Đang tải... (xem toàn văn)
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM.. Kẻ đường cao AH và tia[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 – 2011
Mơn: Tốn – Lớp (đề 1) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3,5 đ)
1/ So sánh (không sử dụng máy tính) 18 6 2 ; 3 5 0 2/ Thực phép tính:
a/
1 75 48 300
2
;
b/
2
2
2
3/.Cho biểu thức:
2 x x x
P
( x 3)( x 2) x x
a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị ngun x để P có giá trị nguyên Bài 2: (1,5 đ)
Cho hàm số y = ax +3 (d)
a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm
b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 3: (1 đ)
Đơn giản biểu thức sau:
a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x
b/ tg2x (2cos2x + sin2x– 1) + cos2x
Bài 4: (4 đ)
Cho hai đường trịn (O) (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D (O), E(O’) (D, E tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE
a/ Chứng minh I trung điểm DE
b/ Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật.Từ suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm
(2)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (đề 1) Bài 1:( 3,5 m)ể
1/.2 18 = (0.25 đ) - > (0.25 đ)
2/ a/ (0.5 đ) b/ (0.5 đ) 3/
a/ ĐKXĐ: x0, x4, x9 (0,25 đ) b)
2 x (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) P
( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)
2 x 2x x x P
( x 3)( x 2)
x x
P
( x 3)( x 2)
( x 2)( x 1) P
( x 3)( x 2)
x P x
(0,25 đ x )
c)
x x 4
P
x x x
(4)
P Z x x ¦ 1; 2;
(4)
P Z x x ¦ 1; 2;
*) x 3 1 x4(Lo¹i)
x x 16(nhËn)
x x 1(nhËn)
x x 25(nhËn)
x x 49(nhËn)
x x 1(Không có giá trị x) Vậy x 16; 1; 25; 49 P có giá trị ngun
(0,25 đ x ) Bài 2: (1,5 điểm)
a/ a = – (0.5 đ) y = – 4x + 3.Vẽ đúng: tọa độ (0.25 đ x 2) b/ a = (0.25 đ) c/ Giải hệ pt:
y = - 4x + y = 2x -
Tìm tọa độ giao điểm
2 ; 3
(0.25 đ) Bài 3: (1 điểm) a/ 0 b/
Bài 4: (4 m )ể
Vẽ hình xác (câu a) (0.5 đ) Viết hai hệ thức : ( 0.5 đ) IA2 = IM IO
(3)a/ Tính ID = IA ; IE = IA ID = IE ( 0.75 đ)
b/ Tính : Tứ giác có góc vng hình chữ nhật ( 0, đ)
e/ Nêu IOO' vuông I , O, O’ cố định OO’ khơng đổi , nên I chạy đường trịn đường kính OO’ (0,5đ)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 – 2011
Môn: Toán – Lớp (đề 2) Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: (2,5 điểm) Tính:
a/ 121 – 16 c/
5 b/ 61 602 d/2 32 98 18
Câu 2: (2,5 điểm)
a/ Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = -2x + (d2): y = x +
b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)
c/ Xác định hàm số có đồ thị qua gốc tọa độ O điểm A Câu 3: (2,5 điểm):
a/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 2x – y = vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
b/ Cho ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AH tia
phân giác AK Tính: BC; AH; BK? Câu 4: (2,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc M Kẻ tiếp tuyến chung AB, A (O) B(O’) Tiếp tuyến chung M cắt tiếp tuyến chung
ngoài AB K
a/ Chứng minh AMB = 900.
b/ Chứng minh OKO’ tam giác vuông AB tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’
(4)-HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 2)
Câu Nội dung Điểm
1 2,5 điểm
a/ 121 – 16 = 11 – 2.4 = 11 – = 0,5
b/ 61 602 = 61 60 61 60 = 1.121 = 11 0,5
c/
2
5
= 2 = 2 (Vì 5>2) 0,5
d/2 32 98 18 =2 16.2 49.2 9.2 = 2
2 2,5 điểm
a/ * Vẽ (d1): y =- 2x +
x = y = 5
y = x =
5
= 2,5
2,5
-2
y=-2x+5 y=x+2
x y
A
- Xác định vẽ (d1)0,5đ
* Vẽ (d2): y = x +
x = y = 2
y = x =
2
= -
- Xác định vẽ (d1)0,5đ
b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):
x + = -2x + x + 2x = –2 0,5
3x = x = 1 0,25
Thế x = vào hàm số y = x + 2, ta có: y = + =3
Tọa độ giao điểm A(1; 3) 0,25
c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax
Thế x = 1; y = vào hàm số, ta có: = a.1 a =3
Hàm số phải xác định là: y = 3x
0,25 0,25
2,5 điểm
a/ 2x – y = y = 2x – 1
Nghiệm tổng quát phương trình
(x R ; y = 2x – 1)
Vẽ (d): y = 2x – x = y = -1
y = x =1 0,52
0,5 - Xác định vẽ (d)0,5đ
b/
(5)Nên:
BK AB CK AC
BK CK AB AC =
BK CK BC
AB AC AB AC
=
5
3
BK = 5.AB 5.3 15 cm7 7
0,5
4
2,5 điểm
a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( tiếp tuyến cắt nhau)
AK = MK = KB =
AB
AMB vuông M gócAMB = 900.
b/ KO tia phân giác gócAKM KO’là tia phân giác gócBKM Mà AKM & BKM kề bù
OKO/ = 900 OKO’ tam giác
vuông K
* Gọi I trung điểm OO’
Ta có: IK trung tuyến thuộc cạnh huyền
vuông OKO’.
Nên: IK =
OO'
2 K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1).
* Ta có: OA // O’B OABO’ hình thang
IK đường trung bình hình thang.
IK // OA O’B.
Mà: OA AB IK AB K (2).
Từ (1) & (2) AB tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ K.
c/ Vì AM = 8cm, BM = 6cm AB = 10cm MK = 5cm.
Chứng minh Δ OAI Δ KMB OM
KM=
AM
AB OM =
KM AM
AB =
5
6 =6
2
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,5 0,25 0,25
K
I M
O O'
(6)