[r]
(1)THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT CHUYÊN
ĐỂ Ể Ớ
N M H C 2014 - 2015Ă Ọ
Môn Thi: Tốn ( Dành cho t t c thí sinh ấ ả )
Th i gian làm bài: 120 phútờ ( không k th i gian giaoể ờ đề )
Câu I ( 1, i m )đ ể
Cho ph ng trình ươ x2+2 mx−2m −6=0 (1) , v i n x , tham s m ẩ ố 1) Gi i ph ng trình (1) m = 1ả ươ
2) Xác đ nh giá tr c a m đ ph ng trình (1) có hai nghi m xị ị ủ ể ươ ệ , x2 cho x12+x22 nh nh t.ỏ ấ
Câu II ( 1,5 i m )đ ể
Trong m t h to đ , g i (P ) đ th c a hàm s y = xộ ệ ộ ọ ị ủ ố 2 (d) đ th c a hàmồ ị ủ s y = -x + ố
1) V đ th (P) (d) T , xác đ nh to đ giao m c a (P) (d) b ng đ ẽ ị ị ộ ể ủ ằ th ị
2) Tìm a b đ đ th ể ị Δ c a hàm s y = ax + b song song v i (d) c t (P) t i ủ ố ắ m có hồnh đ b ng -1 ể ộ ằ
Câu III ( 2,0 i m )đ ể
1) M t ng i xe đ p t đ a m A đ n đ a m B , quãng đ ng AB dài 24 km ộ ườ ị ể ế ị ể ườ Khi t B tr v A ng i t ng v n t c thêm 4km so v i lúc , v y th i gian v ítừ ề ườ ă ậ ố ậ ề h n th i gian 30 phút Tính v n t c c a xe đ p t A đ n B ậ ố ủ ế
) Gi i ph ng trình ả ươ √x+√1− x+√x(1− x)=1
Câu IV ( 3,0 i m )đ ể
Cho tam giác ABC có ba góc nh n ba đ ng cao AA’ , BB’ ,CC’ c t t i Họ ườ ắ V hình bình hành BHCD ẽ Đường th ng qua D song song v i BC c t đ ng th ng ẳ ắ ườ ẳ AH t i M
1) Ch ng minh r ng n m m A, B ,C , D , M thu c m t đ ng tròn.ứ ằ ă ể ộ ộ ườ 2) G i O tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Ch ng minh r ng BM = CDọ ườ ế ứ ằ góc BAM = góc OAC
3) G i K trung m c a BC , đ ng th ng AK c t OH t i G Ch ng minh ọ ể ủ ườ ẳ ắ ứ r ng G tr ng tâm c a tam giác ABC.ằ ọ ủ
Câu V ( 2, i m )đ ể
(2)2) Có thành ph c thành ph b t k có nh t thành ph liên l c ố ứ ố ấ ỳ ấ ố đ c v i Ch ng minh r ng thành ph nói t n t i thành phượ ứ ằ ố ố liên l c đ c v i nhau.ạ ượ
.H t ế (Đề g m có 01 trang)ồ