Đang tải... (xem toàn văn)
Gäi I lµ trung ®iÓm cña AD.[r]
(1)Bộ Giáo dục đào tạo chớnh thc
Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm)
Cho hµm sè y= x+2
2x+3 (1)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lợt hai điểm phân biết A, B tam giác OAB cân gốc toạ
Câu II ( 2,0 điểm)
1 Giải phơng trình: (12sinx)cosx
(1+2 sinx)(1sinx)=3
2 Giải phơng tr×nh: 2.√33x-2+3 √6 -5x - =0 x R
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
cos3
(¿x −1)cos2xdx I=∫
0
π
2
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB=AD=2a, CD=a; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI)
cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD, tính thĨ tÝch khèi chãp S.ABCD theo a
C©u V (1.0 ®iĨm)
Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc dơng x, y, z thoả mÃn: x(x+y+z)=3yz Ta có: (x+y)3 + (x+z)3 +3(x+y)(x+z)(y+z) ≤ 5(y+z)3
Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh đợc làm hai phần( phần A hoc phn B)
A Theo chơng trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm)
1 Trong mt phng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có I(6;2) giao điểm hai đờng chéo AC BD, Điểm M(1;5) thuộc đờng thẳng AB trung điểm E CD thuộc đờng thẳng Δ : x+y-5=0 Viết phơng trình đờng thẳng AB
2 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho (P): 2x-2y-z-4=0 mặt cầu
(S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-11=0 Chứng minh mặt phẳng (P) cắt (S) theo đờng tròn Xác định toạ độ
tâm tính bán kính đờng trịn ú
Câu VII.a (1,0 điểm)
Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phơng trình: z2 +2z+10=0 Tính giá trị biểu thức A= |z1|2+|z2|2
B Theo chơng trình nâng cao Câu VI b(2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x2+y2+4x+4y+6=0 đờng thẳng
Δ : x+my-2m+3=0, với m tham số thực Gọi I tâm đờng trịn (C) Tìm m để Δ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB lớn
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (P): x-2y+2z-1=0 hai đờng thẳng: Δ 1: x+1
1 =
y
1=
z+9
6 vµ Δ 2:
x −1 =
y −3 =
z+1
−2 Xác định toạ độ điểm M thuộc Δ cho
khoảng cách từ M đến Δ khoảng cách từ M đến (P) Câu VII.b (1,0 điểm)
Gi¶i hệ phơng trình:
log2(x2+y2)=1+log2(xy)
3x2xy+y2
=81
x,y∈R ¿{
¿
-Hết -Thí sinh khơng đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm
Họ tên thí sinh:.; Số báo danh:
thi tuyển sinh đại học năm 2009
M«n thi: To¸n; Khèi: A