biết cách xét vị trí tương đối của chúng bằng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực hiện các bái toán về khoảng cách. II[r]
(1)Đề 1
KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12 I Mục đích yêu cầu đề kiểm tra:
- Đánh giá mức độ tiếp thu học sinh
- Kiểm tra kỹ vận dụng kiến thức học chương III vào tập
II Mục tiêu dạy học: 1/ Về kiến thức:
- Biết tìm tọa độ điểm, vec tơ không gian thoả điều kiện cho trước
- Biết xét vị trí tương đối đường thẳng đường thẳng, đường thẳng mp, mp
- Biết viết phương trình mp phương trình đường thẳng
- Nắm công thức khoảng cách, góc, diện tích, thể tích 2/ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng cách linh hoạt kiến thức toạ độ điểm , toạ độ vec tơ học vào tập
- Biết viết phương trình đường thẳng, phương trình mp
- Vận dụng cơng thức tính tốn góc khoảng cách vào BT III Xác định ma trận hai chiều:
Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hệ toạ độ
trong KG 0.4 1.0 0.4 1.0 0.8 3.6 Phương trình
mp 0.4 0.4 1.0 0.4 1.0 3.2 Phương trình
đường thẳng
0.4
1
0.4
1.0
0.4
1.0
3.2
Tổng
2.2 4.2 3.6 16 10.0 IV Đề:
Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1/ Trong KG Oxyz cho điểm A(1;2, -3) B(6;5; -1) Nếu OABC hình bình hành toạ độ điểm C là:
A (5;3;2) B (-5;-3;2) C (3;5;-2) D.(-3;-5;-2) 2/Trong KG Oxyz cho v3j 4i
Toạ độ v là:
A (0;-4;3) B (0;3;-4) C (-4;3;0) D.(3;-4;0)
3/ Trong KG Oxyz cho a(1; 2;3);b ( 2; 4;1);c ( 1;3; 4) Vectơ v2a 3b5c có toạ độ : A (3;7;23) B (7;3;23) C (23;7;3) D.(7;23;3)
(2)A x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9 B x2+(y+3)2+(z-1)2 =
C x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9 D x2+(y-3)2+(z+1)2 =
5/ Trong KG Oxyz cho điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) C(2;-4;2) Phương trình mp (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng BC
A 3x+7y+z+12=0 B 3x-7y+z+18=0 C 3x-7y-z+16=0 D 3x-7y-z-16=0
6/ Trong KG Oxyz cho điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) Phương trình mp trung trực đoạn AB là:
A 3x-2y+z+3=0 B -6x+4y-2z-6=0 C 3x-2y+z - 3=0 D 3x-2y-z+1=0 7/ Cho hai mp (P) (Q) có phương trình là: mx - n2 y + 2z+ 3n = 0
2x - 2my + 4z +n+5=0 Để (P) //(Q) m n thoả:
A m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C m= -1; n=1 D m= -1; n= -1
8/ Trong phương trình cho sau phương trình khơng phải phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1)
A
2 ;( )
1
x t
y t t R
z t
B
1
2 ;( )
1
x t
y t t R
z t
C
2
3 ;( )
1
x t
y t t R
z t
D
2
1
x y z
9/ Cho hai đường thẳng (D):
1
1
x y z
(D’):
1
1
x y z
Khẳng định sau đúng
A (D) (D’) trùng B (D) (D’) song song C (D) (D’) chéo D (D) (D’) cắt
10/ Đường thẳng qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 điểm có toạ độ là:
A (2;-2;1) B (2;2;-1) C (2; 2;1) D.(2;-2;-1) Phần 2: TỰ LUẬN
Câu : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4)
1/ Xác định toạ độ đỉnh C tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC)
3/ Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC
4/ Tính thể tích khối chóp OABG
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):
1
3
x y z
(D’):
1
1 2
x y z
1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) (D’) chéo
(3)-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 1: TNKQ
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10
A C A C D C B B A D
Phần 2: TỰ LUẬN:
Câu Đáp án Biểu điểm
1 1-1 G trọng tâm tam giác ABC nên có: GA GB GC 0
1
( O )
3
OG OA OB C
Suy ra:
3 3
C G A B
C G A B
C G A B
x x x x
y y y y
z z z z
Tìm C(6;-4;6)
0.5đ
0.5đ
1.2 mp(ABC) mp(ABG).
Mp(ABG) A(1;1;2) chứa giá vectơ:
( 2;2; 2); (1; 1; 2)
AB AG
nên nhận vectơ n(6;6;0)
làm vec tơ pháp tuyến
Viết phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0
0.5đ
0.5đ 1.3 Trung tuyến AM đường thẳng qua điểm A G
Nên (AM) A(1;1;2) có vectơ phương là:
(1; 1;2) AG
Nên (AM)có phương trình tham số là:
1 ;( )
2
x t
y t t R
z t
(AM) có phương trình tắc là:
1
1
x y z
0.25đ 0.5đ
0.25đ
1.4 Thể tích khối chóp OABG tính cơng thức :
; V S h
với S diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) Ta có: AB ( 2;2; 2);AG(1; 1; 2)
nên tam giác ABG vuông A nên
1
12
2
S AB AG
d O ABG( ;( ))d O ABC( ;( ))
0.25đ
(4)Nên
3 2 2( )
V dvtt
0.25đ 2 2-1
(D) có vectơ phương là: u(3;1; 2)
(D’) có vectơ phương là: v(1; 2; 2)
u v;
khơng cúng phương phương trình (D) (D’) vô nghiệm
Nên hai đường thẳng (D) (D’) chéo
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2-2 Từ hai phương trình hai đường thẳng (D) (D’) ta
có (D) M(1;2;-1) có vectơ phương là: u(3;1; 2)
(D’) có vectơ phương là: v(1; 2; 2)
MP (P) chứa (D) // (D’) nên (D) M(1;2;-1) song song hay chứa giá hai vectơ: u(3;1; 2)
v(1; 2; 2)
Nên (P) nhận vectơ n ( 6;8;5)
làm vectơ pháp tuyến Viết phương tình mp (P): 6x-8y-5z+5 =0
0.25đ 0.25đ 0.25đ
0.25đ
V. Củng cố , dặn dò:
Nhắc nhỡ hoc sinh ôn tập , chuẩn bị thi học kỳ thi tốt nghiệp Đề 2
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I Mục đích - u cầu: Thơng qua kiểm tra tiết chương III, học sinh cần phải làm vấn đề sau:
- Xác định toạ độ điểm không gian biết thực phép tốn vectơ thơng qua tạo độ vectơ
- Biết cách viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu biết cách xét vị trí tương đối chúng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực bái toán khoảng cách
(5)Mức độ
Bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Trắc
nghiệm Tự luận nghiệmTrắc Tự luận nghiệmTrắc Tự luận nghiệmTrắc luậnTự Bài 1: Hệ toạ độ
trong không gian
0,4
1 0,4
1 1,0
1 0,4
3 1,2
1 1,0 Bài 2:
PT mặt phẳng 0,8 0,4 2,0 0,4 11,5 1,6 3,5 Bài 3:
PT đường thẳng 0,4 0,4 1,5 0,4 1,2 1,5
Tổng
1,6
3 1,2
3 4,5
3 1,2
2 III Đề:
1 Trắc nghiệm: (4đ)
Câu 1: (NB) Cho u32 4 k2j
Toạ độ u là:
a (3; 4; 2) b (4; 3; 2) c (2; 3; 4) d (3; 2; 4) Câu 2: (TH) Cho a(3;0;1), b(1; 1; 2) Khi a b ?
a 10 b c d 14
Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5) PT mặt cầu đường kính AB là: a
2 2
1 19
x y z b x52y 42 z 52 19 c
2 2
2 19
x y z d x 22y32z22 19 Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): x 2z 5 0 VTPT (α) là: a (1; -2; 5) b (1; 0; -2) c (2; 1; 5) d (2; 1; 0) Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0) PT mp (ABC) là: a x + 3y + z - = b x - 3y + z - =
c x + 3y + z + = d x - 3y + z + = Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + = Khi d(α; β) = ?
(β): x + y + 2z + = a
1
6 b c
1
6 d 6
(6)a x + 13y - 5z + = b x - 13y + 5z + = c x + 13y + 5z + = d x - 13y - 5z + =
Câu 8: (NB) PTTS đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) có VTCP u(4; -2; 5) là:
a 2 x t y t z t b 2 x t y t z t c 2 x t y t z t d 2 x t y t z t
Câu 9: (TH) Cho d: 2 x t y t z t d’: ' ' x t y t z Vị trí tương đối d d’ là:
a Song song b Trùng c Cắt d Chéo
Câu 10: (VD) Cho d:
1 2 3 x t y t z t
PTTS hình chiếu d lên (oxy) là:
a 2 x t y t z b 2 x t y t z c 3 x t y t z d 3 x t y t z
2 Tự luận: (6đ) Câu 1: (TH) (1đ)
Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1) Tìm toạ độ trọng tâm G ∆ABC Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4)
(7)Cho A:
1
x t
y t
z t
(P): x + 2y + z - = 0
Viết phương trình hình chiếu vng góc d A lên (P) IV Đáp án biểu điểm:
1 Trắc nghiệm: Đúng câu 0,4 điểm:
Câu Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu 10
Chọn d a c b b a d b d a
2 Tự luận: Câu 1: (1đ)
Ghi OG OA OBV OC với O góc toạ độ 0,25đ
Tính:
3 3
A B C
G
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
z z z
z
(0,25đ)
Tính được:
2 1
G G G
x y z
(0,25đ)
Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ)
Câu 2:
a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB (0,5đ)
+ MP trung trực đoạn thẳng AB đường thẳng qua I nhận AB làm VTPT (0,5đ)
(8)b + Nói
( 6; 6) (1;0;0) AB i
làm cặp VTCP (0,5đ) + Tìm VTPT mặt phẳng cần tìm
; (0; 6; 4) nAB i
(0,5đ) + Viết PT mặt phẳng cần tìm (0,5đ) Câu 3:
+ Nói d = (P) ∩ (Q)
Với (Q) mặt phẳng chứa ∆ vng góc P (0,5đ) + Viết PT mặt phẳng (Q) (0,5đ)
+ Viết PT d (0,5đ)