a) Tính BM và phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O) theo R. Chứng minh BE vuông góc với MD và BE đi qua trung điểm của AC.. d) Gọi I là giao điểm của OD với BM; K là gia[r]
(1)Trường THCS Kim Đồng, huyện Núi Thành, Tỉnh Quảng Nam ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO 10
Mơn Tốn
Thời gian làm 150 phút Đề số 01
Bài 1) (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A =
1 72 18
2
b) Cho
:
x x x
B x
x x x
với x > 0, x 2
Chứng minh B < Bài 2:(1,5 điểm)
a) Trên hệ trục toạ độ xOy, vẽ đồ thị hàm số y = x -
2
3 y x
b)Với giá trị m đường thẳng(d):
2
y x m
cắt Pa rabol(P):
2
3 y x
hai điểm p-hân biệt?
c) Với giá trị m đường thẳng(d/): y = (m - 1) x + tiếp xúc với Parabol(P):
2
3 y x
Bài 3)(1,5 điểm) Giải phương trình: a) 3x4 - 2x2 - = 0
b) x - x - =
Bài 4)(1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + m - = 0 a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 =
Bài 5)(4điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) cho sđAM 600; Đường thẳng AM cắt tiếp tuyến B đường tròn (O) C
Tiếp tuyến M đường tròn (O) cắt BC D
a) Tính BM phần diện tích tam giác ABC nằm ngồi đường trịn (O) theo R b) Chứng minh D trung điểm BC
c) Tia OD cắt đường tròn (O) E Chứng minh BE vng góc với MD BE qua trung điểm AC
d) Gọi I giao điểm OD với BM; K giao điểm BE với MD Chứng minh: DE.DI = DK.DM
(2)-Trường THCS Kim Đồng, huyện Núi Thành, Tỉnh Quảng Nam
ĐÁP ÁN Đề số 01:
Bài câu Đáp án Điểm
1
a) A = 6 2 2 11 1 0,5 b)
B =
1
( 1)
1 x
x x
=
2
( 1)( 2) x
x x
=
( 2)
1 x
x
<
0,25 0,25 0,5
2 1,5
a) 0,5
Vẽ đồ thị 0,25
b)
PT hoành độ giao điểm:
2
3
2
2x m x
3x2 + 6x + 8m = có 24m
(d) cắt (P) hai điểm phân biệt 24m > 0
m <
3
0,25 0,25
c)
PT hoành độ giao điểm:
2
3 (m - 1) x +
4 x
3x2 + 4(m - 1) x + = 0
2
4(m 2m 1) 12 4m 8m
(d/) tiếp xúc (P) m 1
0,25 0,25
3 1,5
a) Đặt x2 = y 0
PT viết lại: 3y2 - 2y - =
y1 = ; y2 =
1
(loại) y1 = x = 1
0,25 0,25 0,25 b) Đặt x = y 0
PT viết lại: y2 - 2y - =
y1 = - 1(loại) ; y2 =
y2 = x =
0,25 0,25 0,25
4 1,5
(3)-Trường THCS Kim Đồng, huyện Núi Thành, Tỉnh Quảng Nam a) (m 1)2 (m + m - 1) = m+22
PT có nghiệm m2
0,25 0,5 b) PT có nghiệm thoả x12 + x22 =
12 22
0
x + x =
2
2
(x + x ) -2x x = m
2
2
4(m+1) 2( 1) m m m
2
2m m m
2
m 1;
m m
suy m1 = ; m2 = -2
0,25 0,25 0,25 5 4,0 Hình vẽ E M O B A C D 0,5
a) AMB 900
(góc nt chắn nửa đtrịn)
300
2
ABM sd AM
osABM
BM AB c R
0,25 0,25 0,25 Tính BC = AB.tgBAC = 2R
Phần dt tam giác ABC nằm (O) bằng:
ABC AOM quatMOB
S S S
= R2 (2 3 - -
)
0,75 b) DM = DB (t/c tiếp tuyến cắt nhau)
C/m: DC = DM suy DC = DB
0,25 0,25 c) C/m: BE // OM
gọi F giao điểm BE với AC
c/m: FBCFCB FAB; ABF suy đpcm
0,25 0,5
(4)-Trường THCS Kim Đồng, huyện Núi Thành, Tỉnh Quảng Nam
d) C/m: IEKM nội tiếp, suy đpcm 0,75