ÁP DỤNG ĐỐI VỚI CỔ PHIẾU CỦA NGÀNH XUÁT NHẬP KHẨU TRÊN SÀN GIAO DỊCH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Chuyên đề tốt nghiệp áp dụng đối với cổ phiếu của ngành xuát nhập khẩu trên sàn giao dịch thành phố hồ chí minh I. Cơ sở lý luận Nh ta đã biết, khi quản lý một danh mục đầu t gồm các cổ phiếu, nhà dầu t quan tâm sẽ đầu t vào cổ phiếu nh thế nào để thu đợc lợi suất cao nhất, nhng đi kem với nó là độ rủi ro lại cao. Luôn luôn có sự đi kèm và chấp nhận đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận đối với một nhà đầu t. ở đây ta sẽ xét một danh mục đầu t với 5 loại cổ phiếu của các công ty thuộc ngành xuất nhập khẩu : GIL, KHA, LAF, SAV, TNA để nghiên cứu sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận. Mô hình Xét cập đầu t I, thông thờng chỉ bao gồm các tài phẩm có rủi ro. Gọi w i là tỷ trọng của cổ phiếu i trong cặp đầu t I. Trong trờng hợp cấm bán khống (short sale) w i >=0 với mọi i I. Chúng ta có thể thiết lập các đại lợng và các quan hệ sau: Với cặp đầu t I = Ii i w 1 Lợi suất trung bình của I = Ii i iI wE Phơng sai lợi suất của I = i j ijjiI ww 2 Mô hình Xác định W={w i : i I} sao cho: Min 2 I với điều kiện: = Ii i iI wE =E P (*) = Ii i w 1 1 Chuyên đề tốt nghiệp Đây là bài toán cực tiểu rủi ro với lợi suất trung bình cặp đầu t I cho trớc. (*) là một qui hoạch toàn phơng với ràng buộc tuyến tính. Vấn đề tìm lời giải của (*) không có gì khó khăn, tuy nhiên khi tham số hoá E 0 ta nhận đợc những kết quả đáng quan tâm và có thể phân tích rủi ro chính từ lời giải này. 1. Phơng pháp nhân tử Lagrange Baì toán cực trị: Min(W'VW) với các ràng buộc W'E=E P (W là ma trận nghịch đảo của W) W'U=1 đợc giải nhờ phơng pháp nhân tử Lagrange nh sau: Tìm cực tiểu hàm L(w, 1 , 2 )= W'VW +2 1 (E P -W'E) + 2 2 (1-W'U) Điều kiện cần: 2VW - 2 1 E - 2 2 U =0 (1) W'E=E P (2) W'U=1 (3) Điều kiện đủ Ma trận Hessian border: H b = 2V U E U'0 0 E'0 0 Dễ dàng kiểm tra điều kiện đủ luôn thoả mãn đối với mọi nghiệm nhận đợc từ điều kiện cần (tính chất của V). Vì V xác định không âm nên tồn tại V -1 . từ (1) ta có: W =V -1 1 E + V -1 2 U (4) Thay vào (2) và (3) ta có: 1 E' V -1 E+ 2 E 'V -1 U = E P . 1 E' V -1 U + 2 U' V -1 U =1 Đặt : a=E' V -1 E; b=E'V -1 U; c =U' V -1 U 2 Chuyên đề tốt nghiệp Ta có: 2 1 bac bcE P = ; 2 2 bac bEa P = (5) Thay nghiệm của (5) vào (4) ta có:W =V -1 2 bac bcE P E + V -1 2 bac bEa P U Nhóm lại theo E P ta có: W = 2 1 2 1 )()( bac bEaUV E bac bUcEV P + 2. Phân tích cận biên của rủi ro theo lợi suất trung bình Một thực tế đơn giản là khi lợi suất càng cao thì rủi ro càng cao, quan hệ này có thể mô tả nh thế nào từ mô hình trên. Mô hình (*) có giá trị cực tiểu của rủi ro đo bởi phơng sai của lợi suất, tại chiến lợc đầu t tối u ta có: W'VW = W' 1 E + W' 2 U Thay 1 , 2 từ (8) sau một vài biến đổi ta có: W'VW = 222 2 2 bac a E bac b bac cE P P + Đặt: 2 0 2 1 2 2 ;2; bac a a bac b a bac c a = = = ta có: 2 210 2 PPI EaEaa ++= (6) Có thể chứng minh rằng hệ số a 2 trong (11) dơng, vì vậy hàm của rủi ro theo lợi suất trung bình cực tiểu xác định từ phơng trình: 02 21 2 =+= P P I Eaa dE d (7) Hay: E * P = c b a a = 2 1 2 = UVU UVE 1 1 ' ' = E P (E,V). (8) 3. Biến động cơ cấu cặp đầu t I khi E P thay đổi với rủi ro tối thiểu 3 Chuyên đề tốt nghiệp Cặp đầu t xác định theo (10) làm tối thiểu rủi ro. Có thể viết biểu thức trên dới dạng: W = AE P + B với 2 1 2 1 )( ; )( bac bEaUV B bac bUcEV A = = trong đó A và B là hai véc tơ trong R I . Với mỗi tài phẩm ta có: w i = a i E P + b i Từ đây hệ số co giãn của w i theo E P có thể xác định nh sau: P iPi i i E bEa a + = với i=1,2, ,I II. Xử lý số liệu Mã chứng khoán Tên công ty GIL Công ty cổ phần sản xuất kinh doanh XNK Bình Thạnh KHA Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Khánh Hội LAF Công ty cổ phần chế biến hàng xuất khẩu Long An SAV Công ty cổ phần Hợp tác kinh tế và XNK Savimex TNA Công ty cổ phần thơng mại XNK Thiên Nam Do giá chng khoán l chuỗi th i gian nên lợi suất Ri cũng l các chuỗi thời gian. Sử dụng SPSS để mô tả thống kê lợi suất các cổ phiếu. Các đặc tr- ng cổ phiếu Lợi suất của cổ phiếu GIL Lợi suất của cổ phiếu KHA Lợi suất của cổ phiếu LAF Lợi suất của cổ phiếu SAV Lợi suất của cổ phiếu TNA Mean 2.582E-03 7.736E-04 -7.63E-04 1.912E-03 1.983E-03 Var 7.649E-04 1.420E-03 8.010E-04 8.202E-04 7.433-04 Skewnes 0.035 -2.231 0.064 -0.063 -0.253 kurtosis -0.818 14.414 -0.539 -0.696 0.094 4 Chuyên đề tốt nghiệp Ta có ma trận V-ma trận hiệp phơng sai của các cổ phiếu: Lợi suất R - GIL R-KHA R-LAF R-SAV R-TNA R-GIL 0.000771 0.000599 0.000427 0.000591 0.000123 R-KHA 0.000599 0.001459 0.000562 0.000652 0.000288 R-LAF 0.000437 0.000562 0.000842 0.000489 0.000276 R-SAV 0.000591 0.000652 0.000489 0.000836 0.000168 R-TNA 0.000123 0.000288 0.000276 0.000168 0.000753 Do ma trận V xác định dơng nên tồn tại ma trận nghịch đảo,ma trận nghịch đảo V 1 đợc xác định là: R-GIL R-KHA R-LAF R-SAV R-TNA R-GIL 3083.278 -404.048 -371.367 -1679.86 161.801 R-KHA -394.309 1191.983 -268.37 -455.418 -191.515 R-LAF -434.278 -258.952 2092.732 -623.081 -458.064 R-SAV -1653.35 -453.585 -660.55 3106.613 -7.44257 R-TNA 175.2217 -193.785 -456.379 -16.1455 1544.397 Xác định ma trận E Ta có bảng sau: Cổ phiếu Mean GIL 2.582E-03 KHA 7.736E-04 LAF -7.63E-04 SAV 1.912E-03 TNA 1.983E-03 5 Chuyên đề tốt nghiệp Ta có: a =E.V 1 .E = 0.0267 5.030738 789.8051 b =E.V 1 .U = 4.4282 -1.149 -117.628 c =U.V 1 .U = 2 375.5272 V 1 *E = -4.96155 V -1 *U= 318.3565 1.7914 331.685 3.670073 1053.309 Xác định A, B : A B 192.9188 -0.02714 -50.4043 0.044441 -301.159 0.695403 63.59887 0.021072 92.5220 6 0.270931 Với Ep cho trứơc ,ta có thể tính đợc tỷ trọng các cổ phiếu trong danh mục đầu t dựa v o công thức: w i =a i E P + b i 6 Chuyên đề tốt nghiệp Cặp đầu t tối u khi lợi suất trung bình thay đổi : kí hiệu w Ep WGIL WKHA WLAF WSAV WTNA Tng 0.01 1.9020450 -0.4596000 -2.3161800 0.6570600 1.1961510 1 0.011 2.0949640 -0.5100100 -2.6173400 0.7206590 1.2886730 1 0.012 2.2878830 -0.5604100 -2.9185000 0.7842580 1.3811950 1 0.013 2.4808020 -0.6108200 -3.2196600 0.8478570 1.4737170 1 0.014 2.6737210 -0.6612200 -3.5208200 0.9114560 1.5662390 1 0.015 2.8666400 -0.7116200 -3.8219800 0.9750550 1.6587610 1 0.016 3.0595580 -0.7620300 -4.1231400 1.0386540 1.7512830 1 0.017 3.2524770 -0.8124300 -4.4242900 1.1022530 1.8438050 1 0.018 3.4453960 -0.8628400 -4.7254500 1.1658510 1.9363280 1 0.019 3.6383150 -0.9132400 -5.0266100 1.2294500 2.0288500 1 0.02 3.8312340 -0.9636500 -5.3277700 1.2930490 2.1213720 1 0.021 4.0241530 -1.0140500 -5.6289300 1.3566480 2.2138940 1 0.022 4.2170710 -1.0644500 -5.9300900 1.4202470 2.3064160 1 0.023 4.4099900 -1.1148600 -6.2312500 1.4838460 2.3989380 1 0.024 4.6029090 -1.1652600 -6.5324100 1.5474450 2.4914600 1 0.025 4.7958280 -1.2156700 -6.8335600 1.6110440 2.5839820 1 0.026 4.9887470 -1.2660700 -7.1347200 1.6746420 2.6765040 1 0.027 5.1816660 -1.3164800 -7.4358800 1.7382410 2.7690260 1 0.028 5.3745840 -1.3668800 -7.7370400 1.8018400 2.8615480 1 0.029 5.5675030 -1.4172800 -8.0382000 1.8654390 2.9540700 1 0.03 5.7604220 -1.4676900 -8.3393600 1.9290380 3.0465920 1 Biểu đồ hệ số co giãn tỷ trọng các th nh phần trong cặp đầu t : 7 Chuyên đề tốt nghiệp Nhìn v o biểu đồ ta thấy rằng lợi suất của cổ phiếu có vẻ ổn định khi lợi suất trung bình cặp đầu t thay đổi từ 1% đến 3%. H số co giãn tỷ trng các th nh ph n trong cp u t: Ep GIL KHA LAF SAV TNA 0.01 1.014269 1.096695 1.300236 0.96793 0.773498 0.011 1.012955 1.087138 1.26569 0.97076 0.78976 0.012 1.011862 1.079301 1.238274 0.973131 0.803843 0.013 1.01094 1.072757 1.215986 0.975147 0.816158 0.014 1.010151 1.067211 1.197511 0.976881 0.827018 0.015 1.009468 1.06245 1.181948 0.978389 0.836667 0.016 1.008871 1.058319 1.168659 0.979712 0.845296 0.017 1.008344 1.054701 1.157178 0.980883 0.853059 0.018 1.007877 1.051506 1.147161 0.981926 0.86008 0.019 1.007459 1.048663 1.138344 0.982861 0.866461 0.02 1.007084 1.046118 1.130524 0.983704 0.872285 0.021 1.006744 1.043825 1.123541 0.984468 0.877622 0.022 1.006436 1.04175 1.117267 0.985163 0.882532 0.023 1.006154 1.039862 1.111599 0.985799 0.887062 0.024 1.005896 1.038138 1.106454 0.986383 0.891256 0.025 -3.74673 1.036557 1.101763 0.98692 0.89515 0.026 1.00544 1.035102 1.097467 0.987417 0.898774 0.027 1.005238 1.033758 1.09352 0.987877 0.902157 0.028 1.00505 1.032513 1.08988 0.988305 0.90532 0.029 1.004875 1.031356 1.086512 0.988704 0.908286 0.03 1.004711 1.03028 1.083388 0.989076 0.911071 * Sử dụng Gamside để tính ra danh mục tối u P Scalar mup loi suat trung binh danh muc /0.001 /; variables 8 Chuyên đề tốt nghiệp v phuong sai - do rui ro m gia tri trung binh x(i) ty trong co phieu i trong danh muc ; Positive Variable x; x.up(i) = 1; Equations vbal ham xac dinh phuong sai mbal ham xac dinh gia tri trung binh Budget So tien dau tu ; vbal v=e= sum((i,j), x(i)*q(i,j)*x(j)) ; mbal m =e= sum(i, mu(i)*x(i)) ; budget sum(i, x(i)) =e= 1 ; Model var / vbal, mbal, Budget / ; m.fx = mup; Solve var minimizing v using nlp ; ---- VAR x ty trong co phieu i trong danh muc LOWER LEVEL UPPER MARGINAL RGIL . 0.156 1.000 . RKHA . . 1.000 1.0191E-5 RLAF . 0.390 1.000 . RSAV . 0.090 1.000 EPS RTNA . 0.364 1.000 EPS Ta thấy lợi suất yêu cầu của thị trờng 0.1% thì tỷ trọng đầu t vào các cổ phiếu là ; RGIL 0.156, RLAF 0.390, RSAV 0.090, RTNA 0.364 Mặc dù dựa v o kết quả tính toán trên ta có thể tìm ra danh mục tối u P cho nhà đầu t, nhng các cổ phiếu của ngành xuất nhập khẩu vẫn chứa đựng nhiều rủi ro.Tuỳ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu t để xác định danh mục đầu t tối u nhất cho họ. 9 Chuyên đề tốt nghiệp kết luận Chuyên đề mới chỉ phân tích về mặt lý thuyết phơng pháp giảm thiểu rủi ro trong điều kiện lợi nhuận dự kiến, để có thể đa phơng pháp này vào thị trờng chứng khoán Việt Nam giúp các nhà đầu t tìm ra đợc danh mục tối u thì ta cần kết hợp với các nguyên lý trong hoạt động đầu t tài chính cũng nh thái độ đối với rủi ro của nhà đầu t. Những nội dung nghiên cứu trong đề tài này còn nhiều sai sót, do khả năng còn hạn chế và thời gian hạn hẹp vì vậy em rất mong sự góp ý của Thầy giáo cũng nh các anh chị hớng dẫn thực tập. Qua đây em xin gửi lời cảm ơn tới các anh chị làm ở bộ phận môi giới chứng khoán của công ty TNHH Chứng khoán NHNO & PTNT Việt Nam đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình thực tập.Và đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn tới PGS.TS.Nguyễn Quang Dong Khoa toán kinh tế đã hớng dẫn nhiệt tình để giúp em hoàn thành chuyên đề này. 10 [...]...Chuyên đề tốt nghiệp Mục lục Trần Hoài Thu Toán Tài chính 45 Chuyên đề tốt nghiệp Danh mục tài liệu tham khảo 1.Giáo trình thị trờng chứng khoán- tròng ĐHKTQ Khoa Ngân hàng -Tài chính 2.Bài giảng môn phân tích và định giá tài sản tài chính, PGS.TS.Hoàng Đình Tuấn, Khoa Toán kinh tế Trờng Đại Học kinh tế Quốc dân 3.Giáo trình thống kê thực hành... 3.Giáo trình thống kê thực hành Khoa Toán kinh tế- GV.Ngô Văn Thứ 4.Báo đầu t chứng khoán các năm 2006, 2007 5.Các Website về chứng khoán www.bsc.com.vn, www.vietstock.com.vn Trần Hoài Thu Toán Tài chính 45 . Chuyên đề tốt nghiệp áp dụng đối với cổ phiếu của ngành xuát nhập khẩu trên sàn giao dịch thành phố hồ chí minh I. Cơ sở lý luận Nh ta đã biết,. gian. Sử dụng SPSS để mô tả thống kê lợi suất các cổ phiếu. Các đặc tr- ng cổ phiếu Lợi suất của cổ phiếu GIL Lợi suất của cổ phiếu KHA Lợi suất của cổ phiếu