dai so 9 Dai so 9 nam hoat dong

- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.. II..[r]

(1)

N Ngày soạn : ………

Ngày dạy : ………

Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu :

Qua giúp HS: 1 Kiến thức

- Phát biểu định nghĩa biết ký hiệu bậc hai số học số không âm

- Phát liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

- Xác định bậc hai số không âm 2 Kỹ năng

- Tính bậc hai số khơng âm, tìm số khơng âm biết bậc hai

- Giải toán so sánh bậc hai, so sánh số biết bậc hai

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập 4 Định hướng lực

- Giúp học sinh phát huy lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học

II Chuẩn bị :

- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

III Phương tiện đồ dùng dạy học

- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút)

2.Kiểm tra cũ : Gv kiểm tra đồ dùng, sách học sinh 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (13 phút)

Mục tiêu: - Hs nhắc lại định nghĩa bậc hai học lớp 7, qua biết được số khơng âm có bậc hai

- Hs tính bậc hai sơ: 0, 9, 1,21 Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. ? Các em học

bậc hai lớp 8, nhắc lại định nghĩa bậc hai mà em biết?

- Số dương a có hai bậc hai hai số đối kí hiệu a

- Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.

- Số có bậc hai số 0, ta

(2)

N a

- .

? Số có bậc hai khơng? Và có bậc hai?

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu)

- Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4

? Căn bậc hai số học 16 bao nhiêu? ? Căn bậc hai số học bao nhiêu?

- GV nêu ý SGK - Cho HS ?2

49= 7, ¿ 72

= 49

Tương tự em làm câu b, c, d

Gv chốt kiến thức

- Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm câu)

? Ta vừa tìm hiểu bậc hai số học số, ta muốn so sánh hai bậc hai phải làm ntn?

viết: 0

- HS:

9 3;  3

4

;

9 3  

0, 25 0,5;  0, 250,5  2;  

- HS đọc định nghĩa - bậc hai số học 16 16 (= 4)

- bậc hai số học

- HS ý ghi

- HS: 64 = 8, ¿

0 ;

82 = 64

-HS : 81 = 9, ¿

0;

92 = 81

-HS: 1,21= 1,21 1,21 ¿ 1,12 =

1,21 HS:

64 8;  64 8 81 9;  819 1, 21 1,1;  1, 211,1

Định nghĩa

Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học

Chú ý: Với a ¿ 0, ta có:

Nếu x = athì x ¿ x2 = a;

Nếu x ¿ x2= a x = a

Ta viết

0 x x a

x a  

  

 

Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học (25 phút)

Mục tiêu: - Hs so sánh số không âm so sánh bậc hai số đó, qua biết cách so sánh bậc hai số học

- Hs hoạt động theo nhóm, kĩ thuật khăn trải bàn Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, hoạt động nhóm. ? Với hai số a b

không âm, a < b - HS: a b

(3)

N so sánh hai bậc hai

của chúng?

- Với hai số a b không âm, a< b so sánh a b? Gv chốt nội dung định lý Bây so sánh

1 < nên 1< 2 Vậy <

Tương tự em làm câu b

- Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẵn làm câu a, nhóm lẻ làm câu b)

- Tìm số x khơng âm, biết:

a) x > b) x< ? CBH số ?

4= nên x > có

nghĩa x 

Vì x > nên x 

⇔ x > Vậy x >

- Cho HS làm ?5

-HS: a < b

-HS: Vì < nên 4 5 Vậy <

- HS hoạt động theo nhóm, sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

- HS: lên bảng …

- HS suy nghĩ tìm cách làm

-HS: 4=

b) = 1, nên x 1 có nghĩa x 1. Vì x ¿ nên x 1

⇔ x < Vậy ¿ x <

- HS lớp làm

Hs ghi

Định lí : Với hai số a b khơng âm, ta có

a < b ⇔ a b

?4

a) Vì < nên 4

Vậy <

b) 16 > 15 nên 16 15

Vậy > 15

c) 11 > nên 11 9

Vậy 11 >

?5

a) Ta có 1= 1, nên x 1 có nghĩa x  1.

Vì x ¿ nên x> ⇔ x >1 Vậy x >1

b) Ta có = 9, nên x 3có nghĩa x  9.

Vì x ¿ nên x  ⇔ x < Vậy > x ¿

Hoạt động 3: Luyện tập ( phút) Mục tiêu: - Hs so sánh bậc hai

- Hs biết tìm số biết bậc hai

(4)

N - Cho HS làm tập

( gọi HS đứng chỗ trả lời câu)

- Cho HS làm tập 2(a,b)

- Cho HS làm tập – tr6

GV hướng dẫn: Nghiệm phương trình x2 = a (a ¿ 0) tức bậc

hai a

- Cho HS làm tập 4/a SGK – tr7

HS trả lời tập - HS lớp làm - Hai HS lên bảng làm - HS1:

- HS dùng máy tính bỏ túi tính trả lời câu tập

- HS lớp làm - HS làm

- HS lên bảng làm

Bài 1 Bài 2

a) So sánh

Ta có: > nên 4 3

Vậy > b) So sánh 41

Ta có: 36 < 41 nên 36  41.

Vậy < 41 Bài 3

Bài 4

a) Ta có: 15 = 225, nên x=15 Có nghĩa x= 225

Vì x ¿ nên x= 225

⇔ x = 225 Vậy x = 225

Hoạt động 4: Giao việc nhà (1 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học. - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau GV: Giao nội dung

hướng dẫn việc làm tập nhà

Học sinh ghi vào để thực

Bài cũ

 Đọc phần em chưa biết  Hồn chình 4, sgk trang

7

 Làm tập 1, sbt trang Bài mới

 Xem trước 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2

A = A

 Trả lời câu hỏi SGK

(5)

N

Ngày soạn : ……… Ngày dạy : ………

Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A I Mục tiêu :

- Tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp

- Chứng minh định lí a2 = a vận dụng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng

- Tính giá trị đẳng thức biểu thức A số, rút gọn biểu thức chứa đẳng thức học

- Giải toán rút gọn, tính giá trị biểu thức, tìm x

- Bồi dưỡng tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác sử dụng kí hiệu cơng thức Tốn học

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (6 phút)

Nêu định nghĩa bậc hai số học số dương? Áp dụng: Tìm số x khơng âm biết x6

(Gv thu số Hs, yêu cầu Hs khác nhận xét Sau Gv đánh giá, nhận xét cho điểm)

3.Bài :

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai ( 11 phút)

(6)

N phát biểu tổng quát khái niệm

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - GV treo bảng phụ H.2

SGK cho HS làm ?1 - GV (giới thiệu) người ta gọi 25 x2 là căn thức bậc hai 25 – x2, 25 – x2 biểu thức lấy

GV gới thiệu Một cách tổng quát SGK

- GV giới thiệu VD

Gv cho Hs làm ?2

HS: Vì theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2

AB2 = AC2 - BC2 AB = AC2 BC2 AB = 25 x2

HS làm ?2 (HS lớp làm, HS lên bảng làm)

1 Căn thức bậc hai

Một cách tổng quát:

Với A biểu thức đại số, người ta gọi A căn thức bậc

hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dưới dấu căn.

A xác định (hay có nghĩa) A

lấy giá trị khơng âm.

Ví dụ: 3x thức bậc hai 3x; 3x xác định 3x ¿

0, tức x ¿

Chẳng hạn, với x = 3x lấy giá trị

?2

5 2x xác định - 2x ¿ 0

⇔ ¿ 2x

⇔ x ¿

Hoạt động 2: Hằng đẳng thức A2 = A ( 15 phút)

Mục tiêu: - HS chứng minh định lí, áp dụng định lí để tính, rút gọn biểu thức chứa số, biểu thức chứa biến

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Gv cho HS làm ?3

- GV giới thiệu định lý SGK

- GV Hs chứng minh định lý

- HS lớp làm, sau gọi em lên bảng điền vào ô trống bảng

2 Hằng đẳng thức A2= A ?3

Định lí: Với số a, ta có

2

a a

Chứng minh

(7)

N

Ví dụ 2: Áp dụng định lý tính:

a) 122

b)  

2

7 

Ví dụ 3: Rút gọn: a)  

2

2 1

b)  

2

2

? Theo định nghĩa

 1 2

sẽ gì? ? Kết nào, 1 hay 1 2? Vì vậy? Tương tự em làm câu b

- GV giới thiệu ý SGK – tr10

- GV giới thiệu HS làm ví dụ SGK

a) (x- 2)2 với x ¿

b) a6 với a <

? Dựa vào làm, làm hai

- HS lớp làm

Hs ghi

Hs làm ví dụ

Hs ghi

- Nếu a ¿ a = a nên ( a )2 =

a2

- Nếu a<0 a = -a, nên ( a )2= (-a)2=a2 Do ( a )2 =a2 với số a. Vậy a bậc hai số học a2, tức a2 a

Ví dụ 2:

2

12 12 12

72  7 7

Ví dụ

a) Vì 1 nên

 1 2  1  1

b) Vì 2 nên

2 52  2  2

 Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A2= A , có nghĩa là

* A2 =A

A ¿ 0 (tức A lấy giá trị không âm).

* A2 = -A

nếu A<0 (tức A lấy giá trị âm)

Ví dụ

a) (x- 2)2 =x- = x - (vì x ¿

2)

b)  

2

6 3

a  a a

(8)

N

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( 11 phút) Mục tiêu: - HS vận dụng đẳng thức làm tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, em làm câu)

- Cho HS làm tập 7(a,b)

- Bài tập 8a, 9a

Gv nhận xét

Gv nhấn mạnh số dạng tập

HS làm theo yêu cầu Gv

Hs tự giác làm

Hs ý lắng nghe

Bài 6/a,b a)

a

xác định

a

¿ ⇔ a ¿

Vậy a

xác định a ¿

b) 5a xác định -5a ¿

⇔ a ¿

Vậy 5a xác định a ¿ 0.

Bài 7/a,b a)  

2

0,1 0,1 0,1

b)  

2

0,3 0,3 0,3

   

Bài 8/a

a) (2- 3)2 = 2- = 2- >

Bài 9/a Tìm x a) x2 =

Ta có 49 = nên x2 = 49  x2 = 49  x = 7

Vậy x = 7

Bài cũ

 Hoàn thiện 6, 7, 8, SGK tr10, 11

 Làm 10 SGK tr11  Làm tập 1, sbt trang Bài mới

 Chuẩn bị trước phần “Luyện tập”

(9)

N

Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Củng cố cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp

- Biết vận dụng đẳng thức √A2 = |A| để rút gọn biểu thức 2 Kỹ năng

- Giải dạng tốn thường gặp như: rút gọn, tìm x… 3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, u thích mơn học 4 Định hướng lực

- Giúp học sinh phát huy lực tính toán, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học

- Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà III Tiến trình dạy học :

2.Kiểm tra cũ : (8 phút) Gv đưa đề lên bảng phụ ? Nêu ĐK để √A có nghĩa

Áp dụng : Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

a 2x7 b. √−3x+4

(Gv thu số Hs, yêu cầu Hs khác nhận xét Sau Gv đánh giá, nhận xét cho điểm)

(10)

N

Hoạt động 1: Luyện tập ( 32 phút)

Mục tiêu: - HS thực vận dụng linh hoạt đẳng thức cho dạng tập: Thực hiện phép tính, tìm x để thức có nghĩa, rút gọn biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Cho HS làm 11/a,d

SGK tr11

- GV hướng dẫn: Trước tiên ta tính giá trị dấu trước sau thay vào tính - Cho HS làm tập 12/c,d SGK tr11

? A có nghĩa nào? Gv gọi Hs lên bảng chữa giống làm phần kiểm tra cũ Gv gọi Hs khác nhận xét đánh giá

- Cho HS làm tập 13/a,b SGK – tr11

Rút gon biểu thức sau: a) a2 - 5a với a < b) 25a2 + 3a với a³ 0 ? A2 = ?

Gv gọi HS lên bảng chữa

(Sửa chữa sai sót kịp thời)

- Cho HS làm tập 14/a,c: Phân tích thành nhân tử:

a) x2 - 3

c) x2 2 3x3

Hs tập dạng HD Gv

Hs: A có nghĩa A

¿

Hs lên bảng trình bày Hs lớp làm vào Hs nhận xét ghi

- HS:

2

0 A neu A A

A neu A

ìï ³

ïï

= íï - < ïïỵ

Hs lên bảng chữa

Hs quan sát đề trả lời câu hỏi

Dạng Thực phép tính Bài 11/a,d:

a) 16 25 196 : 49

= + 14 : = 20 + = 22 d) 3242  16  25 5

Dạng Tìm x để thức có nghĩa

Bài 12/c,d: c) √

1

−1+x có nghĩa 1 x   > 0 -1+ x > (1>0)  x >

Vậy với x > √

1

−1+x có nghĩa

d) √1+x2 có nghĩa ∀ x x2 > => 1+x2 > ∀ x Dạng Rút gọn biểu thức Bài 13/a,b:

a) a2 - 5a với a <

Với a < ta có a2 a = - a Vậy a2 - 5a = 2(-a) – 5a

= -2a – 5a = -7a b) 25a2 + 3a với a³ 0

Với a ¿ ta có

 

2

25a  5a 5a 5a Vậy 25a2 + 3a = 5a + 3a = 8a Dạng Phân tích thành nhân tử – giải phương trình

(11)

N ? Em có nhận xét

mqh hạng tử tổng?

- Cho HS làm tập 15/a: Giải phương trình a) x2 - = 0

Gv đánh giá, nhận xét chốt kiến thức

Hs lên bảng làm

Hs lên bảng giải phương trình

Hs ý lắng nghe, rút kinh nghiệm ghi

a x2 - = x2- ( √3 )2 = (x- √3)(x+√3 ) c

x2+2√3x+3=x2+2√3x+(√3)2 = (x + √3 )2 Bài 15/a:

a x2 - = 0

2

x ( 5)

  

⇔(x−√5)(x+√5)=0

⇔

¿[x−√5=0

[x+√5=0[ ⇔¿

[x=√5

[x=−√5[¿

Vậy phương trình có nghiệm: x1= √5; x2=−√5

Bài cũ

 Về nhà làm tập11(b,c), 12(a,b), 13(c,d), 14(b,d), 15b, 16 ( GV hướng dẫn HS làm tập 16)

Bài mới

 Xem trước “ Liên hệ phép nhân phép khai phương”

(12)

N

Chủ đề: Liên hệ giứa phép nhân, phép chia phép khai phương (Tiết 4-8) Tiết 4: Liên hệ phép nhân phép khai phương

Tiết 5: Luyện tập (Dạng sử dụng mối liên hệ phép nhân phép khai phương đẳn thức để tính giá trị biểu thức, so sánh, chứng minh đẳng thức)

Tiết 6: Liên hệ phép chia phép khai phương

Tiết 7: Luyện tập (Dạng rút gọn biểu thức biểu thức chứa biến, bước đầu làm quen toán giải phương trình chứa căn)

Tiết 8: Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO, luyện tập

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu :

- Phát biểu Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- Phát liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

2 Kỹ năng

- Dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

3 Thái độ

(13)

N 4 Định hướng lực

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước III Tiến trình dạy học :

Nêu định nghĩa bậc hai số học số dương? Áp dụng: Tìm số x khơng âm biết x6

(Gv thu Hs, đánh giá, nhận xét cho điểm số Hs) 3.Bài :

Hoạt động 1: Định lí ( 10 phút)

Mục tiêu: - HS tính thức bậc hai tích khái quát thành định lí, chứng minh mở rộng định lí

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Cho HS làm ?1 Tính

và so sánh √16.25

√16.√25

? √16.25 = ? ; √16.√25 = ?

- GV giới thiệu định lý theo SGK

(GV HS chứng minh định lí)

? Vì a ¿0 , b ¿0 nên

ta có nhận xét

√a.√b ; √a;√b ?

? Vậy √a.√b bậc hai số học biểu thức nào?

Gv giới thiệu ý SGK (Đ.lí mở rộng cho tích nhiều số không âm)

- HS làm ?1 Ta có:

√16.25 =

√400=√202=20

√16.√25 =

√42.√52=4 5=20

Vậy √16.25 =

√16.√25

Hs: Vì a ¿0 , b ¿0

nên √a.√b xác định khơng âm Ta có: ( √a.√b )2 =

(√a)2.(√b)2=a.b

Hs: √a.√b bậc hai số học a.b, tức là:

√a.b=√a.√b

1 Định lí ?1 Ta có:

√16.25 = √400=√202=20

√16.√25 = √42.√52=4 5=20 Vậy √16.25 = √16.√25

Định lí: Với hai số a, b khơng âm, ta có: √a.b=√a.√b

-Chứng

minh-Vì a ¿0 , b ¿0 nên √a.√b

xác định khơng âm Ta có: ( √a.√b )2= (√a)2.(√b)2=a.b

Vậy √a.√b bậc hai số học a.b, tức là: √a.b=√a.√b

(14)

N

Mục tiêu: - HS áp dụng quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân thức bậc hai, khái quát với biểu thức không âm

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm. Gv giới thiệu

Với √a.b=√a.√b cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau:

-Chiều từ trái sang phải: quy tắc khai phương tích

-Chiều từ phải sang trái: quy tắc nhân thức bậc hai

? Nêu quy tắc khai phương tích

Gv giới thiệu ví dụ (HD: Trước tiên ta khai phương thừa số) - Tương tự em làm câu b

- Cho HS làm ?2 a) 0,16.0,64.225 b) 250.360

- Gv gọi hai HS lên bảng thực

Gv gọi Hs lớp nhận xét sau sửa (nếu sai) ? Nêu quy tắc nhân bậc hai?

Gv giới thiệu ví dụ SGK tr13

? √5.√20=√? = ?

? √1,3.√52.√10=√? = ? Gv HD: Trước tiên ta nhân số dấu

Hs ý lắng nghe

Hs: Với hai biểu thức A, B > ta có : √A.B=√A.√B - Hs ghi vào Hs làm HD Gv

2 Hs lên bảng làm Hs lớp làm vào Hs lớp nhận xét ghi

Hs: Với hai biểu thức A, B > ta có :

√A.√B=√A.B Hs trả lời

Hs Gv làm ví dụ Hs lên bảng làm ?3

2 Áp dụng

a Quy tắc khai phương tích Với hai biểu thức: A, B > ta có :

√A.B=√A.√B

Ví dụ 1: Tính

a 49.1,44.25 49 1,44 25

= 1,2 = 42 b 810.40  81 100 9.2.10 180 ?2

a

√0,16.0,64.225=√0,16.√0,64.√225

= 0,4.0,8.15 = 4,8 b 250.360  25.36.100

 25 36 100 = 10 = 300

b Quy tắc nhân bậc hai Với hai biểu thức A, B > ta có : √A.√B=√A.B

Ví dụ 2: Tính

(15)

N Gv yêu cầu HS làm ?3

SGK tr14

Gv gọi HS lên bảng thức

GV giới thiệu ý SGK

Gv HD Hs làm ví dụ SGK tr14

Yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm ?4

Cho HS thực sau cử đại diện nhóm nhận xét

Hs lớp làm vào

Hs ý lắng nghe ghi

Hs ý quan sát ghi

Hs HĐN

Đại diện nhóm nhận xét

a √3.√75=√3.75=√225=15

b

√20.√72.√4,9=√20.72.4,9=√842=84

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B khơng âm ta có A B = A B

Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có ( )

2 2

A = A =A

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: a 27a a  27a a  (9 )a 9a 9a

b √9a2b4=√9.√a2.√b4=3.|a|.b2 (=

√(3a.b2)2=|3ab2|=3.|a|.b2 )

?4

a 12a3 a  12a3 a

 36 ( )a2 6.a2 b

√2a.32ab2=√64.√(ab)2=8.|ab|

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( phút) Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học làm số tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

- Cho HS làm 17/a,b (Hai HS lên bảng, em làm câu)

- Cho HS làm tập 19/a,b,c

Gv yêu cầu HS giải thích cụ thể

(Gv làm mẫu câu a yêu cầu Hs làm câu

2 HS lên bảng chữa Hs lớp làm vào

Hs ý quan sát làm theo mẫu Gv trình bày

Bài 17/a,b : Tính

a √0,09.64=√0,09.√64=0,3.8=0,24 b √24.(−7)2=√(22)2.√(−7)2=4.7=28 Bài 19/a,b,c : Rút gọn biểu thức a

√0,36.a2=√0,36.√a2=0.6.|a|=−0.6a

(vì a < => |a| = -a) b a4.(3 a)2  ( ) (3a2  a)2

(16)

N

b, c) Hs ghi √27.48.(1−a)2

=√9.3.3.16.√(1−a)2 =

√362.√(1−a)2=36|1−a|=36.(a−1) (vì a > 1=> 1-a < => |1-a| = a-1) Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Xem lại Ôn tập quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc

 Làm tập 17(c ,d), 18, 19(d), 20, 21 SGK tr14, 15  Làm tập 1, sbt trang Bài mới

 Chuẩn bị trước phần “Luyện tập”

Phần bổ sung, chỉnh sửa cho lớp:

(17)

N

- Thực cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải tốn chứng minh, rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng

- Tính bậc hai tích

- Giải tốn tính giá trị biểu thức chứa bậc hai, dạng toán chứng minh đẳng thức, tìm x so sánh biểu thức

3 Thái độ

Phát biểu quy tắc khai phương tích; quy tắc nhân thức bậc hai Áp dụng rút gọn biểu thức sau 5a 45a 3a với a < 0

Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức học làm tập tính giá trị thức, tốn chứng minh đẳng thức, tìm x thỏa mãn biểu thức chứa bậc hai tập so sánh biểu thức chứa

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Bài tập 22/a, b (SGK):

? Em có nhận xét biểu thức dấu căn? GV HD Hs khai triển HĐT; Thực phép khai phương

- Bài tập 24/a (SGK): Rút gọn tìm giá trị thức 4(1 6 x9 )x2

x = 

? Vì (1 ) x 2(1 ) x ? Khi x =- √2 ta A

Hs quan sát đề Hs: Là HĐT hiệu hai bình phương

Hs làm HD Gv

Hs trả lời

Hs làm theo HD yêu cầu Gv

Hs ghi

Dạng 1: Tính giá trị thức Bài 22

a

2

13 12 (13 12)(13 12)

25

   

 

b

2

17 (17 8)(17 8) 25.9 5.3 15

    

 

Bài 24 a.A=

√4(1+6x+9x2)2=√4[(1+3x)2]2

=2|(1+3x)2|=2(1+3x)2 (vì (1+3x)2 > 0 ∀ x)

(18)

N = ?

Gv gọi Hs lên bảng rút gọn biểu thức Sau gọi Hs lên bảng tình GT thức

Bài 23/ SGK: Chứng minh (2- 3)(2+ 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu b ? Hai số ntn gọi nghịch đảo nhau?

? Để c/m √2006−√2005 và

√2006−√2005 hai số nghịch đảo nhau, ta phải chứng minh điều ?

Gv gọi HS lên bảng làm

Bài tập 25/a,d: Tìm x

Gv HD HS giải 25 theo quy tắc

Gọi HS lên bảng chữa

Gọi Hs lớp nhận xét

Hs đọc yêu cầu toán

Hs: Hai số nghịch đảo hai số nhân với

Hs: Tìm tích hai số

Hs ý lắng nghe

Hs lên bảng chữa Hs nhận xét ghi

2

2 3( 2) 2(1 2)

21, 029 A      

 



Dạng 2: Chứng minh Bài 23

a) BĐVT ta có

(2- 3)(2+ 3) =  

2

2   4 1

Vậy VT = VP => đpcm b) Ta có

2

( 2006 2005)( 2006 2005)

( 2006) ( 2005) 2006 2005

 

    

Vậy hai số cho hai số nghịch đảo

Bài 26/b

Với a > 0; b > ⇒2√ab>0

⇒a+b+2√ab>a+b

⇒(√a+√b)2>(√a+b)2

⇒√a+√b>√a+b

⇔√a+b<√a+√b→dpcm

Dạng 3: Tìm x Bài 25

a) √16x=8

⇔√16 √x=8 ⇔4√x=8 ⇔√x=8

4

(19)

N

Bài tập 26/a: So sánh 25 9 25

- GV hướng dẫn, HS thực

Hs làm ¿

⇔√22(1−x)2=6 ⇔√22.√(1−x)2=6 ⇔2.|1−x|=6 ⇔|1−x|=3 ⇔

[1−x=3 [1−x=−3[⇔¿

[x1=−2 [x2=4 [¿¿

Dạng 4: So sánh Bài 26/a

Ta có: √25+9=√34 ;

√25+√9=5+3=8=√64 Mặt khác: 34 < 64

⇔√34<√64

Vậy √25+9<√25+√9 Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Xem lại chữa

 Làm 22c,d; 24b;25b,c; 27 SGK

Bài mới

 Xem trước bài: Liên hệ phép chia phép khai phương  Trả lời câu hỏi SGK Phần bổ sung, chỉnh sửa cho lớp:

(20)

N Ngày dạy : …………

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu :

- Nêu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

- Phát liên hệ phép khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Tính bậc hai thương 2 Kỹ năng

- Sử dụng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Giải toán khai phương thương 3 Thái độ

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp ) 3.Bài :

GV ĐVĐ: tiết trước ta nghiên cứu liên hệ phép nhân phép khai phương Trong tiết ta tiếp tục nghiên cứu liên hệ phép chia phép khai phương

Hoạt động 1: Định lí ( 12 phút)

Mục tiêu: - Hs nêu định lí khai phương thương, chứng minh định lí nhờ trực quan thơng qua ví dụ cụ thể

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Cho HS làm ?1

Tính so sánh √

16 25

và √16 √25

- GV giới thiệu định lí SGK

(GV HS chứng

- HS làm ?1

+Hs nêu lại nội dung định lí

1 Định lí ?1 Ta có:

√1625=√( 5)

2

=4

5

√16

√25=

√42

√525=

Vậy √

16 25 =

√16 √25

(21)

N minh định lí)

? Vì a ¿ b > nên

ta có nhận xét

√a;√b √a

√b ? ? Vậy

√a

√b bậc hai số học biểu thức nào?

Hs: √a

√b xác định không âm

HS: Ta có (

√a

√b)

2

=(√a)

2

(√b)2=

a b Vậy

√a

√b bậc hai số học

a

b hay

√a b=

√a

√b Hs ghi

dương ta có: √ a b=

√a

√b Chứng minh Vì a > 0, b> nên

√a

√b xác định khơng âm Ta có:

(

√a

√b)

2

=(√a)

2

(√b)2=

a b

Vậy

√a

√b bậc hai số học

của a

b hay √

a b=

√a

√b Hoạt động 2: Áp dụng ( 20 phút)

Mục tiêu: - Hs sử dụng quy tắc khai phương thương làm tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm.

Gv giới thiệu Với √

a b=

√a

√b cho

phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau:

-Chiều từ trái sang phải: quy tắc khai phương thương

-Chiều từ phải sang trái: quy tắc chia hai thức bậc hai

? Nêu quy tắc khai phương thương Gv giới thiệu ví dụ Gv HD Hs làm câu a - Tương tự em làm câu b

- Cho HS làm ?2

- Gv gọi hai HS lên bảng thực

Hs ý lắng nghe

Hs: Với hai biểu thức A > , B > ta có:

A A

B  B

- Hs ghi vào Hs làm HD Gv

2 Hs lên bảng làm Hs lớp làm vào Hs lớp nhận xét ghi

2 Áp dụng

a Quy tắc khai phương một thương

Với hai biểu thức A > , B > ta có

A A

B  B

Ví dụ 1: Tính a) √

25 121=

√25

√121=

5 11

b) √

9 16:

25 36=

√9

√16:

√25

√36= 4: 6= 10 ?2 a) √

225 256=

√225

√256=

(22)

N Gv gọi Hs lớp nhận

xét sau sửa (nếu sai) ? Nêu quy tắc chia hai bậc hai?

Gv giới thiệu ví dụ SGK tr13

Gv HD Hs làm câu a - Tương tự em làm câu b

Gv yêu cầu HS làm ?3 Gv gọi HS lên bảng thức

GV giới thiệu ý SGK

Gv HD Hs làm ví dụ SGK tr18

Yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm ?4

Cho HS thực sau cử đại diện nhóm nhận xét

Hs: Với hai biểu thức A > , B > ta có

A A

B B 

Hs trả lời

Hs Gv làm ví dụ Hs lên bảng làm ?3 Hs lớp làm vào

Hs ý quan sát ghi

Hs HĐN

b) √0,0196=

√196 √10000=

14 100 b Quy tắc chia hai bậc hai Với hai biểu thức: A > , B > ta có

A A

B B 

Ví dụ 2: Tính a)

√80

√5 =√ 80

5 =√16=4

b)

√49 :√3

1 8=√

49 :

25 =√

49 25= ?3 a √999

√111=√ 999

111 =√9=3

b

√52

√117=√ 52 117=√

4 9=

√4

√9=

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A khơng âm B dương ta có √

A

B=

√A

√B

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: a)

√4a2

25 =√

4a2

√25 =

√4 √a2

5 =

4 |a|

5

b)

√27a

√3a =√

27a

3a =√9=3 (với a>0)

?4 a) √

2a2b4

50 =

√a2.√(b2)2

√25 = |a|.b2

5 b)

√2a.b2

√162 =√

2ab2

162 =√

ab2

81 =

|b|√a

9

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( 10 phút)

(23)

N

hai thương, toán rút gọn biểu thức chứa ẩn, đưa biểu thức dấu Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

- Cho HS làm 28/a,b (Hai HS lên bảng, em làm câu)

- Cho HS làm tập 30/a,b

Gv yêu cầu HS giải thích cụ thể

(Gv làm mẫu câu a yêu cầu Hs làm câu b)

2 HS lên bảng chữa Hs lớp làm vào

Hs ghi

Bài 28/a,b : Tính a)

289 289 17

225 = 225 = 15

b)

14 64 64

2

25= 25 = 25

8 =

Bài 30/a,b : Rút gọn biểu thức a)

2 y x

x y Với x > 0, y ≠ 0

=

2

2 2 2

( ) ( )

y x y x

x y x y

=

2

x

y y x

x y x y y

b)

4

3

4 x y

y với y < 0

=

2 2

2

2 2

( ) ( )

2

(2 ) (2 )

x x

y y

y  y

=

2 2

2

x x

y y x y

y   y 

Bài cũ

 Xem lại quy tắc khai phương tích

 Hồn chình 4, sgk trang

 Làm tập 28(c ,d), 29, 30(c,d), 31, 32 SGK tr14, 15 Bài mới

 Xem trước Chuẩn bị trước phần “Luyện tập”

(24)

N

Ngày soạn : ………… Ngày dạy : …………

- Phát biểu quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Phát liên hệ phép khai phương thương chia hai bậc hai toán rút gọn

- Rút gọn bậc hai có chứa ẩn lưu ý điều kiện ẩn trình làm

2 Kỹ năng

- Tính bậc hai thương, thương bậc hai

- Giải toán bậc hai, tốn có chứa ẩn điều kiện ẩn

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng

Phát biểu quy tắc khai phương thương; quy tắc chia hai thức bậc hai Áp dụng tính

9

1 0, 01 16

Mục tiêu: - Hs thực phép tính, rút gọn biểu thức, giải phương trình và tìm x,

(25)

N Bài tập 32/ b (SGK):

? Em có nhận xét biểu thức dấu căn? GV HD Hs áp dụng HĐT hiệu hai bình phương thực bước giải

Bài tập 33/b,c: Tìm x Gv làm mẫu câu a 33

Gọi yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm câu b, c

Gv gọi đại diện nhóm trình bày nhận xét chéo

Gv nhận xét sửa hoàn chỉnh

Bài tập 34/a,c:

Hs quan sát đề Hs: Là HĐT hiệu hai bình phương

Hs làm HD Gv

Hs ý quan sát Gv làm

Hs hoạt động nhóm làm

Hs nhận xét

Hs ghi

Dạng 1: Thực phép tính Bài 32/b

√1492−762

4572−3842=√

(149−76)(149+76) (457−384)(457+384)

225.73 225 841.73 841 225 15

29 841

 

Dạng 2:Giải phương trình-Tìm x Bài 33/ a,b,c

a

)

√

2

x−√50=0

⇔

√

2

x−√2.25=0

⇔

√

2

x−√2.25=0

⇔

√

2

x−√2.√25=0

⇔

√

2.x=√2.√25

⇒

x

=

√25=5

b √3x+√3=√12+√27 ⇔√3x+√3=√4.3+√9.3

⇔√3x+√3=2√3+3√3 ⇔√3x=5√3−√3

⇔√3x=4√3

⇔x=4

c √3x2−√12=0

¿

⇔√3x2=√12 ⇔√3x2=√4.3 ⇔√3x2=2√3 ⇔x2=2⇔

[x1=√2 [x2=−√2[¿¿

Bài 35/a a √(x−3)2=9

1

3

12

3

x

x x

  



  



   

  

 

(26)

N Gv yêu cầu HS giải thích

cụ thể

(Gv làm mẫu câu a yêu cầu Hs làm câu c)

Hs ghi

Bài 34/a,c

2

3

)

a A ab ab

a b ab

ab ab

 

 



(Vì a < nên |ab2| = -ab2)

c C=√

9+12a+4a2 b2

2

2 2

(3 ) (3 )

3

a a

b b

a a

b b

 

 

 

 



(Vì a > -1,5 nên |3+2a| = 3+2a b < nên |b| = -b)

Bài cũ

 Xem lại chữa  Làm tập 32c,d; 33d;

34b,d; 35/b; 36 SGK Bài mới

 Tiếp tục chuẩn bị tiết “Luyện tập”

(27)

N Ngày soạn : …………

Ngày dạy : …………

- Hs tiếp tục củng cố vận dụng quy tắc khai phương tích (thương) nhân (chia hai) bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Kiểm tra việc nhận thức kĩ trình bày HS thơng qua kiểm tra

- HS sử dụng máy tính Casio làm tốn 2 Kỹ năng

- Trau dồi kĩ thực phép tính tốn, tập - Sử dụng thành thạo máy tính Casio

3 Thái độ

- Gv: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng

2.Kiểm tra cũ : (15 phút) – Gv đưa đề lên bảng phụ Bài 1: Khoanh vào đáp án đứng trước câu trả lời Câu 1: Căn thức

3 2x



 có nghĩa khi:

A x <

2 B x >

2 C x 

1

2 D x 

1 Câu 2: Giá trị 0,16 là:

A 0,04 B 0,04 -0,04 C 0,4 D 0,4 -0,4

Câu 3: Giá trị 0,8 là:

A 0,2 B C 20 D 0,02 Câu 4: Giá trị

49

0,09 là:

A

3 B 70

3 C

30 D 700

(28)

N

a)

3

32

y

y (với y > 0) b) 4(x 3)2

 (với x < 3) Đáp án

Bài 1: Mỗi câu trả lời 1,5 điểm

Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: B Câu 4: B Bài 2: Mỗi câu làm điểm

a)

3

2

32 32 4 2 2

8

y y y y y

y

y    

b) 4(x 3)2  (x 3)2 2x 2(3 x) 3.Bài :

Mục tiêu: - Hs giải tốt tập trắc nghiệm, thực phép tính, rút gọn biểu thức nhờ sử dụng máy tính CASIO

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Bài tập 36 SGK

Gv đưa đề lên bảng phụ:

Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao?

a 0,01 = √0,0001 b – 0,5 = √−0,25

c √39 < √39 > d (4- √13 ).2x < √3

(4-√13 )

 2x <

GV cho HS làm lại chỗ khoảng phút Sau gọi gọi HS đứng chỗ nhận xét sai khẳng định

Gv Hs nhận xét sửa hoàn chỉnh

Bài tập 32/ b,c (SGK): ? Em có nhận xét

Hs quan sát đề bài, HS sử dụng máy tính để kiểm tra điền kết nhanh

Suy nghĩ phút đứng chỗ nhận xét sai khẳng định

Hs nhận xét Hs ghi

Hs quan sát đề Hs: Câu b tích có

Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm Bài 36

a 0,01 = √0,0001 ( đ) b – 0,5 = √−0,25 (s) số âm khơng có bậc hai c √39 < √39 > (đ) = √49 = √36

d (4 - √13 ).2x < √3 (4 - √13 )

 2x < 3 (đ)

vì chia hai vế BĐT cho số dương (4 - √13 )

(29)

N biểu thức dấu căn?

Câu c: GV HD Hs áp dụng HĐT hiệu hai bình phương thực bước giải

Bài 41 SBT

Gv gọi Hs đứng chỗ đọc nêu cách làm Gv cho HS hoạt động nhóm phút

Gv chấm nhóm nhanh yêu cầu Hs nhóm chấm chéo kết

nhân tử chung

Câu c HĐT hiệu hai bình phương

Hs làm HD Gv

Hs đọc nêu cách làm

Hs hoạt động nhóm + Nhóm 1,3 câu a + Nhóm 2,4 câu b Hs ý quan sát Các nhóm kiểm tra chéo kết Hs ghi

) 1, 44.1, 21 1, 44.0, 1, 44.(1, 21 0, 4)

144 81 1, 44.0,81

100 100 144 81 12 1,08 100 100 10 10

b            2 2 2 165 124 ) 164

(165 124).(165 124) 164

41.289 17

164

17 17 8,5 2 c         

Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 41

2

2 ( 1) )

2 ( 1)

x x x

a

x x x

       2 ( 1) ( 1) x x x x     

 (Vì x 0)

2

4

( 1) ) ( 1) ( 1)

1 ( 1)

y y x b x y y x y x          

= x−1

√y−1.

(√y−1)2 (x−1)2 =

√y−1

x−1 (Vì y 0, x  1, y  ) Hoạt động 2: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Xem lại chữa  Làm tập 40, 42 SBT Bài mới

(30)

N

Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu :

- Phát biểu sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Vận dụng bước đưa thừa số vào hay dấu - Xác định thức rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng

- Tính thức từ đơn giản đến phức tạp

- Giải toán đưa biểu thức vào trong, dấu căn, lưu ý điều kiện ẩn

3 Thái độ

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động 1: Đưa thừa số dấu ( 19 phút)

Mục tiêu: - Hs tính so sánh thức đơn giản, phát biểu tổng quát đưa được thừa số dấu

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv yêu cầu Hs làm ?1

SGK tr24

Đẳng thức √a2b=a√b cho phép ta thực

phép biển đổi

Hs làm ?1

1 Đưa thừa số dấu căn ?1 Với a0; b0 ta có

(31)

N √a2b=a√b , Phép biến

đổi gọi phép đưa thừa số ngồi dấu căn

Đơi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực hện phép đưa thừa số ngồi dấu căn.

Gv giới thiệu ví dụ a) √32.2=3√2

? Thừa số đưa dấu căn?

b) √20=?

Gv giới thiệu: Có thể sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Gv giới thiệu ví dụ SGK

(Gv HD: Các biểu thức

3 5, và 5 gọi

là đồng dạng với nhau) GV yêu cầu HS làm ?2 Gv đưa công thức tổng quát cho học sinh

Gv giới thiệu ví dụ cho HS lên bảng làm

Hs ý lắng nghe

Thừa số 32 đựơc đưa dấu

√20=√4 5=√22.5=2√5

Hs ý lắng nghe Hs làm ?2

Hs làm ví dụ

Hs làm ?3

Ví dụ 1

a) √32.2=3√2

b) √20=√4 5=√22.5=2√5

Ví dụ 2

3√5+√20+√5 =

3√5+√22.5+√5

= 3√5+2√5+√5 =(3+2+1) √5 =6

√5

?2 Rút gọn biểu thức a) √2+√8+√50 = √2+√4.2+√25.2 = √2+2√2+5√2 =(1+2+5) √2 = 8√2 * Một cách tổng quát

Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có √A2.B=|A|√B , tức là: Nếu A  B0 √A2.B=A√B

Nếu A<0 B0

thì √A2.B=−A√B Ví dụ 3

(32)

N

GV yêu cầu HS làm ?3 Gv nhận xét cho điểm để khuyến khích Hs

√4x2y = |2x|√y = 2x√y

b) √18xy2 với x0 y<0

√18xy2 = √(3y)2.2x = |3y|√2x

= −3y√2x ?3

a) √28a4b2 b) √72a2b4 Giải:

a) √28a4b2 với b0 = 7.4a b4 =2a b2 b) √72a2b4 với a<0 = 36.2a b2 = -6ab2 Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu ( 15 phút)

Mục tiêu: - Hs đưa biểu thức vào dấu căn, thực phép tính. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

GV ĐVĐ : Phép đưa thừa số dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu Nếu A0 B0

A√B=√A2.B

Nếu A<0 B0

2.

A B  A B

GV HD HS cách biến đổi

Gv yêu cầu HS làm ?4 Gọi Hs lên bảng GV giới thiệu ví dụ So sánh 3√7 với

√28

Gv HD : Đưa 3√7 vào so sánh với

√28 đưa √28 ra

ngoài dấu so sánh với 3√7

?4 Đưa thừa số vào dấu

4 hs lên bảng

HS làm theo HD Gv

2 Đưa thừa số vào dấu căn

Ví dụ

a) 3√7=√32.7=√9.7=√63 b) −2√3=−√22.3=−√12 c) 5a2 2a (5 ) 2a2 a

4

25 2a a 50a

 

d) 3a2 2ab  (3 ) 2a2 ab

4

9 2a ab 18a b

 

?4

a 3√5=√32 5=√9.5=√45 b 1,2√5=√(1,2)2.5=√1,44.5=√7,2 c ab4√a=√(ab4)2.a=√a2b8a=√a3b8 d −2ab2√5a=−√(2ab2)2.5a=−√20a3b4 Ví dụ SGK tr26

(33)

N

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv yêu cầu HS giải

tập 43/d,e ; 44 SGK tr27: Đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

Gv Hs chữabài Gv chốt kiến thức

-Nêu nội dung -Giải tập 43, 44 SGK tr27

Hs chữa Hs ghi

Bài 43/d,e

2

) 0,05 28800 0,05 144.100.2 0,05 12 10 0,05.10.12 0,5.12

d  

 

e)

√7.63.a2=√7.9.7.a2=√(7.3)2.a2=21|a| Bài 44

−5√2=−√52.2=−√25.2=−√50 −2

3√xy=−√( 3)

2

xy=−√4

9xy (x.y>0)

x√2 x=√x

2.2

x=√2x (x> 0)

Bài cũ

 Đọc phần em chưa biết  Hồn chình 4, sgk trang

7

 Làm tập 45,46 SGK tr27; 60,61,62 SBT-12 Bài mới

 Chuẩn bị trước phần Luyện tập

(34)

N

- Hs phát biểu vận dụng phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai: Đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức 2 Kỹ năng

- Tính bậc hai số khơng âm, tìm số khơng âm biết bậc hai

- Giải toán so sánh bậc hai, so sánh số biết bậc hai

3 Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc, ý, cẩn thận trình trình bày; u thích mơn học

4 Định hướng lực

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (7 phút) – Bảng phụ

(35)

N

b) Áp dụng rút gọn biểu thức sau

2

2 2x

1

x x

 

 với x > 1

Mục tiêu: - Hs đưa thừa số vào dấu căn, so sánh thức, thực được phép tính rút gọn biểu thức

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv yêu cầu HS làm 44

SGK tr27

Gv gọi HS lên bảng làm theo quy tắc

Bài 45 SGK tr27

Gv HD: Có thể sử dụng phép đưa thừa số vào (hoặc ngoài) dấu để so sánh bậc hai ? Để so sánh em làm ?

Gv gọi Hs lên bảng thực

Tương tự Gv yêu cầu Hs khác lên bảng làm phần c d

Gv gọi Hs nhận xét Gv đánh giá làm

Bài 59 SBT

Ba HS lên bảng làm, lớp theo dõi nhận xét

Đưa vào bậc hai, đưa vào bậc hai so sánh

Một HS lên bảng làm Hai HS lên bảng, lớp thực làm vào

Hs lớp nhận xét Hs ghi

Dạng 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn

Bài 44

5 50

2

xy xy

3

 

2

x 2x

x  (với x  0)

Dạng 2: So sánh Bài 45

b) Ta có = 49và 3 5 45

mà 49 > 45  49> 45 hay >

c) Ta có

1 17

51

3  và

1

150 25.6

5 5 

Do

17

3  

17 <

Hay

1 51

3 <

1 150

d) Ta có

1

6

2  và

1

6 18

2 

Vì 18 > 3/2 

3

18

2 

Hay

1

2 <

1

(36)

N Gv HD Hs

 28 12 7 21 4.7 4.3 7 21

  

  



Gv yêu cầu Hs dựa vào gợi ý hoàn thành phần c

Tương tự làm phần d Gv chốt kiến thức Bài 46 SGK tr27

? Rút gọn biểu thức sau với x  :

2 3x 3x27 3 x

Tương tự rút gọn biểu thức phần b?

Gv gọi Hs nhận xét

Bài 47/b

? Để rút gọn biểu thức ta vận dụng kiến thức nào? Gv Hs chữa

GV: lưu ý HS không bỏ bước giá trị tuyệt đối Gv chốt kiến thức

Hs ý lắng nghe quan sát

Hs làm

Hs lên bảng thực

 

2 3x 3x 27 3x 3x 27

5 3x 27

  

     

Hs nhận xét Hs ghi

Hs nêu kiến thức vận dụng

Hs làm theo HD Gv

Dạng 3: Thực phép tính Bài 59

c)( 28 - 12 - 7) + 21

= 4.7 - 4.3 - 7 + 21 = 2.7 - 21-7 + 21

=

 

d) 99 18 11 11 22

9.11 11 9.2 11 11 11 22

  

   

3.11 22 11 22 22

    

 

a)2 3x 3x 27 3x 3x 27

5 3x 27

  

   

 

 

b)3 2x 8x 18x 28 2x 4.2x 9.2x 28 2x 5.2 2x 7.3 2x 28

3 10 21 2x 28 14 2x 28

                 Bài 47/b

Với x > 0,5 ta có

      2 2

5 4

2

5

2

a a a

a a a a a a a a a a a              Hoạt động 2: Hê thống lại ( phút) Mục tiêu: - Hs hệ thống lại kiến thwccs.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan ? Viết CTTQ đưa thừa số

ra dấu căn? Đưa thừa số vào dấu ?

(37)

N

Bài cũ

 Ôn lại hai phép biến đổi đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

 Xem lại tập chữa  Làm tập 64, 65, 66

sách tập Bài mới

 Đọc trước phần “ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (Tiếp)”

- HD 64 (SBT - 12): Biến đổi x2 2x 2 2  x 2 x

 Rút biểu thức vế phải Ngày soạn : ………

Ngày dạy : ………

Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp) I Mục tiêu :

- Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi 2 Kỹ năng

- Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức 3 Thái độ

Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy ( 15 phút)

(38)

N

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv ĐVĐ: Khi biến đổi

biểu thức chứa bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Dưới số trường hợp đơn giản

Gv giới thiệu ví dụ SGK

Gv giải mẫu câu a

2 =

2.3 3.3=

2.3 =

6

- GV giới thiệu cách tổng quát

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu) Khử mẫu biểu thức lấy căn

a)

4 b)

3

125 c)

3 2a với a >

Gv gọi Hs lớp nhận xét

Gv cho điểm để khuyến khích Hs

Hs ý lắng nghe

Hs đọc yêu cầu ví dụ

Hs ý quan sát

Hs làm câu b

Hs lên bảng làm ?1

HS nhận xét Hs làm vào

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy

a)

2 3=

2.3 3.3 =

2.3 = b) a

b với a.b > 0 =

5 7

a b

b b =

5 (7 ) a b b = 35 ab b

Một cách tổng quát

Với biểu thức A, B mà A.B0

và B0, ta có

A A B B  B

?1 a) = 4.5 5.5= 20 b) 125= 3.125 125 = 15 125 = 15 25 c) 3 2a =

3 3.2 a a = a a

a =

6

a a Hoạt động 2: Trục thức mẫu ( 19 phút)

Mục tiêu: - Hs nêu phương pháp trục thức mẫu, tổng quát với các biểu thức

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan GV ĐVĐ : Trục

thức mẫu phép biến đổi đơn giản thường gặp Dưới số trường hợp đơn giản

2 Trục thức mẫu

(39)

N Gv giới thiệu ví dụ

SGK

GV hướng dẫn câu a, b cho HS lên bảng tự làm

- GV giới thiệu cách tổng quát

Cho HS làm ?2 Trục thức mẫu a)

5 8,

2

b với b > 0

b) 5 3

a a

 với a > a1

c) 7

a

a b với a > b > 0

(Gv cho HS hoạt động nhóm phút, nhóm làm câu)

Gv quan sát Hs

Gv cho nhóm chấm chéo

Hs ý quan sát

Hs ý lắng nghe Gv HD

Hs làm theo HD GV

Hs HĐN, tự giác làm

Hs nhóm chấm

a) 3=

5 3 3=

5 2.3 = b) 10 1 =

10( 1) ( 1)( 1)



 

=

10( 1)



 =5( 1) c)

6 5 3=

6( 3) ( 3)( 3)



 

=

6( 3)



 =3( 5 3) Một cách tổng quát:

a) Với biểu thức A, B mà B >

0, ta có

A A B

B B 

b) Với biểu thức A, B, C mà A 0 AB2, ta có

.( )

C C A B

A B A B  



c) Với biểu thức A, B, C mà A 0, B0 A B, ta có

C A B =

( )

( ).( )

C A B

A B A B

 

?2 a)

5 8=

5 8 =

5 3.8 = 24 b= 2 b b b

b b  với b > 0

b) 5 3

=

5(5 3) (5 3)(5 3)



 

= 2

5(5 3) (2 3)



 =

5(5 3) 25 12

 

=

5(5 3) 13  a a  =

2 (1 )

(1 )(1 )

a a



(40)

N

Gv đánh giá cho điểm động viên HS

Hs ý lắng nghe, rút kinh nghiệm

=

2 (1 )

a a

a 

 với a ≥ a  1

c) 7

=

4( 5) ( 5)( 5)



 

=

4( 5)



 =2( 7 5)

2 a a b =

6 (2 )

(2 )(2 )

a a b

a b a b



 

=

6 (2 )

4

a a b

a b 

 với a > b > Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( phút)

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv yêu cầu HS giải

tập 48/a ; 49/a SGK tr30: Khử mẫu biểu thức lấy

Bài 50/a ; 51/a ; 52/a SGK tr30 : Trục thức mẫu

Gv Hs chữa Gv chốt cách làm dạng toán

-Hs nêu nội dung

-HS giải tập 48 đến 52 SGK tr29+30

Hs chữa

Hs ghi

Bài 48/a; 49/a: Khử mẫu biểu thức lấy

√1600=√ 3600=

√6 60 =

1 60√6

ab√a b=ab√

a.b b2 =

ab√ab

|b| =

ab

|b|√ab

(Giả thiết a

b có nghĩa)

Bài 50/a; 51/a; 52/a: Trục căn thức mẫu

5 10

10

3 3( 1) 3( 1)

3

 



  

 

2 2( 5)

2( 5)

6



  

 

Bài cũ

(41)

N

SGK tr29 Bài mới

 Chuẩn bị trước phần « Luyện tập »

- Hệ thống kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - Vân dụng kiến thức học vào giải tập biến đổi biểu thức chứa

2 Kỹ năng

- Giải tập thức bậc hai, tập rút gọn, tập thực phép tính, tập phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn, tập tìm x

3 Thái độ

(42)

N III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Chữa tập nhà ( phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập sgk.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan -Gv nêu đề tập 51/a, c

và 52/a, b SGK tr30 Yêu cầu Hs chữa

Gv kiểm tra việc làm BTVN Hs

(Gv hỏi thêm Hs: Em vận dụng phép biến đổi bài?)

Hs lên bảng chữa Hs lớp kiểm tra lại việc làm BTVN

Hs lớp nhận xét

Hs chữa vào

Bài 51

2+√3

2−√3=

(2+√3)2 (2−√3)(2+√3)=

(2+√3)2

4−3 =(2+√3)

Bài 52

2

√6−√5=

2(√6+√5)

(√6−√5)(√6−√5)=2(√6+√5)

3

√10+√7=

3(√10−√7)

(√10+√7)(√10−√7)=√10−√7

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập rút gọn biểu thức, tìm x, so sánh các biểu thức

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải vấn đáp, trực quan. Gv yêu cầu Hs làm

53/a,b SGK

? Với câu a ta cần phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức?

- Yêu cầu HS trình bày giải

? Với câu d ta làm ntn? ? Cho biết biểu thức liên hợp mẫu ?

? Có cách nhanh khơng ?

(Nếu Hs ko làm Gv HD)

Gv chốt kiến thức : Khi trục thức mẫu cần ý PP rút gọn (Nếu có

HS làm 53 SGK

HS: trả lời

Hs lên bảng làm Hs: nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe rút kinh nghiệm

Dạng 1:Rút gọn biểu thức Bài 53/a,d

2

) 18( 3)

9 ( 3)

3 2

3 2( 2)

a 

 

( )( )

)

( )( )

a ab a ab a b

d

a b a b a b

  



  

2

( ) ( ) ( ) a a a b a b b a

a b a a b a a a b

a a b a b

  





 

  

(43)

N thể) cách giải nhanh

hơn

? Để biểu thức có nghĩa a, b cần điều kiện ? Bài 54 SGK

? Cần phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức?

- Yêu cầu HS trình bày giải

Gv yêu cầu lớp Hs làm vào

Gọi Hs nhận xét Bài 55 SGK

a) ? Em có nhận xét mqh hạng tử biểu thức?

(Gv gợi ý: Có NTC khơng?)

? Nếu khơng có NTC cần phải dùng phương pháp nào?

b) ? Để phân tích thành nhân tử cần sử dụng phương pháp nào?

- Yêu cầu HS HĐN phút (Nhóm 1,3 làm câu a, nhóm 2,4 làm câu b)

Gv chữa nhóm nhanh cho Hs chấm chéo

Bài 56 SGK

? Phương pháp chung loại tập so sánh gì? Gv gọi Hs lên bảng thực

Hs: a  0; b 

Hs đọc yêu cầu 54 HS: Để rút gọn biểu thức cần sử dụng phép biến đổi trục thức đặt nhân tử chung Hs lên bảng làm HS lớp làm vào

Hs nhận xét

Hs đọc yêu cầu 55 Hs trả lời

HS: Sử dụng PP nhóm hạng tử => PP đặt nhân tử chung => kết (PP phối hợp nhiều PP)

Hs: đưa thừa số ngồi dấu => nhóm hạng tử => đặt ntc => kết

Hs theo dõi, chấm chéo chữa vào

Hs đọc yêu cầu HS: Đưa thừa số vào dấu => So sánh

Bài 54 a)2+√2

1+√2=

√2(√2+1)

√2+1 =√2

c)2√3−√6

√8−2 =

(√2)2√3−√2.√3

√4.√2−2 =

√6(√2−1)

2(√2−1)=

√6

d)a−√a

1−√a=

√a(√a−1)

−(√a−1) =−√a

e) p−2√p

√p−2 =

√p(√p−2)

√p−2 =√p

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bài 55

)

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

a ab b a a b a a a

a b a

  

   

  

b)√x3−√y3+√x2y−√xy2

¿x√x−y√y+x√y−y√x

¿x(√x+√y)−y(√x+√y)

¿(√x+√y)(x−y)

Dạng 3: So sánh Bài 56

a.Ta có 3√5=√45 ; 2 6 24; 4√2=√32

Mà √24<√29<√32<√45 nên 6 294 3

b.Ta có: 6√2=√72 ; 3√7=√63 ; 2√14=√56

(44)

N

Tương tự Gv yêu cầu Hs khác lên bảng làm phần b Gv gọi Hs nhận xét

Gv đánh giá làm

Gv treo nội dung 57 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS làm nhóm Hs Gọi đại diện nhóm chữa

Gv lưu ý Hs nhầm biến đổi vế trái:

25x 16x (25 16) x

hoặc

25x 16x  (25 16) x

25x  16x x 25 16

=> kết

Hai HS lên bảng, lớp thực làm vào

Hs lớp nhận xét Hs ghi

Hs quan sát HĐN Đại diện nhóm lên bảng chữa

Hs kiểm tra nhóm chữa

Hs ý lắng nghe

√38<2√14<3√7<6√2

Dạng 4: Tìm x Bài 57

25 16

5

9 81

x x

 

  

 

Đáp án D

Bài cũ

 Ôn lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

 Xem lại chữa  Làm tập 53; 54 SGK

tr30 Bài 75; 76; 77 SBT Bài mới

 Đọc trước “ Rút gọn biểu thức chứa bậc hai”  Trả lời câu hỏi

(45)

N

Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu :

- Phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

2 Kỹ năng

- Tính bậc hai thực bước rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, chứng minh đẳng thức chứa bậc hai

- Bước đầu hình thành kĩ nẵng giải tốn tổng hợp 3 Thái độ

(46)

N - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước III Tiến trình dạy học :

Gv ĐVĐ: Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp phép tính phép biến đổi biết Hôm vận dụng tất phép biến đổi để giải toán thơng qua ví dụ

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức ( phút)

Mục tiêu: - Hs nhận biết thứ tự biến đổi, sau linh hoạt bước biến đổi. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

Chúng ta làm ví dụ sau (Gv viết đề lên bảng, yêu cầu Hs gấp sách)

? Ta thực phép biến đổi trước tiên? Gv gọi HS thực Cho Hs hoạt động cá nhân phút làm ?

Gọi HS lên bảng lớp làm vào Gv chốt: Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai ta áp dụng linh hoạt phép biến đổi

Hs quan sát bảng Ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

Một HS lên bảng làm, lớp làm vào Hoạt động cá nhân làm ?1

Hs lên bảng trình bày Hs ý lắng gnhe ghi

1 Ví dụ 1 Ta có: 5√a+6√

a

4−a√

a+√5 a>0

= 5√a+6√

a

4−a√

a+√5

2

6

5

2

5

6

a a a a

a a a a a

   

 

?1 Với a>0 ta có 20 45

3 5 12 13

(13 1)

a a a a

a a a

  

   

 

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức ( 11 phút)

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức học đẳn thức 1, chứng minh đẳng thức

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, tự nghiên cứu, vấn đáp, trực quan Gv cho Hs tự nghiên

cứu ví dụ phút ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng

Hs tự nghiên cứu ví dụ

Khi biến đổi vế trái ta

2 Ví dụ 2

(47)

N thức nào?

Hãy vận dụng làm ?2 ? Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nào?

? Hãy chứng minh đẳng thức?

? Cịn có cách chứng minh khác khơng Gv lưu ý HS trước quy đồng ta phải xét xem có rút gọn hay khơng

áp dụng đẳng thức

A2 – B2 = (A+B)(A-B) (A + B)2 = A2+2AB+B2 HS đọc yêu cầu ?2 Ta biến đổi vế trái để vế phải

Hs làm ?2 theo gợi ý

Hs trả lời theo ý hiểu Hs ý lắng nghe ghi

2

(1 3)(1 3) (1 2) ( 3)

1 2 2

   

  

    

Vậy VT = VP => đpcm

?2 Biến đổi vế trái ta có

2

3

2

( 0; 0)

( ) ( )

( )( )

2

( )

a a b b

ab a b

a b a a b b

ab a b

a b

ab a b

a b a ab b

ab a b

a a b b

a b                        

Vậy VT = VP => đpcm Hoạt động 3: Toán tổng hợp ( 14 phút)

Mục tiêu: - Hs nêu thứ tự thực phép toán biểu thức, xét dấu thương biểu thức

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv HD HS nghiên cứu

ví dụ SGK

? Nêu thứ tự thực phép toán P?

? Em thực phép tốn P?

? Tìm a để P < 0?

Hs nghiên cứu ví dụ Quy đồng rút gọn ngoặc đơn trước bình phương thực phép nhân

Một HS lên bảng thực

Dưới lớp HS làm vào

Hs làm

3 Ví dụ 3

a) Với a > a ≠ ta có

2

( 1) ( 1)

2 ( 1)( 1)

1 2

1

( 1)( ) (2 )

a a a a

P

a a a

a a a a

a a a a a                            

(1 ).4

4( )

a a a

a a

 

 

Vậy P=

1−a

√a với a > a ≠ 1

b) Do a > a ≠ nên P <

1−a

(48)

N

Cho học sinh làm ?3

Gv kiểm tra uốn nắn HS

Gv gọi HS nhận xét Gv đánh giá

Hai HS lên bảng làm (dưới lớp làm vào vở)

Hs nhận xét HS ghi

 1-a < (vì a0)  a > (tm)

Vậy với a > P < ?3

a) ĐKXĐ: x≠−√3 x2−3

x+√3=

(x+√3)(x−√3)

x+√3 =x−√3 b) Với a > a ≠ ta có

3

1

(1 )(1 ) 1

a a a

a a

a a a

a a a

 



 

  

   



Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng linh hoạt kiến thức học làm tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Gv yêu cầu Hs HĐN

Hs làm 60 SGK phút

Gọi đại diện nhóm chữa

Cho nhóm chấm chéo sở chữa bảng

Gv đánh giá, nhận xét

Hs HĐN, tự giác làm

Đại diện hai nhóm lên bảng làm

Dưới lớp quan sát chấm

Hs ý lắng nghe rút kinh nghiệm

Bài 60

a) Với x  -1 ta có

B = √16x+16−√9x+9+√4x+4+√x+1

16( 1) 9( 1) 4( 1)

4 1

4

x x x x

x

       

 

b) Với x >-1 để B = 16

4 16

1 16

15 ( )

x x x

x tm

 

  

 

Vậy với x = 15 B = 16 Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Xem lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai mà học  Làm tập 58; 59; 61; 62

(49)

N

Bài mới

 Chuẩn bị trước phần Luyện tập

- Củng cố khắc sâu kiến thức rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai, tìm điều kiện cho biểu thức - Sử dụng kết để rút gọn, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức

2 Kỹ năng

- Giải toán tổng hợp rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức sử dụng kết rút gọn làm tốn có liên quan

3 Thái độ

(50)

N

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động 1: Chữa tập nhà ( phút)

Mục tiêu: - Hs tự kiểm tra tập nhà, nhận biết phép biến đổi bài. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

-Gvyêu cầu Hs lên bảng chữa 58/c 61/b SGK

Gv kiểm tra việc làm BTVN Hs

(Gv hỏi thêm Hs: Em vận dụng phép biến đổi bài?)

Hs lớp kiểm tra lại việc làm BTVN

Hs lớp nhận xét Hs chữa vào

Bài 58/c

20 45 18 72

4.5 9.5 9.2 36.2

2 5 15

  

   

 

Bài 61/b BĐVT ta có

2

6

6 :

6

6 :

x

x x x

x

x x

x x x

x

 

 

 

 

 

   

 

 

1

6 6 :

3

1 :

x

x x x x

x

x x

 

   

 

 

   

 

7

3

2

 

Vậy VT=VP => đpcm Hoạt động 2: Luyện tập ( 36 phút)

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức vào giải dạng tập rút gọn, chứng minh đẳng thức toán tổng hợp

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv yêu cầu Hs làm

62/a,b SGK

? Nêu yêu cầu toán ? Muốn rút gọn biểu thức ta làm nào?

- HS làm tập 62 - Rút gọn biểu thức - Áp dụng phép

Dạng 1:Rút gọn biểu thức Bài 62

a)

1

2√48−2√75−

√33

(51)

N

? Bước đầu ta thực phép biến đổi nào?

- Gọi HS thực sau gọi hs khác nhận xét, sửa sai

- Gv cho Hs đọc đề 64/a SGK

? Nêu cách chứng minh đẳng thức, chọn cách thích hợp cho tập này?

? Hãy nêu cách rút gọn dễ dàng nhất?

- Gợi ý dùng đẳng thức:

3

1 ( )

(1 ).(1 )

a a a

a a a

  

   

2

1 ( )

(1 ).(1 )

và a a

a a

  

  

-Yêu cầu HS lên bảng thực

GV kiểm tra việc làm lớp

Cho HS nhận xét làm đánh giá KQ làm HS

Đưa đề 65 SGK lên bảng phụ

? Nêu thứ tự thực phép tính M

Gv yêu cầu Hs lên bảng

biến đổi CBH

Hs trả lời

- HS lên bảng làm, HS khác nhận xét

HS: Bài tập cần c/m đẳng thức

HS Biến đổi VT

HS: Có thể quy đồng mẫu trục thức mẫu dùng HĐT

Một HS lên bảng biến đổi, lớp làm vào

Quy đồng ngoặc Hs làm

=1

2√16 3−2√25 3−√ 33 11+5√

4 32

¿2√3−10√3−√3+10

3 √3

¿√3(2−10−1+10

3 )=− 17 √3

2 b) 150 1,6 60 4,5

3 2.4 25.6 16.6 4,5

3 2.3 6 4,5.2 2

3 6 6 11

  

   



Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Bài 64/a

Với a ¿ ; a ¿ 1, BĐVT ta

có:

2

1

( ).( )

1

a a a

a

a a

 



 

=

[(1−√a)(1+√a+a)

1−√a +√a].[

1−√a

(1−√a)(1+√a)]

= (1 + √a + a + √a )

1

(1+√a)2

= (1 + √a )2

1

(1+√a)2 = 1

Dạng 3: Toán tổng hợp Bài 65

(52)

N ? Nêu cách so sánh M với

1?

GV hướng dẫn cách xét hiệu

? Còn cách so sánh nào khác không?

GV hướng dẫn cách khác Với a > 0, a ¿1 ) ta có

M=

√a−1

√a =1−

1

√a  Ta có:

− √a<1 => M <

Gv chốt kiến thức: để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai cần - Linh hoạt phối hợp sử dụng phép biến đổi như:

+/ §ưa thõa sè dấu căn, vào dấu +/ Khử mẫu biểu thức lấy

+/ Trc cn thức mẫu - Phối hợp phép biến đổi với thứ tự thực phép tính, đẳng thức, đặt nhân tử chung, cộng hạng tử đồng dạng, rút gọn phân thức

HS lớp làm vào nhận xét bạn

HS đứng chỗ trình bày

M= ( 1)2

1 : 1 ) (            a a a a a

1 1

:

( 1) ( 1) a

a a a a

          

(1 ) ( 1)

( 1)

1

a a

a a a

a a       

b) Xét hiệu M – ta có

1 1 a M a a a a a        

Vì √a >0 với giá trị a > a1 nên

1 a 

< Vậy M – <

Bài cũ

 Làm tập 62/c,d; 63; 64/b; 66 SGK

(53)

N

một thương Bài mới

 Xem trước 2: CĂN BẬC BA  Trả lời câu hỏi SGK Phần bổ sung, chỉnh sửa cho lớp:

Tiết 15: CĂN BẬC BA I Mục tiêu :

- Phát biểu định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác khơng

- Biết số tính chất bậc ba - Xác định bậc ba số 2 Kỹ năng

- Tính bậc ba số máy tính bỏ túi

- Giải tốn tìm số biết bậc ba tìm bậc ba số

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - Cẩn thận tính tốn

(54)

N - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (7 phút)- PHT

Câu 1: Điền vào chỗ chấm ( ) để khẳng định đúng a) Căn bậc hai số a số x cho b) Với số a dương có bậc hai là:……và …… c) Số có bậc hai số

d) Với a b 0 ta có a b   a.b  e) Với a0, b>0 ta có

a b 

Câu 2: Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) a) Căn bậc hai 121 11

b) Mọi số tự nhiên có bậc hai c) Căn bậc hai số học 81 -9 3.Bài :

Hoạt động 1: Khái niệm bậc ba ( 17 phút)

Mục tiêu: - Hs phát nêu định nghĩa bậc ba số a cho trước Liên hệ thực tế

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. ? Hãy đọc nội dung

toán SGK tóm tắt đề bài?

? Bài tốn cho biết gì? u cầu tính gì?

? Nếu gọi cạnh hình lập phương x thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nào?

Gv giới thiệu: Ta gọi bậc ba 64

? Vậy x bậc ba số a?

Gv giới thiệu ví dụ yêu cầu Hs lấy số ví dụ bậc ba số

Hs đọc tóm tắt tốn

Thùng hình lập phương V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh thùng?

Hs: V = x3

Căn bậc ba số a số x cho x3 = a.

HS ý lắng nghe cho ví dụ

Hs trả lời

1 Khái niệm bậc ba Bài toán

Gọi cạnh hình lập phương x (dm) (x>0)

Ta tích hình lập phương V = x3 (dm3)

Theo đề ta có x3 = 64

 x = (vì 43 = 64)

(55)

N Kiểm tra khẳng định

sau Đúng hay Sai ? Vì sao? (Bảng phụ)

1) Căn bậc ba 2) - bậc ba 64 3) -1 bậc ba -1 4) Số khơng có bậc ba

5) lớn bậc ba 27

GV cho HS đứng chỗ trả lời

? Mỗi số có bậc ba?

Gv nhấn mạnh khác bậc hai bậc ba

Giới thiệu kí hiệu bậc ba số

- Số gọi số lấy - Phép tìm bậc ba số phép khai bậc ba

? Theo định nghĩa (3 a )3 = ?

HD: 327 3 33 3

Gv yêu cầu Hs làm ?1 rút nhận xét

1/ Đúng 23 =8

2/ Sai 43 = 64 nên 4 bậc ba 64 3/ Đúng (-1)3 = -1 4/ Sai 03 =0 nên là bậc ba

5/ Sai 33 = 27 nên 3 bậc ba 27

Mỗi số có bậc ba

(3a )3 = a

Ba HS lên bảng hoàn thiện ?1

Hs rút nhậ xét Hs ghi

*) Kí hiệu

Căn bậc ba số a a *) Chú ý: (3 a)3 = 3a3 = a ?1

a)

3

3 27  3 3

b)

3 64 3( 4) 4

c)

3

30  0 0

d)

3

3 1

125 5

     

 

*) Nhận xét

- Mỗi số có bậc ba - Căn bậc ba số dương số dương

- Căn bậc ba số âm số âm

- Căn bậc ba Hoạt động 2: Tính chất ( 12 phút)

Mục tiêu: - Hs nêu tính chất bậc ba, bước đầu vận dụng kiến thức làm ví dụ minh họa

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Gv giới thiệu

Với a b0 ta có a b

a.b  

 a < b

a b

Với a 0,b> ta có Hs ý lắng nghe

(56)

N

a b 

a b

Tương tự bậc hai, bậc ba có tính chất sau GV nêu ln tính chất ?Vận dụng tính chất a So sánh 37?

- Rút gọn 8a3  5a?

? Hãy nêu cách làm này?

Cho HS hoạt động nhóm làm ?2

Gọi đại diện nhóm nhận xét

Gv chốt: Dựa vào tính chất ta so sánh tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc hai

Hs ghi

Hs Gv tìm hiểu ví dụ

Hs trả lời

Hs HĐN làm

Hs ghi

*) Tính chất

a) a < b ⇔ 3√a < 3√b b) 3√a.b = 3√a 3√b

c) Với b ¿ 0, ta có:

3

√ab=

3 √a

3 √b .

Ví dụ 2: Ta có = 3√8

Mà >7 nên 3√8 > 3√7 Vậy > 3√7

Ví dụ 3:

38a3 5a 3 (2a)3 5a 2a 5a 3a

     

?2 C1:

3

√1728:3√64=√31728

64 =

3

√27=√333=3 C2:

3

√1728:3√64=√312:3√4=12: 4=3

Hoạt động 3: Củng cố ( phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv yêu cầu HS làm

bài 68, 69 SGK phút

Gv gọi HS lên bảng chữa

Gv gọi HS khác nhận xét, bổ sung

HS tự giác làm Hs chữa

Hs nhận xét, bổ sung Hs ý lắng nghe ghi

Bài 68

3 3

3

) 27 125 135 135

) 27

5

a b

      

  

Bài 69

a) Ta có 5= 3125 3123

5 125

 

b) Ta có: √36=3√53.6=√3750

53 36 53 31080

Vì 31080 3750  6 53  Hoạt động 4: Giao việc nhà (1 phút)

(57)

N hướng dẫn việc làm

tập nhà

thực  Đọc phần em chưa biết trang 36, 37, 38

 Làm tập 67 sgk trang 36 Bài mới

 Xem trước Ôn tập chương I

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu :

- HS hệ thống kiến thức bậc hai

- Tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

2 Kỹ năng

- Thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi vào giải tập

3 Thái độ

(58)

N

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học làm đề cương ơn tập III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (Thông qua) 3.Bài :

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết ( phút)

Mục tiêu: - Hs hệ thống kiến thức tồn chương thơng qua tập TN điền khuyết. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

Điền vào “…” để được các khẳng định đúng 1) x1 xác định khi…. 2) (x 2)2 =………. 3) 4.81……

4)

16

5 25

 

5) (a1)2b = … (b>0) 6)  19 vì……

7) x

=… (x > 0)

8)

x

x =……

9)

2

5 3=…

GV gọi HS trả lời miệng ? Nêu kiến thức sử dụng bài?

GV chốt kiến thức

Hs quan sát

Hs đứng chỗ trả lời

Hs tổng hợp kiến thức ghi

I Ôn tập lý thuyết SGK tr tr39

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập có liên quan.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm. Cho học sinh làm

71/a,c (Bổ sung thêm câu e)

?Nêu yêu cầu toán?

Gv yêu cầu Hs hoạt động cá nhân làm

Hs quan sát, đọc đề nêu yêu cầu toán

Hs hoạt động cá nhân

Dạng 1: Rút gọn (12 phút) Bài 71/a,c,e

 

a) 10

2 2 2 10

4 5

  

   

(59)

N phút

(Cho Hs làm vào bảng phụ)

Gv gọi Hs lớp nhận xét bảng

Gv thu vở, yêu cầu Hs khác chấm nhanh Hs cho điểm

Gv yêu cầu Hs chữa vào

Bài 74 SGK

? Với dạng toán ta làm ntn?

Gv u cầu Hs hoạt động nhóm đơi làm phút – Mỗi Hs làm câu (Cho Hs làm câu vào bảng phụ)

Gv gọi Hs lớp nhận xét, chữa bảng Gv cho nhóm chấm chéo

? Phát lỗi sai trong bài bạn? Vì sai? Gv đánh giá, nhận xét Gv nhấn mạnh:

- Tìm điều kiện x để biểu thức tồn

- Sau giải tìm x phải đối chiếu điều kiện kết luận nghiệm

Bài 75 SGK

? Để chứng minh đẳng thức cho ta làm thế nào?

GV yêu cầu Hs HĐN bốn làm phút

Hs nhận xét

Hs ý lắng nghe chữa vào

Hs quan sát, đọc đề Hs trả lời

Hs hoạt động nhóm

Hs nhận xét

Hs chấm chéo Hs trả lời

Hs chữa vào

2

1

c) 200 :

2 2

1

2 2.100 :

2 2

               

1

2 :

4

27

2.8 54

 

   

 

 

Dạng 2: Giải phương trình (10 phút)

Bài 74

2

) (2 1) 3

a x

x

 

  

=> 2x – = 2x – = -3 x = x = -1 Vậy PT có nghiệm x = ; x = -1

5

b) 15x 15x 15x

3   3

(x0)

5

15x 15x 15x

3

   

1

15x

  15x

15x 36     36 x (tm) 15  

Vậy PT có nghiệm x =

36 15

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức (12 phút)

Bài 75/c,d

c) Biến đổi vế trái, ta

( )

.( )

( )( )

ab b a

VT a b

ab

a b a b

a b 

 

  

 

(60)

N bảng phụ

Gv chữa nhóm nhanh nhất, yêu cầu nhóm chấm chéo ? Có cách làm khác không ?

GV nhấn mạnh

- Bài toán chứng minh đẳng thức toán rút gọn biết kết

- Có trường hợp ta biến đổi cho hiệu hai vế - Có trường hợp ta biến đổi hai vế thành biểu thức trung gian

Hs nêu cách để chứng minh đẳng thức Hs HĐN

HS Gv chữa Hs trả lời

   

( 1) ( 1)

1

a a a a

VT

a a

a

     

     

 

   

  

 

Bài cũ

 Hồn chình 4, sgk trang

 Làm tập 98, 100, 106 SBT tr22

Bài mới

 Tiếp tục ôn tập chwong I Phần bổ sung, chỉnh sửa cho lớp:

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu :

- HS tiếp tục củng cố kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

- Tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai để làm dạng tập

2 Kỹ năng

- Thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - Giải toán bậc hai, bậc ba

(61)

N - Nghiêm túc hứng thú học tập 4 Định hướng lực

- Giúp học sinh phát huy lực tính toán, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học làm đề cương ơn tập III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (7 phút)

Câu 1: Chọn đáp án đúng

a, Trong số sau, số bậc hai số học 49

 22

A 

 

2

B    

2

C 

 

2

D 

b, Biểu thức 3x

xác định với giá trị x:

A.x 

2 B.x

3 

2 C.x

3 

2 D.x

3  

c, Giá trị biểu thức

1

2 2  3 bằng

A B 2 3 C D -4

Câu 2: Điền vào chỗ (… ) để lời giải đúng

 

2

  

  

 



(Gv gọi Hs chữa thu Hs yêu cầu Hs khác cho điểm) 3.Bài

Hoạt động 1: Chữa tập nhà ( phút) Mục tiêu: - Hs ôn tập cũ qua việc chữa tập nhà.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv yêu cầu Hs lên bảng

chữa 98/a SBT

Gv kiểm tra việc làm BTVN HS

Gv gọi HS lớp nhận

Hs nhận xét

Bài 98/a

(62)

N xét

Gv đánh giá chốt kiến thức

Hs chữa vào

 32

2 (2 3)(2 3)

6

  

      

  

Vậy VT = VP => đpcm Hoạt động 2: Luyện tập ( 28 phút)

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức giải tốn có liên quan. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Cho học sinh làm 73/a

?Nêu yêu cầu toán? Gv yêu cầu Hs hoạt động cá nhân làm phút

(Cho Hs làm vào bảng phụ)

Gv gọi Hs lớp nhận xét bảng

Gv thu vở, yêu cầu Hs khác chấm nhanh Hs cho điểm

Gv yêu cầu Hs chữa vào

Bài 72/a,b SGK

? Nêu yêu cầu bài toán?

Gv yêu cầu Hs hoạt động nhóm đơi làm phút – Mỗi Hs làm câu (Cho Hs vào bảng phụ) Gv gọi Hs lớp nhận xét, chữa bảng Gv cho nhóm chấm chéo

? Phát lỗi sai trong bài bạn? Vì sai? Gv đánh giá, nhận xét Gv yêu cầu Hs chữa

Hs quan sát, đọc đề nêu yêu cầu toán

Hs hoạt động cá nhân Hs nhận xét

Hs nêu yêu cầu Hs trả lời

Hs hoạt động nhóm Hs nhận xét

Hs chấm chéo

Hs trả lời

Dạng 4: Rút gọn tính GTBT Bài 73/a

2

a) 9a 12a 4a 9( a) (3 2a) a 2a

   

   

Với a = - ta có ( 9) 2( 9)

3 15 15

    

     

Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 72

)

( ) ( 1)

( 1) ( 1).1

( 1)( 1)

a xy y x x

x x y y x x y x x x

x y x

  

   

  

)

( ) ( )

( )( )

b ax by bx ay ax bx ay by

ax bx ay by x a b y a b

a b x y

  

   

   

(63)

N vào

Gv nhấn mạnh: Sử dụng triệt để PP PTĐT thành nhân tử học để có cách làm ngắn gọn, dễ hiểu

Bài 108 tr 20 SBT

? Nêu thứ tự thực hiện phép toán C?

GV yêu cầu Hs HĐN bốn làm phút bảng phụ

Gv chữa nhóm nhanh nhất, yêu cầu nhóm chấm chéo

GV hướng dẫn HS làm câu b

GV chốt lại

Lưu ý với BPT chứa ẩn ở mẫu

-Quy đồng không khử mẫu

- NX dấu tử hoặc mẫu giải tiếp

Hs trả lời Hs HĐN

HS Gv chữa

Dạng 6: Dạng tổng hợp Bài 108

a) Với x0;x 9 ta có

    

9 1

:

3 3

x x x

C

x x x x x x

                                                 

3 3

:

3 3

3

2

3

3 3

3 2

3

2

x x x x x

x x x x

x x x x x

x

x x

x x x

x x                           

b) Với x0;x9 ta có C < -1

      2

3

0 2 2 x x x x x x x               

Có2 x20  x 0;x9 nên 4 x  0 x  4 x16

Vậy để C < -1 x16 Hoạt động 3: Giao việc nhà (1 phút)

Bài cũ

(64)

N

 Tiết sau kiểm tra tiết Phần bổ sung, chỉnh sửa cho lớp:

Tiết 18: KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục tiêu :

Qua giúp HS: 1 Kiến thức

- Đánh giá lực nhận thức kiến thức chương I 2 Kỹ năng

(65)

N 3 Thái độ

- GV: Đề kiểm tra (Phô tơ) - HS: Ơn

III Tiến trình dạy học : Hoạt động Kiểm tra tiết

Ma trận kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN Tự luận TN Tự luận TN Tự luận

1 Khái niệm CBH

1

0,5

1

0,5

2

1 2 Các phép

tính, phép biến đổi đơn giản

biểu thức CBH

1

0,5

3

5

8,5

3 Căn bậc ba 0,5 0,5

Tổng

1

2

1

3

5

5 12

10 Đề 1

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng: Câu 1: Giá trị √(√3−2)2 là:

A √3−2 B 2−√3 C 5−2√3 D

Câu 2: Căn bậc hai là:

A 16 B.± C - 16 D ± 16

Câu 3: 2x

 có nghĩa

A x 

B x 

C x 

D x  Câu 4: 3  64 bằng

A - B C D -8 II TỰ LUẬN: (8 điểm).

Bài (3 điểm): Rút gọn biểu thức

(66)

N

 2  2

) 5

b   

c)

2

5  6 3

Bài (2 điểm) Giải phương trình a)

4

4 20 45

3

x  x x 

b) (3x 1 )  0

Bài (3 điểm) Cho biểu thức

1

1 1

A

x x

  

  ( x ≥ 0, x ≠ )

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị A x = c) Tìm điều kiện x để A <

Hướng dẫn chấm bài Phần trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1: B Câu 3: D Câu 2: B Câu 4: A Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

a)  2  10 2 5 

= (2√2−3√2+√2 √5).√2−2√5 ( 0,5đ) 2 5  2 ( 0,5đ )

   

2

) 5

b   

 2  2 ( 0,5)  2   54 ( 0,5đ )

2

5

c 

 

)

     

2 3

5 6

 

 

   

   

2 3

5

 

 

  ( 0,5đ )

(67)

N Bài 2: ( điểm)

a)

4

4 20 45

3

x  x x 

ĐK: x  -

 2 x5 - 3 x5 + 4 x5 = ( 0,25đ )

 3 5x =

 x5 = ( 0,25đ )

 x + =

 x = - 1( tm) ( 0,25đ )

Vậy PT có nghiệm x = -1 ( 0,25đ )

b) (3x 1)2  0 ĐK: x R

 

2 3x

  

 3x 1 5 ( 0,25đ )  3x 5  3x 1 5 ( 0,25đ ) x2

4 x

3  

( 0,25đ ) Vậy PT có nghiệm x = 2;

4 x

3  

( 0,25đ ) Bài 3: (2 điểm)

a) Với x ≥ 0, x ≠ ta có

1

1 1

A

x x

  

 

       

   

1

1 1 1

x x

x x x x x x

 

  

     

   

1 1

1

x x x

x x

     

 

1

x x

x

 



 (1,5đ)

b) Với x = (TM ĐK) thay vào A ta có A =

7

3 (0,75đ)

c) Để A < 

0 x x

 

 mà x 1 0 với x ≥ 0

=> x 1

x < (tm)

Vậy để A <  x < (0,75đ)

Đề 2

(68)

N Câu 1: Giá trị (2 3)2 là:

A 5−2√3 B √3−2 C 2−√3 D

Câu 2: Căn bậc hai là:

A 81 B ±81 C ± D Câu 3:

2

3

x

có nghĩa A x

1 

B x 

C x 

D x  Câu 4:  125 bằng

A - B C ± D -5

II TỰ LUẬN: (8 điểm).

Bài (3 điểm): Rút gọn biểu thức

a)  27 3  6 

 2  2

) 5

b   

c)

1

5  5 3

Bài (2 điểm) Giải phương trình a)

4

4 20 45

3

x  x  x 

b) (1 3x )  0

Bài (3 điểm) Cho biểu thức

1

1 1

A

x x

  

  ( x ≥ 0, x ≠ )

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị A x = c) Tìm điều kiện x để A >

Hướng dẫn chấm – Tương tự đề 1 Phần trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1: C Câu 3: B Câu 2: C Câu 4: B Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (3 điểm) – câu 1đ Bài 2: ( điểm) – câu 1đ

a) PT có nghiệm x = b) PT có nghiệm x = 2;

4 x

3  

(69)

N a) Với x ≥ 0, x ≠ rút gọn A, ta có A

2

1

x x

x

 



 (1,5đ)

b) Với x = (TM ĐK) thay vào A ta có A =

7

4 (0,75đ)

c) Để A > 

0 x x

 

 mà x 1 0 với x ≥ 0

=> x 1

x > (tm)

Vậy để A > x > (0,75đ) Hoạt động 2: Giao việc nhà (1 phút)

Bài cũ

 Xem lại khái niệm hàm số y = f(x) học lớp

Bài mới

 Xem trước chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Phần bổ sung, chỉnh sửa cho lớp: Ngày soạn : ………

Ngày dạy : ……….

Chương II : HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I Mục tiêu :

- Phát biểu khái niệm liên quan đến hàm số Cho ví dụ hàm số

- Vẽ đồ thị hàm số

- Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến hàm số 2 Kỹ năng

- Vẽ xác đồ thị hàm số - Biết cách cho hàm số

- Tính giá trị hàm số điểm 3 Thái độ

(70)

N 4 Định hướng lực

- Năng lực tính tốn

- Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị :

2 Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3 Bài :

GV ĐVĐ: lớp nghiên cứu khái niệm: Hàm số; Mặt phẳng toạ độ; Đồ thị hàm số y = ax Ở lớp ôn tập khái niệm trên, ta bổ sung thêm số khái niệm: Hàm số đồng biến, nghịch biến; Đường thẳng song song xét kĩ hàm số cụ thể:

y = ax +b (a # 0) Mở đầu chương II ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số ( 18 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu có cách cho hàm số, lấy ví dụ hàm số Xác định giá trị hàm số điểm

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi trả lời. - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực giao tiếp ? Khi đại lượng y

được gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?

? Khi đại lượng x

được gọi ?

? Hàm số cho dạng ? (có thể quan sát VD1 SGK tr42) Gv giới thiệu ví dụ hàm số

Gv cho số bảng hỏi

-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho

với giá trị x ,

luôn xác định giá trị tương ứng y y

được gọi hàm số

x

- Đại lượng x được

gọi biến số

- Hàm số cho bảng công thức, đồ thị… HS ý qua sát

1) Khái niệm hàm số a) Khái niệm : SGK tr42

b) Ví dụ

Hàm số cho bảng

x

(71)

N ? Bảng có phải hàm

số khơng? Vì sao?

? Hãy cho ví dụ (khác SGK) hàm số cho công thức

- GV giới thiệu thêm hàm số cho công thức , hàm

? Khi viết f(0) điều có ý nghĩa ? ? Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa ?

- Cho HS làm ?1

HS dùng MTBT Gv nhận xét

Hs trả lời Hs lấy ví dụ

- f(0) giá trị hàm số f giá trị x = 0.

f(1) giá trị hàm số f giá trị x =1

…

HS theo nhóm

3 HS lên bảng trình Hs ghi

Hàm số cho cơng thức

y=2x; y =2x+3; y= x2 +2x+

*Lưu ý: Nếu hàm số cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định - Khi y hàm số x ta viết y = f(x) y = g(x) …

- Khái niệm hàm SGK tr43

?1

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số ( 12 phút)

- Mục tiêu: HS biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ, lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số y=2x mặt phẳng tọa độ

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi trả lời - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

- Cho HS làm ?2

Treo bảng phụ có sẵn hệ toạ độ Oxy

Lần lượt gọi HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

A (

1

3;6) ; B (

2;4) ; E

(3;2 3)

F (4;

1

2) ; C(1; 2); D(2;1)

? Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x

Tập hợp điểm đường thẳng vẽ đồ thị hàm số

y = 2 x .

Lần lượt HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

Hs vẽ đồ thị hàm số y = 2x

-Với x = ta có y = =>A(1; 2)

Đường thẳng OA đồ thị hàm số y = 2x

2) Đồ thị hàm số

-Biểu diễn điểm mp tọa độ

x y

F E 6

5 4 3 2 1

1

3 1 2 3 4 1

2

D C B A

O

(72)

N

M y

x 2

1 O

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến ( 13 phút)

- Mục tiêu: HS định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến nào? Lấy ví dụ hàm đồng biến, nghịch biến

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề - Cho HS làm ?3

GV treo bảng phụ

?Qua bảng cho

x giá trị tuỳ ý tăng

lên giá trị tương ứng

y = 2 x +1 nào?

Gv: Khi ta nói hàm số y = x +1 đồng biến

R

GV giới thiệu tương tự hàm số y = -2 x +1

nghịch biến R

GV : Giới thiệu tổng quát Có thể cho HS ghi phần khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến theo cách

- HS làm vào bảng phụ

- Hàm số y tăng

HS đọc tổng quát SGK

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

Với x 1< x 2 thuộc

R

- Nếu x 1< x 2 mà f( x 1) <

f( x 2)

Thì hàm số y =f( x ) đồng

biến R.

- Nếu x 1< x 2 mà f( x 1) >

f( x 2)

Thì hàm số y =f( x )

nghịch biến R.

Hoạt động 4: Giao việc nhà ( phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải vấn đề GV: Giao nội dung hướng dẫn việc làm tập nhà

Bài cũ

 Xem lại học, học thuộc khái niệm hàm số, cách cho hàm số

(73)

N

Bài mới

 Xem trước phần luyện tập

Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……….

- Củng cố khái niệm liên quan hàm số

- Tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số - Xác định giá trị hàm số biết giá trị biến số - Chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến 2 Kỹ năng

- Vận dụng khái niệm tiết 19 để giải tập có liên quan - Biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng tọa độ

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a.x (a # 0) 3 Thái độ

(74)

K hoch dy hc i số 9- Năm học 2016- 2017 - Năng lực giải vấn đề

- Năng lực hợp tác - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị :

1 Ổn định : 2.Kiểm tra cũ

Thế hàm số? Hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Cho ví dụ 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà

- Mục tiêu: HS định tính tăng (giảm) hàm số qua ví dụ bảng phụ, khái quát thành tính đồng biến, nghịch biến hàm số

- Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi trả lời. - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

Gv yêu cầu HS chữa SGK

Phần a, b cho HS làm bảng phụ dạng điền giá trị tương ứng vào bảng ? Em có nhạn xét giá trị hai hàm số biến x có giá trị

Gv nhận xét, chữa

HS chữa (lên bảng điền giá trị tương ứng vào bảng)

Hs trả lời Hs ghi

Bài 1

Với giá trị biến số x giá trị hàm số y = g(x) lớn giá trị hàm số y = f(x) đơn vị

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục tiêu: HS xác định tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ, chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số

- Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, hợp tác

Bài SGK tr 45

Gv treo bảng phụ hình

HS đọc quan sát

Dạng 1: Vẽ đồ thị Bài 5

a)

+) y = 2x H/ số

-2 -1 12 y = f(x)

=

2 3x

4

 −2

3

2

y = g(x) =

2 3x +3

5

7

3

10

(75)

N Y/ cầu Hs nhận xét đồ thị

Gv: Vẽ đt’ // với Ox cắt Oy y = A, B

? Hãy xđ toạ độ điểm A, B?

? Hãy viết công thức tính chu vi diện tích

Δ ABO

? Để tính chu vi Δ ABO phải tính những yếu tố nào?

? Đường cao tương ứng với cạnh AB bao nhiêu?

Y/cầu Hs đọc SGK (Treo bảng phụ hình vẽ) Gv HD Hs xác định điểm A (1, √3 )

(Hướng dẫn sử dụng thước, compa)

Cho Hs hoạt động cá nhân phút, sau gọi HS trình bày

Gv gọi HS nhận xét, bổ

hình vẽ HS nhận xét

A(2;4) , B(4;4) POAB = OA+OB+AB S = (đ/cao đáy):

Phải tính OA, OB, OC

+ HS tự tính làm vào

+ Một HS lên bảng tính chu vi, HS tính diện

HS đọc yêu cầu quan sát hình vẽ

Hs ý lắng nghe

HS tự giác làm Hs trình bày

Hs khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

Cho x = => y = ta có E(1, 2) Vậy đt OE đồ thị h/số y = 2x +) y = x

Cho x = => y = ta có M(1, 1)

Vậy đt OM đồ thị h/số y = x

4

B A

1

y = x y = 2x

> y

x O

-2

1

b) Ta có A(2;4),B(4;4)

ΔOAB

P =OA+AB+OB AB = 2cm

2

OB= +4 =4 OA= +2 =2

2 2 OAB

P    (cm)

2 ΔOAB

1

S = 2.4=4(cm )

Bài 4

O

y

E A

C D

2 3

x

B

1

Các bước thực hiện:

B1: Vẽ hình vng cạnh đơn vị, đỉnh O, đường chéo OB có độ dài √2

(76)

N sung

Gv chốt bước làm

Bài SGK tr46 Gv gọi HS đọc đề

? Hãy nêu cách chứng minh hàm số đồng biến (hay nghịch biến)

+ Gọi HS cho hai giá trị yêu cầu tính giá trị hàm số gtrị Gv nhận xét chữa

HS vẽ hình ghi

Hs đọc đề HS trả lời

HS cho ví dụ tính Hs lớp làm vào

OB = √2

B3: Vẽ hình chữ nhật đỉnh O có cạnh OC = √2 , cạnh CD = => đường chéo OD = √3

Trên Oy đặt điểm E: OE = OD = √3

B4: Xác định điểm A(1; √3 ) B5: Đường thẳng OA đồ thị hàm số y = √3 x

Dạng 2: Chứng minh hàm số đồng biến – nghịch biến

Bài 7

Với x1 = , x2 = ta có f (x1) = f(1) = 3.1 = f (x2) = f(2) = 3.2 = Vì < nên f(1) < f(2)

Vậy hàm số cho đồng biến R

Hoạt động 3: Giao việc nhà

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Bài cũ

 Xem lại chữa  Làm tập sgk trang 45,

46, tập 4,5 sbt Bài mới

 Đọc trước Hàm số bậc

(77)

N

Ngày soạn : ……… Ngày dạy : ……….

Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT I Mục tiêu :

- Trả lời câu hỏi tốn mở đầu, qua nhận biết hàm số bậc

- HS lấy ví dụ hàm số bậc

- HS xác định tính tăng, giảm hàm số bậc Qua giải thích hàm bậc cho trước hàm đồng biến, nghịch biến

- HS phân biệt tính đồng biến, nghịch biến hàm bậc nhờ nhận xét hệ số a

2 Kỹ năng

- Phân loại hệ số a âm hay dương, qua kết luận tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- Rèn kĩ trình bày tập xác 3 Thái độ

(78)

N - Năng lực giao tiếp

- Năng lực tự học II Chuẩn bị :

Hàm số gì? Hãy điền vào chỗ trống câu sau:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) R 3.Bài :

GV ĐVĐ: Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nào, nội dung hơm

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Khái niệm hàm số bậc ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS định nghĩa hàm số hàm bậc nhất, nhận biết hàm số bậc qua ví dụ

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Gv cho Hs đọc nội dung

bài tốn

? Hãy tóm tắt nội dung toán? Vẽ sơ đồ chuyển động

Gv yêu cầu Hs làm ?1 Gọi Hs đứng chỗ trả lời

Gv gọi Hs nhận xét Cho Hs hoạt động cá nhân làm ?2 phút Sau gọi HS lên bảng làm

? Vì đại lượng S hàm số t?

Hs đọc

Hs tóm tắt nội dung toán vẽ sơ đồ chuyển động

Hs đứng chỗ điền vào chỗ (…) ?1 Hs nhận xét bảng

Hs tự giác làm

Đại lượng S phụ thuộc vào t, ứng với với

1 Khái niệm hàm số bậc nhất

a) Bài tốn

Huế Bến xe

Trung tâm Hà Nội

?1

Sau giờ, ô tô được: 50(km) Sau t giờ, ô tô được: 50t(km) Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + (km)

?2

t

(79)

N

? Trong công thức S = 50t +

Nếu thay S y, thay t x có cơng thức quen thuộc y = 50x + Nếu thay 50 a b ta có y = ax + b (a  0) hàm số bậc

? Vậy hàm số bậc gì?

Gv giới thiệu: Khi hệ số b = hàm số có dạng y = ax (đã học lớp 7)

Bài tập: Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? sao? a) y = 1-5x

b) y =0,5x c) y =

1

x +4 d) y = mx+2 e) y = 2x2+3 f) y = 0.x+7 g) 2(x1) Gv chốt kiến thức

giá trị t, có giá trị tương ứng S Do S hàm số t

Hs ý lắng nghe

Hs trả lời

Hs ghi

b) Định nghĩa: SGK tr47 * Chú ý : SGK tr47

Bài tập:

Hàm số bậc a) y = 1-5x b) y =0,5x d) y = mx+2 g) 2(x1)

Hoạt động 2: Tính chất ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS chứng minh hàm số y=3x+1 hàm số đồng biến, qua khái qt thành tính đồng biến, nghịch biến hàm số tính chất

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Để tìm hiểu tính chất

hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây:

? Hàm số y = -3x + xác định với giá trị x? Vì sao?

? Hãy chứng minh hàm số y = -3x + nghịch

Hàm số y = -3x + xác định với giá trị x  R, biểu thức y = - 3x + xác định với giá trị x  R

2 Tính chất

a) Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = 3x + ĐKXĐ: x R

Lấy x1, x2  R cho x1 < x2 Ta có f(x1) = -3x1 +

f(x2) = -3x2 + Từ x1 < x2 => -3x1> -3x2

(80)

N biến R?

Gợi ý (Ta lấy x1, x2  R cho x1<x2 cần chứng minh f(x1) > f(x2)

GV yêu cầu Hs chứng minh hàm số y = 3x + đồng biến R (?3)

? So sánh hệ số a hàm số với 0?

? Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? Nghịch biến nào?

Giới thiệu phần tổng quát SGK cho HS đọc lại

? Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau:

a) Đồng biến b) Nghịch biến

Gv chốt kiến thức: để xét hàm số đ.biến hay nghịch biến ta cần xét hàm số cho có h/số bậc khơng Sau xét xem a>0 hay a<0 để có KL

Một HS lên bảng chứng minh, lớp chứng minh vào

Khi a < hàm số bậc y = ax + b nghịch biến R

Khi a > hàm số bậc y = ax + b đồng biến R

Hai HS đọc phần tổng quát

Hs cho ví dụ Hs ghi

Hay f(x1) > f(x2)

Vậy với x1 < x2 ta có f(x1) > f(x2) nên hàm số y = -3x + nghịch biến R

?3 Tương tự ví dụ ta chứng minh hàm số y = 3x + đồng biến R

b) Tính chất

SGK tr47

?4

Hoạt động 3: luyện tập ( phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng định nghĩa, tính chất giải tập có liên quan - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Bài tập: Hãy xét xem

trong hàm số sau hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? Vì sao?

a) y = - 5x; b) y=0,5x c) y = (1 - 2)x +

Hs quan sát làm

3 Luyện tập

- Hàm số y = -5x + nghịch biến a = -5 <

- Hàm số y = 0,5x đồng biến a = 0,5 >0

(81)

N

Bài cũ

 Xem lại định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

 Làm tập 8, 9, 10 sgk trang 48

Bài mới

 Chuẩn bị tiết luyện tập

- Củng cố thêm định nghĩa tính chất hàm số bậc y = ax+b (a≠0) - Xác định hàm số cho trước có phải hàm số bậc hay không, hàm số đồng biến hay nghịch biến

- Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ 2 Kỹ năng

- Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ

- Biết cách phân biệt hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến 3 Thái độ

(82)

N IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà ( phút)

- Mục tiêu: HS trình bày lại tập sgk cho nhà, nhắc lại hàm số bậc đồng biến, nghịch biến nào?

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Gv u cầu HS chữa

9 SGK tr48

Gv kiểm tra tập số Hs

Gv gọi hs Tb đứng chỗ nhận xét bảng hỏi: Hàm số y = ax + b với a ≠ đồng biến nào? Nghịch biến nào? ? hàm số y = (m – 2)m + 3 là h/số bậc nào? Gv đánh giá việc chuẩn bị hs đặt vấn đề sang hoạt động

HS chữa

Hs nhận xét trả lời

Hs chữa vào

Bài 9

Hàm số y = (m – 2)m + a) Đồng biến m – >  m > b) Nghịch biến m – <  m <

- Mục tiêu: HS biểu diễn điểm cho trước mặt phẳng tọa độ Xác định điều kiện để hàm số hàm số bậc Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Bài 11 SGK SGK

- Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục tọa độ yêu cầu HS biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ

- Gọi HS biểu diễn

Gv chốt:

- Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có

HS cịn lại làm vào quan sát để nhận xét góp ý

Dạng : Biểu diễn điểm mp toạ độ (10 phút)

Bài 11

(83)

N phương trình y =

- Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung có phương trình x =

Bài 13 SGK tr48

? Xác định hệ số a hàm số?

Gv cho Hs hoạt động cá nhân làm phút (Cho HS làm bảng phụ)

GV gọi Hs nhận xét chữa bảng phụ Thu hs yêu cầu Hs khác chấm chéo lấy điểm

Gv ý Hs tìm điều kiện để phân thức xác định Bài SBT tr57

? Để xác định hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta làm nào?

? Xác định hệ số a hàm số y = (m + 1)x +

? Hàm số y = (m + 1)x + đồng biến nào? nghịch biến nào?

Bài 14 SGK tr48

Gv yêu cầu HS đọc ? Bài tốn cho gì? u cầu

(Dành cho HS TB )

Hs HĐ cá nhân, tự giác làm

Hs nhận xét chéo

- Xác định hệ số a - So sánh a với kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến a = m +

HS đứng chỗ trình bày

- HS đọc đề - Hs trả lời

Dạng : Xác định hàm số bậc nhất (9 phút)

Bài 13

a) Hàm số y 5 m x( 1) là hàm số bậc

5

5 m m m

  

    

b) hàm số

1 3,5

m

y x

m 

 

 hàm số bậc

1

1 m m m m m m 

 

   

 

  

   

 

Dạng : Hàm số đồng biến – nghịch biến (17 phút)

Bài

+ Hàm số y = (m + 1)x + đồng biến m + >

 m > -1

+ Hàm số y = (m + 1)x + nghịch biến m + <

 m < -1

(84)

N gì?

Gv yêu cầu hs HĐN bốn làm phút

Gv quan sát nhóm Gv chữa nhóm nhanh yêu cầu nhóm cịn lại chữa chéo

Gv chốt kiến thức toàn

Hs HĐN làm

Hs Gv chữa nhóm

a) Hàm số y 1 5x1 (1) Ta có: a 1 5 < 0

Vậy hàm số cho nghịch biến R

b) Thay x = 1 5 vào hàm số (1)

Ta cóy 1 1   51 y

c) Thay y 5 vào hàm số (1) Ta có

 

5 ( 1) (1 5)

5 1

x x x

  

   

  



2

( 1) 2(3 5)

4

2 x

x x

  

   

   

Bài cũ

 Xem lại chữa  Làm tập 12 sgk trang

48, tập 9,12,13 sbt Bài mới

- Đọc trước Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Tìm hiểu dạng đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

(85)

N

Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0) I Mục tiêu :

- Nhận biết đồ thị hàm số số y = a.x + b (a ≠ 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = a.x b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = a.x b =

- Vận dụng kiến thức học, giải tập liên quan 2 Kỹ năng

- Vẽ đồ thị hàm số số y = a.x + b cách xác định điểm thuộc đồ thị

- Kĩ trình bày cẩn thận, rõ ràng Tính tốn xác 3 Thái độ

1 Ổn định : (1 phút) 2 Kiểm tra cũ : (3 phút)

(86)

N 3 Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = a x +b (a  0) ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS biểu diễn điểm cho trước mặt phẳng tọa độ, qua nhận xét vị trí điểm A, B, C A’, B’, C’ Nhận xét giao điểm đồ thị hàm số y = ax+b với trục tung

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi trả lời.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề - GV cho HS làm ?1

Yêu cầu HS biểu diễn điểm sau mp tọa độ Oxy:

A(1;2), B(2; 4), C(3; 6) A'(1; 2+3), B'(2; 4+3), C'(3; 6+3)

Cho HS vẽ trả lời câu hỏi

? Có nhận xét vị trí điểm A, B, C Tại sao?

? Có nhận xét vị trí điểm A’, B’, C’ Tại sao?

? Có nhận xét hoành độ, tung độ điểm A A’ , B B’ , C C’

- Cho HS làm ?2

? Với gt biến x, gt tương ứng hàm số y = 2x y = 2x+3 quan hệ với nào? ? Đồ thị hàm số y=2x

- Một HS lên bảng, lại làm vào tập

- HS trả lời

Ba điểm A, B, C thẳng hàng Vì A, B, C có tọa độ thỏa mãn y = 2x nằm đồ thị hàm số y = 2x

-Ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Vì có: AA’ // BB’ (cùng Ox)

+ Cùng hoành độ tung độ điểm A’ , B’ , C’ lớn tung độ điểm tương ứng A , B, C đơn vị

+ Nếu A, B, C nằm đường thẳng A’, B’, C’ nằm đường thẳng song song với đường thẳng chứa A, B , C

1 Đồ thị hàm số y = a x +b

(a  0) ?1

A' B'

C'

C B A

x y

9 8 7 6 5 4 3 2 1

3 2 1 O

?2

+ Nhận xét:

(87)

N đường thẳng có đặc

điểm gì?

=> Nêu nhận xét đồ thị hàm số y=2x +3: Đường thẳng y=2x +3 cắt trục tung điểm nào?

? Em kết luận đồ thị hàm số y =

x ,

y = x +3.

? Vậy đồ thị hàm số y = a x +b một

đường ? + GV giới thiệu ý - Gv ĐVĐ : Ta biết đồ thị hàm số y = a x

+b đường thẳng muốn vẽ đồ thị hàm số y = a x + b ta làm

như ?

Hs trả lời

+ Đồ thị hàm số y = a

x +b đường

thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đường thẳng y = a x b

0 , trùng với đường

thẳng y = a x nếu

b=0

-Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc tọa độ O(0;0) điểm A (1;2)

-Đồ thị hàm số y = 2x+3 đường thẳng // với đường thẳng y = 2x -Với x = => y = 2.0+3 = Vậy đường thẳng y = 2x +3 cắt trục tung Oy điểm có tung độ

Tổng quát : SGK Tr50 * Chú ý : SGK tr50

Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) ( 10 phút)

- Mục tiêu: HS hoạt động theo nhóm trả lời câu hỏi: Khi b=0 hàm số bậc y = ax+b có dạng cách vẽ đồ thị hàm số Khái quát cho hàm số bậc y = ax + b (a  0)

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật khăn trải bàn. - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

- Chia nhóm để giải hai vấn đề sau : + Khi b = hàm số bậc y = a x +b có

dạng cách vẽ đồ thị ?

+ Khi a 0, b 

hàm số bậc y = a

x +b dạng đồ thị của

nó ?

HS làm nhóm cử đại diện trả lời

2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

+ Khi b = hàm số bậc có dạng y = a x

Cách vẽ : xác định thêm điểm thuộc độ thị (khác gốc tọa độ) vẽ đường thẳng qua điểm điểm O

+ Khi a 0, b  , đồ thị hàm số

y = a x +b đường thẳng

Cách vẽ

(88)

N

Cho y = => x = b a 

Ta có Q( b a 

;0) Ox

B2:Vẽ đường thẳng qua điểm P,Q ta đồ thị hàm số y=ax+b Hoạt động 3: Luyện tập ( 10 phút)

- Mục tiêu: HS trả lời ?3, qua rút nhận xét hàm đồng biến, nghịch biến - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Cho HS làm ?3

1 HS lên bảng , HS lại tự làm

GV ý cho HS nhận định :

a>0 : nhận xét giá trị x, y (đồng biến , nghịch biến)

a<0 : nhận xét giá trị x, y (đồng biến , nghịch biến)

- HS lên bảng , HS lại tự làm

?3

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Bài cũ

 Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)  Làm tập 15, 16 sgk

trang 51 Bài mới

(89)

N

- Nhận biết đồ thị hàm số y ax b a  ( 0) đường thẳng, xác định mối liên hệ đồ thị hàm số y ax b a  ( 0) với đồ thị hàm số y=ax - Thành thạo cách vẽ đồ thị hàm số bậc Tìm giao điểm hai đồ thị hàm số bậc Giải số toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc

2 Kỹ năng

- Vẽ xác đồ thị hàm số bậc

- Vận dụng kiến thức học để làm tập có liên quan 3 Thái độ

(90)

N

- Mục tiêu: HS trình bày lại tập 16 sgk cho nhà Hs vẽ xác đồ thị hàm số nhờ việc lấy xác điểm thuộc đồ thị Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị biết hồnh độ điểm

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề ? Đồ thị hàm số y = ax + b

( a # 0) gì?

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax + b ( a # 0)

Chữa tập 16/a,b SGK Gv kiểm tra viêc làm tập nhà Hs

Gv đánh giá, nhận xét

Hs đứng chỗ trả lời Hs lên bảng chữa

Hs nhận xét

Hs ý lắng nghe, rút kinh nghiệm chữa vào

Bài 16 a) Đồ thị * Hàm số y = x

Cho x = => y = M(1; 1) => Đường thẳng OM đồ thị hàm số y = x

* Hàm số y = 2x + Ta có bảng sau

x -1

y

Điểm thuộc đồ thị

B(0, 2) P(-1; 0) => Đường thẳng NP đồ thị hàm số y = 2x +

y

x

O 1 2 3 4

-1 -2 -3

1

-1 -2

M A

y=2x+2

y=x B

C D

b) Hoành độ giao điểm A hai hàm số thoả mãn phương trình x = 2x +

x = -2

Với x = -2 => y = -2 Vây A(-2; -2)

- Mục tiêu: HS vẽ đồ thị hàm số, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị Tính chu vi tam giác tạo đường thẳng trục hoành

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Dạng 1: Xác định toạ độ

giao điểm đồ thị

(91)

-3 -2 -1

-4 -3 -2 -1

x y

A B

C y = x +

y x   O

N

GV: yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = x +1 hàm số y = -x +3

-GV hướng dẫn HS tìm tọa độ giao điểm

? Muốn tìm toạ độ giao điểm A, B, C ta làm ntn?

? Hãy tính chu vi diện tích ΔABC

GV cho HS nhận xét sửa cần

Dạng 2: Xác định hàm số Cho học sinh nghiên cứu nội dung 18 SGK

* Gợi ý

HS: lên bảng vẽ đồ htị hàm số y = x +

y = -x + mp toạ độ

HS lên bảng làm

HS lớp làm vào

Nghiên cứu đề

* Hàm số y = x + Ta có bảng sau

x -1

y

M(0, 1) N(-1; 0) => Đường thẳng MN đồ thị hàm số y = x +

* Hàm số y = -x + Ta có bảng sau

x

y

P(0, 3) Q(3; 0) => Đường thẳng PQ đồ thị hàm số y = -x +

b) Hoành độ giao điểm C thoả mãn phương trình

x +1 = -x + ⇒ x = Khi y =1 + = Vậy C(1;2)

* Vì đt y = x + cắt trục Ox A nên hoành độ A thoả mãn x + = ⇒ x = -1 Vậy A(-1;0)

* Vì đt y = -x + cắt trục Ox B nên hoành độ B thoả mãn -x + = ⇒ x = Vậy B(3;0)

c.CABC  9,66 cm SABC = cm2

Bài 18

(92)

N ? Khi x = y = 11 có

điểm thuộc đồ thị khơng ? ? Thay điểm vào hàm số y = x + b

Cho học sinh làm theo dãy phút gọi đại diện dãy lên bảng làm

Dãy 1: làm phần a Dãy 2: làm phần b

GV cho HS nhận xét sửa cần

Hs trả lời

Hs HĐN làm Hai HS lên bảng chữa

HS lớp làm vào

có 11 = 3.4 + b  b = -1

Hàm số cần tìm y = 3x -

x

y = 3x-1 -1

y

x

O 1 2 3 4

-1 -2 -3

1

-1 -2 -3

y = 3x -

b) Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1;3) nên ta có

= a(-1) +  a =

Hàm số cần tìm y = 2x +

x -2 -1

y = 2x +

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Bài cũ

52 Bài mới

(93)

N

Tiết 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I Mục tiêu :

- Nhận biết nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng - Vận dụng lí thuyết vào giải tập tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Kỹ năng

- Vẽ đường thẳng cho trước, qua nhận xét cặp đường thẳng song song, cắt

- Tính tốn xác, trình bày cẩn thận 3 Thái độ

? Vẽ mp tọa độ đồ thị hai hàm số: y = 2x + y = 2x –

(Gv hỏi thêm: ? Trên mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối nào?

? Em nhận xét đường thẳng y = 2x + y = 2x – ) 3.Bài :

(94)

N

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Hai đường thẳng song song ( 10 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết hai đường thẳng song song Phát biểu dấu hiệu hai đường thẳng song song, hai đường thẳng trùng

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phịng tranh.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề ? Giải thích hai

đường thẳng y = 2x+3 y = 2x – song song không trùng

? Hai đ.thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x+b’ song song? Khi trùng nhau?

Gv ĐVĐ: Vậy hai đường thẳng cắt nhau? Chúng ta nghiên cứu phần

Hai đường thẳng y = 2x +3 y = 2x – song song với chúng song song với đường thẳng y = 2x

1 Hai đường thẳng song song ?1

Kết luận: Đường thẳng y = ax +b

(a  0)

(d)

Đường thẳng y = a’x +b’ (a’0) (d’) (d)  (d’)

a a ' b b'

   

 

(d)  (d’)

a a ' b b'

   

 

Hoạt động 2: Hai đường thẳng cắt (a  0) ( 13 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết hai đường thẳng cắt minh họa sgk, qua rút nhận xét dấu hiệu để hai đường thẳng cắt

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phòng tranh.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề ?Tìm cặp đường

thẳng song song, cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau: y = 0,5x +2

y = 0,5x – y = 1,5 x +2

Đường thẳng y = 0,5x +2 y = 0,5x -1 song song với có hệ số a 0,5 hệ số b khác

2 Hai đường thẳng cắt nhau ?2:

Các cặp đường thẳng cắt nhau: y = 0,5x + y = 1,5x + y = 0,5x – y = 1,5x +

x

6

y

4

5 O 1 2 -1

-2 -3 -4 -5 -6

1

(95)

N

Cho Hs quan sát đồ thị ba hàm số để minh họa cho nhận xét ? Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ cắt ? ?Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x+b’ cắt trục tung ?

Đây nội dung phần ý

Gv yêu cầu Hs làm 20 SGK

? Hãy cặp đường thẳng cắt nhau, song song?

Các cặp đường thẳng cắt nhau:

y = 0,5x + y = 1,5x +

y = 0,5x – y = 1,5x +

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe

Hs đứng chỗ làm

Hs ghi

Kết luận: Đường thẳng y = ax +b (a  0) đường thẳng y = a’x +b’ (a’0) cắt a ≠ a’

Çhú ý: SGK tr53 Bài 20

+) Các cặp đường thẳng cắt nhau: a y = 1,5x + y = x + b y = 1,5x + y = 0,5x – c y = 1,5x – y = x –

+) Các cặp đường thẳng song song

1 y = 1,5x + y = 1,5x – y = x + y = x –

3 y = 0,5x – y = 0,5x + Hoạt động 3: Áp dụng ( 11 phút)

- Mục tiêu: HS tìm điều kiện để hàm số cho trước hàm số bậc nhất, vận dụng kiến thức học, tìm điều kiện để hai đồ thị song song, cắt

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Xác định hệ số a, b,

a’, b’ hai hàm số y = 2mx + 3,

y = (m+1)x + 2?

?Tìm điều kiện để hai hàm số hàm số bậc nhất?

Hàm số y = 2mx + có a = 2m; b =

Hàm số y = (m+1)x + có a = m+1; b =

Hai hàm số hàm số bậc khi:

2m m

m m

 

 



 

  

 

3 Bài toán áp dụng Cho hai hàm số bậc y = 2mx +

y = (m+1)x +

Hai hàm số hàm số bậc khi:

2m m

m m

 

 



 

  

 

a) Đồ thị hàm số y=2m+3 y=(m+1)x+2 cắt

(96)

N Cho học sinh hoạt động

nhóm làm tốn 5phút

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b sau gọi đại diện nhóm lên trình bày

Hs HĐN

Đâị diện nhóm chữa

 m 

Vậy hai đường thẳng cắt chi m 1 m  b) Đồ thị hàm số y=2m+3 y=(m+1)x+2 song song

 a = a’ hay 2m = m+1  m =

Vậy hai đường thẳng song song m =

Bài cũ

 Xem lại điểu kiện đẻ hai ddường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

 Làm tập 21, 22, 23 sgk trang

Bài mới

 Chuẩn bị tiết sau Luyện tập

(97)

N

- Vận dụng lí thuyết vào giải tập tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ tính xác, lập luận chặt chẽ

- Phân loại trường hợp cắt nhau, song song, trùng việc so sánh hệ số quan sát đồ thị

3 Thái độ

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Chữa tập nhà ( 10 phút)

- Mục tiêu: HS trình bày lại tập 23 cho nhà, qua nhắc lại điều kiện hệ số để đường thằng cho trước cắt nhau, song song, trùng - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề ? Hai đường thẳng y = ax

+ b ( a # 0) y = a’x + b’ ( a’ # 0)’cắt nhau, song song trùng ?

Chữa tập 23 SGK ? Đồ thị h/s y = 2x +b cắt Oy điểm có tung độ bằng ?

? Vậy b = ?

Hs nhận xét

Bài 23

Cho hàm số y = 2x + b

a) Do đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên đồ thị qua điểm (0 ; -3)

Thay (0 ; -3) vào hàm số y ta có -3 = 2.0 + b

b = -3

(98)

N Gv kiểm tra viêc làm

tập nhà Hs Gv gọi Hs nhận xét Gv đánh giá cho điểm

có = 2.1 + b => b =

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào dạng tập chính: Xác định giá trị tham số thỏa mãn điều kiện cho trước vị trí tương đối đường thẳng xác định tọa độ giao điểm

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Cho HS làm 24 SGK

+ Gọi HS đọc đề

? Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.

? Ngồi ta cịn phải chú ý điều kiện một hàm số bậc nhất?

Gv quan sát Hs

Gv gọi Hs nhận xét Gv chốt kiến thức

- Bài 25 SGK + Gọi HS đọc đề

Gọi HS lên bảng lập bảng

+ HS đọc đề tìm hướng làm

+ Điều kiện hệ số a khác

+ HS trình bày vào vở, ba HS lên bảng trình bày

+ HS cịn lại nhận xét góp ý

+ HS lên bảng lập bảng

Hs nhận xét

Dạng : Xác định giá trị của tham số

Bài 24

Hàm số y = 2x + 3k

y = ( 2m+1) x + 2k – Để hàm số y = ( 2m+1) x + 2k – hàm số bậc

2m +1 0  m 

1



a) Hai đường thẳng cắt

 2m +  m 

1

b) Hai đường thẳng song song với

1

2 2m m

2

3k 2k

k



  

 



 

 

  



c)Hai đường thẳng trùng

nhau

1

2 2m m

2

3k= 2k k= 3



  

 



 



  



Dạng 2: Xác định tọa độ giao điểm

Bài 25 a) * Hàm số

2 y x

(99)

N Gv gọi HS nhận xét

Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số (Trên bảng phụ)

* GV ý cho HS : cách cho x = tìm y, y = tìm x cịn tùy thuộc vào trường hợp thực tế mà cho cách khác trường hợp phân số -Vẽ đường thẳng // trục Ox cắt trục tung Oy điểm có tung độ cắt đồ thị hai hàm số điểm M; N

? Hai điểm M, N có tung độ y =?

? Làm để tìm x ?

HS vẽ hình

Hs lớp vẽ hình vào

+ y =

+ HS trình bày vào vở, + HS lên bảng trình bày

Hs ghi

x

y

Điểm thuộc đồ thị H/số

(0; 2) (3; 4) Đường thẳng qua điểm có toạ độ (0; 2) (3; 4) đồ thị hàm số

2 y x

* Hàm số

3 2 y  x

(d2 ) Đường thẳng qua điểm có toạ độ (0; 2) (2; -1) đồ thị hàm số

3 2

y x

2 N M -2 y x 3 -1 -2 -3

b) Đường thẳng song song với trục hồnh cắt trục tung điểm có tung độ => y = - Do y =1 cắt d1 nên ta có :

2 3 x x x        Vậy M ;1       

- Do y =1 cắt d2 nên ta có :

2 2 x x x         Vậy N ;1      

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

x

y -1

Điểm thuộc đồ thị H/số

(100)

N - Năng lực: Giải vấn đề GV: Giao nội dung hướng dẫn việc làm tập nhà

Bài cũ

55, tập 20, 21 sbt Bài mới

Đọc trước Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) I Mục tiêu :

- Phát biểu khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y =ax+b

- Xác định hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

- Tóm tắt kiến thức học, vận dụng giải ví dụ 2 Kỹ năng

- Tính góc α a > cơng thức a = tgα - Rèn kĩ cẩn thận, xác tính tốn 3 Thái độ

(101)

N - Năng lực tự học

1 Ổn định : (1 phút) 2 Kiểm tra cũ : (8 phút)

Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + y = 0,5x + Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng này?

3 Bài :

Gv ĐVĐ: Khi vẽ hai đường thẳng y = ax + b (a  0) mặt phẳng tạo độ Oxy, gọi giao điểm đường thẳng tạo với trục Ox A đường thẳng tạo với trục Ox góc phân biệt Nhưng góc có góc gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox Vậy góc góc nào? Góc phụ thuộc vào hệ số hàm số khơng? Bài học hơm ta tìm hiểu rõ vấn đề

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0) ( 15 phút) - Mục tiêu: HS quan sát hình vẽ trả lời mối quan hệ hệ số a góc tạo đồ thị hàm số với chiều dương trục hoành Phát biểu khái niệm hệ số góc đường thẳng

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi trả lời.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Treo hình 10.a lên giới

thiệu: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nói góc  tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox ta hiểu góc tạo tia AT, A giao điểm đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T điểm thuộc đường thẳng y = ax + b có tung độ dương

? a > góc  có độ lớn nào?

? Hãy xác định góc  hình sau? Em có nhận xét độ lớn góc ?

Hs ý quan sát lắng nghe

a > góc  góc nhọn

a < góc  góc tù

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a  0) a >

a<

b Hệ

số góc

x y

O

(102)

N

x y

O

y = ax + b

Như cần xét dấu hệ số a ta biết góc tạo đường thẳng y = ax + b ( a  0) với trục Ox góc nhọn hay góc tù

? Vậy hệ số a cịn có quan hệ với góc  hay khơng?

Đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y=0,5x+2 y = 0,5x –

? Em xác định góc ?

? Em có nhận xét góc  này?

?Từ nhận xét em có nhận xét đường thẳng có hệ số a? Cho học sinh quan sát hình 11.a, 11.b bảng phụ

? Hãy xác định góc  so sánh mối quan hệ hệ số a với góc ?

? Qua tập em có nhận xét mối quan hệ hệ số a góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox, trường hợp a > 0; a  0?

Lưu ý hệ số b = a hệ số góc đường thẳng y = ax

Các góc  góc đồng vị

Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc

Quan sát hình 11.a; 11.b

H11.a: 1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3

H11.b: 1 < 2 < 3 a1 < a2 < a3

Trả lời

Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc

Nhận xét: (SGK – Tr 57)

a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b

Chú ý: (SGK – Tr57)

Hoạt động 2: Ví dụ ( 17 phút)

(103)

N

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Vận dụng kiến thức

đã học ta làm số ví dụ sau:

? Xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ?

?Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2 với tọa độ hai điểm A B xác định trê?

?Xét tam giác vuông OAB ta tính tỉ số lượng giác góc ?

tg = hệ số góc đường thẳng y = 3x+2

Gv yêu cầu Hd nghiên cứu ví dụ SGK gọi Hs lên bảng trình bày

A B

x -3/2

y

Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào

Trong tam giác OAB vuông

O ta có:

OA

tg

2 OB

3

   

(= a)

Hs tự giác tìm hiểu Hs lên bảng trình bày

2 Ví dụ Ví dụ a)

x y

4

5 O 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3 A B

y = 3x +

b) Trong tam giác OAB vng

O ta có:

OA

tg

2 OB

3

   

(= a)   71o34’

Hoạt động 3: Luyện tập ( phút)

- Mục tiêu: HS định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến nào? Lấy ví dụ hàm đồng biến, nghịch biến

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề ?Cho hàm số y = ax + b

(a  0) nói a hệ số góc đường thẳng y = ax + b?

Với a > tg = a Gv chốt kiến thức: Để tính góc  góc hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox ta làm sau:

nếu a > 0, tg = a Từ dùng bảng số máy tính bỏ túi tính trực tiếp góc 

HS: Vì a góc  có mối liên quan mật thiết

a >  nhọn a <  tù

Khi a > a tăng góc  tăng nhỏ 900

Khi a < a tăng góc  tăng nhỏ 1800

(104)

N

Bài cũ

 Xem lại mối quan hệ hệ số a góc 

 Tính góc  máy tính bảng số

 Làm tập 27, 28 sgk Bài mới

 Chuẩn bị tiết sau Luyện tập

- Hs nhắc lại kiến thức hệ số góc đường thẳng y =ax+b

- Vận dụng lí thuyết vào giải tập: Tính góc tạo đường thẳng y =ax+b trục Ox a >0 cơng thức a = tanα; tính gián tiếp trường hợp

a <0 2 Kỹ năng

- Tính góc tạo bời đường thẳng y = ax+b cơng thức, máy tính bảng số

- Rèn kĩ trình bày cẩn thận, rõ ràng, xác 3 Thái độ

(105)

N

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà ( 12 phút)

- Mục tiêu: HS trình bày lại 28 cho nhà, kết hợp việc kiểm tra tập nhà GV

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, kiểm tra, đánh giá - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Yêu cầu HS giải 28

SGK tr58

Gv kiểm tra BTVN Hs

Gv gọi Hs nhận xét Sau đánh giá cho điểm

+Hs giải tập: 28

Hs nhận xét

Bài 28

a) Hàm số y = -2x+3

x

y = -2x+3

=> Đường thẳng qua hai điểm có toạ độ (0 ;3) (1 ;1) đồ thị hàm số y = -2x+3 Đồ thị

b) Xét ΔOAB vng O có

 



0 0

3 1,5 63 26' 180 116 34'

OA tgOBA

OB OBA

OBA 



  

 

  

 

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học giải dược dạng tập có liên quan: Xác định cơng thức hàm số, làm tập tổng hợp

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật hỏi trả lời.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Bài tập 29 SGK

? Đồ thị hàm số y = ax + b cắt Ox điểm có hoành độ 1,5=> x = ?; y = ? Thay vào phương trình

y = ax +b

ta có phương trình nào? Vậy hàm số là: y = ? ? Đồ thị hàm số y = ax +

Bài 29 Sgk-58: Đồ thị hsố y = ax + b cắt Ox điểm có hồnh độ 1,5 => x = 1,5; y = Vậy hàm số là: y = 2x –

Dạng : Xác định công thức hàm số

Bài 29

Hàm số y = ax + b

a) Khi a = 2, đồ thị h/số y = ax+ b cắt Ox điểm có hồnh độ 1,5 nên = 2.1,5 + b => b = -3

(106)

N b qua điểm A (2; 2)

=> x = ?; y= ?

Vậy hàm số : y = ? ? Đồ thị h/số y = ax+b song song với đường thẳng y = x => a=? Vậy hàm số : y = ?

Bài 30 SGK

a. Vẽ Gv gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số hệ trục toạ độ

b Xác định tọa độ điểm A, B, C

? Hoành độ điểm A nghiệm PT ?

? Hoành độ điểm B nghiệm PT ?

Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (2; 2)

=>x = 2; y=

a=

y = x +

Hs lên bảng lập bảng vẽ đồ thị

A(-4; 0) ; B(2; 0) ; C(0; 2)

1

2 x + = 0

= 3.2 + b => b = -

Vậy hàm số : y = 3x – c) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y =

3 x => a =

Khi a = , đồ thị h/số y = ax+ b qua điểm A (1; 5 ) nên 5 = +b => b =

Vậy hàm số : y = x +

Dạng : Toán tổng hợp Bài 30

a)

* Hàm số y = -x +

x

y =-x + 2

=> Đường thẳng qua hai điểm có toạ độ (0 ;2) (2 ;0) đồ thị hàm số y = -x + *Hàm số y =

1 x + 2

x -4

y =

1

2 x + 2

=> Đường thẳng qua hai điểm có toạ độ (0 ;2) (-4 ;0) đồ thị hàm số y =

1 x + 2

* Đồ thị

2

C

B A

-1 -4

y

1

x

2 -1

-2 -3

(107)

N

? Hoành độ điểm C nghiệm PT ?

? Để tính số đo góc A, B, C ta phải sử dụng kiến thức ?

Gv Hs chữa Gv chốt kiến thức

-x + =

1

2 x + = -x + 2

Hs trả lời

- Vì đường thẳng y =

1

2 x + 2

cắt trục Ox điểm A => A (-4 ;0)

- Vì đường thẳng y = -x + cắt trục Ox điểm B => B(2; 0) - Vì C giao điểm đt nên hồnh độ điểm C nghiệm PT :

1

2 x + = -x +

=> x = y = Vậy C(0 ; 2)

 

  

 

0 0

0

2

: 0,5 27

4

: 45

2

180 ( )

180 (27 45 ) 108

OC

AOC tgA A

OA OC

BOC tgB B

OB

C A B

C C

     

     

   

  Hoạt động 3: Giao việc nhà (1 phút)

Bài cũ

 Xem lại chữa  Làm tập 31, 32, 33 sgk Bài mới

(108)

N

Tiết 29: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu :

- Hệ thống hóa kiến thức chương

- HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y =ax+b, tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- HS nhắc lại điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng 2 Kỹ năng

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax+b chiều dương trục Ox

- Rèn kĩ xác, cẩn thận, trình bày rõ ràng 3 Thái độ

(109)

N 2.Kiểm tra cũ (5 phút)

Khoanh vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng

1/Trong bảng ghi giá trị tương ứng x; y bảng xác định y hàm số x là: A.

x 1 3 5 6 8

y 3 4 6 7 10

B

x

y

2 / Trong hàm số sau , hàm số đồng biến tập xác định R : A y = -2x + ; B y = 3x – ; C y = - m2x ; D y = - m2x + 2

3 / Trong đường thẳng : y = 2x + (d1) ; y = 5x + (d2) ; y = -2x - (d3) có : A (d1) // (d2) ; B (d2) cắt (d3) ; C (d1) trùng (d2) ; D (d1) // (d3) 4/ Nếu đường thẳng y = – 3x tạo với trục Ox góc  :

A 00<  <900 ; B 900 <  < 1800; C tg = ; D tg (- ) = 3 5/ Hàm số có đồ thị hình vẽ :

A y = ax + b với a > ; b > ; B y = ax + với a < ;

C y = ax + với a > ; D y = ax + với a  R;

(Gv cho Hs chấm chéo – Mỗi câu điểm Gv đánh giá, nhận xét) 3.Bài

Hoạt động Gv Hoạt động của Hs

Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết ( phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại định nghĩa hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhát, vị trí tương đối hai đường thẳng, góc tạo đường thẳng trục Ox

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề ? Để làm tập

phần “Kiểm tra cũ” em sử dụng kiến thức nào?

Gv chốt kiến thức: Đó nội dung phần ôn tập lý thuyết tổng hợp SGK tr 60 Đề

Hs: - Định nghĩa hàm số - Hàm số đồng biến, nghịch biến

- Đồ thị hàm số bậc

- Vị trí tương đối đ.thẳng

- Góc tạo

I Ôn tập lý thuyết

(110)

N nghị em nhà nắm

chắc để sau áp dụng chúng vào làm tập

đ.thẳng trục Ox

- Mục tiêu: HS xác định điều kiện để hàm số chứa tham số đồng biến, nghịch biến Tìm điều kiện tham số thỏa mãn vị trí tương đối hai đường thẳng Vận dụng làm tập tổng hợp

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật hỏi trả lời.

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Bài 32/SGK

? Hãy nêu điều kiện để hàm số y = ax + b đồng biến (nghịch biến) ? ? Với giá trị m hàm số

y = (m-1)x +3 đồng biến ? ? Với giá trị m hàm số

y = (5-k)x +1 nghịch biến ?

Bài 33/ SGK

? Nêu cách giải toán ?

? Vậy m ? Gv gọi hs lên bảng chữ hs lớp nhận xét

Bài 36/ SGK

? Nêu điều kiện để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song với nhau?

Hs trả lời theo ý hiểu

Hs đứng chỗ làm

Hs đọc Hs nêu cách giải

Hs ghi Hs đọc

II Bài tập

Dạng 1: Xác định điều kiện để hàm số đồng biến – nghịch biến

Bài 32

a) Hàm số y = (m -1)x + đồng biến m – >  m >

b) Hàm số y = (5-k)x + nghịch biến – k <  k >

Dạng 2: Vị trí tương đối hai đường thẳng

Bài 33

Hàm số y = 2x+(3+m) y = 3x + (5–m)

là hàm số bậc có a  a’ nên đồ thị chúng cắt điểm trục tung

+ m = – m  m + m = –  2m =

 m = Bài 36

Để hàm số y = (k + 1)x + hàm số bậc k +1 0

 k  -1

Để hàm số y = (3 – 2k)x + hàm số bậc – 2k 0

 k 

3

(111)

N ? Với giá trị k

đồ thị hai hàm số cắt nhau?

Gv gọi Hs lên bảng chữa

? Hai đường thẳng trùng khơng? Vì sao?

Gv lưu ý hs dạng toán trước KL phải đói chiếu với điều kiện

Bài 37/SGK

? Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ:

y = 0,5x + (1) y = – 2x (2) Gv gọi Hs lên bảng lập bảng

Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số (hệ trục Gv chuẩn bị trước bảng phụ)

? Tìm tọa độ điểm A, B, C thoả mãn yêu cầu toán?

Gv yêu cầu Hs HĐN làm

Gv yêu cầu Hs làm câu d

Hs trả lời

2 Hs lên bảng chữa

Hs khác nhận xét

Hs ý lắng nghe ghi nhớ

Hs làm theo yêu cầu Gv

Hs lên bảng vẽ hình vào bảng phụ

Hs HĐN làm

với k + = – 2k  k + 2k = –  3k =

 k =

2

Đồ thị hai hàm số song song với k =

2

b) Để đồ thị hai hàm số cắt k + ≠ – 2k

 k ≠

2

Vậy đồ thị hai hàm số cắt k ≠-1; k 

3

2 k ≠

c) Hai đường thẳng khơng thể trùng ≠

Dạng 3: Toán tổng hợp Bài 37/a,b,d

a) Ta có bảng sau

x -4

y = 0,5x+2

x 2,5

y = 5-2x

*Đồ thị

x y

4

5

O 1 2 3 4

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2

C

A

B

y=0,5x +

y = -2x +

b) A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0)

Điểm C giao điểm hai đường thẳng nên hoành độ điểm C nghiệm phương trình

0,5x + = -2x +  2,5x =

 x = 1,2

(112)

N (Nếu thời gian)

? Tìm góc tạo đ.thẳng y = 0,5x + trục Ox? (Góc tạo đ.thẳng y = 5-2x trục Ox yêu cầu Hs nhà hoàn thiện vào vở)

câu b

Hs tự giác làm

ta y = 0,5.1,2 + = 2,6 Vậy C(1,2 ; 2,6)

d) Xét ΔOAD có tgA =

D

4

O

OA  

=> DÂO = 26034’

Vậy góc tạo đ.thẳng y = 0,5x + trục Ox 26034’

Bài cũ

 Xem lại kiến thức học toàn chương Xem lại chữa

 Làm tập 34, 35, 38 sgk trang 62 tập 4,5 sbt

Bài mới

 Chuẩn bị ôn tập học kì I Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu:

- Phát biều khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm Nêu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đường biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Phát công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn

5 Kỹ năng

- Tính số gà, chó tốn cổ

- Biểu diễn xác nghiệm phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ

- Viết nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn

6 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - u thích mơn học

(113)

N - Năng lực tính tốn

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị:

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức III Tiến trình dạy học:

1.Ổn định (1 phút)

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp dạy) 3.Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Đặt vấn đề (5 phút)

- Mục tiêu: HS gọi ẩn phụ biểu diễn phương trình theo kiện đề cho, phát ví dụ phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp +Nêu VD mở đầu

chương III

?Nếu gọi số gà x số chó y theo ta có tổng số gà chó: x + y = ?

Tổng số chân: 2x + 4y = ? Hs

x+y = 36 2x+4y = 100

-Nếu gọi số gà x số chó y theo ta có:

Tổng số gà chó: x + y = 36 Tổng số chân: 2x + 4y = 100 =>Phương trình bậc hai ẩn Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn (33 phút)

- Mục tiêu: HS nêu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, biểu diễn nghiệm mặt phẳng tọa độ

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp +Nêu VD: P.trình: x+ y =

36; 2x+4y = 100 Pt bậc hai ẩn

+Nếu gọi a hệ số x, b hệ số y, c số Một cách tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y hệ thức có dạng: ax + by = c (1) Trong a, b, c số đã biết a#0 b#0

+Chú ý nghe HD GV

+Nêu lại phần TQ;

1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ : P.trình: x+y=36; 2x+4y = 100 Là phương trình bậc hai ẩn +Tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y hệ thức có dạng: ax + by = c (1)

Trong a, b, c số biết và a#0 b#0

(114)

N + Yêu cầu HS nêu lại

phầm TQ; Cho VD PT bậc hai ẩn?

?Trong VD sau PT PT bậc hai ẩn? Nếu có xác định hệ số a, b, c tương ứng?

a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = 5. c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x+ 0y = f) x + y – z = +Yêu cầu HS làm ?1 -Với cặp số (1; 1) VT=? -Với cặp số (0,5; 0) VT=? Vậy pt 2x-y =1 có nghiệm +Nêu nghiệm khác pt ?

-Tổ chức cho HS nêu NX số nghiệm PT 2x -y=1 +Nêu số KN tập nghiệm; PT tương đương; QT chuyển vế; QT nhân PT bậc 1ẩn

PT bậc hai ẩn PT:

a) a = 4; b = -0,5; c=

c) a = 0; b = 8; c= d) a = 3; b = 0; c=

Các PT lại b, e, f không PT BN hai ẩn

+Nêu KN nghiệm PT bậc hai ẩn:

Hs làm ?1 ?2

-KN tập nghiệm; PT tương đương; QT chuyển vế; QT nhân PT bậc 1ẩn

-Ví dụ: Cặp số (3; 33) nghiệm Ptrình x+ y=36 3+33 = 36 +Trong mp Oxy, nghiệm PT(1) biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) biểu diễn điểm có tọa độ (x0; y0)

?1

-Với cặp số (1; 1) VT= 2.1-1=1=VP -Với cặp số (0,5; 0) VT=2.0,5-0=1=VP

Vậy cặp số (1; 1) (0,5; 0) hai nghiệm PT 2x -y =

?2 Nhận xét:

-Ptrình 2x -y=1 có vơ số nghiệm =>PT ax + by = c có vơ số nghiệm +Khái niệm tập nghiệm; PT tương đương; QT chuyển vế; QT nhân giống PT BN 1ẩn Hoạt động 3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Mục tiêu: HS phát mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình bậc hai ẩn đường thẳng

(115)

N +ĐVĐ: PTBN hai ẩn có

vô số nghiệm, làm để biểu diễn tập nghiệm PT?

+Xét PT: 2x – y=1

-Biểu diễn y theo x=> y=2x-1 (2)

-Yêu cầu HS làm ?3

-Vậy PT(2) có nghiệm tổng quát:

x R y x

  

  

hoặc (x; 2x-1) với xR Như tập nghiệm PT (2) là:

S =( ;2x x1) /x R 

+Trả lời câu hỏi GV:

2x - y=1=> y=2x-1 (2)

+Làm C3 Sgk-5 +Nghe HD GV:

+Vẽ ĐT 2x-y = hệ trục tọa độ

Oxy

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

a) Xét PT: 2x- y = ⇔ y = 2x-1 (2)

-Bảng giá trị

x -1 0,5 2,5

y -3 -1

-Nếu cho x gt cặp số (x;y), y = 2x-1, nghiệm PT (2) Vậy tập nghiệm PT(2): S = {(x ;2x−1)/x∈R}

Ta nói PT(2) có nghiệm tổng quát (x; 2x-1) với x ¿ R, hoặc:

x∈R y=2x−1

¿

{¿ ¿ ¿

¿ (3)

-Có thể cm mp tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT(2) đt y = 2x -1 (d) Tập nghiệm PT(2) biểu diễn đt (d), hay đt (d) xác định PT 2x – y = Đt (d) gọi đt: 2x-y =1, viết (d): 2x –y =1 - Yêu cầu HS vẽ ĐT 2x-y = hệ trục tọa độ Oxy

Hs trả lời

-Trong mp tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT(2) đt y = 2x -1 (d) Tập nghiệm PT(2) biểu diễn đt (d), hay đt (d) xác định PT 2x – y = Đt (d) gọi đt: 2x-y =1, viết (d): 2x –y =1

Xét PT: 0x +2y = (4) +Hãy vài nghiệm PT(4)? Vậy nghiệm TQ (4)?

+Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ PT (4)

Hs trả lời b) Xét PT: 0x +2y = (4)

-PT(4) nghiệm với x y =2 nên có N0TQ: (x; 2) với x ¿ R -Trong mp Oxy tập nghiệm PT(4) biểu diễn đt qua điểm A(0;2)và // với Ox: đt: y =

Xét PT:4x+0y=6 (5) +Hãy vài nghiệm PT(5)? Vậy nghiệm TQ (5)?

+Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ PT (5) + Yêu cầu HS nêu TQ sgk-7

Hs trả lời c) Xét PT: 4x+ 0y=6 (5)

-PT(5) nghiệm ∀ y x =1,5 nên có N0TQ: (1,5; y) với y ¿ R -Trong mp Oxy tập nghiệm PT(5) biểu diễn đt qua điểm B(1,5; 0) // Oy: đt: x = 1,5

(116)

N

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung

Học sinh ghi vào

để thực Bài cũ Xem lại học, học thuộc khái niệm, biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

 Làm tập 1,2,3 sgk trang Bài

 Đọc trước “Hệ hai phương trình bậc hai ẩn”

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I Mục tiêu:

(117)

N

- Xác định mối quan hệ số nghiệm hệ phương trình bậc ẩn số giao điểm đồ thị hai hàm bậc

- Biến đổi tương đương hệ phương trình

2 Kỹ năng

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Rèn kĩ xác, kĩ trình bày khoa học toán

3 Thái độ

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, ơn tập kiến thức III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn (10 phút)

- Mục tiêu: HS nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, nêu khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn số

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Trong biểu thức hai

phương trình bậc hai ẩn 2x+y=3 x - 2y = có cặp số (2; -1) vừa nghiệm phương trình thứ vừa nghiệm phương trình thứ hai: Ta nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ:

2x y x 2y

 

 

 



Trả lời

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

 Cặp số (2; -1) nghiệm hai phương trình cho

cặp số (2; -1) nghiệm hệ:

2x y x 2y

 

 

 



? Em hiểu hệ phương trình bậc hai ẩn số?

? Nghiệm hệ gì?

(118)

N

Hoạt động 2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn (25 phút) - Mục tiêu: HS minh họa tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp ? đưa ND ?1 lên bảng

phụ:Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (….) trong câu sau:

a) Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c toạ độ (xo; yo) điểm M ……của phương trình ax + by = c b) Nếu điểm M điểm chung hai đường thẳng ax + by = c a’x + b’y = c’ toạ độ (xo; yo) điểm M …………của hai phương trình ……….,hay (xo; yo) ……… hệ phương trình………

? Tọa độ điểm M sao? Cho học sinh đọc sách giáo khoa

Để xét xem hệ có nghiệm, ta xét ví dụ sau

HS thảo luận nhóm trả lời

Nghiên cứu SGK Lên bảng thực Một HS lên bảng vẽ, lớp làm vào

M(2;1)

Một HS lên bảng vẽ, lớp làm vào

Đứng chỗ trả lời GV ghi bảng

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

x y x 2y

 

 

 



x + y =  y = -x + x - 2y =  y = 0,5x

Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác

x y

4

5

O 1 2

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3 -4

(d1)x - 2y = M

(d2)x + y =

Giao điểm hai đường thẳng M(2;1)

Ta có: + = - 2.1 =  cặp

số (2; 1) nghiệm hệ

x y x 2y

 

 

 



Hãy biến đổi phương trình hệ dạng hàm số bậc nhất? Xét xem đồ thị hai hàm số có vị trí tương đối nào?

? Hãy vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ?

Đứng chỗ trả lời, GV ghi bảng

Hai đường thẳng song song với có hệ số góc tung độ gốc khác Một HS lên bảng vẽ, lớp thực vào

* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

3x 2y 3x 2y

 

 

 



(119)

N Xác định toạ độ giao điểm

của hai đường thẳng? Thử lại xem cặp số (2; 1) có nghiệm hệ phương trình cho khơng?

Ta xét tiếp ví dụ

Hãy biến đổi phương trình hệ dạng hàm số bậc nhất? Xét xem đồ thị hai hàm số có vị trí tương đối nào?

Em có nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng này?

Hãy vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ?

Nghiệm hệ nào?

Em có nhận xét hai phương trình này?

Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình nào?

Vậy phương trình cho có nghiệm? Qua ba ví dụ em có nhận xét số nghiệm hệ phương trình? Ta dự đốn số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn số dựa vào đâu?

Hệ phương trình vơ nghiệm

Hai phương trình tương đương với

Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình trùng Phương trình cho có vơ số nghiệm

Trả lời

Số điểm chung biểu diễn tập nghiệm phương trình hệ

Hai đường thẳng song song với có hệ số góc tung độ gốc khác

x y

4

5

O 1 2 3 4

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3 -4 3x - 2y =

3x -2y =

Hệ phương trình vơ nghiệm Ví dụ 3:

Xét hệ phương trình:

2x y 2x y

 

 

  



Phương trình cho có vơ số nghiệm - Một hệ phương trình bậc hai ẩn số có khả năng:

+ Một nghiệm + Có vơ số nghiệm + Vô nghiệm

Số điểm chung biểu diễn tập nghiệm phương trình hệ

Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương (8 phút)

- Mục tiêu: HS nêu khái niệm hai phương trình tương đowng, sử dụng tốt kí hiệu  - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

?Thế hai phương trình tương đương?

Tương tự hai hệ phương trình tương đương?

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm

(120)

N Ký hiệu hai phương trình

tương đương “ ” Lấy VD minh họa

ĐN: SGK - 11

Ví dụ:

x y x 2y

 

 

 

 

2x y x 2y

 

 

 



Hoạt động 4: Giao việc nhà ( phút)

Học sinh ghi vào

để thực Bài cũ Xem lại học, học thuộc khái niệm

 Nắm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn số, dự đoán số nghiệm hệ dựa vào vị trí tương đối hai đường thẳng

 Làm tập 5-9 sgk trang 11, 12 Bài mới

Đọc trước bài: “Giải hệ phương trình phương pháp thế”

Tiết 32 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu:

- Phát biểu quy tắc thế, xác định bước giải hệ phương trình phương pháp

- Vận dụng kiến thức để giải số hệ phương trình phương pháp

(121)

N

- Biết cách giải hệ phương trình phương pháp

- Rèn kĩ giải hệ, kĩ tính tốn, kĩ biến đổi tương đương

3 Thái độ

- Năng lực tính toán

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Quy tắc (15 phút)

- Mục tiêu: HS nêu hai bước giải hệ phương trình phương pháp Vận dụng quy tắc giải số ví dụ liên quan

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Giới thiệu quy tắc

Xét ví dụ

Từ (1) biểu diễn x theo y?

Lấy kết (*) vào chỗ x PT (2) ta PT nào?

Dùng PT (1’) cho (1)của hệ dùng (2’) cho (2) ta hệ nào? Hệ PT với hệ (I) ?

? Hãy giải hệ phương trình kết luận nghiệm hệ (I)?

Qua ví dụ cho biết bước giải hệ PT phương pháp thế? Lưu ý :Cũng biểu diễn y theo x

+Hs ý lắng nghe +Xét VD1:

-Bước 1: Từ phương trình x- 3y =

=> x = + 3y -Bước 2: Ta hpt

2

2(3 2)

x y

y y

   

    

Vậy HPT (I) có nghiệm x =-13;y =-5

1 Quy tắc thế -Bước 1: -Bước 2:

+Ví dụ 1: Xét hpt

(I)

x−3y=2

−2x+5y=1

¿ ¿{¿ ¿ ¿

-Bước 1: Ta có x- 3y =

=> x = 2+3y (*) Thế vào PT(2): -2(2+3y)+5y = -Bước 2: Ta hpt

x=2+3y

−2(3y+2)+5y=1

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Sau áp dụng quy tắc thế: Giải hpt (I)

⇔ x=2+3 y

−2(3 y+2) +5 y=1 ⇔

¿

x=3 y+2 y=−5

⇔ ¿ x=−13

y=−5 ¿ ¿{¿¿ ¿

(122)

N

Cách giải trên: Giải hệ phương trình phương pháp thế

Hoạt động 2: Áp dụng(19 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc, biến đổi tương đương hệ phương trình tìm nghiệm hệ phương trình

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Gv giới thiệu ví dụ SGK

? Hãy biểu diễn y theo x từ PT thứ nhất?

Cho HS HĐ cá nhân phút giải hệ PT sau gọi HS lên bảng trình bày

Tương tự ví dụ làm ?1

Giới thiệu ý cho HS nhắc lại

Nhấn mạnh: Hệ PT vơ nghiệm hay có vơ số nghiệm q trình giải xuất PT có hệ số hai nghiệm

Thực báo cáo kết

Trả lời y = 2x-3

Một HS lên bảng làm, lớp theo dõi nhận xét

?1

Vậy hệ có nghiệm (7;5)

Đọc ý

2 Áp dụng +Ví dụ 2:

y = 2x -3 2x - y =

x + 2y = x + 2(2x -3) = y = 2x -3 y = 2x -3

5x -6 = x = x =

y =1

 

 

 

 

 

 

  



 



Vậy HPT có nghiệm (2; 1) ?1

4x -5y = 4x -5(3x -16) = 3x - y =16 y = 3x -16

-11x +80 = x = y = y = 3x -16

 

 

 

 

 

 



 

(123)

N Cho HS nghiên cứu VD

trong SGK phút Cho HS HĐ nhóm làm ?2 ?3 phút sau cho đại diện nhóm báo cáo kết GV đưa giải mẫu

Tóm tắt lại giải hệ PT phương pháp Nêu lại bước giải?

Nghiên cứu ví dụ Thực báo cáo kết

Nêu bước giải

+Ví dụ 3 (III)

4x−2y=−6 2x+y=3

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

-Biểu diễn y theo x ta có y = 2x+3 Thế vào PT(1) ta có

4x - 2(2x + 3) = -6 <=> 0x =

PT nghiệm với x thuộc R

Vậy hpt (III) có vơ số nghiệm ?3

(IV )

4x+ y=2 8x+2y=1

¿ ¿{¿ ¿ ¿

-Từ PT (1):y = 2- 4x(*) vào PT(2) =>8x+2(2-4x)=1 ⇔ 0x=-3(vô

nghiệm)

Vậy HPT (IV) vơ nghiệm

-Minh họa hình học: d1//d2 hpt (IV) vô nghiệm

Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo quy tắc để giải hệ hai phương tình bậc hai ẩn - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

+ Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải HPT phương pháp thế?

+ Yêu cầu HS giải tập 12a,b SGK

-Nêu cách giải HPT phương pháp

-Giải tập: 12a

Bài 12 a)

x−y=3

3 x−4 y=2

⇔

¿

x=3+ y

3(3+ y )−4 y=2

¿ {¿ ¿ ¿

¿ ⇔

x=3+ y

3 y−4 y=2−9

⇔ ¿

x=3+ y

− y=−7 ⇔

¿

x=10

y=7

¿ ¿ { ¿¿ ¿

7x -3y = 7x -3(2 - 4x) = b)

4x + y = y = - 4x 11 x =

19x -6 = 19

y = 2- 4x y = - 19

 

 

 

 

 

 

 



 

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau GV: Giao nội dung

Bài cũ

 Xem lại học, học thuộc khái niệm, nắm cách giải hệ phương trình phương pháp

(124)

N Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 33: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- HS nhắc lại kiến thức học giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp biểu diễn tập nghiệm phương trình cơng thức tổng quát

- HS vận dụng phép biến đổi tương đương vào giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp

- HS vận dụng kiến thức giải hệ phương trình chứa tham số tham số nhận giá trị cho trước, tìm điều kiện tham số để hệ chứa tham số nhận cặp giá trị (x,y) làm nghiệm

2 Kỹ năng

- Rèn luyện kĩ vận dụng phép biến đổi tương đương vào giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- Rèn kĩ vận dụng biến đổi xác, trình bày khoa học

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - Yêu thích mơn học

- Gv : Thước thẳng, PHT, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động Chữa tập nhà.

- Mục tiêu: HS thực phép biến đổi tương đương, giải hệ hai phương trình bậc ẩn phương pháp

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trỡnh, ỏp

+) Nêu qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp

1 HS lên bảng chữa

I.Chữa tập

Bài 1:Giải hệ phương trình sau

5 x y

x y   



 

   

5

3

x y

y y

 

  

  

(125)

N

+) NhËn xÐt làm

bạn bổ sung

5

15 21 x y y y          19 19 x y y         

5 x y           x y     

VËy hÖ phơng trình có nghiệm (x; y) = (2; -1)

Hoạt động Luyện tập.

- Mục tiêu: HS vận dụng phép biến đổi tương đương, giải hệ hai phương trình bậc ẩn phương pháp trực tiếp, vận dụng thêm cho tập nâng cao

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

+) GV lu ý cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cách vận dụng linh hoạt qui tắc vào giải tập

- Chọn phơng trình có ẩn số có hệ số nhỏ rút ẩn số theo ẩn - Thế ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình cịn lại để đợc phơng trình bậc ẩn

GV: Cho HS làm nhóm Sau phút thu bảng phụ cho HS nhận xét két

+) GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh th¶o ln nhãm

+) Sau học sinh trình bày lời giải lên bảng

+) GV nêu nội dung tập yêu cầu học

HS quan sát, lắng nghe

Hot ng nhúm phỳt

Hs trình bày, +) Nhận xét làm bạn bổ sung cần thiết

II.Luyện tập

2.Bài 2:

b)

4 16 4

x y x y           16

4 16 4

y x x x            16

4 48 12

y x x x          16 16 52 y x x        13 16 4 13 y x            13 y x         13 y x    

Vậy hệ phơng trình có nghiÖm nhÊt (x; y) = (

13 ; 3)

3 Bài 3: Giải hệ phương trình    

    15 15

x y x y

           

15 15 15 30 xy x y x y

xy x y x y

            15 15 15 30

x y x y            15 15

2 15 15 15 30

x y y y            15 15

30 30 15 30

(126)

N

sinh suy nghÜ tìm cách trình bày lời giải

Gợi ý:

- Cặp số (2; 1) nghiệm hệ phơng

tr×nh ax by bx ay      

 th× ta

suy điều gì?

- Giải hệ phơng trình

2 a b a b       

 ta làm

ntn ? Kết luận toán

+) GV hớng dẫn lu ý cách trả lời toán cách hợp lí xác

- HS ta thay số x = y = vào hệ phơng trình ta đợc hệ phơng trình ẩn theo ẩn a; b

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = 28;6

4 Bài 4: Tìm số a; b để hệ phơng trình ax by bx ay       

có nghiệm (2; 1) Gii:

Vì cặp sè (2; 1) lµ nghiƯm cđa hpt

1 ax by bx ay      

 nªn ta cã

.2 1 a b b a         2 a b a b           

2

b a a a             2 4

b a a a          

b a a          b a a         2 b a a          2 5 b a                  5 b a          VËy víi a b

hệ phơng trình có nghiệm (2; 1)

Hot ng 2: Giao việc nhà ( phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau Học sinh ghi vào để

thực

Bài cũ

 Xem lại học, học thuộc khái niệm, nắm cách giải hệ phương trình phương pháp

 Làm tập sgk Bài mới

 Chuẩn bị tiết ơn tập học kì I

Tiết 34 : ÔN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu:

(127)

N

- Vận dụng kiến thức để giải tốn thực phép tính, tập rút gọn biểu thức tập có liên quan

2 Kỹ năng

- Vận dụng thành thạo kiến thức để giải tập - Rèn kĩ xác, cẩn thận

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - Yêu thích môn học

- Gv : Thước thẳng, PHT, phấn mầu

- Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức, máy tính CASIO III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để trả lời câu hỏi trắc nghiệm - Phương pháp: Nêu giải vấn đề, vấn đáp

GV phát PHT cho Hs Yêu cầu Hs làm phút

GV đưa đáp án, yêu cầu Hs chấm chéo (Mỗi câu 1,25 điểm) HS chấm điểm cho GV nhận xét, đánh giá (Gv hỏi số câu Đúng? Sai?) ? Bài tập thể kiến thức ?

Hs nhận PHT Hs tự giác làm Hs chấm

Hs giải thích Hs trả lời

Hs ý lắng nghe hoàn thiện vào PHT

Bài 1: 1.Đúng 2.Sai 3.Đúng 4.Sai 5.Sai 6.Đúng 7.Đúng 8.Sai

Hoạt động 2: Bài tập (33 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào dạng tập rút gọn biểu thức tốn có liên quan

(128)

N ? Nêu thứ tự thực

phép tính biểu thức này?

Gv yêu cầu Hs thực ? Biểu thức (câu b) nên thực theo thứ tự nào? Gv gọi HS lên bảng thực

Gọi Hs nhận xét

Hs trả lời

Hs lên bảng làm Hs nhận xét ghi

2

75 48 300 25.3 16.3 100.3

5 10 3

(2 3) 3 ( 1)

2 3 1

.(15 200 450 50) : 10 15 20 45

15.2 3.3 5 30 5 23

a b

c

    

   

      

    

 

  

   

Bài

? Để thực giải phương trình vơ tỉ ta thực bước bước nào?

GV: Hệ thống lại bước

B1: Tìm điều kiện x để biểu thức tồn

B2 : Đưa phương trình dạng

B3: Giải phương trình vừa tìm

B4 : Đối chiếu điều kiện, kết luận nghiệm

Gọi Hs nhận xét

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe

Hs lên bảng làm Hs lớp làm vào

Hs nhận xét

Dạng 2:Giải phương trình Bài 3

a 16 16x  9x  4x  x 1 Đk: x >

16 16 9 4

4 1

4

1

5( )

x x x x

x x x

x TMDK

       

        

  

 

Vậy nghiệm PT x=5

b x2 4x 0   ĐK: x  R

( 2)

2

x x

  

=>

2

x x

  

 



    

  (tm)

(129)

N Bài

? Nêu thứ tự thực phép toán P?

GV hướng dẫn HS làm câu b

GV chốt kiến thức Hướng dẫn nhà - Học thuộc kiến thức phần lý thuyết

- Xem lại chữa - Tiết sau tiếp tục : Ơn tập học kì I

Quy đồng ,thực phép toán ngoặc thực phép nhân

Một HS lên bảng làm câu a, lớp làm vào nhận xét

Hs làm theo HD Gv

Dạng 3: Toán tổng hợp Bài 4

a) Với x  ; x  ta có P =

1

2

x x

 



 

 

 

4 2x

x =

2

2x

( 2)( 2)

x x x

x x

   

 

=

2

2x x x

x x

  

b) Với x = 11 - = (2 - 7)2 (tm)

2

2 7

( )

x     

Thay vào P ta có

P =

2

3 7 2 



c) Với x  ; x  4, để P = 6 thì

1

x  => x 6  x = 36 (tm) Vậy với x = 36 P =

1

Bài cũ

 Xem lại chữa  Làm tập đề cương Bài mới

(130)

N Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 35 : ƠN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức chương II, nhắc lại kiến thức hàm số bậc nhất, vị trí tương đối đường thẳng

- Vận dụng kiến thức vào dạng tập: Tìm điều kiện để hàm cho trước hàm bậc nhất, tìm điều kiện để đường thẳng song song, cắt nhau, điều kiện tồn hàm số cách vẽ đồ thị hàm bậc

2 Kỹ năng

- Vẽ đồ thị hàm bậc - Rèn kĩ xác, cẩn thận

3 Thái độ

- Gv : Thước thẳng, PHT, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại điều kiện hệ số tương ứng với vị trí tương đối đường thẳng

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan Gv nêu câu hỏi

? Thế hàm số bậc nhất? Hàm số bậc đồng biến nào? nghịch biến nào?

? Khi hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?

Hs trả lời

(131)

N GV đưa bảng tóm tắt

các kiến thức cần nhớ

và hoàn thiện vào

Hoạt động 2: Bài tập (33 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức xét điều kiện để đường thẳng cho qua điểm cho trước, điều kiện để đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn, góc tù

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Bài 1: Cho đường thẳng

y = (1-m)x+m-2 (d) a) Với giá trị m (d) qua điểm A (2;1) b) Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Một góc tù? Với giá trị m (d) qua điểm A (2;1)? ? Khi (d) tạo với trục Ox góc nhọn?

Đường thẳng (d) qua A(2;1)

 x= 2; y =

Thay x = ; y = vào (d) ta được: (1-m).2 + m – = 2-2m+m-2=1

-m=1 m= -1

Một HS lên bảng làm phần b

Bài 1

a) Đường thẳng (d) qua A(2;1)  x= 2; y =

Thay x = ; y = vào (d) ta được: (1-m).2 + m – =

2-2m+m-2=1 -m=1

m= -1

b) (d) tạo với trục Ox góc nhọn 1-m > 0 m <

? Khi (d) tạo với trục Ox góc tù?

Bài 2: Cho hàm số y = (m+6)x-7

a) Với giá trị m y hàm số bậc ? b) Với giá trị m hàm số y đồng biến? nghịch biến?

Với giá trị m y hàm số bậc ? ? Với giá trị m hàm số y đồng biến? nghịch biến?

y hàm số bậc  m + 0

 m  -6

Hàm số đồng biến

m +6 > m > -6 Hàm số nghịch biến

m + <  m <-

(d) tạo với trục Ox góc tù 1-m <  m >

Bài 2

a) y hàm số bậc  m + 0 m  -6 b)Hàm số đồng biến m +6 > m > -6 Hàm số nghịch biến m + <

 m <-

Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2) điểm B(3;4)? Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm phút, sau gọi HS lên bảng làm

Một HS lên bảng làm, lớp làm vào

Bài 3

a) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b

A(1;2) x = 1; y =

Thay x = 1; y = vào phương trình ta có = a + b

B(3;4) x = 3; y =

Thay x = 3; y = vào phương trình ta có = 3a+b

(132)

N Bài

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ:

y = 0,5x + (1) y = – 2x (2)

b) Gọi giao điểm hai đường thẳng d d’’với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm toạ độ điểm A, B, C

Gv gọi Hs lên bảng lập bảng

Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số (hệ trục Gv chuẩn bị trước bảng phụ)

? Tìm tọa độ điểm A, B, C thoả mãn yêu cầu toán?

Gv yêu cầu Hs HĐN làm

Hs làm theo yêu cầu Gv

Hs lên bảng vẽ hình vào bảng phụ

Hs HĐN làm câu b

Bài 4

a) Ta có bảng sau

x -4

y = 0,5x+2

x 2,5

y = 5-2x

*Đồ thị

x y

4

5

O 1 2

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2

C

A

B

y=0,5x +

y = -2x +

b) A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0)

Điểm C giao điểm hai đường thẳng nên hồnh độ điểm C nghiệm phương trình

0,5x + = -2x +  2,5x =

 x = 1,2

Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x +2 ta y = 0,5.1,2 + = 2,6

Vậy C(1,2 ; 2,6)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau GV: Giao nội dung

Học sinh ghi vào

để thực Bài cũ Xem lại chữa, học thuộc kiến thức chốt

Bài mới

 Ôn tập tốt để thi học kì I

(133)

N Ngày dạy:

Tiết 36 KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Kiểm tra theo lịch chung phòng Giáo dục)

Tiết 37 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

I. Mơc tiªu:

- Đánh giá ,nhận xét tình hình làm hs.Từ đánh giá mức độ nhận thc ca hc sinh

- Chữa lỗi sai sót mà hs mắc phải làm Trọng tâm:

Chữa lỗi sai sót mà hs mắc phải làm II Chuẩn bị gv vµ hs:

GV: - Đề kiểm tra,đáp án

HS : -Ôn tập ,dng c hc

III Tiến trình dạy - học

1 n định tổ chức 2 Kiểm tra cũ 3 Bài :

GV nhËn xÐt bµi kiểm tra; số lợng khá; giỏi; tb: Giỏi

Khá: TB:

- Gv chữa lỗi HS mắc phải - Trả cho HS; lấy điểm

4 Củng cố

- Thu lại kiểm tra 5 Giao việc nhà

- Hệ thống kiến thức chương I, II

(134)

N I Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS hệ thống kiến thức bậc 2, hàm số bậc 2 Kĩ năng: HS luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi các biểu thức chứa thức bậ 2,tìm x tập tổng hợp biểu thức chứa - HS luyện thêm dạng tốn tìm điều kiện tham số để đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, hàm đồng biến, hàm nghịch biến

3 Thái độ: Học sinh nghiêm túc ,tích cực chủ động học tập.

4 Năng lực: Năng lực ngơn ngữ, lực tính toán, lực giải vấn đề. II Chuẩn bị :

- GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

- HS: Ơn tập bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ: III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức 2 Ôn tập:

Bài tập trắc nghiệm

1.Xem xét câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng? a) Căn bậc hai

4 25là

2  b) a  x x2 a a( 0)

2

) ( 2)

2

a a c A

a a

  

  

   

)

d AB  A B A B. 0

) A A e

B  B A0 vàB0

* Trả lời: a) Đúng

2

( )

5 25

 

theo định nghĩa bậc hai b) Sai ;Sửa lại :

0 x a x

x a     

 

c) Đúng AA

d) Sai -Sữa lại:A0;B0 e) Sai -Sửa lại B>0

2 Hãy cặp đường thẳng cắt nhau, song song (d1): y=x+3 (d2):

1

y x

(d3) y=x-3 * Trả lời :-(d1)//(d3)

-(d1) cắt (d2) (d2) cắt (d3)

II Bài tập tự luận :

(135)

N

Giải : a) 75 48 300= 25.3 16.3 100.3 10 3   

b) (2 3)2 (4 3) =2 3   

Bài 2: Tìm x: a) 3 x 3 b) 25x 16x=9 Giải : a) 3 x 33 x  9 x  6 x36

b) 25x 16x=9 x x 9 x  9 x81

Bài 3: Cho

1

( ) : ( )

1

x P

x

x x x x

  



  

a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị x để P>0 Giải :a) x>0 x1

b)P=

1

:

1 ( 1) ( 1)( 1)

x

x x x x x x

   

 

   

      

 

=

1

:

.( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x x

 

   =

1 x

x 

c) P>0  x-1>0 (do x>0 nên x>0)x>1 Bài :Cho hàm số y=(m-2)x+3.Tìm m để :

a) Hàm số cho đồng biến b) Hàm số cho nghịch biến

Giải :a) Hàm số cho đồng biến  m 0  m2

b) Hàm số cho nghịch biến  m 0  m2

IV Giao việc nhà : - Xem lại chữa - Làm lại tập tương tự

Tiết 39 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

0

x

x x



(136)

N I Mục tiêu:

- Nêu bước quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình

- Nêu trường hợp áp dụng phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình

- Tóm tắc cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số - Vận dụng kiến thức giải hệ phương trình

2 Kỹ năng

- Tính giải hệ phương trình phương pháp cơng đại số

- Biết cách áp dụng trường hợp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

3 Thái độ

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức III Tiến trình dạy học:

1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (6 phút)

Sử dụng PP học, giải hpt sau :

2x−y=1

x+y=2

¿

{¿ ¿ ¿

¿

(Gv thu vài Hs, chấm nhanh, đánh giá cho điểm) 3.Bài mới

Gv ĐVĐ: Ngoài cách giải hpt phương pháp Ta giải hpt phương pháp khác chúng áp dụng trường hợp nào? Bài học ngày hôm ta tìm hiểu

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số (12 phút)

- Mục tiêu: HS thực bước cộng vế hai phương trình, qua khái quát nêu quy tắc phương pháp cộng đại số

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv: Xét hệ phương

trình:

(I)

2

x y x y

  



  

? Cộng vế hai

Hs theo dõi ví dụ thơng qua hướng dẫn gv

1 Quy tắc cộng đại số a) Ví dụ

(137)

N phương trình (I) ta

được phương trình nào? ? Dùng phương trình mới thay cho phương trình thứ nhất, ta hệ nào?

? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm được?

GV lưu ý hs: thay cho phương trình thứ hai

? nêu bước giải hpt bắng PP cộng đại số GV: Cho HS làm ?1 Gv gợi ý: Trừ vế hai phương trình (I) ta phương trình

? Phương trình này còn lại biến?

? Nếu kết hợp với 1 phương trình hệ (I) đã tìm x y chưa?

Kết luận: Trong trường hợp ta nên cộng Bởi hệ số biến hai phương trình đối

Hs: (2x - y) + (x + y) =

hay 3x = Ta hệ sau:

3 x x y      

Một hs lên bảng giải

3

2

x x

x y y

           

Hs ghi nhận

Hs làm việc cá nhân thực ?1

Một Hs lên bảng thực

Hs trả lời

Hs ý lắng ghe ghi nhớ (I) 2 x y x y       

Cộng vế hai phương trình (I) ta được:

(I)  3 x x y                   

3

2

x x

x y y

Vậy HPT (I) có nghiệm

b) Quy tắc

Bước Cộng hay trừ vế hai pt hpt cho để pt Bước Dùng pt thay cho hai pt hệ ( giữ nguyên pt kia)

?1

Hoạt động 2: Áp dụng (19 phút)

- Mục tiêu: HS nêu trường hợp ứng dụng quy tắc cộng đại số, qua tóm tắc cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV: Xét hpt sau:

(II) x y x y       

? Các hệ số y trong hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì?

Hs quan sát

HS : hệ số y hai phương trình hệ (II) đối

2.Áp dụng

a) Trường hợp thứ nhất:

(Các hệ số ẩn hai phương trình đối nhau)

(138)

N ? Để khử biến

ta nên cộng hay trừ? Gv yêu cầu HS lên bảng giải

Gv nhận xét sửa chữa Gv: Xét hpt sau: (III)

2

x y x y       

? Các hệ số x trong hai phương trình hệ (III) có đặc điểm gì? ? Để khử biến ta nên cộng hay trừ. Gv yêu cầu HS lên bảng giải

Gv: Xét hệ phương trình (IV)

3

2 3

x y x y       

? Có cộng (trừ) không

Gv gợi ý : Nhân hai vết phương trình thứ với phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm 5phút thực hiện: ?4Hệ phương trình giống ví dụ nào, có giải khơng? ?5Nêu cách khác để đưa hpt (IV) trường hợp thứ

Gv nhận xét sửa chữa ? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

Gv yêu cầu vài HS

HS: nên cộng Hs thực

Hs: Các hệ số x hai phương trình hệ (III) Hs: Nên trừ

Hs suy nghĩ trả lời

Hs thảo luận theo nhóm giải

Sau đại diện HS lên bảng giải

Hs suy nghĩ trả lời

Một vài HS nhắc lại

(II) x y x y       

Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta được:

3

( )

6

x x

II

x y y

 

 

 

  

 

Vậy hệ phương trình có nghiệp (x; y) = (3; -3)

Ví dụ Xét hpt sau: (III)

2

x y x y        Kết quả: x y       

b) Trường hợp thứ hai:

(Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : (IV)

3

2 3

x y x y       

Nhân hai vết phương trình thứ với phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương:

6 14

( )

6 9

5 5

2

x y IV

x y

y x

x y y

                  

Vậy HPT (IV) có nghiệp (x; y) = (5; -1)

(139)

N nhắc lại

- Áp dụng quy tắc cộng đại số để dược hệ pt moue, có pt mà hệ số hai ẩn (tứclà pt ẩn)

- Giải pt ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học giải hệ đơn giản - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv yêu cầu hs thực giải 20 (a, c) SGK Hai HS lên bảng lúc

Gv gọi Hs nhận xét Gv đánh giá cho điểm

2 Hs lên bảng chữa Dưới lớp làm vào Hs nhận xét

Bài 20

3

)

2

x y a

x y   



  

HPT có nghiệm (2; -3)

2

)

2

x y b

x y

 

 

 



HPT có nghiệm (

3 2 ; 1)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau GV: Giao nội dung hướng

dẫn việc làm tập nhà Học sinh ghi vào vởđể thực Bài cũ Xem lại học, học thuộc khái niệm, nhắc lại trường hợp học

 Hoàn thiện 20, 21 sgk 25 sbt

Bài mới

 Làm tập phần luyện tập trang 15, 16

(140)

N Ngày dạy:

Tiết 40 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- Vận dụng kiến thức để giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, qua mở rộng với chứa tham số

- HS có mối liên hệ tương ứng nghiệm hệ hai phương trình số giao điểm đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm hệ tốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho trước

2 Kỹ năng

- Nhận biết hệ phương trình để có cách giải phù hợp - Ren kĩ trình bày giải hệ phương trình thành thạo, xác

3 Thái độ

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio - Hs : Học bài, chuẩn bị nhà, máy tính casio

III Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (6 phút)

Với a = -1 Hãy giải phương trình sau PP cộng đại số:

3

( 1)

x y

a x y a

 

 

  



(Gv thu vài Hs, chấm nhanh, đánh giá cho điểm) 3.Bài mới

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động: Luyện tập ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, áp dụng giải hệ đơn giản

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn ỏp, gii quyt

- GV yêu cầu HS lên bảng thực giải hệ PT

HS lên bảng thực HS lớp theo dõi nhËn xÐt

Một em đọc to đề Dạng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

(141)

N

gv hd bin i cỏch khỏc

HS nhắc lại

- GV nhận xét bổ xung Nhắc lại cách giải hệ PT phơng pháp cộng đại số ?

- Nhận xét hệ số ẩn ? - Giải hệ PP cộng đại số ta làm ntn ? GV lu ý HS hệ số ẩn số chứa bậc hai

Hai HS lên bảng làm lúc

Hs lớp làm vào

Hs nhận xét

Hs chữa vào

2

)

2 3

3

1

x y y

b

x y x y

x y                       

0,3 0,5 3 30 )

1,5 1,5

x y x y

b

x y x y

              

Bµi tËp 21: (Sgk/19)

Hoạt động 2: Luyện tập ( 22 phút)

- Mục tiêu: - HS áp dụng cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số để giải hệ có tập nghiệm đặc biệt Bước đầu áp dụng giải phương trình đặc biệt cách giải hệ phương trình áp dụng cho tốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho trước

- Phương pháp: Nêu giải vấn đề

- Hệ số ẩn hệ PT có đặc biệt ?

hƯ sè lµ sè h÷u tØ

- Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ PT có hệ số nguyên ? HS trả lời

- Hãy giải hệ PT biến đổi PP cộng đại số ?

HS thực HS đọc đề

- Bµi tËp cho biết ? Yêu cầu ?

- P(x) = ? - HÃy hệ số ? HS trả lời

Để tìm hệ số a, b trờng hợp ta làm ntn ?

HS thay toạ độ điểm A ,B vào h/s y = ax + b

- Thực giải hệ PT với ẩn a b ?

HS thực giải

HS khác cïng lµm vµ nhËn

Hai HS lên bảng làm lúc Hs lớp làm vào

Hs nhận xét

Hs chữa vào

Bµi tËp 22: (sgk /19)

3 10

2

3 10

3

0 10 x y x y x y x y y x y                        

PT 0y = cã vè sè nghiƯm

 hƯ PT v« sè nghiƯm NghiƯm

tỉng qu¸t

3

;

2

x R y x

 

  

 

 

Bµi tËp 25: (sgk/ 19)

P(x) =(3m 5n1)x(4m n 10) 0

3 5

4 10 10

2

m n m n

m n m n

m n                         VËy víi m = 3; n = th× P(x) = Bµi tËp 26: (sgk/ 19)

a)

A (2; -2) thuộc đồ thị y = ax + b 

(142)

N

xét

GV yêu cầu HS thực câu b t¬ng tù

GV nhËn xÐt bè xung – chèt lại cách tìm hệ số a,b hàm số

B ( -1;3) thuộc đồ thị y = ax + b

 – a + b =

VËy ta cã hÖ PT

2a + b = -2  3a = -5 - a + b = - a + b =  a =

-5

b =

4

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung hướng

dẫn việc làm tập nhà

Bài cũ

 Xem lại học, học thuộc bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số  Làm tập phần luyện tập Bài mới

 Xem trước phần luyện tập

Tiết 41 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

(143)

N

1 Kiến thức

- Nhắc lại bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- Nhận biết đưa hệ phức tạp hệ đơn giản giải phương pháp học nhờ phương pháp đặt ẩn phụ

2 Kỹ năng

- Kĩ xác, trình bày khoa học

3 Thái độ

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio - Hs : Học bài, chuẩn bị nhà, máy tính casio

III Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút)

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài mới

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Luyện tập (38 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết hệ cần đặt ẩn phụ vận dụng phương pháp giải hệ để giải hệ phương trình sau đặt ẩn phụ

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, giải vấn đề Gv yêu cầu Hs hoạt

động cá nhân làm 22/a, b SGK tr19 phút

Gv cho Hs làm lên bảng phụ (Mỗi Hs làm câu)

Gọi Hs lớp nhận xét bảng phụ Gv đánh giá chốt kiến thức

Gv gọi Hs lên bảng chữa 24/a

? Em vận dụng kiến thức để giải hpt này?

? Cịn có cách làm

Hs tự giác làm

2 Hs làm bảng phụ

Hs nhận xét (Sửa sai bổ sung cần) Hs ý lắng nghe chữa vào Hs lên bảng chữa Hs lớp làm vào

Dạng 2: Giải hpt PP đặt ẩn phụ (27 phút)

Bài 24/a (I)

2(x+y)+3(x−y)=4

(x+y)+2(x−y)=5

¿

{¿ ¿ ¿

¿

(144)

N khơng? Nếu có, chỉ

rõ.

Gv giới thiệu: Trong số trường hợp việc giải hpt PP cộng đại số khó khăn, mà để đơn giản người ta áp dụng PP PP đặt ẩn phụ  Chuyển

dạng

GV hướng dẫn hs cách đặt ẩn phụ 27/a Yêu cầu HS HĐN làm

Gv quan sát nhóm

Yêu cầu nhóm chấm chéo

(Gv cho điểm) Gv chốt kiến thức: Đối với hệ PT dạng này, ta phải:

- Tìm ĐKXĐ

- Sau giải kết phải đối chiếu KQ tìm với ĐKXĐ

GV: Cho HS làm 24

sbt : giải hệ cách

đặt ẩn phụ HS làm

Hs trả lời phù hợp với lời giải

Hs ý lắng nghe

Hs HĐN

Hs nhận xét nhóm chấm chéo

HS tự giác làm

2 4

2 10

2

6

a b a b

a b a

b b                            

Thay a = -7; b = vào (*) ta có

7 2

6 13

2 x x y x y

x y x

y                         Vậy HPT có nghiệm (x; y) = (

1 13 ; 2   ) Bài 27/a (I)           

1 1 1

3 5

x y

Đặt

1;

u v

x y

 

(*) (ĐK: x  0; y  0)

HPT (I) có dạng                 1

3 3(1 )

u v u v

u v v v

        7 u v Thay  

9;

7

u v

vào (*) ta có

                 

1

7 9 ( )

1

7

x

x tm

y y

Vậy HPT có nghiệm (x; y) = (

7 ; 2 )

5.BT24(SBT):gi¶i hÖ pt sau:

{1x−y+2−

5

x+y−1=4,5

3

xy+2+

2

x+y1=4

Đặt u=

1

x−y+2 ;v=

1

(145)

N

GV: nhận xét

Bài 26/SGK

GV gọi Hs đọc đề Chấm vài học sinh nhanh Cho hai hs lên bảng trình

Hs chữa

7 u−5 v=4 ,5

3 u+2v=4

⇔

¿

14 u−10 v=9

15 u+10 v=2

¿ {¿ ¿ ¿

¿

⇔

u=11

v=−13/2

⇔

¿

x− y+2=11

x+ y−1=−13/2

¿ ¿ {¿ ¿ ¿

x=29/4

y=−7/4

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Dạng 3: Xác định giá trị của tham số (5 phút)

Bài 26

b) Vì A(-4;-2) thuộc đồ thị nên -4a + b = -2

Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a + b =

Khi ta có :

1

4

2

2 0

a b a

a b b



   

 



 

 

  

 Vậy a=

1

2 ; b =0

Bài cũ

 Xem lại học, xem lại toán đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình

Bài mới

Hồn thiện tập: 22; 23; 24; 26; 27 SGK

+ Xem lại cách giải toán cách lập PT học lớp đọc trước nội dung SGK tr20 – 21 Phần bổ sung chình sửa cho lớp học:

Tiết 42 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu:

(146)

N

- Nêu phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình

- Vận dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn vào làm tập

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ trình bày giải tốn cách lập hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ

? Hãy nêu bước giải tốn cách lập phương trình học lớp 8? 3.Bài mới

Gv ĐVĐ: Trong thực tế , không giải tốn cách lập phương trình lớp Mà có tốn cần phải đưa đến hệ phương trình Đó nội dung học hơm

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ví dụ (17 phút)

- Mục tiêu: HS nêu cách đặt ẩn phụ ví dụ 1, điều kiện ẩn cách thiết lập hệ phương trình Qua đó, vận dụng kiến thức học để giải hệ phương trình

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, giải vấn đề Gv giới thiệu: Để giải

bài toán cách lập hpt , tiến hành tương tự .Cụ thể xét ví dụ sau Giới thiệu ví dụ

Trong tốn ta thấy có hai đại lượng chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm

Theo GT viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta số có hai chữ số

HS đọc đề toán

Nghe GV hướng dẫn suy nghĩ trả lời

1 Ví dụ 1

(147)

N Điều chứng tỏ

cả hai chữ số phải khác

Khi ta gọi chữ số hàng chục x, chữ số hàng đơn vị y

? Theo GT1: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta lập được phương trình nào? ? Từ GT2: ta lập được phương trình nào?

Gv lưu ý Hs: Trong hệ ghi số thập phân số có hai chữ số x, y viết dạng : 10x+y ; viết theo thứ tự ngược lại : 10y+x

? Từ (1), (2) ta được hệ phương tình nào? ? Hãy giải hệ phương trình vừa nhận Gv chốt kiến thức

Trước kết luận nghiệm hpt phải đối chiếu với Đk ban đầu

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe

Hs đứng chỗ nêu hệ phương trình

HS khác lên bảng giải Hs ý lắng nghe hoàn thiện vào

0 y9)

Theo đề ta có : 2y – x = (1)

(10x + y) - (10y + x) =27

 9x - 9y =27 x – y =3 (2)

Từ (1) (2) =>

2 x y x y    



  

7 x y

   

 

Vậy số cần tìm 74

Hoạt động 2: Ví dụ 2(16 phút)

- Mục tiêu: HS đặt ẩn phụ tìm điều kiện ẩn phụ HS thiết lập hệ phương trình giải hệ để tìm ẩn

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Giới thiệu ví dụ

? Ở ví dụ này, ta chọn đại lượng ẩn? Điều kiện ẩn đó là gì?

? Thời gian xe tải đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu?

? Thời gian xe khách đã đi đến lúc hai xe gặp nhau bao nhiêu? Yêu cầu HS trả lời ?3; ?4 để đưa đến hệ

HS đọc đề

HS trả lời

Thảo luận nhóm hồn

2 Ví dụ 2

Gọi x,y vận tốc xe tải , xe khách (x, y > 0; y > x) 48 phút =

9 5giờ

Theo đề ta có

Thời gian xe tải là:

9 5

Thời gian xe khách : 1+

9

giờ =

(148)

N phương trình

Gv cho Hs thảo luận nhóm làm

Gv yêu cầu nhận xét nhóm nhanh

GV nhận xét , bổ sung hồn thiện

thành tốn

Đại diện nhóm khác nhận xét

Các nhóm khác theo dõi

Hs ý lắng nghe hoàn thiện vào

y -x =13 13

9 14 14

y+ x=189 (13 ) x=189

5 5

y x

x

 

 

 



 

 

 

 

36 49 x y

   

 

Vậy vận tốc xe tải là:36km/h Vận tốc xe khách : 49km/h Hoạt động 3: Luyện tập ( phút)

- Mục tiêu: HS củng cố kiến thức học - Phương pháp: Giải vấn đề, vấn đạp Gv chốt kiến thức

Trên ta giải dạng tốn: tìm số, chuyển động

?Nêu lại bước giải các toán gì?

Hs trả lời

1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp đại lượng cần tìm) Lập hệ phương trình

Giải hệ phương trình vừa tìm trả lời tốn cho Hoạt động 4: Giao việc nhà ( phút)

dẫn việc làm tập nhà Học sinh ghi vào vởđể thực Bài cũ Xem lại học.

 Làm tập 28,29,30 sgk trang 22

Bài mới

 Tìm hiểu trước cách giải tốn suất cách lập hệ phương trình

Phần bổ sung chình sửa cho lớp học:

Tiết 43 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Tiếp I Mục tiêu:

(149)

N

- HS nêu phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình

- Vận dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn vào làm tập

2 Kỹ năng

- Có kĩ giải tốn cách lập hệ phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ

? Nêu bước giải toán cách lập HPT? 3.Bài mới

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ví dụ (23 phút)

- Mục tiêu: HS nêu cách giải cho ví dụ 3, nêu cách đặt ẩn phụ giải hệ phương trình lập HS so sánh cách giải

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp + Yêu cầu HS nêu tóm

tắt tốn?

+ HDHS thiết lập HPT: -Gọi x số ngày đội A làm xong cơng việc;y số ngày đội B làm xong cơng việc:x;y>0

Mỗi ngày đội A làm ? phần công việc; Đội B làm ? phần cơng việc Vì ngày đội A làm gấp rưỡi đội B =>PT?

- Trong ngày hai đội làm được? phần công việc.=> PT?

- Từ (1), (2) ta có hệ phương trình?

+ Nêu tóm tắt tốn + Thiết lập HPT:

-Mỗi ngày đội A làm

1

x công việc;

Đội B làm

1

y công việc =>PT:

1

x =1,5

1

y (1) Cả hai đội làm

1 x +

1

y =

1

24 (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

1 Ví dụ 3

Cách 1:Gọi x số ngày đội A làm xong cơng việc;y số ngày đội B làm xong cơng việc:x;y>0 Mỗi ngày đội A làm

1

x CV việc;đội B làm

được

1

y =>PT: 1x =1,5

1

y (1) Cả hai đội làm

1 x +

1

y =

1 24 (2)

Từ (1), (2) ta có HPT

1

x=

3

1

y

1

x+

1

y=

1 24

¿

(150)

N + Yêu cầu HS giải

phương trình vừa tìm phương pháp đặt ẩn phụ:

Đặt u=

1

x;v=

1

y

+ Áp dụng phương pháp giải HPT:

=> u=?; v=? => x=?; y =?

+HDHS giải theo cách 2:

- Gọi x, y số phần công việc làm ngày đội A đội B ( x > y > 0) Theo ta có:

-Mỗi ngày đội A gấp rưỡi đội B:=>PT?

-Cả hai đội làm xong công việc 24 ngày =>PT?

-Từ (1), (2) ta có HPT?: - Áp dụng phương pháp giải HPT:

=> x=?; y =?

Vậy đội A làm xong cơng việc ? ngày; Đội B ? ngày + Yêu cầu HS nêu nhận xét: So sánh hai cách giải

(I) x= y x+ y= 24 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿

+Giải tập theo cách 2: Theo ta có:Mỗi ngày đội A gấp rưỡi đội B:

=>x = 1,5y (1) Cả hai đội làm xong công việc 24 ngày

=> x + y =

1

24 (2)

Đặt u=

1

x;v=

1

y (II)

⇔ u= 32 v u+ v=241

⇔ ¿

u= 32 v

2 v +v =241 ⇔

¿

u=401

v=601 ¿ ¿ {¿ ¿ ¿

=> x = 40; y = 60 (thỏa mãn ĐK) Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày; Đội B 60 ngày

Cách 2: Gọi x, y số phần công việc làm ngày đội A đội B ( x > y > 0)

Theo ta có:

Mỗi ngày đội A gấp rưỡi đội B: =>x = 1,5y (1)

Cả hai đội làm xong công việc 24 ngày => x + y =

1 24

(2)

Từ (1), (2) ta có HPT:

x=

2 y

x+ y=2 41 ⇔

¿

x= 32 y

2 y + y=2 41 ⇔

¿ x =401

y=

6 ¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày; Đội B 60 ngày

Hoạt động 2: Luyện tập ( 16 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải tập 32 sgk - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv chốt cách làm dạng

toán Hs ý lắng nghe và

ghi

Bài 32

(151)

N -Giải tập32: Sgk-23

Hs trả lời

Theo ta có HPT:

1

x +

1

y =

5 24

x +

6

5 (

1

x +

1

y )=1

⇔

¿

x +

1

y =

5 24 51

x +

6

y=5

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Đặt

1

x=t ;

1

y=z =>

24t+24z=5

51t+6z=5

¿

{¿ ¿ ¿

¿ ⇔

24 t+24 z=5

204t+24 z=20

⇔

¿

180t=15

24 t+24 z=5

¿ ¿

⇔

t=

12

24

12 +24 z=5

⇔

¿

t=

12

z=

8

⇒

¿

x=12

y=8

¿ ¿ ¿ ¿ {¿ ¿ ¿ ¿

Vậy sau vòi chảy đầy bể Hoạt động 3: Giao việc nhà ( phút)

dẫn việc làm tập nhà Học sinh ghi vào vởđể thực Bài cũ Xem lại học.

 Làm tập 34,35 sgk trang 24

Bài mới

 Chuẩn bị tiết luyện tập Phần bổ sung chình sửa cho lớp học:

(152)

N I Mục tiêu:

- HS phân tích lập luận để giải số toán suất, tốn chuyển động cách lập hệ phương trình

- Trình bày lời giải tốn cách logic

2 Kỹ năng

- Vận dụng kiến thức vào thực tế, liên hệ để thấy ứng dụng Toán học đời sống

3 Thái độ

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học 2.Chuẩn bị

- Giáo viên:bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh: máy tính bỏ túi, thước thẳng

3 Tiến trình dạy a) Kiểm tra cũ(8 phút) Câu hỏi

HS:Chữa tập 31 (SGK – Tr23)

Đáp án

Gọi hai cạnh tam giác vuông ban đầu x y (x, y > 0) Theo đề ta có hệ phương trình:

      

   

   

26 xy

) y )( x (

36 xy

) y )( x (

   

   

 

30 y

x

21 y x

   

 

12 y

9 x

(TMĐK)

Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng cm 12 cm.(10 điểm)

Đặt vấn đề (1 phút): trước ta biết cách giải tốn cách lập hệ phương trình Vậy học hôm giúp ta vận dụng tốt vào số tập

b) Nội dung mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Luyện tập (28 phút)

- Mục tiêu: HS nêu đại lượng bài, nêu ẩn phụ cần đặt cho tốn, thiết lập giải hệ phương trình lập

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Tổ chức cho HS hoạt

động cá nhân làm 34

(153)

N Trong tốn có

những đại lượng nào?

Trong tốn có đại lượng là: Số luống, số trồng luống số trồng vườn Hãy đặt ẩn cho toán

này?

Theo đề lập hệ phương trình giải hệ? Cho HS làm bảng phụ

Điều khiển HSNX chấm chéo

Gọi số luống x (x  Z x > 0)

Gọi số rau luống y (y  Z y > 0) HS làm bảng phụ

HSNX chấm chéo

Gọi số luống x (x  Z x > 0) Gọi số rau luống y (y  Z y > 0)

Theo đề ta có hệ phương trình            32 xy ) y )( x ( 54 xy ) y )( x (           40 y x 30 y x       15 y 50 x

GV nhấn mạnh lỗi sai HS

Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (cây)

Bài 36 (SGK – Tr24) (12 phút) Bài toán thuộc dạng

bài toán học? Bài toán thuộc dạng tốn thống kê mơ tả

Cho học sinh nhắc lại cơng thức tính giá trị trung bình

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Nêu lại cơng thức tính GTTB

Gọi số lần bắn điểm x Số lần bắn điểm y ĐK: x, y  N*

Lập hệ phương trình? Trả lời Theo đề ta có:

               69 , 100 y 15 x 42 25 10 100 y 15 x 42 25

Giải hệ phương trình

trả lời toán? HS đứng chỗ trả lời,

GV ghi bảng  

      68 y x 18 y x       y 14 x

Số lần bắn điểm 14 Số lần bắn điểm Bài 47

Bài 47 (SBT – Tr10,11) (11 phút) Hãy chọn ẩn đặt điều

kiện cho ẩn?

Lập hệ phương trình tốn?

Gọi vận tốc bác Tồn x (km/h)

Và vận tốc cô Ngần y (km/h)

ĐK: x, y >

Theo đề ta có hệ phương trình:

Gọi vận tốc bác Tồn x (km/h) Và vận tốc Ngần y (km/h) ĐK: x, y >

Theo đề ta có hệ phương trình:

(154)

N Về nhà em giải hệ

phương trình kết luận

bài tốn 

   

  

 

5 , 10 38 ) y x (

38 y x ,

   

 

22 y x

38 y x ,

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, trình bày phút GV cho HS viết trình bày lại

các kiến thức học bài, kiến thức mong muốn tìm hiểu thêm

HS viết trình bày phút

GV: Giao nội dung hướng dẫn việc làm tập nhà

Bài cũ

 Xem lại học

 Làm tập 37,38,39 sgk trang 24,25

 Làm tập 44,45 sbt trang 10 Bài mới

 Chuẩn bị tiết sau luyện tập Phần bổ sung chình sửa cho lớp học:

- Hướng dẫn 37 – SGK

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (cm/s)

Và vận tốc vật chuyển động chậm y (cm/s) (x, y > 0)

Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa quãng đường mà vật nhanh 20 giây quãng đường vật chậm 20 giây vịng

Ta có phương trình 20x - 20y = 20

Khi chuyển động ngược chiều, giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 4x + 4y = 20

(155)

N

- Phân tích, lập luận để giải số dạng toán làm chung, làm riêng, toán phần trăm cách lập hệ phương trình, trình bày lời giải dạng giải toán cách lập hệ phương trình cách logic

- Đánh giá trình học tập từ đầu học kì - Liên hệ Toán học với đời sống

2 Kỹ năng

- Trình bày logic, xác tốn

3 Thái độ

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học 2.Chuẩn bị

- Giáo viên:bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh: máy tính bỏ túi, thước thẳng

3 Tiến trình dạy

Hoạt động 1: (15 phút) a) Kiểm tra 15 phút Giải toán cách lập hpt

Một khu vườn hình chữ nhật, trồng theo hàng theo chiều rộng Nếu hàng trồng 10 khơng có chỗ trồng Nếu hàng trồng 11 lại thừa hàng Hỏi vườn có hàng cây?

Đáp án

Gọi x số hàng có vườn, x  N*, y số vườn, y  N*

Nếu hàng trồng 10 cây, số trồng 10x, cịn khơng có chỗ trồng, nghĩa tổng số 10x + ta có phương trình:

10x + = y

Nếu hàng trồng 11 thừa hàng nên số trồng đực 11 (x - 1), ta có phương trình:

11 (x - 1) = y Từ ta có hệ phương trình:

10x +5 = y 11(x -1) = y

  

Giải hệ phương trình ta (x; y) = (16; 165) Vậy vườn có 16 hàng 165

b) Nội dung mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức cần đạt Hoạt động 2: Luyện tập ( 25 phút)

(156)

N Tổ chức cho HS hoạt

động cá nhân làm 38 Hãy đọc đề ghi tóm tắt đề bài?

Bài tập 38/SGK (13 phút) Gọi thời gian vòi chảy riêng để đầy bể x (h)

Thời gian vòi chảy riêng để đầy bể y (h)

ĐK: x, y > Hãy chọn ẩn đặt điều

kiện cho ẩn? Hai vòi (3h

) đầy bể Vịi I(1/6h) + vịi II(1/5h) đầy 2/15 bể

Theo đề ta có hệ phương trình:            y x y x       y x

Hãy biểu thị đại lượng qua ẩn, từ thiết lập hệ phương trình?

Giải hệ kết luận nghiệm?

Cho HS làm bảng phụ

Điều khiển HSNX chấm chéo

GV nhấn mạnh lỗi sai HS

Trả lời

HS làm bảng phụ HSNX chấm chéo

Vậy thời gian vòi chảy riêng đầy bề giờ, thời gian vòi chảy riêng đầy bể

Bài 39/SGK (15 phút)

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu đồng) (x, y > 0)

           18 , ) y x ( 100 109 17 , y 100 108 x 100 110         y x 217 y 108 x 110       , x , x (TMĐK)

Vậy số tiền phải trả cho Em hiểu loại hàng

có mức thuế 10% nào?

Kể thêm thuế giá mặt hàng cộng thêm 10%

Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Lập hệ phương trình tốn?

Giải hệ kết luận nghiệm?

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu đồng) (x, y > 0)

           18 , ) y x ( 100 109 17 , y 100 108 x 100 110

(157)

N thuế VAT 0,5 1,5

triệu đồng GV nhấn mạnh

bài tốn loại hàng khơng kể thuế VAT 0,5 1,5 triệu đồng

Bài cũ

 Xem lại học

 Tóm tắt kiến thức toàn chương sơ đồ tư

 Làm tập 40,41,42 sgk trang 27

Tiết 46 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

(158)

N

- Hệ thống kiến thức học chương III: Giải phương trình bậc hai ẩn, giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp hay phương pháp cộng đại số, từ nêu thêm dấu hiệu nhận biết hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm nhất, vơ nghiệm, vô số nghiệm

2 Kỹ năng

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn - Tính tốn xác, trình bày khoa học

3 Thái độ

- Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng - Yêu thích mơn học

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, chuẩn bị kiến thức ôn tập III Tiến trình dạy học:

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp tronng bài) 3.Bài mới

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15 phút)

- Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức học toàn chương - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv nêu câu hỏi lý thuyết 1) Cường nói hai sai?

 Ta phát biểu lại cho đúng?

2) GV hướng dẫn HS trả lời câu hỏi

* GV hướng dẫn HS từ dãy tỉ số lập các tỉ lệ thức để minh chứng cho ba trường hợp (3 vị trí tương đối hai đường thẳng d d’

Cả lớp nghe, em hs trả lời Hs: Cường nói sai Hs phát biểu

Hs làm theo hướng dẫn GV

Trường hợp ' ' '

a b c

a b c

Trường hợp ' ' '

a b c

a b c Trường hợp ta có

1) Cường nói sai nghiệm hpt cặp số (x;y) Phải nói hpt có nghiệm (2;1)

2)

( )

' ' ' ' '

( ')

' '

a c

y x d

ax by c b b

a x b y c a c

y x d

b b



  

 

 



 

 

   



Số nghiệm hệ phương trình phụ thuộc vào vị trí tương đối hai đường thẳng (d) (d’)

+ Trường hợp ' ' '

a b c

a b c

ta có

\

' '

a a c c

va

(159)

N

Gv treo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương

/ '

' ' '

a b a a

ta co

a b b b

HS xem kĩ bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 26

nên hai đường thẳng d d’ trùng

+ Trường hợp ' ' '

a b c

a b c

ta có

\

' '

a a c c

va

b b b b

nên hai đường thẳng d d’ cắt

+ Trường hợp ta có

/ '

' ' '

a b a a

ta co

a b b b nên hai đường thẳng d d’ song song

3) a) Hệ phương trình vơ nghiệm b) Hệ phương trình có vơ số nghiệm

Hoạt động 2: Bài tập ( 27 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức giải hệ phương trình với hệ số vơ tỉ, giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ, áp dụng vào chứa tham số

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Gv nêu tập

Gv gọi HS lên bảng giải?

Gv nhận xét sửa chữa , đánh giá

Gv tiếp tục cho hs nêu thông tin 41 câu b? Gv: Khi đặt ẩn phụ ta hệ pt nào?

Một hs đọc thông tin tập 41a SGK lớp theo dõi

5 (1 3)

)

(1 3)

x y a x y           

HS lên giải nêu kết quả: x y             

Vậy, hệ cho có nghiệm là: (

2

  ;

4 3)

Một hs đọc thông tin tập 41b SGK lớp theo dõi

Dạng 1: Giải hpt với hệ số vô tỷ

Bài 41

5 (1 3) )

(1 3)

x y a x y           

1 (1 3)

(1 3)

5 x y y y                 

1 (1 3) 3

1 x y y                

1 (1 3) 5 x y y              x y             

(160)

N Gv yêu cầu hs trình

bày vào bảng phụ, hs khác làm vào

GV chữa cho hs chấm chéo

Gv nhận xét sửa chữa

GV lưu ý sai lầm hs hay mắc phải:

- Quên tìm ĐKXĐ - Tính tốn khơng

chính xác

Gv yêu cầu hs đọc tập 42

Chia lớp thành nhóm nhóm làm câu ph

GV chữa nhóm

GV nhận xét, đánh giá nhóm

? Có cách làm khác không?

Gv yêu cầu hs lên bảng trình bày (nếu cịn thời gian)

Gv yêu cầu thêm hs kiểm tra lại số nghiệm hpt cách áp

Hs làm

- Hs chấm chéo

Dạng Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

b) Đặt ;

x y

u v

x y

 

  , đó

hệ cho trở thành:

2 u v u v          2

2

u v u v           2 v u v           2 2 v u              2

5 v u            

Do hệ cho tương đương : 2

1

1 y y x x             

1 2 x x y y              

1

2 x hay y               Vậy …

Dạng 3: Hệ pt chứa tham số

Bài 42

2

4 2 (2 ) 2

2(2 ) 2

x y m y x m

x m y x m x m y x m

m x m

                            

a) Với m = – 2, hệ trở thành:

2 (*)

y x x       

Phương trình (*) vơ nghiệm => Hệ cho vô nghiệm Hs ý lắng nghe

ghi nhớ

Hs đọc tập 42 / SGK

Hs hoạt động nhóm Hs ý quan sát

Cả lớp theo dõi nghe gv hướng dẫn

(161)

N dụng kl rút phần lí

thuyết

Gv chốt lại cách làm

* Tương tự:

b) hệ vô số nghiệm c) Hệ có nghiệm Hoạt động 3: Giao việc nhà ( phút)

Bài cũ

 Xem lại học, ôn tập dạng toán giải toán cách lập hệ phương trình

 Làm tập 40,46 sgk trang 27

Tiết 47 : ÔN TẬP CHƯƠNG III – Tiếp I Mục tiêu:

(162)

N

2 Kỹ năng

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn, tính tốn xác, cẩn thận

3 Thái độ

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, chuẩn bị kiến thức ơn tập III Tiến trình dạy học:

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp tronng bài) 3.Bài mới

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (7 phút)

- Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức toàn chương theo gợi ý giáo viên - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv nêu câu hỏi lý thuyết Nêu bước giải toán cách lập hpt? Gv chốt kiến thức

Hs phát biểu

Hs ý lắng nghe

Hoạt động 2: Bài tập ( 36 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm toán chuyển động, toán khối lượng chát, toán suất

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

Gọi vài HS đọc đề toán

Gọi vận tốc người xuất phát từ A v1

(m/phút), người từ B v2 (m/phút) Khi

theo đề tốn ta hệ phương trình nào?

Gv nhận xét nêu kết luận lên bảng phụ

* Bài tập 43 / SGK + Yêu cầu HS tìm hệ phương trình

20 16 18 18

x y

  

  

Sau đặt ẩn phụ tìm nghiệm

4

20 16 3

18 18

3 x

x y

y 

  

 



 

 

  

 

Dạng 1: Toán chuyển động

Bài tập 43 / SGK

Gọi vận tốc người xuất phát từ A v1 (m/phút), người từ B

v2 (m/phút) (đk: v1 , v2 > 0) Khi

gặp điểm cách A km, người xuất phát từ A 2000 m, người xuất phát từ B 1600 m Ta có phương trình:

1

2000 1600

v  v (1)

(163)

N

cho em theo dõi sửa chữa

* Bài tập 44 / SGK + Gọi x, y số gam đồng kẽm có vật (x > 0, y > 0) Vì khối lượng vật 124 g nên ta có phương trình nào?

+ Thể tích vật 15 cm3, ta phương

trình nào?

* Bài tập 45 / SGK Gọi vài HS đọc đề

* Bài tập 44 / SGK + Hs phương trình: x + y = 124 + HS lập phương trình:

10 89x +

1

7 y = 15

(HS giải hệ phương trình vừa tìm trả lời câu hỏi toán)

nhau điểm đoạn đường , tức người 1,8 km = 1800 m Ta có phương

trình:

1800 1800

6

v   v (2)

Đặt x =

100

v vaø y =

100

v , ta có hệ

phương trình:

4

20 16 3

18 18

3 x

x y

y 

  

 



 

 

  

 

 v1 = 75 ; v2 = 60

Dạng 2: Toán khối lượng chất Bài 44

Gọi x, y số gam đồng kẽm có vật (x > 0, y > 0) Vì khối lượng vật 124 g nên ta có phương trình: x + y = 124 Thể tích x gam đồng

10 89x

(cm3), thể tích y gam kẽ y

(cm3) Vì thể tích vật 15 cm3

nên ta có phương trình:

10 89x +

1 y

= 15 Từ ta có hệ phương trình

124

10

15 89

x y

x y

 

  

 

 

 Đáp số: 89 gam đồng 35 gam

kẽm

Dạng 3: Tốn suất Bài 45

(164)

N

toán

+ Theo dự định hai đội hồn thành cơng việc 12 ngày nên ta có phương trình nào?

+ Trong ngày, hai đội làm phần cơng việc ? Cịn lại phần việc đội đảm nhiệm?

 Dựa vào đề bào toán

ta suy pt nào?

Gv nhận xét nêu kết luận

* Bài tập 45 / SGK + HS pt:

1 1 12 x y 

+ Trong ngày hai đội làm

3

123

(công việc), lại

1

công việc đội II đảm nhiệm

 HS tiếp tục phân

tích để pt:

2 3,5

3 y  

Hs lớp ghi nhận lại

phương trình:

1 1 12

x  y  Trong ngày hai đội

làm

8

12 3 (công việc),

lại

1

3 cơng việc đội II đảm

nhiệm Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày

2

y công

việc họ hồn thành nốt cơng việc nói 3,5 ngày Do ta có phương trình:

2

3,5 21

3 y y

   

Từ ta có hệ phương trình:

1 1 12 21 x y y 

  

   

 Đáp số : Đội I : 28 ngày, đội II :

21 ngaøy

Bài cũ

 Xem lại toàn kiến thức học

Bài mới

 Ôn tập chuẩn bị kiểm tra tiết Phần bổ sung chình sửa cho lớp học:

Tiết 48 : KIỂM TRA TIẾT

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MƠN TỐN LỚP 9 (Tiết 46)

Mức độ

Nội dung Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Tổng

Cấp độ

thấp Cấp độcao

(165)

N

Q Q

Phương trình bậc hai ân

Nhận biết được ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn

Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải PT bậc hai ẩn

Số câu 1 1 2

Số điểm, tỉ lệ

% 0,5 0,5 =101

%

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận biết được cặp nghiệm phương trình bậc hai ẩn

Hiểu khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn

nghiệm hệ PT bậc nhất hai ẩn

Số câu 1 1 2

% 0,5 0,5 10%1 =

Giải hệ

phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế

Vận dụng hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ phương trình

Số câu 2 1 3

% 4,5 0,5 4,5=45%

Giải toán bằng cách lâp phương trình

Vận dụng bước giải tốn bằng cách lập hệ phương trình giải bài tập

Số câu 1 1

% 3,5 3,5=

35%

Tổng số câu 2 2 4 8

TS điểm, tỉ

lệ % 1 = 10% 1 = 10% 8 =80%

(166)

N

ĐỀ 1

I Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời

Câu 1:Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn:

A 4x25y7 B x2y2 5

C 2x23y2 1 D 2x5y9

Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình

2x3y12?

A 0;3 B 3;0 C 1;103 

  D

3 1;

10

 

 

 

Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ PT {

4x+5y=3

x−3y=5

A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1)

Câu 4: Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm

A k = B k = C k = -1 D k =

II Tự luận:

Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình a

2

2 x y x y

  



 

 b

4

2

x y x y

  



  

Bài 2 (3,5 điểm) Một cửa hàng có tổng cộng 28 Ti vi Tủ lạnh Giá Tủ lạnh 15 triệu đồng, Ti vi 30 triệu bán hết 28 Tivi Tủ lạnh chủ cửa hàng thu 720 triệu Hỏi loại có ?

Bài 3: (1,5 điểm)Cho hệ phương trình

3

1 x my x y

 

 

  

a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ số nghiệm

b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0, y >

ĐỀ 2

I Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời

Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ PT {

4x+5y=3

x−3y=5

A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1)

Câu 2:Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn:

(167)

N

C 2x23y2 1 D 2x5y9

Câu 3: Cặp số sau nghiệm phương trình

2x3y12?

A 0;3 B 3;0 C 1;103 

  D

3 1;

10

 

 

 

Câu 4: Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm

A k = B k = C k = -1 D k =

II Tự luận:

Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình a

2

2 x y x y

  



 

 b

4

2

x y x y

  



  

Bài 2: Một cửa hàng có 28 xe máy gồm Ware α SH giá

mỗi Wave α 15 triệu đồng, SH 117 triệu

bán hết 28 xe máy chủ cửa hàng thu 828 triệu Hỏi loại có ?

Bài 3: Cho hệ phương trình

3

1 x my x y

 

 

  

c Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ số nghiệm

d Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0, y >

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần I: Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp

được 0,5 đ

Câu

Đáp án D D C B

B Tự luận: (8 điểm)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu

điểm

1 3 đ

a 1,5

đ  

2

2 3

2

2 10

y x

x y y x y x x

x x

x y x x y

 



      

    

   

    

  

     

     1,5 đ

b 1,5

đ

 

4

4 6

2 4 2

x

x y x y x y x

x y x y y y y

   

      

    

   

    

       

     1,5 đ

2 3,5 đ

Gọi x số Tủ lạnh x>0, x nguyên dương

Gọi y số Ti vi y>0, y nguyên dương 0,5đ

Tổng số Ti vi Tủ lạnh 28

0,5đ Theo điều kiện tốn ta có phương trình x + y = 28

(1)

(168)

N

triệu

Bán hết 28 Tivi Tủ lạnh chủ cửa hàng thu 720 triệu

0,5đ Theo điều kiện toán ta có phương trình:

Ta có phương trình: 15x + 30y = 720 (2)

Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình:

28 15 30 720

x y

x y

  



 



20 x y

   

 

Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện toán

1,5đ

Vậy cửa hàng có 20 ti vi tủ lạnh 0,5đ

3 1,5đ

Tìm m # hệ có nghiệm

Khơng có m để hệ có vơ số nghiệm đ

Tim nghiệm hệ là:

4

3 m x

m y

m  

 

 

  

 



4 0,

1 m m

x y

m  

 

     

 

   m

  

0,5 đ

Lưu ý: HS làm cách khác tính điểm tối đa.

Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ………

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a0)- PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MÔT

ẨN

Tiết 49: HÀM SỐ y = ax2 (a0)

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

1 Kiến thức:

- Thấy thực tế có hàm số dạng y=ax2 (a0).

- Phát biểu tính chất hàm số y=ax2 (a0).

- Liên hệ ví dụ ứng dụng thực tế hàm

2 Kĩ năng:

- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

- Tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước

biến số

3 Thái độ:

- Nghiêm túc hứng thú học tập

- Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học

II Chuẩn bị:

(169)

N

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định : (1 phút)

2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài)

3.Bài mới :

Hoạt động Gv Hoạt động của

Hs Kiến thức cầnđạt Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (10 phút)

Mục tiêu: HS phát biểu ví dụ mở đầu sgk,

tương ứng 1-1 t s, qua phát biểu khái niệm hàm số y = ax2 (a  0)

Kĩ thuật sử dụng: Động não, hoàn tất nhiệm vụ, đọc hợp tác

Cho HS đọc ví dụ mở đầu SGK/28

Tóm tắt ví dụ giới thiệu công thức s =5t2

? Theo công thức , mỗi giá trị t xác định được mấy giá trị tương ứng của s?

Đưa bảng giá trị tương ứng t s lên bảng phụ

Gv nhấn mạnh: Quy tắc cho hàm số cơng thức biểu thị hàm số có dạng y=ax2 (a0).

HS đọc ví dụ SGK

Hs: giá trị

Quan sát

Hs ý lắng nghe

1 Ví dụ mở đầu

S = 5t2

t: thời gian tính giây

S: tính mét Mỗi giá trị t xác định giá trị tương ứng S

Tổng quát

Hàm số y = ax2 (a  0)

Hoạt động 2: Tính chất hàm số y=ax2 (a0) (25 phút)

Mục tiêu: Cho HS hoạt động nhóm, chấm chéo làm nhằm phát

hiện tính chất tăng, giảm biến hàm, qua nhận xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y=ax2 (a0).

Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, mảnh ghép, cơng đoạn

Gv giới thiệu hàm số y=2x2,

y=-2x2

Chia nhóm , phát phiếu học tập, u cầu nhóm hồn thành ?1,?2

(1/2 lớp câu a , 1/2 lớp câu b 4-6 HS / nhóm)

Gv cho nhóm chấm chéo

Hs thảo luận ,

hoàn thành

phiếu học tâp Các nhóm theo dõi nhận xét chéo

2 Tính chất của hàm số y=ax2 (a

0)

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Phiếu 1:

(170)

N

Khi x tăng ln âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

Phiếu 2:

Nhờ bảng giá trị vừa tính , cho biết:

Khi x tăng luôn âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

? Với a>0 , nhận xét tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số y=ax2( a 

0 )?

? Với a<0 , nhận xét tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số y=ax2( a 

0 )?

? Hãy phát biểu tính chất của hàm số y=ax2

Gv đưa tính chất hàm số y=ax2 lên bảng phụ và

nhấn mạnh lại (Yêu cầu hs nhắc lại)

Yêu cầu HS suy nghĩ trả lời ?

? Khi a>0 với x0 thì

giá trị hàm số y ntn?

? Khi a<0 với x0 thì

giá trị hàm số y ntn?

Gv chốt kiến thức thông qua nhận xét SGK tr30

Yêu cầu Hs củng cố thông qua ?4

Đại diện HS trả lời

Hs phát biểu Hs quan sát nhắc lại

Hs làm theo yêu cầu

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe ghi Hs làm nhanh ?4

Tính chất :

- Nếu a>0 hàm số nghịch biến khi x<0 đồng biến khi x>0.

- Nếu a<0 hàm số đồng biến khi x<0 nghịch biến x>0.

Nhận xét:

- Nếu a>0 y>0 với x0 ; y=0

khi x=0.Giá trị nhỏ nhất hàm số là y=0.

- Nếu a<0 y<0 với x0 ; y=0

khi x=0.Giá trị lớn nhất hàm số là y=0.

Hoạt động 3: Củng cố (6 phút)

x -3 -2 -1

(171)

N

Mục tiêu: Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2 ( a0 ), vận

dụng kiến thức giải tập có liên quan

Kĩ thuật sử dụng: Hỏi trả lời, hoàn tất nhiệm vụ

? Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a0 )

? Làm BT trắc nghiệm (trên bảng phụ)

Câu1. Hàm số sau đồng biến x>0 ? a) y=-4x2 b) y = 0,5x2 c) y=

4

5x2

d) y=-0,5x2

Câu2.Điền sai vào bảng sau :

Đúng Sai

1.Hàm số y=

5x2 đồng biến x<0

2.Hàm số y = -2x2 đồng biến x>0

3.Hàm số y = 

x2 nghịch biến x<0

4.Hàm số y = x2 nghịch biến x>0

Hoạt động 4: Tổng kết hướng dẫn học tập (3ph)

Mục tiêu: - HS phát biểu kiến thức quan trọng học

- HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu kiến thức học buổi sau

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày phút, viết tích cực

- Nhắc lại điều quan trọng học tiết học câu hỏi muốn giải đáp liên quan đến nội dung

- HS trình bày phút

Học sinh ghi vào

vở để thực Bài cũ- Đọc lại học bài. - Làm 2, sgk trang 31 xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y =ax+b (a0)

Bài

- Tìm hiểu trước cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

Phần bổ sung chỉnh sửa cho lớp:

(172)

N Ngày dạy: ………

Tiết 50: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

Qua HS cần:

- Nhắc lại khái niệm tính chất hàm số y = ax2 ( a0 )

- Vận dụng tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét vào giải tập 2 Kĩ năng:

- Tính thành thạo giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số ngược lại

- Làm toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế

3 Thái độ:

- Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

3.Bài mới :

Hoạt động

của Gv Hoạt độngcủa Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà (12 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2 (a#0), vận

dụng kiến thức giải toán cho nhà

Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não

? Hàm số y = ax2 (a#0) có

tính chất gì?

Chữa tập 1, SGK

Gv kiểm tra viêc làm tập nhà Hs

Gv đánh giá,

Hs nhận xét Hs ý lắng nghe, rút kinh

nghiệm

chữa

Bài

a)

b) Nếu R'=3R  S'=R'2=

(3R)2=9R2=9S Vậy diện tích

tăng lần

Bài

a) Quãng đường chuyển động sau 1giây

s = 4.12 =4

Sau giây vật cách mặt đất 100 - = 96m

Tương tự sau giậy vật cách mặt đất

100 – 16 = 84 (m)

b) Vật tiếp đất s = 100 hay 4t2

=100  t2 = 25  t =

R(cm) 0,

57 1,37 2,15 4,09

S=R

(173)

N

nhận xét

chốt kiến thức vào

Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút)

Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để làm tập

Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, phịng tranh

Bài SGK tr29 Chia lớp thành nhóm ba Hs , yêu cầu nhóm giải tập 3, ghi lời giải vào giấy

Gv đưa lời giải lên bảng phụ yêu cầu nhóm chấm chéo

(Gv lấy điểm)

Bài trang 37 SBT

Chia lớp thành nhóm , yêu cầu nhóm suy nghĩ , tìm cách giải trang 37 SBT

?Hệ số a được xác định bằng công thức nào? ?Muốn xét xem lần nào đo không đúng ta cần kiểm tra điều gì?

?Kết đã chứng tỏ lần đo không đúng?

?Khi biết a , biết y tính t

Thảo luận , thống kết

Quan sát , nhận xét lời giải nhóm bạn Hs ý lắng nghe ghi

Thảo luận thi đua nhóm

Hs trả lời theo gợi ý Gv

Hs quan sát

rút kinh

nghiệm nhóm

Bài

a) F = av2

vì v=2,F=120 nên ta có : a.22 = 120  a = 30.

b) Vì F = 30v2 nên :

Khi v=10 F=30.102=3000(N)

Khi v=20 thi F=30.202 =

12000(N)

c) Vbão = 90kh/h

= 90000m/3600s = 25m/s

mà theo câu b cánh buồm chịu sức gió 20m/s

Vậy có Vbão = 90km/h thuyền

Bài

a) Vì a=

y

t (t0) , mà

2 2

1 0, 24

2 4  4 nên a=

Vậy lần đo không b) 6,25 =

2

1

(174)

N như nào?

Hãy tính thời gian t y = 6,25.

Gv chấm nhóm nhanh

Động viên ,

khen ngợi

nhóm có lời giải nhanh

Hoạt động 3: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi (11 phút)

Mục tiêu: Sử dụng máy tính bỏ túi ví dụ có liên

quan

Giới thiệu đọc thêm /32: dùng máy tính bỏ túi Casio fx - 220 để tính giá trị biểu thức

Nêu ví dụ Hướng dẫn lớp thực theo hai cách

Áp dụng cho HS làm BT trang 36 SBT

Đọc SGK

Quan sát ví dụ Thực hành theo hướng dẫn GV

2-3HS/nhóm Đại diện nhóm trả lời

(SGK/32)

Bài

a)f(3)=-13,5<f(2)=-6<f(1)=-1,5 b)f(-1)=-1,5>f(-2)=-6>(-3)=-f13,5

(175)

N

Bài cũ

- Đọc xem lại học

- Làm 2,3,6 sbt ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y=f(x)

Bài

- Tìm hiểu trước cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

Tiết 51: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a0)

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

- Mơ tả hình dạng đồ thị hàm số y = ax2( a 0) phân biệt

được chúng hai trường hợp a>0; a<0

- Phát biểu tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số y = ax2( a 0 ).

- Làm tập có liên quan

2 Kĩ năng:

- Vẽ xác đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 3 Thái độ:

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, PHT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

3.Bài mới :

Gv ĐVĐ: Ta biết , mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=f(x) tập hợp điểm có tọa độ (x,f(x)) Để xác định điểm đồ thị, ta lấy giá trị x làm hồnh độ cịn tung độ giá trị tương ứng y=f(x) Bài học hôm nay, ta xét xem đồ thị hàm số y = ax2( a 0 )

(176)

N

Hoạt động Gv Hoạt động của

Hs Kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Nhận xét (20 phút)

Mục tiêu: Biểu diễn điểm cho trước mặt phẳng tọa độ, nêu

được dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax2 (a 0).

Kĩ thuật sử dụng: Động não, hoàn tất nhiêmk vụ, đặt câu hỏi

Gv chia lớp thành nhóm , phát PHT ghi sẵn bảng giá trị ví dụ mp toạ độ Oxy SGK tr33+34 Yêu cầu nhóm đánh dấu điểm A, B, C, O, C', B', A' lên mp Oxy nhận xét vài đặc điểm đồ thị cách trả lời câu hỏi ?1

? Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên

hay phía trục hồnh?

? Vị trí cặp điểm A, A' có quan hệ ntn trục Oy?

Tương tự cặp điểm B, B' C, C'?

? Điểm điểm thấp đồ thị?

Gv nhấn mạnh chốt kiến thức

Tương tự GV giới thiệu ví dụ

Yêu cầu HS quan sát trả lời ?2

1 Ví dụ 1: Biểu diễn điểm A(-3; 18); B(-2; 8); C(-1; 2); D(0; 0); E(1; 2); F(2; 8); G(3; 18) mặt phẳng tọa độ

-3 -2 -1 x

- Nối điểm lại ta đường cong Đó đồ thị hàm số y = 2x2

- Việc làm coi vẽ đồ thị

?1

- Đồ thị nằm phía trục hồnh

- Vị trí cặp điểm đối xứng với qua trục Oy

- Điểm thấp đồ thị D(0, 0)

2 Ví dụ

Trên mặt phẳng tọa độ xác định điểm

M(-4; -8); N(-2; -2); P(0; 0); K(-1; −1

2 ) Q(1; −

1

2 ); G(2; -2); H(4; -8) Hs nhận PHT

Hs hoạt động nhóm làm theo yêu cầu Gv

Hs trả lời ?1

Hs thực yêu cầu ví dụ theo HD Gv

Hs trả lời ?2

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe

2 18 A

B C

D E

F G

y

-4 -2 -1 P

(177)

Kế hoch dy hc i số 9- Năm học 2016- 2017 ? Từ ví dụ , phát

hiện dạng tổng quát đồ thị của hàm số y=ax2( a 0 )?

Gv giới thiệu : Đường cong gọi Parapol với đỉnh O

? Em có nhận xét gì về đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 ) khi

a > 0; a< 0?

Hs trả lời

Hs ghi nhớ hoàn thiện vào

Nối điểm lại ta đồ thị hàm số y = -0,5x2

?2

3 Nhận xét SGK tr35

Hoạt động 2: Chú ý (11 phút)

Mục tiêu: Quan sát nhận xét tính đồng biến, nghịch biến

hàm số y = ax2 (a 0)

Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, đọc hợp tác

Gv yêu cầu HS làm ?3

? Từ tính chất đối xứng đồ thị hàm số y=ax2( a 

0 ), em nêu cách vẽ đồ thị trên như cho đơn giản.

?Hãy phân tích tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số thể hiện trên đồ thị?

Giới thiệu phần ý SGK/35

Hs tự giác làm

Hs trả lời

4 Chú ý

SGK tr36

Hoạt động 3: Củng cố - Bài đọc thêm (12 phút)

Mục tiêu: Nhận xét tính đối xứng hai đồ thị trục Ox

Gv yêu cầu Hs làm nhanh tập SGK tr36

Gv cho Hs kiểm tra chéo kết

? Em có nhận xét gì về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox?

Gv gọi Hs đứng

Hs làm

Hs kiểm tra chéo Hs trả lời

Hs đọc

(178)

N

chỗ đọc phần "Có thể em chưa biết" Gv bổ sung thêm

một số kiện Hs ý lắng nghe

Học sinh ghi vào

vở để thực Bài cũ- Xem lại học.

- Làm 5,6 sgk trang 37,38

Bài

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Qua HS cần:

- Vận dụng kiến thức đồ thị hàm số y = ax2 vào giải tốn tìm

điểm thuộc đồ thị hàm số, tìm giao điểm đồ thị hàm số bậc bậc hai

- Tính thành thạo giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số ngược lại

(179)

N

- Nhận thức toán học bắt nguồn từ thực tế sống phục vụ nhiều thực tế

3 Thái độ:

- Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng

3.Bài mới :

Hoạt động của

Gv Hoạt độngcủa Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà (10 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại đồ thị hàm số y = a2x (a # 0) có tính

chất Vận dụng kiến thức trình bày lại cho nhà

Kĩ thuật sử dụng: Hoàn tất nhiệm vụ

? Đồ thị hàm số Chữa tập 6/a,b SGK

(Gv gọi hs lên bảng, Hs làm phần) Gv kiểm tra viêc làm tập nhà Hs

Hs đứng chỗ trả lời Hs lên bảng chữa

Hs nhận xét

Bài

Hàm số y =f(x) = x2

a) Cho bảng

x -2 -1

y=x

2 1

Đồ thị

b) ) f(-8) =64 f(-1,3) =1,69

f(-0,75) = 0,5625 f(1,5) =2,25

Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết cũ để làm dạng tập có

liên quan

Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, lồng ghép kĩ thuật lược đồ tư

dạy, hoàn tất nhiệm vụ Bài

GV đưa hình 10 vẽ sẵn bảng phụ

? Để tìm được

Hs quan sát đồ thị

(Gv vẽ hình

trên bảng

Dạng Tìm hệ số a hàm số

y= ax2

Bài 7

a) Vì M  đồ thị hàm số y = ax2 Nên ta có: = a.22

 a =

(180)

N hệ số a ta làm

ntn?

Gợi ý: Xác định tọa độ điểm M

? Để biết một điểm có thuộc đồ thị hàm số khơng, ta làm ntn?

Gv nhấn mạnh: Thay hoành độ x vào hàm số tìm y  so sánh với tung độ điểm

Bài

? Đồ thị H.11 được đánh dấu đi qua điểm nào (khác gốc toạ độ) Từ hãy tính hệ số a? ? Hãy tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3 ? Hãy tìm các

điểm của

Parabol có tung độ y = 8?

Gv chốt kiến thức thông qua việc nhấn mạnh cách làm

phụ)

HS trả lời M(2; 1)  x =

y =

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe làm

quan sát đồ thị

(Gv vẽ hình

trên bảng

phụ)

HS trả lời

1HS lên bảng làm câu a HS khác tìm toạ độ giao điểm

Vậy hàm số có dạng y= x

2

b)

Thay x= vào hàm số y= x

2

Ta có y= 4

2=1

4 16=4

Vậy điểm A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số

Bài 8

a) Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi

qua điểm (-2; 2) nên , ta có: a(-2)2 =2  a =

1 Vậy dạng hàm số y =

1 2x2

b) Khi x = -3, ta có y =

2.(-3)2 =

9 c) Khi y = 8, ta có

1

2x2 = 8

 x = 4

Hai điểm cần tìm : M(4;8) M'(-4;8)

Dạng Tìm giao điểm đồ

thị h/s y=ax +b y= ax2

Bài

Cho hai hàm số

y = -x + (d) y =

2

(181)

N

toán

Bài

Gọi Hs đọc Hs lên bảng làm câu a

1 Hs khác tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Gọi Hs khác nhận xét

? Có thể tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên mà không cần dựa đồ thị có được khơng?

Gv hướng dẫn cách tìm

Hs đọc Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số tìm tọa độ giao

điểm

chúng

Hs nhận xét

Hs trả lời

a) Cho bảng

x

y = -x + 6

Đường thẳng qua hai điểm có tọa độ (0;6) (1;5) đồ thị hàm số y = -x +

x -6 -3

y =

2

1 3x

12 3 12

Đồ thị

b) Hoành độ giao điểm (d) (P) thỏa mãn PT

2

1

3x = -x + 6  x2 + 3x – 18 =  (x + 6)(x – 3) = => x = -6; x = Khi x = -6 => y = 12

x = -3 => y =

Vậy hai giao điểm có tọa độ (-6;12) (3;3)

Hoạt động 3: Có thể em chưa biết (5 phút)

Mục tiêu: Nêu ứng dụng parabol

Kĩ thuật sử dụng: Động não

Gv gọi Hs đọc phần “Có thể em chưa biết) SGK tr

(182)

N

39 giới thiệu anten parabol

Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực

Bài cũ

- Đọc lại học bài, xem lại dạng tập chữa

0 Làm 10,11,12 trang 38 sbt

Bài

- Xem trước bài.§3.Phương trình bậc hai ẩn.

- Trả lời ? sgk

Ngày soạn 04/05/2020 Ngày dạy 9C:

Tiết 53: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I Mục tiêu:

Qua HS cần:

(183)

N

- Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt nhớ a 

- Nhắc lại phương pháp giải riêng phương trình bậc hai đặc biệt - Vận dụng kiến thức giải số ví dụ

2 Kĩ năng:

- Biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = dạng:

(x+

b

2a)

2

=b

2

−4ac

4a2

trường hợp a, b, c số cụ thể để giải phương trình - Thực số ví dụ cụ thể

3 Thái độ:

- Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng

3.Bài mới :

GV ĐVĐ: Chúng ta học khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải lớp Hơm làm quen với loại phương trình phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn có dạng nào? Cách giải sao?

Hoạt động Gv Hoạt động của

Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (10 phút)

Mục tiêu: Hs giải tập ví dụ mở đầu, nhận biết phương

trình bậc hai ẩn

Kĩ thuật sử dụng: Động não, giao nhiệm vụ, hoàn tất nhiệm vụ

Gv HD Hs giải tốn giới thiệu phương trình bậc hai ẩn

Cụ thể ta vào phần

Hs giải theo HD Gv

Hs hoàn thiện ghi

1 Bài toán mở đầu

SGK tr40

Phương trình x2−28+52=0

được gọi phương trình bậc hai ẩn.

Hoạt động 2: Định nghĩa (9 phút)

Mục tiêu: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, lấy

ví dụ, trả lời ?1

Kĩ thuật sử dụng: Hoàn tất nhiệm vụ, động não

? Dựa vào phần 1, phát biểu : Thế

nào phương trình HS phát biểu

2 Định nghĩa

a) Định nghĩa : Phương trình

(184)

N bậc hai ẩn?

Gv nhấn mạnh a,b,c hệ số cho trước điều kiện a phải khác

? Cho vài ví dụ về phương trình bậc hai ?Chỉ rõ các hệ số chúng.

Yêu cầu HS kiểm tra kết

Hãy làm ?1 trang 40 SGK(bảng phụ)

Lớp lắng nghe nhận xét

Hs ý lắng nghe

HS đứng chỗ nêu ví dụ

Hs kiểm tra Quan sát , đứng chỗ trả lời :a,c,e

pt có dạng

ax2+bx +c = 0

Trong đó: x ẩn

a, b, c số cho trước (hệ

số), a # 0

b) Ví dụ

?1 Các phương trình bậc hai: a) x2 - 4= với a = 1; b = 0;

c = -4

c) 2x2 + 5x = với a = 2; b =

5; c =

e) -3x2 = với a = -3;b = 0;

c =

Hoạt động 3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai (22 phút)

Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết cũ để điền vào chỗ

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn tất nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Giới thiệu ví dụ SGK

? Đây có phải là phương trình bậc hai khơng? Hãy xác định hệ số?

? Nêu cách làm? ? Hãy tìm nghiệm của phương trình tích vừa tìm được. ? Phương trình đã cho có mấy nghiệm?

Tương tự giải phương trình ?2

Giới thiệu ví dụ

? Đây có phải là phương trình bậc hai không? Hãy xác định hệ số?

? Nêu cách làm?

Hãy tìm nghiệm phương trình

Tương tự làm ?3

Hs ghi ví dụ HS trả lời

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình tích

HS lên bảng chữa Lớp làm vào

Hs trả lời

Cá nhân làm vào Đại diện 1HS lên bảng

Hs ghi ví dụ HS trả lời

a) Ví dụ

Ta có : 3x2-6x =0 ⇔ 3x(x - 2)

=

⇔

0

2

x x x x            

Vậy PT có nghiệm x1 = 0; x2

=

?2 2x2 + 5x = ⇔ x(2x +

5) =

⇔

0

5

2 x x x x             

Vậy PT có nghiệm x1 = 0; x2

= 

b) Ví dụ

x2 - = 0 ⇔ x2 = 3

⇔ x = + √3

Vậy PT có nghiệm x1 = √3 ;

x2 = - √3

(185)

N

Yêu cầu HS điền vào chỗ trống để hoàn thành ?4(bảng phụ)

? Hãy giải phương trình ?5

? Phương trình ?5 có tương đương với phương trình ?4 khơng?

? Hãy giải phương trình ?6

? Phương trình này có tương đương với phương trình ?5 khơng ?

(Gv HD HS cộng thêm vào vế của phương trình cùng một số để được hằng đẳng thức) ? Hãy giải phương trình ?7

? Phương trình này có tương đương với phương trình ?6 khơng ?

Giới thiệu ví dụ

? Từ việc giải các

phương trình

trong ?4,5,6,7 hãy nêu cách giải cho phương trình ví dụ 3?

Gọi HS nêu bước để giải

Biến đổi phương trình dạng x2=m.

HS lên bảng chữa Lớp làm vào

1HS trả lời

đưa phương

trình ?5 ?4

Thực hành theo hướng dẫn GV , 1HS lên bảng

1HS trả lời

đưa phương

trình ?7 ?6

Quan sát , ghi ví dụ vào

Hs trả lời

2 2

3

x x

   

Vậy PT có nghiệm x1 = ; x2

= -2

?4 (x -2)2 =

7 2 2 x x            2 2 x x           

Vậy pt có nghiệm:

x1=2+√7

2; x2=2−√

?5 x2 - 4x + =

7

2 ⇔ (x -2)2 =

7

?6 x2 4x =

-1 ⇔ x2 - 4x + =

7

2 ⇔ (x -2)2 =

7

?7 2x2 - 8x = -1

⇔ x2 4x =

-1

2 ⇔ x2 - 4x + =

7

⇔ (x - 2)2 =

7

c) Ví dụ

2x2 - 8x + 1= 0

(186)

N

-1

⇔ x2 - 4x + =

7

2 ⇔ (x

-2)2 =

7 2

7

2

x x 

 

  



  



7

2

x x 

    

     14

2 14

2

x x

 

   

 

  

Vậy PT có nghiệm:

1

4 14 14

;

2

x   x  

Học sinh ghi vào

vở để thực Bài cũ- Xác định dạng phương trình bậc hai,cách giải phương trình bậc hai

- Làm BT 11,12,13,14 trang 41,42

Bài

- Tiết sau luyện tập

(187)

N

Ngày soạn 04/05/2020 Ngày dạy 9C: 06/05/2020

Qua HS cần:

- Vận dụng khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c, đặc biệt a  để làm tập theo yêu cầu

- Giải thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c =

0 khuyết c: ax2 + bx = 0. 2 Kĩ năng:

- Biết hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 +

bx + c = (a  0) để phương trình có vế trái bình phương, vế phải số

3 Thái độ:

3.Bài mới :

(188)

N

Gv của Hs

Hoạt động 1: Chữa tập nhà (14 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn, vận

dụng kiến thức làm lại tập giao nhà

? Thế phương trình bậc hai ẩn? Chữa tập 13, 14 SGK

(Gv gọi hs lên bảng, Hs làm bài)

Gv kiểm tra viêc làm tập nhà Hs

Hs nhận xét

Hs ý lắng nghe, rút kinh

nghiệm

chữa vào

Bài 13

a) x2 + 8x = -2

 x2 + 2.x.4 +42 = -2 +42  (x+4)2 =14

 x+4= 14



4 14 14

x x x x             

Vậy : Phương trình có hai nghiệm x1=-4+ 14; x2

=-4-14

b) x2 + 2x =

1

2

1 .1 1

3

4

1

4 3

( 1)

3 4 4

1 3 x x x x x x x                         

Vậy : Phương trình có hai nghiệm

x1=-1+

3 ; x2 =-4-4 Bài 14

2x2+5x+2=0 2x2+5x=-2 x2+

5 x=-1

 x2 +2.x.

5 4+ 25 16 =-1+ 25 16

5 1

5 4

( )

5 16 4 x x x x x                    

Vậy : Phương trình có hai nghiệm x1 = -0,5 ; x2 = -2

Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết cũ để làm tập

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, động não, hoàn tất nhiệm vụ,

đặt câu hỏim hỏi trả lời

(189)

N

- HS lên bảng làm

- HS lớp làm việc cá nhân ? Có cách khác để giải câu b không?

* HS lớp làm sau: - √2 x2 + 6x = 0

 - √2 x (x - √2 ) =

 - √2 = x - √2 =  x = x = √2

Bài 16 (c d) Tr 40 SBT

- GV đưa lên cách giải khác để HS tham khảo

Cách 1: Chia vế cho 1,2, ta có:

x2 - 0,16 = 0

x2 = 0,16

x =  0,4

Cách 2: x2 - 0,16 = 0  (x - 0,4) (x + 0,4) =  x = 0,4 x = - 0,4

- GV gọi HS đứng chỗ làm bài, GV ghi bảng, HS lớp theo dõi ghi

- GV lưu ý HS viết giải sau đúng:

Cách 2: 1172,5x2 + 42,18 = 0

1172,5x2 = - 42,18

x2 = -

42,18 1172,5

Vế trái x2  0, vế phải số âm 

phương trình vơ nghiệm

Bài 15

b) - √2 x2 + 6x = 0  x (- √2 + 6)=

 x = - √2 + =0  x = - √2 x = -6  x = x =

6

√2=3√2

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x = √2

c) 3,4x2 + 8,2x = 0  34x2 + 82x =  2x(17x + 41) =

 2x = 17x + 41 =  x = 17x = -41  x = x = −

41 17

Vậy phương trình có nghiệm là: x1 = ; x2 =

−41

17

Bài 16

c) 1,2x2 - 0,192 = 0  1,2x2 = 0,192  x2 = 0,192 : 1,2  x2 = 0,16

 x =  0,4

Vậy phương trình có nghiệm x1 = 0,4 ; x2 = - 0,4

d) 1172x2 + 42,18 = 0

Vì 1172,5x2

 với x

 1172,5x2 + 42,18 > với x  Vế trái không vế phải với giá trị x  phương trình vơ nghiệm

Bài tập 17

(190)

N

Bài tập 17 (c, d) tr 40 SBT

? Em có cách khác để giải phương trình

HS: (2x - √2 )2 - (2 √2 )2 = 0 (2x- √2 +2 √2 )(2x- √2 -2 √2 )=0

 (2x + √2 )(2x-3 √2 )=0  2x = - √2 2x = √2  x = - √2 /2 x = √2 /2 Vậy kết

Bài tập trắc nghiệm

Gv đưa đề lên bảng phụ, yêu cầu Hs đứng chỗ trả lời

*Gv chốt lại cách giải phương trình bậc hai khuyết

 (2x - √2 )2 =

(2x - √2 )2 = (2 √2 )2  2x- √2 =  √2

 2x - √2 = √2 2x - √2 = -2 √2

 2x = √2 2x = - √2  x =

3√2

2 x = -

√2

Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Kết luận sai là:

D) Phương trình bậc hai ẩn số ax2 + bx + c = 0

phải ln có điều kiện a 

B) Phương trình bậc hai ẩn khuyết c vô nghiệm C) Phương trình bậc hai mọt ẩn khuyết b c ln có nghiệm D) Phương trình bậc hai khuyết b vô nghiệm

Đáp án : D

Kết luận sai phương trình bậc hai khuyết b vơ nghiệm

Ví dụ 2x2 + = 0

Bài 2: Phương trình 5x2 - 20 = có

tất nghiệm là: A x = B = -2

C x =  ; D x =  16 Đáp án : C

Học sinh ghi vào

vở để thực Bài cũ- Đọc lại học bài, xem làm lại dạng tập giải

(191)

N

khá , giỏi làm thêm 19)

Bài

- Xem trước §4.Cơng Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai.

- Xem lại cách giải phương trình ví dụ §3

Tiết 55: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu:

Qua HS cần:

 Nhớ biệt số Δ=b2−4ac Với điều kiện  phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

 Vận dụng công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải thành thạo phương trình bậc hai

2 Kĩ năng:

- Viết biệt số Δ=b2−4ac Thực việc giải phương trình bậc hai ẩn nhờ sử dụng biệt số

3 Thái độ:

(192)

N

GV ĐVĐ: Giờ trước ta học cách giải phương trình bậc ẩn Giờ ta tìm hiểu cơng thức tổng quát nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = để giúp ta tìm nghiệm phương trình

bậc hai cách nhanh chóng

Hoạt động Gv Hoạt động

của Hs Kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Công thức nghiệm (17 phút)

Mục tiêu: Hs quan sát toán nêu bước biến đổi

phương trình, nêu kết luận nghiệm phương trình bậc hai theo dấu biệt thức 

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn thành nhiệm vụ, động não,

các mảnh ghép Cơng thức tìm nghiệm ?Ta vào mục

Đưa phương trình

tổng quát

ax2+bx+c=0 lên

bảng

Gọi HS nêu bước biến đổi phương trình GV ghi song song hai toán bảng để HS dễ suy luận

Giới thiệu biệt thức  rõ cách đọc

Bây dùng phương trình (2) , ta xét trường hợp xảy  để suy phương trình có nghiệm viết nghiệm bẳng cách hồn thành ?1, ?2

(Chia nhóm )

? Hãy nêu kết luận nghiệm phương trình bậc hai theo dấu biệt thức  ?

Đưa tóm tắt cơng thức nghiệm phương trình bậc hai lên hình

ghi mục

Quan sát tìm cách giải

Đại diện HS trả lời cho GV ghi bảng Nghe GV giới thiệu ghi nhớ

Thảo luận

nhóm hồn thành ?1,2

Đại diện 1HS trả lời, lớp theo dõi nhận xét

Quan sát ghi nhớ

1 Công thức nghiệm

Xét PT: ax2 + bx +c = (a  0)

(1)                                2 2 2 2 2

2 2

4

2

ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x

a a

Đặt =b  4ac

          2 b x

a a (2)

- Nếu Δ > PT (2) suy

 

b x+

2a 2a

Do phương trình (1) có hai nghiệm

     

 

1 ;

2

b b

x x

a a

- Nếu Δ = PT (2) suy  b 0

2a

x

Do phương trình (1) có nghiệm kép

1 

b

x x

a

(193)

N

Gv chốt kiến thức công thức nghiệm PT bậc hai

Lưu ý hs xác định xác hệ số a, b, c PT

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết học để tìm nghiệm ptb2

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn tất nhiệm vụ, đặt câu hỏi,

khăn trải bàn

? Để giải phương trình bậc hai đầu tiên ta phải làm gì?

? Biệt thức  được xác định theo công thức nào?

Xác định hệ số a,b,c?

Một em lên bảng tính ?

Nhận xét dấu của  kết luận nghiệm?

Yêu cầu HS làm ?3 Gọi đại diện dãy lên bảng giải Gv nhận xét , nhấn mạnh bước giải

Quan sát ví dụ giải nêu nhận xét

? Nếu a,c trái dấu thì  có dấu gì? ? Có thể kết luận gì về nghiệm của phương trình?

Giới thiệu ý SGK

Tính biệt thức 

Từng HS trả lời theo hướng dẫn GV

Cá nhân

1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c 3HS lên bảng , lớp theo dõi nhận xét

 dương.

ln ln có nghiệm phân biệt

2 Áp dụng

Giải phương trình : 3x2 +5x -1 =

0

Ta có: a = 3; b = 5; c = -1

= b2 – 4ac = 25 – 4.3(-1) = 37 >

Vậy ptrình có hai nghiệm phân biệt : 37 37 b x a b x a               ?3

a) Giải phương trình : 5x2 - x - 4

=

Ta có: a = 5; b = -1 ; c = -4

= b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5(-4) = 81 >

Vậy ptrình có hai nghiệm phân biệt :

1

1 81 10

2 10 10

1 81

2 10 10

b x a b x a                  

b) Giải phương trình : 4x2 – 4x

+1 =

Ta có: a = 4; b = -4; c =

= b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 =16-16 =

Vậy ptrình có nghiệm kép:

1

4 2.4

b x x

a

   

(194)

N

5 =

Ta có: a = -3; b = 1; c = -5

= b2 - 4ac = – 4.(-3)(-5) = -59 <

Vậy ptrình vơ nghiệm

Hoạt động 3: Củng cố (9 phút)

Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết để làm tập 15 sgk

? Nêu cơng thức tìm nghiệm của phương trình bậc hai?

? Các bước giải phương trình bậc hai.

Làm tập 15 SGK tr45

Gv nhấn mạnh lại công thức ý cách xác định hệ số a, b, c PT

Hs trả lời Hs làm

Hs ý lắng nghe hoàn thiện

Bài 15

a)  = -80 < : PT vô nghiệm b)  = : PTnghiệm kép

c)  = 143

3 > : PT có hai nghiệm phân biệt

d) =15,75 > : PT có hai nghiệm phân biệt

Bài cũ

- Thuộc công thức nghiệm PT bậc hai

- Làm tập 16 SGK tr45, SBT

- Đọc đọc them SGK tr47

Bài

- Tiết sau luyện tập

(195)

N

Qua HS cần:

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc

- Giải pt bậc hai ý điều kiện  để phương trình bậc ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

- Linh hoạt với trường hợp phương trình bậc đặc biệt khơng cần dùng đến công thức tổng quát.ỵ

2 Kĩ năng:

- Thực việc giải pt bậc hai ý điều kiện  để phương trình bậc ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

3 Thái độ:

- Năng lực tính toán, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học

3.Bài mới :

Hoạt động của

Gv Hoạt động củaHs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Chữa tập nhà (12 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

một ẩn

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

? Nêu công thức

nghiệm

phương trình bậc hai ẩn?

Chữa tập 16/d,e SGK

Gv kiểm tra việc làm tập nhà Hs

(Gv cho Hs làm vào giấy, thu

Hs chữa vào giấy

Hs nhận xét

Bài 16

d) 3x2 + 5x + = 0

Ta có  = 32 - 4.3.2 = > Vậy PT có hai nghiệm phân biệt x1 =

-2

3 ; x2 = -1 e) y2 - 8y+16 =0

Ta có  = (-8)2 - 4.1.16 =

Vậy PT có nghiệm kép y1 = y2 =

(196)

N

một vài cho Hs khác chấm chéo)

? Nêu lỗi sai của bạn?

(Yêu cầu HS sửa) Gv đánh giá, nhận xét chốt kiến thức

Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải dạng tập có

liên quan

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, động não, hồn tất nhiệm vụ,

chia nhóm

Bài 21 (b) tr 41 SBT

GV yêu cầu hs lên bảng trình bày

- Gv nhận xét

hs lên bảng làm

Hs lắng nghe

Dạng 1: Giải phương trình

Bài 21 (b) tr 41 SBT

2x2 - (1 - 2 √2)x−√2=0

a = 2, b = - 1(-2 √2 ); c = - √2 )  = b2 - 4ac

= (1- √2 )2 - 4.2 (- √2 )

= (1 + √2 )2 > 0

do phương trình có hai

nghiệm phân biệt: x1 =

2−√2

; x2 =

−3√2

4

b) 4x2 + 4x + = 0

a = , b = , c =  = b2 - 4ac

= 16 - 16 = 0, phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

-b 2a=−

4 8=−

1

d) -3x2 + 2x + = 0

3x2 - 2x - = 0

a = , b = - , c = -8  = b2 - 4ac

(-2)2 - (-8)

(197)

N Bài 15 (d) tr 40

SBT

Giải phương trình

−2

5 x

2

−7

3x=0 Đây phương trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng

công thức

nghiệm, nửa lớp biến đổi

phương trình

tích

- Yêu cầu hai hs làm vào bảng phụ

- Gv nhận xét , đánh giá

- Gv hỏi cách làm nhanh - GV chốt:Với phương trình bậc hai khuyết c, cách giải nhanh

Bài (Bảng phụ) Hướng dẫn lớp thực dựa nhận xét tích a.c ? Có cách khác không? Bài (Bảng phụ) Cho Hs HĐ nhóm đơi

(1 nhóm làm vào bảng phụ)

Yêu cầu Hs chấm

Hs làm theo nhóm

Hs ý quan sát

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe hoàn thiện vào

Hs theo hướng dẫn GV hoàn thành giải

Hs trả lời

Thảo luận

nhóm , thống kết Hs nhận xét chéo

Hs hoàn thiện ghi

x1 = , x2 = - 4/3 Bài 15 (d) tr 40 SBT

Cách 1: Dùng công thức nghiệm −2

5 x

2

−7

3x=0 ⇔ 5x

2

+7

3x=0 a= 2/5 , b= 7/3 , c =

= (

7 3)

2

−4

5 0=( 3)

2

>0⇒√Δ=7

3

Phương trình có nghiệm phân biệt:

x1 = −7

3+ 2

5

=0

Cách 2: Đưa phương trình tích −2

5 x

2−7

3x=0

⇔−x(2

5x+ 3)=0

 x =

2 x+

7 3=0

 x = x = -

7 3:

2

 x = x = -35/6

kết luận nghiệm phương trình

Dạng 2: Chứng minh

Bài 1:

Chứng minh phương trình: (m2+1)x2 +2mx - 2=0 ln có

nghiệm với m

Giải

Ta có: a=m2+1>0 , c =-2 <0 

ac <0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 2:

Chứng minh phương trình: x2 +2mx +m- 2=0 ln có

nghiệm với m

Giải

(198)

N

chéo

Gv đánh giá chốt kiến thức

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến

thức học

Học sinh ghi vào

vở để thực Bài cũ- Đọc lại học bài, xem làm lại dạng tập giải - Làm BT 21, 23, 24 trang 38 SBT

Bài

- Xem trước §5.Cơng Thức Nghiệm Thu Gọn

Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu:

Qua HS cần:

- Xác định b' cần thiết nhớ công thức nghiệm thu gọn '

- Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, sử dụng triệt để cơng thức trường hợp để làm cho việc tính tốn giản đơn

- Vận dụng công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải thành thạo phương trình bậc hai

- Thấy lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn

2 Kĩ năng:

- Thực việc sử dụng công thức nghiệm thu gọn - Tính nghiệm phương trình bậc hai

3 Thái độ:

Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng

(199)

N

3.Bài mới :

Hoạt động Gv Hoạt động của

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn (14 phút)

Mục tiêu: Tính ’, qua xác định cơng thức nghiệm thu

gọn

Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, hoàn tất nhiệm vụ,

động não

Giới thiệu : Đối với phương trình

ax2+bx +c = (a

0)

trong trường hợp đặt b=2b' hay b'=

b

việc tính tốn để giải phương trình đơn giản

? Nếu đặt b=2b' hãy tính  theo a,b',c ? Nếu kí hiệu '=b'2 -ac liên hệ  và ' nào?

Yêu cầu HS làm ?1 (Bảng phụ)

Nghe GV giới thiệu

=(2b')2 -4ac = 4b'2 -4ac

=4(b''2-ac) =4'

Thảo luận nhóm chứng tỏ cơng thức nghiệm phương trình theo b' '.

1 Công thức nghiệm thu gọn

Đối với phương trình ax2+bx +c = 0(a0)và b=2b' , '=b''2-ac :  Nếu '>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 =

'

b a

  

; x2 =

' '

b a

  

 Nếu ' = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -'

b a

Nếu '<0 phương trình vơ nghiệm

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học trả lời ?

Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não

Giới thiệu ?2

Yêu cầu HS xác định hệ số a,b',c

?Xác định ' , ' ? ?Nghiệm phương trình gì?

Đọc đề Lần lượt HS đứng chỗ trả lời

2 Áp dụng

?2 5x2 + 4x - = 0

a=5 ; b'=2 ; c=-1

' = b''2-ac = 22 - 5.(-1) =9 '

 =3

Nghiệm phương trình: x1 =

'

b a

  

=

2

5

(200)

N

Cho HS thực hành ?3 (1/2 lớp câu a , 1/2 lớp câu b)

Yêu cầu HS đôi kiểm tra kết cho

Hs tự giác làm

Đại diện dãy lên bảng trình bày

x2 =

' '

b a

  

=

2 1

5  

 ?3

a) 3x2+8x +4 =0

' = b''2-ac = 42 - 3.4 =4 '

 =2

'

b a

  

=

4 2

3

  



x2 =

' ' b a    = 2    b) 7x2 - 6 2x +2 =0

' = b''2-ac =(3 2)2 - 7.2 =4 '

 =2

' b a    = (32)22(32) 77  

x2 =

' '

b a

  

= ( 2) 2(3 2)

7

   

 Hoạt động 3: Củng cố (11 phút)

Mục tiêu: Nhâc lại công thức nghiệm thu gọn phương trình

bậc hai, vận dụng làm tập 19 sgk

Kĩ thuật sử dụng: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

? Nêu cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai?

Làm tập 17, 19 SGK tr45

Gv nhấn mạnh lại công thức ý cách xác định hệ số a, b’, c PT chốt kiến thức toàn

Hs trả lời Hs làm

Hs ý lắng nghe hoàn thiện

Bài 17

a) '=22 - 4.1 =

Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

-2

4 

b) '=(-7)2 -13852.1 =49 - 13852 <0

Phương trình vô nghiệm c) ' = (-3)2 - 5.1 = => '

=2

Phương trình có hai nghiệm x1 =

3 



; x2 =

3

5

  d) ' =(2 6)2 - (-3).4 = 24 + 12 = 36 => ' =6

Phương trình có hai nghiệm x1 =

2 6 6

3

  

