏi làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành con đường. Biết năng suất như nhau và đội thứ nhất làm nhanh hơn đội II BÀI LÀM TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂMTRA MỘT TIẾT Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn : ĐẠISỐ9 – CHƯƠNGIV Lớp : 9/ . . Điểm Nhận xét của giáo viên ĐỀ B I/Trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất 1)Cho hàm số y = có đồ thị là (P). Khẳng định nào sau đây là sai : A/Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 B/Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(– 1; – ) . C/Điểm B(– 2 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số D/Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 khi x = 0 . 2)Cho hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). Nhận xét nào sau đây là không đúng A/ Với a > 0, thì y > 0 với mọi x ≠ 0 B/ Với a < 0, thì y < 0 với mọi x ≠ 0 C/ Với a > 0, y = 0 khi x = 0 là giá trị nhỏ nhất của Onthionline.net KIỂMTRATIẾTĐỀ A 1) Giải pt sau 2x2 – 5x + = 2) Chứng tỏ x = - nghiệm pt : 2x2 + 5x + = ;tìm nghiệm lại 3) Cho pt: 2x2 – 4x – = Tính : x1 + x2 ; x1x2 ; 1 + , x13 + x23 x1 x2 4) Cho pt: x2 – 2( 2m – )x – m – = (1) a) Định m để pt (1) có nghiệm phân biệt ; b) Định m để A = 2x1x2 – x12 – x22 đạt giá trị lớn nhất,tính GTLN KIỂMTRATIẾTĐỀ B 1) Giải pt sau : 2x2 + 5x + = 2) Chứng tỏ x = nghiệm pt : 2x2 – 5x + = ;tìm nghiệm lại 3) Cho pt: x2 + 4x – = (1) Tính : x1 + x2 ; x1x2 ; 1 + , x13 + x23 x1 x2 4) Cho pt: x2 – 2( 2m + )x + m – = (1) a) Định m để pt (1) có nghiệm phân biệt ; b) Định m để A = 3x1x2 – x12 – x22 đạt giá trị lớn nhất,tính GTLN KIỂMTRATIẾTĐỀ C 1) Giải pt sau : 3x2 + 5x + = 2) Chứng tỏ x = - nghiệm pt : 3x2 + 5x – = ;tìm nghiệm lại 3) Cho pt: 2x2 + 4x – = (1) Tính : x1 + x2 ; x1x2 ; 1 + , x13 + x23 x1 x2 4) Cho pt: x2 – 2( m + )x + m – = (1) a) Định m để pt (1) có nghiệm phân biệt ; b) Định m để A = x1x2 – x12 – x22 đạt giá trị lớn nhất,tính GTLN Họ và tên: Lớp: 7 Kiểm tra: Đạisố (45 phút) Điểm Lời phê của thầy giáo Phần I. Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức: A. 2x+3y B. 3x 2 yz C. 3(x-y) D. x 3 +x+2 Câu 2. Giá trị của biểu thức 3x-4y+5 tại x=5 và y=3 là: A. 8 B. 10 C. -13 D. 20 Câu 3. Bậc của đơn thức -5xy 2 z là: A. -5 B. 4 C. 5 D. -1 Câu 4. Bậc của đa thức 6x 4 y 4 -9x 2 y 5 +3xy 2 +5y+10 là A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 Câu 5. Kết quả của phép cộng 5x 2 y+4x 2 y là: A. 9x 2 y B. x 2 y C. 20x 2 y D. 9x 4 y 2 Câu 6. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x)=2x+6 A. 3 B. -3 C. 0 D. -6 Phần II. Tự luận Câu 7. (1,5điểm) Viết dới dạng thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau: - yzxyx 234 9 5 5 1 Câu 8. (2điểm) Cho biểu thức P(x)=x 6 +5x 4 +6x 2 +2x-2x 4 - 4x 2 -5-x 6 a) Rút gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(1). Câu 9. (2điểm) Cho hai đa thức: P(x)=x 3 +5x 2 +3x-1 Q(x)=x 3 -3x 2 +2x+1 a) Tính P(x)+Q(x) b) Tính P(x)- Q(x) Câu 10. (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 4x-20 b) x 4 +x 2 +1 (HS trình bày câu 7->10 dới đây) Họ và tên: Lớp: Kiểm tra: Toán (60 phút) Điểm Lời phê của thầy giáo Phần I. Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng (Mỗi câu đúng đợc 1 điểm) Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức: A. 2x+3y B. 3x 2 yz C. 3(x-y) D. x 3 +x+2 Câu 2. Giá trị của biểu thức 3x- 4y+5 tại x=5 và y=3 là: A. 8 B. 10 C. -13 D. 20 Câu 3. Bậc của đơn thức -5xy 2 z là: A. -5 B. 4 C. 5 D. -1 Câu 4. Kết quả của phép cộng 5x 2 y+4x 2 y là: A. 9x 2 y B. x 2 y C. 20x 2 y D. 9x 4 y 2 Phần II. Tự luận Câu 5. (1 điểm) Viết dới dạng thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau: ( ) zyxyx 2334 53 Câu 6. (2điểm) Cho hai đa thức: P(x) =4x 3 +5x 2 +3x-1 Q(x)=2x 3 -3x 2 +2x+1 a) Tính P(x)+Q(x) b) Tính P(x)- Q(x) Câu 7. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lợt lấy hai điểm D và E sao cho AD=AE. Chứng minh rằng: a) BE=CD. b) DE//BC. (HS trình bày câu 5-> 7 dới đây) PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng kiệm Cấp độ Nhận biết KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRATIẾT - CHƯƠNGIV MÔN : TOÁN -Năm học 2010-2011 Thông hiểu Cấp độ thấp Chủ đề 1) Hàm số y = ax ( a ≠ 0) Số câu TNKQ Nắm tính chất hàm số y = ax (a≠0) câu TL Xác định được tọa độ giao điểm của (P) và (d) 1(Bài 1b) 1đ 0% Nắm Giải vững cách phương tính ∆’ trình công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn 1(câu3) (Bài 1đ 2a,b) 10 đ % 20% câu 2,0 đ 4,0 đ 1(câu1a) 1đ Số điểm Tỉ lệ % 10% 2) PT bậc Nắm hai một được ẩn định lý Vi et . Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % (câu2) 1đ 10 % 20% TL TNKQ TNKQ Cấp độ cao TL Vẽ được đồ thị hàm số TNKQ TL 1(Bài 1a) 1đ 10% câu 3đ 30 % Nhẩm nghiệm theo trường hợp đặc biệt Hệ thứcVi ét Tìm nghiệm pt theo tổng tích nghiệm phương trình (Bài 3a,b) 2đ (Bài câu 3c) 1đ 7đ 10 70 % % 10 câu 20% câu 4,0 đ 40 % Cộng Vận dụng 40% 10 đ 10 0% PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng kiệm KIỂM TRATIẾT - CHƯƠNGIV MÔN : TOÁN - Năm học 2010-2011 ( 45 phút không kể thòi gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3điểm) x . Kết luận câu sau : A. Hàm số nghịch biến . B. Hàm số đồng biến . C. Hàm số nghịch biến x < đồng biến x > D. Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Câu (1 điểm) Phương trình x2 + 5x - = có nghiệm, có nghiệm là: A. x = -1 B.x=5 C. x = - D.x=6 Câu (1 điểm) Biệt thức ∆’ phương trình 4x - 6x - = là: A. ∆’ = B. ∆’ = 13 C. ∆’ = 52 D. ∆’ = 20 Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y = - II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (2 điểm) Cho hai hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị . Bài (2 điểm) Giải phương trình a) 2x2 - 5x + = b) 3x2 - x - = Bài (3 điểm) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: a. 2001x2 - 4x - 2005 = PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN TRƯỜNG THCS Thượng kiệm Bài Câu Câu Câu Bài b. (2 + )x2 - 3x-2=0 c. x2 - 3x - 10 = HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRATIẾT – CHƯƠNGIV MÔN : TOÁN - Năm học 2010-2011 Nội dung I. Phần trắc nghiệm khách quan Chọn (D) Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Chọn (C). x = - Chọn (B). ∆’= 13 II. Phần tự luận: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = x + * Lập bảng giá trị đúng - Vẽ hệ trục tọa độ, chia đơn vị xác - Vẽ đúng đồ thị (P): y = x2 - Vẽ đúng đồ thị (d): y = x + Điểm (3 điểm) 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ (3điểm) 0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ y f(x)=x^2 f(x)=x+2 x -4 -3 -2 -1 -2 (1 điểm) b) Toạ độ giao điểm hai đồ thị : * Hoành độ giao điểm của đồ thị là nghiệm của phương trình: x2 = x + x2 - x - = Giải pt ta được: x1= -1; x2 = - Với x1 = -1 => y = x2 = => y = . Vậy tọa độ giao điểm là (-1;1) và (2;4) Bài 2 a) 2x - 5x + = ∆ = (-5) - . . = 17 > Vậy Phương trình có nghiệm phân biệt là: x1 = b) 3x2 - x - = ∆ = 17 + 17 − 17 ; x2 = 4 ∆’ = (-2 )2 + 12 = 36 => Vậy phương trình có nghiệm phân biệt là: x1 = Bài => ∆' = . +6 −6 ; x2= 3 Tính nhẩm nghiệm phương trình: a. 2001x2 - 4x - 2005 = Vì phương trình có dạng a – b + c = , 2005 nên pt có nghiệm là: x1 = -1 ; x2 = 2001 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ (2 điểm) 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0,5đ (3 điểm) 0.5đ 0.5đ )x2 - x - = Vì phương trình có dạng a + b + c = , −2 nên pt có nghiệm là: x1 = ; x2 = 2+ 0.5đ c. x2 - 3x - 10 = 0, a c trái dấu, nên pt có nghiệm phân biệt. Theo hệ thức vi ét: x1+ x2 = x1x2 = -10 Vậy x1 = , x2 = -2 0.25đ 0.5đ 0.25đ b. (2 + 0.5đ BỘ ĐỀKIỂMTRATIẾTCHƯƠNGIV - ĐẠISỐ 10 MINH HIẾU BỘ ĐỀKIỂMTRATIẾTCHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐỀSỐ A TRẮC NGHIỆM Câu Tập nghiệm bất phương trình là: 3x + +1 ≥ x −1 x x≤ ≥≥− −767 −6 A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình là: 4x + ≥ x−2 A B C D Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình A B C vô nghiệm D Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình x +1 ≥ 2x − +[2; 4+∞ ≥ x) + 3 x[4; (2; 4] 4) x +1 ≤ x − [7; (7; +∞ ) (4; [4; 1 − x ≤ − x | x − |≤33 B C D 1 A −2 < ≤x< ≤2 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình (−∞;−−464) 6)< ∪ x< (4;64+∞) A (6; Câu Tập nghiệm bất phương trình xx≥ ≤< >−−11 B C | x + 1|< D | x + |> B C D ∅ 15 A − xx− x< 33 Câu Tập nghiệm bất phương trình ≥ 31 A B C 1x ∅ − x ≤ −x ≤ 3 Câu Nghiệm bất phương trình A B C D 4444 (−∞; −(1) − 1; )∪∪ ;1) ()(1;; +∞) 3333 Câu 10 Nghiệm bất phương trình (−∞; 2) 2] (2;3) [2;3] ∪ [3; (3; +∞) A B C | − x |≥ D 3x + x − > − x2 + 5x − ≥ D x + x + > Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình ∅1 A R R{\ −− } D 22 Câu 12 Bất phương trình sau có tập nghiệm R B [7; −2xx2x22+ −+ −xx3+ −+∞ +x12 5−)> 9≤ 00 A B C C D Câu 13 Bất phương trình sau có tập nghiệm ∅ −−− xxx22x2−2−+−583xxx+−+16 612>≥≥000 A B C D −2 x + x + ≥ Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình (−∞; −[(1) 1] ∪ [3; (3; +∞ ) A −1;3) 1;3] B C Trang BỘ ĐỀKIỂMTRATIẾTCHƯƠNGIV - ĐẠISỐ 10 MINH HIẾU D x − ≥ Câu 15 Tập nghiệm hệ bất phương trình (−∞ ((−−;2; 2; −2] −−1) 1] ∪∪ ∪ [1; ( −(1; [1; 2; +∞ 2)) B C D x − < A Câu 16 Tập nghiệm hệ bất phương trình A B C D R x + x + > x+6≥0 6;1) 6;1] − x [(−−5∅ ( x − 1)( x − 4) < Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A B C D [(− −∞ 2;1) 2;1] ; −2) ∪ 2] ∪(2; [2; ∪ [1; (1; +∞ 2] 2)) Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình − 2x ≥0 x+6 A B C D x − Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình (−∞; −[(3) −3;9) 3;9] ∪ (9; +∞) A B C D R [( ;1) ;1] Câu 22 Giá trị m để bất phương trình x + (m − 2) x − m + > (−∞; −[(6) −∅ 6; 6; ∪2) 2] (2; +∞) A B C D Câu 23 Giá trị m để bất phương trình (m − 3) x + (m + 2) x − < ((−−∞ (0;3) 22; 22;3) ;3) 2) A B C D Câu 24 Giá trị m để phương trình có x + (m − 2) x − m + > nghiệm phân biệt (−∞; −[(6) 6] ∪2) [2; (2; +∞) A −6; 6; 2] B C D Câu 25 Cho phương m −15x1=, x02 mx − 2(m − 1) x + + a) ≤0 − 2x c) Giải hệ bất phương trình b) d) − x + 24x−+ x4 < x − 5 x − > x + 5m = Tìm giá trị tham số m để x − 4(m5 x+−1)4x 4 x0+ m − Câu 1: Cho Giá trị m để với x là: A m< > 51 = B C D −2 x + x + ≥ Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình ( −∞; −[(1) 1] 1;3] ∪ [3; (3; +∞) −1;3) Câu 3: Tập nghiệm hệ bất phương trình là: A (–3;+∞) A B C D 2 − x > 2 x + > x − D (2;+∞) B (–3;2) C (–∞;–3) B A (m − 3) x + (m + 2) x − < Câu 4: Giá trị m để bất phương trình C D ((−−∞ (0;3) 22; 22;3) ;3) 2) 2( x + 1) − 43 ≥ x Câu 5: Nghiệm bất phương trình là: A ≤−R 42 xxx> ∈∅ ∈ B C D x − x + > Câu 6: Tập nghiệm hệ bất phương trình là: C x − x + > A (–∞;1) ∪ (3;+ ∞) B (–∞;1) ∪ (4;+∞) (–∞;2) ∪ (3;+ ∞) D (1;4) Câu 7: nghiệm bất phương trình sau A x = −3 x +x6++1 ≤−2 x1 + > 1 − 5x B C ((xx2−+2) 3)( xx22 +− 7) >< 00 D Câu 8: Tập nghiệm bất TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN ĐỀKIỂMTRA MỘT TIẾTCHƯƠNGIV Môn: Đạisố Giải tích 11 Năm học 2015 – 2016 Thời gian: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3.0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n + n 2) lim 3n 2n − n + 1) lim ; n2 + Câu (4.0 điểm) Tính giới hạn sau: ( ) −3x3 + x + x − 1) xlim →−∞ 1− 2x + x →2 x − 2) lim 3) lim x →1 x + 3x + x − x x −1 Câu (2.0 điểm) Xét tính liên tục ¡ hàm số : x3 − 4x nÕu x ≠ f (x) = x − x2 + nÕu x = Câu (1.0 điểm) Chứng minh phương trình: 64 x − 96 x = − 12 x có nghiệm nằm khoảng ( −1;1) Hết TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN ( ) ĐỀKIỂMTRA MỘT TIẾTCHƯƠNGIV Môn: Đạisố Giải tích 11 Năm học 2015 – 2016 Thời gian: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3.0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n + n 2) lim 3n 2n − n + 1) lim ; n2 + Câu (4.0 điểm) Tính giới hạn sau: ( ) −3x3 + x + x − 1) xlim →−∞ 1− 2x + x →2 x − 2) lim 3) lim x →1 x + 3x + x − x x −1 Câu (2.0 điểm) Xét tính liên tục ¡ hàm số : x3 − 4x nÕu x ≠ f (x) = x − x2 + nÕu x = Câu (1.0 điểm) Chứng minh phương trình: 64 x − 96 x = − 12 x có nghiệm nằm khoảng ( −1;1) Hết ( ) ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐẠISỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNGIV NĂM 2015-2016 Câu (3,0đ) ý Điểm 11 + 2) (2 − + ) n n = lim n n =2 3 n (1 + ) (1 + ) n n 0,5x3 n (2 − (1,5đ) 2n − n + lim = lim n2 + (1,5đ) n n 3n + 2n 2 lim = lim + ÷ ÷ = lim1 + lim ÷ = 3 ÷ 3n 3 (1,5đ) (4,0đ) Đáp án (1,5đ) (1,0 đ) lim ( −3x3 + x + x − 1) = lim x3 ( −3 + + 12 − 13 ) = +∞ x →−∞ x →−∞ 0,5 x3 = −∞ lim ( −3 + + − ) = −3 Vì xlim →−∞ x →−∞ x x x3 0,5x2 x lim+ x →2 x x 1− 2x ( x − ) = 0; xlim ( − x ) = −3; x − > 0, ∀x > = −∞ xlim → 2+ → 2+ x−2 x + 3x − x − x + x + 3x + x − 3x lim = lim + ÷ x →1 x →1 ÷ x −1 x − x − 0,5 0,25x2 x3 − x hàm phân thức hữu tỉ, nên liên x−2 tục khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) 0,5 0,5 Tại x = , ta có f (2) = , lim x →2 Câu 1, điểm 0,5x3 ( x + 4) = lim + x3 + x − x − ÷ = − x →1 x + 3x + Nếu x ≠ hàm số f ( x) = Câu (2,0 đ) 0,5x3 x3 − x = lim x( x + 2) = = f (2) hàm số liên tục x = x→2 x−2 0,5 Vậy hàm số f ( x) liên tục ¡ 0,5 Đặt f ( x) = 64 x − 96 x + 36 x − TXĐ: D = ¡ Vì hàm số f ( x) hàm số chẵn liên tục ¡ nên ta cần chứng minh phương trình f ( x) = có nghiệm thực phân biệt ( 0;1) Thật Hàm số f ( x) liên tục ¡ nên hàm số f ( x) liên tục [ 0;1] Mặt khác: 0,25 1 1 f ( ) f ÷ = −3.1 < ; f ÷ f 2 2 111 3