De kiem tra hoc ky I Mon Toan tham khao va dap an

b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM.. Kẻ đường cao AH và tia[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 – 2011

Mơn: Tốn – Lớp (đề 1) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3,5 đ)

1/ So sánh (không sử dụng máy tính) 18 6 2 ; 3 5 0 2/ Thực phép tính:

a/

1 75 48 300

2  

;

b/    

2

2

2  

3/.Cho biểu thức:

2 x x x

P

( x 3)( x 2) x x

  

  

   

a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị ngun x để P có giá trị nguyên Bài 2: (1,5 đ)

Cho hàm số y = ax +3 (d)

a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm

b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 3: (1 đ)

Đơn giản biểu thức sau:

a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x

b/ tg2x (2cos2x + sin2x– 1) + cos2x

Bài 4: (4 đ)

Cho hai đường trịn (O) (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D (O), E(O’) (D, E tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE

a/ Chứng minh I trung điểm DE

b/ Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật.Từ suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE

d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (đề 1) Bài 1:( 3,5 m)ể

1/.2 18 = (0.25 đ) - > (0.25 đ)

2/ a/ (0.5 đ) b/ (0.5 đ) 3/

a/ ĐKXĐ: x0, x4, x9 (0,25 đ) b)

2 x (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) P

( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)

     

 

   

2 x 2x x x P

( x 3)( x 2)

     



 

x x

P

( x 3)( x 2)

 



 

( x 2)( x 1) P

( x 3)( x 2)

     x P x  

 (0,25 đ x )

c)

x x 4

P

x x x

  

   

  

 

(4)

P Z x x ¦ 1; 2;

           

 

(4)

P Z x x ¦ 1; 2;

            *) x  3 1 x4(Lo¹i)

   

x x 16(nhËn)

   

x x 1(nhËn)

   

x x 25(nhËn)

   

x x 49(nhËn)

x x 1(Không có giá trị x) Vậy x 16; 1; 25; 49    P có giá trị ngun

(0,25 đ x ) Bài 2: (1,5 điểm)

a/ a = – (0.5 đ) y = – 4x + 3.Vẽ đúng: tọa độ (0.25 đ x 2) b/ a = (0.25 đ) c/ Giải hệ pt:

y = - 4x + y = 2x - 





Tìm tọa độ giao điểm

2 ; 3

 

 

  (0.25 đ) Bài 3: (1 điểm) a/ 0 b/

Bài 4: (4 m )ể

Vẽ hình xác (câu a) (0.5 đ) Viết hai hệ thức : ( 0.5 đ) IA2 = IM IO

a/ Tính ID = IA ; IE = IA  ID = IE ( 0.75 đ)

b/ Tính : Tứ giác có góc vng hình chữ nhật ( 0, đ)

e/ Nêu IOO' vuông I , O, O’ cố định  OO’ khơng đổi , nên I chạy đường trịn đường kính OO’ (0,5đ)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 – 2011

Môn: Toán – Lớp (đề 2) Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: (2,5 điểm) Tính:

a/ 121 – 16 c/   

5 b/ 61 602  d/2 32  98 18

Câu 2: (2,5 điểm)

a/ Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = -2x + (d2): y = x +

b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)

c/ Xác định hàm số có đồ thị qua gốc tọa độ O điểm A Câu 3: (2,5 điểm):

a/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 2x – y = vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

b/ Cho ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AH tia

phân giác AK Tính: BC; AH; BK? Câu 4: (2,5 điểm)

Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc M Kẻ tiếp tuyến chung AB, A  (O) B(O’) Tiếp tuyến chung M cắt tiếp tuyến chung

ngoài AB K

a/ Chứng minh AMB = 900.

b/ Chứng minh OKO’ tam giác vuông AB tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’

-HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 2)

Câu Nội dung Điểm

1 2,5 điểm

a/ 121 – 16 = 11 – 2.4 = 11 – = 0,5

b/ 61 602  = 61 60 61 60     = 1.121 = 11 0,5

c/   

2

5

= 2 = 2 (Vì 5>2) 0,5

d/2 32  98 18 =2 16.2  49.2 9.2 = 2  

2 2,5 điểm

a/ * Vẽ (d1): y =- 2x +

x =  y = 5

y =  x =

5



 = 2,5

2,5

-2

y=-2x+5 y=x+2

x y

A

- Xác định vẽ (d1)0,5đ

* Vẽ (d2): y = x +

x =  y = 2

y =  x =

2 

= -

- Xác định vẽ (d1)0,5đ

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):

x + = -2x +  x + 2x = –2 0,5

 3x =  x = 1 0,25

Thế x = vào hàm số y = x + 2, ta có: y = + =3

Tọa độ giao điểm A(1; 3) 0,25

c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax

Thế x = 1; y = vào hàm số, ta có: = a.1  a =3

Hàm số phải xác định là: y = 3x

0,25 0,25

2,5 điểm

a/ 2x – y =  y = 2x – 1

Nghiệm tổng quát phương trình

(x R ; y = 2x – 1)

Vẽ (d): y = 2x – x =  y = -1

y =  x =1 0,52 

0,5 - Xác định vẽ (d)0,5đ

b/

Nên:

BK AB CK AC 

BK CK AB AC =

BK CK BC

AB AC AB AC 



  =  

5

3

 BK = 5.AB 5.3 15 cm7  7  

0,5

4

2,5 điểm

a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( tiếp tuyến cắt nhau)

 AK = MK = KB =

AB

 AMB vuông M  gócAMB = 900.

b/ KO tia phân giác gócAKM KO’là tia phân giác gócBKM Mà AKM & BKM kề bù

 OKO/ = 900 OKO’ tam giác

vuông K

* Gọi I trung điểm OO’

Ta có: IK trung tuyến thuộc cạnh huyền

 vuông OKO’.

Nên: IK =

OO'

2  K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1).

* Ta có: OA // O’B  OABO’ hình thang

 IK đường trung bình hình thang.

 IK // OA O’B.

Mà: OA  AB  IK AB K (2).

Từ (1) & (2)  AB tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ K.

c/ Vì AM = 8cm, BM = 6cm  AB = 10cm  MK = 5cm.

Chứng minh Δ OAI Δ KMB  OM

KM=

AM

AB  OM =

KM AM

AB =

5

6 =6

2

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

0,5 0,25 0,25

K

I M

O O'