HINH TOA DO PHANG ON THI DAI HOC

Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.. CM đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định và tìm giá trị nhỏ nhất[r]

BÀI TẬP VỀ BA ĐƯỜNG CÔNIC - Gv: Trần Ngọc Minh Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):

2

1

4

x y

 

và hai điểm A(3;4), B(5;0) Tìm điểm C (E) cho tam giác ABC cân C

2 Cho hypebbol (H):

2

1

16

x y

  elip (E):

2

1

25 16

x y

  Xác định số giao điểm (H) (E), viết PT đường tròn qua giao điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xét elíp (E)

đi qua điểm M(2;3) có phương trình đường chuẩn x80 Viết phương trình tắc (E)

4 Lập PT tắc (E) trường hợp sau:

a) Hai đỉnh A(0;-2), A’(0;2), tiêu điểm F1(-1;0) b) (E) qua M(-2;1), 5;

2 N  

 

c) (E) qua M 3;1, khoảng cách hai đường chuẩn

d) (E) có hai đỉnh A(-4;0), B0; 15 e) Tiêu điểm F1(-2;0), đỉnh A(0;1) f) Tiêu cự 6, tâm sai

5 e g) (E) có đỉnh (-3;0), tâm sai

3 e h) (E) có đỉnh (4;0), qua 2; 3

2 M  

 

 

i) (E) có tiêu điểm F1(-4;0), qua M 15;1 j) Phương trình cạch hình chữ nhật sở

là x 4;y 3

k) (E) có đỉnh (5;0), phương trình đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở

2

41 x y 

l) (E) có hình chữ nhật sở có cạnh y=2, có đường chéo

m) (E) qua M4; , N 2; 3  n) (E) có tâm sai

3

e , hình chữ nhật sở có chu vi 20 (A 2008)

5 Cho  

2

:

25 16

x y

E   , A, B thuộc (E) cho

1

AF BF  Tính AF2BF1

6 Tìm điểm (E):

2

1

x y

  biết:

a) Có bán kính qua tiêu lần bán kính qua tiêu

b) Nhìn hai tiêu điểm góc vng c) Nhìn hai tiêu điểm góc 1200

7 Tìm điểm (E) : 7x216y2 112 có bán kính qua tiêu trái 2,5

8 Tìm điểm (E):

2

1 18

x y

  có bán kính qua tiêu điểm lần bán kính qua tiêu điểm

9 Cho (E): 3x24y2 48

a) Tìm tọa độ giao điểm (E) với đường thẳng d qua I(-2;1) có hệ số góc 0,5

b) Tìm điểm (E) cho 5MF1=3MF2 10 Biết điểm M thuộc (E) có hồnh độ có tung

độ dương với MF15 2;MF2  Tìm tung độ điểm M PT (E)

11 Tìm điểm (E) nhìn hai tiêu điểm góc :

a)  E :x25y2 20,  90 b)  E :x24y2 4;  60 12 Cho (E):

2

1 x y

  Tìm tọa độ A, B thuộc (E) biết A, B đối xứng với qua Ox tạo với C(2;0) tam giác

13 Cho  

2

:

25 16

x y

E   , Viết PT đường thẳng qua M(3;2) cắt (E) I, J cho M trung điểm IJ 14 Cho đường thẳng (d): 3x + y – =

2

( ) :

9 x y

E   Viết phương trình đường thẳng  vng góc với (d) cắt (E) hai điểm A, B cho tam giác OAB có diện tích

15 Cho

2

( ) :

9

x y

E   điểm A(3;0) Tìm ( )E điểm B, C cho B, C đối xứng qua trục Ox tam giác ABC

16 Cho :x y40 hai elíp

2

1

( ) :

10

x y

E   ,

2

2 2

(E ) : x y (a b 0)

a  b    có

17 Cho elip

2

( ) :

8

x y

E   có tiêu điểm F1,F2

(F1 có hoành độ âm) Đường thẳng d qua F2 song song với đường phân giác góc phần tư thứ cắt (E) A B Tính diện tích tam giác ABF1

18 Cho elíp

2

( ) :

4

x y

E   điểm A(2; 0) Tìm ,

B C thuộc ( )E cho tam giác ABC vuông A 4AB17AC Biết điểm B có tung độ dương

19 Cho (E) 2

2 2

 

b y a x

(ab0) biết tâm sai

2

e  Hình chữ nhật sở cắt Ox A, A’, cắt

Oy B, B’ Lập phương trình Elip biết diện tích hình trịn nội tiếp hình thoi ABA’B’ có diện tích 

20 Cho

2

( ) :

9 x y

E   hai điểm A(3;-2), B(-3;2) Tìm (E) điểm C có hoành độ tung độ dương cho tam giác ABC có diện tích lớn

21 Cho điểm C2; 0  E :

2

1

x y

  Tìm toạ độ điểm ,A B thuộc  E , biết hai điểm

,

A B đối xứng với qua trục hoành 90

ACB

  

22 Cho điểm A2; 3  

2

:

3

x y

E   Gọi 1;

F F tiêu điểm (E), (F1 có hồnh độ âm), M giao điểm có tung độ dương AF1 với (E); N điểm đối xứng F2 qua M Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ANF2 23 Cho elip (E) :

2

1 x y

  Tìm tọa độ điểm A B thuộc (E), có hồnh độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích lớn 24 Cho đường trịn (C) : x2 + y2 = Viết phương

trình tắc elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn (E) cắt (C) bốn điểm tạo thành bốn đỉnh hình vng

25 Cho hình thoi ABCD có AC = 2BD đường trịn tiếp xúc với cạnh hình thoi có phương trình 2

4

x y  Viết phương trình tắc elip (E) qua đỉnh A, B, C, D hình thoi Biết A thuộc Ox

26 Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):

8 y  x Đường thẳng d qua tiêu điểm (P) cắt (P) A, B Viết PT đường thẳng d biết AB = 27 Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):

4 y  x A, B hai điểm (P) cho tổng khoảng cách từ A, B tới đường chuẩn (P) AB CM đường thẳng AB qua điểm cố định tìm giá trị nhỏ AB

28 Cho đường tròn   2

:

2

C x y  Parabol  

:

P y x Tìm (P) điểm M mà từ kẻ hai tiếp tuyến tới đường trỏn (C) hai tiếp tuyến tạo với góc 600

29 Cho hypebol (H):

2

1

4

x y

  đường thẳng

:

d x y m Gọi F1, F2 tiêu điểm (H) Xác định m để NF2 = MF1, với M, N giao điểm d (H)

30 Hãy xác định parabol (P):

2

y  px biết

2

1

M F M F với M1, M2 điểm thuộc (P) có hồnh độ 32

31 Cho hypebol (H):

2

1

16

x y

  parabol (P):

2

16

y  x Xác định số giao điểm (H) (P) Viết PT đường thẳng qua giao điểm 32 Hãy xác định hypebol (H):

2

2

x y

a b  biết chu vi hình chữ nhật sở 20 tâm sai 13

3 e 33 Cho hypebol (H):

2

2

x y

a b  , với tiêu điểm F1, F2 Tìm tọa độ M (H) để MF12MF22100 Viết

PT đường trịn qua điểm tìm 34 Hãy tìm hypebol (H):

2

2

x y

a b  , biết hai tiệm cận có PT:

4 y

x

  tích khoảng cách từ M (H) đến hai đường tiệm cận 576