Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong công việc.. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc?[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT-TPHCM – 2008-2009 Ngày thi: 18 - - 2008
Bài 1: (2 điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau: a)
b)
c)
Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đường thẳng (D): hệ trục toạ độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1 điểm)
Thu gọn biểu thức sau: a)
b) với
Bài 4: (1, điểm) Cho phương trình
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm m để
Bài 5: (3, 5điểm)
(2)a) Chứng minh
b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I, B nằm đường tròn
c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB đường phân giác góc CHD d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA 2008-2009 - ĐỀ CHÍNH THỨC
Mơn Tốn – Thời gian 120 phút Ngày thi 19/06/2008 Bài ( điểm )
Học sinh khơng dùng máy tính cầm tay để giải tốn a) Tính giá trị biểu thức:
b) Giải hệ phương trình: c) Giải phương trình: Bài ( điểm )
Cho hai hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm (P) (d) Bài ( điểm )
(3)và Bài ( điểm )
Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH đường phân giác BE ( H BC, E AC) Kẻ AD vng góc với BE ( D BE)
a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB
b) Chứng minh tứ giác ODCB hình thang
c) Gọi I giao điểm OD AH Chứng minh:
d) Cho biết , độ dài AB = a Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn AC, BC cung nhỏ AH (O)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NGHỆ AN 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC
Mơn: Tốn – Thời gian 120 phút I/ Phần trắc nghiệm ( điểm )
Em chọn phương án trả lời phương án (A, B, C, D ) câu sau ghi phương án cho vào làm
Câu 1:
Đồ thị hàm số qua điểm A ( 0; )
(4)Câu 2: A -7
B -5 C D
Câu 3: Hình trịn có đường kính cm có diện tích là: A 16
B C D Câu 4:
Tam giác ABC vuông A biết AB = Độ dài cạnh AC là: A
B C D
Phần II: Phần tự luận ( điểm ) Câu ( điểm )
Cho biểu thức
(5)c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu ( điểm )
Hai người thợ sơn cửa cho nhà ngày xong cơng việc Nếu người thứ làm ngày nghỉ người thứ làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm xong công việc
Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC vng A Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC M Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M) Kéo dài BE cắt AC F
a/ Chứng minh , từ suy tứ giác MEFC tứ giác nội tiếp
b/ Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh
c/ Khi điểm E vị trí cho AE + BM = AB Chứng minh giao điểm phân giác thuộc đoạn thẳng AB
ĐỀ THI VÀO 10 THPT HẢI PHỊNG – 2008-2009 MƠN THI: TỐN
Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
1 Biểu thức xác định với giá trị x?
A X
(6)C x D
2 Các đường thẳng sau, đường thẳng song song với đường thẳng ?
A
B
C
D
3 Hai hệ phương trình tương đương
khi k bằng: A -3 B C D -1
4 Điểm thuộc đồ thị hàm số hàm số sau đây?
(7)C D
5 Tam giác GEF vng E, có EH đường cao Độ dài đoạn GH = 4, HF = Khi độ dài EF bằng:
A 13 B C D
6 Tam giác ABC vuông A, có AC = 3a, AB = , sinB bằng:
A
B
C
D
7 Cho tam giác ABC vuôngtại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác bằng:
(8)C 20 cm D 15 cm
8 Cho tam giác ABC vuông A, AC = cm, AB = cm Quay tam giác vịng quanh cạnh AC cố định hình nón Diện tích tồn phần hình nón là:
A B C D
Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai, ẩn số x : 1/ Giải phương trình m =
2/ Với giá trị m phương trình có nghiệm
3/ Tìm giá trị m cho phương trình cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện:
(9)2/
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vng góc với CI tạiC cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P
1/ Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp 2/ Chứng minh AI BK = AC CB
3/ Chứng minh tam giác APB vuông
4/ Giả sử A,B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho tứ giác ABKI có diện tích lớn
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008-2009 Ngày thi: 26/06/2008
Thời gian: 120 Phút Bài ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức:
Với x a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị M Bài (1,5 điểm )
Cho phương trình: (1)
(10)b) Tính giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm , thỏa mãn điều kiện:
Bài (1,5 điểm )
Cho hệ phương trình (I)
a) Giải hệ phương trình với m =
b) Tính giá trị m để hệ phương trình (I) có nghiệm Bài (3,5 điểm )
Cho đường trịn (O; R) có hai đường kính AB CD Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn cho B Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d M, N
a) Tứ giác ABCD hình gì? Chứng minh
b) Chứng minh
c) Chứng minh MNDC tứ giác nội tiếp
d) Cho R=5cm, Tính diện tích hình viên phân giới hạn đáy BC cung nhỏ BC
Bài ( điểm )
a) Cho hai số x, y chứng minh bất đẳng thức: (1) b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh: