Đang tải... (xem toàn văn)
Độ dài đoạn IK biết rằng I, K lần lượt là trung điểm của OM và PN..[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG TRÀ
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2011-2012 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 10/4/2012
Điểm toàn (bằng
số)
Điểm toàn (bằng
chữ)
Họ tên, chữ kí (Giám khảo
1)
Họ tên, chữ kí (Giám khảo
2)
Số phách (Do Chủ tịch HĐ
chấm ghi)
ĐỀ CHÍNH THỨC: Câu 1 (3 điểm):
Dùng chữ số 2; 3; 4; để tạo thành số có ba chữ số cho chữ số số đơi khác Hỏi:
a. Có thể tạo thành tất số? Vì sao?
b. Tổng tất số tạo thành bao nhiêu? Vì sao? Câu 2 (3 điểm): Hãy chứng tỏ rằng:
a. Tổng số nguyên dương liên tiếp hợp số b. Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho
Câu 3 (2 điểm): Cho số có chữ số thỏa mãn hai điều kiện: Chữ số hàng trăm nhỏ chữ số hàng đơn vị đổi vị trí hai chữ số hàng trăm hàng đơn vị cho số lớn số ban đầu 297 đơn vị
Hỏi có tất số có ba chữ số thỏa mãn điều kiện ra? Giải thích? Câu 4 (3 điểm):
a. Tìm tất cặp số tự nhiên (x; y) cho (x – 4)(2y + 1) = 46 b. Tìm tất số nguyên dương x cho x+|2− x| =
Câu 5 (2 điểm): Hiện (năm 2012) tuổi cha gấp bốn lần tuổi Đến năm 2030 tuổi cha gấp hai lần tuổi Hỏi tuổi bao nhiêu?
Câu 6 (3 điểm):
a. Cho tổng S = + + + 12 + … + 2013 Hãy tính số số hạng tổng S giá trị tổng S
b. Tính tổng: P = 1×13 + 3×15 + 5×17 + 7×19 + … + 2009×12011 +
2011×2013
Câu 7 (4 điểm): Trên đường thẳng x, y lấy điểm O, M, N cho ON = 3OM Trên tia OM lấy điểm P cho OP = 125%OM Biết MN = 10 cm, tính:
a. Độ dài đoạn OP
b. Độ dài đoạn IK biết I, K trung điểm OM PN BÀI LÀM:
(2)